Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов
Проведено аналитическое исследование кавитации в колесе центробежного насоса, работающего в кавитационном режиме. Проведено аналітичне дослідження кавітації в робочому колесі відцентрового насоса, який працює в кавітаційному режимі. The theoretical study has been performed to analyze the cavitation...
Saved in:
| Published in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59074 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов / Г.К. Иваницкий, А.Е. Недбайло // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 40-47. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859947267831627776 |
|---|---|
| author | Иваницкий, Г.К. Недбайло, А.Е. |
| author_facet | Иваницкий, Г.К. Недбайло, А.Е. |
| citation_txt | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов / Г.К. Иваницкий, А.Е. Недбайло // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 40-47. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Проведено аналитическое исследование кавитации в колесе центробежного насоса, работающего в кавитационном режиме.
Проведено аналітичне дослідження кавітації в робочому колесі відцентрового насоса, який працює в кавітаційному режимі.
The theoretical study has been performed to analyze the cavitation phenomena in impeller of a centrifugal pump, which operates with suction head in cavitation regime.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:14:58Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №240
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
УДК 621.67: 532.528
Иваницкий Г.К., Недбайло А.Е.
Институт технической теплофизики НАН Украины
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КАВИТАЦИИ
В РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Проведено аналітичне дослід-
ження кавітації в робочому колесі
відцентрового насоса, який працює
в кавітаційному режимі. При зада-
них значеннях напору і подачі роз-
раховано зміну тиску і швидкості
по довжині насосної лінії і в ка-
налах робочого колеса. Локальні
ділянки початку кавітації знахо-
дяться поблизу вхідної крайки ус-
моктувальної сторони лопаті на-
соса. Для оцінки інтенсивності
кавітаційної дії застосовано мо-
дель динаміки бульбашкового ан-
самблю, яка включає в систему
рівнянь залежність тиску рідини
від часу проходження через насос.
В результаті розрахунку визначено
пікові значення високоамплітудних
імпульсів тиску, що випроміню-
ються кавітаційним кластером в
момент захлопування.
Проведено аналитическое ис-
следование кавитации в колесе цен-
тробежного насоса, работающего в
кавитационном режиме. При задан-
ных значениях напора и подачи рас-
считаны изменения скорости и дав-
ления жидкости по длине насосной
линии и внутри колеса насоса. Ло-
кальные области зарождения кави-
тации находятся вблизи входной
кромки на всасывающей стороне ло-
пасти. Для оценки интенсивности
кавитационного воздействия ис-
пользуется модель динамики пу-
зырькового ансамбля, которая в ка-
честве базового уравнения включает
зависимость давления от времени
для потока жидкости в колесе. В ре-
зультате расчета определены пико-
вые значения высокоамплитудных
импульсов давления, излучаемых
кластером в момент схлопывания.
The theoretical study has been
performed to analyze the cavitation
phenomena in impeller of a centrifugal
pump, which operates with suction
head in cavitation regime. For given
values of the pump capacity and head
variations of velocity and pressure both
in the pump operating line and within the
pump impeller have been calculated. It
has been found that cavitation inception
regions are near inlet zones of impeller
blades at suction side of the blade. To
estimate the intensity of the cavitation
forces the mathematical model of
vapor bubble ensemble dynamics has
been used, which comprises calculated
pressure-time relation for liquid flow
within impeller as a base equation. The
data obtained include the peak values of
high-amplitude pressure pulses, radiated
by the collapsing cluster.
с, u, w – скорости потока;
L – расстояние;
p – давление;
s, n – координаты ортогональной системы;
T – температура;
R – радиус;
r – радиальная координата;
ρ – плотность;
τ – время;
ω – угловая скорость;
ζ – коэффициент гидравлического сопротивле-
ния;
NPSH – кавитационный запас насоса.
Введение
Кавитация определяет совокупность явле-
ний, возникающих в жидкости с температурой
T, когда давление p становится ниже давления
насыщенного пара при данной температуре
psat(T), а затем резко возрастает выше этого
уровня. Если p < psat(T), в жидкости форми-
руются и растут паровые пузырьки, т.е. идет
процесс кипения. При последующем повыше-
нии давления (p > psat(T)) пузырьки интенсив-
но сжимаются и затем схлопываются, иници-
ируя мощные динамические и термические
кавитационные эффекты.
Кавитация в центробежном насосе нега-
тивно влияет на его расходно-напорные харак-
теристики, приводит к эрозионному повреж-
дению лопастей, акустическому шуму, вибра-
ции корпуса. В процессе эксплуатации насоса
трудно локализовать зоны возникновения ка-
витации и оценить величину давления в этих
зонах для обеспечения безкавитационной ра-
боты. Не менее важна минимизация негатив-
ного действия указанных кавитационных эф-
фектов в условиях, когда насос заведомо ра-
ботает в кавитационном режиме, что иногда
является необходимым условием при выпол-
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №2 41
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
нении технологической задачи [1]. В статье
анализируется работа центробежного насоса в
режиме кавитации.
Кавитационный запас определяется как
превышение удельной энергии потока (пол-
ного напора) на входе в насос над энергией,
соответствующей давлению насыщенного па-
ра перекачиваемой жидкости. Величину кави-
тационного запаса принято обозначать англий-
ским термином NPSH (net positive suction
head) и определять в метрах вод.ст. [2] или в
единицах удельной энергии (Дж/кг) [3]. В со-
ответствии с указанным определением:
( )0
0
1NPSH
2
sat
wp p T
g 2
= +ρ − ρ
. (1)
Уравнение (1) определяет требуемую вели-
чину кавитационного запаса, которое зависит
от конструкции насоса. В процессе эксплуа-
тации давление p0 перед входом в насос кон-
тролируется с помощью манометра, а ско-
рость при заданной подаче Q определяется
как w0 = 4Q/πd0
2.
На основе испытаний устанавливают зна-
чение NPSH3%, при котором напор насоса
из-за кавитации уменьшается на 3 %. Обычно
разработчиком предусматривается некоторый
запас надежности и в техническом паспорте
насоса указывается допустимый кавитацион-
ный запас NPSH = K0·NPSH3%. В зависимос-
ти от типа насоса коэффициент K0 принима-
ют равным 1,1…1,5. Практика показывает,
что такое определение NPSH является слабым
основанием для оценки риска возможного
возникновения кавитации. Установлено, что
кавитация начинается при значениях NPSH в
несколько раз превышающих NPSH3% [2-4].
В работе [2] при установленном NPSH3% =
= 4,5 м максимальное эрозионное воздействие
соответствует NPSH = 8,5 м, а начало кавита-
ции визуально наблюдается уже при NPSH =
= 10,7 м. Авторы работы [3] регистрировали
начало кавитации при NPSE = 75 Дж/кг, мак-
симум акустического шума и интенсивных
эрозионных эффектов – при 55 Дж/кг, а 3 %
снижение напора только при 10 Дж/кг. Такая
закономерность, подтверждаемая результата-
ми многих исследований, показывает, что
указываемое в паспорте значение NPSH не
определяет начало кавитации в данном насо-
се, а измеряемое в процессе работы насоса
входное давление p0 не позволяет судить о на-
личии кавитации.
В данной работе представлены результа-
ты аналитического исследования кавитации в
центробежном насосе, работающего в кавита-
ционном режиме. Исследование проведено с
целью оценки интенсивности кавитационных
эффектов в зависимости от конструкции и ре-
жимных параметров работы насоса, а также от
температуры жидкости.
Изменения скорости и давления
в насосной линии
Рассмотрим работу центробежного насоса,
откачивающего жидкость из закрытой емкости
A с давлением pA в емкость B с давлением pB.
Схема насосной линии представлена на рис.1.
Нулевая отметка уровня (z = 0) совпадает с
горизонтальной осью насоса. Жидкость в ем-
кости A находится на высоте z1, в емкости B –
на высоте z2 > z1.
Рис. 1. Схема насосной линии.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №242
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Основные характеристики насоса (объ-
емный расход Q, напор H и число оборотов
двигателя Ω) считаются известными. Извест-
ны также геометрия рабочего колеса, диаметр
и длина подводящих трубопроводов. Диаметр
всасывающего трубопровода d0 не изменятся
по длине канала, так что скорость жидкости
в трубопроводе w0 = 4Q/πd0
2 = const. Расчет-
ными параметрами рабочего колеса насоса,
схематически представленного на рис. 2, яв-
ляются количество лопастей N, входные значе-
ния радиуса R1, ширины колеса b1, угла лопа-
стей β1 и соответствующие выходные параме-
тры: R2, b2 и β2.
Через всасывающий трубопровод жидкость
из емкости А подводится к рабочему колесу
центробежного насоса в направлении оси вала
со скоростью w0. В преднасосной зоне, схема-
тически изображенной на рис. 3, осевое на-
правление течения переходит в радиальное.
В колесо жидкость поступает со скоростью
w0 = Q/2πR1b1, которая на входе складывается
с окружной скоростью u1 = ωR1, что приво-
дит к резкому возрастанию скорости течения.
Результирующая скорость c1 определяется по
правилу сложения векторов: 111 uwc
+= . Вели-
чина вектора 1c определяется из соотноше-
ния с1
2 = w1
2 + u1
2 – 2w1u1, а направление – из
соотношения tgα1 = (w1sinβ1)/(u – w1cosβ1), где
α1 – угол между векторами 1c и 1u . Анало-
гичные соотношения определяют и выход-
ную скорость c2 по известным значениям w2 =
= Q/2πR2b2, u2 = ωR2 и выходному углу лопас-
тей β2. Величина и направление скорости по-
тока cr в любой точке внутри колеса также
определяется по правилу сложения векторов
( )w r и ( )u r .
В соответствии с принципом работы цен-
тробежных насосов давление на выходе из ра-
бочего колеса всегда выше давления на входе.
Поэтому локальные зоны пониженного дав-
ления, где вероятно возникновение кавита-
ционных явлений, следует искать на участке
Рис. 2. Схематическое представление
рабочего колеса центробежного насоса.
Рис. 3. Схематическое представление
преднасосной зоны.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №2 43
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Движение жидкости в преднасосоной зоне
будем рассматривать как потенциальное тече-
ние в круговом криволинейном канале пере-
менного сечения, площадь которого плавно
изменяется от S0 = πd0
2/4 на входе в зону до
S1 = 2πR1b1 на входе в крыльчатку. Описание
безвихревого стационарного течения в кри-
волинейном канале проводится с использова-
нием естественных координат s и n [4]. Коор-
дината s совпадает с направлением линии
тока, а координата n направлена по нормали к
s. Для усредненного давления ( )p s и усред-
ненной скорости потока ( ) ( )w s Q S s= , уравне-
ние Бернулли для сечения 0-0 и произвольного
сечения S-S в пределах преднасосной зоны за-
писывается в виде:
2 2 2
0 0
0 0 12 2 2
s
s
w w wp p −
ρ
+ρ = +ρ + ζ . (3)
Последний член в правой части (3) опре-
деляет суммарные потери напора на этом участ-
ке. Для безвихревого потока изменение локаль-
ного давления вдоль координаты n, связанное
с действием центробежного ускорения ws
2/r,
описывается уравнением Эйлера, которое в
данной системе координат сводится к виду:
2
swp
n r
∂
= ρ
∂
, (4)
где r = f(s,n) – радиус искривления линии то-
ка, совпадающий по направлению с коорди-
натой n. Интегрирование уравнения (4) в пре-
делах от rmin до rmax определяет максималь-
ный перепад давления в направлении n. С ис-
пользованием уравнения (3) это дает возмож-
ность оценить давление в произвольной точ-
ке преднасосной зоны. Наличие вращающей-
ся втулки вносит корреляцию в распределение
давления внутри зоны, что необходимо учи-
тывать при анализе кавитационных явлений
в конкретном насосе.
В сечении 1-1 после входа жидкости в ра-
бочее колесо скорость течения на коротком
участке δs1 увеличивается от 1sw w= до c1, что
приводит к быстрому понижению давления.
Расстояние δs1, на котором происходит резкий
сброс давления, оценивается по формуле:
насосной линии от выхода из емкости A (се-
чение А-А на рис. 1) до выхода из рабочего
колеса (сечение 2-2).
Всасывающий трубопровод. Рассмотрим
изменение давления на участке от сечения А-А
до сечения 0-0, в котором входное давление
p0 измеряется с помощью манометра М1. Урав-
нение Бернулли для этих сечений:
2 2
0 0
1 0 02 2A a
w wp z p −
ρ
+ = +ρ + ζ , (2)
где ζА–0 – сумма коэффициентов гидравличес-
ких сопротивлений, определяющих потерю на-
пора на данном участке. Здесь и далее коэф-
фициенты сопротивлений рассчитываются от-
носительно площади сечения S0 = πd0
2/4. По-
тери напора на этом участке обусловлены
путевыми потерями по длине трубы, а также
потерями на местных сопротивлениях, связан-
ных с внезапным сужением канала на выходе
из емкости и плавным поворотом канала на
90°. Суммарный коэффициент гидравличес-
ких сопротивлений ζА–0 ≤ 0,7.
Преднасосная зона. Участок насосной ли-
нии между сечением 0-0 и сечением 1-1, кото-
рое соответствует проходному сечению на
входе в крыльчатку с площадью S1 = πR1b1,
рассматривается как криволинейный канал с
небольшим радиусом кривизны (рис. 3). На
этом участке направление потока резко меняет-
ся на 90°, что вызывает появление инерцион-
ной центробежной силы. Как следствие, воз-
никают закрученные потоки со сложной вих-
ревой структурой, что приводит к образованию
вторичных течений [4-6]. Картина течения ос-
ложняется наличием вращающейся втулки в
центре зоны, а также боковым спиралеобраз-
ным течением утечки из колеса, которое с вы-
сокой окружной скоростью входит в начальную
область зоны (рис. 3). Течение в преднасосной
зоне можно характеризовать как вынужденное
движение жидкости в трех направлениях: осе-
вом, окружном и радиальном. Картина распре-
деления полей скоростей и давлений чрезвы-
чайно сложная с точки зрения возможности ее
адекватного описания [5-6].
А
0-S
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №244
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
1 1
1
1
ln
2
w cs
w
δ = ω
. (5)
С учетом скачка давления на входе в крыль-
чатку уравнение Бернулли для сечения 0-0 и
сечения 1-1 перепишем в виде:
2 22
0 01
0 1 0 12 2 2
w wcp p −
ρ
+ρ = +ρ + ζ . (6)
Оценка величины ζ0–1 в (6) проведена на
основе экспериментальных данных, представ-
ленных в работах [5,7], где подробно рассмат-
риваются потери напора в криволинейных ка-
налах различной кривизны при наличии вто-
ричных течений. Показано, что максимальные
значения коэффициентов гидравлического со-
противления в криволинейных каналах не пре-
вышают ζ = 1,2. При анализе течения в пред-
насосной зоне мы используем значение ζ0–1 = 2.
Рабочее колесо. В инерциальной системе
координат жидкость внутри колеса движется
по спиральной траектории со скоростью c(r)
в направлении выходного сечения 2-2. В сис-
теме координат, связанных с вращающимся
колесом, жидкость перемещается внутри не-
подвижного межлопастного канала со ско-
ростью w(r) = Q/2πrb(r). При переходе от инер-
циальной к вращающейся системе координат
в уравнение движения добавляются центро-
бежная сила fц = ρω2r и сила Кориолиса fк =
= 2ωw(r). Рассмотрим круговое сечение внут-
ри колеса на расстоянии r от оси вращения
(R1 < r < R2). Во вращающейся системе коор-
динат для усредненных значений давления и
скорости уравнение Бернулли в сечениях 1-1
и r-r – записывается в виде:
2 2 2 2 2 2
1 1
1 12 2 2 2
r
r r
w R w rp p p −
ρ ρω ρ ρω
+ − = + − + ∆ , (7)
где ρω2R2/2 и ρω2r2/2 – потенциалы сил инер-
ции в сечениях 1-1 и r-r, соответственно. Ре-
шая уравнение (7) относительно pr, опреде-
лим изменение среднего давления в радиаль-
ном направлении. Гидравлические потери
напора внутри колеса обусловлены потерями
на трение на стенках канала и определяются
по формуле Дарси с использованием гидрав-
лического радиуса для межлопастного канала.
Благодаря ускорению Кориолиса gк = 2ωwr, на-
правленного по нормали к вектору w r
, в по-
перечном сечении канала между лопастями су-
ществует градиент давления dp/dn = 2ρωwr. На
всасывающей стороне лопастей давление ни-
же, а скорость, напротив, выше, чем на нагне-
тающей стороне. По этой причине кавитаци-
онные кластеры формируются преимущест-
венно вблизи всасывающей стороны лопасти,
которая, в основном, и подвергается кавитаци-
онной эрозии.
Оценка величины NPSH. Кавитация в
насосе отсутствует, если выполняется условие
р1 – psat(T) > 0. Используя это неравенство в
уравнении (6), запишем:
( ) ( )
2 22
0 01
1 sat 0 sat 0 1 0
2 2 2
w wcp p T p p T −
ρ
− = +ρ − − ρ + ζ >
. (8)
Подставляя в (8) значение NPSH из уравнения
(1), приходим к уравнению для оценки вели-
чины требуемого кавитационного запаса цен-
тробежного насоса
22
01
0 12 2
wcNPSH
g g−≥ + ζ . (9)
При заданных значениях подачи Q, радиуса
R1 и числа оборотов Ω скорость c1 легко рас-
считывается. При оценке кавитационного за-
паса основную неопределенность вносит вто-
рой член в правой части (9), учитывающий
потери напора в преднасосной зоне. Для ис-
следуемого насоса величина требуемого кави-
тационного запаса NPSH ≈ 8 м. Уравнение (9)
связывает величину требуемого кавитационно-
го запаса с параметрами колеса и может быть
полезным при анализе результатов техниче-
ских испытаний насоса.
Анализ результатов
На основе представленных результатов
проведен анализ кавитационных эффектов в
центробежном насосе, работающем под на-
пором в кавитационном режиме. Объектом
исследования выбран продуктовый насос
ВГ.5.02.00.000, который используется в тех-
нологии ТВО для перекачивания маловязких
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №2 45
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
нижению давления. В результате среднее дав-
ление на длине L0-1 меняется незначительно и
перед входом в колесо ( )lp s = 22, 4 кПа. Пе-
репад давлений в направлении координаты n,
рассчитанный по уравнению (4), не превы-
шает 0,5 кПа. Локальная область минималь-
ного давления находится в узком кольцевом
слое (δ ≈ 0,1 см), прилегающем к боковой
поверхности вращающейся втулки. В преде-
лах этого слоя давление экспоненциально
снижается от 22 до 1 кПа, что может привести
к формированию небольшого количества ка-
витационных пузырьков и последующему их
переносу в направлении крыльчатки.
Кавитация наиболее интенсивно развива-
ется при входе жидкости в рабочее колесо, где
скорость течения на коротком расстоянии δs1
изменятся от w1 = 0,1 м/с до c1 = 12,5 м/с. Из-
менения давления вдоль радиуса колеса p(r)
определяется из уравнения (6). Учитывая, что
wr = w1, а ρw1
2/2 << p1, и пренебрегая потеря-
ми на трение Δp1-r, которые для данного коле-
са составляют 0,02 % от p1, зависимость pr =
= f(r) представим в виде:
( )2 2 2
1
1 2r
r R
p p
ρω −
= − . (10)
Для рассматриваемого режима работы насо-
са можно принять, что на участке между се-
чениями A-A и 1-1 давление слегка возрастает
по линейному закону, увеличиваясь лишь на
2,5 кПа. Внутри колеса между сечениями 1-1
и 2-2 давление возрастает с расстоянием по
квадратичному закону. Следовательно, изме-
нения давления и скорости по длине канала
описываются аналитическими зависимостями
w = f(s) и p = f(s), что позволяет предсказать
положение локальных зон, где выполняются
условия кавитации. На основе зависимостей
w = f(s) и p = f(s) с использованием соотноше-
ния dp/dτ = w(s)·dp(s)/ds можно оценить изме-
нения давления в фиксированном объеме жид-
кости в процессе течения через насос.
На рис. 4 представлена расчетная зависи-
мость от времени изменения давления в эле-
ментарном объеме жидкости при прохожде-
жидких продуктов [8]. В качестве модельной
жидкости здесь рассматривается вода. Спе-
цифика эксплуатации насоса в данной техно-
логии заключается в том, что жидкость с тем-
пературой T = 30…60 °С перекачивается в
емкость с высоким давлением порядка 0,1…
0,3 МПа из закрытой емкости, давление в
которой практически равно давлению насы-
щенного пара обрабатываемой жидкости и
лежит в пределах 0,005…0,02 МПа.
Насос обеспечивает объемный расход жид-
кости Q = 5 т/ч при напоре H = 38 м и скорос-
ти вращения двигателя Ω = 3000 об/мин. Диа-
метр всасывающего трубопровода d0 = 8 см,
длина LA-0 = 50 см. Параметры рабочего коле-
са следующие: R1 = 4 см, b1 = 6,2 см, β1 = 13°,
R2 = 9,75 см, b2 = 2 см, β2 = 64°, радиус втулки
Rвт = 2 см, число N = 7, длина лопасти Lл = 9,5 см,
толщина δл = 0,2 см.
Для данного насоса на основе полученных
соотношений проведен расчет изменения ско-
рости течения w(s) и статического давления
p(s) вдоль линии тока s на участке от сечения
A-A до сечения 2-2. По конструктивным па-
раметрам насоса определялась площадь про-
ходного сечения S(s) по длине тракта и рас-
считывалась линейная скорость течения w(s) =
= Q/S(s). С помощью уравнений (2), (3), (5) и
(6), связывающих статическое давление и ско-
рость в локальной точке канала, определялась
зависимость p(s) на отдельных участках.
На основании расчетов, проведенных для
значений pA = 20 кПа, pB = 350 кПа и Tl = 30 °С,
установлено, что во всасывающем трубопро-
воде давление слегка возрастает по линейно-
му закону за счет подпора ρgz1 и на расстоянии
LA-0 = 50 см увеличивается только на 2,5 кПа,
так что на входе в преднасосную зону p0 =
= 22,5 кПа.
В пределах преднасосной зоны (рис. 3)
изменение давления ( )lp s обусловлено двумя
конкурирующими факторами. Вследствие плав-
ного повышения площади проходного сечения
от πR0
2 = 38 см2 до 2πR1b1 = 156 см2 и умень-
шения средней скорости ( )w s давление слег-
ка возрастает. Потеря напора Δp0-1 ведет к по-
̴
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №246
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
нии насосной линии от сечения А-А до се-
чения 2-2 на выходе из колеса. На входе в
крыльчатку давление резко изменяется от
22,5 кПа до отрицательного давления равно-
го -56 кПа. С учетом формулы (5) длитель-
ность сброса давления составляет 7,7 мс.
Последующее возрастание давления внутри
рабочего колеса до выходного значения 350 кПа
происходит за время τ ≈ 1 с. Средняя про-
должительность пребывания жидкости в
преднасосной зоне составляет 0,15 с.
Полученное таким образом уравнение
p = f(τ) используется затем в модели дина-
мики ансамбля парогазовых пузырьков [9]
для описания развития кавитационного клас-
тера. В рамках модели рассматривается как
макромасштабное воздействия совокупности
пузырьков кластера на окружающую жидкость,
так и динамические и термические наноуров-
невые эффекты, возникающие в окрестности
отдельного пузырька на стадии максималь-
ного сжатия, которые определяют разрушаю-
щее действие кавитации на микродисперсии,
бактериальные клетки и субмолекулярные
структуры.
С помощью модели рассматривается
Рис. 4. Изменение во времени давления
в элементарном объеме жидкости во
всасывающем трубопроводе, в преднасосной
зоне и внутри рабочего колеса.
эволюция монодисперсного кавитационно-
го кластера с момента его возникновения до
завершающего схлопывания внутри колеса
в выделением высокоамплитудного импуль-
са давления вследствие совокупного действия
всех пузырьков ансамбля пузырьков. При
оценке поведения кластера учитывалось вли-
яние силы Кориолиса на распределение ско-
рости и давления в поперечном сечении меж-
лопастного канала. Давление вблизи всасыва-
ющей стороны лопасти ниже среднего давле-
ния в данном сечении, а скорость превышает
среднее значение. Установлено, что при ма-
лых значениях w1/c1, что характерно для рас-
сматриваемого насоса, на всасывающей сто-
роне лопасти на входе в канал образуется
развитая зона вихреобразования, способству-
ющая дополнительному понижению давления
[1,7]. Перепад давления между лопастями в ка-
нале насоса, из-за действия силы Кориоли-
са, для рассматриваемого режима достигает
10 кПа.
На рис. 5 показано изменение во времени
размера пузырьков в монодисперсном кави-
тационном кластере ( )bR f= τ при различ-
ных значениях минимального отрицательного
давления p1min на входе в крыльчатку. Расчеты
выполнены для паровых зародышей с началь-
ным радиусом Rb0 = 5 мкм при концентра-
ции 10-11 м-3. В процессе развития кластера
диаметр пузырьков достигает 3 мм, что обу-
славливает высокое паросодержание жидкос-
ти на входе в канал и может привести к сепа-
рации потока и срыву режима работы насоса.
На этом же рисунке показано, как меняется
давление жидкости внутри кластера. На за-
вершающей стадии схлопывания амплитуд-
ные значения акустического импульса давле-
ния, излучаемого кластером в момент схлопы-
вания, составлют 4…6 МПа, что определяет
мощные динамические эффекты кавитации.
Исследования показали также, что при по-
вышении температуры жидкости эффектив-
ность кавитационных эффектов существенно
снижается. Так при температуре 60 °С ампли-
туды давления не превышают 0,8 кПа.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №2 47
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Заключение
Выполненные аналитические исследова-
ния явления гидродинамической кавитации в
центробежном насосе, показали, что при ра-
боте насоса в кавитационном режиме дости-
гаются высокие уровни динамического воз-
действия. Проведена предварительная оценка
локальных зон вероятного зарождения кавита-
ции в преднасосной зоне и в колесе насоса.
С помощью разработанной ранее математи-
ческой модели динамики парогазовых пузырь-
ков рассмотрено развитие кавитационных
кластеров в крыльчатке насоса. Исследования
показали плодотворность подхода изучения
Рис. 5. Изменение во времени среднего
размера пузырьков кавитационного
кластера Rb = f(τ) и давления внутри
кластера p = (τ) в зависимости от величины
минимального давления на входе в насос
p1min: 1 – -50 кПа; 2 – - 56 кПа; 3 – - 60 кПа.
специфики кавитационных явлений в гидрав-
лических устройствах и в аппаратах для обра-
ботки жидкостей с применением моделей, что
позволяют адекватно описать явления кави-
тации, а также характер сопутствующих теп-
ломассообменных, гидродинамических и хи-
мических процессов на молекулярном уровне.
ЛИТЕРАТУРА
1. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Кон-
струкция и расчет центробежных насосов вы-
сокого давления.– М.: Машиностроение, 1971.–
304 с.
2. Timouchev S., Panaiotti S., Knyazev V.,
Soldatov V. Validation of numerical procedure for
assessment of centrifugal pump cavitation erosion
//Proceedings XXV International Pump Users
Symposium – 2009. – Texas, p. 39-48
3. Макналти П., Пирсол И. Возникновение
кавитации в насосах // Теор.основы инж. рас-
четов. – 1982. – № 1. – С. 154-161
4. Кнэпп Р., Дейли Д., Хэммит Ф. Кавитация. –
М.: Мир, 1974. – 687 с.
5. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика
внутренних потоков в полях массовых сил. –
М.: Машиностроение, 1970. – 331 с.
6. Лакшминараяна Б. Гидродинамика вход-
ных устройств насосов // Теор. основы инж.
расчетов. – 1982. – №4. – С. 66-87.
7. Гусев В.П. Основы гидравлики. – Томск:
Изд-во ТПУ, 2009. – 172 с.
8. Шурчкова Ю.А. Адиабатное вскипание. –
К.: Наук.думка, 1999. – 278 с.
9. Долинский А.А., Иваницкий Г.К. Тепломас-
сообмен и гидродинамика в парожидкостных
дисперсных средах. – Киев: Наукова думка,
2008. – 381 с.
Получено 06.03.2012 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-59074 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:14:58Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Иваницкий, Г.К. Недбайло, А.Е. 2014-04-06T14:12:26Z 2014-04-06T14:12:26Z 2012 Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов / Г.К. Иваницкий, А.Е. Недбайло // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 40-47. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59074 621.67: 532.528 Проведено аналитическое исследование кавитации в колесе центробежного насоса, работающего в кавитационном режиме. Проведено аналітичне дослідження кавітації в робочому колесі відцентрового насоса, який працює в кавітаційному режимі. The theoretical study has been performed to analyze the cavitation phenomena in impeller of a centrifugal pump, which operates with suction head in cavitation regime. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные аппараты Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов Numerical investigation of cavitation in centrifugal pump impellers Article published earlier |
| spellingShingle | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов Иваницкий, Г.К. Недбайло, А.Е. Тепло- и массообменные аппараты |
| title | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов |
| title_alt | Numerical investigation of cavitation in centrifugal pump impellers |
| title_full | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов |
| title_fullStr | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов |
| title_full_unstemmed | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов |
| title_short | Аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов |
| title_sort | аналитическое исследование кавитации в рабочем колесе центробежных насосов |
| topic | Тепло- и массообменные аппараты |
| topic_facet | Тепло- и массообменные аппараты |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59074 |
| work_keys_str_mv | AT ivanickiigk analitičeskoeissledovaniekavitaciivrabočemkolesecentrobežnyhnasosov AT nedbailoae analitičeskoeissledovaniekavitaciivrabočemkolesecentrobežnyhnasosov AT ivanickiigk numericalinvestigationofcavitationincentrifugalpumpimpellers AT nedbailoae numericalinvestigationofcavitationincentrifugalpumpimpellers |