Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні
The possibility to use the model of chaotic phase screens for the research of processes of coherent radiation scattering by stochastic multilayered structures is examined. The model is complemented by a spatial anisotropy of the reflection and transmission coefficients of orthogonal components of th...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5911 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні / О. I. Барчук, А.О. Голобородько, В.Н. Курашов // Доп. НАН України. — 2008. — № 9. — С. 75-80. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859641511838220288 |
|---|---|
| author | Барчук, О.І. Голобородько, А.О. Курашов, В.Н. |
| author_facet | Барчук, О.І. Голобородько, А.О. Курашов, В.Н. |
| citation_txt | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні / О. I. Барчук, А.О. Голобородько, В.Н. Курашов // Доп. НАН України. — 2008. — № 9. — С. 75-80. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | The possibility to use the model of chaotic phase screens for the research of processes of coherent radiation scattering by stochastic multilayered structures is examined. The model is complemented by a spatial anisotropy of the reflection and transmission coefficients of orthogonal components of the electric field strength, which allows us to describe the polarization properties of scattered radiation. The experimental results that confirm the theoretical dependence both qualitatively and quantitatively within the limits of errors are obtained. The offered model can be applied to the analysis of polarization characteristics of radiation scattered by the turbulent atmosphere and to the determination of light scattering by eye retina.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:22:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
9 • 2008
ФIЗИКА
УДК 535.8
© 2008
О. I. Барчук, А. О. Голобородько, В.Н. Курашов
Поляризацiйнi властивостi когерентного
випромiнювання при багаторазовому розсiюваннi
(Представлено академiком НАН України М.Г. Находкiним)
The possibility to use the model of chaotic phase screens for the research of processes of
coherent radiation scattering by stochastic multilayered structures is examined. The model is
complemented by a spatial anisotropy of the reflection and transmission coefficients of ortho-
gonal components of the electric field strength, which allows us to describe the polarization
properties of scattered radiation. The experimental results that confirm the theoretical depen-
dence both qualitatively and quantitatively within the limits of errors are obtained. The offered
model can be applied to the analysis of polarization characteristics of radiation scattered by the
turbulent atmosphere and to the determination of light scattering by eye retina.
Дослiдження процесiв розсiювання електромагнiтного випромiнювання випадково неодно-
рiдним середовищем проводилися, як правило, у межах окремих модельних уявлень про
процеси свiтлорозсiяння, моделi опису яких розроблялися лише для конкретних типiв оп-
тично-неоднорiдних об’єктiв (шорсткi поверхнi, об’ємно розсiюючi шари рiзної товщини)
[1, 2]. Проведення порiвняльного аналiзу експериментальних даних було утрудненим через
необхiднiсть проведення усереднення великої кiлькостi стохастичних випадкових величин
i, крiм того, самi результати часто мали емпiричний характер. Пiзнiше традицiйнi методи
оптики розсiюючих середовищ були доповненi та розвиненi сукупнiстю методiв, якi були
пов’язанi з наслiдками когерентностi свiтла, а саме, зi спостереженням випадкових змiн
iнтенсивностi поля пiсля проходження когерентної хвилi крiзь випадково-неоднорiдне сере-
довище (так званих спекл-структур).
Напрямок дослiджень, який має назву “оптика спеклiв”, заснований на аналiзi парамет-
рiв модуля амплiтуди i фази випадкових полiв з подальшим пошуком взаємозв’язку ко-
реляцiйних статистичних моментiв поля з вiдповiдними статистичними характеристиками
фазово-неоднорiдного шару. Зазначенi методи оптики спеклiв були застосованi для розв’я-
зання великого кола прикладних задач: для визначення параметрiв мiкрорельєфу; форми
дифузних поверхонь; вимiрювання вiдстанi до дифузора; усунення спекл-шуму хвилi, що
пройшла крiзь розсiювач; визначення дисперсiї висот нерiвностей шорстких поверхонь.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №9 75
Рис. 1. Схема проведення поляризацiйних дослiджень: θin, θout — кути падiння, дзеркальне вiдбиття, вiд-
повiдно; α — кут розсiяння (напрямок спостереження)
Оптика спеклiв переважно використовує аналiз структури поля, що базується на одер-
жаннi iнформацiї про його амплiтудно-фазовi характеристики, не враховуючи векторної
структури поля. Доповнення її поляризацiйними вимiрюваннями виявилося дуже корисним
для розв’язання ряду задач тестування поверхонь при одноразовому розсiюваннi [3, 4]. Але
при багаторазовому розсiюваннi складнiсть вiдповiдних фiзичних механiзмiв стохастично-
го розсiювання приводить до вiдсутностi однозначних розв’язкiв для задач такого типу.
В зв’язку з цим викликає iнтерес побудова простих моделей розсiюючих середовищ, для
яких можна знайти аналiтичний розв’язок задачi, або звести її до чисельних розрахункiв.
Метою даної роботи є отримання розв’язку прямої задачi багаторазового розсiювання
в рамках запропонованої моделi одноразового розсiювання i дослiдження експерименталь-
них залежностей ступеня поляризацiї вiд кратностi актiв розсiяння та кута розсiювання,
залежно вiд характеристик набору калiброваних дифузних поверхонь. Такi дослiдження
дають можливiсть порiвнювати поляризацiйнi залежностi на кожному етапi збiльшення
кратностi розсiювання, що дає додаткову iнформацiю при застосуваннях запропонованої
моделi [5].
Розглянемо основну iдею, що використовувалася при моделюваннi процесу розсiювання
оптичного випромiнювання статистично неоднорiдним середовищем. Нехай оптична хвиля
пiд деяким, ненульовим, кутом θin падає на дифузну гомогенну поверхню RS з заданим по-
казником заломлення n (див. рис. 1). Якщо поверхня iдеально рiвна, то виникає лише одна
хвиля, що поширюється в середовищi зi швидкiстю, яка визначається показником залом-
лення, i одна вiдбита хвиля, яка йде у зворотному напрямку до джерела випромiнювання.
У випадку, коли поверхня є шорсткою, вiдбивання i заломлення матиме стохастичний ха-
рактер i виникнуть компоненти, якi розповсюджуються у недзеркальному напрямку.
В теоретичних розрахунках метод кореляцiйної матрицi є найбiльш доцiльним при до-
слiдженнi поляризацiйних властивостей розсiяного випромiнювання. В цьому випадку роз-
гляд поширення електромагнiтних хвиль проводиться як лiнiйне iнтегральне перетворення
з ядром, параметри якого визначаються статистичними параметрами середовища. Голов-
ною перевагою цього метода є те, що для нього не iснує суттєвої рiзницi при описi процесiв
в каналi поширення, де випадковими параметрами будуть виступати неоднорiдностi, ви-
кликанi флуктуацiями рельєфу або флуктуацiями показника заломлення.
76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №9
Комплексна амплiтуда напруженостi електричного поля в точцi r = {x, y} площини
спостереження подається двокомпонентним вектором Джонса:
E(r) = (Ex(r), Ey(r))
T . (1)
При поширеннi оптичного випромiнювання в лiнiйному оптичному каналi з статистично
неоднорiдними параметрами кожна реалiзацiя E(r) може бути зображена таким чином:
E(r) =
∞
∫
−∞
∞
∫
−∞
H(r,ρ)E0(ρ) d2
ρ, (2)
де H(r,ρ) — випадкова iмпульсна матриця реакцiї лiнiйного оптичного канала, що визнача-
ється функцiєю Грiна, яка в наближеннi анiзотропного фазового екрана, параметри якого
не залежать вiд часу, може бути подана у виглядi:
Hkl(r,ρ) =
1
iλz
ei((2π/λ)|r−ρ|+δklϕl(ρ)) cos(n, r − ρ), l, k = x, y, (3)
де δkl — символ Кронекера; ϕ — випадкова фаза, що визначається просторовими випад-
ковими флуктуацiами показника заломлення або рельєфними неоднорiдностями оптичного
каналу. Явний вигляд випадкової фази визначається просторовим розподiлом показника
заломлення n(r) або рельєфних флуктуацiй
ϕl(ρ) =
2π
λ
nl(ρ)h(ρ), l, k = x, y, (4)
nj(ρ) — випадковi флуктуацiї показника заломлення; h(ρ) — випадковий розподiл неодно-
рiдностей рельєфу. Таким чином, спiввiдношення (2) враховує диракцiйнi явища в каналi
i рефракцiю на неоднорiдностях
El(r) =
1
iλz
∞
∫
−∞
∞
∫
−∞
ei(2π/λ)(|r−ρ|+nl(ρ)h(ρ)) cos(n, r − ρ)E0(ρ) d2
ρ, l, k = x, y. (5)
Враховуючи конкретну структуру векторiв Джонса i рiвняння розповсюдження, елементи
кореляцiйної матрицi для хвилi, що поширюється в статистично неоднорiдному оптичному
каналi, записуються так:
Glk(r) = El(r)E
∗
k(r), l, k = x, y. (6)
Видно, що випромiнювання в кожнiй точцi площини спостереження повнiстю поляризоване,
але поляризацiя поля випадковим чином змiнюється вiд точки до точки. Тому при апертур-
ному усередненнi має мiсце ефект просторової деполяризацiї поля. Розглянемо цей ефект
у наближеннi зони Френеля. Множник Hlk(r,ρ1)H
∗
km(r,ρ2) з урахуванням випадкової фази
набуде вигляду:
Hlk(r,ρ1)H
∗
km(r,ρ2) =
=
1
λ2z2
ei(π/λz)(ζ2
1
−ζ2
2
+η2
1
−η2
2
)−i(2π/λz)(x(ζ−
1
ζ
2
)+y(η−
1
η
2
))+iϕk(ρ1)−iϕl(ρ2). (7)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №9 77
Надалi вважатимемо, що всi флуктуацiї фази визначаються рельєфними неоднорiдностями.
Слiд вiдзначити, що у випадку розсiювання випромiнювання турбулентною атмосферою
потрiбно вже враховувати не лише рельєфну статистику, а й випадкову змiну показникiв
заломлення. Таким чином, (6) матиме вигляд
Glk(r) =
I0
λ2z2
Kl(r)K
∗
k(r), l, k = x, y, (8)
де
Kl(r) =
∫
a
∫
−a
ei(π/λz)(ζ2+η2−2xζ−2yη+znlh(ρ)) cos(n, r − ρ) dζdη, l, k = x, y. (9)
Багаторазове розсiювання, в цьому випадку, описується таким чином:
Gs
lk(r) = I0
(
1
λ2z2
)s
〈
∏
i
Kl(ri)K
∗
k(ri)
〉
, l, k = x, y, (10)
де s — кратнiсть розсiювання. В загальному випадку при дослiдженнi поляризацiйних ха-
рактеристик розсiяного випромiнювання ступiнь поляризацiї визначається в межах деякої
апертури, що розташована пiд певним кутом до напрямку дзеркального вiдбиття
〈Gs
ij〉 =
B
∫
A
Gs
ij(r)d
2
r, l, k = x, y, (11)
де межi iнтегрування визначаються так:
A = z tg α − a,
B = z tg α + a.
(12)
Тут α — кут розсiювання; a — апертура, в межах якої проводиться усереднення; z — вiдстань
вiд площини розсiювання до площини спостереження.
Тепер зрозумiло, що повнiстю поляризована падаюча хвиля буде деполяризуватись,
оскiльки не можливо звести одночасно всi парцiальнi матрицi когерентностi (8) до дiа-
гонального вигляду, а збiльшення актiв розсiювання посилить цей ефект.
Для експериментального вивчення залежностi кратностi розсiяння i посилення ефекту
деполяризацiї було використано багатошарове середовище, кiлькiсть шарiв якого можна
було змiнювати. Тим самим забезпечувалася можливiсть здiйснення плавного переходу
вiд одноразового до багаторазового розсiювання експериментально з використанням одного
i того ж модельного пiдходу для кожного наступного шару. Зауважимо, що всi зразки були
виготовленi в одному технологiчному процесi та мали iдентичнi розмiри дисперсiї висот та
радiусу кореляцiї, що свiдчить також про iдентичнiсть шарiв за статистикою (гауссiвською
для матового скла). Це дозволило ранiше говорити про кратнiсть розсiяння для середовища
з однаковими статистичними характеристиками. Термiн “кратнiсть розсiювання” пов’яза-
ний саме з кiлькiстю границь середовища.
Для спостереження змiни поляризацiї розсiяного випромiнювання була використана
установка [6], яка схематично зображена на рис. 2. Вона складається з двох каналiв: зон-
78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №9
Рис. 2. Схема установки для вимiрювання поляризацiї випромiнювання
Рис. 3. Кутовi залежностi ступеня поляризацiї:
а — вiдбитої хвилi залежно вiд кiлькостi розсiюючих шарiв (крапки — експериментальнi значення; лiнiї —
теоретично розрахованi залежностi); б — заломленої хвилi (1 — один розсiючий шар; 2 — три розсiючих
шари; 3 — п’ять розсiючих шарiв; 4 — сiм розсiючих шарiв; 5 — вiсiм розсiючих шарiв)
дуючого та реєструючого. Канал зондування, в свою чергу, складається з таких елементiв:
джерела когерентного випромiнювання з довжиною хвилi λ = 633 нм (1), поляризатора (2),
та чвертьхвильової платiвки з комп’ютерно контрольованими азимутальними кутами пово-
роту (3). Реєструючий канал складається з: фазової платiвки (5), що постiйно обертається;
аналiзатора (6), фотоприймача (7). Установка зiбрана таким чином, що є можливiсть змiню-
вати просторове розташування реєструючого каналу i, таким чином, спостерiгати кутовий
розподiл ступеня поляризацiї.
Повнiстю поляризоване випромiнювання попадає на розсiююче середовище (4), що скла-
дається з набору дифузних гомогенних поверхонь з заданими показником заломлення n =
= 1,5. Кожна поверхня являє собою тонке скло, одна сторона якого є дифузною поверхнею
з такими параметрами: дисперсiя нерiвностей поверхнi σ = 1,1 мкм та радiус кореляцiї
нерiвностей поверхнi rk = 11,4 мкм.
Кутовi залежностi ступеня поляризацiї вiдбитої компоненти зображено на рис. 3, а. Ви-
дно, що, починаючи з деякої кiлькостi шарiв, рiвень поляризацiї вже не є функцiєю кiлькостi
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №9 79
розсiюючих поверхонь (для 7 та 8 розсiюючих шарiв залежностi збiгаються). Спостерiга-
ється ефект насичення деполяризацiї вiдбитої компоненти при деякiй кiлькостi шарiв, що
визначається показником заломлення розсiюючого середовища. Це можна пояснити при-
сутнiстю майже поляризованої компоненти, зумовленої вiдбиттям вiд декiлькох перших
границь багатошарової структури. Iнтенсивностi цих компонент складають значну частку
падаючого променя [5]. В результатi, рiвень поляризацiї сумарного вiдбитого випромiнюван-
ня залишається досить великим навiть при великому числi границь подiлу. Це свiдчить про
те, що при розрахунках або експериментальних тестуваннях поверхонь досить враховувати
тiльки 8 границь подiлу (для вказаного показника заломлення) i подальше врахування не
дасть iстотної змiни результатiв. При збiльшеннi показника заломлення можна очiкувати,
що ефект насичення вiдбувається при меншiй кiлькостi шарiв.
На рис. 3, б показано кутовi залежностi ступеня поляризацiї заломленої хвилi.
Заломлена компонента спочатку (для деякої кiлькостi шарiв) залишається майже пов-
нiстю поляризованою, а при збiльшеннi кiлькостi шарiв вiдбувається повна деполяризацiя
оптичного випромiнювання. На вiдмiну вiд вiдбитої хвилi, в даному випадку не спостерiга-
ється ефекту “насичення” деполяризацiї розсiяного випромiнювання.
Як для заломленої, так i для вiдбитої хвиль при кутах α > 35◦ спостерiгається подальше
зменшення ступеня поляризацiї до повної деполяризацiї розсiяних хвиль. Збiльшення кiль-
костi шарiв у випадку заломленої хвилi знижує ступiнь поляризацiї i, вiдповiдно, понижує
кут, при якому спостерiгається повна деполяризацiя розсiяного випромiнювання.
Проведенi експериментальнi дослiдження i теоретичнi розрахунки показали адекват-
нiсть запропонованої моделi при переходi вiд одноразового до багаторазового розсiювання.
Отриманi кутовi залежностi виявили ефект насичення поляризацiї вiдбитої компоненти при
кiлькостi шарiв, що визначається спiввiдношеннями мiж показниками заломлення, кутами
падiння та розсiяння i залежить вiд довжини хвилi зондуючого випромiнювання. Саме
виявлення цiєї особливостi дозволяє побудувати теоретичну модель ока людини i визначити
методику вимiрювання аберацiй в цiй оптичнiй системi.
1. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. – Москва: Мир,
1981. – T. 1. – 280 с.
2. Tualle J.M., Tinet E., Vvrellier S. A new and easy way to perform time-resolved measurements of the
light scattered by a turbid medium // Optics Communications. – 2001. – 189. – P. 211–220.
3. Angelsky O.V., Buchkovsky I. A., Magun I. I., Maksimyak P.P., Perun T.O. Optical correlation diagnosti-
cs of rough surfaces // Proc. SPIE. – 1992. – 1723. – P. 413–418.
4. Andrews L. S., Phillips R. L., Weeks A.R. Propagation of a Gaussian-beam wave through a random phase
screen // J. Waves Random Media. – 1997. – 7. – P. 229–244.
5. Barchuk O. I., Goloborodko A.A., Kurashov V.N. Experimental studies of coherent light propagation under
multiple scattering // Укр. фiз. журн. – 2006. – 51, No 9. – P. 850–857.
6. Savenkov S.N., Muttiah R. S., Oberemok Y.A. Transmitted and reflected scattering matrices from an
English oak leaf // Applied Optics. – 2003. – 42, No 24. – P. 4955–4962.
Надiйшло до редакцiї 11.02.2008Київський нацiональний унiверситет
iм. Тараса Шевченка
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №9
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5911 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:22:39Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Барчук, О.І. Голобородько, А.О. Курашов, В.Н. 2010-02-11T12:03:35Z 2010-02-11T12:03:35Z 2008 Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні / О. I. Барчук, А.О. Голобородько, В.Н. Курашов // Доп. НАН України. — 2008. — № 9. — С. 75-80. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5911 535.8 The possibility to use the model of chaotic phase screens for the research of processes of coherent radiation scattering by stochastic multilayered structures is examined. The model is complemented by a spatial anisotropy of the reflection and transmission coefficients of orthogonal components of the electric field strength, which allows us to describe the polarization properties of scattered radiation. The experimental results that confirm the theoretical dependence both qualitatively and quantitatively within the limits of errors are obtained. The offered model can be applied to the analysis of polarization characteristics of radiation scattered by the turbulent atmosphere and to the determination of light scattering by eye retina. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Фізика Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні Article published earlier |
| spellingShingle | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні Барчук, О.І. Голобородько, А.О. Курашов, В.Н. Фізика |
| title | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні |
| title_full | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні |
| title_fullStr | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні |
| title_full_unstemmed | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні |
| title_short | Поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні |
| title_sort | поляризаційні властивості когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5911 |
| work_keys_str_mv | AT barčukoí polârizacíinívlastivostíkogerentnogovipromínûvannâpribagatorazovomurozsíûvanní AT goloborodʹkoao polârizacíinívlastivostíkogerentnogovipromínûvannâpribagatorazovomurozsíûvanní AT kurašovvn polârizacíinívlastivostíkogerentnogovipromínûvannâpribagatorazovomurozsíûvanní |