Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач
В статье рассматриваются проблемы достоверного решения задач науки и инженерии, сводящиеся в 
 конечном итоге к решению задач вычислительной математики с приближенно заданными исходными 
 данными. Для решения проблем достоверности компьютерных результатов предлагается использовать &a...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59425 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Интеллектуальные компьютеры - средство достоверного решения научно-технических задач / И.Н. Молчанов, В.И. Мова, А.А. Николайчук // Штучний інтелект. — 2011. — № 3. — С. 115-121. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860214264904548352 |
|---|---|
| author | Молчанов, И.Н. Мова, В.И. Николайчук, А.А. |
| author_facet | Молчанов, И.Н. Мова, В.И. Николайчук, А.А. |
| citation_txt | Интеллектуальные компьютеры - средство достоверного решения научно-технических задач / И.Н. Молчанов, В.И. Мова, А.А. Николайчук // Штучний інтелект. — 2011. — № 3. — С. 115-121. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | В статье рассматриваются проблемы достоверного решения задач науки и инженерии, сводящиеся в 
конечном итоге к решению задач вычислительной математики с приближенно заданными исходными 
данными. Для решения проблем достоверности компьютерных результатов предлагается использовать 
интеллектуальное численное программное обеспечение и библиотеки произвольных разрядных вычислений, а также интеллектуальные параллельные компьютеры Инпарком.
The article deals with problems of the reliable solving of problems in science and engineering ultimately reduced to 
the solving of problems of the computational mathematics with approximately given initial data. Intelligent numerical 
software and libraries of programs for arbitrary precision computations as well as intelligent parallel computers 
Inparcom are proposed to be used for the resolving of the reliability problem of computer results.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:15:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 3’2011 115
2М
УДК 681.323
И.Н. Молчанов, В.И. Мова, А.А. Николайчук
Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины,
Государственное научно-производственное предприятие «Электронмаш», г. Киев
molchan@d150.icyb.kiev.ua, poisk@elmash.kiev.ua
Интеллектуальные компьютеры −
средство достоверного решения
научно-технических задач
В статье рассматриваются проблемы достоверного решения задач науки и инженерии, сводящиеся в
конечном итоге к решению задач вычислительной математики с приближенно заданными исходными
данными. Для решения проблем достоверности компьютерных результатов предлагается использовать
интеллектуальное численное программное обеспечение и библиотеки произвольных разрядных вычислений,
а также интеллектуальные параллельные компьютеры Инпарком.
Введение
Непрерывный рост параметров решаемых задач, постановка на компьютерах более
полных моделей задач требуют непрерывного роста производительности компьютеров,
который реализуется за счет распараллеливания вычислений. Эффективность решения
задач науки и инженерии на компьютерах в большой мере зависит от достоверного ре-
шения задач вычислительной математики, к которым в конечном итоге они сводятся.
В настоящее время разработано огромное количество программ численного про-
граммного обеспечения. Однако во многих случаях их применение при решении приклад-
ных задач не приводит к получению на компьютере результатов, имеющих физический
смысл.
Целью данной работы является рассмотрение проблем, определяющих достовер-
ность получаемых результатов при решении задач вычислительной математики, а также
концепции интеллектуального компьютера, направленной на автоматизацию процессов
исследования задачи в компьютере и ее решения с анализом достоверности получаемых
результатов.
Проблемы получения достоверного решения
научно-технических задач на компьютере
Рассмотрим проблемы достоверности компьютерных решений на одном классе задач
вычислительной математики − решение систем линейных алгебраических уравнений
(СЛАУ). Проблемы достоверности решений задач вычислительной математики рас-
смотрены в [1].
Решение прикладных задач, как правило, начинается с создания приемлемых фи-
зических и математических моделей. Для их построения используют различные гипотезы.
Если эти гипотезы верны (погрешность гипотезы отсутствует или достаточно мала), то
физическая модель правильно отражает имеющееся в прикладной задаче закономерности.
Физическая модель может быть описана с помощью математического аппарата, напри-
мер, некоторой системой алгебраических уравнений.
Молчанов И.Н., Мова В.И., Николайчук А.А.
«Искусственный интеллект» 3’2011 116
2М
При описании физических моделей крайне редко возникают системы:
b
~
x~A
~ (1)
с точными исходными данными.
Наиболее типичным является задание системы:
Ax = b (2)
с приближенно заданными исходными данными и указанием погрешности в исходных
данных
AAAA
~
εΔ , bbbb
~
εΔ . (3)
Для удобства решение x~ системы (1) с точными, но неизвестными исходными
данными будем называть физическим решением, а точное решение заданной системы
(2) − математическим решением задачи. Погрешность в решении х, вызванную неточ-
ностью задания исходных данных, называют наследственной. Значение ее зависит как
от погрешности исходных данных, так и от свойства матрицы системы уравнений.
Рассмотрим некоторые примеры.
Решение системы линейных алгебраических уравнений:
25501,7515
1700500100
21
21
xx
xx
, (4)
есть x1 = 17, x2 = 0,
а решение системы с приближенно заданными исходными данными:
03,25501,7515
1700500100
21
21
xx
xx
, (5)
x1 = 2, x2 = 3.
При решении корректно поставленных задач, наряду с получением единственного
классического решения, возникает необходимость в оценке наследственной погрешности
или близости математического и физического решений.
Верхнюю границу «относительной» наследственной погрешности точного решения
системы можно выразить через «относительные» погрешности заданных матрицы A и
вектора b следующим образом [2], [3]:
b
b
A
A
AA
AA
x
x~x ΔΔ
Δ1 1
1
(6)
или
b
b
A
A
b
b
AA
x
x~x ΔΔ
Δ
1
1
(7)
при условии 1Δ 1 A и естественном предположении 1
Δ
b
b
. Обе оценки обычно
являются мажорантными. Однако всегда можно построить пример, когда указанная
граница достигается, т.е. оценки (6), (7) являются не улучшаемыми на всем классе не-
вырожденных матриц.
Из формул (6), (7) очевидно, что устойчивость решения системы к изменениям
исходных данных в значительной степени зависит от величины 1cond AAA , кото-
Интеллектуальные компьютеры – средство достоверного решения…
«Штучний інтелект» 3’2011 117
2М
рая называется числом обусловленности матрицы. Если значение Acond невелико, то
матрица A СЛАУ называется хорошо обусловленной. Если значение Acond велико, то
матрица такой системы называется плохо обусловленной. В зависимости от способов вве-
дения норм матрицы рассматривают несколько видов чисел обусловленности матриц [1-7].
Из оценок (6), (7) следует, что достоверность полученного математического реше-
ния определяется не только обусловленностью матрицы СЛАУ, но и точностью задания
исходных данных.
Величину
b
b
A
A
Acondm
ΔΔ
(8)
будем называть числом обусловленности СЛАУ. Формула (8) увязывает свойства матри-
цы системы и погрешность в задании исходных данных. В реальных задачах есть смысл
рассматривать те системы, для которых оценки числа обусловленности m заметно меньше
единицы, например m 0,01.
Повысим точность задания исходных данных в системе (4), а именно рассмотрим
систему:
000003,25501,7515
1700500100
21
21
xx
xx
, (9)
для которой получаем лучшее приближение к решению задачи (4)
x1 = 16,9985 x2 = 0,003.
Отметим, что при решении практических задач часто возникают СЛАУ, порядок
которых при определенных исходных данных возрастает. Но при этом зачастую увеличи-
вается также число обусловленности матрицы, т.е. система из хорошо обусловленной
может превратиться в плохо обусловленную.
Таким образом, наследственная погрешность решения определяется как значением
величины обусловленности m, так и погрешностью задания исходных данных. И если в
прикладных задачах нельзя повысить точность задания исходных данных, то эту задачу
нужно переформулировать относительно других параметров и провести оценку числа об-
условленности новой задачи. Решение СЛАУ без определения оценки числа обусловлен-
ности может приводить к компьютерному решению, не имеющему физического смысла.
Вторым источником погрешности решения являются ошибки округления, воз-
никающие при вводе исходных данных задачи в компьютер (погрешность перевода
из десятичной системы счисления в машинную, использование элементарных функций,
которые в компьютере вычисляются по приближенным формулам и т.д.). Кроме того,
ошибки в результатах накапливаются также при реализации вычислительных алго-
ритмов на компьютере, поскольку все вычисления выполняются с округлением резуль-
татов арифметических действий до некоторого фиксированного количества разрядов у
мантиссы числа. Таким образом, в результате решения заданной системы (2) на ком-
пьютере получают не точное решение x~ , а некоторое приближенное х, которое на-
зывают компьютерным решением.
Следуя [1], [2] будем считать, что суммарное влияние ошибок округления в пря-
мых методах можно рассматривать как соответствующее эквивалентное возмущение
исходных данных.
Поэтому вычисленное машинное решение )(x 1 системы (2) является точным для
некоторой возмущенной системы, например:
dbbxdAA )1()( (10)
Молчанов И.Н., Мова В.И., Николайчук А.А.
«Искусственный интеллект» 3’2011 118
2М
или bx)FA( )( 1 (11)
и приближенным, не совпадающим с математическим решением системы (2). Здесь dA,
db, F соответствующие эквивалентные возмущения, зависящие от метода решения,
порядка системы, длины мантиссы t машинного слова и от погрешностей перевода из
десятичной в машинную систему счисления.
Влияние ошибок компьютерной реализации рассмотрим на следующем простом
примере [1].
Пусть требуется найти решение систем линейных алгебраических уравнений:
481802550266024701780
510502660281026501910
488702470265026201880
351601780191018801350
4321
4321
4321
4321
,x,x,x,x,
,x,x,x,x,
,x,x,x,x,
,x,x,x,x,
. (12)
С учетом того, что в математической задаче правая часть имеет четыре десятич-
ных знака, для решения такой системы одним из прямых методов может быть интуитив-
но выбрано одинарное машинное слово. В результате решения системы (12) методом
LLT-разложения (метод Холецкого) получаем машинное решение:
478764500
635796250
586023870
257558080
1
,
,
,
,
x .
Вычисление невязки решения r(1) = b Ax(1) с двойным машинным словом дает:
10
10
10
11
1
10950
10680
1090
103260
,
,
,
,
r .
С помощью фортран-программы, реализующей метод Гаусса с выбором главного
элемента по столбцу с одинарным машинным словом, получаем машинное решение:
47272540
64597950
61052610
21699160
1
,
,
,
,
x .
Если использовать C-программу метода Гаусса с выбором главного элемента
по столбцу, то получаем следующие результаты:
47244020
636459820
611674740
215087180
1
,
,
,
,
x .
Однако, как нетрудно убедиться, точное математическое решение системы (12) есть
50
60
50
40
,
,
,
,
x .
Интеллектуальные компьютеры – средство достоверного решения…
«Штучний інтелект» 3’2011 119
2М
Решение системы (12) на компьютере с двойным машинным словом методом Гаусса
дает компьютерное решение:
22123450000000030
456959999999980
507849999998690
16091140060060020
,
,
,
,
x ,
почти совпадающее с точным математическим решением задачи (12).
Из этого примера видно, что компьютерное решение задачи может сильно отличать-
ся от ее математического решения.
Ниже рассмотрим некоторые причины такого явления.
В [8-10] для некоторых прямых методов приведены величины, характеризующие
оценки норм, эквивалентного возмущения F, в частности, для метода Гаусса с выбором
главного элемента:
E
t
E
AngcF 12 ,
где t − длина мантиссы машинного слова; c1 константа, независимая от n; ng
величина, зависящая от способа выбора главного элемента по всей матрице
ij
j,i
nlg
amaxn,ng 4
1
81 .
Есть предположение, что для всех действительных матриц: ij
ji
anng
,
max , а
при выборе главного элемента по столбцу: ij
ji
n ang
,
1 max2 .
Анализ суммарных ошибок округления выполненных в [1], [3], [7-9] показал, что с
точки зрения устойчивости к ошибкам округления между прямыми методами принци-
пиальной разницы нет. Погрешность компьютерной реализации определяется, с одной
стороны, числом обусловленности матрицы, ее порядком, а с другой – методом реше-
ния, способом выбора главного элемента и длиной мантиссы. Чем больше значение t,
тем меньше эквивалентные возмущения и тем меньше ошибки компьютерной реализации.
Итак, при решении прикладных задач, сводящихся в конечном итоге к решению
систем линейных алгебраических уравнений, для компьютерных моделей этих задач не-
обходимо:
– выявить единственное классическое или обобщенное решение;
– определить устойчивость этого решения;
– найти область, в которой компьютерное решение имеет физический смысл.
Провести такие исследования могут только специалисты высокой квалификации,
да и то не всегда.
Интеллектуальный компьютер как средство получения
достоверного решения
На основе вышеизложенного можно сформулировать требования к перспективным
интеллектуальным компьютерам [11], предназначенным для решения задач инженерии и
науки:
– интеллектуальный компьютер должен, без участия пользователя, исследовать
свойства машинной модели задачи; на основании выявленных свойств, автоматически:
строить алгоритм решения, сформировать эффективную топологию из оптимального
количества процессоров MIMD-компьютера с точки зрения затрат машинного времени
решения задачи, синтезировать программу параллельных вычислений на сформирован-
Молчанов И.Н., Мова В.И., Николайчук А.А.
«Искусственный интеллект» 3’2011 120
2М
ной топологии, решить задачу и оценить достоверность решения (близость компьютер-
ного решения к математическому решению и оценка наследственной погрешности);
– интеллектуальный компьютер должен иметь произвольную разрядную арифме-
тику или хотя бы библиотеку программ для работы с произвольной разрядностью для
получения компьютерного решения, близкого к математическому решению задачи.
На сегодняшний день численное и прикладное программное обеспечение, которое
используется на компьютерах, возлагает оценку достоверности получаемого решения на
пользователя, хотя это очень непростая работа, требующая глубоких знаний по вычисли-
тельной математике, а также характерных свойств компьютерной модели задачи, мате-
матических и технических особенностей компьютера.
Достоверность компьютерных решений практических задач в машиностроении,
самолетостроении и многих других отраслях, как правило, проверяется в ходе сопостав-
ления результатов численных и натурных экспериментов, что занимает огромное время и
увеличивает стоимость разработки объектов современной техники.
Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины и Государственное научно-
производственное предприятие «Электронмаш» совместно разработали семейство интел-
лектуальных рабочих станций Инпарком [12-14], занимающие по своей производитель-
ности промежуточную нишу между персональными и суперкомпьютерами, которые
позволяют пользователям работать на суперкомпьютерах с произвольной арифмети-
ческой разрядностью с помощью библиотек GMP [15] и MPFR [16]. Интеллектуальное
численное программное обеспечение исследует свойства компьютерных моделей научно-
технических задач с приближенно заданными исходными данными и гарантирует до-
стоверность получаемых решений. Отметим, что произвольная разрядность впервые
аппаратно была реализована в 70-х годах XX в. еще на компьютерах серии МИР [17].
Выводы
1. При решении научно-технических задач с приближенно заданными исходными
данными на компьютере получаем машинные модели задач, свойства которых отличаются
от свойств их математических моделей и, как правило, неизвестны пользователям.
2. Необходимо исследовать характерные свойства машинных моделей задач с целью
выбора соответствующих алгоритмов и программ решения с оценками достоверности
результатов, а также разрядности вычислений.
3. Интеллектуальный компьютер и интеллектуальное численное программное обес-
печение для решения научно-технических задач обеспечивают исследование компьютер-
ной модели задачи и, на основе полученных сведений, автоматическое построение
алгоритма и синтез программы решения задачи с оценками достоверности на необходи-
мой разрядности.
Литература
1. Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Aлгебра и приближение функций /
Молчанов И.Н. – K. : Наук. думка, 1987. – 287 с.
2. Глушков В.М. О наборе программ для решения систем линейных алгебраических уравнений на машинах
серии МИР / В.М. Глушков, И.Н. Moлчанов, Л.Д. Николенко // Кибернетика. – 1968. –№ 6. – С. 1-6.
3. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений / Уилкинсон Дж.Х. – М. :
Наука, 1970. – 564 с.
4. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. O плохо обусловленных системах линейных уравнений // Журн.
вычисл. математики и мат. физики. – 1961. – 1, № 3. – С. 412-417.
5. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. – Л.: Наука, 1945. –
264 с. // Зап. науч. семинаров, Ленинград, Отд. математики ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР; Т. 54. – 264 с.
6. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева – М. :
Физматгиз, 1963. 736 с.
Интеллектуальные компьютеры – средство достоверного решения…
«Штучний інтелект» 3’2011 121
2М
7. Воеводин В.В. Ошибки округления и устойчивость прямых методов линейной алгебры / Воеводин В.В. –
M. : Изд-вo Моск. ун-та, 1969. – 154 с.
8. Воеводин В.В. Линейная алгебра / Воеводин В.В. – M. : Наука, 1974. – 336 с.
9. Wilkinson J.H. Rounding Errors in Algebraic Processes / J.H. Wilkinson // Notes of Appl. Science. –
London: Her Majesty’s Stationary Office. –1963. – № 32. – 162 p.
10. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. –
М. : Мир, 1980. – 280 с.
11. Молчанов И.Н. Интеллектуальн ые компьютеры – средство исследования и решения научно-техни-
ческих задач / И.Н. Молчанов // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – № 1. – C. 174-179.
12. Молчанов И.Н. Инпарком-16 – интеллектуальная рабочая станция / И.Н. Молчанов, О.Л. Перевозчикова,
А.Н. Химич // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 3. – C. 151-156.
13. Молчанов И.Н. Интеллектуальный MIMD-компьютер Инпарком – база для организации численных
экспериментов в инженерии и науки / И.Н. Молчанов, В.И. Мова, В.А. Стрюченко // Научно-техни-
ческий журнал. – 2007.– № 4 (40).
14. Молчанов И.Н. Опыт разработки семейства кластерных компьютеров Инпарком / И.Н. Молчанов,
Ревозчикова О.Л., Химич А.Н. // Кибернетика и системный анализ. – 2009. – № 6. – C. 88-96.
15. GMP − GNU MP Copying Conditions [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://gmplib.org/
16. MPFR − MultiPrecision Float with Rounding [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.mpfr.org/
17. Программное обеспечение ЭВМ МИР-1 и МИР-2. Программы / [Глушков В.М., Молчанов И.Н.,
Стогний А.А. и др.]. – Том 1, 2, 3. – K. : Наук. думка, 1976.
Literatura
1. Molchanov I.N. Маshinnye меtogy resheniya prikladnykh zadach. Algebra i priblizhenie funktsiiy. K.:
Nauk. dumka, 1987. – 287 s.
2. Glushkov V.M., Molchanov I.N., Nikolenko L.D. О nabore programm dlya resheniya sistem lineiynykh
algebraicheskikh uravneniiy na mashinakh serii MIR // Kibernetika. 1968. № 6. S. 1-6.
3. Wilkinson J.H. Algebraicheskaya problema sobstvennykh znacheniiy. М.: Nauka, 1970. 564 s.
4. Fadeev D.K., Fadeeva V.N. O plokho obuslovlenykh sistemakh lineiynykh uravneniiy // Zhurn. vychisl.
маtematiki i mat. fiziki. 1961. 1, № 3. S. 412-417.
5. Fadeev D.K., Fadeeva V.N. Vychislitelnye metody lineinoiy algebry. L.: Nauka, 1945.264 s. // Zap.
nauch. seminarov, Leningrad, Оtd. matematiki in-ta im. V.A. Steklova АN SSSR; Т. 54. 264 s.
6. Fadeev D.K., Fadeeva V.N. Vychislitelnye metody lineinoiy algebry. – М.: Fizmatgiz, 1963. 736 s.
7. Voevodin V.V. Оshibki оkrugleniya i ustoiychivost pryamykh metodov lineiynoiy аlgebry. – M.: Izd-vo
Моsk. un-tа, 1969. 154 s.
8. Voevodin V.V. Lineiynaya algebra. M.: Nauka, 1974. 336 s.
9. Wilkinson J.H. Rounding Errors in Algebraic Processes // Notes of Appl. Science. London: Her Majesty’s
Stationary Office. 1963. № 32. 162 p.
10. Forsaiyt J., Маlkolm М., Моuler К. Маshinnye меtody маtematicheskikh vuchisleniiy. – М.: Мir, 1980. – 280 s.
11. Molchanov I.N. Intellektualnye kompjutery – sredstvo issledovaniya i resheniya nauchno-tekhnicheskikh
zadach// Kiberenetika i sistemnyiy analiz., 2004, № 1, S. 174-179.
12. Моlchanov I.N., Perevozchikova О.L., Khimich А.N. Inpakom-16 – intellektualnaya rabochaya stantsiya //
Kiberenetika i sistemnyiy analiz. 2007.№ 3.S. 151-156.
13. Моlchanov I.N., Моva V.I., Stryuchenko V.А. Intelleknualnyiy MIMD-коmpjuter Inparkom – basa dlya
organizatsii chislennykh eksperimentov v inzhenerii i nauki// Nauchno-tekhnicheskiiy zhurnal 4(40).2007.
14. Моlchanov I.N., Perevozchikova О.L., Khimich А.N. Opyt razrabotki semeiystva klasternykh
kompjuterov Inparkom// Kiberenetika I sistemnyiy analiz. 2009.№ 6.S. 88-96.
15. GMP − GNU MP Copying Conditions. http://gmplib.org/
16. MPFR − MultiPrecision Float with Rounding. http://www.mpfr.org/
17. Glushkov V.M., Моlchanov I.N. ,Stogniiy А.А. i dr. Programmnoe obespechenie EVМ MIR-1 i MIR-2.
Programmy. Тоm 1, 2, 3. – K.: Nauk. dumka, 1976.
I.N. Molchanov, V.I. Mova, A.A. Nickolaychuk
Intelligent Computers − a Tool for the Reliable Solving of Scientific and Engineering Problems
The article deals with problems of the reliable solving of problems in science and engineering ultimately reduced to
the solving of problems of the computational mathematics with approximately given initial data. Intelligent numerical
software and libraries of programs for arbitrary precision computations as well as intelligent parallel computers
Inparcom are proposed to be used for the resolving of the reliability problem of computer results.
Статья поступила в редакцию 10.06.2011.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-59425 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:15:48Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Молчанов, И.Н. Мова, В.И. Николайчук, А.А. 2014-04-08T09:20:43Z 2014-04-08T09:20:43Z 2011 Интеллектуальные компьютеры - средство достоверного решения научно-технических задач / И.Н. Молчанов, В.И. Мова, А.А. Николайчук // Штучний інтелект. — 2011. — № 3. — С. 115-121. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59425 681.323 В статье рассматриваются проблемы достоверного решения задач науки и инженерии, сводящиеся в 
 конечном итоге к решению задач вычислительной математики с приближенно заданными исходными 
 данными. Для решения проблем достоверности компьютерных результатов предлагается использовать 
 интеллектуальное численное программное обеспечение и библиотеки произвольных разрядных вычислений, а также интеллектуальные параллельные компьютеры Инпарком. The article deals with problems of the reliable solving of problems in science and engineering ultimately reduced to 
 the solving of problems of the computational mathematics with approximately given initial data. Intelligent numerical 
 software and libraries of programs for arbitrary precision computations as well as intelligent parallel computers 
 Inparcom are proposed to be used for the resolving of the reliability problem of computer results. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач Intelligent Computers − a Tool for the Reliable Solving of Scientific and Engineering Problems Article published earlier |
| spellingShingle | Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач Молчанов, И.Н. Мова, В.И. Николайчук, А.А. Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| title | Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач |
| title_alt | Intelligent Computers − a Tool for the Reliable Solving of Scientific and Engineering Problems |
| title_full | Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач |
| title_fullStr | Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач |
| title_full_unstemmed | Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач |
| title_short | Интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач |
| title_sort | интеллектуальные компьютеры − средство достоверного решения научно-технических задач |
| topic | Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| topic_facet | Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59425 |
| work_keys_str_mv | AT molčanovin intellektualʹnyekompʹûterysredstvodostovernogorešeniânaučnotehničeskihzadač AT movavi intellektualʹnyekompʹûterysredstvodostovernogorešeniânaučnotehničeskihzadač AT nikolaičukaa intellektualʹnyekompʹûterysredstvodostovernogorešeniânaučnotehničeskihzadač AT molčanovin intelligentcomputersatoolforthereliablesolvingofscientificandengineeringproblems AT movavi intelligentcomputersatoolforthereliablesolvingofscientificandengineeringproblems AT nikolaičukaa intelligentcomputersatoolforthereliablesolvingofscientificandengineeringproblems |