Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов

Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов

Разработана программа расчетов сейсмических волновых полей в средах с произвольной геометрией границ. Промоделировано влияние рельефа на интенсивность в точках на неровной дневной поверхности....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2011
Hauptverfasser: Алешин, А.С., Малышев, Р.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: 2011
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59436
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов / А.С. Алешин, Р.В. Малышев // Геодинаміка. — 2011. — № 2 (11). — С. 13-15. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-59436
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-594362025-06-03T16:24:18Z Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов Моделювання задач сейсмічного мікрорайонування методом скінченних елементів Modeling of seismic-tectonic problems be means of finite elements Алешин, А.С. Малышев, Р.В. Разработана программа расчетов сейсмических волновых полей в средах с произвольной геометрией границ. Промоделировано влияние рельефа на интенсивность в точках на неровной дневной поверхности. Розроблено програму розрахунків сейсмічних хвильових полів у середовищах з довільною геометрією границь. Промодельовано вплив рельєфу на інтенсивність у точках на нерівностях денної поверхні. The program for calculations of seismic wave fields in media with free boundaries was developed. Was modeled an influence of a relief upon intensity in points on the uneven day surface. 2011 Article Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов / А.С. Алешин, Р.В. Малышев // Геодинаміка. — 2011. — № 2 (11). — С. 13-15. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59436 550.34 ru application/pdf
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Разработана программа расчетов сейсмических волновых полей в средах с произвольной геометрией границ. Промоделировано влияние рельефа на интенсивность в точках на неровной дневной поверхности.
format Article
author Алешин, А.С.
Малышев, Р.В.
spellingShingle Алешин, А.С.
Малышев, Р.В.
Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
author_facet Алешин, А.С.
Малышев, Р.В.
author_sort Алешин, А.С.
title Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
title_short Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
title_full Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
title_fullStr Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
title_full_unstemmed Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
title_sort моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов
publishDate 2011
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59436
citation_txt Моделирование задач сейсмического микрорайонирования методом конечных элементов / А.С. Алешин, Р.В. Малышев // Геодинаміка. — 2011. — № 2 (11). — С. 13-15. — рос.
work_keys_str_mv AT alešinas modelirovaniezadačsejsmičeskogomikrorajonirovaniâmetodomkonečnyhélementov
AT malyševrv modelirovaniezadačsejsmičeskogomikrorajonirovaniâmetodomkonečnyhélementov
AT alešinas modelûvannâzadačsejsmíčnogomíkrorajonuvannâmetodomskínčennihelementív
AT malyševrv modelûvannâzadačsejsmíčnogomíkrorajonuvannâmetodomskínčennihelementív
AT alešinas modelingofseismictectonicproblemsbemeansoffiniteelements
AT malyševrv modelingofseismictectonicproblemsbemeansoffiniteelements
first_indexed 2025-11-25T11:30:08Z
last_indexed 2025-11-25T11:30:08Z
_version_ 1849761697037811712
fulltext Геодинаміка 2(11)/2011 © Алешин А.С., Малышев Р.В., 2011 УДК 550.34 А.С. Алешин, Р.В. Малышев МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ СЕЙСМИЧЕСКОГО МИКРОРАЙОНИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Разработана программа расчетов сейсмических волновых полей в средах с произвольной геометрией границ. Промоделировано влияние рельефа на интенсивность в точках на неровной дневной поверхности. Ключевые слова: моделирование сейсмических волновых процессов; метод конечных элементов, поглощающие экраны. Постановка задачи. Вопрос о влиянии релье- фа на параметры сейсмического волнового поля имеет давнюю историю, но, к сожалению, выяснен не до конца. Сказанное делает актуальным постановку и решение задачи о влиянии рельефа на параметры сейсмических колебаний методом конечных элементов. Программы для решения задачи. Программа моделирования сейсмических волн решает уравнение распространения упругих волн методом конечных элементов. Программа была написана на языке 'python' с использованием библиотек линейной алгебры и разряженных матриц, кото- рые в свою очередь реализованы на языках фортран и Си, обеспечивая приемлемую скорость в вычислительных приложениях. На вход программы должен быть подан файл с информацией о триангулированной области с координатами и номерами вершин. Параметры среды для расчетов должны быть следующие: модуль Юнга, коэффициент Пуас- сона, плотность, шаг по времени и количество шагов по времени. На выходе программа выдает картинки для каждого отдельно взятого дискрета времени - двумерный график амплитуды на исследуемой области, текстовые файлы со значениями амп- литуды (для каждого дискрета времени) и сейсмо- граммы (в текстовом со значениями и графи- ческом вариантах) в заранее выбранных точках. Параметры модели. Модель для простоты обладает симметрией. Размеры изучаемой области (в соответствующем масштабе), следующие: 700 м в длину, 120 м в высоту плоской части до подъема. Общая высота возвышения от основания до вершины до 160 м, соответствующие размеры возвышения – 40 м в высоту и 140 м в ширину. Таким образом угол наклона возвышения примерно равен 30°. Триангуляция данной модели производилась в программе triangle с флагом качества – q и с максимальной площадью треугольника равной 5 м2. Примерное количество треугольников по ширине возвышения составляет порядка 40 треугольников и 20 по высоте возвышения. Всего же количество треугольников в модели достигает около 17 тыс. При таких параметрах модель для 250 временных шагов обсчитывается в течение примерно 4-х часов на процессоре “Core i3-370M”. Плоская горизонтально-поляризованная волна моделируется множеством источников SH-волн, заданных у основания модели. Длина фронта падающей плоской волны 600 м – меньше горизонтальных размеров моделируемой области, с тем, чтобы по возможности уменьшить влияние боковых стенок области, длина волны λ = 20 м. По 50 метров с обоих сторон отводится на слой с поглощением. Слой этот приклеен к боковым стенкам области моделирования и необходим для уменьшения влияния боковых стенок на волновое поле в модели. Отношение длины волны к высоте возвышения λ/h = 20/40 = 0,5. Такая длина волны позволяет более детально изучить эффекты, связанные с усилением амплитуды, во внутренней части возвышения, проследить ее развитие вблизи области возвышения, в какой-то мере разделить эффекты лучевого приближения и дифракционные на неровностях рельефа. Заметим, что в работах других ученых отношение длины волны к высоте неровности рельефа было значительно большим – от 3,5 до 9, что означает сравнительную малость (по срав- нению с нашим случаем) исследованных неров- ностей рельефа. Входной импульс. В данной работе в качестве входного использовался аналитический импульс Риккера, форма которого представлена на рис. 1. Математически импульс описывается формулой: – смещение во времени 0.040 с, – период импульса 0.040 с. Шаг дискретизации по времени 0.004 с. Об уменьшении влияния боковых стенок. При построении модели было учтено поглощение на боковых стенках для значительного ослабления множественных отражений от них. Для этого к боковым областям приклеивалась область с мат- рицей демпфирования С, представленной в виде линейной комбинации матриц масс и жесткости αM+βK (предполагается демпфирование по Релею), где α и β константы, которые рассчитываются в зависимости от 2-х значений частот входного импульса по формуле α + βωi 2 = 2ωiξ. Для того, чтобы не составлять отдельные уравнения для разных областей - матрица С была посчитана для всей области, однако ненулевые значения матри- цы – только для области поглощения. 13 Геодинаміка 2(11)/2011 Рис. 1. Импульс Риккера Для импульса Риккера с периодом 40 мс, частоты, соответствующие максимальной дли- тельности и половине от нее – составляют соответственно 44 и 64 Гц. Параметр ξ – коэффициент Пуассона - для рыхлых отложений лежит в диапазоне 0.20-0.30. В данной работе этот параметр был выбран 0.30. Решая систему уравнений для каждой частоты и ξ, найдем α и β: α= 98.296 и β=8.84·10-4. Результаты эксперимента. Процесс рас- пространения упругой волны в модели пред- ставляется в виде последовательности кадров, каждый из которых показывает волновую картину со сдвигом по времени на 4,8 мсек, а по расстоянию на 1,2 м. Иллюстрацией этого являются рис. 2, 3 и 4 соответственно для мо- ментов времени 144 мсек; 432 мсек и 648 мсек. На всех рисунках амплитуда упругой волны представлена в цветовой гамме – положительным значениям соответствует красный цвет, отри- цательным – синий. В момент времени 0,48 с на сотом шагу упругая волна достигает противо- положной плоской части модели, отражается от нижней поверхности модели и распространяется вверх. На неровностях рельефа возникают дифрагированные волны (отчетливо видные на рис. 4), которые складываясь с первичной волной, порождают изменение ее параметров – амплитуд, частот и фаз. Рис. 2. Волновая картина при τ = 144 мсек Рис. 3. Волновая картина при τ = 432 мсек Рис. 4. Волновая картина при τ = 648 мсек 14 Геодинаміка 2(11)/2011 Уже на приведенных рисунках 2 – 4 видно, что если и имеет место изменение амплитуд на неровностях рельефа, оно сравнительно невелико. Максимальные амплитуды сейсмического импульса в точках А,B,C,D соответственно равны 7,7·10-4; 6,8·10-4; 6,4·10-4; 11,2·10-4. Таким образом, амплитуда упругой волны в пределах неодно- родности рельефа по отношению к соответст- вующей амплитуде для плоского участка поверх- ности составляет от 0,83 до 1,45, т.е. изменение амплитуд не превышает 1,5. В переводе в баллы, принимая соотношение А1/А2 = 2ΔΙ , получим ΔΙ = 0,6 балла. Этот результат получен при отношении длины волны к вертикальным размерам неоднородности рельефа λ/h = 0,5. Для других соотношений длины волны и высоты неоднородности амплитудные изменения будут другими. Выводы. Разработана программа расчетов сейсмических волновых полей методом конечных элементов. С использованием этой программы исследовано влияние неоднородности рельефа на амплитуду упругой волны. Для соотношения длины волны к вертикальным размерам неодно- родности λ/h = 0,5 эти изменения не превышают 1,5, или при переводе в шкалу интенсивности не более 0,6 балла. МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ СЕЙСМІЧНОГО МІКРОРАЙОНУВАННЯ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ А.С. Альошин, Р.В. Малишев Розроблено програму розрахунків сейсмічних хвильових полів у середовищах з довільною геометрією границь. Промодельовано вплив рельєфу на інтенсивність у точках на нерівностях денної поверхні. Ключові слова: моделювання сейсмічних хвильових процесів; метод скінченних елементів, поглинаючі екрани. MODELING OF SEISMIC-TECTONIC PROBLEMS BE MEANS OF FINITE ELEMENTS A.S. Аleshin, R.V.Malyshev The program for calculations of seismic wave fields in media with free boundaries was developed. Was modeled an influence of a relief upon intensity in points on the uneven day surface. Key words: modeling of wave seismic processes, method of finite elements, absorbing screens. Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва 15

Ähnliche Einträge