Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению

Предложен и исследован простой в применении высокоточный метод оценки доплеровского центроида для каждой точки изображения радиолокатора с синтезированной апертурой. Приведены теоретическое обоснование метода, алгоритм применения, анализ точности оценки центроида, показан результат использования мет...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автор:	Духопельникова, Е.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Радиоастрономический институт НАН Украины 2009
Теми:	Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59671
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению / Е.В. Духопельникова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2009. — Т. 14, № 3. — С. 188–196. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-59671
record_format	dspace
spelling	Духопельникова, Е.В. 2014-04-09T16:45:51Z 2014-04-09T16:45:51Z 2009 Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению / Е.В. Духопельникова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2009. — Т. 14, № 3. — С. 188–196. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59671 621.396.96 Предложен и исследован простой в применении высокоточный метод оценки доплеровского центроида для каждой точки изображения радиолокатора с синтезированной апертурой. Приведены теоретическое обоснование метода, алгоритм применения, анализ точности оценки центроида, показан результат использования метода к данным реального радиолокатора. Запропоновано та досліджено простий у використанні високоточний метод оцінки доплерівського центроїда для кожної точки зображення радіолокатора з синтезованою апертурою. Наведено теоретичне обгрунтування методу, алгоритм застосування, аналіз точності оцінки центроїда, показано результат використання методу на даних реального радіолокатора An easy and high-precision technique is proposed for Doppler centroid estimating in any SAR image point. Theoretical justification and using rules are presented, as well as precision analysis and result of using with real radar data are shown. ru Радиоастрономический институт НАН Украины Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению
spellingShingle	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению Духопельникова, Е.В. Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
title_short	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению
title_full	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению
title_fullStr	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению
title_full_unstemmed	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению
title_sort	разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению
author	Духопельникова, Е.В.
author_facet	Духопельникова, Е.В.
topic	Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
topic_facet	Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
publishDate	2009
language	Russian
publisher	Радиоастрономический институт НАН Украины
format	Article
description	Предложен и исследован простой в применении высокоточный метод оценки доплеровского центроида для каждой точки изображения радиолокатора с синтезированной апертурой. Приведены теоретическое обоснование метода, алгоритм применения, анализ точности оценки центроида, показан результат использования метода к данным реального радиолокатора. Запропоновано та досліджено простий у використанні високоточний метод оцінки доплерівського центроїда для кожної точки зображення радіолокатора з синтезованою апертурою. Наведено теоретичне обгрунтування методу, алгоритм застосування, аналіз точності оцінки центроїда, показано результат використання методу на даних реального радіолокатора An easy and high-precision technique is proposed for Doppler centroid estimating in any SAR image point. Theoretical justification and using rules are presented, as well as precision analysis and result of using with real radar data are shown.
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59671
citation_txt	Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению / Е.В. Духопельникова // Радиофизика и радиоастрономия. — 2009. — Т. 14, № 3. — С. 188–196. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT duhopelʹnikovaev raznostnyimetodocenkidoplerovskogocentroidaprimenimyiprivysokihtrebovaniâhkprostranstvennomurazrešeniû
first_indexed	2025-11-27T09:06:19Z
last_indexed	2025-11-27T09:06:19Z
_version_	1850807844370120704
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2, с. 188-196 © Е. В. Духопельникова, 2009 УДК 621.396.96 Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению Е. В. Духопельникова Радиоастрономический институт НАН Украины, ул. Краснознаменная, 4, Харьков, 61002, Украина E-mail: jane@rian.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 18 июня 2008 г. Предложен и исследован простой в применении высокоточный метод оценки доплеровского центроида для каждой точки изображения радиолокатора с синтезированной апертурой. Приве- дены теоретическое обоснование метода, алгоритм применения, анализ точности оценки цент- роида, показан результат использования метода к данным реального радиолокатора. 1. Введение Доплеровский центроид, или центральная доплеровская частота, является одной из важ- нейших характеристик сигнала радиолокатора с синтезированной апертурой (РСА). Ряд перс- пективных направлений увеличения функцио- нальности РСА, например, задача восстанов- ления рельефа поверхности в системах с одной антенной [1], требует оценки значения допле- ровского центроида с повышенной точностью и высоким пространственным разрешением. Однако существующие методы оценки допле- ровского центроида (см. например [2-5]) ориен- тированы преимущественно на повышение ка- чества РСА-изображения и не могут быть ис- пользованы для решения указанной задачи. Боль- шинство этих методов основаны на анализе частотного спектра сигнала и не могут реализо- вать задачу оценки центроида с высокой точно- стью и хорошим пространственным разрешени- ем одновременно. Целью настоящей работы была разработка метода оценки доплеровского центроида с точностью и пространственным раз- решением, необходимыми для восстановления рельефа поверхности в одноантенном РСА переднебокового обзора. В работе представлен метод оценки, основанный на сравнении фаз в каждой точке двух или более комплексных РСА-изображений, полученных с использова- нием различных исходных значений доплеровс- кого центроида. 2. Принципы работы алгоритма Исходной посылкой для разработки послу- жила идея использовать методы, применяемые в интерферометрических РСА для определе- ния доплеровского центроида [6]. Эти методы основаны на анализе разности фаз двух РСА- изображений. Выяснилось, что существует четкая корреляция между искомыми вариаци- ями доплеровского центроида и разностью фаз изображений, построенных с разными исход- ными значениями центроида. В результате дальнейших исследований были выяснены причины этого эффекта и разработана мето- дика его применения для определения значе- ний доплеровского центроида в каждой точке РСА-изображения. Основной вклад в значение фазы на комп- лексном изображении вносят фазы при макси- мальных значениях амплитуд отклика точечных отражателей. Однако, поскольку в реальных РСА изображение строится только в дискрет- Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному... 189Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 ные моменты времени, максимумы, наблю- даемые на нем, на самом деле являются зна- чениями в окрестностях действительных максимумов. Так как изменение значения центроида, заданного при синтезировании, при- водит к смещению действительного макси- мума изображения, и, следовательно, измене- нию расстояния между ним и наблюдаемым максимумом, то, варьируя этот параметр, воз- можно изучить поведение фазы в окрестности действительного максимума. Как выяснилось, это позволяет оценить действительное значе- ние доплеровского центроида в каждой точке изображения. Далее приводится аналитичес- кое изложение этого подхода. Как известно (см., например, [5]), комплек- сный синтезированный сигнал РСА-изображе- ния в каждом стробе дальности может быть записан в следующей форме: 2 2 ( ) ( ) ( )d , s s T T I t s t h − = τ + τ τ∫ где ( )s t – принятый РСА-сигнал, ( )h t – опор- ная функция РСА, а sT – время синтезирования. Запишем сигнал от единичного точечного отражателя в виде 2 ( ) ( )exp 2 , 2dc dr ts t w t i F t F ⎛ ⎞⎛ ⎞ = π +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ где dcF – доплеровский центроид цели, drF – коэффициент линейно-частотной модуляции принятого сигнала, а ( )w t описывает измене- ние амплитуды сигнала за счет прохождения целью диаграммы направленности антенны. Предположим, синтез проводится с цент- роидом, который отличается от действитель- ного на величину .dcFΔ Ввиду того что опор- ная функция зависит от значения доплеровс- кого центроида, мы можем записать ее как функцию времени и отклонения :dcFΔ ( ) 2 ( ; ) exp 2 . 2dc dc dc dr th t F i F F t F ⎛ ⎞⎛ ⎞ Δ = − π + Δ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ Тогда результат синтеза сигнала от точеч- ной цели будет иметь вид: ( )( ; ) exp 2 ( )dcI t F if tΔ = π × 2 2 ( )exp 2 d , s s T dc dr drT Fw t i F t F− ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞Δ× + τ π τ − τ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ ∫ (1) где 2 ( ) 2dc dr tf t F t F ⎛ ⎞ = +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ – функция, не завися- щая от .dcFΔ Как видно из формулы (1), синтезирование с неправильно заданным центроидом приво- дит к сдвигу максимума амплитуды синтези- рованного сигнала из нуля в точку max .dc dr Ft F Δ= Предположим также, что интервал синте- зирования совпадает с раскрывом луча реаль- ной антенны и будем использовать функцию изменения амплитуды сигнала при прохожде- нии диаграммы направленности антенны вида 1, 2, ( ) 0, 2. s s t T w t t T ≤⎧ = ⎨ >⎩ Такие предположения упрощают теорети- ческие построения и в то же время не ведут к потере общности. Преобразуя выражение (1) в соответствии с вышеизложенным, получим сигнал в точке реального максимума в виде: max( ; ) exp 2 2 dc dc dc dc dr F FI t F i F F ⎛ ⎞Δ Δ⎛ ⎞Δ = π + =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ( )maxexp 2 ( ) .if t= π Фаза сигнала в этой точке Е. В. Духопельникова 190 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 max( ) 2 ( ) 2 . 2 dc dc dc dc dr F FF f t F F Δ Δ⎛ ⎞θ Δ ≡ π = π +⎜ ⎟⎝ ⎠ Как было указано выше, анализ изображе- ния проводится в фиксированные моменты времени. Предположим, что они являются равноотстоящими с интервалом .tΔ Тогда максимум отклика будет наблюдаться в мо- мент времени max ,dc dr FT t F t ⎡ ⎤Δ= Δ ⎢ ⎥Δ⎣ ⎦ где квадратными скобками обозначено взя- тие целой части выражения. На рис. 1 схематически представлены амплитуды синтезированного сигнала, отра- женного от точечной цели, при разных значе- ниях dcFΔ и отмечены точки наблюдаемого и действительного максимумов. Как видно из рисунка, точка А, соответ- ствующая наблюдаемому максимуму, будет определяться как положением действитель- ного максимума В, так и его сдвигом относи- тельно ближайшего отсчета дискретизации. Обозначим max maxT tδ = − временной сдвиг максимума амплитуды синтезированного сиг- нала в рамках одного элемента дискретизации. Тогда выражение для сигнала в точке на- блюдаемого максимума принимает вид: max max max( , ) exp 2 ( ) 2dc dr TI T F if T F⎛ ⎞Δ = π + δ ×⎜ ⎟⎝ ⎠ max max 2 2 2 2 exp(2 )d . s s T T dr T T iF − − + × π τδ τ∫ Поскольку интеграл принимает реальное значение, фаза синтезированного сигнала в точке наблюдаемого максимума имеет вид ( )max( ) arg ( , )dc dcF I T Fφ Δ = Δ = max max2 ( ) . 2dr Tf T F⎛ ⎞= π + δ⎜ ⎟⎝ ⎠ (2) Первое слагаемое в (2) описывает измене- ние фазы при переходе из одного элемента дискретизации в другой, а второе – изменение фазы за счет сдвига наблюдаемого максиму- ма относительно положения действительного максимума. На рис. 2 представлены зависимости фаз от разности между действительным значени- ем центроида и значением, заданным при син- тезе. Сплошная линия соответствует фазе в точке наблюдаемого максимума ( ),dcFΘ Δ а пунктирная линия – фазе в точке действитель- ного максимума ( ).dcFΦ Δ Гладкие участки кривой представляют со- бой изменение фазы изображения в рамках од- ного элемента дискретизации. Скачок между ними вызван переходом максимума в другой элемент дискретизации. Положение центральной точки каждого элемента разрешения max max( ,t T= 0)δ = совпадает со значением фазы действи- тельного максимума сигнала, а наклон кривой в рамках элемента дискретизации обусловлен членом max 2Tδ в выражении (2). Во избежание декорреляции изображений, измерения проводятся на участке, где вариа- ция сдвига максимума амплитуды синтезиро- ванного сигнала по времени .tΔδ Δ Тогда, замеряя производную фазы изображения, мы Рис. 1. Точки наблюдаемого (A) и действитель- ного (B) максимумов амплитуды сигнала от то- чечной цели. Вертикальными линиями обозначены отсчеты дискретизации Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному... 191Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 получаем возможность рассчитать время max ,T т. е. сдвиг по времени изображения цели отно- сительно ее реального положения. После дифференцирования (2) находим, что отклонение заданного при синтезе доплеровско- го центроида от его действительного значения может быть выражено следующим образом: max d ( )d ( ) . d d( ) dc dr dc dr dc dc F FF T F F F φ ΔΔ ≈ = φ Δ π = δ Δ π (3) Нестрогое равенство обусловлено тем фак- том, что найденное время maxT известно с точ- ностью до нескольких периодов дискретизации. Полученные результаты позволили предло- жить следующую методику определения доп- леровского центроида. Сначала каким-либо из известных методов оценивается значение цен- троида, которое выбирается в качестве стар- тового. Затем вблизи стартового значения строятся два РСА-изображения с различными, но близкими центроидами: 1 0 2dc dcF F F= −Δ и 2 0 2,dc dcF F F= + Δ где 0dcF – выбранное стар- товое значение. Далее, по полученным изобра- жениям вычисляется интерферометрическая фаза в каждой точке изображения по формуле ( )* 1 2( , ) arg ( , ) ( , ) ,R t I R t I R tψ = ⋅ где 1( , )I R t и 2 ( , )I R t – комплексные значения синтезированного сигнала в каждой точке двух изображений, а звездочкой обозначена опера- ция комплексного сопряжения. Аппроксимируя производную фазы из формулы (3), получаем значение для сдвига исходного центроида от- носительно действительного: ( , ) .dc dr R tF F F ψΔ ≈ π Δ (4) 3. Преимущества предлагаемого метода На рис. 3 представлен результат оценки отклонения доплеровского центроида от нуле- вого значение согласно формуле (4) для мо- дельного сигнала от двух целей, расположен- ных на таком расстоянии, чтобы оказаться в соседних элементах разрешения РСА-изобра- жения, с учетом геометрического искажения за счет разницы в доплеровских центроидах. Для демонстрации разрешения пунктирной Рис. 2. Фаза при максимальном значении ампли- туды синтезированного сигнала в зависимости от разности между действительным и наблюдае- мым при синтезировании значениями центроида: сплошная линия – dc( F );Θ Δ пунктирная – dc( F )Φ Δ Рис. 3. Результат оценки отклонения доплеровского центроида от нуля для двух близко расположенных целей в одном стробе дальности (––––) и общий вид амплитуды синтезированного сигнала (- - - - -) Е. В. Духопельникова 192 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 линией показан общий вид амплитуды синте- зированного сигнала для данной конфигурации отражателей. Для моделирования выбирались следующие параметры системы: дальность – 3000 м, скорость носителя (V) – 50 м/с, длина волны излучения РЛС – 2 см, время синтезиро- вания – 0.7 c. Для удобства восприятия изоб- ражения на рисунке не показаны значения сдвига центроида для сигнала с амплитудой менее –10 дБ. Из рисунка хорошо видно, что разностный метод позволяет верно оценить доплеровский центроид для целей, находящихся на изобра- жении крайне близко. Разрешение разностного метода определяется шириной диаграммы на- правленности синтезированной антенны. В свою очередь, большинство существую- щих сейчас методов оценки доплеровского центроида по сигналу РЛС (см. например [2-5]) основываются либо на фурье-методе, либо на методе АССС (Antenna Cross Correlation Coef- ficient) [7]. Для обоих методов требуется су- щественное изменение амплитуды сигнала на элементе пространственного разрешения, и, таким образом, достижимое разрешение для них определяется шириной диаграммы направ- ленности реальной антенны. К примеру, ни один из них не позволяет пространственно разре- шить доплеровский центроид для такого вза- имного расположение целей, которое исполь- зовалось для построения рис. 3. Отметим так- же, что увеличение ширины луча реальной ан- тенны РЛС, и, соответственно, числа отсче- тов, используемых для оценки, как для этих методов, так и для разностного приводит к уве- личению точности определения центроида. Однако в случае фурье- и АССС методов про- странственное разрешение при этом снижает- ся, а для разностного метода – улучшается. Еще одним методом оценки доплеровского центроида является многовзлядовый алгоритм, предложенный в [8] и подробно описанный в [1]. Он также позволяет получить лучшее разре- шение, чем упомянутые выше методы, что делает его применимым к задаче определе- ния рельефа в радиолокаторах с одной антен- ной. Однако этот метод уступает разностному в достижимом разрешении как минимум на порядок. Таким образом, разностный метод позво- ляет достичь наиболее высокого пространст- венного разрешения среди всех известных методов оценки доплеровского центроида. Это связано с тем, что он использует фазу синте- зированного сигнала. Пространственное раз- решение предлагаемого метода соответст- вует разрешению РСА-изображения, как это показано на рис. 3. Вторым важным параметром является точ- ность определения доплеровского центроида. В этом плане разумным представляется срав- нение с методом, обеспечивающим сопоста- вимое пространственное разрешение, а имен- но упомянутым выше многовзглядовым алго- ритмом. Запишем выражение для среднеквадратич- ного отклонения ошибки доплеровского цент- роида для разностного метода. Вывод этого выражения приведен в Приложении. 2 1 3 , 3 n dc dc s dr dr s FT F F TN ⎛ ⎞δ Δδ ≈ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (5) где nδ – среднеквадратичное отклонение для шума сигнала от точечного отражателя, при- нимаемого радиолокатором, нормированное на величину сигнала, а N – число отсчетов при- нятого сигнала. Среднеквадратичное отклонение ошибки оценки центроида для многовзглядового алго- ритма в принятых нами обозначениях записы- вается как 0 1 L dr sF T A L K ηδδ = × 2 2 2 1 ( 1)3 1 60 , 1 4 dc dr s FL L L F T L ⎛ ⎞⎛ ⎞Δ+ +⎜ ⎟× + ⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠⎝ ⎠ (6) где 5.6ηδ ≈ дБ – среднеквадратичное откло- нение логарифмически преобразованого норми- рованного спекл-шума на РСА-изодражении, L – количество взглядов изображения, K – Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному... 193Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 количество точек в усредняющем окне, а 0A – коэффициент описывающий ширину луча ан- тенны. Заметим, что в выражения (5) и (6) входят разные параметры, описывающие шум. В первом случае это шум, связанный с аппа- ратными погрешностями ( ),nδ а во втором – не зависящий от системы спекл-шум ( ).ηδ Отметим, что многовзглядовый метод сни- жает разрешение изображения в LK раз и, сле- довательно, для сравнения методов при одном и том же разрешении необходимо усреднить LK отсчетов изображения, полученного первым методом, что приведет к снижению дисперсии шума оценки центроида в LK раз. Таким образом, при одинаковом разреше- нии отношение шумов оценки центроида ука- занными методами имеет вид: 2 0 2 2 2 1 3 . 1 ( 1)3 3 1 60 1 4 dc n dr S dc L dc dr s FA F T FL LN L F T Lη ⎛ ⎞⎛ ⎞Δ⎜ ⎟δ + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠δ ⎝ ⎠≈ δ ⎛ ⎞⎛ ⎞Δ+ +⎜ ⎟δ + ⎜ ⎟⎜ ⎟− −⎝ ⎠⎝ ⎠ (7) Подставляя в (7) параметры модельной РЛС (см. выше), использованные для пост- роения рис. 3, и предполагая, что соотношение сигнал/шум в РЛС равно в среднем 10 дБ, а частота повторения импульсов в системе составляет 15 кГц, получаем, что dc Lδ δ при малых отклонениях доплеровского центроида равно приблизительно 0.1. Из приведенной формулы видно, что разно- стный метод менее чувствителен к величине dcFΔ ввиду существенно меньшего коэффи- циента, с которым данная величина входит в выражение для шума оценки центроида в этом методе. Обратим внимание также на тот факт, что параметры, описывающие шум оценки цент- роида для многовзглядового метода, не зави- сят от характеристик радиолокатора, за ис- ключением параметра 0 ,A в свою очередь, связанного с разрешением. Таким образом, улучшение точности оценки шума возможно только при снижении пространственного разре- шения системы. В свою очередь, предлагаемый нами метод позволяет улучшать оценку при увеличении частоты повторения импульсов РЛС и снижении шумов приемного тракта. 4. Экспериментальные результаты Предлагаемый метод был протестирован на данных, полученных с помощью самолет- ного РСА [9]. На рис. 4, а представлено РСА- изображение местности. Рис. 4, б показывает вариации доплеровского центроида относитель- но значений, найденных геометрическим методом для плоской поверхности, т. е. вариа- ции, вызванные рельефом местности. Рис. 4. РСА-изображение сцены с разрешением 3 3× м (а) и вариации доплеровского центроида, вызванные рельефом местности, (б) Е. В. Духопельникова 194 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 Из рисунка видно, что разностный метод позволяет оценить доплеровский центроид с раз- решением, достаточным для определения трех- мерного рельефа местности в реальном РСА. 5. Выводы В работе показана принципиальная возмож- ность определения доплеровского центроида в каждой точке РСА-изображения путем ана- лиза фазы двух изображений, полученных с использованием разных стартовых значений центроида, и разработана соответствующая методика оценки центроида. Сопоставление с другими методами и экспериментальные ре- зультаты демонстрируют высокую эффектив- ность предложенного подхода. Приложение. Расчет среднеквадратичного отклонения для шума оценки центроида разностным методом Рассмотрим единичный синтезированный сигнал max( ,d )nI T F = ( ) 2 max max 2 ( ) ( ) N k N s T k t T k t =− = + Δ +η + Δ ×∑ ( ) 2 exp 2 d , 2dc dc dr ti F F F t F ⎡ ⎤⎛ ⎞ × π + Δ + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ где ( )s T нормированный сигнал от точечной цели, т. е. 2 max 2 ( ) N k N s T k t =− + Δ ×∑ ( ) 2 exp 2 1; 2dc dc dr ti F F t F ⎡ ⎤⎛ ⎞ × π + Δ + =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ( ) ( ) ( )re imt t i tη = η + η – комплексный шум, дей- ствительная и мнимая компоненты которого распределены нормально с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратичным отклонением, равным .n Nδ Введем обозначения: 2 max max 2 ( ,d ) ( ) N k N I T F s T k t =− = + Δ ×∑ ( ) 2 exp 2 d 2dc dc dr ti F F F t F ⎡ ⎤⎛ ⎞ × π + Δ + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ и 2 max max 2 ( ,d ) ( ) N k N N T F T k t =− = η + Δ ×∑ ( ) 2 exp 2 d . 2dc dc dr ti F F F t F ⎡ ⎤⎛ ⎞ × π + Δ + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ Тогда, согласно (3) отклонение для допле- ровского центроида ( )max d arg ( ,d ) . ddc drF I T F F F Δ ≈ ⋅ π Оцениваемое отклонение доплеровского центроида имеет вид ( )max d arg ( , ) . d n dc n drF I T dF F F Δ = ⋅ π Фаза зашумленного синтезированного сиг- нала может быть аппроксимирована как ( )max max( ,d ) arg ( ,d )n nT F I T Fϕ = = ( )maxarg ( ,d )I T F= + ( ) ( )max maxRe ( ,d ) Im ( ,d )I T F N T F+ − ( ) ( )max maxIm ( ,d ) Re ( ,d ) ,I T F N T F− ее производная равна Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному... 195Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 maxd d ( ) d d n T F F ϕ ϕ= + ( ) ( )( max max d Re ( ,d ) Im ( ,d ) d I T F N T F F + − ( ) ( ))max maxIm ( ,d ) Re ( ,d )I T F N T F− ≡ maxd ( ,d ) . ddc dr T FF F F ψ≡ Δ π + Для простоты вычислений второго слагае- мого предположим, что ( )maxarg ( ,0) 0I T = (другие случаи сводятся к данному простым добавлением константы в фазу опорной функ- ции суммы, что не меняет производной фазы результирующей функции). Тогда d ( max,d ) d T F F ψ ≈ ( ) ( )maxd Im ( ,d ) Re ( max,0) . d dc dr N T F F N T F F Δ π≈ − Обратим внимание на то, что исходя из свойств преобразования Бокса–Мюллера мож- но записать 2 max max 2 ( ,d ) ( )exp(2 d ), N k N N T F T k t i Ft =− = η + Δ π∑ где ( ) ( ) ( )re imt t i tη = η + η – комплексный шум, обладающий теми же статистическими свой- ствами, что и η. Тогда maxd ( ,d ) d T F F ψ ≈ [ ] 2 max 2 2 ( ) . N dc re k N dr Fk t T k t F=− ⎛ ⎞Δ π≈ π Δ − η + Δ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ С учетом предыдущих предположений оцен- ка отклонения доплеровского центроида мо- жет быть записана как n dc dcF FΔ ≈ Δ + [ ] 2 max 2 2 ( ) . N dr dc re k N dr F Fk t T k t F=− ⎛ ⎞Δ π+ π Δ − η + Δ⎜ ⎟π ⎝ ⎠ ∑ Воспользовавшись независимостью шумов сигнала в каждом отсчете, мы можем полу- чить математическое ожидание оценки откло- нения доплеровского центроида: ( ) .n dc dcM F FΔ = Δ Таким образом, оценка отклонения цент- роида является несмещенной. Дисперсия оценки отклонения центроида, в свою очередь, записывается как 22 2 2( ) 1 3 , 3 n n dc dc s dr dr s FD F T F N F T ⎡ ⎤⎛ ⎞δ Δ⎢ ⎥Δ = + ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ и искомое значение среднеквадратичного от- клонения шума оценки отклонения центроида 2 1 3 . 3 n dc dc s dr dr s FT F F TN ⎛ ⎞δ Δδ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Литература 1. Bezvesilniy O. O., Dukhopelnykova I. V., Vynogra- dov V. V., and Vavriv D. M. Retrieving 3-D Topography by Using a Single-Antenna Squint-Mode Airborne SAR // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. – 2007. – Vol. 45, No. 11. – P. 3574-3581. 2. Li F.-K., Held D. N., Curlander J. C., and Wu C. Dop- pler parameter estimation for spaceborne synthetic- Е. В. Духопельникова 196 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №2 aperture radars // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. – 1985. – Vol. 23, No. 1. – P. 47-56. 3. Madsen S. N. Estimating the Doppler centroid of SAR data // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. – 1989. – Vol. 25, No. 2. – P. 134-140. 4. Cumming I. G. A spatially selective approach to Dop- pler estimation for frame-based satellite SAR proces- sing // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. – 2004. – Vol. 42, No. 6. – P. 1135-1148. 5. O. O. Bezvesilniy, V. V. Vynogradov, and D. M. Vavriv. Estimating Doppler centroid and autofocusing for air- borne SAR // Proc. of the International Radar Symp. (IRS2005). – Berlin (Germany). – 2005. – P. 59-63. 6. Rosen P. A., Hensley S., Joughin I. R., Li F. K., Mad- sen S. N., Rodrigues E., Goldstein R. M. Synthetic Aperture Radar Interferometry // Proc. IEEE – 2000. – Vol. 88, No. 3. 7. Cumming I. G., Wong F. H. Digital Processing of Synthetic Aperture Data: Algorithms and Implemen- tation. – Artech House, 2005. 8. Moreira A. Real-time synthetic aperture radar (SAR) processing with a new subaperture approach // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. – 1992. – Vol. 30, No. 4. – P. 714-722. 9. Vavriv D. M., Vynogradov V. V., Volkov V. A., Kozhyn R. V., Bezvesilniy O. O., Alekseenkov S. V., Shevchen- ko A. V., and Vasilevskiy M. P. Cost-effective Ku-band airborne SAR with Doppler centroid estimation, auto- focusing and indication of moving targets // Proc. of the 2nd European Radar Conf. 2005 (EuRAD2005). – Paris (France) – 2005. – P. 21-24. Різницевий метод оцінки доплерівського центроїду, що може бути застосований за високих вимог до просторового розрізнення Є. В. Духопельникова Запропоновано та досліджено простий у використанні високоточний метод оцінки доп- лерівського центроїда для кожної точки зоб- раження радіолокатора з синтезованою апер- турою. Наведено теоретичне обгрунтування методу, алгоритм застосування, аналіз точ- ності оцінки центроїда, показано результат ви- користання методу на даних реального радіо- локатора. Difference Doppler Centroid Estimation Method with High Spatial Resolution Ie. V. Dukhopelnykova An easy and high-precision technique is pro- posed for Doppler centroid estimating in any SAR image point. Theoretical justification and using rules are presented, as well as precision analysis and result of using with real radar data are shown.

Разностный метод оценки доплеровского центроида, применимый при высоких требованиях к пространственному разрешению

Репозитарії

Схожі ресурси