Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения

Изложены основные принципы построения радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой и проанализирована возможность использования антенной системы радиотелескопа РТ-22 (Крым, Симеиз) для обнаружения целей на околоземных орбитах на расстояниях от300 до4000 км и определения параметров их пост...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автор:	Кочин, В.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2009
Назва видання:	Радиофизика и радиоастрономия
Теми:	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59925
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения / В.Н. Кочин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2009. — Т. 14, № 4. — С. 403–412. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-59925
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-599252025-02-09T15:10:03Z Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения Кочин, В.Н. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Изложены основные принципы построения радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой и проанализирована возможность использования антенной системы радиотелескопа РТ-22 (Крым, Симеиз) для обнаружения целей на околоземных орбитах на расстояниях от300 до4000 км и определения параметров их поступательного движения при заданных основных характеристиках приемно-передающей системы. Викладено основні принципи побудови радіолокатора з оберненою синтезованою апер-турою та проаналізовано можливість використання антенної системи радіотелескопу РТ-22 (Крим, Симеїз) для виявлення цілей на навколоземних орбітах на відстанях від300 до4000 км та визначення параметрів їх поступального руху за заданих основних характеристиках приймально-передавальної системи. The basic principles of construction of inverse synthetic aperture radar are reported, an opportunity for application of the RT-22 radar antenna system (Crimea, Simeiz) being analyzed for the detection of objects at circumterrestrial orbits at distances within 300-4000 km, and also for detecting their forward movement parameters for the given main receivetransmit system characteristics. 2009 Article Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения / В.Н. Кочин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2009. — Т. 14, № 4. — С. 403–412. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59925 621.396.967 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
spellingShingle	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Кочин, В.Н. Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения Радиофизика и радиоастрономия
description	Изложены основные принципы построения радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой и проанализирована возможность использования антенной системы радиотелескопа РТ-22 (Крым, Симеиз) для обнаружения целей на околоземных орбитах на расстояниях от300 до4000 км и определения параметров их поступательного движения при заданных основных характеристиках приемно-передающей системы.
format	Article
author	Кочин, В.Н.
author_facet	Кочин, В.Н.
author_sort	Кочин, В.Н.
title	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения
title_short	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения
title_full	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения
title_fullStr	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения
title_full_unstemmed	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения
title_sort	математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. постановка задачи. режим обнаружения
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/59925
citation_txt	Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения / В.Н. Кочин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2009. — Т. 14, № 4. — С. 403–412. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT kočinvn matematičeskaâmodelʹradiolokatorasobraŝennojsintezirovannojaperturoj1postanovkazadačirežimobnaruženiâ
first_indexed	2025-11-27T06:32:51Z
last_indexed	2025-11-27T06:32:51Z
_version_	1849924188894134272
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4, с. 403-412 © В. Н. Кочин, 2009 УДК 621.396.967 Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения В. Н. Кочин Радиоастрономический институт НАН Украины, ул. Краснознаменная, 4, г. Харьков, 61002, Украина E-mail: kochin@rian.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 6 марта 2008 г., после переработки 5 июня 2009 г. Изложены основные принципы построения радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой и проанализирована возможность использования антенной системы радиотелескопа РТ-22 (Крым, Симеиз) для обнаружения целей на околоземных орбитах на расстояниях от 300 до 4000 км и определения параметров их поступательного движения при заданных основных характеристиках приемно-передающей системы. Введение За полвека космической деятельности че- ловека в ближнем космическом пространстве (на высотах от 200 до 40000 км) накопилось большое количество космических аппаратов, последних ступеней ракет-носителей и разгон- ных блоков, операционных элементов, фраг- ментов разрушений и твердых частиц топ- лива. Наблюдается постоянный рост числа каталогизированных объектов. По некото- рым оценкам число объектов размером более 1 см составляет в настоящее время примерно 250000 [1, 2]. Наряду с объектами указанного выше раз- мера образовалось большое количество более мелких. Эксперименты показали, что число мелких объектов резко увеличивается по мере уменьшения их размеров. В связи с этим актуальность задачи обес- печения безопасности космических полетов в условиях техногенного загрязнения око- лоземного космического пространства, а так- же снижения опасности для объектов на Земле при неконтролируемом вхождении кос- мических объектов в плотные слои атмо- сферы и их падении на Землю стремительно растет [3]. Проблема космического мусора – это важ- ная глобальная проблема, которая решается международным сообществом. В развитых странах проводятся контактные и дистан- ционные (радиолокационные и оптические) измерения параметров частиц космического мусора, создаются различные модели его рас- пространенности, исследуются метеоритные потоки, разрабатываются стандарты по про- изводству космической техники, обеспечи- вающие минимизацию загрязнения косми- ческого пространства. Одним из направлений этой деятельности является каталогизиро- вание частиц космического мусора размером в несколько сантиметров и более. Обнаружение и распознавание целей на больших высотах требует мощных высокочув- ствительных радаров. Тем не менее исполь- зование даже самых чувствительных радаров, таких, как система FGAN-FHP (очень мощ- ный узкополосный следящий радар, работаю- щий в L-диапазоне, с 34-метровой параболи- ческой антенной) [4, 5], не позволяет обнару- жить высоко летящие цели с помощью оди- В. Н. Кочин 404 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 ночного отраженного сигнала. Для улучшения отношения сигнал/шум (SNR), как правило, используется метод когерентной многоим- пульсной обработки [5]. Построение радиолокационных изображе- ний движущихся объектов осуществляется с помощью радаров с инверсной (обращен- ной) синтезированной апертурой (ISAR). Тра- диционные ISAR – это когерентные радары, которые используют принцип дальность–час- тота Допплера для получения радиолока- ционного изображения объекта с требуемым разрешением. Украина имеет ряд высоко- эффективных радиоастрономических антен- ных систем, например, РТ-70 (Евпатория) или РТ-22 (Симеиз), которые могли бы быть ис- пользованы для обнаружения и распознава- ния объектов, находящихся в околоземном пространстве, в том числе и космического мусора, при соответствующей модернизации приемно-передающей системы. Цель настоящей работы – построение математической модели радиолокатора с об- ращенной синтезированной апертурой для получения изображений движущихся объек- тов и анализ ее работы в режиме обнару- жения. Постановка задачи Математическая модель радиолокатора будет строиться, исходя из технических тре- бований к приемо-передающей аппаратуре, приведенных в таблице. Эффективная площадь антенны 2240 мeffS = соответствует эффективной площади антен- ной системы радиотелескопа РТ-22 на длине волны 2.18 см. Основная задача системы формирования изображений в координатах дальность–час- тота Допплера состоит в том, чтобы оценить относительную отражательную способность ансамбля рассеивателей. Принцип дальность– частота Допплера подразумевает, что соот- ветствующий сигнал излучается, а отражен- ный сигнал обрабатывается, чтобы определить дальность и радиальную (лучевую) скорость каждого отражающего элемента объекта. Наличие градиента радиальной скорости у вра- щающегося объекта позволяет получить изоб- ражение путем увязки запаздывания по вре- мени и допплеровской частоты с каждой точ- кой на объекте [6-9]. Высокая разрешающая способность по дальности достигается путем излучения сиг- Дальность действия радиолокатора, км 300 4000÷ Минимальное радиолокационное сечение рассеяния, которое определяется на максимальной дальности при накоплении сигнала в течение 10 с, м2 0.5 Пространственная разрешающая способность на расстоянии 500 км, м 0.5 Несущая частота (длина волны) ( ),cf λ ГГц 13.75 (2.18 cм) Импульсная мощность передатчика (с учетом сжатия импульсов), кВт 300 Импульсная мощность передатчика, Вт 100 Коэффициент шума приемника 0 ,NF дБ 2.5 Общие потери системы L, дБ 5 Эффективная площадь антенны ,effS м2 240 Ширина лепестка диаграммы направленности антенной системы РТ-22 по половинной мощности 0.5 ,Θ угловые минуты 3.6 Таблица. Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим... 405Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 нала, который имеет широкую частотную по- лосу β. Чтобы получить разрешение по даль- ности 0.5sΔ = м, эффективная длительность импульса должна быть не более 82 1 10 3 s c −Δτ = = ⋅ с. Тогда при использовании импульсов с линей- ной модуляцией частоты (ЛЧМ-импульсов) ширина полосы частот излучаемого сигнала должна быть не менее [9] 1 300β = = τ МГц. При этом длительность импульсов 1T будет определяться коэффициентом сжатия импуль- сов по времени 1,comk T= β который в нашем случае равен 310 . В результате получим дли- тельность импульса равную 1 10T = мкс. Допплеровское частотное разрешение и, следовательно, разрешающая способность в поперечном к линии прямой видимости направлении crΔ обратно пропорциональны интервалу времени когерентного интегрирова- ния [8, 9], , 2cr λΔ = ϑ где ϑ – угол поворота объекта в течение вре- мени когерентной обработки cT в плоскости, в которой находится линия прямой видимости радара (RLOS). Следовательно, высокая раз- решающая способность в поперечном направ- лении подразумевает когерентную обработку на больших интервалах изменения ϑ. Это оз- начает, что в течение временного интервала обработки, необходимого для достижения тре- буемой разрешающей способности ,crΔ точ- ки на вращающемся объекте могут перемес- титься через несколько элементов разреше- ния, т. е. дальность и допплеровская частота отдельного точечного рассеивателя могут очень сильно измениться. Поэтому обычное измерение времени задержки и анализ доппле- ровской частоты приведут к формированию ухудшенного изображения при большом интер- вале обработки изображения [5]. Чтобы исследовать проблему более под- робно, будем рассматривать случай радара с линейной частотной модуляцией импульса [8, 9]. Это означает, что радар передает пос- ледовательность импульсов вида 2 2 2( , ) ( )exp 2 ( ) , 2tr cs n t A t nT j f t t nT⎧ ⎫γ⎡ ⎤= − π + −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭ 0, 1, , 1,pn N= −… где ( )A t – амплитудный коэффициент каждого импульса, 1Tγ = β – коэффициент частотной модуляции, 2T – период повторения импуль- сов, pN – число импульсов в последователь- ности. Для того чтобы облегчить математичес- кий анализ рассматриваемой задачи, далее принимается упрощенная модель цели в виде гантели (рис. 1) [5]. Цель состоит из двух точечных рассеивателей, разнесенных на рас- Рис. 1. Упрощенная модель радиолокационной цели В. Н. Кочин 406 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 стояние 2a и вращающихся вокруг своего центра масс с постоянной угловой скоростью rω в плоскости, содержащей линию прямой видимости радара. Коэффициенты отражения рассеивателей равны 1σ и 2σ соответственно. Помимо вращения, цель совершает радиаль- ное движение с начальной скоростью rv и пос- тоянным ускорением ra таким образом, что положение центра масс цели во времени за- дается следующим уравнением: 2 0 00 1( ) , 2r rr t r v t a t= + + где 00r – положение цели в момент времени 0,t = которое в нашем случае будет началом времени радиолокационного наблюдения. Так как 00 ,r a то фазу отраженного сигнала от i-го рассеивающего центра можно оценить как 0 2 4( ) 2 ( ) ( ) ( 1) sin( ) ,i i rt r t r t a tπ π ⎡ ⎤Φ = ≈ + − ω⎣ ⎦λ λ 1, 2i = (1) где ( )ir t – расстояние до i-го рассеивающего центра. Продифференцировав по времени (1), получим выражение для частоты Допплера в следующем виде: 2 ( 1) cos( ) ,i Di r r r rf v a t a t⎡ ⎤= + + − ω ω⎣ ⎦λ 1, 2.i = (2) Несмотря на сильное упрощение, данная мо- дель может быть применена в большинстве случаев, если параметр 2a совпадает с мак- симальными размерами реальной цели [5]. Таким образом, путем анализа отраженно- го сигнала радара в терминах времени задер- жки и допплеровской частоты (2), может быть рассчитана позиция i-й рассеивающей точки. Для этого необходимо знать: – расстояние до центра вращения объекта 0 ( );r t – допплеровскую частоту центра масс объекта ( )0(2 ) d ( ) dDf r t t= λ (или скорость изменения дальности); – скорость вращения rω объекта относи- тельно собственного центра масс. Это и составляет обычную дальностно- допплеровскую процедуру формирования радиолокационных изображений. В реальных сценариях ISAR отображаемая цель часто выполняет сложные маневры, и поступательное движение цели может быть представлено в виде поступательного пере- мещения вдоль линии прямой видимости (в радиальном направлении) и движения в по- перечном направлении. Кроме того, цель мо- жет совершать и вращательное движение, и только вращательное движение вносит вклад в построение изображения, тогда как поступа- тельное перемещение в радиальном направ- лении должно быть точно определено и ком- пенсировано [6-9]. Поступательное движение в поперечном направлении приводит к ракурс- ному повороту цели и, таким образом, влияет на построение изображения. Во многих слу- чаях остаточная погрешность, после того как выполнена компенсация поступательного пе- ремещения, должна иметь порядок доли рабо- чей длины волны, иначе она сильно ухудшит конечное изображение. Поэтому точная ком- пенсация поступательного перемещения целей в радиальном направлении – фундаменталь- ное требование при работе ISAR. В некоторых случаях, например, при рас- познавании таких космических объектов, как искусственные спутники Земли, Луна, пла- неты Солнечной системы, параметры их по- ступательного движения известны. Для дру- гих целей, например, космического мусора, самолетов, кораблей, точных данных об их по- ступательном движении нет. Большинство методов оценки скорости вращения зависят от априорного знания ее значения либо используют анализ периодич- ностей в уровне радиолокационного сигнала. Рассмотрим цель, движущуюся по около- земной круговой орбите. Для простоты будем считать, что точка наблюдения лежит в плос- кости орбиты (см. рис. 2). Расстояние от ра- диолокатора до центра вращения цели равно Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим... 407Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 2 2 0 0( ) ( ) 2 ( )cos( ),E E E Er t R R h R R h t= + + − + Ω +ψ где 6378ER = км – средний радиус Земли, h – высота орбиты над уровнем Земли, Ω – угловая скорость движения цели по орбите, 0ψ – геоцентрический угол положения цели в начальный момент времени относительно направления на точку расположения радиоло- катора. Скорость цели, движущейся по около- земной орбите на высоте h, 1 ,E h s E Rv v R h = + где 1 7.91sv = км/с – первая космическая ско- рость у поверхности Земли [10]. Соответст- вующая угловая скорость вращения цели вок- руг Земли равна .h E v R h Ω = + Сигнал, отраженный от i-го точечного ис- точника ( 1, 2),i = имеет вид 2 ( )( , ) , ,i r i tr r ts n t s n t c ⎛ ⎞= σ −⎜ ⎟⎝ ⎠ где коэффициент усиления антенны и изменение амплитуды сигнала при его распространении туда и обратно включены в .iσ Полученный сигнал демодулируется путем смешивания его с опор- ным сигналом вида 02 ( )( , ) exp 2ref c r ts n t j f t c ⎧ ⎡⎪ ⎛ ⎞= − π − +⎢⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎢⎪ ⎣⎩ 2 0 2 2 ( ) , 2 r tt nT c ⎫⎤γ ⎪⎛ ⎞+ − − ⎥⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎥⎪⎦⎭ (3) который является точной копией переданного сигнала с задержкой на 02 ( ) .r t c В результате такой операции спектр отраженного сигнала сдвигается в область видеочастот, проводит- ся удаление из дальнейшего рассмотрения изменяющегося расстояния между радаром и целью, т. е. коррекция поступательного дви- жения цели. Выражение для n-го импульса результирующего видеосигнала от соответст- вующего отражающего элемента имеет вид ˆ2 2ˆ ˆ( , ) ( )exp 2 ,i i ts n t a t j r c ⎡ ⎤⎛ ⎞γ= σ π +⎢ ⎥⎜ ⎟λ⎝ ⎠⎣ ⎦ 1, 2,i = (4) где 2 0 ˆ 2 ( ) ,t t nT r t c= − − 0ˆ ( ) ( ).ir r t r t= − В формуле (4) постоянные фазовые коэф- фициенты опущены, а продолжительность переданного импульса принята 1 ˆ2 .T r c Сложение ( , )is n t от всех отражающих точек приводит к выражению для полного видеоим- пульса, соответствующая обработка которого даст оценку iσ ( 1, 2).i = Рис. 2. Схема движения цели по околоземной орбите В. Н. Кочин 408 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 Таким образом, прежде чем перейти к по- строению радиолокационного изображения объекта, необходимо определить параметры его поступательного движения (расстояние до объекта и радиальную составляющую ско- рости). Следовательно, в работе рассматри- ваемой в статье радиолокационной станции можно выделить два режима: режим обнару- жения и определения параметров поступатель- ного движения и режим построения радиоло- кационного изображения. Режим обнаружения цели Основной задачей данного режима работы радиолокатора, помимо обнаружения целей, находящихся в пределах луча антенной сис- темы, является определение параметров по- ступательного движения объекта, радиолока- ционное изображение которого необходимо построить. Для увеличения энергетического потен- циала станции в этом режиме предполагается использовать процедуру сжатия импульсов. Поскольку использование даже самых чув- ствительных радаров не позволяет обнаружить высоко летящие цели с помощью одиночного отраженного сигнала, для увеличения SNR необходимо когерентное накопление pN после- довательных откликов (под когерентным накоп- лением подразумевается применение быстрого преобразования Фурье в каждом стробе даль- ности). При этом SNR увеличится в pN раз и будет равно ( )1 ,pN S N где ( )1S N – SNR на входе приемной системы для одиночного отклика. В результате получаем условие для числа когерентно суммируемых импульсов, необходимое для обнаружения сигнала на входе приемной системы [5]: ( ) ( )1 ,dp S N N S N ≥ (5) где ( )dS N – SNR одного или последователь- ности когерентно суммируемых импульсов со случайной начальной фазой, которое необ- ходимо, чтобы декларировать обнаружение сигнала на входе приемной системы с задан- ными вероятностью обнаружения dP и ве- роятностью ложного обнаружения fdP [11], ( ) ( )10lg 2 ln 1 fddS N P ⎧ ⎡= +⎨ ⎢ ⎣⎩ ( )( ) 2 ln 1 1 1.4 .dP ⎫⎤+ − − ⎬⎥⎦ ⎭ (6) При этом необходимо учитывать средние потери при обработке сигнала (например, разброс строба дальности, потери согласован- ного фильтра и т. п.) [11]. Возможное SNR для одиночного импульса ( )1S N рассчитывается из основного уравне- ния радиолокации для высокочувствительных радаров [9]: ( ) 2 2 3 41 , (4 ) t s s PGS N kT R L λ σ= π β (7) где tP – импульсная мощность передатчи- ка с учетом сжатия импульсов, G – коэффи- циент усиления антенны, σ – среднее ра- диолокационное сечение рассеяния объекта, 231.38 10k −= ⋅ Дж/К – постоянная Больцмана, sT – температура шумов приемника, sβ – полоса частот шумов приемника, R – расстоя- ние до цели. Коэффициент усиления антенны определяется эффективной площадью антен- ны effS для заданной длины волны и равен 2 4 .effSG π = λ (8) При средней температуре окружающей среды 290 К и заданном коэффициенте шума прием- ника 0 2.5NF = дБ шумовая температура прием- ника 515.7sT = К. Полосу шумов приемника будем считать равной удвоенной ширине по- лосы частот излучаемого ЛЧМ-сигнала, т. е. 600 МГц. Таким образом, подставив в уравне- ние (7) значения входящих в него величин, Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим... 409Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 с учетом (8) получим выражение для ( )1S N для произвольного значения радиолокационного сечения рассеяния цели, находящейся на рас- стоянии R от радара в свободном пространстве, ( ) 18 41 7.141 10 tS N P R σ= ⋅ (9) или ( )1 110lg 178.537 10lg( )tW S N P= = + + 10lg( ) 40lg( )R+ σ − (в децибелах). Так, для минимального радиолокационного сечения рассеяния ( 0.5σ = м2) на расстоянии 300R = км (в свободном пространстве) и им- пульсной мощности передатчика 300tP = кВт получим 1 11.21W = дБ. Для максимального расстояния в 4000 км имеем 1 33.78W = − дБ. SNR для последовательности когерентно сум- мируемых импульсов (со случайной фазой) с вероятностью обнаружения сигнала на входе приемной системы 0.9dP = и вероятностью ложного обнаружения 0.01fdP = (с учетом средних потерь при обработке), согласно (6) равно 12.8263dW = дБ. В результате получаем условие (формула (5)) для числа когерентно суммируемых импульсов, которые необходимы для обнаружения на входе приемной системы сигнала, отраженного от цели с радиолока- ционным сечением рассеяния 0.5σ = м2, на- ходящейся на расстоянии 4000 км: 45818.pN > На рис. 3 приведен график зависимости числа импульсов, необходимых для обнару- жения целей с различными радиолокацион- ными сечениями рассеяния, от расстояния до цели при импульсной мощности передат- чика 300tP = кВт. Для однозначного определения дальности необходимо, чтобы период следования импуль- сов удовлетворял условию 2 max 12 0.02668T d c T> + ≈ с, где max 4000d = км. При этом частота следо- вания импульсов в серии 21pf T≤ будет та- кой, что сигнал, отраженный от объекта, кото- рый находится на максимальном удалении, будет принят в промежутке между соседними импульсами. В этом случае время накопления будет определяться числом импульсов 2 ,pN T необходимых для обнаружения цели. Напри- мер, для обнаружения и однозначного опреде- ления дальности цели с 10σ = м2, движущей- ся на расстоянии 4000 км от антенны, с ука- занными выше вероятностью обнаружения и вероятностью ложного обнаружения необхо- димое время накопления будет превышать 61 с, что невозможно без поворота антенны. Электрический привод антенной системы РТ-22 позволяет отслеживать цели в автома- тическом и полуавтоматическом режимах со скоростью до 150 c′′ [12], чего явно недо- статочно для слежения за объектами, летя- щими с первой космической скоростью на рас- сматриваемых в работе высотах. Следова- тельно, время накопления сигнала в режиме обнаружения, как и в режиме построения изображения, ограничено временем, в течение которого объект находится в пределах основ- ного лепестка диаграммы направленности ан- тенной системы РТ-22. Рис. 3. Зависимость числа импульсов pN , необ- ходимых для обнаружения целей с различны- ми радиолокационными сечениями рассеяния, от расстояния до цели при заданной импульсной мощности: кривая 1 – 0.5σ = м2, кривая 2 – 1σ = м2, кривая 3 – 10σ = м2 В. Н. Кочин 410 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 Нетрудно показать, что геоцентрический угол положения цели на орбите ψ можно выра- зить через угол наблюдения цели θ в системе координат, связанной с точкой наблюдения, (см. рис. 2) с помощью следующего выражения: arccos ER ⎧⎪ψ = ×⎨ ⎪⎩ 2 2 2 1 2 ( )sin cos sin ( ) .E E E R h R h R − ⎫⎡ ⎤+ ⎪× θ+ θ − θ +⎢ ⎥ ⎬ ⎢ ⎥ ⎪⎣ ⎦ ⎭ (10) Поскольку время накопления сигнала cT ограничено временем нахождения цели в пре- делах основного лепестка диаграммы направ- ленности антенны, угловое положение цели за этот период в системе координат, связан- ной с точкой наблюдения, изменится от 0θ до 0 0.5.θ + Θ При этом угловое положение цели в геоцентрической системе координат изме- нится от 0ψ до cψ соответственно. Следо- вательно, время когерентного накопления сиг- нала (или время когерентного интегрирования) можно рассчитать по формуле 0( )( ) ,E c c h R hT v + ψ −ψ= (11) где 0( )( )E cR h+ ψ −ψ – длина дуги орбиты цели в пределах области, освещаемой антенной си- стемой. Таким образом, задав высоту орбиты цели над уровнем Земли h и угол наблюдения в начальный момент времени 0 ,θ с помощью формул (10) и (11) можно рассчитать время накопления сигнала. Так, при 3915h = км и 0 15θ = ° время накопления сигнала будет равно 0.67539cT = с. При этом расстояние до центра вращения цели будет изменяться в пределах от 3999.093 до 3999.769 км. Таким образом, при работе в режиме обнаружения объекта, находящегося на максимальном уда- лении, за время накопления можно принять не более 25 импульсов с частотой повторения, необходимой для однозначного определения дальности. Этого явно недостаточно для об- наружения цели с радиолокационным сече- нием рассеяния 10 м2 на таком расстоянии. Следовательно, для обнаружения целей, находящихся на рассматриваемых в работе удалениях от антенны, необходимо увеличить число импульсов, интегрируемых в течение времени когерентного накопления, т. е. увели- чить частоту следования импульсов .pf При этом возникает неоднозначность определения дальности, одним из способов устранения ко- торой является использование импульсов с внутриимпульсной модуляцией частоты [13]. Оценим частоту повторения и радиолока- ционное сечение рассеяния цели, необходимые для обнаружения при условии, что цель нахо- дится на максимальном удалении. Минималь- ный период повторения импульсов может быть вычислен по формуле max min max 2 1 2( ) 42 2 ,RT r r aT T T c c −= + + + где maxr и minr – максимальное и минимальное расстояния до центра вращения цели за время накопления сигнала; maxa – максимальное расстояние от центра вращения цели до отра- жающей точки; RTT – время, необходимое для переключения между режимами передачи и приема. Тогда для приведенных выше пара- метров движения цели ( 3915h = км, 0 15 )θ = ° при max 9a = м и длительности импульса 1 10T = мкс получим период повторения им- пульсов 2 24.79T ≈ мкс 7( 10RTT −= с). Часто- та повторения импульсов в этом случае будет равна 40.34 кГц. При таком значении частоты повторения импульсов от цели, находящейся на максимальном удалении от антенны, за вре- мя, в течение которого цель находится в преде- лах главного лепестка диаграммы направлен- ности антенной системы, можно накопить порядка 27350 импульсов. Как следует из гра- фика, приведенного на рис. 3, в этом случае мо- делируемая радиолокационная станция может обнаруживать цели с радиолокационным сече- нием рассеяния от 1 м2 и более, находящиеся на максимальном удалении от антенны, с ука- занными выше вероятностями обнаружения. Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим... 411Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 Использование высоких частот следования импульсов может привести к частичному или полному совпадению во времени излучаемого и отраженного импульсов. Ограничение при выборе частоты следования импульсов может быть записано в следующем виде [14]: ( )min 1Frac 2 ,p p RTr f c f T T> + ( )maxFrac 2 1 ,p p p RTr f c f f T< − (12) ( ) ( )max minInt 2 Int 2 ,p pr f c r f c= где Frac и Int – дробная и целая части соот- ветствующих аргументов. Как было отмечено выше, использование импульсов с внутриимпульсной линейной моду- ляцией частоты в режиме обнаружения дает возможность определить расстояние до цели с точностью 0.5 м. Второй параметр, который необходимо оценить в режиме обнаружения, – это радиальная скорость цели относительно точки наблюдения (или допплеровская час- тота). Для однозначного определения радиаль- ной скорости необходимо выполнение следую- щего условия [11]: 2 ,p Df f> где Df – допплеровский центроид цели. На рис. 4 приведена зависимость величины допплеровского центроида от угла наблюдения θ для различных значений высоты орбиты над уровнем Земли. Как следует из графика, толь- ко при 7θ ≤ ° и 3900h = км допплеровский цен- троид цели не превышает 20 кГц. Выше было показано, что максимальная частота повторе- ния импульсов не может превышать 40.34 кГц. Таким образом, оценить в режиме обнаруже- ния скорость изменения дальности до цели в широком диапазоне изменения угла наблюде- ния для данной РЛС не представляется возмож- ным. Следовательно, в этом режиме не удаст- ся компенсировать миграцию сигнала по даль- ности, т. е. сигнал от цели будет находиться в одном стробе дальности значительно мень- шее время, чем время пребывания цели в луче антенны. В результате эффективного когерент- ного накопления, как предлагается в работе, не получится. Чтобы компенсировать миграцию сигнала в режиме обнаружения, необходимо либо оценить радиальную скорость цели с помощью дополнительных измерений, либо ухудшить разрешение по дальности. Приближенно оценить скорость изменения расстояния до цели можно, зная параметры орбиты, либо путем определе- ния расстояния до цели в нескольких точках. Выводы При использовании антенной системы РТ-22 в режиме обнаружения за время накоп- ления сигнала с заданной точностью можно определить только расстояние до цели. Для определения скорости изменения дальности необходимы дополнительные данные. Литература 1. Space Debris: An AIAA Position Paper. AIAA Tech- nical Committee on Space Systems. – Washington, D.C.: National Security Council, 1981. 2. Проблема загрязнения космоса (космический мусор) / Под ред. А. Г. Масевич. – М.: Космин- форм, 1993. – 150 с. 3. Столкновения в околоземном пространстве (кос- мический мусор) / Под ред. А. Г. Масевич – М.: Косминформ, 1995. – 322 с. Рис. 4. Зависимость величины допплеровского цен- троида цели от угла наблюдения для различных значений высоты орбиты над уровнем Земли: кри- вая 1 – h 300= км, кривая 2 – h 3900= км В. Н. Кочин 412 Радиофизика и радиоастрономия, 2009, т. 14, №4 4. Leushake L., Rosebrock J., Perkuhn D. P. A Very High Range Resolution Imaging Radar // Proc. DGON, GRS 2002, Sept. – Bonn. – 2002. – P. 29-33. 5. Leushacke L., Czeslik C. High Doppler Resolution Monopulse Techniques for the Radar Observation of Targets in the Geosynchronous Ring // Proc. DGON/ ITG International Radar Symposium. – Munich. – 1998. – Vol. I. – P. 457-464. 6. Chen C.-C., Andrews H. C. Target-Motion-Induced Radar Imaging // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. – 1980. – Vol. 16, No. 1. – P. 2-14. 7. Chen C.-C., Andrews. H. C. Multifrequency Imaging of Radar Turntable Data // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. – 1980. – Vol. 16, No. 1. – P. 15-22. 8. Walker J. L. Range-Doppler Imaging of Rotating Objects // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. – 1980. – Vol. 16, No. 1. – P. 23-52. 9. Wehner D. R. High-Resolution Radar. Second Edi- tion. – Boston -London: Artech House, 1995. – 553 p. 10. Бакулин Л. И., Кононович Э. В., Мороз В. И. Курс общей астрономии. – М.: Наука, 1983. – 560 с. 11. Васин В. В., Степанов Б. М. Справочник-задачник для радиолокации. – М.: Сов. радио, 1977. – 320 с. 12. Иванов В. Н., Моисеев И. Г., Монин Ю. Г. Новый радиотелескоп астрофизической обсерватории АН СССР с 22-метровым параболическим рефлек- тором //Известия Крымской астрофизической об- серватории. – 1967. – Т. XXXVIII. – С. 141-148. 13. Радиолокационные устройства (теория и прин- ципы построения) / Под ред. В. В. Григорина-Рябо- ва – М.: Сов. радио, 1970. – 680 с. 14. J. C. Curlander, R. N. McDonoudh. Synthetic Aper- ture Radar: System and Signal Processing. – New York: John Wiley & Sons, 1991. – 647 p. Математична модель радіолокатора з оберненою синтезованою апертурою. 1. Постановка задачі. Режим виявлення В. М. Кочін Викладено основні принципи побудови радіолокатора з оберненою синтезованою апер- турою та проаналізовано можливість вико- ристання антенної системи радіотелескопу РТ-22 (Крим, Симеїз) для виявлення цілей на навколоземних орбітах на відстанях від 300 до 4000 км та визначення параметрів їх посту- пального руху за заданих основних характе- ристиках приймально-передавальної системи. Mathematical Model of Inverse Synthetic Aperture Radar. 1. Problem Statement. Acquisition Mode V. N. Kochin The basic principles of construction of inverse synthetic aperture radar are reported, an opportunity for application of the RT-22 radar antenna system (Crimea, Simeiz) being analyzed for the detection of objects at circumterrestrial orbits at distances within 300-4000 km, and also for detecting their forward movement parameters for the given main receive- transmit system characteristics.

Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 1. Постановка задачи. Режим обнаружения

Репозитарії

Схожі ресурси