Многозначные величины, последовательности и функции

• Published in: Математичні машини і системи
• Date: 2012
• Main Author: Горбань, И.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2012
• Subjects: Моделювання і управління
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60018
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Многозначные величины, последовательности и функции / И.И. Горбань // Мат. машини і системи. — 2012. — № 3. — С. 147-161. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

На основе теории гиперслучайных явлений разработаны принципы описания многозначных величин, последовательностей и функций. Известные для однозначных функций понятия, в частности, понятия сходимости, непрерывности, дифференцируемости, неопределенного и определенного интегралов, обобщены на случай многозначных функций. Установлена связь между многозначными и расходящимися функциями. Исследованы особенности трансформации однозначных функций в многозначные и, наоборот, многозначных функций в однозначные. На основі теорії гіпервипадкових явищ розроблено принципи опису багатозначних величин, послідовностей і функцій. Відомі для однозначних функцій поняття, зокрема, поняття збіжності, неперервності, похідної, диференційованості, невизначеного та визначеного інтегралів, узагальнено на випадок багатозначних функцій. Встановлено зв'язок між багатозначними функціями і функціями, що розбігаються. Досліджено особливості трансформації однозначних функцій у багатозначні і, навпаки, багатозначних функцій в однозначні. On the base of the theory of hyper-random phenomena the description principles for multivalued variables, sequences, and functions are developed. The concepts known for single-valued functions such as convergence, continuity, derivative, differentiability, indefinite and definite integrals are generalized for multiple-valued functions. The link between multiple-valued and divergent functions is established. Transformation peculiarities of single-valued functions into multiple-valued ones and multiplevalued functions into single-valued ones are researched.