Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели
Настоящая статья представляет собой вторую часть работы, посвященной математическому моделированию радиолокатора с инверсной синтезированной апертурой. Показана возможность получения радиолокационных изображений объектов, движущихся по околоземным орбитам, с помощью метода контрастной оптимиза...
Saved in:
| Published in: | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60095 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели / В.Н. Кочин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 1. — С. 72–79. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859765216193019904 |
|---|---|
| author | Кочин, В.Н. |
| author_facet | Кочин, В.Н. |
| citation_txt | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели / В.Н. Кочин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 1. — С. 72–79. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Настоящая статья представляет собой вторую часть работы, посвященной математическому
моделированию радиолокатора с инверсной синтезированной апертурой. Показана возможность
получения радиолокационных изображений объектов, движущихся по околоземным орбитам,
с помощью метода контрастной оптимизации изображения, основанного на минимизации функции энтропии интенсивности изображения. Для иллюстрации использовалась модель объекта,
состоящая из пяти отражающих точек. Полученные изображения удовлетворительного качества
подтверждают выполнимость условий автофокусировки радиолокационных изображений для
объектов, движущихся на расстояниях до 4000 км, при заданных основных параметрах приемопередающей системы.
Ця стаття є другою частиною роботи стосовно математичного моделювання радіолокатора з інверсною синтезованою апертурою.
Показана можливість отримання радіолокаційних зображень об’єктів, що рухаються навколоземними орбітами, за допомогою методу
контрастної оптимізації зображення, що базується на мінімізації функції ентропії інтенсивності зображення. Для ілюстрації використовувалася модель об’єкту, що складалася з п’яти
відбиваючих точок. Отримані зображення задовільної якості підтверджують здійснимість
умов автофокусування радіолокаційних зображень для об’єктів, що рухаються на відстанях
до 4000 км, за заданих основних параметрах
приймально-передавальної системи.
This paper is the second part of the work
dealing with mathematical modeling of the inverse synthetic aperture radar. The possibility
of obtaining radar images of targets moving
by circumterrestrial orbits is shown with the help
of image contrast optimization based on minimization of entropy function of image intensity. For
illustration we use the object model consisting
of five reflecting points. Satisfactory quality ima-ges confirm the ability of autofocusing conditions of radar images for targets moving at distances up to 4,000 km for the given main parameters of a receiving-transmitting system.
|
| first_indexed | 2025-12-02T05:24:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1, с. 72-79
© В. Н. Кочин, 2010
УДК 621.396.967
Математическая модель радиолокатора с обращенной
синтезированной апертурой. 2. Режим построения
радиолокационного изображения цели
В. Н. Кочин
Радиоастрономический институт НАН Украины,
ул. Краснознаменная, 4, г. Харьков, 61002, Украина
E-mail: kochin@rian.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 6 марта 2008 г., после переработки 5 июня 2009 г.
Настоящая статья представляет собой вторую часть работы, посвященной математическому
моделированию радиолокатора с инверсной синтезированной апертурой. Показана возможность
получения радиолокационных изображений объектов, движущихся по околоземным орбитам,
с помощью метода контрастной оптимизации изображения, основанного на минимизации функ-
ции энтропии интенсивности изображения. Для иллюстрации использовалась модель объекта,
состоящая из пяти отражающих точек. Полученные изображения удовлетворительного качества
подтверждают выполнимость условий автофокусировки радиолокационных изображений для
объектов, движущихся на расстояниях до 4000 км, при заданных основных параметрах приемо-
передающей системы.
Введение
Как было отмечено в [1], обнаружение цели,
движущейся на большом расстоянии от точки
наблюдения, зависит от отношения сигнал/шум
(SNR) на входе приемника. Получение радио-
локационного изображения цели с требуемым
разрешением для радиолокаторов с инверсной
синтезированной апертурой (ISAR) в идеаль-
ном случае не зависит от этого отношения.
Ухудшение качества изображения в зависи-
мости от расстояния в значительной степени
определяется уменьшением SNR для отдель-
ных разрешаемых элементов изображения (пик-
селей) [2]. Следовательно, дальность действия
радара, на которой может быть получено изоб-
ражение, определяется с использованием SNR
на входе приемника для сигналов, отраженных
от отдельных разрешаемых элементов (эле-
ментарных рассеивателей) цели. Уменьше-
ние SNR для сигналов, отраженных от отдель-
ных разрешаемых элементов, компенсируется
с помощью коэффициента обработки изоб-
ражения, получаемого за счет когерентного
интегрирования, присущего процедуре постро-
ения изображения [2]. Кроме того, в уравне-
ние дальности ISAR входят сечения рассея-
ния отдельных разрешаемых элементов. В ре-
жиме обнаружения цели дальность зависит
от радиолокационного сечения рассеяния, оп-
ределяемого вкладом всех элементарных рас-
сеивателей.
Время когерентного интегрирования
Для получения изображения цели с прост-
ранственным разрешением в поперечном на-
правлении crΔ необходимо, согласно [2],
чтобы за время когерентного интегрирования
cT цель повернулась вокруг своей оси на угол
,
2r c
cr
T λϑ = ω ≥
Δ
(1)
Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения...
73Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
где rω – постоянная угловая скорость враще-
ния цели вокруг центра масс, λ – длина волны
излучаемого сигнала. Время когерентного ин-
тегрирования зависит от способности антенной
системы отслеживать движение цели. Как было
показано в [1], электрический привод антенной
системы радиотелескопа РТ-22 не позволяет
отслеживать в автоматическом режиме цели,
движущиеся на высотах от 300 до 4000 км.
То есть время когерентного интегрирования
в режиме построения изображения, как и в ре-
жиме обнаружения [1], ограничено временем
прохождения целью области, освещаемой лу-
чом радиолокатора. Следовательно, режим по-
строения изображения возможен для объектов,
параметры траектории движения которых из-
вестны. В [1] (формулы (10) и (11)) показано, как
по известным параметрам орбиты движения
цели и углу наблюдения можно вычислить вре-
мя когерентного интегрирования. Поскольку оно
ограничено, для достижения требуемого разре-
шения в поперечном направлении цель должна
вращаться достаточно быстро. Минимальная
угловая скорость вращения цели вокруг своей
оси при заданных разрешении в поперечном
направлении и времени когерентного интегри-
рования определяется с помощью формулы (1).
Ниже будет показано, что в этом случае сме-
щение отдельных рассеивателей через элемен-
ты разрешения, обусловленное вращением цели,
будет незначительным. В дальнейшем при чис-
ленном моделировании работы ISAR будем рас-
сматривать именно этот режим работы.
Период повторения 2T импульсов с линей-
ной модуляцией частоты (ЛЧМ-импульсов),
который требуется для однозначной дискрети-
зации данных об отражательной способности,
при наблюдении цели протяженностью cw в по-
перечном направлении в режиме построения
изображения должен удовлетворять условию [2]
2
21 .r cw
T
ω≥
λ
(2)
При этом предполагается, что комплексные
отсчеты отраженного сигнала накоплены та-
ким образом, что один отсчет находится в
каждом элементе разрешения по дальности
для каждого излученного импульса.
Компенсация
поступательного движения
Практически задача компенсации посту-
пательного движения (см. формулу (3) в [1])
для тактических целей (самолеты, корабли)
может быть решена в два этапа. На первом
этапе проводится юстировка элемента разре-
шения по дальности, что соответствует гру-
бой компенсации поступательного движения,
на втором – корректирование фазы, что соот-
ветствует точной компенсации. Для различных
требований точности компенсации в выше-
упомянутых двух этапах было развито много ал-
горитмов [3, 4]. На первом этапе юстировка
элемента разрешения по дальности может быть
осуществлена путем привязки (фиксации) пер-
вого сильного пика каждого отраженного сиг-
нала к выбранному элементу разрешения по
дальности. Другие алгоритмы, например ме-
тод корреляции огибающей отраженного сиг-
нала или метод разности фаз в спектральной
области, могут использоваться для оценки сдви-
га элемента разрешения по дальности между
двумя смежными откликами [3, 4]. Для второ-
го этапа также разработано много методик.
Среди них следует отметить метод слежения
за допплеровским центроидом [5], метод ав-
тофокусировки с помощью фазового градиен-
та (PGA) [6] и метод обработки по ярким
точкам (PPP) [7].
Кроме вышеупомянутых методов, сущест-
вует так называемый метод контрастной опти-
мизации изображения, с помощью которого
можно фокусировать изображение, основы-
ваясь на его качестве. Его основная идея сос-
тоит в том, чтобы использовать специально
выбранную функцию оценки изображения для
измерения степени его фокусировки и искать
оптимальные параметры компенсации посту-
пательного движения, которые могут мини-
мизировать эту функцию оценки. В качестве
функции оценки изображения может быть
выбраны или функция энтропии [2, 8], или функ-
ция контрастности [9].
В настоящей работе в качестве метода
коррекции поступательного движения будет
использоваться метод контрастной оптимиза-
ции на основе минимизации функции энтропии.
Такой выбор обусловлен тем, что при работе
В. Н. Кочин
74 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
на больших расстояниях и при небольшой
мощности передатчика обработка отдельных
отраженных импульсов вероятнее всего не
позволит, например, выделить сильный пик
на отдельном профиле дальности (при обра-
ботке каждого отраженного импульса) и при-
вязать его к выбранному элементу.
Для простоты будем считать, что цель
движется по гладкой траектории, и движение
цели может быть описано многочленом вто-
рого порядка
2
0 00
1( ) .
2r rr t r v t a t= + +
В этом случае должны быть оценены два
параметра, начальная скорость rv и постоян-
ное ускорение ,ra (расстояние до объекта в
момент начала наблюдения 00r определяется
в режиме обнаружения).
Компенсация поступательного движения по
минимуму энтропии реализована в работе сле-
дующим образом. Принимаемый отраженный
от i-го элементарного рассеивателя сигнал [1]
2 ( )( , ) , i
r i tr
r ts n t s n t
c
⎛ ⎞= σ −⎜ ⎟⎝ ⎠
умножается на опорный сигнал в виде
( )2
2( , ) exp 2 ,
2ref cs n t j f t t nT⎧ ⎫γ⎡ ⎤= − π + −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
где ( )ir t – расстояние от точки наблюдения
до i-го элементарного рассеивателя, c – ско-
рость света, cf – несущая частота, γ – коэф-
фициент частотной модуляции излучаемого
сигнала. После детектирования получаем ви-
деосигнал
( , )is n t =
( )2
2 ( )exp 2 2 ( ) ,
2
c i
i i
f r tj t nT r t
c c c c
⎧ ⎫γ γ⎡ ⎤= σ − π + − −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
где коэффициент усиления антенны, ампли-
тудная функция излучаемого сигнала и изме-
нение амплитуды сигнала при распростра-
нении туда и обратно включены в .iσ Пол-
ный видеосигнал, отраженный от цели, будет
иметь вид
( , ) i
i
S n t = σ ×∑
( )2
2 ( )exp 2 2 ( ) ,
2
c i
i
f r tj t nT r t
c c c c
⎧ ⎫γ γ⎡ ⎤× − π + − −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
(3)
где суммирование ведется по всем отражаю-
щим точкам. Видеосигнал (3) дискретизи-
руется по времени с шагом дискретизации,
равным эффективной длительности импульса,
необходимой для достижения требуемой раз-
решающей способности в продольном нап-
равлении ,sΔ т. е. 82 1 10
3
st
c
−ΔΔ = = ⋅ c. В ре-
зультате дискретизации pN принятых импуль-
сов получим набор из p sN N× отсчетов вида
( )0
, 2exp 4 c
m n i n
i
fG j t m t nT
c c
⎧ ⎡ γ⎪= σ − π + + Δ − −⎢⎨
⎢⎪ ⎣⎩
∑
( )
0
02 ( ) ,
2
i n
i n
r t m t r t m t
c c
⎫⎤+ Δγ ⎪− + Δ ⎬⎥
⎪⎦ ⎭
(4)
1, 2, ..., ,sm N= 1, 2, ..., ,pn N=
где 0
nt – начало записи n -го видеоимпульса;
1sN T= τ – число точек дискретизации каж-
дого видеоимпульса, 1T – длительность им-
пульса. Компенсация поступательного движе-
ния заключается в умножении выражения (4)
на экспоненту
( )0
2exp 4 c
n
fj t m t nT
c c
⎧ ⎡ γ⎪ ⎢π + + Δ − −⎨
⎢⎪ ⎣⎩
( ) ( )
0
0 0
0
2
,
2
n
n
r t m t
r t m t
c c
⎞⎤+ Δγ ⎟⎥− + Δ
⎟⎥⎦ ⎠
Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения...
75Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
где 2
0 00( ) 2,r rr t r v t a t= + + 00r – положение
центра вращения объекта в начальный момент
времени, rv и ra – начальные приближения
значений скорости и ускорения поступательно-
го движения центра масс объекта. В результа-
те получим матрицу из p sN N× элементов вида
( )0
, 2exp 4 c
m n i n
i
fG j t m t nT
c c
⎧ γ⎡′ = σ − π + + Δ − −⎨ ⎢⎣⎩
∑
( ) ( ) ( )
0
0 0 0
0
2
,n
i n n
r t m t
r t m t r t m t
c c
⎫⎤+ Δγ ⎪⎡ ⎤⎥− + Δ − + Δ ⎬⎣ ⎦⎥ ⎪⎦ ⎭
(5)
1, 2, ..., ,sm N= 1, 2, ..., ,pn N=
где выражение ( ) ( )0 0
0i n nr t m t r t m t+ Δ − + Δ опи-
сывает положение i-й отражающей точки в
системе координат, связанной с целью. При
получении выражения (5) предполагалось, что
размеры цели значительно меньше расстоя-
ния до них, т. е.
( ) ( ) ( )0 0 0
0 02 .i n n nr t m t r t m t r t m t+ Δ + + Δ ≈ + Δ
Путем обратного двумерного дискретного пре-
образования Фурье матрицы mnG′ получим ра-
диолокационное изображение цели, которое
определяется коэффициентами отражения цели,
отображенными на плоскость дальность – час-
тота Допплера. Оно является функцией скоро-
сти и ускорения центра вращения цели,
( ) ( ), IDFT ,mn r r mn mnI v a G′=
1, 2, ..., ,sm N= 1, 2, ..., ,pn N=
где IDFTmn означает обратное двумерное дис-
кретное преобразование Фурье.
Определим интенсивность нормированно-
го изображения как
( ) ( )
( )
2
,
, 1 1 2
,
0 0
,
, ,
,
p s
m n r r
m n r r N N
m n r r
n m
I v a
I v a
I v a
− −
= =
=
∑ ∑
где ( ), ,m n r rI v a – величина нормированной ин-
тенсивности пикселя изображения в дискрет-
ных положениях пространства изображения
( , ).m n
Энтропия нормированной интенсивности
радиолокационного изображения для первых
оценок скорости и ускорения ( ),r rv a опреде-
ляется как
( ) ( ) ( )
1 1
, ,
0 0
, , ln , .
p sN N
e r r m n r r m n r r
n m
H v a I v a I v a
− −
= =
⎡ ⎤= − ⎣ ⎦∑ ∑
Процедура вычисления величины ( ),e r rH v a
повторяется с различными наборами значений
скорости и ускорения ( ),r rv a до тех пор, пока
ищутся параметры поступательного движения
(3), которые дадут минимальную энтропию.
Численное моделирование
Для построения радиолокационного изобра-
жения движущегося объекта мы предполага-
ли, для простоты, что скорость вращения цели
постоянна и изменение угла ракурса (положе-
ния) очень мало. Поэтому компенсация враща-
тельного движения и полярное переформатиро-
вание массива данных ,m nG в работе не рас-
сматривается. Параметры приемно-передающей
системы в режиме построения изображения
считались такими же, как и в режиме обнаруже-
ния (см. таблицу в [1]). Длительность импульса
также выбиралась равной 5
1 10T −= с [1].
При такой длительности импульса и требуе-
мом разрешении по дальности число точек дис-
кретизации каждого отраженного сигнала при-
нималось равным 4096sN = для высоты ор-
биты цели до 2000 км и 8192sN = для высоты
орбиты, равной 4000 км (с учетом изменения
дальности до объекта за время когерентного
интегрирования). Период следования импуль-
сов вычислялся по формуле 2 c pT T N≈ с уче-
том условия (2) и ограничений мешающего
действия передачи при выборе частоты сле-
дования импульсов (12) в [1].
В качестве объекта, радиолокационное
изображение которого необходимо построить,
рассмотрим набор из пяти отражающих то-
чек (рис. 1) с коэффициентами отражения,
В. Н. Кочин
76 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
равными 1.0,iσ = 1, 2, , 5,i = … имеющих
следующие полярные координаты в системе
координат, связанной с центром вращения
цели: 1 1( , ) (0.25, 0.0),a ϕ = 2 2( , ) (9.0, 4),a ϕ = π
3 3( , ) (2.0,3 4),a ϕ = π 4 4( , ) (0.25, ),a ϕ = π
5 5( , ) (2.0, 7 4).a ϕ = π Угловая скорость враще-
ния цели вокруг центра масс rω выбиралась
равной минимальной скорости вращения, не-
обходимой для получения заданного разреше-
ния в поперечном направлении при заданных
высоте орбиты и времени когерентного интег-
рирования. При формировании отраженных
от цели сигналов с ними для моделирования
влияния шума суммировались случайные ком-
плексные числа, реальная и мнимая части
которых распределены по нормальному за-
кону со средним значением, равным нулю,
и средним квадратичным отклонением, рав-
ным 11 2( ) .S N В этом случае значения этих
чисел такие, что SNR равно 1( )S N (фор-
мула (9) в [1]) при заданном радиолокацион-
ном сечении рассеяния цели. Узкополосное
радиолокационное сечение рассеяния рассмат-
риваемой цели вычисляется по формуле [2]
25
1
4exp .i
i
i
aj
=
π⎛ ⎞σ = σ ⎜ ⎟λ⎝ ⎠
∑
Для выбранных параметров цели ее радиоло-
кационное сечение рассеяния равно 1.61σ = м2.
В качестве первого примера рассмотрим цель,
состоящую из указанных выше точек (рис. 1),
которая движется по околоземной орбите
на высоте 300 км над уровнем Земли. Угол
между направлением на объект и направле-
нием в зенит в начальный момент времени
равен 0 45 .θ = ° При таком расстоянии между
антенной радара и целью время когерентного
интегрирования примерно равно 0.076cT ≈ с.
В течение этого времени цель будет находиться
в пределах ширины диаграммы направленности
антенной системы по половинной мощности.
Угловая скорость вращения объекта выбира-
лась равной 0.28825rω = рад/с (формула (1)
при 2.18λ = см и 0.5crΔ = м). В этом случае
смещение, которое обусловлено вращением
цели, для элементарного рассеивателя, находя-
щегося на максимальном расстоянии от цент-
ра масс цели, не будет превышать 0.2 м. SNR
на входе приемной системы для одного импуль-
са при 1.61σ = м2 равно ( )1 10.64S N = дБ (для
свободного пространства).
Рис. 2 – 4 иллюстрируют основные этапы
работы предлагаемого в статье алгоритма.
На рис. 2 приведено изображение объекта без
компенсации поступательного движения при
накоплении 64 импульсов при частоте повто-
рения импульсов 846 Гц. На рис. 3 изображена
Рис. 1. Геометрия задачи для численного анализа.
RLOS – линия прямой видимости радара
Рис. 2. Несфокусированное радиолокационное изоб-
ражение цели. Высота орбиты – 300 км
Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения...
77Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
поверхность энтропии интенсивности изобра-
жения как функция скорости rv и ускорения
ra центра вращения объекта. На рис. 4 приве-
дено радиолокационное изображение объекта
после компенсации поступательного движения.
При компенсации поступательного движения
значения скорости rv и ускорения ra центра
вращения выбирались равными 5219.5237 м/с
и 71.3866 м/с2. Они соответствуют значениям
скорости и ускорения в точке минимальной
энтропии (рис. 3).
Рис. 5 – 7 иллюстрируют работу алгорит-
ма для следующих параметров движения цели:
высота орбиты над уровнем моря – 3990 км,
угол между направлением на объект и на-
правлением в зенит в начальный момент вре-
мени – 5 .° SNR на входе приемной системы
для одного импульса при 1.61σ = м2 равно
( )1 28.7S N = − дБ (для свободного прост-
ранства).
При выбранном расстоянии между антен-
ной радара и целью время когерентного ин-
тегрирования, в течение которого цель будет
находиться в пределах ширины диаграммы
направленности антенны по половинной мощ-
ности, примерно равно 0.67cT ≈ с. Угловая ско-
рость вращения объекта выбиралась равной
0.03254rω = рад/с. В этом случае смещение
отдельных рассеивателей, обусловленное вра-
щением цели, также не будет превышать
0.2 м. При заданном времени когерентного ин-
тегрирования и накоплении 4096 импульсов
частота следования импульсов выбиралась
равной 6112 Гц. При компенсации поступатель-
ного движения значения скорости rv и ускоре-
ния ra центра вращения выбирались равными
332.5 м/с и 6.0 м/с2, что соответствует значе-
ниям скорости и ускорения в точке минималь-
ной энтропии (рис. 6).
Рис. 4.Сфокусированное радиолокационное изоб-
ражение цели. Высота орбиты – 300 км
Рис. 3. Поверхность энтропии интенсивности изоб-
ражения цели как функция радиальных скорости
и ускорения центра вращения. Высота орбиты –
300 км
Рис. 5. Несфокусированное радиолокационное изоб-
ражение цели. Высота орбиты – 3990 км
В. Н. Кочин
78 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
Необходимо отметить, что определение
радиальной скорости и радиального ускорения
цели с помощью метода минимизации энт-
ропии контрастности изображения требует
знания области, в которой могут располагать-
ся искомые значения скорости и ускорения.
Поэтому перед поиском минимума энтропии
необходимо провести приближенную оценку
ожидаемых значений радиальных скорости
и ускорения, например по дальности и углу
наблюдения, с учетом движения по орбите.
Получение радиолокационных изображений
объектов, движущихся на более высоких ор-
битах, возможно либо при использовании бо-
лее мощного передатчика, либо при накопле-
нии большего числа импульсов.
Выводы
В работе проанализирована упрощенная
(не рассмотрены вопросы ухудшения качества
изображения, обусловленного вращением цели)
модель ISAR при использовании антенной сис-
темы радиотелескопа РТ-22. Показана возмож-
ность получения радиолокационных изображе-
ний объектов, движущихся по околоземным ор-
битам, с помощью метода контрастной оптими-
зации изображения, основанного на минимиза-
ции функции энтропии интенсивности изображе-
ния. Показано, что при импульсной мощности
передатчика в 100 Вт и использовании техники
сжатия импульсов за время когерентного интег-
рирования, равное времени нахождения цели
в пределах ширины диаграммы направленности
по половинной мощности, возможно построение
изображения объектов с рассмотренным в ра-
боте значением радиолокационного сечения рас-
сеяния (и выше), движущихся на расстояниях
до 4000 км от точки наблюдения.
Литература
1. Кочин В. Н. Математическая модель радиолокатора
с обращенной синтезированной апертурой. 1. Поста-
новка задачи. Режим обнаружения // Радиофизика
и радиоастрономия. – 2009. – Т. 14, №4. – С. 403-412.
2. Wehner D. R. High-Resolution Radar. Second Edi-
tion. – Boston–London: Artech House, 1995. – 553 p.
3. Chen C.-C., Andrews H. C. Target-Motion-Induced
Radar Imaging // IEEE Trans. Aerospace Electron.
Syst. – 1980. – Vol. 16, No. 1. – P. 2-14.
4. Delisle G. Y., Wu H. Moving target imaging and trajec-
tory computation using ISAR // IEEE Trans. Aerospace
Electron. Syst. – 1994. – Vol. 30, No. 3. – P. 887-899.
Рис. 6. Поверхность энтропии интенсивности изоб-
ражения цели как функция радиальных скорости
и ускорения центра вращения. Высота орбиты –
3990 км
Рис. 7. Сфокусированное радиолокационное изоб-
ражение цели. Высота орбиты – 3990 км
Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения...
79Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №1
5. Itoh T., Sueda H., Watanabe Y. Motion compensation
for ISAR via centroid tracking // IEEE Trans. Aerospace
Electron. Syst. – 1996. – Vol. 32, No. 3. – P. 1191-1197.
6. Wahl D. E., Eichel P. H., Ghiglia D. C., Jakowatz C. V. Jr.
Phase gradient autofocus – A robust tool for high reso-
lution SAR phase correction // IEEE Trans. Aerospace
Electron. Syst. – 1994. – Vol. 30, No. 3. – P. 827-835.
7. Werness S., Carrara W., Joyce L., Franczak D. Moving
Target Imaging Algoritm for SAR Data // IEEE Trans.
Aerospace Electron. Syst. – 1990. – Vol. 26, No. 1. –
P. 57-67.
8. Xi L., Guosuoi L., Ni J. Autofocusing of ISAR Images
Based on Entropy Minimization // IEEE Trans. Aerospace
Electron. Syst. – 1999. – Vol. 35, No. 4. – P. 1240-1251.
9. Berizzi F., Cosini G. Autofocusing of Inverse Synthe-
tic Aperture Radar Images Using Contrast Optimiza-
tion // IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. – 1996. –
Vol. 32, No. 3. – P. 1185-1191.
Математична модель радіолокатора
з оберненою синтезованою апертурою.
2. Режим побудови радіолокаційного
зображення цілі
В. М. Кочін
Ця стаття є другою частиною роботи сто-
совно математичного моделювання радіоло-
катора з інверсною синтезованою апертурою.
Показана можливість отримання радіолокацій-
них зображень об’єктів, що рухаються навко-
лоземними орбітами, за допомогою методу
контрастної оптимізації зображення, що ба-
зується на мінімізації функції ентропії інтенсив-
ності зображення. Для ілюстрації використо-
вувалася модель об’єкту, що складалася з п’яти
відбиваючих точок. Отримані зображення за-
довільної якості підтверджують здійснимість
умов автофокусування радіолокаційних зобра-
жень для об’єктів, що рухаються на відстанях
до 4000 км, за заданих основних параметрах
приймально-передавальної системи.
Mathematical Model
of Inverse Synthetic Aperture Radar.
2. Radar Target Imaging Mode
V. N. Kochin
This paper is the second part of the work
dealing with mathematical modeling of the in-
verse synthetic aperture radar. The possibility
of obtaining radar images of targets moving
by circumterrestrial orbits is shown with the help
of image contrast optimization based on minimi-
zation of entropy function of image intensity. For
illustration we use the object model consisting
of five reflecting points. Satisfactory quality ima-
ges confirm the ability of auto-focusing condi-
tions of radar images for targets moving at dis-
tances up to 4,000 km for the given main para-
meters of a receiving-transmitting system.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60095 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T05:24:53Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кочин, В.Н. 2014-04-11T14:18:28Z 2014-04-11T14:18:28Z 2010 Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели / В.Н. Кочин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 1. — С. 72–79. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60095 621.396.967 Настоящая статья представляет собой вторую часть работы, посвященной математическому моделированию радиолокатора с инверсной синтезированной апертурой. Показана возможность получения радиолокационных изображений объектов, движущихся по околоземным орбитам, с помощью метода контрастной оптимизации изображения, основанного на минимизации функции энтропии интенсивности изображения. Для иллюстрации использовалась модель объекта, состоящая из пяти отражающих точек. Полученные изображения удовлетворительного качества подтверждают выполнимость условий автофокусировки радиолокационных изображений для объектов, движущихся на расстояниях до 4000 км, при заданных основных параметрах приемопередающей системы. Ця стаття є другою частиною роботи стосовно математичного моделювання радіолокатора з інверсною синтезованою апертурою. Показана можливість отримання радіолокаційних зображень об’єктів, що рухаються навколоземними орбітами, за допомогою методу контрастної оптимізації зображення, що базується на мінімізації функції ентропії інтенсивності зображення. Для ілюстрації використовувалася модель об’єкту, що складалася з п’яти відбиваючих точок. Отримані зображення задовільної якості підтверджують здійснимість умов автофокусування радіолокаційних зображень для об’єктів, що рухаються на відстанях до 4000 км, за заданих основних параметрах приймально-передавальної системи. This paper is the second part of the work dealing with mathematical modeling of the inverse synthetic aperture radar. The possibility of obtaining radar images of targets moving by circumterrestrial orbits is shown with the help of image contrast optimization based on minimization of entropy function of image intensity. For illustration we use the object model consisting of five reflecting points. Satisfactory quality ima-ges confirm the ability of autofocusing conditions of radar images for targets moving at distances up to 4,000 km for the given main parameters of a receiving-transmitting system. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели Математична модель радіолокатора з оберненою синтезованою апертурою. 2. Режим побудови радіолокаційного зображення цілі Mathematical Model of Inverse Synthetic Aperture Radar. 2. Radar Target Imaging Mode Article published earlier |
| spellingShingle | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели Кочин, В.Н. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели |
| title_alt | Математична модель радіолокатора з оберненою синтезованою апертурою. 2. Режим побудови радіолокаційного зображення цілі Mathematical Model of Inverse Synthetic Aperture Radar. 2. Radar Target Imaging Mode |
| title_full | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели |
| title_fullStr | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели |
| title_full_unstemmed | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели |
| title_short | Математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. Режим построения радиолокационного изображения цели |
| title_sort | математическая модель радиолокатора с обращенной синтезированной апертурой. 2. режим построения радиолокационного изображения цели |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60095 |
| work_keys_str_mv | AT kočinvn matematičeskaâmodelʹradiolokatorasobraŝennoisintezirovannoiaperturoi2režimpostroeniâradiolokacionnogoizobraženiâceli AT kočinvn matematičnamodelʹradíolokatorazobernenoûsintezovanoûaperturoû2režimpobudoviradíolokacíinogozobražennâcílí AT kočinvn mathematicalmodelofinversesyntheticapertureradar2radartargetimagingmode |