Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением
Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе со сферическими зеркалами, содержащем идеально проводящее шаровое включение. Обнаружен и исследован эффект резонансного повышения на несколько порядков добротности со...
Saved in:
| Published in: | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60109 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением / Ю.В. Свищёв // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 3. — С. 323–329. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859585902813118464 |
|---|---|
| author | Свищёв, Ю.В. |
| author_facet | Свищёв, Ю.В. |
| citation_txt | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением / Ю.В. Свищёв // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 3. — С. 323–329. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств собственных
колебаний магнитного типа в открытом резонаторе со сферическими зеркалами, содержащем
идеально проводящее шаровое включение. Обнаружен и исследован эффект резонансного повышения на несколько порядков добротности собственных колебаний, установлена природа этого
эффекта.
Наводяться результати числового експерименту у дослідженні властивостей власних коливань магнітного типу у відкритому резонаторі
зі сферичними дзеркалами, що має ідеально
провідну кульову вставку. Знайдено та досліджено ефект резонансного покращення на декілька порядків добротності власних коливань, встановлено природу цього ефекту.
Numerical experiment results on properties of
magnetic eigenmodes of an open spherical-mirror
resonator with a spherical perfectly conducting insertion
are reported. Effect of the eigenoscillation
quality enhancement by several orders of magnitude
has been recognized, and its nature understood.
|
| first_indexed | 2025-11-27T10:05:01Z |
| format | Article |
| fulltext |
Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3, с. 323-329
ISSN 1027-9636 © Ю. В. Свищёв, 2010
УДК 519.6:537.86
Резонансное повышение добротности собственных колебаний
магнитного типа в открытом резонаторе
с металлическим шаровым включением
Ю. В. Свищёв
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины,
ул. Ак. Проскуры, 12, г. Харьков, 61085, Украина
E-mail: svishchov@ire.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 30 апреля 2010 г.
Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств собственных
колебаний магнитного типа в открытом резонаторе со сферическими зеркалами, содержащем
идеально проводящее шаровое включение. Обнаружен и исследован эффект резонансного повы-
шения на несколько порядков добротности собственных колебаний, установлена природа этого
эффекта.
1. Введение
В работах [1, 2] проведено теоретическое
и экспериментальное исследование эффекта
резонансного повышения добротности
00qTEM -колебаний в двухмерном открытом
резонаторе с цилиндрической проводящей
вставкой. Выдвинута гипотеза, что эффект
повышения добротности колебания 005TEM
связан как с противофазным сложением по-
лей за пределами резонатора, так и с пере-
стройкой структуры поля в самом резонаторе.
При этом цилиндрическую вставку следует
помещать в пучность электрического поля.
В настоящей работе приведены результаты
аналогичных теоретических исследований,
но применительно к открытому резонатору (ОР)
со сферическими зеркалами, содержащему
включение в виде идеально проводящего шара.
Исследования проводились на основе разви-
той ранее в работе [3] спектральной теории
собственных колебаний в ОР. Первые расче-
ты показали, что, как и в работах [1, 2], имеет
место резонансное повышение добротности
основных типов колебаний при помещении
в ОР шара определенного радиуса. Однако
объяснить природу этого эффекта на основе
выдвинутой в работах [1, 2] гипотезы оказа-
лось проблематичным. Во-первых, в отличие
от данных, приведенных в работах [1, 2], су-
ществуют три (в [1, 2] – только два) и более
значений радиуса шара, при которых наблю-
дается эффект повышения добротности соб-
ственных колебаний. Во-вторых, значения ра-
диусов, при которых наблюдается эффект,
могут быть очень близки, что вызывает сом-
нение в справедливости выдвинутой гипотезы.
В-третьих, найдены такие значения радиусов
шаров, когда наблюдается эффект, но шар
заполняет большую часть объема резонатора.
В-четвертых, эффект наблюдается и для неос-
новных типов колебаний. То есть приведен-
ные в гипотезе предположения (если приме-
нять их к ОР со сферическими зеркалами)
являются скорее следствием, чем причиной
возникновения эффекта. Перечисленные выше
факторы послужили стимулом для проведе-
ния более детальных исследований с целью
установить природу происхождения обнаружен-
ного эффекта. Показано, что эффект резонанс-
ного повышения добротности собственных
колебаний ОР является следствием между-
типовой связи колебаний в ОР.
Ю. В. Свищёв
324 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3
2. Постановка задачи и метод решения
На рис. 1 изображен ОР, образованный
двумя одинаковыми соосными идеально про-
водящими сферическими зеркалами. Он ха-
рактеризуется радиусами кривизны зеркал a,
расстоянием L между зеркалами и угловыми
размерами зеркал .ϕ Между зеркалами резо-
натора помещен идеально проводящий шар
радиусом b. Расстояние между центром резо-
натора и центром шара равно .ZΔ
Аксиально-симметричные поля магнитно-
го типа описываются магнитным потенциалом
Дебая v, электрический потенциал Дебая u при
этом равен нулю (электромагнитное поле имеет
три отличные от нуля компоненты: ,Eϕ ,rH
).Hθ C учетом этого математическая форму-
лировка задачи о спектре собственных элект-
ромагнитных колебаний ОР с шаровым вклю-
чением состоит в следующем. Требуется оп-
ределить значения спектрального параметра
2k = π λ (λ – длина волны), при которых су-
ществуют нетривиальные решения уравнения
Гельмгольца, 2 0,v k vΔ + = обеспечивающие
выполнение граничных условий на зеркалах
(равенство нулю тангенциальной составляю-
щей электрического поля), условия конечнос-
ти энергии электромагнитного поля в любой
ограниченной области пространства, а также
удовлетворяющие условию излучения на бес-
конечности (аналог условия Рейхардта в дву-
мерном случае).
В работе [3] показано, что данная спект-
ральная задача эквивалентна задаче на харак-
теристические числа матричной оператор-
функции вида ( ) ( )H k I A k= − (I – тождест-
венный оператор, ( )A k – ядерная оператор-
функция), доказана дискретность и конечная
кратность спектра собственных частот, пост-
роен математически обоснованный алгоритм
вычисления спектра. Типу колебаний в пус-
том ОР приписывается (см. [3]) символ 0 ,nqTE
который означает, что единственная отличная
от нуля компонента электрического поля Eϕ
имеет q пучностей по оси ОР и n раз обра-
щается в нуль (исключая ось ОР, где 0)Eϕ ≡
в перпендикулярном направлении (по радиусу
в цилиндрической системе координат). Если при
0ZΔ → и (или) 0b → найденные собствен-
ные колебания ОР с шаровым включением
непрерывно переходят в собственные колеба-
ния пустого ОР, то будем классифицировать
эти колебания и при 0,ZΔ > 0b > как колеба-
ния 0 .nqTE Для относительно больших значе-
ний радиуса шара и в условиях обсуждаемого
ниже явления междутиповой связи колебаний
полезность такой классификации весьма от-
носительна.
3. Эффект резонансного падения
добротности собственных колебаний
в пустом открытом резонаторе
Естественно предположить, что собст-
венные частоты и добротность колебаний ОР
при помещении в него неоднородности в виде
идеально проводящего шара будут зависеть
от геометрических параметров резонатора,
т. е. от параметров L и .ϕ Поэтому кратко
опишем результат, полученный в работе [4].
Имея самостоятельный интерес, он прибли-
зит нас к пониманию природы повышения (па-
дения) добротности собственных колебаний
ОР при помещении в него шара.
На рис. 2 показаны зависимости реальных
частей нормированных волновых чисел
(нормированных собственных частот) Re( )ka
( (2 ) ( ) ,ka a c a= π λ = ω ω – частота, c – ско-
рость света) и логарифмов добротностей lgQ
Рис. 1. Открытый резонатор с металлическим
шаровым включением
Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим...
325Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3
( )0.5Re( ) Im( )Q ka ka= − собственных коле-
баний 004TE и 022TE от углового размера зер-
кал ϕ для различных значений расстояния
между зеркалами .L a На основе численного
эксперимента установлено (см. [4]), что в ОР
с размерами 0 0.955 ,L L a= ≈ 0 46.6ϕ = ϕ ≈ °
собственные частоты колебаний 004TE и 022TE
расположены достаточно близко в метрике
комплексного пространства. Во всех рассмот-
ренных случаях модуль разности собственных
частот соответствующих собственных коле-
баний не превосходил значения 410 ,−ε = с уве-
личением точности вычислений значение ε
уменьшается. Это косвенно подтверждает,
что, по-видимому, существуют значения пара-
метров резонатора 0L и 0 ,ϕ при которых ука-
занные выше колебания становятся вырож-
денными, т. е. у них совпадают комплексные
собственные частоты. Поэтому далее такие
значения параметров резонатора и частоты
будем условно называть точками вырожде-
ния. Отметим, что в контексте работы [4]
и настоящей работы имеет значение не сама
точка вырождения, а некоторая ее окрестность
(см. ниже, а также работы [5, 6], где, в част-
ности, рассматриваются вопросы о связи то-
чек вырождения и морсовских критических
точек при исследовании спектральных харак-
теристик ряда электродинамических структур).
В точке вырождения наблюдается резонанс-
ное падение добротности собственного коле-
бания 004TE (точнее, соответствующего гиб-
ридного типа колебаний). Малая окрестность
точки 0 0( , )L ϕ названа запрещенной зоной для
колебаний 004TE и 022.TE Это означает, что, если
взять ОР с размерами в этой окрестности, то
в таком резонаторе можно наблюдать только
гибридные типы колебаний, имеющие черты
колебаний 004TE и 022.TE Вне указанной ок-
рестности можно однозначно идентифицировать
типы колебаний. При этом для 0L L< при пере-
ходе через указанную окрестность наблю-
дается обмен типами колебаний, зависимости
реальных частей двух собственных частот
не пересекаются и имеют вид графика Вина.
Для 0L L> обмен типами колебаний не наблю-
дается (происходит только гибридизация коле-
баний), кривые реальных частей двух собствен-
ных частот пересекаются. Другими словами,
имеются все факторы, свойственные явлению
междутиповой связи колебаний в ОР [6].
Следует подчеркнуть, что данный результат,
как и результат настоящей работы, был полу-
чен на основе строгой математической модели
ОР. Асимптотическая теория [7] описывает
только часть спектра ОР, формула для собствен-
ных частот не учитывает зависимости собствен-
ных частот от размера зеркал.
Для колебания 004TE явление междутипо-
вой связи колебаний, как видно, приводит
к резонансному падению добротности. В об-
щем случае, явление междутиповой связи ко-
лебаний может приводить к разнообразным
эффектам [4-6], в частности, к росту доброт-
ности собственных колебаний.
Рис. 2. Зависимость реальных частей нормирован-
ных волновых чисел (а) и логарифмов добротнос-
тей (б) собственных колебаний 004TE (сплошные
линии и цифра 04) и 022TE (пунктирные линии
и цифра 22) в окрестности их точки вырождения
от углового размера ϕ зеркал для различных зна-
чений расстояния L a (указаны дробными цифра-
ми) между зеркалами пустого ОР
Ю. В. Свищёв
326 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3
4. Эффект резонансного повышения
(падения) добротности собственных
колебаний в открытом резонаторе
с идеально проводящим шаром
Рассмотрим конфокальный резонатор
( 1).L a = На рис. 3 показаны зависимости
реальных частей нормированных волновых чи-
сел Re( )ka и логарифмов добротностей lgQ
собственных колебаний 004 ,TE 031,TE 005 ,TE
014TE от относительного радиуса шара ,b L
размещенного в центре конфокального откры-
того резонатора ( 0).ZΔ = Размещение в ОР
шара малого радиуса практически не приводит
к изменению частоты и добротности колебаний.
При дальнейшем увеличении радиуса шара
происходит изменение как добротности, так
и частоты собственных колебаний. Для неко-
торых значений радиуса наблюдается резонанс-
ное повышение добротности колебаний на нес-
колько порядков по сравнению с добротностью
колебаний в пустом резонаторе. Такие значе-
ния далее будем называть резонансными. Для
основного колебания 004TE и неосновного коле-
бания 031TE имеется одно резонансное значе-
ние радиуса, при котором достигается макси-
мум lg ;Q для колебания 014TE – два резонан-
сных значения радиуса. Добротность же ос-
новного колебания 005TE с увеличением
радиуса шара монотонно падает, резонансного
повышения добротности не наблюдается.
То есть эффект зависит как от относительного
радиуса шара ,b L так и от углового размера
зеркал ϕ и типа колебаний.
Численный эксперимент показал, что качест-
венно картина сохраняется, если рассмотреть
не конфокальный ОР, а ОР с другим значением
расстояния между зеркалами. Изменяются
только резонансные значения радиусов шаров.
Представляет интерес вопрос, что проис-
ходит, если взять ОР с размерами 0 ,L 0 ,ϕ
которым соответствует вырождение собствен-
ных колебаний 004TE и 022TE (рис. 2). Ответ
следующий. С увеличением радиуса шара
вырождение снимается, гибридные типы ко-
лебаний переходят в исходные типы колеба-
ний 004TE и 022.TE Более того, происходит не
только снятие вырождения, но и повышение
на несколько порядков добротности основного
типа колебания 004.TE
Анализ структуры полей показал, что раз-
мещение в ОР шара определенного радиуса
может заметно изменить структуру поля ре-
зонатора. Внимания заслуживают колебания,
для которых принятая выше классификация
может быть уточнена следующим образом.
В объеме резонатора условно выделим две
части: объем между зеркалами резонатора
Рис. 3. Зависимости реальных частей нормирован-
ных волновых чисел (сплошные кривые) и логариф-
мов добротностей (пунктирные кривые) собствен-
ных колебаний конфокального ОР от относитель-
ного радиуса шара b L , размещенного в центре
ОР ( Z L 0) :Δ = а) – 004TE при 45ϕ = ° и 031TE при
50ϕ = ° (обозначены цифрами 1 и 2 соответст-
венно), б) – 005TE при 50ϕ = ° и 014TE при 48ϕ = °
(обозначены цифрами 1 и 2)
Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим...
327Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3
и объем между одним из зеркал и поверх-
ностью шара. К каждому объему применяем
классификацию, принятую для пустого откры-
того резонатора (см. пункт 1). На рис. 4 при-
ведены распределения пространственной
структуры квадрата модуля электрического
поля в открытом резонаторе колебаний 0 ,nq ijTE
при нескольких (в том числе резонансных) зна-
чениях радиуса шара.
5. Природа эффекта
повышения добротности
Для определенности рассмотрим колебание
014.TE Анализ структуры поля при изменении
радиуса шара (кривая 2 на рис. 3, б ), располо-
женного в центре резонатора ( 0),ZΔ = показал
следующее. С увеличением радиуса шара про-
исходит преобразование (через некоторые гиб-
ридные типы колебаний) структуры поля сна-
чала от колебания 014TE к колебанию 014,00TE
(окрестность первого минимума добротности,
0.095),b L ≈ а затем к колебанию 014,01TE
(окрестность второго минимума добротности,
0.275).b L ≈ Именно это обстоятельство по-
служило толчком к применению для анализа
обнаруженного эффекта того же подхода, что
и в работе [4], а именно: изучение зависимости
собственных частот от радиуса шара как ос-
новных, так и неосновных типов колебаний.
На рис. 5 приведены зависимости реаль-
ных частей нормированных волновых чисел
и логарифмов добротностей собственных ко-
лебаний 014 ,TE 032TE и 042TE конфокального
ОР от относительного радиуса шара ,b L
размещенного в центре ОР ( 0),Z LΔ = для
различных значений углового размера зер-
кал .ϕ Точка 0 0( , ) (0.965 ; 47.65 )L aϕ ≈ ° яв-
ляется точкой вырождения колебаний 014 ,TE
032TE в пустом ОР. Эти колебания при 1L a =
в малой окрестности величины 0ϕ в отсутст-
вие шара являются гибридными (на рисунке
они обозначены как ~14 и ~32). Как видно на
рис. 5, добротность колебания 014TE с увели-
чением радиуса шара при 48ϕ = ° имеет два
максимума, при 50ϕ = ° и 55ϕ = ° монотон-
но падает. Добротность колебания 032 ,TE
наоборот, имеет два максимума при 50ϕ = °
и 55 .ϕ = ° Реальные части нормированных
волновых чисел этих колебаний при 48ϕ = °
пересекаются, при 50ϕ = ° и 55ϕ = ° они об-
разуют график Вина. В точке 1 48.2 ,ϕ = ϕ ≈ °
1 0.87b L b L= ≈ модуль разности собствен-
ных частот близок к нулю.
Рассмотрим теперь, что происходит со
структурой полей колебаний 014TE и 032TE при
изменении параметров ϕ и .b L При 0b L =
(отсутствие шара) эти колебания, как было
отмечено выше, являются гибридными. С уве-
личением b L в окрестности точки 1b L b L=
при 48ϕ = ° колебания 014TE и 032TE транс-
формируются в колебания 014,00TE и 022,01,TE
при 50ϕ = ° и 55ϕ = ° в малой окрестности
точки 1b L b L= наблюдается обмен типами
колебаний, т. е. колебания 014TE и 032TE транс-
формируются соответственно в колебания
022,01TE и 014,00 ,TE и при этом добротность
Рис. 4. Схематичное изображение пространствен-
ной структуры квадрата модуля электрического
поля
2
Eϕ собственных колебаний 0nq,ijTE в от-
крытом резонаторе с металлическим шаровым
включением ( L a 1,= Z L 0)Δ =
Ю. В. Свищёв
328 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3
высокодобротного колебания 014TE падает,
а добротность низкодобротного колебания
032TE растет. В малой окрестности точки
1,ϕ = ϕ 1b L b L= наблюдаются гибридные
типы колебаний. При дальнейшем увеличении
b L аналогичные закономерности характер-
ны для колебаний 014,00TE и 042.TE В окрест-
ности точки 2 0.275b L b L= ≈ эти колебания
трансформируются в колебания 014,01TE
и 022,12.TE При этом наблюдается резонансное
повышение добротности одного из образовав-
шихся колебаний.
Таким образом, анализ структуры поля пока-
зал, что в малой окрестности точек вырождения
наблюдаются гибридные типы колебаний, зави-
симости реальных частей собственных частот
либо пересекаются, либо имеют вид графика
Вина. Вне этих окрестностей можно однознач-
но идентифицировать типы колебаний. То есть
поведение спектральных характеристик ОР
с шаровым включением в окрестности то-
чек вырождения такое же, как и описанное
в пункте 3. Можно утверждать, что эффект
повышения (падения) добротности колебаний
связан с явлением междутиповой связи коле-
баний, следствием которого, в частности, мо-
жет быть преобразование колебаний в новые
колебания, структура распределения поля ко-
торых может заметно отличаться от структу-
ры полей исходных типов колебаний.
Математическую основу явления междути-
повой связи колебаний составляет понятие
морсовской критической точки соответствую-
щего характеристического определителя [6].
В работе [4], а также в пункте 3 настоящей
статьи показано, что точка вырождения собст-
венных колебаний (рис. 2) является морсовкой
критической точкой. В монографии [6] в связи
с этим было введено понятие вырожденной
морсовской критической точки. В общем слу-
чае не каждая морсовская критическая точка
является точкой вырождения. Далее позволим
себе провести следующую аналогию. В кон-
тексте настоящей работы будем называть осо-
бой точкой некую воображаемую в прост-
ранстве параметров L, ,ϕ b, ZΔ точку, в ок-
рестности которой поведение спектральных ха-
рактеристик присуще явлению междутиповой
связи колебаний. В частном случае (рис. 2, 5)
эта точка совпадает с найденными точками
вырождения. В общем случае, наблюдается об-
мен типами колебаний, но точка вырождения
может отсутствовать (она может возникнуть
при вариации параметров L, ,ϕ ).ZΔ Понятие
особой точки позволяет объяснить моменты,
приведенные во Введении. Число экстремаль-
ных значений добротности собственных коле-
баний ОР с шаровым включением заранее пред-
сказать нельзя, оно определяется типом коле-
баний, параметрами L, ,ϕ b, ZΔ и может быть
найдено в результате численного эксперимента.
Рис. 5. Зависимость реальных частей нормирован-
ных волновых чисел (а) и логарифмов добротнос-
тей (б) собственных колебаний 014TE , 032TE
и 042TE конфокального ОР от относительного
радиуса шара b L , размещенного в центре ОР
( Z L 0),Δ = для различных значений углового раз-
мера зеркал .ϕ Символами 14, 32 и 42 обозначены
колебания 014TE , 032TE и 042TE ; символами 14,00,
14,01, 22,01, 22,12 – колебания 014,00TE , 014,01TE ,
022,01TE , 022,12TE ; символами ~14 и ~32 – гибрид-
ные типы колебаний
Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим...
329Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №3
Наличие двух близких резонансных значений
радиуса шара объясняется наличием двух близ-
ко расположенных особых точек. Численный эк-
сперимент показал, что характер зависимостей
спектральных характеристик от геометричес-
ких параметров ОР с идеально проводящим ша-
ром может быть весьма разнообразным. Воз-
можные эпюры поведения собственных
частот в окрестности морсовской критической
точки приведены в работах [6, 8].
7. Выводы
Обнаружен и детально исследован эффект
резонансного повышения (падения) доброт-
ности собственных колебаний в ОР со сфери-
ческими зеркалами при размещении в нем
металлического шара определенного радиуса.
Показано, что число экстремальных значений
добротности собственных колебаний ОР
с шаровым включением предсказать заранее
не представляется возможным, оно опреде-
ляется типом колебаний, параметрами L, ,ϕ
b, ZΔ и может быть найдено в результате
численного эксперимента.
Установлено, что эффект резонансного по-
вышения (падения) добротности собственных
колебаний ОР является следствием между-
типовой связи колебаний в ОР. Как правило,
обнаруженный эффект наблюдается в окрест-
ности точек вырождения (в комплексной плос-
кости) собственных колебаний. Наличие двух
близких резонансных значений радиуса шара
объясняется наличием двух близко располо-
женных точек вырождения.
Описанный эффект следует учитывать как
при размещении в ОР различного рода нео-
днородностей, так и при восстановлении амп-
литудного распределения поля методом проб-
ного тела.
Литература
1. Мележик П. Н., Мирошниченко В. С., Сенкевич Е. Б.
Открытые резонаторы с проводящими цилиндри-
ческими вставками. Ч.1. Двухмерная модель // Изв.
вузов. Радиофизика. – 2005. – Т. 48, №7. – С. 596-604.
2. Мележик П. Н., Мирошниченко В. С., Сенкевич Е. Б.
Открытые резонаторы с проводящими цилиндри-
ческими вставками. Ч. 2. Резонаторы с зеркала-
ми конечной длины // Изв. вузов. Радиофизика. –
2005. – Т. 48, №8. – С. 684-691.
3. Cвищёв Ю. В. Аксиально-симметричные собствен-
ные колебания магнитного типа в открытом резо-
наторе со сферическими зеркалами // Изв. вузов.
Радиофизика. – 2006. – Т. 49, №9. – С. 787-798.
4. Cвищёв Ю. В. О добротности собственных коле-
баний магнитного типа 0nqTE открытого резона-
тора со сферическими зеркалами // Радиофизика и
радиоастрономия. – 2010. – Т. 15, №2. – С. 199-206.
5. Шестопалов В. П., Сиренко Ю. К. Динамическая
теория решеток. – Киев: Наук. думка, 1989. – 216 с.
6. Шестопалов В. П. Морсовские критические точки
дисперсионных уравнений. – Киев: Наук. думка,
1992. – 240 с.
7. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и откры-
тые волноводы. – М.: Сов. радио, 1966. – 476 с.
8. Мележик П. Н., Поединчук А. Е., Тучкин Ю. А.,
Шестопалов В. П. Об аналитической природе явле-
ния междутиповой связи собственных колебаний //
Докл. АН CCCP. – 1988. – Т. 300, №6. – С. 1356-1359.
Резонансне покращення добротності
власних коливань магнітного типу
у відкритому резонаторі з металевою
кульовою вставкою
Ю. В. Свіщов
Наводяться результати числового експери-
менту у дослідженні властивостей власних ко-
ливань магнітного типу у відкритому резонаторі
зі сферичними дзеркалами, що має ідеально
провідну кульову вставку. Знайдено та дослід-
жено ефект резонансного покращення на декіль-
ка порядків добротності власних коливань, вста-
новлено природу цього ефекту.
Resonant Increase of Magnetic
Eigenmode Quality of an Open Resonator
with a Spherical Metal Insertion
Y. V. Svishchov
Numerical experiment results on properties of
magnetic eigenmodes of an open spherical-mirror
resonator with a spherical perfectly conducting in-
sertion are reported. Effect of the eigenoscillation
quality enhancement by several orders of magnitude
has been recognized, and its nature understood.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60109 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T10:05:01Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Свищёв, Ю.В. 2014-04-11T15:35:20Z 2014-04-11T15:35:20Z 2010 Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением / Ю.В. Свищёв // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 3. — С. 323–329. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60109 519.6:537.86 Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе со сферическими зеркалами, содержащем идеально проводящее шаровое включение. Обнаружен и исследован эффект резонансного повышения на несколько порядков добротности собственных колебаний, установлена природа этого эффекта. Наводяться результати числового експерименту у дослідженні властивостей власних коливань магнітного типу у відкритому резонаторі зі сферичними дзеркалами, що має ідеально провідну кульову вставку. Знайдено та досліджено ефект резонансного покращення на декілька порядків добротності власних коливань, встановлено природу цього ефекту. Numerical experiment results on properties of magnetic eigenmodes of an open spherical-mirror resonator with a spherical perfectly conducting insertion are reported. Effect of the eigenoscillation quality enhancement by several orders of magnitude has been recognized, and its nature understood. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением Резонансне покращення добротності власних коливань магнітного типу у відкритому резонаторі з металевою кульовою вставкою Resonant Increase of Magnetic Eigenmode Quality of an Open Resonator with a Spherical Metal Insertion Article published earlier |
| spellingShingle | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением Свищёв, Ю.В. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением |
| title_alt | Резонансне покращення добротності власних коливань магнітного типу у відкритому резонаторі з металевою кульовою вставкою Resonant Increase of Magnetic Eigenmode Quality of an Open Resonator with a Spherical Metal Insertion |
| title_full | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением |
| title_fullStr | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением |
| title_full_unstemmed | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением |
| title_short | Резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением |
| title_sort | резонансное повышение добротности собственных колебаний магнитного типа в открытом резонаторе с металлическим шаровым включением |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60109 |
| work_keys_str_mv | AT sviŝevûv rezonansnoepovyšeniedobrotnostisobstvennyhkolebaniimagnitnogotipavotkrytomrezonatoresmetalličeskimšarovymvklûčeniem AT sviŝevûv rezonansnepokraŝennâdobrotnostívlasnihkolivanʹmagnítnogotipuuvídkritomurezonatorízmetalevoûkulʹovoûvstavkoû AT sviŝevûv resonantincreaseofmagneticeigenmodequalityofanopenresonatorwithasphericalmetalinsertion |