Паросодержание в области неравновесного кипения воды

Предлагается модель расчета профиля паросодержания по длине парогенерирующего канала, которая может использоваться в теплогидравлических расчетах элементов энергооборудования. Использованы экспериментально определенные границы области неравновесного кипения. Пропонується модель розрахунку профілю па...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Промышленная теплотехника
Date:	2012
Main Author:	Антипов, В.Г.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2012
Subjects:	Тепло- и массообменные процессы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60168
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Паросодержание в области неравновесного кипения воды / В.Г. Антипов // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 5. — С. 25-30. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60168
record_format	dspace
spelling	Антипов, В.Г. 2014-04-12T07:18:32Z 2014-04-12T07:18:32Z 2012 Паросодержание в области неравновесного кипения воды / В.Г. Антипов // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 5. — С. 25-30. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60168 536.423.1 Предлагается модель расчета профиля паросодержания по длине парогенерирующего канала, которая может использоваться в теплогидравлических расчетах элементов энергооборудования. Использованы экспериментально определенные границы области неравновесного кипения. Пропонується модель розрахунку профілю паровмісту по довжині парогенеруючого каналу, яка може бути використана для тепло-гідравлічних розрахунків елементів енергетичних установок. Використані експериментально визначені границі області нерівноважного кипіння. The calculation of vapor void fraction profile along of steam-generating channel are proposed. This result can be used in the thermal-hydraulic calculations of the elements of power equipment. Experimentally determined boundaries of the non-equilibrium boiling are used . ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Паросодержание в области неравновесного кипения воды Vapor void fractions in the subcooled boiling region Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Паросодержание в области неравновесного кипения воды
spellingShingle	Паросодержание в области неравновесного кипения воды Антипов, В.Г. Тепло- и массообменные процессы
title_short	Паросодержание в области неравновесного кипения воды
title_full	Паросодержание в области неравновесного кипения воды
title_fullStr	Паросодержание в области неравновесного кипения воды
title_full_unstemmed	Паросодержание в области неравновесного кипения воды
title_sort	паросодержание в области неравновесного кипения воды
author	Антипов, В.Г.
author_facet	Антипов, В.Г.
topic	Тепло- и массообменные процессы
topic_facet	Тепло- и массообменные процессы
publishDate	2012
language	Russian
container_title	Промышленная теплотехника
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
format	Article
title_alt	Vapor void fractions in the subcooled boiling region
description	Предлагается модель расчета профиля паросодержания по длине парогенерирующего канала, которая может использоваться в теплогидравлических расчетах элементов энергооборудования. Использованы экспериментально определенные границы области неравновесного кипения. Пропонується модель розрахунку профілю паровмісту по довжині парогенеруючого каналу, яка може бути використана для тепло-гідравлічних розрахунків елементів енергетичних установок. Використані експериментально визначені границі області нерівноважного кипіння. The calculation of vapor void fraction profile along of steam-generating channel are proposed. This result can be used in the thermal-hydraulic calculations of the elements of power equipment. Experimentally determined boundaries of the non-equilibrium boiling are used .
issn	0204-3602
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60168
citation_txt	Паросодержание в области неравновесного кипения воды / В.Г. Антипов // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 5. — С. 25-30. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT antipovvg parosoderžanievoblastineravnovesnogokipeniâvody AT antipovvg vaporvoidfractionsinthesubcooledboilingregion
first_indexed	2025-11-26T04:24:54Z
last_indexed	2025-11-26T04:24:54Z
_version_	1850611661870727168
fulltext	ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №5 25 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ УДК 536.423.1 Антипов В.Г. Институт технической теплофизики НАН Украины ПАРОСОДЕРЖАНИЕ В ОБЛАСТИ НЕРАВНОВЕСНОГО КИПЕНИЯ ВОДЫ Предлагается модель расчета профиля паросодержания по длине парогенерирующего канала, кото- рая может использоваться в тепло- гидравлических расчетах элемен- тов энергооборудования. Использо- ваны экспериментально определен- ные границы области неравновес- ного кипения. Пропонується модель розра- хунку профілю паровмісту по дов- жині парогенеруючого каналу, яка може бути використана для тепло- гідравлічних розрахунків елементів енергетичних установок. Викорис- тані експериментально визначені границі області нерівноважного ки- піння. The calculation of vapor void frac- tion profile along of steam-generating channel are proposed. This result can be used in the thermal-hydraulic calcu- lations of the elements of power equipment. Experimentally determined boundaries of the non-equilibrium boiling are used . D – гидравлический диаметр, м; h – энтальпия, кДж/кг; Р – избыточное давление в контуре, МПа; q – тепловой поток, кВт/м2; r – удельная теплота парообразования, кДж/кг; T – температура, °С; s – коэффициент проскальзывания; хотн – относительная энтальпия; х – массовое паросодержание; Fr – число Фруда; β – объемное расходное паросодержание; ρ – плотность, кг/м3; ρw – массовая скорость, кг/м2с; φ – объемное паросодержание. Индексы верхние: ΄ – на линии насыщения для жидкости; ΄΄ – на линии насыщения для пара. Индексы нижние: кр – критическая точка; нп – начало парообразования; п – парообразование; р – параметры при термодинамически равно- весном состоянии; расч – расчетное значение; эксп – экспериментальное значение; ж – параметры для жидкости. Для практических целей часто возникает потребность знания как локального, так и ус- редненного значения истинного паросодержа- ния в области неравновесного кипения из-за того, что эта зона может охватывать большую часть обогреваемого канала. Но эксперимен- тальный анализ ее затруднен вследствие от- носительно низких значений измеряемого па- раметра, что приводит к неконтролируемым погрешностям даже в том случае, когда ис- пользуется уникальное оборудование [1]. Основой для построения моделей тепло- вых и гидродинамических явлений в каналах активной зоны реактора с двухфазным тепло- носителем, является задание закона измене- ния паросодержания по поперечному сечению и вдоль оси канала. Для области равновесных (или квазиравновесных) потоков такое распре- деление известно и существует достаточное количество экспериментальных результатов, позволяющих оценить надежность предлага- емых соотношений. Иначе выглядит ситуация в области исследования неравновесных двух- фазных потоков. К настоящему времени сложилось два ос- новных направления в построении профиля паросодержания х(хотн) в канале: - распределение паросодержания находит- ся как результат тепломассообмена, происхо- дящего в канале (балансные модели); - экспериментально определяется характер изменения φ в зависимости от режимных па- раметров (феноменологические или профиль- ные модели). Первое направление [5,6] характерно тем, что функция х(хотн) не определяется в явном ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №526 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ виде, но отыскиваются ее значения как ре- шения системы нелинейных уравнений. Для количественного определения большинства па- раметров, входящих в систему, авторы вынуж- дены использовать утверждения, которые не могут быть очевидными заранее. Во втором направлении постулируется вид функции – решение задачи х(хотн). Как прави- ло, это решение записывается на основе из- вестных опытных данных и не должно про- тиворечить граничным условиям. Последние могут выбираться с некоторым произволом в зависимости от той области, для которой ищет- ся решение задачи. Так, большинство авто- ров стремится построить функцию на отрезке «начало интенсивного парообразования – од- нофазное равновесное течение пара», т.е. на отрезке x [хп;1]. Тогда, если вид решения вы- бран правильно, одно граничное условие яв- ляется строгим (х = 1 при хотн = 1), а второе требует дополнительных утверждений отно- сительно выбора точки «начала интенсивного парообразования», что не всегда согласуется с логикой явления. Таким образом, в профиль- ных моделях нестрогие предположения могут относиться к выбору вида функции х(хотн) и к утверждениям относительно граничных усло- вий. Как правило, эти затруднения обходят с помощью анализа массивов опытных данных. Для определения функции распределения паросодержания по каналу накоплен непро- тиворечивый в своей основе эксперименталь- ный материал для двухфазных потоков в тру- бах и кольцевых каналах [2 – 12]. К таким исследованиям можно отнести и вид функци- ональной зависимости истинного объемного паросодержания от относительной энтальпии потока. На основании большинства опытных данных функция роста паросодержания при течении теплоносителя в канале с равномер- ным тепловыделением, показанная на рис. 1, может считаться физически обоснованной. В области "неразвитого кипения" до неко- торой точки хп, где паросодержание не выходит за границы чувствительности измерительных средств (0,04…0,06), обычно полагают, что для большинства практических случаев величина развивающегося пристенного парового слоя не может оказать заметного влияния на общее паросодержание в канале, и принимают в этой области φ = 0. В области "развитого кипения" паросодер- жание в потоке φ растет от некоторого началь- ного значения φп до величины, характерной для равновесного кипения в канале φр, подчиняясь зависимости, для которой на отрезке [xп; хр] производная dφ/dxотн больше нуля. На основа- нии этого можно предположить физически не- противоречивым такой профиль паросодержа- ния, который удовлетворяет следующим усло- виям. В области неравновесного кипения, где относительная энтальпия потока хотн меняет- ся от значения хнп в сечении начала паро- образования до значения хр в сечении перехо- да к равновесному состоянию, объемное па- росодержание в канале φ растет от нуля до равновесной величины φр. Причем везде в этой области считается положительной вто- рая производная по относительной энтальпии d2φ/dx2 . В области равновесного кипения (хр ≤ хотн ≤ 1) паросодержание φ меняется в зависимости от массового паросодержания х в соответствии с фундаментальным соотношением: φ = (1 + (ρ''/ρ')s·(1 – x)/x)-1. Здесь предполагается, что неравновесными эффектами при x ≈ 1 у теплоотдающей стенки 0 xотн 1 хр х φр φп 1 xп хнп Рис. 1. Изменение истинного паросодержания в зависимости от относительной энтальпии. отн ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №5 27 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ можно пренебречь. При использовании феноменологической модели в [2] рассматривается средняя энталь- пия жидкости hж как некоторая функция F от среднемассовой энтальпии потока h при усло- виях: F = 1 при hж = hп, (1) F → 0 при h >> h′. (2) Таким образом, функция распределения F охватывает двухфазную область, исключая так называемый «участок неразвитого кипения», в котором величина φ считается равной нулю. Тогда массовое паросодержание х может быть записано в форме, предложенной Леви [4]: x = xотн – xп F = xотн – xп·exp(xотн/xп – 1), или подобной ей. Граничное условие (2) эквивалентно тре- бованию F → 0 при хотн >> 0, которое не со- относится с каким-либо определенным значе- нием хотн. Опытные данные указывают на стремление функции F к нулю при хотн→хр, что существенно влияет на распределение паро- содержания. Поэтому условия (1) и (2) пред- почтительнее записать в другом виде: F = 1 при хотн = хнп, F = 0 при хотн = хр, ограничив область определения функции F зна- чениями переменной от хнп до хр. Вводя для области неравновесного кипения распределение паросодержания в виде: x = (хотн – хнп)F1, (3) где F1 – некоторая функция, удовлетворяющая таким граничным условиям, при которых урав- нение (3) принимает значения: x = 0 при хотн = хнп, x = xр при хотн= xр. Тогда для F1 на границах должны выпол- няться условия: F1 → 0 при хотн = хнп , (4) F1= xр/( xр – хнп) при хотн = xр. (5) Если в качестве F1 использовать экспонен- циальную зависимость F1 = (xр/(xр – хнп))·exp(n·(xр – хотн)/(xр – хнп)), (6) где n – коэффициент, подлежащий определе- нию, то распределение массового паросодер- жания по длине канала примет вид: x = xр·(1 – х)·exp(nx). (7) Здесь вводится новая переменная х = (xр – хотн)/(xр– хнп). Для определения постоянной n можно вос- пользоваться тем, что генерация пара в канале однозначно определяется из уравнения (7): dx/dxотн = (1 – n(1 – х))·(xр/(xр – хнп))·exp(nx). (8) Учитывая, что для равномерно обогрева- емого канала генерация пара при переходе к равновесному кипению стремится к постоян- ному значению в сечении, где хотн = хр, и учиты- вая условие (5), получим уравнение для опре- деления параметра n: (1 – n) xр/(xр – хнп) = 1, откуда следует, что n = хнп/xр. Нетрудно убедиться, что генерация пара (8) на границе хотн = хнп будет стремиться к ве- личине много меньшей единицы. Для этого достаточно, чтобы коэффициент n по абсолют- ной величине был не менее трех, что всегда выполняется для большинства режимов. Экс- периментально показано [13], что при P = сonst отношение n = хнп/xр есть величина постоянная: xнп/xр ≈-7,6(P/Pкр + 0,5). (9) Отсюда, для давления 7 МПа n = – 6,2 и при этом dx/dxотн = 0,0003, для давления 16 МПа ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №528 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ n = – 9,5, а dx/dxотн= 7,3·10-6. Окончательно, методика расчета распреде- ления паросодержания по длине канала с теп- лоподводом будет выглядеть следующим обра- зом: x = xр (1 – x)exp(x·xнп/xр) при xнп ≤ xотн ≤ xр, φ = (1 + s·[(1 – х)/х]·(ρ"/ρж))-1, s = 1 + (0,6 + 1,5β2)(1 – P/Pкр)Fr-0,25, β = (1 + (ρ"/ρж)·(1 – х)/x)-1. Fr = (ρw)2/(ρ')2·1/(gD), (10) x = xотн при xр ≤ xотн ≤ 1, φ = (1 + s·[(1 – х)/х]·(ρ"/ρ'))-1, β = (1 + (ρ"/ρ')·(1 – х)/x)-1, где x = (xр – xотн)/(xр – xнп), xнп = –530(P/Pкр + 0,5)q/ρwr, xр = 4,6(15,4 – P/Pкр)q/ρwr. В описанной методике вместо неопреде- ленной относительной энтальпии в сечении «начала интенсивного парообразования» ис- пользуется энтальпия в сечении начала паро- образования на стенке [13 ]. Формальная гра- ница между "развитым" и "неразвитым" кипе- нием в неравновесной области игнорируется и предполагается лишь монотонное поведение функции распределения (7) в зависимости от относительной энтальпии потока. Точность предсказания объемного паросо- держания в канале в предлагаемой модели, как и следует ожидать, прямо зависит от достовер- ности определения граничных значений хнп и хр. Анализ экспериментальных данных и со- отношений, полученных с помощью различ- ных методик, проведен в работе [13], где оп- ределены наиболее подходящие зависимости для границ области неравновесного кипения. Коэффициент проскальзывания s, входя- щий в формулу для вычисления φ, заимство- ван из работы [7] и удовлетворяет подавляю- щему числу данных не только для каналов с пучком стержней, но и для отдельной трубы и кольцевой щели. На широкую применимость принятого выражения для s указывают и авто- ры работы [8]. Кроме того, влияние этого па- раметра на точность расчета функции φ(х) ни- чтожно в неравновесной области и заметно сказывается только при положительных отно- сительных энтальпиях. Поэтому нет оснований отказываться от использования такого соотно- шения во всей области двухфазного течения. Оценка соответствия распределения (10) экспериментальным данным проводилась для массива опытных значений φэксп(хотн), полу- ченных в НИКИЭТ [12] в области изменения давления от 3 до 18 МПа и для массовых ско- ростей от 500 до 3000 кг/м2с. Получена хоро- шая сходимость, а наиболее вероятные значе- ния отклонений истинного объемного паро- содержания φ по всему массиву данных нахо- дятся в пределах погрешности эксперимента ± (0,04 … 0,06). Наибольшее отклонение дает сравнение расчета с данными, полученными при низких массовых скоростях. На рисунках 2 и 3 пред- ставлены некоторые результаты измерений паросодержания для массовых скоростей 50, 100 и 200 кг/м2с [12]. Основываясь на экспери- ментальных данных при низких массовых ско- ростях, авторы предположили существование инверсии в описании точки начала парообра- зования хнп в сторону уменьшения ее абсо- лютной величины с уменьшением массовой скорости, что приводит к более резкому росту паросодержания на начальном участке вбли- зи точки х = 0. Но из опытов по определению распределения паросодержания при ошибке ± 0,06 невозможно с достаточной точностью определить границу, где паросодержание при- ближается к нулю, и, следовательно, получить доказательства существования инверсии в по- ведении хнп. Кроме этого, при проведении ис- следований границы начала парообразования при несколько больших массовых скоростях от 150 до 500 кг/м2с не обнаружены отклоне- ния от общей закономерности поведения гра- ницы хнп [13]. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №5 29 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Рис. 3. Изменение объемного паросодержания в обогреваемой трубе (d = 0,022 м) при P = 160 бар, q = 0,11 МВт/м2, ρw = 100 кг/м2с: □ – эксперимент [12]; ● – расчет по (10), – – – расчет по [12]. Возвращаясь к рисункам 2 и 3 и учиты- вая сказанное выше, можно предполагать, что расчет по модели (10) дает непротиворечивый результат и для низких массовых скоростей, а положение расчетной кривой относительно опытных значений на рис. 2, а может показать- ся более предпочтительным, чем обобщение авторов. Для канала с переменным по длине тепло- вым потоком может быть использована моди- фицированная расчетная модель, отличающа- яся введением локальных значений основных параметров по z: xотн = xвх+ 4/ρwr ∫q(z)dz, xнп = –530·(P/Pкр + 0,5)·q(z)/(ρwr), xр = 4,6(15,4 – P/Pкр)·q(z)/(ρwr). Выводы Предложенная модель расчета распреде- ления среднего по сечению истинного паро- содержания вдоль парогенерирующего канала не предполагает использования итерационных методов и основана на экспериментально оп- ределенных граничных значениях относитель- ной энтальпии потока. Расчетную модель (10) рекомендуется ис- пользовать для определения профиля паросо- держания вдоль круглых и кольцевых каналов в области изменения режимных параметров: Р = 20 … 200 МПа, ρw = 150 … 3500 кг/м2с, q = 0,1 … 4 МВт/м2. ЛИТЕРАТУРА 1. Емельянов И.Я., Юрова Л.Н., Смолин В.Н. и др. Использование нейтронного датчика для определения паросодержания// Атомная энер- гия. – 1977. Т. 43, вып. 3. – С. 171-175. 2. Zuber N., F.W. Staub and Bijwaard. Vapor Void Fractions in Subcooled Boiling and Satured Boiling Systems. Proc. 3rd Int. Heat Transfer Conf. – 1966. № 8, pp. 24-38. 3. Saha P. and Zuber N. // Proc. V Int. Heat Transfer Conf. – Tokyo. – 1974. – B. 4.7. 4. Levy S. // Int. J. Heat Mass Transfer. – 1967. – V. 10. – pp. 351-365. 5. Молочников Ю.С., Баташова Г.Н., Ми- хайлов В.Н. и др. Обобщение эксперименталь- ных данных по истинным объемным паросо- держаниям при кипении воды с недогревом // Теплоэнергетика. – 1982. – № 7. – С. 47-50. Рис. 2. Изменение объемного паросодержания в обогреваемой трубе (d = 0,022 м) при P = 70 бар: q = 0,1 МВт/м2, ρw = 50 кг/м2с (а); q = 0,5 МВт/м2, ρw = 200 кг/м2с (б): □ – эксперимент [12]; ● – расчет по (10), – – – расчет по [12]. a) б) 0 z ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №530 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ 6. Плютинский В.И., Павлов С.П. Методика расчета истинного паросодержания при кипе- нии с недогревом в стационарных и нестацио- нарных режимах // Теплоэнергетика. – 1987. – № 2. – С. 12-17. 7. Osmachkin V.S., Borisov V.D. Pressure Drop and Heat Transfer for Flow of Boiling Water in Vertical Rod Bundles. Proc. IV Int. Heat Transfer Conf. – 1970. – B. 4.9. 8. Скачек М.А., Борздов Е.Г. Коэффициент скольжения при напорном движении пароводя- ной смеси в вертикальном канале // Тр. МЭИ. – 1979. – вып.407. – С. 27-28. 9. Бартоломей Г.Г., Брантов В.Г., Молочни- ков Ю.С. и др. Экспериментальное исследова- ние истинного объемного паросодержания при кипении с недогревом в трубах // Теплоэнерге- тика. – 1982. – № 3. – С. 20-22. 10. Бартоломей Г.Г., Баташова Г.Н., Бран- тов В.Г. и др. Паросодержание диабатных по- токов в трубах при различных законах обогрева // Тепломассообмен IV. – 1980. – Т. V. – С. 38-43. 11. Молочников Ю.С., Баташова Г.Н. Ис- тинное паросодержание при кипении воды с недогревом в трубах. // Достижения в области исследования теплообмена и гидравлики двух- фазных потоков в элементах энергооборудова- ния – Л.: Наука. – 1973. – С. 79-96. 12. Громова И.И., Есиков В.И., Коромыслов А.В., Смолин В.Н. Методика расчета истинно- го объемного паросодержания в парогенери- рующих трубах // Материалы семинара ТФ–86 стран СЭВ – 1986. 13. Антипов В.Г. Экспериментальное опре- деление границ области неравновесного кипе- ния в парогенерирующем канале. // Пром. те- плотехника. 2011. – № 6 . – С. 25 – 31. Получено 06.10.2011 г.

Паросодержание в области неравновесного кипения воды

Institution

Similar Items