Матричный метод классификации поверхностей второго порядка
В работе предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных. Розвинута заг...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Штучний інтелект |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60249 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 65-72. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862745102542176256 |
|---|---|
| author | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. |
| author_facet | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. |
| citation_txt | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 65-72. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | В работе предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных.
Розвинута загальна теорія класифікації поверхонь другого порядку згідно з аналізом мономіальних матриць із коефіцієнтів квадратичної форми загального вигляду. Топологічно не еквівалентні мономіальні матриці дають можливість встановити взаємну тотожність між матрицею коефіцієнтів квадратичної форми і поверхнею другого порядку для всіх типів поверхонь. Теорія обґрунтована за допомогою паралельного переносу декартової системи координат та її обернення навколо центру поверхні. Запропонований пiдхiд дозволяє отримати канонічні рівняння поверхонь другого порядку і доповнити традиційну класифікацію.
In the paper the simple method of a classification of the second order surfaces is offered. The method is based on an idea of the parallel translations and turns of the axes of Cartesian co-ordinate system, but realized by another way than in the classical approaches. According to the theory the monomial matrixes are built with the general algebraic quadratic form. Each monomial matrix gives a second order surface. It is also 
considered degenerated cases of surfaces.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:39:13Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60249 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:39:13Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. 2014-04-12T16:57:16Z 2014-04-12T16:57:16Z 2011 Матричный метод классификации поверхностей второго порядка / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 65-72. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60249 51 (071) В работе предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных. Розвинута загальна теорія класифікації поверхонь другого порядку згідно з аналізом мономіальних матриць із коефіцієнтів квадратичної форми загального вигляду. Топологічно не еквівалентні мономіальні матриці дають можливість встановити взаємну тотожність між матрицею коефіцієнтів квадратичної форми і поверхнею другого порядку для всіх типів поверхонь. Теорія обґрунтована за допомогою паралельного переносу декартової системи координат та її обернення навколо центру поверхні. Запропонований пiдхiд дозволяє отримати канонічні рівняння поверхонь другого порядку і доповнити традиційну класифікацію. In the paper the simple method of a classification of the second order surfaces is offered. The method is based on an idea of the parallel translations and turns of the axes of Cartesian co-ordinate system, but realized by another way than in the classical approaches. According to the theory the monomial matrixes are built with the general algebraic quadratic form. Each monomial matrix gives a second order surface. It is also 
 considered degenerated cases of surfaces. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем Матричный метод классификации поверхностей второго порядка Матричний метод класифікації поверхонь другого порядку The Matrix Method for Classification of the Second Order Surfaces Article published earlier |
| spellingShingle | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| title | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_alt | Матричний метод класифікації поверхонь другого порядку The Matrix Method for Classification of the Second Order Surfaces |
| title_full | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_fullStr | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_full_unstemmed | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_short | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_sort | матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| topic | Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| topic_facet | Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60249 |
| work_keys_str_mv | AT mironenkolp matričnyimetodklassifikaciipoverhnosteivtorogoporâdka AT petrenkoiv matričnyimetodklassifikaciipoverhnosteivtorogoporâdka AT mironenkolp matričniimetodklasifíkacíípoverhonʹdrugogoporâdku AT petrenkoiv matričniimetodklasifíkacíípoverhonʹdrugogoporâdku AT mironenkolp thematrixmethodforclassificationofthesecondordersurfaces AT petrenkoiv thematrixmethodforclassificationofthesecondordersurfaces |