Матричный метод классификации поверхностей второго порядка
В работе предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных. Розвинута заг...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60249 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Матричный метод классификации поверхностей второго порядка / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 65-72. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60249 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. 2014-04-12T16:57:16Z 2014-04-12T16:57:16Z 2011 Матричный метод классификации поверхностей второго порядка / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 65-72. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60249 51 (071) В работе предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных. Розвинута загальна теорія класифікації поверхонь другого порядку згідно з аналізом мономіальних матриць із коефіцієнтів квадратичної форми загального вигляду. Топологічно не еквівалентні мономіальні матриці дають можливість встановити взаємну тотожність між матрицею коефіцієнтів квадратичної форми і поверхнею другого порядку для всіх типів поверхонь. Теорія обґрунтована за допомогою паралельного переносу декартової системи координат та її обернення навколо центру поверхні. Запропонований пiдхiд дозволяє отримати канонічні рівняння поверхонь другого порядку і доповнити традиційну класифікацію. In the paper the simple method of a classification of the second order surfaces is offered. The method is based on an idea of the parallel translations and turns of the axes of Cartesian co-ordinate system, but realized by another way than in the classical approaches. According to the theory the monomial matrixes are built with the general algebraic quadratic form. Each monomial matrix gives a second order surface. It is also considered degenerated cases of surfaces. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем Матричный метод классификации поверхностей второго порядка Матричний метод класифікації поверхонь другого порядку The Matrix Method for Classification of the Second Order Surfaces Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| spellingShingle |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| title_short |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_full |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_fullStr |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_full_unstemmed |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| title_sort |
матричный метод классификации поверхностей второго порядка |
| author |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. |
| author_facet |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. |
| topic |
Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| topic_facet |
Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Штучний інтелект |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Матричний метод класифікації поверхонь другого порядку The Matrix Method for Classification of the Second Order Surfaces |
| description |
В работе предложен простой метод классификации поверхностей второго порядка и найдены их канонические формы уравнений. Основу метода составляет анализ симметричной матрицы четвертого порядка, составленной из коэффициентов симметричной квадратичной формы второго порядка трех переменных.
Розвинута загальна теорія класифікації поверхонь другого порядку згідно з аналізом мономіальних матриць із коефіцієнтів квадратичної форми загального вигляду. Топологічно не еквівалентні мономіальні матриці дають можливість встановити взаємну тотожність між матрицею коефіцієнтів квадратичної форми і поверхнею другого порядку для всіх типів поверхонь. Теорія обґрунтована за допомогою паралельного переносу декартової системи координат та її обернення навколо центру поверхні. Запропонований пiдхiд дозволяє отримати канонічні рівняння поверхонь другого порядку і доповнити традиційну класифікацію.
In the paper the simple method of a classification of the second order surfaces is offered. The method is based on an idea of the parallel translations and turns of the axes of Cartesian co-ordinate system, but realized by another way than in the classical approaches. According to the theory the monomial matrixes are built with the general algebraic quadratic form. Each monomial matrix gives a second order surface. It is also
considered degenerated cases of surfaces.
|
| issn |
1561-5359 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60249 |
| citation_txt |
Матричный метод классификации поверхностей второго порядка / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 65-72. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mironenkolp matričnyimetodklassifikaciipoverhnosteivtorogoporâdka AT petrenkoiv matričnyimetodklassifikaciipoverhnosteivtorogoporâdka AT mironenkolp matričniimetodklasifíkacíípoverhonʹdrugogoporâdku AT petrenkoiv matričniimetodklasifíkacíípoverhonʹdrugogoporâdku AT mironenkolp thematrixmethodforclassificationofthesecondordersurfaces AT petrenkoiv thematrixmethodforclassificationofthesecondordersurfaces |
| first_indexed |
2025-12-07T20:39:13Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:39:13Z |
| _version_ |
1850883391923159040 |