Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале
Представлена математическая модель гидродинамики и теплообмена в теплонапряженном канале активной зоны ядерного реактора. На основе модели проанализированы характеристики двухфазных потоков в вертикальном канале при равномерном и неравномерном обогреве канала. Наведено математичну модель гідродинамі...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60268 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале / А.И. Скицко // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 6. — С. 58-63. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859986682037665792 |
|---|---|
| author | Скицко, А.И. |
| author_facet | Скицко, А.И. |
| citation_txt | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале / А.И. Скицко // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 6. — С. 58-63. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Представлена математическая модель гидродинамики и теплообмена в теплонапряженном канале активной зоны ядерного реактора. На основе модели проанализированы характеристики двухфазных потоков в вертикальном канале при равномерном и неравномерном обогреве канала.
Наведено математичну модель гідродинаміки і теплообміну в теплонапруженому каналі активної зони ядерного реактора. На основі моделі проаналізовані характеристики двофазних потоків у вертикальному парогенеруючому каналі при рівномірному і нерівномірному обігріві каналу.
The mathematical model of fluid flow and heat transfer in heat-stressed channel of active area of nuclear reactor is presented. On the basis of model two-phase flows in a vertical channel at the uniform heating and nonuniform heating of channel are analysed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:28:56Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №658
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
УДК 536.248.2
Скицко А.И.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОГО ОБОГРЕВА НА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ В ВЕРТИКАЛЬНОМ ПАРОГЕНЕРИРУЮЩЕМ КАНАЛЕ
Наведено математичну модель
гідродинаміки і теплообміну в
теплонапруженому каналі актив-
ної зони ядерного реактора. На
основі моделі проаналізовані ха-
рактеристики двофазних потоків
у вертикальному парогенеруючо-
му каналі при рівномірному і не-
рівномірному обігріві каналу.
Представлена математическая
модель гидродинамики и теплооб-
мена в теплонапряженном канале
активной зоны ядерного реактора.
На основе модели проанализиро-
ваны характеристики двухфазных
потоков в вертикальном канале при
равномерном и неравномерном обо-
греве канала.
The mathematical model of fluid
flow and heat transfer in heat-stressed
channel of active area of nuclear reactor
is presented. On the basis of model
two-phase flows in a vertical channel
at the uniform heating and nonuniform
heating of channel are analysed.
d – диаметр канала, мм;
F – межфазное трение, кг/(м3·с);
Fb = ρk·g – выталкивающая сила, кг/(м2·с2);
h – энтальпия, кДж/кг;
k – орт в направлении действия силы тяжести;
l – длина, м;
Mk – интенсивность массообмена между двумя
фазами;
p – давление, Па;
q – тепловой поток, МВт/м2;
r и z – радиальная и осевая цилиндрические
координаты;
t – время, с;
T – температура, К;
w, v – скорость по z и r соответственно, м/с;
ΔVk – тензорный градиент;
ε – скорость диссипации, м2/с3;
k – кинетическая энергия турбулентности, м2/с2;
μ = μkt + μk – эффективная вязкость, Па·с;
μkt – турбулентная вязкость, Па·с;
μk – молекулярная вязкость, Па·с;
ρ – плотность теплоносителя, кг/м3;
ρw – массовая скорость, кг/(м2·с);
φ – истинное объемное паросодержание тепло-
носителя;
– тензорная дивергенция.
Индексы нижние:
b – пузырек;
k = 1 или 2;
1 – вода;
2 – пар;
эфф – эффективная.
Введение
Одной из важнейших проблем современной
атомной енергетики является обеспечение на-
дежной эксплуатации ядерных энергоблоков
АЭС. В этой комплексной и многоплановой про-
блеме теплофизические аспекты обеспечения
надежности охлаждения активных зон энерге-
тических реакторов с водой под давлением без
преувеличения могут считаться одними из са-
мых главных [1]. Учитывая это, теплогидравли-
ческие расчеты активных зон реакторных уста-
новок являются важнейшей составной частью
большинства конструкторских и технологи-
ческих разработок в атомной энергетике. Роль
такого расчетного анализа в обеспечении без-
аварийной работы ядерных реакторов трудно
переоценить. Именно, на основе этих расчетов
могут быть избраны эффективные инженерные
решения, которые реально предотвращают воз-
никновение и развитие тяжелых аварий. Цель
работы заключается в численно-аналитическом
исследовании теплообмена и гидродинамики в
вертикальных каналах активной зоны ядерного
реактора и теплоэнергетического оборудова-
ния, и в установлении закономерностей двух-
фазного течения теплоносителя в условиях не-
равномерного обогрева стенок канала.
Δ
→
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №6 59
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
Математическая модель
Рассматривается течение двухфазного теп-
лоносителя в вертикальном обогреваемом ка-
нале, моделирующем теплонапряженный ка-
нал активной зоны ядерного реактора [2]. Опи-
сывающая такое течение теплоносителя систе-
ма уравнений движения, неразрывности, энер-
гии, кинетической энергии турбулентности и
скорости диссипации в цилиндрических коор-
динатах представляется в следующем виде [3, 4]:
уравнение неразрывности для каждой фазы
1( ) ( ) , 1, 2.∂ρ ϕ ∂ ∂
+ ρ ϕ + ρ ϕ υ = =
∂ ∂ ∂
k k
k k k k k k kw r M k
t z r r
(1)
Осевая составляющая уравнения движения
(z направление)
2 1( ) ( )∂ρ ϕ ∂ ∂
+ ρ ϕ + ρ ϕ υ =
∂ ∂ ∂
k k k
k k k k k k k
w w r w
t z r r
;(2)
радиальная составляющая уравнения движения
(r направление)
( )
2
2 1
1( ) ( )
p 1( )
2 , 1,2
3
∂ρ ϕ ∂ ∂
+ ρ ϕ υ + ρ ϕ υ =
∂ ∂ ∂
∂υ∂ ∂ = −ϕ + υ − υ + ϕµ + ∂ ∂ ∂
∂υ∂ ∂ + ϕ µ − ϕ µ ∇ = ∂ ∂ ∂
k k k
k k k k k k k
k
k
k
k k k
w w r
t z r r
F r
r r r r
r V k
z z r r
уравнение энергии
k k
1( ) ( )
1 ( ) ( )
Pr Pr
∂ ∂
ρ ϕ + ρ ϕ υ =
∂ ∂
∂ ∂∂ µ ∂ µ
ϕ + ϕ +
∂ ∂ ∂ ∂
k k k k k k
k k
k h
w h r h
z r r
h hr S
r r r z z
; (4)
уравнение для кинетической энергии турбу-
лентности
1 1
1 1 1 1 1 1
1
1( ) ( )
1 ( )
∂ρ ϕ ∂ ∂
+ ρ ϕ + ρ ϕ υ =
∂ ∂ ∂
∂ ∂
= ϕ Γ +
∂ ∂k k
k w k r k
t z r r
kr S
r r r
1 1
1 1 1 1 1 1
1
1( ) ( )
1 ( )
∂ρ ϕ ∂ ∂
+ ρ ϕ + ρ ϕ υ =
∂ ∂ ∂
∂ ∂
= ϕ Γ +
∂ ∂k k
k w k r k
t z r r
kr S
r r r
; (5)
уравнение для скорости диссипации
1 1
1 1 1 1 1 1
1
1( ) ( )
1 ( ) .ε ε
∂ρ ϕ ε ∂ ∂
+ ρ ϕ ε + ρ ϕ υ ε =
∂ ∂ ∂
∂ ∂ε
= ϕ Γ +
∂ ∂
w r
t z r r
r S
r r r
(6)
Значение теплового потока при моделирова-
нии неравномерной по высоте канала тепловой
нагрузке задавалось следующим выражением
q = qnom(-13,393х4 + 29,425х3 – 20,821х2 +
+ 5,7627х + 0,3926), (7)
где qnom – заданная номинальная тепловая мощ-
ность.
Полином в выражении (7) был получен пу-
тем аппроксимации реального профиля энерго-
выделения по высоте обогреваемой трубы дли-
ной 1,2 м, диаметром 10 мм, согласно данным
работы [5]. Вид профиля и аппроксимирующей
кривой показан на рис. 1. Такой характер распре-
деления энергии в активной зоне ядерного реак-
тора соответствует концу топливной кампании [6].
Проведено численное моделирование си-
стемы уравнений (1) – (6) с граничными усло-
виями на входе в канал: массовая скорость –
900 кг/(м2·с), температура теплоносителя -465 K
[7]. Рассматривались два способа задания плот-
2 1
1( ) ∂∂ ∂ = −ϕ + − + ϕ µ + ∂ ∂ ∂
k
k k
wp F w w r
z r r r
( )2 , 1,2
3 z
∂∂ ∂ + ϕ µ − ϕ µ ∇ + = ∂ ∂ ∂
k
k k k b
w V F k k
z z
эфф
эфф эфф
эфф
эффэфф
эфф эфф
эфф эфф
;(3)
Рис. 1. Распределение теплового
потока по высоте канала.
q/qnom
l, м
y = -13.393x4 + 29.425x3 - 20.821x2 + 5.7627x + 0.3926
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
y Полиномиальный (y)
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №660
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
ности теплового потока на стенке канала: рав-
номерный обогрев при постоянном значении
qnom = 0,2 МВт/м2 и неравномерный обогрев со-
гласно уравнению (7).
Анализ результатов
При моделировании равномерного и нерав-
номерного обогрева получены данные по распре-
делению теплофизических параметров потока.
На рис. 2 дано сравнение профилей паросо-
держания для равномерного и неравномерного
обогрева канала. Из рисунка видно, что на стен-
ках значение паросодержания максимально во
всех сечениях и минимально в центре канала
для равномерного и неравномерного обогре-
ва. В сечении 1, на расстоянии 0,6 м от входа в
канал, значение паросодержания при неравно-
мерном обогреве меньше, чем при равномер-
ном. Это связано с характером профиля обогре-
ва канала. В начальном участке тепловой поток
небольшой, поэтому подведенной энергии не
достаточно для фазового перехода теплоноси-
теля. Это приводит к большой разнице между
профилями парообразования при равномерном
и неравномерном обогреве. Далее по длине ка-
нала при неравномерном обогреве тепловой
поток на стенке возрастает, что ведет к увели-
чению парообразования (сечение 2), и на выхо-
де профили парообразования в обоих режимах
выравниваются (сечение 3).
На рис. 3 представлены профили темпера-
туры воды в трех сечениях, тех же что и для
паросодержания. В связи с тем, что удельный
тепловой поток, в начале канала при неравно-
мерном обогреве меньше, среднеинтегральная
температура также имеет меньше значение,
чем при равномерном обогреве (сечение 1),
различие составляет 3 °С. Далее вниз по пото-
ку происходит выравнивание температур из-за
того, что в режиме с неравномерным обогре-
вом удельный тепловой поток на стенке уве-
личивается. При этом различие в значениях
температуры потока для равномерного и не-
равномерного обогрева уменьшилось, в центре
канала до 0,5 °С, а в пристеночной области до
0,1 °С (сечение 2 и 3).
На рис. 4 и 5 дано сравнение профилей ско-
рости воды и пара при равномерном и нерав-
номерном обогреве канала. В сечении 1, когда
поток начинает закипать, при неравномерном
обогреве, профили скорости воды и пара близ-
ки к равномерным. Скорость скольжения (раз-
ность скоростей пара и воды) в центральной
1
2
3
φ
d, м 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
равномерный обогрев, ----- неравномерный обогрев
Рис. 2. Распределение истинного объемного паросодержания по сечению трубы в трех
сечениях по длине для равномерного и неравномерного обогрева: 1 – 0,6 м, 2 – 0,9 м, 3 – 1,15 м.
φ
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №6 61
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
1
2
3
T, K
d, м 474
476
478
480
482
484
486
488
490
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
равномерный обогрев, ----- неравномерный обогрев
Рис. 3. Профили температуры воды в сечениях: 1 – 0,6 м, 2 – 0,9 м, 3 – 1,15 м.
равномерный обогрев, ----- неравномерный обогрев
Рис. 4. Профили скорости воды в сечениях: 1 – 0,6 м, 2 – 0,9 м, 3 – 1,15 м.
3
2
1
d, м
w,м/с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
части канала при этом равняется 0,2 м/с. В том
же сечении при равномерном обогреве уже на-
блюдается развитое кипение и профиль ско-
рости носит м-образный характер, скорость
скольжения равняется 0,4 м/с. В сечении 2 уве-
личивается парообразование и соответственно
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №662
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
скорость воды и пара растет. В обоих режимах
профили носят м-образный характер с неболь-
шим прогибом в центре канала. Указанная фор-
ма профиля обусловлена тем, что температура
на периферии выше, чем в центральной об-
ласти канала и, следовательно, на периферии
меньше плотность. Это приводит к большему
ускорению потока в периферийной области,
что и ведет к указанной форме профиля. Ско-
рость скольжения в центральной части канала
при этом равняется 0,45 м/с при неравномерном
обогреве и 0,33 м/с при равномерном обогреве.
В сечении 3 профили скорости имеют уже
форму присущую развитому турбулентному
потоку – без провала в центре канала. Темпера-
тура практически носит равномерный характер
(рис. 3). Скорость скольжения равна 0,37 м/с при
неравномерном обогреве и 0,33 м/с при равно-
мерном обогреве канала.
Выводы
1. На основе математической модели [2]
рассчитаны профили температур, скоростей,
паросодержания при течении двухфазного те-
плоносителя в вертикальном канале с равно-
мерным и неравномерным обогревом.
2. Установлено, что при неравномерном по
длине канала обогреве, в середине канала за-
метно влияние характера обогрева на параме-
тры теплоносителя (при неравномерном обо-
греве скорость скольжения на 35 % выше, чем
при равномерном). В выходном сечении это
различие исчезает.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме
безопасности ядерных реакторов. – М.: Энер-
гоатомиздат, 1989. – 296 с.
2. Mahmut D. Mat, Kemal Aldas, Yuksel Kaplan.
Numerical Investigation of Subcooled Boiling in a
Vertical Pipe Using a Bubble-Induced Turbulence
Model // Turkish Journal of Engineering and En-
vironmental Sciences. – 2002. – № 2. – P. 275–284.
3. Авраменко А.А. Ренормгрупповой анализ
нестационарной турбулентности. // Доповіді НАН
України. – 2007. – 12. – С.88 – 93.
3
2
1
d, м
w,м/с
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
равномерный обогрев, ----- неравномерный обогрев
Рис. 5. Профили скорости пара в сечениях: 1 – 0,6 м, 2 – 0,9 м, 3 – 1,15 м.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2012, т. 34, №6 63
АТОМНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
4. Авраменко А.А. Апробация ренормгруппо-
вой модели нестационарной турбулентности. //
Доповіді НАН України. – 2011. – 5. – С.88 – 93.
5. Безруков Ю.А., Астахов В.И., Трушин А.М.
Исследование кризиса теплообмена примени-
тельно к реальным аксиальным профилям те-
пловыделения // Труды 3-й научно-технической
конференции «Обеспечение безопасности АЭС
с ВВЭР». – Подольск, 2003. – Т. 1. – С. 67–71.
6. Ключников А.А. Шараевский И.Г., Фиалко
Н.М. и др. Теплофизика аварий ядерных реак-
торов. – Чернобыль: Институт проблем без-
опасности АЭС. – 2012. – 528 С.
7. Скицко А.И. Численное моделирование па-
роводяного потока в канале при нагреве теп-
лоотдающей стенки. // Пром. теплотехника. –
2009. – Т. 31, № 7. – С. 127–129.
Получено 11.07.2012 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60268 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:28:56Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Скицко, А.И. 2014-04-13T16:50:19Z 2014-04-13T16:50:19Z 2012 Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале / А.И. Скицко // Промышленная теплотехника. — 2012. — Т. 34, № 6. — С. 58-63. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60268 536.248.2 Представлена математическая модель гидродинамики и теплообмена в теплонапряженном канале активной зоны ядерного реактора. На основе модели проанализированы характеристики двухфазных потоков в вертикальном канале при равномерном и неравномерном обогреве канала. Наведено математичну модель гідродинаміки і теплообміну в теплонапруженому каналі активної зони ядерного реактора. На основі моделі проаналізовані характеристики двофазних потоків у вертикальному парогенеруючому каналі при рівномірному і нерівномірному обігріві каналу. The mathematical model of fluid flow and heat transfer in heat-stressed channel of active area of nuclear reactor is presented. On the basis of model two-phase flows in a vertical channel at the uniform heating and nonuniform heating of channel are analysed. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Атомная энергетика Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале The influence of non-uniform heating on the thermophysical characteristics two-phase flow in a vertical steam-generating channel Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале Скицко, А.И. Атомная энергетика |
| title | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале |
| title_alt | The influence of non-uniform heating on the thermophysical characteristics two-phase flow in a vertical steam-generating channel |
| title_full | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале |
| title_fullStr | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале |
| title_full_unstemmed | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале |
| title_short | Влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале |
| title_sort | влияние неравномерного обогрева на теплофизические характеристики двухфазных потоков в вертикальном парогенерирующем канале |
| topic | Атомная энергетика |
| topic_facet | Атомная энергетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60268 |
| work_keys_str_mv | AT skickoai vliânieneravnomernogoobogrevanateplofizičeskieharakteristikidvuhfaznyhpotokovvvertikalʹnomparogeneriruûŝemkanale AT skickoai theinfluenceofnonuniformheatingonthethermophysicalcharacteristicstwophaseflowinaverticalsteamgeneratingchannel |