Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве

Обоснован механизм отрицательного сопротивления в потоке жидкости при теплоподводе. Используя эмпирическое уравнение состояния для жидкости, получена система уравнений нестационарного движения жидкости в устройствах с сосредоточенными параметрами. Определены периодические автоколебания при параметра...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Промышленная теплотехника
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Басок, Б.И., Гоцуленко, В.В., Гоцуленко, В.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2011
Schlagworte:	Тепло- и массообменные процессы
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60326
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 3 — С. 13-19. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60326
record_format	dspace
spelling	Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н. 2014-04-14T13:31:17Z 2014-04-14T13:31:17Z 2011 Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 3 — С. 13-19. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60326 629.7:533.6.001 Обоснован механизм отрицательного сопротивления в потоке жидкости при теплоподводе. Используя эмпирическое уравнение состояния для жидкости, получена система уравнений нестационарного движения жидкости в устройствах с сосредоточенными параметрами. Определены периодические автоколебания при параметрах жидкости, близких к линии насыщения. Обґрунтованo механізм від’ємного опору в потоці рідини при теплопідводі. Використовуючи емпіричне рівняння стану для рідини, одержана система рівнянь нестаціонарного руху рідини в пристроях із зосередженими параметрами. Визначені періодичні автоколивання при параметрах рідини, близьких до лінії насичення. The mechanism of negative resistance in a stream of a liquid is proved at a supply of heat. Using the empirical equation of a condition for a liquid, the system of the equations of non-stationary movement of a liquid in devices with the concentrated parameters is received. Periodic self-oscillations are determined at the parameters of a liquid close to a line of saturation. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве Self-oscillations of the liquid in the horizontal pipeline at it's heating Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве
spellingShingle	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н. Тепло- и массообменные процессы
title_short	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве
title_full	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве
title_fullStr	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве
title_full_unstemmed	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве
title_sort	автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве
author	Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н.
author_facet	Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н.
topic	Тепло- и массообменные процессы
topic_facet	Тепло- и массообменные процессы
publishDate	2011
language	Russian
container_title	Промышленная теплотехника
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
format	Article
title_alt	Self-oscillations of the liquid in the horizontal pipeline at it's heating
description	Обоснован механизм отрицательного сопротивления в потоке жидкости при теплоподводе. Используя эмпирическое уравнение состояния для жидкости, получена система уравнений нестационарного движения жидкости в устройствах с сосредоточенными параметрами. Определены периодические автоколебания при параметрах жидкости, близких к линии насыщения. Обґрунтованo механізм від’ємного опору в потоці рідини при теплопідводі. Використовуючи емпіричне рівняння стану для рідини, одержана система рівнянь нестаціонарного руху рідини в пристроях із зосередженими параметрами. Визначені періодичні автоколивання при параметрах рідини, близьких до лінії насичення. The mechanism of negative resistance in a stream of a liquid is proved at a supply of heat. Using the empirical equation of a condition for a liquid, the system of the equations of non-stationary movement of a liquid in devices with the concentrated parameters is received. Periodic self-oscillations are determined at the parameters of a liquid close to a line of saturation.
issn	0204-3602
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60326
citation_txt	Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 3 — С. 13-19. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT basokbi avtokolebaniâžidkostivgorizontalʹnomtruboprovodeprieenagreve AT goculenkovv avtokolebaniâžidkostivgorizontalʹnomtruboprovodeprieenagreve AT goculenkovn avtokolebaniâžidkostivgorizontalʹnomtruboprovodeprieenagreve AT basokbi selfoscillationsoftheliquidinthehorizontalpipelineatitsheating AT goculenkovv selfoscillationsoftheliquidinthehorizontalpipelineatitsheating AT goculenkovn selfoscillationsoftheliquidinthehorizontalpipelineatitsheating
first_indexed	2025-11-26T02:44:59Z
last_indexed	2025-11-26T02:44:59Z
_version_	1850608955116486656
fulltext	ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №3 13 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Обґрунтованo механізм від’ємного опору в потоці рідини при теплопідводі. Використовую- чи емпіричне рівняння стану для рідини, одержана система рівнянь нестаціонарного руху рідини в пристроях із зосередженими па- раметрами. Визначені періодичні автоколивання при параметрах рідини, близьких до лінії насичен- ня. Обоснован механизм отрица- тельного сопротивления в потоке жидкости при теплоподводе. Ис- пользуя эмпирическое уравнение состояния для жидкости, получена система уравнений нестационар- ного движения жидкости в устрой- ствах с сосредоточенными параме- трами. Определены периодические автоколебания при параметрах жид- кости, близких к линии насыщения. The mechanism of negative resistance in a stream of a liquid is proved at a supply of heat. Using the empirical equation of a condition for a liquid, the system of the equations of non-stationary movement of a liquid in devices with the concentrated parameters is received. Periodic self-oscillations are determined at the parameters of a liquid close to a line of saturation. УДК 629.7:533.6.001 Басок Б.И.1, Гоцуленко В.В.1, Гоцуленко В.Н.2 1 Институт технической теплофизики НАН Украины 2 Институт предпринимательства “Стратегия” АВТОКОЛЕБАНИЯ ЖИДКОСТИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ТРУБОПРОВОДЕ ПРИ ЕЕ НАГРЕВЕ Введение Рекуперативные теплообменники исполь- зуются в качестве холодильников при охлаж- дении фурм доменной печи, элементов ее конструкции, тепловых труб, компрессоров и других энергетических устройств, охлаждае- мых водой. Известно [1], что при подводе теплоты к потоку жидкости или газа образуется тепло- вое сопротивление, которое наблюдается при движении идеальных жидкостей или газов [2]. Образование нисходящих ветвей зависимости hl(G) гидравлических потерь по длине [3] при ламинарном движении нагретого воздуха и теплового сопротивления hт(G) [4], которое от режима движения не зависит, составляют ме- ханизмы возбуждения автоколебаний феноме- на Рийке. Кроме того, отрицательное тепловое сопротивление hт(G) наряду с известным меха- низмом τ запаздывания сгорания, обоснован- ного Л. Крокко, является вторым механизмом вибрационного горения, который оставался неизвестным. В явлении ”поющего” пламе- ни Хиггинса [5] наблюдается диаметральная противоположность изменения автоколебаний, самовозбуждающихся от запаздывания τ и ме- ханизма теплоподвода, когда волновое сопро- тивление колебательного контура изменяется варьированием его акустической гибкости Ca. Образование восходящей (неустойчивой) Ca – гравитационная акустическая гибкость; G – массовый расход; g – ускорение свободного падения; H – напор; h – потери напора; La – акустическая масса трубопровода; p – давление; ΔP – потери давления; T – температура; t – время; w – скорость; ρ – плотность жидкости. Индексы верхние: * – эмпирическая величина. Индексы нижние: 0 – начальное значение; l – по длине трубопровода; Σ – суммарный; к – коллектор технической воды; н – при теплоподводе; ст – стена; т – тепловой; х – при отсутствии теплоподвода. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №314 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ ветви на напорной характеристике Fg витка парообразования также происходит из-за нали- чия нисходящей ветви отрицательного сопро- тивления парообразования [6]. Механизмы, связанные с нисходящими вет- вями сопротивлений различной природы явля- ются причиной возбуждения автоколебаний в явлении вольтовой дуги, при работе триода [7], туннельного диода и в различных механиче- ских системах [8]. В гидросистемах было обнаружено [9-12], что автоколебания могут самовозбуждаться в изотермической трубе при движении жидко- сти, обладающей значительной зависимостью вязкости от температуры. Причиной неустойчи- вости стационарного режима движения являет- ся снижение вязкости жидкости из-за ее разо- грева теплотой, возникающей при диссипации давления. При этом скорость потока возрастает, что способствует дальнейшему разогреву дви- жущейся среды. В [13] показано, что автоко- лебания могут возникать в вязкой жидкости в условиях сравнительно низких перепадов дав- ления, если осуществить подвод теплоты к по- току. В работе [6] было установлено, что S-образный участок, включающий ветвь от- рицательного сопротивления, на зависимости суммарных гидравлических потерь ΔPΣ(G) = ΔPl + ΔPт при теплоподводе, где ΔPl – вязкост- ные потери по длине канала, а ΔPт – тепловое сопротивление зоны парообразования, возни- кает из-за нисходящей ветви отрицательного сопротивления ΔPт(G) парообразования. При этом, возникновение теплового сопротивления при подогреве воды до кипения в [6] не рассма- тривалось. Постановка задачи Задачей данной работы является опреде- ление теплового сопротивления при нагреве жидкости и отсутствии ее кипения, а также по- строение зависимости суммарной диссипации давления ΔPΣ(G) как функции расхода G и са- мовозбуждающихся при этом автоколебаний жидкости. Обоснование нисходящей ветви теплового сопротивления в потоке жидкости Рассмотрим гидросистему (рис. 1), в кото- рой под напором Н происходит истечение жид- кости. Воспользовавшись уравнением Бернул- ли для сечений 1–1 и 2–2, определим скорость истечения идеальной жидкости при отсутст- вии ее нагрева в зависимости от напора Н g wH 2 2 х= , (1) где wx– скорость движения холодной жидкости. Подвод теплоты, при той же величине на- пора H, увеличивает скорость wн движения на- гретой невязкой жидкости, что приводит к воз- никновению сопротивления hт(G). Уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 при подводе теплоты следующее: ( ) 2 2 0 0 0 н 1 2 т 0 н2 2 p w p wZ Z h G g g g g + + = + + + ρ ρ . (2) Поскольку напор H = Z1 – Z2, а скорость воды w0 ≈ 0 в емкости большого сечения 1–1 и избыточное давление p0 = 0, то из (2) следует 2 н т ( ) 2 wh G H g = − . (3) Исключив напор H в уравнении (3), исполь- зуя зависимость (1), приходим к соотношению ( ) 2 2 x н т 2 w wh G g − = , (4) где wx и wн – соответственно скорости холод- Рис. 1. К определению теплового сопротивления жидкости hт(G). ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №3 15 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ ной и нагретой жидкости. Из уравнения неразрывности потока при постоянной нормальной площади сечения ка- нала 00 x , нT pw wρ = ρ определим отношение ско- ростей wx / wн, и исключив его в уравнении (4), окончательно получим ( ) 0 2 2 0x т , 1 2 T p wh G g   ρ = −   ρ    , (5) где 0,T pρ – плотность жидкости нагретой до температуры T, а 0 00 ,T pρ = ρ плотность холод- ной жидкости при температуре T0. Уравнение движения жидкости в модели устройства охлаждения рекуперативного теплообменника Скорость потока жидкости на входе в устройство теплообменника (рис. 2) равна wx = w0. Плотность технической воды на выходе из трубопровода 2 равна 0 к,T pρ , а после нагрева на выходе из теплообменника – ,T pρ . В трубопроводе теплообменника 3 при не- значительной его длине l, согласно (5), тепло- вое сопротивление определяется выражением ( ) 0 к 2 2 ,0 т , 1 2 T p T p wh G g   ρ  = −   ρ    , (6) где pк – давление, создаваемое насосом. Воспользовавшись результатами моногра- фии [14] в [15] было получено следующее урав- нение состояния для жидкости ( ) ( ) 0 0 0 , 0 , 0 0 exp n T T p T p T p p T n dT p p T ∗ ∗   ρ +  = α    ρ +      ∫ , (7) где р(Т0) – внутреннее давление жидкости при ее плотности 0 0,T pρ , является эмпирической постоянной, р(Т) и р – соответственно внут- реннее давление в жидкости и давление на выходе из теплообменника, п – показатель степени, так же эмпирическая величина [15], р0 – давление и Т0 – температура жидкости перед входом в насос. Уравнение (7) позволяет определить плот- ность воды ρТ, р нагретой до температуры Т при давлении р на выходе из теплообменника. Та- ким образом, из (7) находим, что ( ) ( )0 0 0 1 , , 0 0 0 exp n T T p T p T p p T dT p p T ∗ ∗   +  ρ = ρ ⋅ − α    +      ∫ . (8) Коэффициент объемного расширения воды определяется следующей зависимостью ( ) ( ) ( ) 11 0 dpT T n p p dT ∗−− ∗α = α − + . (9) Т.к. согласно [15] ( ) 11 1dpn p p dT ∗−− ∗+ << , то из (9) получается, что α(Т) ≈ α0(Т), причем значения функции α(Т) приведены в [15] таблично. Тогда потери давления, вызванные тепловым сопро- тивлением на малом участке нагрева, согласно (8) из (6) могут быть определены в следующем виде ( ) 2 т т 2 02 GP G S ∆ = ξ ρ , (10) где т 0 тP gh∆ = ρ , S – площадь поперечного сече- ния трубопровода, 0 к 2 , т , 1 T p T p  ρ ξ = −   ρ  , 0 ,T pρ – плот- ность потока на входе в зону теплоподвода 3. Рис. 2. Схема теплообменника с участком охлаждения трубопровода: 1 – насос, 2 – трубопровод технической воды, 3 – зона теплоподвода, 4 – гравитационная емкость. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №316 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Из уравнения состояния (8) получаем ( ) ( ) 0 к 0 1 , к 0 0 , exp n T T p T p T p p T dT p p T ∗ ∗  ρ  +  = ⋅ α    ρ +      ∫ , где ( ) ( )0 к 0 0 1 к 0 , , 0 0 n T p T p p p T p p T ∗ ∗  + ρ = ρ   +  . Для жидкости с температурой T и плот- ностью , кT pρ , при изменении давления на вели- чину Δp = pк – p, ее плотность становится равной ( ) к, , 1T p T p p pρ = ρ −β ∆ , где βр – коэффициент объем- ного сжатия, К – модуль упругости. Посколь- ку p p p Kβ ∆ ≡ ∆ является малой величиной, то плотность воды изменяется главным образом из-за температуры [15] и , , кT p T pρ ≈ ρ . Отме- тим также, что непосредственно из уравнения состояния (8) получается ( ) ( ) к 1 , к , 1 n T p T p p p T p p T ∗ ∗ ρ  + = ≈  ρ +  , откуда приходим к тому же результату , , кT p T pρ ≈ ρ . Уравнение движения воды в трубопроводе теплообменника запишем в форме [6] ( )aL dG dt p h G pΚ Σ= − − , (11) где т( ) ( ) ( )h G h G h GΣ = − l , aL S= l , l – длина тру- бопровода 3 (рис. 2) теплообменника. Полагая ( ) к т ( ) ( )F G p h G h G= − − l , уравнение (11) оконча- тельно примет вид ( )aL dG dt F G p= − . (12) Тепловое сопротивление при распределенном подводе теплоты по длине канала Согласно (10) при изобарном подводе те- плоты к жидкости в некоторой узкой зоне Δ (рис. 3, а) возникает тепловое сопротивление ( ) ( )2 т 1 2 1 , 1h G χ  ∆ = − ρ ρ ρ , где 2 22 G S χ = . Разбивая всю зону теплоподвода (рис. 3, б) длиной l на короткие участки Δxk ( )1;k N= , 1 N k k x = ∆ =∑ l , мы можем для каждой такой зоны Δxk найти теп- ловые потери ( ) 2 1 т 1 , 1 k k k k h G x − −   ρχ  ∆ = −  ρ ρ    , где k k x x= ρ = ρ . Таким образом, для суммарных теп- ловых потерь получаем представление в виде предела интегральных сумм ( )тh G = ( )т 1 lim , N kN k h G x →∞ = = ∆∑ . Далее, согласно формуле конечных приращений (терема Лагранжа) Рис. 3. К определению теплового сопротивления при распределенном по длине трубопровода подводе теплоты. ( ) 1 22 2 1 12 k k k k k k x x x O x x − − − = ∂ρ ρ −ρ = ρ ∆ + ∆ ∂ . Поэтому ( ) ( ) 1 2 21 т 2 1 1 11 1, 1 2 k N N N k k k k k k k x xk k k xh G x O x x − − = = = =−     ρ ∆ ∂ρ  ∆ = χ − = χ + ∆ =  ρ ρ ρ ∂        ∑ ∑ ∑ ( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2 0 0 0 12 1 2 2 1 .xx ddx o o x x x − − == ∂ρ ρ  = χ + = χ = χ ρ −ρ + ρ ∂ ρ∫ ∫ l l l ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №3 17 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Следовательно, окончательно получаем ( ) 2 т тh G k G= , (13) где 2 1 1 т 0x x k S − − − = =  = ρ −ρ l . Определение вязкостных потерь по длине трубопровода теплообменника Вязкостные потери на участке Δx подвода теплоты в трубопроводе теплообменника опреде- ляются согласно формуле Дарси-Вейсбаха, следующим выражением ( ) 2 d Re 2 x wp d ∆ ρ = λ . (14) Как и выше (рис. 3) разбивая весь трубопровод на короткие участки длинами Δxk, считая тем- пературу Tст внутренней стенки известной, используя критериальные уравнения для горизон- тальных труб, можно определить температуру Tk и вязкость νk на каждом участке Δxk ( )1;k N= . Потери давления Δpl(G,Δxk) на отрезке Δxk из-за вязкости, согласно [6], опреде- ляются следующим образом ( ) кр4 0,25 1,75 кр1,75 4,75 0,75 128 , при Re Re 2320, 0,3164, , при Re Re . 2 4 k k k kk x G d x Gp G x d ν ∆ ≤ = π ν ∆∆ ∆ =  > π  ρ    l (15) Полные потери определяются суммированием потерь на всех участках разбиения трубопро- вода ( ) ( ) 1 , N k k p G p G x = ∆ = ∆ ∆∑l l . Построение автоколебательных решений уравнений движения в рекуперативных теплообменных аппаратах Теплообменник и отводящий трубопровод нагретой воды рассматривается как аккумуля- тор массы колебательного контура с гравитаци- онной гибкостью Са [16]. Запишем уравнение, выражающее закон сохранения массы в этом случае вх выхdM dt G G= − , (16) где Gвх = G – расход воды, входящий в аккуму- лятор массы, а Gвых = φ(р) – выходящий из него, М(t) – масса воды в аккумуляторе в момент времени t, М = Vρ, V = Sh, p = ρgh (рис. 2). Обращение функции φ(р) определяет потери давления по расходу 2 выхp kG= отводящей ма- гистрали, где k – коэффициент гидравлических потерь. Таким образом, уравнение (16) оконча- тельно запишется в следующей форме ( )a dpC G p dt = −ϕ , (17) где Ca = S/g. Полученная нелинейная динами- ческая система (12), (17) описывает неста- ционарный режим движения нагреваемой жидкости в рекуперативных теплообменных аппаратах. Автоколебания жидкости возбуждаются в узкой зоне неустойчивости стационарного режима, которая определяется нисходящей ветвью S-образного участка (рис. 4, а) характе- ристики hΣ(G). С уменьшением диаметра тру- бопровода (рис. 4, а) действие рассматрива- емого механизма неустойчивости усиливается. При увеличении гравитационной емкости Ca ав- токолебания переходят к релаксационной форме неизменной амплитуды (рис. 4, в). В этом случае предельный цикл состоит из участков напорной характеристики теплоподвода F(G) (медленные ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №318 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ движения) и соединяющих их горизонталь- ных линий (быстрые движения). При выборе диаметра d = 1,6·10-3 м формы автоколебаний (рис. 4, в), имеют полную качественную анало- гию с автоколебаниями, полученными в [13]. При увеличении давления рк на входе в тру- бопровод теплообменника, ветвь отрицатель- ного сопротивления вначале увеличивается (рис. 5, а), однако в дальнейшем, т.к. внутренняя температура стенки трубопровода постоянна, S-образный участок начинает сужаться. Харак- тер зависимости суммарного гидравлического сопротивления hΣ(G) с увеличением температу- ры tст приведен на рис. 5, б, откуда видно, что с ростом tст ветвь отрицательного сопротивления ( ) 0h G GΣ∂ ∂ < увеличивается, что приводит Рис. 4. Зависимости сопротивлений по расходу и формы автоколебаний в рассматриваемой установке при pк = 6,4 МПа, tст = 800 °С, l = 1 м. а) б) Рис. 5. Зависимости сопротивлений по расходу при: а) разных давлениях pк ; б) при изменении температуры внутренней стенки tст трубопровода теплообменника. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №3 19 ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ к усилению действия рассматриваемого меха- низма автоколебаний. Выводы 1. Обоснован механизм отрицательного со- противления в жидкости при ее нагреве до на- чала парообразования. 2. Используя эмпирическое уравнение сос- тояния, получены уравнения нестационарного движения жидкости, периодические решения которых определяют формы автоколебаний, самовозбуждающихся из-за действия предло- женного механизма неустойчивости. 3. Установлено, что при увеличении диа- метра трубопровода действие введенного механизма неустойчивости ослабевает. При этом S-образный участок на зависимости сум- марных гидравлических потерь уменьшается, в дальнейшем образуется точка перегиба (рис. 4, а), и стационарный режим движения становится абсолютно устойчивым. ЛИТЕРАТУРА 1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая ди- намика / Абрамович Г.Н. − М.: Наука, 1969. − 824 с. 2. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение / Раушенбах Б.В. − М.: Физматтиз, 1961. − 500 с. 3. Гоцуленко В.В. Математическое модели- рование особенностей феномена Рийке / В.В. Гоцуленко // Математическое моделирование, РАН. – 2004. – Т. 16, № 9. – С. 23 – 28. 4. Гоцуленко В.В. Тепловое сопротивление как механизм возбуждения автоколебаний / В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Сборник на- учн. трудов Днепродзержинского гос. техн. ун- та. – Днепродзержинск, 2009. – С. 95 – 100. 5. Гоцуленко В.В. Управление автоколе- баниями колеблющегося пламени при одно- временном действии механизмов их воз- буждения / В.В. Гоцуленко, Б.И. Басок // Пром. теплотехника. − 2009. − Т. 31, № 3. − С. 101 − 107. 6. Басок Б.И. Периодические движения теплоносителя в моделях элементов пароге- нераторов / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко // Пром. теплотехника. − 2010. − Т. 32, № 4. − С. 33 − 42. 7. Меркин Д.Р. Введение в теорию устой- чивости движения / Меркин Д.Р. – М.: Наука, 1971. – 312 с. 8. Стрелков С.П. Введение в теорию ко- лебаний /Стрелков С.П. − М.: Наука, 1964. − 437 с. 9. Алексапольский Н.Б. Вязкостный взрыв при неизотермическом движении несжимаемой жидкости / Н.Б. Алексапольский, В.И. Найде- нов // ПМТФ. − 1980. − № 1. − С. 94 − 97. 10. Каганов С.А. Об установившемся лами- нарном течении несжимаемой жидкости в пло- ском канале и круглой цилиндрической трубе с учетом теплоты трения и зависимости вязко- сти от температуры / С.А. Каганов //ПМТФ. − 1962. − № 3. − С. 96 − 99. 11. Бостанджиян С.А. О гидродинамиче- ском тепловом взрыве / С.А. Бостанждиян, А.Г. Мержанов, С.И. Худяев // ДАН СССР. − 1965. − Т. 163, № 1. − С. 133 − 136. 12. Мержанов А.Г. Гидродинамические аналогии явлений воспламенения и потухания / А.Г. Мержанов, А.М. Столин // ПМТФ. − 1974. − № 1. − С. 65 − 74. 13. Мелких А.В. Автоколебания неизотер- мического течения вязкой жидкости в канале / А.В. Мелких, В.Д. Селезнев // ТВТ. − 2010. − Т. 46, № 1. − С. 100 − 109. 14. Корнфельд М. Упругость и прочность жидкостей / Корнфельд М. − М. − Л.: Гостехиз- дат, 1951. – 107 с. 15. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазо- динамика. / Гинзбург И.П. – Л.: Изд-во ленин- градского. ун-та, 1958. – 338 с. 16. Куприн А.И. К определению режима ра- боты сифона / А.И. Куприн, В.Н. Гоцуленко // Инженерно-физический журнал. – 1987. – Т. 52, № 6. – С. 916 – 920. Получено 10.02.2011 г.

Автоколебания жидкости в горизонтальном трубопроводе при ее нагреве

Institution

Ähnliche Einträge