Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом
Определены зависимости амплитуды автоколебаний феномена Рийке и явления “поющего” пламени Хиггинса от величины волнового сопротивления колебательного контура, как при естественном движении среды, так и при ее напорном перемещении. Установлены отличительные особенности таких колебаний при отдельном и...
Saved in:
| Published in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60351 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 4— С. 63-69. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859866705795219456 |
|---|---|
| author | Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н. |
| author_facet | Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н. |
| citation_txt | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 4— С. 63-69. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Определены зависимости амплитуды автоколебаний феномена Рийке и явления “поющего” пламени Хиггинса от величины волнового сопротивления колебательного контура, как при естественном движении среды, так и при ее напорном перемещении. Установлены отличительные особенности таких колебаний при отдельном и совместном действии известных механизмов их возбуждения.
Визначено залежності амплітуди автоколивань феномену Рійке та явища “гучного” полум'я Хіггінса від величини хвильового опору коливального контуру, як при природному русі середовища, так і при його напірному переміщенні. Встановлено відмінні властивості таких коливань при окремій і спільній дії відомих механізмів їхнього збудження.
The certain dependencies of the amplitude of self-oscillations of Rijke’s phenomenon and phenomena’s of Higgins "sing" flame from value of the wave resistance of the oscillatory sidebar, as under natural moving the ambience, so and under her pressure displacement. The discriminating particularities of such fluctuations will Installed under separate and joint action known mechanism their excitement.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:48:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №4 63
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
УДК 532.542.86. (088.8)
Басок Б. И.1, Гоцуленко В.В.1, Гоцуленко В.Н.2
1Институт технической теплофизики НАН Украины
2Институт предпринимательства “Стратегия”
УПРАВЛЕНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЯМИ, ВОЗБУЖДАЕМЫМИ ТЕПЛОПОДВОДОМ
Визначено залежності амплі-
туди автоколивань феномену
Рійке та явища “гучного” полум'я
Хіггінса від величини хвильово-
го опору коливального контуру,
як при природному русі середо-
вища, так і при його напірному
переміщенні. Встановлено відмін-
ні властивості таких коливань
при окремій і спільній дії відомих
механізмів їхнього збудження.
Определены зависимости ам-
плитуды автоколебаний феномена
Рийке и явления “поющего” пламе-
ни Хиггинса от величины волнового
сопротивления колебательного кон-
тура, как при естественном движе-
нии среды, так и при ее напорном
перемещении. Установлены отли-
чительные особенности таких коле-
баний при отдельном и совместном
действии известных механизмов их
возбуждения.
The certain dependencies of
the amplitude of self-oscillations of
Rijke’s phenomenon and phenomena’s
of Higgins "sing" flame from value of
the wave resistance of the oscillatory
sidebar, as under natural moving the
ambience, so and under her pressure
displacement. The discriminating
particularities of such fluctuations will
Installed under separate and joint action
known mechanism their excitement.
А – давление подъемной силы;
с – скорость звука в среде;
Са – акустическая гибкость;
G – массовый расход сжимаемой среды;
F – напор трубы Рийке;
H – напор создаваемый нагнетателем;
l – длина трубопровода;
La – акустическая масса;
p – давление;
P – разность давлений;
t – время;
V – объем;
Z – волновое сопротивление;
τ – запаздывание сгорания топлива.
Индексы верхние:
* – релаксационный;
m – максимальный;
0 – гармонический;
~ – суммарный.
Индексы нижние:
a – акустический;
вх – входящий;
вых – выходящий;
др – дроссель;
l – длина;
с – сопло;
т – тепловой.
Введение
Известно, что труба Рийке является про-
стейшим генератором автоколебаний, воз-
буждаемых теплоподводом в нижней ее части.
Это устройство позволяет наблюдать экспери-
ментально как явление “поющего” пламени
Хиггинса – самовозбуждение автоколебаний
при сгорании газообразного топлива, так и
феномен Рийке, когда самовозбуждение коле-
баний происходит при конвективном подводе
теплоты.
Использование и контроль таких коле-
баний даже в простейших случаях весьма
ограничены, так как не выяснены причины
и условия их возникновения и механизмы
поддержания [1]. Как борьба с этими явлени-
ями, так и их реализация ведется вслепую [2]
с затратой значительных средств и времени [3].
Сравнительно недавно установлено, что
механизмами автоколебаний феномена Рийке
являются отрицательные сопротивления – вяз-
костное hl(G) по длине трубы при ламинарном
движении нагретого воздуха [4], и тепловое
hт(G) – являющееся местным гидравлическим
сопротивлением зоны теплоподвода [4], возни-
кающее из-за уменьшения плотности, которое
от режима движения не зависит [5].
При переменном тепловом потоке темпе-
ратура в разных движущихся объемах сре-
ды является различной. В случае, когда с
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №464
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
возрастанием массового расхода G темпера-
тура потока уменьшается, образуется нисхо-
дящая ветвь характеристики сопла hc(G). Это
приводит к нестационарности истечения, что в
свою очередь порождает энтропийные волны.
Образование нисходящей ветви отрицательно-
го сопротивления hc(G) и возникновение авто-
колебаний при истечении в твердотопливном
двигателе впервые установлено в [6].
В случае обратного движения в трубе Рий-
ке, которое создается нагнетателем, при по-
стоянной мощности теплоподвода с увеличе-
нием расхода G воздуха также снижается его
температура. При этом падение сопротивле-
ния движению среды происходит из-за умень-
шения силы Архимеда, направленной против
движения среды, и увеличения силы тяжести,
способствующей движению. Этот механизм
неустойчивости положен в основу создания ге-
нераторов термоакустических колебаний [7, 8]
значительных амплитуд при небольшой мощ-
ности теплового потока.
При сгорании газообразного топлива, в яв-
лении “поющего” пламени Хиггинса, кроме
механизмов неустойчивости, обусловленных
теплоподводом, действует механизм Л. Крокко
запаздывания τ сгорания топлива.
Автоколебания феномена Рийке возбужда-
ются в потоке естественного движения возду-
ха при конвективном подводе теплоты от
электроспирали в устростве рис. 1, а. Явление
“поющего” пламени Хиггинса в этой же тру-
бе Рийке наблюдается при сгорании газооб-
разного топлива как при естественном дви-
жении среды (рис. 1, б), так и при вынужден-
ном (рис. 1, в), создаваемом нагнетателем, ког-
да продукты сгорания истекают через сопло.
Постановка задачи
Задачей данной работы является установле-
ние характера изменения амплитуды продоль-
ных автоколебаний, возбуждаемых теплопод-
водом в зависимости от величины волнового
сопротивления Z колебательного контура. Ам-
плитуда автоколебаний определяется из нели-
нейной автономной дискретной динамической
системы, полученной применением процедуры
усреднения по пространственным переменным
к уравнениям Навье-Стокса [9]. Изменение ве-
личины a aZ L C= осуществляется варьирова-
нием La либо Ca.
Решение поставленной задачи
и анализ полученных результатов
Нестационарное движение сжимаемой сре-
ды в рассматриваемых устройствах (рис. 1, а, б)
с дискретными параметрами описывается сле-
дующей системой уравнений, записанной в
форме [10], когда расход G является массовым
Рис. 1. Устройства, в которых возбуждаются автоколебания при естественном
движении среды: а) феномена Рийке; б) явления “поющего” пламени;
в явления “поющего” пламени при напорном движении среды.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №4 65
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
( )
( )вх
,
,
a
a
dGL F G P
dt
dPC G G t
dt
= −
= − − τ
(1)
где aL S= , 2
aC V c= – акустические пара-
метры колебательного контура, F(G) – напор-
ная характеристика теплоподвода трубы
Рийке, P = p0 – pt, p0 – давление окружающей
среды, pt – давление в зоне теплоподвода,
Gвх = ψ(P) – обращение характеристики дроссе-
ля P = hдр(Gвх).
Напорная характеристика теплоподвода
при естественном движении в трубе Рийке
определяется зависимостью давления равно-
действующей сил: Архимеда, веса нагретого
столба воздуха, тепловых потерь и вязкостных
– по длине канала. Давление подъемной силы
A(G) составляет разность сил Архимеда и веса
и при постоянном тепловом потоке является
монотонно убывающей функцией расхода G.
Восходящая ветвь характеристики F(G) обра-
зуется из-за нисходящих ветвей отрицатель-
ных сопротивлений hl(G) и hT(G) [4-5], что при
конвективном тепловом потоке (рис. 1, а) явля-
ется необходимым условием самовозбуждения
автоколебаний феномена Рийке.
При замене электроспирали источником
теплоподвода от сжигания газообразного топ-
лива, наряду с механизмом теплоподвода
F' > 0, также совместно действует механизм
запаздывания τ > 0, которые приводят к само-
возбуждению автоколебаний “поющего” пла-
мени Хиггинса в устройстве (рис. 1, б).
При отсутствии запаздывания τ = 0 решения
системы уравнений (1) не зависят от того, как
изменялось Z, варьированием La или Ca. Одна-
ко, в случае τ ≠ 0, как при естественном дви-
жении, так и в рассматриваемом далее напор-
ном перемещении среды, изменение амплиту-
ды автоколебаний существенно зависит от того,
как варьируется Z = Z (La, Ca).
Введем условное обозначение Z = Z (La=
= const, Ca = var), когда Z изменяется за счет
варьирования Ca при постоянном значении La
и Z = Z (La= var, Ca = const) – в противополож-
ном случае.
При конвективном подводе теплоты в трубе
Рийке запаздывание τ = 0 и с понижением Z,
начиная с некоторого значения Z = Z*, автоко-
лебания становятся релаксационными. Пре-
дельный цикл таких автоколебаний и их ам-
плитуда АF'> 0(Z) не изменяются от дальней-
шего снижения Z ≤ Z*, а определяются лишь
геометрической формой характеристики тепло-
подвода F(G).
С повышением Z > Z* релаксационные авто-
колебания феномена Рийке переходят в гармо-
нические, амплитуда которых вначале увеличи-
вается, достигая максимальной величины при
некотором значении Z = Z m > Z*. С дальней-
шим ростом Z амплитуда АF'> 0 гармонических
колебаний уменьшается, и при переходе неко-
торого значения Z = Z 0 возникает бифуркация,
в результате которой предельный цикл преоб-
разуется в устойчивый фокус и при Z > Z 0 авто-
колебания исчезают.
На рис. 2 приведены зависимости изме-
нения амплитуды автоколебаний феномена
Рийке и явления Хиггинса при естественном
движении среды, когда Z (La= const, Ca = var)
(рис. 2, а) и Z (La= var, Ca = const) (рис. 2, б).
Предельные циклы автоколебаний фено-
мена Рийке (τ = 0) и явления Хиггинса при
τ = τ4 (рис. 2) для ряда характерных значений
волнового сопротивления: Z*, Zm, Z0, когда
Z (La= const, Ca = var) изображены на рис. 3.
Особенностью релаксационных автоколе-
баний явления Хиггинса при естественном
движении среды является независимость их
амплитуды от величины запаздывания τ [10].
Таким образом, данные колебания самовозбуж-
даются лишь под действием механизма тепло-
подвода, как и релаксационные колебания фе-
номена Рийке.
При напорном перемещении среды в
устройстве (рис. 1, в) нестационарные движе-
ния продуктов горения описываются следую-
щей системой уравнений [11]:
( )
( ) вых
,
,
a
a
dGL dG dt F G P
dt
C dP dt G t G
= −
= − τ −
(2)
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №466
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
Рис. 2. Зависимости амплитуды автоколебаний A(Z, τ)
при различных запаздываниях τ: 0 = τ0 < τ1< τ2 < τ3 < τ4 .
Рис. 3. Предельные циклы и автоколебания феномена Рийке: а) релаксационные при Z ≤ Z*,
б) максимальных амплитуд при Z = Z m, в) гармонические при Z ≈ Z 0;
явления Хиггинса при τ = τ4: г) релаксационные при Z ≤ Z*, д) Z = Z m; е) Z ≈ Z 0.
где ( ) ( ) ( )F G F G H G= + , t 0P p p= − , H(G) –
напорная характеристика системы подачи то-
плива, Gвых = φ(P) – обращение характерис-
тики сопла Р = hc(Gвых).
Отличительной особенностью релаксаци-
онных автоколебаний Хиггинса (рис. 4), когда
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №4 67
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
Z ≤ Z* при напорном движении среды, является
зависимость их амплитуды от запаздывания τ.
С увеличением τ предельный цикл этих коле-
баний деформируется присоединением к нему
участков m – n характеристики ( )F G , длина
которых возрастает с дальнейшим ростом τ.
Амплитуда автоколебаний при этом увеличива-
ется (рис. 4, в).
Следует отметить, что релаксационные ав-
токолебания при любом запаздывании τ дина-
мически не демпфируются, их амплитуды не
изменяются энтропийными волнами, которые
порождаются нисходящей ветвью отрицатель-
ного сопротивления hc(G) сопла. Однако с по-
вышением акустической гибкости Ca участки
m – n деформированного запаздыванием пре-
дельного цикла уменьшаются, а затем вовсе
исчезают. При этом имеет место и соответству-
ющее уменьшение амплитуды автоколебаний.
В случае, когда напорная характеристика
( )F G в системе (2) является монотонно убы-
вающей, автоколебания самовозбуждаются
лишь действием механизма Л. Крокко запазды-
вания сгорания топлива τ. Характер изменения
амплитуды рассматриваемых автоколебаний
A(Z, τ) при напорном движении среды иллю-
стрирован на рис. 5.
Зависимости A(Z, τ), полученные при мо-
нотонно убывающей характеристике ( )F G
(рис. 5) позволяют определить снижение ам-
плитуды продольных автоколебаний виб-
рационного горения в ЖРД (жидкостном
реактивном двигателе) антиимпульсными пе-
регородками, теории которых еще не создано
[12].
Рис. 4. Зависимости амплитуд A(Z, τ) автоколебаний а) - б) при напорном движении
среды и в) предельные циклы релаксационных колебаний, когда:
Z = Z (La= const, Ca = var), Z ≤ Z*, τ = var .
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №468
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
При естественном движении среды, ког-
да действует лишь механизм запаздывания и
F' < 0, характер зависимости амплитуды авто-
колебаний от волнового сопротивления Z явля-
ется идентичным случаю, когда движение сре-
ды создается нагнетателем.
Уменьшение амплитуды продольных ре-
лаксационных автоколебаний или их полное
подавление осуществляется снижением интен-
сивности dF dG характеристики ( )F G . Это
достигается введением в колебательный контур
активного сопротивления R(G), распределени-
ем теплоподвода по длине камеры горения или
увеличения площади ее нормального сечения.
Гармонические продольные автоколебания или
близкие к ним динамически демпфируются
применением резонатора Гельмгольца или про-
точного динамического демпфера, что суще-
ственно снижает их амплитуду.
Выводы
1. Определена зависимость изменения
амплитуды продольных автоколебаний, обу-
Рис. 5. Зависимости амплитуды автоколебаний A(Z, τ), порождаемых механизмом
Л. Крокко при напорном движении среды, когда τ = var.
словленных теплоподводом и запаздыванием τ
сгорания топлива в трубе Рийке, при изменении
волнового сопротивления Z ее колебательного
контура.
2. Иллюстрирован характер изменения ам-
плитуды рассматриваемых автоколебаний при
независимом варьировании акустических па-
раметров колебательного контура и различных
значениях τ запаздывания сгорания топлива.
3. Приведены способы снижения амплиту-
ды автоколебаний, возбуждаемых теплоподво-
дом, как гармонических и близких к ним, так и
релаксационных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Беляев Н.М. Термоакустические колеба-
ния газожидкостных потоков в сложных тру-
бопроводах энергетических установок / Беляев
Н.М., Белик Н.П., Польшин А.В. – К.: Высшая
школа, 1985. – 160 с.
2. Раушенбах Б.В. Вибрационное горение /
Раушенбах Б.В. − М.: Физматтиз, 1961. − 500 с.
3. Доменные воздухонагреватели [Шкляр
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №4 69
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
Ф.Р., Малкин В.М., Каштанова С. П. и др.]. –
М.: Металлургия, 1982. – 176 с.
4. Гоцуленко В.В. Математическое модели-
рование особенностей феномена Рийке / В.В.
Гоцуленко // Математическое моделирование,
РАН. – 2004. – Т. 16, № 9. – С. 23 – 28.
5. Гоцуленко В.В. Тепловое сопротивление
как механизм возбуждения автоколебаний /
В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Сборник на-
учн. трудов Днепродзержинского гос. техн. ун-
та. – Днепродзержинск, 2009. – Вып. 1(11). –
С. 95 – 100.
6. Зельдович Я.Б. Теория нестационарного
горения пороха: моногр. / Я.Б. Зельдович, О.И.
Лейпунский, В.Б. Либрович. – М.: Наука, 1975.
– 132 с.
7. Пат. 70033А Україна, 7 G01F 13/00
F15B 21/00. Генератор термоакустичних ко-
ливань / Гоцуленко В.В.; заявник і патенто-
володар. – Дніпродзерж. держ. техн. ун-т.
– № 20031212178; заявл. 23.12.2003; опубл.
15.09.2004. Бюл. № 9.
8. Пат. 49659 Україна, МПК (2009) G01F
13/00 F15B 21/00. Генератор термоакустичних
коливань значних амплітуд / Гоцуленко В.В.,
Гоцуленко В.М.; заявник і патентоволодар. –
Дніпродзерж. держ. техн. ун-т. – № 200910479;
заявл. 16.10.2009; опубл. 11.05.2010. Бюл. № 9.
9. Гоцуленко В.В. Одна схема усреднения
уравнений гидрогазодинамики для течений в
вертикальных трубах малого размера / В.В. Го-
цуленко, В.Н. Гоцуленко // Сборник научных
трудов ДГТУ. – 2006. – C. 196 – 202.
10. Басок Б.И. Проблема термоакустических
колебаний и вибрационного горения /Б.И. Ба-
сок, В.В. Гоцуленко // Техническая теплофизи-
ка и промышленная теплоэнергетика: сборник
научных трудов.– Д., 2009. – Выпуск 1. –
С. 5 – 15.
11. Гоцуленко В.В. Управление автоколеба-
ниями колеблющегося пламени при одно-
временном действии механизмов их возбужде-
ния / В.В. Гоцуленко, Б.И. Басок // Пром. тепло-
техника. − 2009. − Т. 31, № 3. − С. 101 − 107.
12. Натанзон М.С. Неустойчивость горения
/ Натанзон М.С. – М.: Машиностроение, 1986.
– 248 с.
Получено 22.04.2011 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60351 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:48:43Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н. 2014-04-14T16:47:07Z 2014-04-14T16:47:07Z 2011 Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 4— С. 63-69. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60351 532.542.86. (088.8) Определены зависимости амплитуды автоколебаний феномена Рийке и явления “поющего” пламени Хиггинса от величины волнового сопротивления колебательного контура, как при естественном движении среды, так и при ее напорном перемещении. Установлены отличительные особенности таких колебаний при отдельном и совместном действии известных механизмов их возбуждения. Визначено залежності амплітуди автоколивань феномену Рійке та явища “гучного” полум'я Хіггінса від величини хвильового опору коливального контуру, як при природному русі середовища, так і при його напірному переміщенні. Встановлено відмінні властивості таких коливань при окремій і спільній дії відомих механізмів їхнього збудження. The certain dependencies of the amplitude of self-oscillations of Rijke’s phenomenon and phenomena’s of Higgins "sing" flame from value of the wave resistance of the oscillatory sidebar, as under natural moving the ambience, so and under her pressure displacement. The discriminating particularities of such fluctuations will Installed under separate and joint action known mechanism their excitement. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Использование и сжигание топлива Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом The control of self-oscillations at heating Article published earlier |
| spellingShingle | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Гоцуленко, В.Н. Использование и сжигание топлива |
| title | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом |
| title_alt | The control of self-oscillations at heating |
| title_full | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом |
| title_fullStr | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом |
| title_full_unstemmed | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом |
| title_short | Управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом |
| title_sort | управление автоколебаниями, возбуждаемыми теплоподводом |
| topic | Использование и сжигание топлива |
| topic_facet | Использование и сжигание топлива |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60351 |
| work_keys_str_mv | AT basokbi upravlenieavtokolebaniâmivozbuždaemymiteplopodvodom AT goculenkovv upravlenieavtokolebaniâmivozbuždaemymiteplopodvodom AT goculenkovn upravlenieavtokolebaniâmivozbuždaemymiteplopodvodom AT basokbi thecontrolofselfoscillationsatheating AT goculenkovv thecontrolofselfoscillationsatheating AT goculenkovn thecontrolofselfoscillationsatheating |