Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах
В статье рассмотрены основные результаты исследований теплообмена и гидродинамики в полях массовых сил различной природы. Часть 1: Закрутка потока в каналах. У статті розглянуті основні результати досліджень теплообміну і гідродинаміки в полях масових сил різної природи. Частина 1:Закрутка потоку в...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60416 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах / А.А. Халатов // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 6— С. 11-25. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60416 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Халатов, А.А. 2014-04-15T14:20:13Z 2014-04-15T14:20:13Z 2011 Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах / А.А. Халатов // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 6— С. 11-25. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60416 532.5 + 536.24 В статье рассмотрены основные результаты исследований теплообмена и гидродинамики в полях массовых сил различной природы. Часть 1: Закрутка потока в каналах. У статті розглянуті основні результати досліджень теплообміну і гідродинаміки в полях масових сил різної природи. Частина 1:Закрутка потоку в каналах. This review provides primary results of the research program of heat transfer and hydrodynamics studies in the field of mass forces of different nature. Chapter 1 – Passage swirling flows. Работа выполнена при финансовой поддержке проекта Ф 40-7/003 Государственного фонда фундаментальных исследований Украины. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах Heat transfer and hydrodynamics in the field of mass forses: review of studies carried out in the IET NAS of Ukraine Part 1. In-passage swirl flow Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах |
| spellingShingle |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах Халатов, А.А. Тепло- и массообменные процессы |
| title_short |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах |
| title_full |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах |
| title_fullStr |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах |
| title_full_unstemmed |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах |
| title_sort |
теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в иттф нан украины. часть 1. закрутка потока в каналах |
| author |
Халатов, А.А. |
| author_facet |
Халатов, А.А. |
| topic |
Тепло- и массообменные процессы |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные процессы |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Промышленная теплотехника |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Heat transfer and hydrodynamics in the field of mass forses: review of studies carried out in the IET NAS of Ukraine Part 1. In-passage swirl flow |
| description |
В статье рассмотрены основные результаты исследований теплообмена и гидродинамики в полях массовых сил различной природы. Часть 1: Закрутка потока в каналах.
У статті розглянуті основні результати досліджень теплообміну і гідродинаміки в полях масових сил різної природи. Частина 1:Закрутка потоку в каналах.
This review provides primary results of the research program of heat transfer and hydrodynamics studies in the field of mass forces of different nature. Chapter 1 – Passage swirling flows.
|
| issn |
0204-3602 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60416 |
| citation_txt |
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил: обзор работ, выполненных в ИТТФ НАН Украины. Часть 1. Закрутка потока в каналах / А.А. Халатов // Промышленная теплотехника. — 2011. — Т. 33, № 6— С. 11-25. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT halatovaa teploobmenigidrodinamikavpolâhmassovyhsilobzorrabotvypolnennyhvittfnanukrainyčastʹ1zakrutkapotokavkanalah AT halatovaa heattransferandhydrodynamicsinthefieldofmassforsesreviewofstudiescarriedoutintheietnasofukrainepart1inpassageswirlflow |
| first_indexed |
2025-11-26T01:40:59Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:40:59Z |
| _version_ |
1850604563889913856 |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 11
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
У статті розглянуті основні
результати досліджень теплообмі-
ну і гідродинаміки в полях масо-
вих сил різної природи. Частина 1:
Закрутка потоку в каналах.
В статье рассмотрены основные
результаты исследований теплооб-
мена и гидродинамики в полях
массовых сил различной природы.
Часть 1: Закрутка потока в каналах.
This review provides primary
results of the research program of heat
transfer and hydrodynamics studies
in the field of mass forces of different
nature. Chapter 1 – Passage swirling
flows.
УДК 532.5 + 536.24
Халатов А.А.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ТЕПЛООБМЕН И ГИДРОДИНАМИКА В ПОЛЯХ МАССОВЫХ СИЛ:
ОБЗОР РАБОТ, ВЫПОЛНЕННЫХ В ИТТФ НАН УКРАИНЫ
Часть 1. Закрутка потока в каналах
c – показатель степени в уравнении для энер-
гии закрученного потока;
d – внутренний диаметр трубы, м;
0
2
R
*
xE P V rdr= π∫ – энергия закрученного пото-
ка, н·м/c;
( )( )2
cp2 / /wf P w l d= ∆ ρ – коэффициент гидрав-
лического сопротивления канала;
G – массовый расход, кг/с;
0
2
R
x xK V V rdrϕ= π ρ∫ – поток количества движения, н;
k – показатель степени в законе закрутки ло-
паток завихрителя;
l – длина канала, м;
2
0
2
R
xM V V r drϕ= π ρ∫ – поток момента количества
движения, н·м;
Nux = αх/λ – число Нуссельта по длине х;
Рr – число Прандтля;
P – избыточное статическое давление, Па;
Р* – избыточное полное давление, Па;
Рw – избыточное статическое давление на стен-
ке канала, Па;
P – осредненное по сечению канала избыточ-
ное статическое давление, Па;
*P – осредненное по сечению канала избыточ-
ное полное давление, Па;
R – внутренний радиус канала, м;
/r r R= – безразмерный радиус;
Rex = Vx∙x/ν – число Рейнольдса по продольной
координате;
Red = wcp·d/ν – число Рейнольдса по диаметру
канала;
St = α/СрVxρ – число Стантона;
Т – температура, К;
Vx, Vφ – осевая и вращательная компоненты
скорости закрученного потока, м/с;
wcp – среднерасходная скорость, м/с;
х, z – продольная и поперечная координаты, м;
у – расстояние по нормали от стенки, м.
α – коэффициент теплообмена, Вт/(м2·К);
δ – толщина пограничного слоя, м;
Ф* – интегральный параметр закрутки потока;
φw – угол закрутки потока на стенке канала,
град;
λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);
ν – кинематическая вязкость, м2/с;
τxw – напряжение поверхностного трения в
продольном направлении, н/м2;
τφw – напряжение поверхностного трения в
азимутальном направлении, н/м2.
Нижние индексы:
о – параметры осевого потока;
w – параметры на стенке канала;
φ – закрутка.
Общая характеристика проблемы
Потоки в полях центробежных и инерци-
онных массовых сил являются основой мно-
гих теплофизических процессов в теплоэнер-
гетике, энергомашиностроении, теплотехнике,
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №612
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
аэрокосмической технике, машиностроении, хи-
мической технологии. Они используются при
организации и совершенствовании процессов
горения, нагрева и охлаждения, энергоразде-
лении, сепарации и смешении потоков, интен-
сификации и управлении тепло- и массообме-
ном, а также во многих других приложениях.
Такие потоки характеризуются трехмерной
структурой и вторичными течениями в форме
вихрей Тейлора и Гертлера, самоорганизацией
вихревых структур, активным или консерва-
тивным действием массовых сил. Вследствие
этого математические модели и методы расче-
та таких потоков более сложные и отличают-
ся от методов и моделей, разработанных для
осевых потоков. Некоторые особенности физи-
ческой структуры потоков в полях массовых
сил рассмотрены на рис. 1. Основополагаю-
щий вклад в развитие данной проблемы внесли
Кнорре Г.Ф., Устименко Б.П., Дорфман Л.А.,
Щукин В.К., Меркулов А.П., Гольдштик М.А.,
Волчков Э.П., Терехов В.И., Халатов А.А., Иса-
ев С.А., Пиралишвили Ш.А., Ligrani Р., Syred N.,
Bradshow P., Оwen M., Kobayashi R. и др.
Изучение фундаментальных и прикладных
аспектов теплообмена и гидродинамики в по-
лях массовых сил начаты в Институте техни-
ческой теплофизики Национальной академии
наук Украины (ИТТФ НАНУ) в 1983 г. Они
охватывают 5 основных направлений (рис. 2):
1. Закрутку потока в каналах, в том числе вих-
ревой эффект Ранка-Хилша, вихревые и ци-
клонные камеры; 2. Поверхностно-вихревые
системы (углубления); 3. Криволинейные по-
верхности и каналы, сопловые аппараты тур-
бомашин с вторичными структурами; 4. Вра-
щающиеся поверхности и каналы; 5. Новые
вихревые технологии аэротермодинамики.
По каждому из этих направлений получе-
ны приоритетные научные результаты, полу-
чившие международное признание, опублико-
ваны обобщающие монографии, предложены
и внедрены новые технические решения, за-
щищенные многими патентами и авторскими
свидетельствами. По рассматриваемой про-
блеме защищено более 35 кандидатских и док-
а) б)
в) г) д)
Рис. 1. Структура вторичных течений в полях массовых сил различной природы:
а – около завихрителя; б – парный вихрь Дина в криволинейном канале; в – вихри Гертлера
около вогнутой стенки; г – несимметричная вихревая структура в сферическом углублении;
д – вихри Тейлора в зазоре между цилиндрами, вращающимся в различных направлениях.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 13
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
торских диссертаций. Фундаментальные и
прикладные исследования удостоены Государ-
ственной премии Украины в области науки и
техники, двух премий имени выдающихся уче-
ных Национальной академии наук Украины,
международных премий НАН Беларуси име-
ни академика А.В. Лыкова и Научного Коми-
тета НАТО, они поддержаны более чем 20 меж-
дународными научными грантами США, Ве-
ликобритании, Бельгии, Германии, Испании.
В настоящем обзоре рассмотрены основ-
ные итоги этих исследований. Для сокраще-
ния объема обзора ссылки сделаны только на
обобщающие монографии, в которых приво-
дится полный список опубликованных работ
по данной проблеме.
Закрутка потока в каналах
Программа исследований охватывает ши-
рокий круг вопросов теплообмена и гидроди-
намики одно- и двухфазных закрученных по-
токов в каналах, вихревых и циклонных каме-
рах, а также вихревого эффекта Ранка-Хилша.
Изучен широкий диапазон граничных условий
характерных для различных приложений. К
ним относятся: 1. Геометрическая форма кана-
ла (труба, расширяющийся/сужающийся канал,
вихревая и циклонная камера, сверхзвуковое
сопло Лаваля); 2. Способы и законы начальной
закрутки; 3. Относительная длина канала l/d
(от 5…150); 4. Диафрагмирование выходного
сечения канала; 5. Пористый вдув в закручен-
ный поток. Основное внимание направлено на
более глубокое изучение физической струк-
туры потока и механизма теплообмена, обос-
нование условий физического подобия, разра-
ботку новых математических моделей и более
совершенных методов и программ расчета.
В экспериментальном исследовании ис-
пользовались аксиально-лопаточные (АЛ) и
шнековые (Ш) завихрители, вращающиеся вер-
тушки, а при обобщении опытных данных
использованы результаты для других типов
закручивающих устройств, представленные в
литературе. Лопатки АЛ-завихрителей профи-
лировались по степенному закону:
Vφ · rk = const,
где Vφ(r) – вращательная скорость на выходе
из лопаток завихрителя [1, 2]. При постоян-
ном значении осевой скорости на выходе из
завихрителя это выражение записывается в
следующем виде tg φ = tg φн·(R/r)k , где R – ра-
диус канала, φн – угол закрутки лопатки на ра-
диусе R. В этом случае при k = + 1,0 за за-
вихрителем реализуется закон постоянства
циркуляции («свободного» вихря), при n = 0
обеспечивается постоянство угла закрутки φ
по радиусу, а при k = – 1,0 – вращение по зако-
ну «твердого» тела («вынужденного» вихря).
Экспериментальные исследования стру-
ктуры закрученного потока позволили впер-
вые обнаружить, что вблизи завихрителя
(x/d < 3…4) радиальное распределение ско-
ростей и давлений определяется конкретным
типом завихрителя и интенсивностью закрут-
Теплообмен и гидродинамика в полях массовых сил
Закрутка потока
в каналах
Поверхностно-вихревые
системы (углубления)
Криволинейные
каналы и поверхности
Вращающиеся
поверхности и каналы
Сопловые аппараты с
вихревыми структурами
Вихревой эффект, вихревые и
циклонные камеры
Рис. 2. Четыре группы потоков в полях массовых сил, изучаемые в ИТТФ НАН Украины.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №614
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
ки. В этой области на небольшом расстоянии
за АЛ-завихрителем частично сохраняется за-
крутка по закону Vφ·r k = const, который «пода-
вляет» турбулентность. Как результат, продо-
льное изменение теплообмена характеризует-
ся ламинарно-турбулентным переходом (рис. 3).
В работе [2] на основе обобщенного мето-
да Релея получено условие консервативного
воздействия закрутки на структуру потока,
когда массовые силы «подавляют» турбулент-
ность. Это условие имеет следующий вид:
[(1 + 2·k + (k + 1)·tg2 φ]·[1 + 2·k + tg2 φ] -1 < 0.
(1)
Выбирая соответствующие значения k и
φн, из уравнения (1) можно определить кон-
кретный радиус канала, который характеризу-
ет границу между областями консервативно-
го и активного действия массовых сил. С дру-
гой стороны, изменение значений k и φн по-
зволяет управлять структурой потока вблизи
завихрителя (x/d < 3…4), и таким образом из-
менять интенсивность тепло- и массообмена
в этой области. На основном участке круглого
канала после перестройки структуры закру-
ченного потока под действием сил вязкости,
профили осевой и вращательной скорости свя-
заны универсальным уравнением r/R·tgφ = tgφw.
Здесь происходит «подавление» турбулентнос-
ти у поверхности канала и ее генерация в при-
осевой области. Последнее свойство широко
используется при организации и стабилизации
процессов горения.
Подобие закрученных потоков на основном
участке канала (x/d > 3…4) характеризует ин-
тегральный параметр закрутки Φ* = M/(KxR),
обоснованный в работе [1] и представляющий
собой отношение потока момента количества
движения М к потоку количества движения Kx
в масштабе радиуса канала. Прямые измерения
показали, что при Φ* = const радиальные про-
фили осевой и вращательной скорости для раз-
личных завихрителей практически идентичны
(рис. 4), т.е. подобие закрученных потоков на
основном участке характеризуется числом Рей-
нольдса Red и степенью закрутки потока Φ* [1].
Для основного участка трубы соблюдается
однозначная связь между интегральным пара-
метром закрутки Φ* и поверхностным углом
закрутки потока φw (рис. 5), который является
отношением поверхностных напряжений тре-
ния в тангенциальном и продольном направле-
нии (tgφw = τφw/τxw). Эта связь для многих типов
закручивающих устройств, установленных на
Рис. 3. Локальный теплообмен
по длине круглой трубы для различных
завихрителей: а – φН = 45°, k = 1;
Red – var; б – k = 3, φН = 15°…60°;
в – φН = 45°, k = - 1…3.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 15
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
входе в цилиндрический канал, при различных
граничных условиях определяется уравнением
[1, 2]:
tgφw = М ·Φ*
m , (2)
где для открытой трубы и полной закрутки по-
тока М = 1,18 и m = 0,76. Наличие такой од-
нозначной связи обусловлено универсальным
соотношением между осевой и вращательной
компонентами скорости в форме уравнения
r/R·tgφ = const, которое выполняется на боль-
шей части сечения канала. В общем виде это
уравнение имеет следующий вид: r/R·tgφ =
tgφw. Для частичной закрутки потока на входе
в трубу М = 1,05, m = 0,83, для пористой трубы
соблюдается уравнение tgφw = 1,02·Φ* + 0,23, а
для сужающегося конического канала – tgφw =
1,47·Φ* – 0,07.
Полученные результаты позволили сделать
важный практический вывод о том, что безраз-
мерный параметр tgφw также характеризует ки-
нематическое подобие закрученных потоков в
трубах и каналах при разнообразных граничных
условиях и может использоваться при обоб-
щении опытных данных [1]
Текущая степень закрутки потока в откры-
той круглой трубе длиной 150 диаметров опре-
деляется следующими уравнениями:
Φ*/Φ*вх. = exp (– p1·X), X < X1, (3)
Φ*/Φ*вх. = exp [(p2 – p1)·X1 – p2·X], X > X1, (4)
где Φ*вх. – начальная степень закрутки потока
(х = 0), определяемая на основе рекомендаций,
приведенных в [1, 2]; X1 = 0,48 + 0,66·Φ*вх.;
p1 = 0,44 + 0,03·Φ*вх.; p2 = 0,36 + 0,05·Φ*вх.; 0,25RedX x −= – безразмерная продольная коор-
дината; x = x/d. Эти уравнения получены в
Рис. 4. Осевая и вращательная скорость закрученного потока в круглой трубе при Φ* = 0,5;
Red = 50000: 1 – φн = 30°, k = 3; 2 – φн = 45°, k = 1; 3 – φн = 45°, k = 3.
Рис. 5. Связь между интегральным (Φ* )
и локальным (tgφw) параметрами подобия
закрученных потоков [1]: 1 – Обобщающее
уравнение (1); 2 – Аксиально-лопаточный
завихритель (воздух); 3 – Вращающаяся
секция (вода); 4 – 8: экспериментальные
данные для воздуха и воды (тангенциальный
завихритель, тангенциально-лопаточный
завихритель, вращающаяся секция,
аксиально-лопаточный завихритель).
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №616
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
широком диапазоне изменения начальной за-
крутки потока Φ*вх. от 0,4 до 2,5. Для других
граничных условий (пористая труба, сужаю-
щийся канал) уравнения для текущей степени
закрутки потока приведены в работах [1–3]. На
этой основе в работе [1] получены универсаль-
ные уравнения, характеризующие локальные
и интегральные характеристики закрученного
потока в круглой трубе.
Анализ профиля осевой скорости показы-
вает, что закрученный поток является слож-
ным течением и включает область погранич-
ного слоя (пристенного течения), а также зоны
прямого и обратного струйного потока. При
уменьшении интенсивности закрутки осевая
скорость около поверхности и статическое дав-
ление уменьшаются, а в приосевой области –
увеличиваются. Наличие зон положительного
и отрицательного градиентов давления (скоро-
сти), трехмерность структуры потока и анизо-
тропия турбулентности являются основными
трудностями при разработке приемлемых по
точности методов и математических моделей
расчета.
Практически важными являются уравне-
ния, характеризующие поток количества дви-
жения и поток момента количества движения
в произвольном сечении трубы, полученные на
основе обобщения опубликованных данных:
1,2
*2
cp.
1 0,18xK
G w
= + ⋅Φ , 0,12
*
*
0,85M
G
= ⋅Φ
Γ
, (5)
где G – массовый расход; wcp – среднерасход-
ная скорость; Г* – максимальное значение цир-
куляции вращательной скорости Г* = V φ·r в
произвольном сечении канала.
Важной характеристикой закрученного по-
тока является его переход к осевому стаби-
лизированному течению в трубе. Обобщение
экспериментальных данных для завихрителей
различного типа на входе в трубу позволило
получить уравнение [1, 2]
7
H H0 BX
(0,57 7 10 Re )6
* ./ 1 (5,7 8 10 Re )( 0,1) ,d
dx x
−− ⋅ ⋅−= + − ⋅ Φ −
(6)
где H H /x x d= – относительная длина «вы-
рождения» начальной закрутки;
H0x – относи-
тельная длина гидродинамического начального
участка для осевого турбулентного потока. Как
следует из уравнения (6), закрученный поток
переходит к осевому стабилизированному те-
чению при Ф*вх. ≈ 0,1. Турбулентные характе-
ристики закрученного потока соответствуют
осевому стабилизированному потоку на длине,
которая превышает значение Hx на 10…20 %.
Структура пограничного слоя (области при-
стенного течения) турбулентного закрученного
потока в цилиндрическом канале подробно из-
учена в работе [1]. Уравнения, характеризу-
ющие профили осевой и cуммарной скорости
в области пристенного течения в универсаль-
ных координатах пограничного слоя, имеют
следующий вид:
φx = 5,5 + 6,13·(Ф* – 0,07)0,43 +
+ [5,75 – 4,22·(Ф* – 0,07)0,38]·lg ηx, (7)
φΣ = 5,5 + 4,65·(Ф* – 0,07)0,26 +
+ [5,75 – 3,36·(Ф* – 0,07)0,30]·lg ηΣ. (8)
Здесь: φx = Vx/Vx*; φΣ = VΣ/VΣ*; ηx = y·Vx*/ν;
ηΣ = y·VΣ*/ν – безразмерные координаты по-
граничного слоя; Vx* = (τxw/ρ)0,5; VΣ* = (τΣw/ρ)0,5–
осевая и суммарная динамическая скорости;
VΣ – суммарная скорость закрученного потока.
Как следует, наиболее заметное отклонение
от закономерностей осевого потока наблюда-
ется в области Ф* = 0,15…0,5, а переход к зако-
номерностям осевого стабилизированного по-
тока происходит при Ф* ≈ 0,07 (≈ 9°). Уравне-
ния, характеризующие верхнюю границу зако-
на стенки (7, 8) имеют следующий вид [1, 2]:
ηx0/η0 = 1 – 0,57·(Ф* – 0,07)0,46,
ηΣ0/η0 = 1 – 0,46·(Ф* – 0,07)0,39,
где η0 ≈ 1000…1100 – верхняя граница лога-
рифмического закона для осевого стабилизи-
рованного потока в трубе. Измерения также
показали, что по толщине пограничного слоя
отношение вращательной и осевой скоростей
(9)
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 17
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
потока (tgφ) практически постоянно и равно
предельному углу закрутки потока на стенке
канала tgφw,
Степенные аппроксимации профиля скоро-
сти в пограничном слое подчиняются следую-
щим уравнениям:
n0/n = 1 + 0,78·(Ф* – 0,07)0,7,
m0/m = 1 + 1,4·(Ф* – 0,07)0,9,
где n, m – показатели степени для осевой и
суммарной скорости; n0 = m0 – те же показа-
тели для осевого стабилизированного течения
в трубе. Уравнения для расчета толщины вяз-
кого подслоя закрученного потока приведены
в работе [1].
При большой степени закрутки у оси от-
крытой трубы возникает обратное осевое тече-
ние, радиус которого определяется уравнением
0,72
0 *0,3( 0,24)r = Φ − . При закрутке воды в тру-
бах зона разрежения возникает при Ф* > 0,95.
Радиус максимального значения вращательной
скорости характеризуется уравнением mrϕ =
= 0,51·Ф*
0,41, при Ф* > 1,8 величина mrϕ изме-
няется слабо и составляет 0,62…0,64. При
малых значениях Ф* = 0,23…0,5 величина mrϕ
равняется 0,35…0,37. Для завихрителей с зако-
ном закрутки «твердого тела» (шнек, скручен-
ная лента, вращающаяся секция) значение mrϕ ,
вычисленное по вышеприведенному уравне-
нию, необходимо увеличить на 10…15 %.
Одной из важных интегральных характери-
стик закрученного потока является его энергия
Е, определяемая уравнением
0
2
R
*
xE P V rdr= π∫ .
Продольное изменение энергии потока в тру-
бе определяется автомодельным по числу Рей-
нольдса экспоненциальным уравнением Е =
= Е0·exp[– c· x ], где Е0 – энергия потока на
входе; с – показатель степени, зависящий от
степени закрутки потока на входе и относите-
льной длины канала [1]. В частности, для трубы
длиной l/d = 150 он определяется уравнением
с = 1,36 ·10-2 ·Ф*вх
0,43.
Энергия закрученного потока на выходе из
канала длиной l и диаметром d определяется
уравнением Евых. = Е0·exp[– c(l/d)], а гидрав-
лические потери в канале находятся из выра-
жения 2
cp
/
/ 2
dE dx
G w
λ = =2·с·Е/(G·wср). Гидравли-
ческие потери в закручивающем устройстве
определяются типом закручивающего устрой-
ства и начальной интенсивностью закрутки
Ф*вх. Уравнения для расчета отдельных состав-
ляющих гидравлического сопротивления в тру-
бах различной длины представлены в работах
[1, 2].
Для осредненного по сечению канала избы-
точного статического ( P ) и избыточного пол-
ного ( *P ) давления при течении воздуха выпол-
няются следующие уравнения:
Pw/ P = 1 + 1,77·Ф*
1,6,
*P /Pw = 1,08 – 0,1·Ф*.
Из второго уравнения следует важный прак-
тический вывод, о том, что избыточное стати-
ческое давление на стенке канала приблизи-
тельно равно среднему по сечению избыточ-
ному полному давлению. Из этого равенства
также следует важное соотношение Pw ≈ ρ·E/G,
которое показывает, что избыточное давление
на стенке канала с точностью до константы ха-
рактеризует энергию потока в том же сечении.
Этот вывод использован в работе [1] при обос-
новании метода определения гидравлического
сопротивления в трубе с закруткой потока
Большой цикл исследований выполнен по
изучению влияния сложных граничных усло-
вий на гидродинамику закрученного потока.
К ним относятся: относительная длина канала
(l/d до 150), частичная закрутка потока на входе,
диафрагмирование выходного сечения трубы,
пористый вдув. При частичной закрутке (осе-
вой поток у стенки) перемешивание осевого и
закрученного потоков (в центральной части ка-
нала) завершается на длине канала x = 3…5 и
далее в канале формируются условия близкие к
течению на основном участке трубы при полной
закрутке потока на входе. На этом участке вы-
полняется однозначная связь между локальным
и интегральным параметрами закрутки в форме
(10)
(11)
2
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №618
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
степенного уравнения tgφw = М·Φ*
m (М = 1,05;
m = 0,83), которое близко к уравнению (2) для
трубы с полной закруткой потока на входе. Из
этого следует важный вывод о том, что на ос-
новном участке канала с частичной закруткой
потока на входе расчет локальных и интеграль-
ных параметров можно осуществлять по урав-
нениям для полной закрутки потока на входе.
Диафрагмирование цилиндрического кана-
ла (конический канал на выходе) способствует
уменьшению осевой скорости у стенки и фор-
мированию интенсивного вихря в приосевой
области канала за счет увеличения вращатель-
ной скорости (рис. 6). Одновременно происхо-
дит «подавление» турбулентности у поверхно-
сти канала и в приосевом вихре за счет сильного
ускорения.
Для закрученного потока в диафрагмиро-
ванной трубе длиной l/d =14,7 при dд/d < 0,75,
где dд – диаметр диафрагмы, предложены сле-
дующие соотношения:
1,6 2
*(1 1,77 )[1,15 ( ) 0,15]wP d
P d
= + ⋅Φ ⋅ − ,
2
*2
cp
1 0,08xK
G w
= + ⋅Φ ,
причем снижение радиуса максимальной вра-
щательной скорости (рис. 6, б) при Φ* > 0,5 под-
чиняется уравнению mrϕ = 0,56·Φ*
0,7[1,42(dд/d) –
– 0,42].
Рис. 6. Влияние диафрагмирования выходного сечения трубы (l/d =14,7) на профиль осевой
(а) и вращательной (б) скорости закрученного потока. Завихритель φн= 60°, k = 3;
Red = 1,1·105; 1 – открытая труба (dд/d = 1,0); 2 – диафрагма на выходе из трубы (dд/d = 0,5).
-20 0 20 40 V x , м/с 0 40 80 V ϕ , м/с
а. б.
Вдув воздуха в закрученный воздушный
поток изучался в пористой трубе диаметром
80 мм и длиной l/D = 13,7. В начальных сече-
ниях канала за счет снижения поверхностного
трения происходит незначительное увеличение
осевой скорости, однако в последующих сече-
ниях формирование профиля осевой скорости
полностью определяется увеличением массы
воздуха в канале и уменьшением интенсив-
ности закрутки. Вследствие этого максималь-
ное значение осевой скорости возрастает по
абсолютной величине, но смещается к оси ка-
нала. Вращательная скорость в начальных се-
чениях незначительно возрастает, а ее макси-
мальное значение смещается к центру канала.
Связь между локальным и интегральным
параметрами закрутки в пористой трубе опре-
деляется уравнением tgφw = 1,02·Φ* + 0,23. В
области Φ* = 0,3…1,0 при Φ* = const данные
для проницаемой трубы отличаются от дан-
ных, соответствующих непроницаемой трубе
в пределах 6…14 %. По длине пористой тру-
бы параметр закрутки потока изменяется в со-
ответствии с выражением (3), где показатель
степени определяется уравнением p1 = p1
0·(1 +
+ 80·B0·Φ*вх
0,76). Здесь B0 = (ρν)w/ρVx cp)вх – па-
раметр вдува; p1
0 – показатель степени для не-
проницаемой трубы, определяемый уравнени-
ем p1
0 = 0,44 + 0,03·Φ*вх.
Как и в непроницаемой трубе, параметр
(12)
д
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 19
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
закрутки потока Φ* в пористой трубе однознач-
но определяет локальные и интегральные ха-
рактеристики закрученного потока. В связи
с этим, расчет локальных и интегральных па-
раметров закрученного потока на основном
участке канала пористого канала можно осу-
ществлять по уравнениям, полученным для
полной закрутки потока в трубе с учетом из-
менения величины Φ* за счет вдува. Особенно-
сти локальной, интегральной и турбулентной
структуры потока, характеристики погранич-
ного слоя при вдуве в закрученный поток рас-
смотрены в работе [1].
Течение в сужающемся коническом кана-
ле характеризуется ускорением потока и пере-
стройкой структуры закрученного потока. На
рис. 7 представлены профили осевой скорости
в коническом канале с углом входа 2·β = 24°.
Здесь m = (dk/d0)
2, где dk и d0 – диаметр выход-
ного и входного сечения конического канала,
0Red – среднерасходное число Рейнольдса на
входе в канал. В исследованиях для выравнива-
ния азимутальной неравномерности потока пе-
ред коническим каналом (сразу после завихри-
теля) устанавливался цилиндрический участок
длиной x = 0,2, поэтому вход в конический ка-
нал соответствует координате x = – 0,2.
Рис. 7. Трансформация осевой компоненты
скорости по длине сужающегося
конического канала: φн= 45°, k = 3; 2β = 24°;
m = 0,25; ○ – 0Red = 5,3·104; ∆ – 0Red = 7,5·104;
□ – 0Red = 10,8 ·104; a – x = – 0,2;
б – x = – 0,125; в – x = 0,425; г – x = 1,025.
Рис. 8. Трансформация вращательной
компоненты скорости по длине
сужающегося конического канала:
φн= 45°, k = 3; 2β = 24°; m = 0,25;
○ – 0Red = 5,3·104; ∆ – 0Red = 7,5·104;
□ – 0Red = 10,8 ·104; a – x = – 0,2;
б – x = – 0,125; в – x = 0,425.
По мере увеличения продольной коорди-
наты вследствие сужения канала происходит
увеличение осевой скорости, причем особенно
интенсивно в центральной области канала
(r/R = 0,25…0,50). Это приводит к постепен-
ному вырождению максимума осевой скорос-
ти около стенки и его формированию в цен-
тральной области. Вращательная скорость по
длине конического канала увеличивается и в
произвольном сечении может быть найдена из
уравнения Vφ(r) = Vφ0(r)(R/R0), которое харак-
теризует сохранение циркуляции вращатель-
ной скорости. Здесь R0 и R – радиус коничес-
кого канала на входе и в произвольном сечении
канала; Vφ0(r) и Vφ(r) – радиальный профиль
вращательной скорости на входе ( x = – 0,2) и
в произвольном сечении канала. Радиус мак-
симального значения вращательной скорости
определяется выражением 0
m mr rϕ ϕ= ·(F0/F), где
0 0
0/m mr r Rϕ ϕ= , F0 – относительный радиус мак-
симального значения вращательной скорости
(с учетом диафрагмирования канала) и площадь
канала на входе; mrϕ = rφm/R; F – то же в про-
извольном сечении канала. Как следует, осевая
скорость по длине канала возрастает быстрее,
чем вращательная, поэтому угол закрутки пото-
ка уменьшается во всех сечениях конического
канала для всех значений r.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №620
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Степень воздействия сужения канала на
локальные характеристики закрученного пото-
ка зависит от геометрических характеристик
канала и интенсивности закрутки потока.
Уменьшение модуля канала m приводит к более
резкому проявлению особенностей, обуслов-
ленных сужением канала. Изменение угла 2β
при m = const слабо отражается на распределе-
нии локальных параметров потока в сечениях с
одинаковым значением отношения R/R0. Увели-
чение интенсивности начальной закрутки пото-
ка при m = const усиливает эффекты, обуслов-
ленные сужением канала.
Изменение интенсивности закрутки пото-
ка по длине сужающего канала определяется
уравнением Ф* = Ф*вх·exp(– p· x ), где р = 0,27 +
+ 2β – 0,11·Ф*вх (угол β в радианах), а связь
между локальным и интегральным параметра-
ми закрутки – уравнением tgφw = 1,47·Ф* – 0,07,
которое практически соответствует уравнению
tgφw = 1,13·Ф*
0,82 для цилиндрического канала
длиной l/d = 150.
Течение сжимаемого закрученного потока
в сопле Лаваля характеризуется специфичес-
кими особенностями. Так как ускорение по-
тока более заметно в приосевой области сопла,
то переход через скорость звука на оси сопла
происходит гораздо раньше критического се-
чения, а у поверхности сопла – сразу за крити-
ческим сечением. Сверхкритическое течение
закрученного потока характеризуется течением
с преобладанием вращательного движения на
оси сопла, а дозвуковое – течением с преобла-
данием поступательного движения. Переход от
одного типа движения к другому происходит
скачкообразно после достижения определен-
ного значения параметра закрутки. Более под-
робно особенности закрученного потока в со-
пле Лаваля рассмотрены в работе [2].
На рис. 9 представлены результаты обоб-
щения представленных в литературе теорети-
ческих и экспериментальных данных по ко-
эффициенту расхода μф сверхзвукового сопла
Лаваля. Здесь а* = (к – 0,5)0,5(Vφw/a0) – пара-
метр закрутки потока Магера; к – показатель
адиабаты; Vφw – вращательная скорость на
стенке сопла; а0 – скорость звука, соответству-
ющая полной температуре потока. Большой
разброс данных свидетельствует о значитель-
ном влиянии способа закрутки на коэффици-
ент расхода сопла. Наибольшее влияние на этот
коэффициент оказывает закрутка по закону по-
стоянства циркуляции с преобладанием в ядре
потока вращательного движения, а наименьшее
– закрутка по закону «твердого тела».
Таким образом, за счет изменения закона
закрутки на входе в сопло расход газа может из-
меняться в широких пределах при неизменном
полном давлении на входе в сопло. Этот факт
был использован в малоразмерных соплах для
изменения тяги в широких пределах при посто-
янном расходе. В случае нахождения источни-
Рис. 9. Коэффициент расхода при течении
закрученного потока в сверхзвуковом сопле
Лаваля [2]: 1, 2 – Потенциальное вращение;
3, 4 – Квазитвердое вращение потока
(винтовой поток); 6, 7 – Составной
профиль; 8, 9 – Экспоненциальный закон;
10, 11 – Потенциальное вращение потока
(преобладание вращения в ядре потока);
12, 13 – Потенциальное вращение потока
(преобладание поступательного движения
в ядре потока); 14 – Аксиально-лопаточный
завихритель, l/d = 0,7 (ЦИАМ, Россия);
15 – Тангенциальный завихритель,
l/d = 1,5; 16 – то же, l/d = 0; 17-19 – то же
(17 – l/d = 1,5…3; 18, 19 – l/D = 1,0;
Тf
*=1500 K); 20 – то же, l/d = 1,5.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 21
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
ка закрутки на входе в сопло опытные данные
различных авторов удовлетворительно описы-
ваются уравнением μф = exp(–0,78α*). При ус-
тановке перед соплом цилиндрического участ-
ка длиной до трех диаметров входного сече-
ния сопла коэффициент расхода уменьшается
на 30…60 % и опытные данные с погрешно-
стью ± 20 % характеризуются уравнением μф =
= exp(–1,8α*).
Закрутка потока является одним из эффек-
тивных способов повышения преобразования
кинетической энергии потока в потенциальную
в диффузорах. На эффективность диффузора СR
наиболее заметное влияние оказывают угол
раскрытия диффузора, закон закрутки на вхо-
де и режим течения [1]. Данные, представлен-
ные на рис. 10, показывают, что при F2/F1 > 2,5
эффективность диффузора с закруткой потока
выше, чем при течении осевого потока. При
увеличении угла закрутки φw эффективность
диффузора с закруткой сначала увеличивает-
ся, а потом – уменьшается. Для угла раскрытия
2θ = 8…30° и закона «твердого тела» на входе
оптимальное значение угла закрутки потока,
соответствующее максимальному значению
СR, составляет 20…25°. Слабая закрутка при
больших углах раскрытия диффузора не спо-
собствует улучшению эффективности диффу-
зора (рис. 10; символы 4, 5). Таким образом,
Рис. 10. Эффективность конических
диффузоров с углом раскрытия 2θ = 4…16°;
1 – идеальный диффузор (CR = 1 – F1 /F2);
2 – закрученный поток (угол закрутки на
входе φw = 28…52°); 3 – осевой поток;
4, 5 – 2θ = 31° – осевой и закрученный
поток, соответственно.
согласование угла раскрытия диффузора и
угла закрутки потока играет важную роль при
оптимизации диффузоров с закруткой потока.
На рис. 11. приведены опытные данные,
которые характеризуют потери полного дав-
ления при течении закрученного потока в 90°
повороте, установленном на выходе из цилин-
дрического канала с наклонно-тангенциальной
закруткой потока [3]. При Gд/GΣ = 0 (нет до-
полнительной подачи воздуха в торцевой
области канала) сопротивление завихрителя
составляет 0,5…0,6, что почти в два раза ме-
ньше, чем для осевого потока (для осевого
потока сопротивление диффузора составляет
1,0). При b1 = 59 мм (длина тангенциального
завихрителя) с увеличением расхода допол-
нительного потока потери возрастают и при
Gд/GΣ ≈ 0,13 наблюдается локальный макси-
мум. При дальнейшем увеличении отношения
Gд/GΣ коэффициент расхода вновь уменьша-
ется. При b1 = 47 мм коэффициент сопротив-
ления сохраняется примерно постоянным до
значения Gд/GΣ ≈ 0,12, а затем возрастает. В
этом случае сопротивление диффузора с за-
круткой потока меньше, чем при течении осе-
вого потока до значений Gд/GΣ ≈ 0,18. Неод-
нозначный характер поведения коэффициента
сопротивления выходного поворота для раз-
личной степени закрутки потока на входе
связан со сложным характером взаимодей-
ствия основного и дополнительного закручен-
ных потоков.
Использование параметра подобия Ф* и
учет особенностей гидродинамики закручен-
ного потока позволили на единой методологи-
ческой основе обобщить опытные данные по
теплообмену при различных граничных усло-
виях. На рис. 12 представлены обобщающие
уравнения, характеризующие относительную
функцию теплообмена при различных спосо-
бах и законах начальной закрутки потока [1 - 4].
Здесь ψφ = (St/St0)ReT
**; St – число Стантона, вы-
численное по осевой скорости закрученного
потока около стенки канала в соответствии с
уравнением Vxm/wcp = 0,92 + 0,55·Ф*(Ф* > 0,2);
ReT
** – число Рейнольдса по толщине потери
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №622
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 11. Потери полного давления в диффузоре с закруткой потока:
а) и б) –ширина тангенциального завихрителя b1 = 59 и 47 мм, соответственно;
высота тангенциального завихрителя – 1,0 мм.
Рис. 12. Относительная функция теплообмена при течении закрученного потока
в трубе [1, 2]: 1 – АЛ-завихритель, открытая труба, l/d = 150; 2 – АЛ-завихритель,
частичная закрутка на входе (диафрагма на выходе), l/d = 15; 3 – АЛ-завихритель, полная
закрутка на входе (диафрагма на выходе), l/d = 15; 4 – Ш-завихритель с центральным телом
и отверстием у оси, l/d = 20; 5 – АЛ-завихритель, пористая труба (вдув воздуха, диафрагма
на выходе), l/d = 12,5; 6 – Ш-завихритель с центральным телом, l/d = 20.
энергии; wcp – среднерасходная осевая скорость.
Осредняющее уравнение для данных, пред-
ставленных на рис. 12, имеет следующий вид
ψφ = 1 + 0,58·(Ф* – 0,10)0,8, т.е. переход к осе-
вому стабилизированному течению заверша-
ется при Ф* ≈ 0,10. При использовании фа-
ктора интенсификации теплообмена εφ, где
εφ = (Nuх /Nuх0)Rex
, рекомендуется использовать
уравнение Nuх = Nuх0·(1+0,5·Ф*)
0,75. Здесь в
числе Рейнольдса для числа Nuх0 использует-
ся максимальное значение осевой скорости у
поверхности канала Vxm.
В практических расчетах часто использу-
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 23
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
ется подход, основанный на теории винтовой
линии тока, когда в уравнении подобия для
плоской пластины в числах Рейнольдса и Нус-
сельта в качестве определяющей длины ис-
пользуется длина винтовой линии, а в качестве
характерной скорости – суммарная скорость
закрученного потока вблизи поверхности ка-
нала. Оценки, сделанные в работах [1, 5],
показывают, что такой подход является при-
емлемым только при очень слабой закрутке
потока (Ф* < 0,2). При Ф* > 0,2 дополни-
тельное влияние на теплообмен оказывает
вихревое перемешивание закрученного потока
(сомножитель в уравнении подобия для винто-
вой теории), которое определяется уравнением
(рис. 13) ε* = 1+0,5·(Ф* – 0,18)1,06.
В работе [1] выполнено развитие асимпто-
тической теории пограничного слоя (Re**→ ∞
на случай закрученного потока. В соответствии
с этой теорией относительная функция закрут-
ки, характеризующая теплообмен, описывается
уравнением:
ψφ = (1 + tg2φ)0,5·[1 – 0,5·b*/(1 + tg2φ)0,25]-2,
где b* – параметр, учитывающий простран-
ственную природу турбулентности закручен-
ного потока. В области Ф* < 0,7 численное зна-
чение этого параметра определяется уравнени-
ем b* = 0,24·Ф*
0,46. Профиль скорости в погра-
ничном слое закрученного потока описывает-
ся уравнением:
ωx = [1 – exp(–b*·ω0/γ)]/[1 – exp(–b*/γ)],
где γ = (1 + tg2φ)0,5, ω0 – профиль скорости при
отсутствии закрутки; ω = Vx/Vxm; Vxm – макси-
мальное значение осевой компоненты скорос-
ти около поверхности. Как следует, под воз-
действием закрутки потока профиль осевой
скорости в пограничном слое становится более
заполненным.
При выполнении приближенных расчетов
в области Red = 104…106 средняя турбулентная
вязкость закрученного потока для различных
завихрителей может определяться из уравне-
ния [2]: μT/μ = 1,78·10-3·Red
0,93 где Red – число
Рейнольдса по диаметру канала.
Выше были рассмотрены примеры трех-
мерного закрученного потока с преобладанием
осевой и вращательной скорости. На торцевой
поверхности вихревой камеры при течении за-
крученного потока от периферии камеры к ее
к центру трехмерный пограничный слой за-
крученного потока характеризуется преобла-
данием вращательной и радиальной скорости,
направленной к оси камеры. При этом в по-
граничном слое около торцевой поверхности
вихревой камеры возможны два режима тече-
ния. Развивающийся режим характеризуется
отличной от нуля радиальной скоростью в ядре
потока, при этом часть потока проходит вне
пограничного слоя, а вращательная скорость
по радиусу камеры изменяется в соответствии
с законом сохранения циркуляции. Область
развивающегося течения формируется, начиная
с места подачи потока в вихревую камеру. Раз-
витый режим характеризуется нулевой ради-
альной скоростью в ядре потока, когда весь
закрученный поток проходит через погранич-
ный слой. Граница между развивающимся и раз-
витым режимами течения определяется урав-
нением * 1,25 0,251 0, 42Ro Re .s kr = − . Здесь Rek = Vk·Rk/ν
– число Рейнольдса на входе в камеру радиусом
Rk; Ro = Qk/VkRk
2 – число Россби; Qk, Vk – объем-
ный расход газа и скорость в щелях тангенци-
ального завихрителя.
Локальный теплообмен на торцевой по-
верхности вихревой камеры определяется урав-
нением [2, 3]:
Рис. 13. Влияние вихревого перемешивания
на теплообмен в трубе с закруткой потока.
Аксиально-лопаточный завихритель:
1 – φн = 45°, k = 1; 2 – φн = 45°, k = 3;
3 – φн = 15°, k = 1. Линия – обобщающее
уравнение ε* = 1+0,5·(Ф* – 0,18)1,06.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №624
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
St = C∙Rex
-0,48·εR
0,15·εα
0,8,
где St = α/ρCpVφm – число Стантона; εR – чис-
ло подобия, характеризующее закрутку потока;
εα = tgφ/(1 + tg2φ)0,5 – число подобия, характе-
ризующее пространственную структуру по-
граничного слоя; Vφm – максимальное значение
вращательной скорости; φ = arctg(Vφ/Vr) – угол
закрутки потока в пограничном слое. Для раз-
вивающегося течения С = 2,59, а для развито-
го – С = 1,62.
Суммарный коэффициент поверхностного
трения определяется уравнением:
СfΣ/2 = CRex
-0,67·εR
0,15·εα
0,8,
где С = 26,6 – для развивающегося и С = 15,3 –
для развитого режима;
СfΣ/2 = τΣw/ρV2
φm, Rex = Vφm (Rk – r)/ν – радиаль-
ное число Рейнольдса.
Как следует из этих уравнений, опытные
данные по трению и теплообмену в развитом
режиме закрученного течения в среднем на 40 %
выше, чем в развивающемся режиме. Уравне-
ния, характеризующие распределение враща-
тельной и радиальной скорости в пограничном
слое, максимальное значение вращательной
скорости и угол закрутки потока в пограничном
слое приведены в работах [2, 3].
Большой цикл исследований выполнен в
области газожидкостных вращающихся пото-
ков, который подробно представлен в работе
[4]. Получены новые данные, характеризую-
щие линейную скорость вращения барботиру-
емого потока, особенности диспергирования
воздуха во вращающийся газожидкостный по-
ток, устойчивость и брызгоунос вращающегося
газожидкостного слоя, динамику «всплытия»
газового пузырька во вращающемся слое и
объемное газосодержание. Подробно изучены
теплообмен, гидравлическое сопротивление,
особенности массообмена во вращающихся га-
зожидкостных потоках и получены основные
обобщающие уравнения.
Обширный цикл исследований выполнен
в области двухфазных закрученных потоков
типа «газ-твердые частицы» применительно
к ротационным фильтрам, в которых сепарация
взвешенных твердых частиц осуществляется
вращающимся проницаемым цилиндром [7] и
при микроизмельчении твердых продуктов в
вихревой камере. Изучены вопросы формиро-
вания гидравлических потерь внутри враща-
ющегося проницаемого цилиндра, ламинар-
но-турбулентная неустойчивость и движение
взвешенных частиц около внешней поверхно-
сти вращающегося проницаемого цилиндра,
особенности протекания жидкости через вра-
щающуюся сетку, расчет пограничного слоя
на поверхности вращающегося проницаемого
цилиндра с учетом кривизны линий тока. Вы-
полнено численное моделирование вязкой жид-
кости в окрестности вращающегося цилиндра,
рассмотрены основы расчета ротационного
фильтра усовершенствованной конструкции и
другие вопросы.
Полученные данные по физической струк-
туре и теплообмену в закрученных и вихре-
вых потоках способствовали созданию новых
вихревых технологий аэротермодинамики, за-
щищенных авторскими свидетельствами и па-
тентами Украины и России. В работах [4 – 9]
рассмотрены некоторые результаты практи-
ческого использования закрученных потоков,
которые включают вихревые и циклонные
системы охлаждения лопаток газовых турбин,
вихревые теплообменные аппараты, ротацион-
ные фильтры, вихревые измельчители, вихре-
вые камеры для экологически чистого сжига-
ния отработанного моторного масла, двухста-
дийной газификации биомассы и некоторые
другие.
Выполненные работы определили пере-
чень вопросов дальнейшего исследования. Глав-
ные из них – сжимаемые потоки, более совер-
шенные трехмерные модели турбулентнос-
ти, гидродинамика и теплообмен в расширя-
ющихся и сужающихся каналах, вихревых ка-
мерах различной конфигурации, теплообмен и
гидродинамика двухфазных потоков в систе-
ме «газ-твердые частицы» в условиях неизо-
термичности, теплообмен и гидродинамика в
трубах при различных законах начальной за-
крутки, разработка новых вихревых техноло-
гий аэротермодинамики.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2011, т. 33, №6 25
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Работа выполнена при финансовой под-
держке проекта Ф 40-7/003 Государственного
фонда фундаментальных исследований Украи-
ны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен,
массообмен и гидродинамика закрученных по-
токов в осесимметричных каналах // М.: Маши-
ностроение.– 1982.– 200 с.
2. Халатов А.А. Теория и практика закручен-
ных потоков // К.: Наукова думка.– 1989.– 198 с.
3. Халатов А.А., Шевчук И.В., Авраменко
А.А. Теплообмен и гидродинамика в полях цен-
тробежных массовых сил . Т. 3. Закрученные
потоки // К.: Изд. ИТТФ НАНУ.– 2000.–476 с.
4. Халатов А.А., Борисов И.И., Шевцов С.В.
Теплообмен и гидродинамика в полях центро-
бежных массовых сил. Том 5. Теплообмен и те-
плогидравлическая эффективность вихревых
и закрученных потоков // К.: Изд. ИТТФ НАН
Украины.– 2005.– 500 с.
5. Халатов А.А. Теплообмен и гидродинами-
ка в полях центробежных массовых сил. Т. 7.
Вихревые технологии аэротермодинамики в
энергетическом газотурбостроении // К.: Изд.
ИТТФ НАН Украины.– 2008.– 292 с.
6. Халатов А.А., Романов В.В., Борисов И.И.,
Дашевский Ю.Я., Северин С.Д. Теплообмен и
гидродинамика в полях центробежных массо-
вых сил. Т. 9. Теплообмен и гидродинамика при
циклонном охлаждении лопаток газовых тур-
бин // К.: Изд. ИТТФ НАН Украины.– 2010.–
317 с.
7. Мочалин Е.В., Халатов А.А. Теплообмен и
гидродинамика в полях центробежных массо-
вых сил. Т. 8. Гидродинамика закрученного по-
тока в ротационных фільтрах // К.: Изд. ИТТФ
НАН Украины.– 2010.– 427 с.
8. Халатов А.А. Физическая структура по-
верхностно-вихревых систем. Проблемы га-
зодинамики и тепломассообмена в аэрокосми-
ческих технологиях. Т. 1 // М.: Изд. Дом МЭИ.
2009.– С. 263-261.
9. Халатов А.А., Дашевский Ю.Я., Изгорева
И.А. Новые вихревые технологии аэротермо-
динамики для энергетического газотурбострое-
ния. Ч. 1. Циклонное охлаждение лопаток //
Пром. теплотехника.– Т. 30.– № 4.– 2008.–
С. 14-28.
Получено 01.09.2011 г.
УДК 536.423.1: 536.24.023
Антипов В.Г.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ОБЛАСТИ
НЕРАВНОВЕСНОГО КИПЕНИЯ В ПАРОГЕНЕРИРУЮЩЕМ КАНАЛЕ
Часть 2. Граница перехода к равновесному кипению
На основі отриманих експе-
риментальних даних пропонують-
ся співвідношення для визначен-
ня границь області нерівноважно-
го кипіння, які можуть бути ви-
користані для теплогідравлічних
розрахунків елементів енергетич-
них установок.
На основе полученных экспе-
риментальных данных предлагают-
ся соотношения для определения
границ области неравновесного ки-
пения, которые могут использова-
ться для теплогидравлических рас-
четов элементов энергетических ус-
тановок.
Relations for the boundaries of the
nonequilibrium boiling area are propo-
sed. The obtained results were confirmed
by experimental data and can be used
for thermal and hydraulic calculation of
elements of power plants.
h – энтальпия, кДж/кг;
Р – избыточное давление в контуре, МПа;
q – тепловой поток, кВт/м2;
r – удельная теплота парообразования, кДж/кг;
|