Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода
Предлагается класс математических моделей процессов в линейных системах с фиксированными состояниями. Такие математические модели являются дискретными аналогами интегральных уравнений 
 Вольтерра ІІ рода. Рассмотрены методы аналитического решения предложенных уравнений на основе 
 от...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60446 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода / В.Ф. Миргород, И.М. Гвоздева // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 326-334. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862722436379705344 |
|---|---|
| author | Миргород, В.Ф. Гвоздева, И.М. |
| author_facet | Миргород, В.Ф. Гвоздева, И.М. |
| citation_txt | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода / В.Ф. Миргород, И.М. Гвоздева // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 326-334. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Предлагается класс математических моделей процессов в линейных системах с фиксированными состояниями. Такие математические модели являются дискретными аналогами интегральных уравнений 
Вольтерра ІІ рода. Рассмотрены методы аналитического решения предложенных уравнений на основе 
отыскания решений соответствующих уравнений, связывающих ядро и резольвенту. Рассмотрена и 
доказана теорема, устанавливающая аналитический вид резольвенты по заданному ядру для ряда 
важных частных случаев, а именно при сепарабельном виде ядра. Рассмотрены эквивалентные 
преобразования предложенных математических моделей к линейным разностным уравнениям.
У статті пропонується клас математичних моделей процесів у лінійних системах з фіксованими станами. Такі математичні моделі є дискретними аналогами інтегральних рівнянь Вольтера ІІ роду. Розглянуті 
методи аналітичного розв’язання запропонованих рівнянь на основі відшукання рішень відповідних 
рівнянь, що пов’язують ядро та резольвенту. Розглянута та доведена теорема, що встановлює аналітичний 
вигляд резольвенти за заданим ядром для низки важливих окремих випадків, а саме при сепарабельному 
вигляді ядра. Розглянуті еквівалентні перетворення пропонованих математичних моделей до лінійних 
різницевих рівнянь.
The class of mathematical models of processes in the linear systems with the fixed states is offered in the paper. Such mathematical models are the discrete analogues of Volterra integral equations of the second kind. The 
methods of analytical solutions of the offered equations on the basis of finding of solutions of corresponding 
equations binding the kernel and resolvent are considered. The theorem, defining the analytical kind of resolvent 
on the given kernel for some important special cases, namely at the separable type of kernel, is considered 
and proved. Equivalent transformations of the offered mathematical models to the linear difference equations 
are considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:35:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60446 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:35:25Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Миргород, В.Ф. Гвоздева, И.М. 2014-04-15T17:14:00Z 2014-04-15T17:14:00Z 2011 Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода / В.Ф. Миргород, И.М. Гвоздева // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 326-334. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60446 681.3.06:518.12 Предлагается класс математических моделей процессов в линейных системах с фиксированными состояниями. Такие математические модели являются дискретными аналогами интегральных уравнений 
 Вольтерра ІІ рода. Рассмотрены методы аналитического решения предложенных уравнений на основе 
 отыскания решений соответствующих уравнений, связывающих ядро и резольвенту. Рассмотрена и 
 доказана теорема, устанавливающая аналитический вид резольвенты по заданному ядру для ряда 
 важных частных случаев, а именно при сепарабельном виде ядра. Рассмотрены эквивалентные 
 преобразования предложенных математических моделей к линейным разностным уравнениям. У статті пропонується клас математичних моделей процесів у лінійних системах з фіксованими станами. Такі математичні моделі є дискретними аналогами інтегральних рівнянь Вольтера ІІ роду. Розглянуті 
 методи аналітичного розв’язання запропонованих рівнянь на основі відшукання рішень відповідних 
 рівнянь, що пов’язують ядро та резольвенту. Розглянута та доведена теорема, що встановлює аналітичний 
 вигляд резольвенти за заданим ядром для низки важливих окремих випадків, а саме при сепарабельному 
 вигляді ядра. Розглянуті еквівалентні перетворення пропонованих математичних моделей до лінійних 
 різницевих рівнянь. The class of mathematical models of processes in the linear systems with the fixed states is offered in the paper. Such mathematical models are the discrete analogues of Volterra integral equations of the second kind. The 
 methods of analytical solutions of the offered equations on the basis of finding of solutions of corresponding 
 equations binding the kernel and resolvent are considered. The theorem, defining the analytical kind of resolvent 
 on the given kernel for some important special cases, namely at the separable type of kernel, is considered 
 and proved. Equivalent transformations of the offered mathematical models to the linear difference equations 
 are considered. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода Дискретні аналоги інтегральних рівнянь Вольтера ІІ роду The Discrete Analogues of Volterra Integral Equations of the Second Kind Article published earlier |
| spellingShingle | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода Миргород, В.Ф. Гвоздева, И.М. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода |
| title_alt | Дискретні аналоги інтегральних рівнянь Вольтера ІІ роду The Discrete Analogues of Volterra Integral Equations of the Second Kind |
| title_full | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода |
| title_fullStr | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода |
| title_full_unstemmed | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода |
| title_short | Дискретные аналоги интегральных уравнений Вольтерра II рода |
| title_sort | дискретные аналоги интегральных уравнений вольтерра ii рода |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60446 |
| work_keys_str_mv | AT mirgorodvf diskretnyeanalogiintegralʹnyhuravneniivolʹterraiiroda AT gvozdevaim diskretnyeanalogiintegralʹnyhuravneniivolʹterraiiroda AT mirgorodvf diskretníanalogiíntegralʹnihrívnânʹvolʹteraíírodu AT gvozdevaim diskretníanalogiíntegralʹnihrívnânʹvolʹteraíírodu AT mirgorodvf thediscreteanaloguesofvolterraintegralequationsofthesecondkind AT gvozdevaim thediscreteanaloguesofvolterraintegralequationsofthesecondkind |