Терминальное управление шахтным водоотливом
Приведена базовая модель системы шахтного водоотлива. Задача управления движением системы сформулирована как задача терминального управления с заданными начальными и конечными состояниями. Приведены результаты моделирования системы управления при ординарном водопритоке. Надана базова модель системи...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60450 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Терминальное управление шахтным водоотливом / В.А. Резников, К.Е. Ефимцева // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 350-356. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860156866034663424 |
|---|---|
| author | Резников, В.А. Ефимцева, К.Е. |
| author_facet | Резников, В.А. Ефимцева, К.Е. |
| citation_txt | Терминальное управление шахтным водоотливом / В.А. Резников, К.Е. Ефимцева // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 350-356. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Приведена базовая модель системы шахтного водоотлива. Задача управления движением системы сформулирована как задача терминального управления с заданными начальными и конечными состояниями. Приведены результаты моделирования системы управления при ординарном водопритоке.
Надана базова модель системи шахтного відливу. Задача управління рухом системи сформована як задача термінального управління із заданим початковим та кінечним станом. Надані результати моделювання 
системи управління згідно з ординарним водопритоком.
A basic model of the system of mine pumping is shown. The problem of motion control of the system is formulated as a task for terminal control with the set initial and final states. The results of simulation control 
of the system for ordinary water inflow are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:53:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 4’2011 350
5Р
УДК 681.518
В.А. Резников, К.Е. Ефимцева
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта,
г. Донецк, Украина
Терминальное управление
шахтным водоотливом
Приведена базовая модель системы шахтного водоотлива. Задача управления движением системы
сформулирована как задача терминального управления с заданными начальными и конечными состоя-
ниями. Приведены результаты моделирования системы управления при ординарном водопритоке.
Постановка задачи
Шахтный водоотлив как один из важных элементов системы безопасности ха-
рактеризуется большими затратами электроэнергии [1], [2]. Это обусловлено целым
рядом факторов различного характера, среди которых наибольший «вес» имеет неэффек-
тивное управление системой водоотлива, поскольку график работы водоотливных
установок, например, за декаду или месяц в подавляющем большинстве случаев форми-
руется на основе интуиции и опыта эксплуатационного персонала. Поэтому задача раз-
работки системы управления шахтным водоотливом, обеспечивающей снижение затрат
на электроэнергию, несомненно является актуальной.
Представим систему водоотлива i-го горизонта в виде структурной схемы, показан-
ной на рис. 1, на котором обозначено: Ui – управление насосом i-го горизонта; Qнi –
производительность насоса i-го горизонта; м3/ч; Qi – приток воды в водосборник i-го
горизонта, м3/ч; Vi – объем воды в водосборнике i-го горизонта, м3.
Рисунок 1 – Структурная схема системы водоотлива i-го горизонта
При этом Qi = Qi,i + Qi,i1, где Qi,i – «естественный» приток воды в водосборник i-го
горизонта, Qi,i1 – приток воды в водосборник i-го горизонта из водосборника (i1)-го
горизонта.
Переменную Vi(t) будем называть движением системы водоотлива i-го горизонта
(или движением i-й подсистемы).
Задачу сформулируем следующим образом: необходимо перевести i-ю подсистему
из начального состояния Vi(tiн) в заданное конечное состояние Vi(tiк) с помощью
такого управления Ui, при котором обеспечиваются минимальные энергозатраты Ei
при Vimin Vi(t) Vimax, Vi(tiн) = Vi(tiк), Qнi = const, Qi = const.
Ui
Насос
i-го
Qн Водосборник
i-го Vi
Qi
Терминальное управление шахтным водоотливом
«Штучний інтелект» 4’2011 351
5Р
В формализованном виде:
,minE
iiU
i
(1)
где
.tVtV
,VVV
,constQ
,constQ
,Q,Q,tfV
iнiiкi
maxiimini
i
нi
iнiii
i
:
(2)
Анализируя область определения управления i, обратим внимание на следующее:
1) условие Qнi = const означает, что производительность насоса i-го горизонта
не регулируется, и потому задачу синтеза управления можно рассматривать как задачу
разработки программы Ui(ti) включения – выключения насоса;
2) из условия Qi = const следует, что на данном этапе решения задачи приток
воды i-го горизонта рассматривается как ординарный (стабильный), то есть рассматри-
вается невозмущенное движение i-й подсистемы;
3) условие Vi(tiк) = Vi(tiн) предопределяет равенство объема воды в водосборнике
i-го горизонта в начале и в конце заданного календарного периода T, что позволит
при ординарном притоке не изменять программу управления на протяжении нескольких
периодов T.
С учетом этих замечаний поставленную задачу можно сформулировать таким
образом: необходимо разработать программу управления Ui(ti) насосом i-го горизонта,
которая обеспечивает перевод i-й подсистемы за заданный промежуток времени T =
= tiк – tiн в заданное состояние Vi(tiк).
Следовательно, поставленную можно рассматривать как задачу терминального
управления. Терминальное управление – это управление, цель которого заключается
в переводе объекта в заданное конечное состояние в заданный момент времени.
Главная особенность терминальных задач состоит в неединственности их решения.
Иными словами, жесткие требования по точности управления предъявляются только
конечной (терминальной) точке, тем самым допуская для формирования оставшейся час-
ти траектории известный произвол.
Модель решения задачи
Анализ работ [3-6] показывает, что терминальные системы управления отлича-
ются от других систем, в первую очередь, способом организации процесса управления.
Здесь предусматривается прогнозирование будущего движения системы от текущего
до терминального момента времени и формирование процесса изменения управляющего
воздействия (программы управления), приводящего систему в заданное конечное состоя-
ние. Кроме того, задачи терминального управления, как правило, являются многокри-
териальными, поскольку требование точного достижения терминального состояния в
заданный момент времени дополняется критерием интегрального типа.
Синтез систем терминального управления осуществляется в два этапа. На первом
этапе из условия экстремума интегрального критерия находится класс функций, опре-
деляющих программу управления. В частности, в работе [4] показано, что при терминаль-
Резников В.А., Ефимцева К.Е.
«Искусственный интеллект» 4’2011 352
5Р
ном управлении динамическими объектами, которые описываются дифференциальными
уравнениями с постоянными коэффициентами, программную управляющую функцию
рекомендуется определять в классе полиномов вида:
m
j
j
j tCU
0
, (3)
где m – число ограничений на фазовые координаты, jC – параметры управления.
На втором этапе решается задача синтеза системы управления с обратной связью,
что обеспечивает требуемое качество терминального управления при возмущенном
движении системы, а также при возможных изменениях параметров объекта. Управле-
ние с обратной связью – это управление, при котором текущее управляющее воздействие
вырабатывается с учетом состояния объекта управления. Кроме учета текущего состоя-
ния объекта управления, программное управление должно обеспечивать точное выпол-
нение терминальных условий и известную «близость» новых траекторий (программ)
к исходной программной траектории, соответствующей номинальным начальным ус-
ловиям [5], [6].
Обратимся к рассматриваемой нами системе. Динамика движения i-й подсистемы
описывается дифференциальным уравнением первого порядка вида:
,1,, tQtQtQ
dt
tdV
нiiiii
i 00 VVi (4)
Управляющая функция может принимать только два состояния (включено, вы-
ключено), а число ограничений на число фазовых координат в терминальной точке
равно порядку системы. В работах [4-6] показано, что полученные для таких условий
управляющие функции оказываются оптимальными по интегральному критерию:
T
dttUJ
0
2
2
1 , (5)
где U – программное управление.
Минимизация интегрального функционала предполагает минимизацию энергети-
ческих затрат на управление.
Обозначим через ix время работы насоса i-го горизонта, а через iy – время
простоя насоса i-го горизонта. Плата за электроэнергию может производиться как по
среднему тарифу, так и по многотарифной сетке. Учитывая, что при многотарифной
сетке стоимость электроэнергии различна для разного времени суток (день, ночь, пик,
полупик), то справедливо следующее равенство:
12 ii yx . (6)
Кроме того, в качестве расчетного календарного периода Т примем сутки, начало
которых приходится на 23.00.
С учетом сказанного, время работы-простоя насоса i-го горизонта определялось
из следующего уравнения:
11,,,
0 12 iiiiiiiiнii
k
i tQQxQQVV , (7)
где
0
iV – объем воды в водосборнике на начало работы (23.00);
k
iV – объем воды в водосборнике к 11.00;
1it – время работы насоса (I – 1) -го горизонта за 12 часов.
Терминальное управление шахтным водоотливом
«Штучний інтелект» 4’2011 353
5Р
Из уравнения (7) с учетом равенства (6) формулы для расчета ix и iy имеют вид:
.12
,12 11,,
0
xy
tQQVVx
i
iiiii
k
iii
(8)
Стоимость электроэнергии, затраченной i-м горизонтом за время Т, опреде-
лялась следующим образом:
при оплате по среднему тарифу
n
k
kikiki exNTE
1
1 , (9)
при оплате по многотарифной сетке
n
k
kikiki exNTE
1
2 , (10)
где n – общее число включений насоса i-го горизонта за время Т;
1e – стоимость 1 кВт·ч при оплате по среднему тарифу, грн/1 кВт·ч;
2e – стоимость 1 кВт·ч при оплате по многотарифной сетке, грн/ кВт·ч.
Результаты моделирования
В качестве объекта управления была принята система водоотлива шахты «Чай-
кино», которая характеризуется следующими параметрами:
– горизонт № 1: глубина залегания – 476 м, объем водосборника – 900 м3, орди-
нарный приток воды – 7 м3/ч, мощность приводного двигателя – 800 кВт, производи-
тельность насосной установки – 280 м3 /ч;
– горизонт № 2: глубина залегания – 651 м, объем водосборника – 800 м3, орди-
нарный приток воды – 14 м3 /ч, мощность приводного двигателя – 200 кВт, произво-
дительность насосной установки – 160 м3 /ч, суммарный приток зумпфа – 130 м3;
– горизонт № 3: глубина залегания – 908 м, объем водосборника – 1000 м3, орди-
нарный приток воды – 17 м3/ч, мощность приводного двигателя – 200 кВт, производи-
тельность насосной установки – 160 м3/ч.
В табл. 1 приведена стоимость электроэнергии в соответствии с действующими
нормативными документами.
Таблица 1 – Стоимость электроэнергии
Время суток
Стоимость электроэнергии за 1 ч Вт·ч
по среднему тарифу
по многотарифной
сетке
8.00 – 11.00
0,32
пик 0,635
11.00 – 20.00 полупик 0,35
20.00 – 22.00 пик 0,635
22.00 – 8.00 норма 0,0887
Резников В.А., Ефимцева К.Е.
«Искусственный интеллект» 4’2011 354
5Р
Результаты моделирования представлены на рис. 2, 3 и 4, на которых обозначены
графики работы насосов, графики изменения объема воды в водосборниках (движение
системы), графики потребления и суммарных затрат электроэнергии.
Кроме того, в табл. 2 и 3 показаны результаты расчетов стоимости электроэнергии,
из анализа которых следует, что при применении предложенной программы управления
насосными агрегатами и оплаты электроэнергии по многотарифной сетке, шахта может
ежегодно экономить более 776 548,08 грн.
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30часы
о
тн
о
с
и
те
л
ь
н
ы
е
в
е
л
и
чи
н
ы работа насосов
заполнение
водосборника
потребление
электроэнергии
затраты на
электроэнергию
Рисунок 2 – Динамика работы первого горизонта шахты
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 5 10 15 20 25 30часы
о
тн
о
си
те
л
ь
н
ы
е
в
е
л
и
ч
и
н
ы работа насосов
заполнение
водосборника
потребление
электроэнергии
затраты на
электроэнергию
Рисунок 3 – Динамика работы второго горизонта шахты
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 5 10 15 20 25 30часы
о
тн
о
си
те
л
ь
н
ы
е
в
е
л
и
чи
н
ы работа насосов
заполнение
водосборника
потребление
электроэнергии
затраты на
электроэнергию
Рисунок 4 – Динамика работы третьего горизонта шахты
Терминальное управление шахтным водоотливом
«Штучний інтелект» 4’2011 355
5Р
Таблица 2 – Результаты расчетов стоимости электроэнергии
Г
ор
из
он
ты
В
ре
м
я
ра
бо
ты
, ч
Оплата электроэнергии, грн
В сутки В месяц В год
по
сред.
тарифу
по
многотар.
сетке
по
сред.
тарифу
по
многотар.
сетке
по
сред.
тарифу
по многотар.
сетке
1 4,58
2344,9
6
1027,92 70348,80 30837,648
844185,
60
370051,78
2 6,96 890,88 238,193
26726,40
0
7145,802
320716,
80
85749,62
3 4,05 259,20 71,85 7776,000 2155,410
93312,0
0
25864,92
Таблица 3 – Экономия при оплате электроэнергии
Горизонты Экономия при оплате электроэнергии, грн
В сутки В месяц В год
1 (476 м) 1317,04 39511,152 474133,82
2 (651 м) 652,69 19580,598 234967,18
3 (908 м) 187,35 5620,590 67447,08
Всего: 2157,08 64712,340 776548,08
Заключение
Предложенный в данной работе способ управления системой шахтного водоот-
лива предполагает программное управление без обратной связи. Это полностью оправ-
дано тем, что рассматривается невозмущенное движение системы.
В то же время в реальной системе управления, для которой и разработан данный
алгоритм, предусмотрен комплект датчиков, позволяющих контролировать уровень
воды в водосборниках, давлении, токи приводных электродвигателей и т.п. Это поз-
воляет не только обеспечить эксплуатационный персонал необходимой информацией,
но и создает возможность постановки и решения задачи управления возмущенным
движением системы шахтного водоотлива (то есть с учетом возможных приливов и
отливов) и корректировки управляющих функций в зависимости от технического
состояния оборудования.
Литература
1. Бойко Н.Г. Рудничные (шахтные) водоотливные и вентиляторные установки: конспект / Н.Г. Бойко //
ДонНТУ, каф. «Энерго-механические системы». – Донецк, 2009. – 168 с.
Резников В.А., Ефимцева К.Е.
«Искусственный интеллект» 4’2011 356
5Р
2. Попов В.М. Водоотливные установки : [cправочное пособие] / Попов В.М. – М. : Недра, 1990. – 253 с.
3. От «Эры Трапезникова» к новым временам. Теория терминальных систем управления [Электронный
ресурс]. – Режим доступа : http://www.ipu65.narod.ru
4. Батенко А.П. Системы терминального управления / Батенко А.П. – М. : Радио и связь, 1984. – 160 с.
5. Крутько П.Д. Алгоритмя терминального управления линейными динамическими системами / П.Д. Крутько //
Изв. РАН. Теория и системы управления. – 1998. – № 6. – С. 33-45.
6. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. Цикл лекций :
[учебное пособие для вузов]. – М. : Машиностроение, 2004. – 576 с.
Literatura
1. Bojko N.G. Rudnichnye (shahtnye) vodootlivnye i ventiljatornye ustanovki: konspekt. DonNTU, kaf.
“Jenergo-mehanicheskie sistemy”. Doneck. 2009. 168 s.
2. Popov V.M. Vodootlivnye ustanovki: Spravochnoe posobie. M.: Nedra. 1990. 253 s.
3. Ot “Jery Trapeznikova” k novym vremenam. Teorija terminal’nyh sistem upravlenija. http://www.ipu65.narod.ru
4. Batenko A.P. Sistemy terminal’nogo upravlenija. M: Radio i svjaz’. 1984. 160s .
5. Krut'ko P.D. Algoritmja terminal'nogo upravlenija linejnymi dinamicheskimi sistemami. Izv. RAN.
Teorija i sistemy upravlenija. № 6. 1998. S 33-45
6. Krut’ko P.D. Obratnye zadachi dinamiki v teorii avtomaticheskogo upravlenija. Cikl lekcij: Uchebnoe
posobie dlja vuzov. M.: Mashinostroenie. 2004. 576 s.
В.А. Рєзніков, К.Е. Єфімцева
Термальне управління шахтним відливом
Надана базова модель системи шахтного відливу. Задача управління рухом системи сформована як задача
термінального управління із заданим початковим та кінечним станом. Надані результати моделювання
системи управління згідно з ординарним водопритоком.
V.A. Reznikov, K.E. Efimtseva
Terminal Control for Mine Pumping
A basic model of the system of mine pumping is shown. The problem of motion control of the system is
formulated as a task for terminal control with the set initial and final states. The results of simulation control
of the system for ordinary water inflow are given.
Статья поступила в редакцию 29.07.2011.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60450 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:53:51Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Резников, В.А. Ефимцева, К.Е. 2014-04-15T17:16:49Z 2014-04-15T17:16:49Z 2011 Терминальное управление шахтным водоотливом / В.А. Резников, К.Е. Ефимцева // Штучний інтелект. — 2011. — № 4. — С. 350-356. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60450 681.518 Приведена базовая модель системы шахтного водоотлива. Задача управления движением системы сформулирована как задача терминального управления с заданными начальными и конечными состояниями. Приведены результаты моделирования системы управления при ординарном водопритоке. Надана базова модель системи шахтного відливу. Задача управління рухом системи сформована як задача термінального управління із заданим початковим та кінечним станом. Надані результати моделювання 
 системи управління згідно з ординарним водопритоком. A basic model of the system of mine pumping is shown. The problem of motion control of the system is formulated as a task for terminal control with the set initial and final states. The results of simulation control 
 of the system for ordinary water inflow are given. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Терминальное управление шахтным водоотливом Термальне управління шахтним відливом Terminal Control for Mine Pumping Article published earlier |
| spellingShingle | Терминальное управление шахтным водоотливом Резников, В.А. Ефимцева, К.Е. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Терминальное управление шахтным водоотливом |
| title_alt | Термальне управління шахтним відливом Terminal Control for Mine Pumping |
| title_full | Терминальное управление шахтным водоотливом |
| title_fullStr | Терминальное управление шахтным водоотливом |
| title_full_unstemmed | Терминальное управление шахтным водоотливом |
| title_short | Терминальное управление шахтным водоотливом |
| title_sort | терминальное управление шахтным водоотливом |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60450 |
| work_keys_str_mv | AT reznikovva terminalʹnoeupravleniešahtnymvodootlivom AT efimcevake terminalʹnoeupravleniešahtnymvodootlivom AT reznikovva termalʹneupravlínnâšahtnimvídlivom AT efimcevake termalʹneupravlínnâšahtnimvídlivom AT reznikovva terminalcontrolforminepumping AT efimcevake terminalcontrolforminepumping |