Претендент на третью интегральную теорему о среднем
Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. В работе рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует неп...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60526 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Претендент на третью интегральную теорему о среднем / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2012. — № 2. — С. 46-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862533645443530752 |
|---|---|
| author | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_facet | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| citation_txt | Претендент на третью интегральную теорему о среднем / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2012. — № 2. — С. 46-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. В работе рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует непосредственно из дифференциальной формулы Коши о среднем, а вторая является ее обобщением, подобно тому, как существует первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщенные варианты.
У статті розглянуто дві теореми про середнє в інтегральному численні. Перша з них є інтегральним аналогом теореми Коші у диференціальному численні. Друга теорема є узагальненням першої теореми Коші і проводитися з використанням властивостей інтегральної міри. Теореми розширюють поняття про середнє функції. Згідно нашої теорії середнє у загальному сенсі є середнім функції відносно іншої функції. У частковому випадку відносне середнє перетворюється у звичайне середнє. Третя теорема про середнє може бути використана для оцінки визначних інтегралів.
Two mean value theorems in the integral calculus have been considered in the article. The first theorem is an integral analogue of the Cauchy’s theorem from differential calculus. The second one is a generalization of the Cauchy’s first theorem. These theorems expend our imagination about the function mean value. The mean value concept is a function mean value with respect to the other function. The third integral mean value theorem can be used for estimation of some definite integrals.
|
| first_indexed | 2025-11-24T07:53:23Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60526 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T07:53:23Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. 2014-04-16T08:48:26Z 2014-04-16T08:48:26Z 2012 Претендент на третью интегральную теорему о среднем / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2012. — № 2. — С. 46-53. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60526 51 (071) Подобно тому, как формула Лагранжа является частным случаем формулы Коши о среднем в дифференциальном исчислении, также можно показать, что первая теорема о среднем является частным случаем интегральной теоремы Коши. В работе рассмотрены две формы интегральной теоремы Коши. Первая из них следует непосредственно из дифференциальной формулы Коши о среднем, а вторая является ее обобщением, подобно тому, как существует первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщенные варианты. У статті розглянуто дві теореми про середнє в інтегральному численні. Перша з них є інтегральним аналогом теореми Коші у диференціальному численні. Друга теорема є узагальненням першої теореми Коші і проводитися з використанням властивостей інтегральної міри. Теореми розширюють поняття про середнє функції. Згідно нашої теорії середнє у загальному сенсі є середнім функції відносно іншої функції. У частковому випадку відносне середнє перетворюється у звичайне середнє. Третя теорема про середнє може бути використана для оцінки визначних інтегралів. Two mean value theorems in the integral calculus have been considered in the article. The first theorem is an integral analogue of the Cauchy’s theorem from differential calculus. The second one is a generalization of the Cauchy’s first theorem. These theorems expend our imagination about the function mean value. The mean value concept is a function mean value with respect to the other function. The third integral mean value theorem can be used for estimation of some definite integrals. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Претендент на третью интегральную теорему о среднем Претендент що до третьої інтегральної теореми про середнє A Contender to Be the Third Integral Mean Value Theorem Article published earlier |
| spellingShingle | Претендент на третью интегральную теорему о среднем Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_alt | Претендент що до третьої інтегральної теореми про середнє A Contender to Be the Third Integral Mean Value Theorem |
| title_full | Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_fullStr | Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_full_unstemmed | Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_short | Претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| title_sort | претендент на третью интегральную теорему о среднем |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60526 |
| work_keys_str_mv | AT mironenkolp pretendentnatretʹûintegralʹnuûteoremuosrednem AT petrenkoiv pretendentnatretʹûintegralʹnuûteoremuosrednem AT rubcovaoa pretendentnatretʹûintegralʹnuûteoremuosrednem AT mironenkolp pretendentŝodotretʹoííntegralʹnoíteoremiproserednê AT petrenkoiv pretendentŝodotretʹoííntegralʹnoíteoremiproserednê AT rubcovaoa pretendentŝodotretʹoííntegralʹnoíteoremiproserednê AT mironenkolp acontendertobethethirdintegralmeanvaluetheorem AT petrenkoiv acontendertobethethirdintegralmeanvaluetheorem AT rubcovaoa acontendertobethethirdintegralmeanvaluetheorem |