Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів
У роботі виконано дослідження висот поверхні Чорного та Середземного морів з використанням даних супутникової альтиметрії. Побудована модель висот (SST) Чорного та Середземного морів. Отримані результати порівняно з висотами Європейського квазігеоїда. В работе выполнено исследование высот поверхно...
Saved in:
| Published in: | Геодинаміка |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60579 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів / О.М. Марченко, Н.П. Ярема, Т.Р. Павлів // Геодинаміка. — 2011. — № 1(10). — С. 27-30. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859809461629091840 |
|---|---|
| author | Марченко, О.М. Ярема, Н.П. Павлів, Т.Р. |
| author_facet | Марченко, О.М. Ярема, Н.П. Павлів, Т.Р. |
| citation_txt | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів / О.М. Марченко, Н.П. Ярема, Т.Р. Павлів // Геодинаміка. — 2011. — № 1(10). — С. 27-30. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геодинаміка |
| description | У роботі виконано дослідження висот поверхні Чорного та Середземного морів з використанням
даних супутникової альтиметрії. Побудована модель висот (SST) Чорного та Середземного морів. Отримані результати порівняно з висотами Європейського квазігеоїда.
В работе выполнено исследование высот поверхности Черного и Средиземного морей с использованием данных спутниковой альтиметрии. Построена модель высот (SST) Черного и Средиземного морей. Полученные результаты сравнены с высотами европейского квазигеоида.
The study of Black Sea and Mediterranean Sea surface altitudes was carried out based on satellite altimetry data. The model of the Black Sea and Mediterranean Sea surface topography (SST) was build. The comparison of received results with the European quasigeoid was done.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:18:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
Геодезія
© О.М. Марченко, Н.П. Ярема, О.М. Лопушанский, Т.Р. Павлів, 2011 27
УДК 521.21/22 О.М. Марченко, Н.П. Ярема, Т.Р. Павлів
ПРО ПОБУДОВУ МОДЕЛІ ТОПОГРАФІЇ
НА АКВАТОРІЇ ЧОРНОГО ТА СЕРЕДЗЕМНОГО МОРІВ
У роботі виконано дослідження висот поверхні Чорного та Середземного морів з використанням
даних супутникової альтиметрії. Побудована модель висот (SST) Чорного та Середземного морів.
Отримані результати порівняно з висотами Європейського квазігеоїда.
Ключові слова: супутникова альтиметрія; топографія поверхні моря (SST); Європейський квазігеоїд.
Вступ
Оскільки основним завданням геодезії є вив-
чення фігури та розмірів Землі та зміна цих ха-
рактеристик з часом, то для розв’язання цієї задачі
необхідно мати якомога більшу кількість якісних
геодезичних вимірів, рівномірно розподілених по
усій поверхні Землі – не тільки на суходолі, а й на
океанах [Torge, 1991]. З появою супутникових
технологій поверхня Світового океану картогра-
фується з рівнем точності в 1–5 см за допомогою
простого методу, який ґрунтується на альтиметрич-
них вимірах різних супутникових місій. Виміри
відстані від бортового супутникового альтиметра до
океанічної поверхні та визначення його положення в
просторі на основі SLR-, GNSS- або DORIS-техно-
логій відкривають можливість обчислення висот
SSH (Sea Surface Heights) поверхні океану над прий-
нятим референц-еліпсоїдом [Seeber, 2003]. За
останні 19 років дані супутникової альтиметрії стали
ефективним засобом побудови геоїда на акваторіях
та знаходження середніх рівнів морів і нульових
точок відліку висот [Andersen, Knudsen, 2005].
Постановка проблеми
Дані супутникової альтиметрії можна застосо-
вувати для моделювання фігури Землі – геоїда
[Rio et al., 2005, 2009]. Геоїд слугує референцною
поверхнею відліку висот. Сьогодні перед
Україною постала важлива проблема оновлення
системи висот. Відповідно до проектів сучасна
висотна мережа України буде належати до
Амстердамської системи висот, що дасть змогу
поєднати нашу національну висотну систему з
Єдиною європейською системою висот EUVN
(Europen Vertical Network). При цьому не останню
роль відіграватиме вивчення топографічної
поверхні Чорного та Середземного морів, оскільки
ця поверхня буде ключовою під час побудови
національного геоїда (квазігеоїда).
Постановка завдання
Завданням цієї роботи є дослідження висот
поверхні Чорного та Середземного морів з вико-
ристанням даних супутникової альтиметрії, а
саме: побудова моделі топографічної поверхні
моря із залученням моделі Європейського квазі-
геоїда EGМ08.
Під час виконання роботи було зібрано і опра-
цьовано 6760326 сучасних даних супутникової
альтиметрії, що дало змогу побудувати модель
висот Чорного та Середземного моря. Отримані
результати були порівняні з висотами європей-
ського квазігеоїда.
Вихідні дані
Вихідною інформацією для побудови поля ви-
сот SSH (CorSSH) на регіон Чорного та Серед-
земного моря були альтиметричні виміри з семи
супутникових місій, таких як ERS-1, ERS-2, Envi-
sat, Jason-1, Jason-2, GFO, Topex/Poseidon за період
19 років. У табл. 1 і 2 наведені статистики
вихідних даних.
Виклад основного матеріалу досліджень
На першому етапі увесь масив альтиметрич-
них даних був приведений до єдиної системи
відліку, оскільки центр AVISO виконує обробку
вихідної інформації стосовно еліпсоїда AVISO:
великої півосі AVISOa =6378136 м та стиснення
AVISOf =1/298,257, прийнятого для системи TOPEX.
Таблиця 1
Вихідні дані на регіон Чорного моря
Супутник
Кількість
вимірів
Мінімальне
значення, м
Максимальне
значення, м
Середнє
значення, м
Стандартне
відхилення, м
ERS-1 36 390 12,049 40,203 22,964 5,908
ERS-2 160 923 12,287 41,120 23,581 6,441
Envisat 153 683 12,772 41,887 24,244 6,572
Jason-1 158 610 11,567 41,515 23,973 6,401
Jason-2 46 679 12,139 41,171 24,009 6,359
GFO 120 583 12,429 39,812 24,007 6,355
Т/P 228 799 12,125 37,746 23,463 5,893
Всього 904 355 11,567 41,515 23,787 6,293
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
Геодинаміка 1(10)/2011
28
Таблиця 2
Вихідні дані на регіон Середземного моря
Супутник Кількість
вимірів
Мінімальне
значення, м
Максимальне
значення, м
Середнє
значення, м
Стандартне
відхилення, м
ERS-1 337 084 0,639 53,754 31,936 13,559
ERS-2 100 869 0 0,956 55,470 33,056 12,991
Envisat 916797 1,310 55,535 33,653 12,860
Jason-1 106 977 5 0,712 54,676 34,339 12,924
Jason-2 297 221 0,8278 54,807 33,598 12,960
GFO 809 520 0,391 55,089 32,752 13,249
Т/P 141 688 4 0,644 52,768 32,319 13,291
Всього 585 597 1 0,391 55,535 33,127 13,122
Таблиця 3
Статистичні характеристики, трансформованих даних WGS84 в систему ZFTS.
Статистики Чорне море (ZFTS), м Сердземне море (ZFTS), м
Мінімальне значення 11.385 -0.313
Максимальне значення 40.834 54.829
Середнє значення 23.122 32.422
Стандартне відхилення 6.294 13.121
Рис. 1. Поле висот SSH для регіону Чорного та Середземного морів
Рис. 2. Модель топографії моря, обчислена за різницею між SSH і EGM08
після фільтрації методом Гаусса з радіусом фільтрації 110 км
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
Геодезія
29
Для розв’язання поставленої задачі необхідно
привести всі дані до системи еліпсоїда WGS84
( WGS 84a =6378137 м; WGS 84f =1/298,257223563), в
якій задано висоти квазігеоїда.
Після приведення CorSSH та висот квазігеоїда
до єдиної системи та їх усереднення на вибрану
рівномірну сітку можливою стає побудова поля
висот SSH (рис. 1).
Далі отримані значення були приведені до
припливної системи ZFTS (zero frequency time
system). Для цього ми скористались формулою (1):
23 1
0,198( sin )
2 2MTS ZFTSN N B . (1)
У табл. 3 подано статистичні характеристики
даних, трансформованих з WGS84 в систему
ZFTS. Після приведення CorSSH та висот квазі-
геоїда до єдиної системи та їх усереднення на
вибрану рівномірну сітку стає можливою побудо-
ва поля.
Розв’язання цієї задачі з використанням без-
посередніх даних альтиметрії є складним завдан-
ням, оскільки дані наявні переважно вздовж
супутникових трас (нерегулярно). Користуватись
даними з такою складною геометрією мережі
точок вимірів незручно, тому ми їх переінтерпо-
лювали на вузли регулярної сітки з кроком (2´х2´),
користуючись загальноприйнятим світовим досві-
дом. Для цього використано програмний пакет
GMT, а для побудови сітки – метод мінімальної
кривини. Цей метод має багато істотних переваг
порівняно з іншими методами грідування, такими
як: метод середньої квадратичної колокації [Третяк,
2008], метод радіальних базисних функцій, метод
найближчого сусіда тощо. Основною і найістот-
нішою перевагою цього методу є його швидкість,
порівняно з усіма переліченими методами. Хоч цей
метод і не належить до методів точної інтерполяції, а
є ітеративним, задаючи певну точність остаточних
результатів інтерполяції (яка звісно визначається
точністю вихідної інформації), можна доволі швидко
отримати якісні оцінки. Слід зауважити, що точні
інтерполяційні методи потребують розв’язання
великих систем лінійних рівнянь, що за значної
кількості вихідної інформації може займати багато
часу (дні, тижні). Значення SSH вузлів сітки, які
потрапляли на суходіл, були вилучені. При цьому в
сітці залишились тільки дані на територію Чорного
та Середземного морів.
Наступним етапом є порівняння отриманої
сітки SSH з даними європейського квазігеоїда
EGG08 для перевірки, чи збігається вона з серед-
нім рівнем моря. EGG08 є найсучаснішою гра-
віметричною моделлю європейського квазігеоїда,
яка була побудована за незалежними даними мор-
ської гравіметрії [Марченко та ін., 2010]. Під час
побудови EGG08 не залучались жодні дані супут-
никової альтиметрії. Для побудови моделі топо-
графії Чорного моря необхідно від висот SSH
відняти висоти квазігеоїда. В результаті ми отри-
мали модель топографії моря, обчислену за різ-
ницею між SSH і EGM08.
Висновки:
1. В результаті виконання роботи були зібрані
та проаналізовано дані супутникової альти-
метрії (ERS-1, ERS-2, TOPEX/POSEIDON, GFO,
ENVISAT, JASON-1, JASON-1) на район Чорного
та Середземного морів. Загальна кількість вико-
ристаної альтиметричної інформації становила
6760326 виміри.
2. Нерегулярні дані SSH були проінтерпольо-
вані на вузли регулярної сітки 2х2 з використан-
ням методу мінімальної кривини.
3. Для побудови моделі топографічної поверхні
морів була залучена модель європейського квазі-
геоїда. Висоти моделі топографії моря SST обчи-
слювались як різниці висот SSH та висот євро-
пейського квазігеоїда EGМ08.
Література
Marchenko A.N., Tretyak K.R., Lopushanskij A.N.,
Pavliv T.R. Recent dynamic ocean topography
models and their comparison // Infrastructure
and ecology of rural areas. – 2010. – № 11. –
Р. 151–157.
Третяк Н.П. Моделювання гравітаційного поля і
топографії океану в регіоні Антарктики. Авто-
реф. дис.… канд. техн. наук. – Львів: Нац. ун-т
“Львівська політехніка”. – 2008. – 14 с.
Andersen O.B., Knudsen P. The DNSC08MDT Mean
Dynamic Topography // (DTU-SPACE), Danish
National Space Center, 2005.
Rio M.-H., Schaeffer P. et al. The estimation of the
ocean Mean Dynamic Topography through the
combination of altimetric data, in-situ measure-
ments and GRACE geoid: From global to regional
studies. Proceedings of the GOCINA international
workshop. – Luxembourg, 2005.
Rio M-H., Schaeffer P., Moreaux G., Lemoine J-M.,
Bronner E. A new Mean Dynamic Topography
computed over the global ocean from GRACE
data, altimetry and in-situ measurements // Paper
presented at Ocean Obs09 symposium, 21–25
September 2009, Venice.
Seeber G. Satellite Geodesy 2nd completely revised
and extended edition. – Walter de Gruyter, Berlin
New York, 2003. – 589 p.
Torge, W. Geodesy, 2nd edition. – Walter de Gruyter,
Berlin, 1991. – New York.
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
Геодинаміка 1(10)/2011
30
О ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛИ ТОПОГРАФИИ НА АКВАТОРИИ ЧЕРНОГО
И СРЕДИЗЕМНОГО МОРЕЙ
А.Н. Марченко, Н.П. Ярема, Т.Р. Павлив
В работе выполнено исследование высот поверхности Черного и Средиземного морей с
использованием данных спутниковой альтиметрии. Построена модель высот (SST) Черного и
Средиземного морей. Полученные результаты сравнены с высотами европейского квазигеоида.
Ключевые слова: спутниковая альтиметрия; топография поверхности моря (SST); Европейский
квазигеоид.
ON THE CONSTRUCTION OF A TOPOGRAPHY MODEL ON THE BLACK SEA
AND THE MEDITERRANEAN SEA AREAS
A.N. Marchenko, N.P. Yarema, T.R. Pavliv
The study of Black Sea and Mediterranean Sea surface altitudes was carried out based on satellite
altimetry data. The model of the Black Sea and Mediterranean Sea surface topography (SST) was build. The
comparison of received results with the European quasigeoid was done.
Key words: satellite altimetry; sea surface topography (SST); European quasigeoid.
Національний університет “Львівська політехніка”, м. Львів Надійшла 16.06.2011
Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60579 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1992-142X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:18:11Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марченко, О.М. Ярема, Н.П. Павлів, Т.Р. 2014-04-16T18:14:36Z 2014-04-16T18:14:36Z 2011 Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів / О.М. Марченко, Н.П. Ярема, Т.Р. Павлів // Геодинаміка. — 2011. — № 1(10). — С. 27-30. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1992-142X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60579 521.21/22 У роботі виконано дослідження висот поверхні Чорного та Середземного морів з використанням даних супутникової альтиметрії. Побудована модель висот (SST) Чорного та Середземного морів. Отримані результати порівняно з висотами Європейського квазігеоїда. В работе выполнено исследование высот поверхности Черного и Средиземного морей с использованием данных спутниковой альтиметрии. Построена модель высот (SST) Черного и Средиземного морей. Полученные результаты сравнены с высотами европейского квазигеоида. The study of Black Sea and Mediterranean Sea surface altitudes was carried out based on satellite altimetry data. The model of the Black Sea and Mediterranean Sea surface topography (SST) was build. The comparison of received results with the European quasigeoid was done. uk Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геодинаміка Геодезія Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів О построении модели топографии на акватории Черного и Средиземного морей On the construction of a topography model on the Black sea and the Mediterranean sea areas Article published earlier |
| spellingShingle | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів Марченко, О.М. Ярема, Н.П. Павлів, Т.Р. Геодезія |
| title | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів |
| title_alt | О построении модели топографии на акватории Черного и Средиземного морей On the construction of a topography model on the Black sea and the Mediterranean sea areas |
| title_full | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів |
| title_fullStr | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів |
| title_full_unstemmed | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів |
| title_short | Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів |
| title_sort | про побудову моделі топографії на акваторії чорного та середземного морів |
| topic | Геодезія |
| topic_facet | Геодезія |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60579 |
| work_keys_str_mv | AT marčenkoom propobudovumodelítopografíínaakvatorííčornogotaseredzemnogomorív AT âremanp propobudovumodelítopografíínaakvatorííčornogotaseredzemnogomorív AT pavlívtr propobudovumodelítopografíínaakvatorííčornogotaseredzemnogomorív AT marčenkoom opostroeniimodelitopografiinaakvatoriičernogoisredizemnogomorei AT âremanp opostroeniimodelitopografiinaakvatoriičernogoisredizemnogomorei AT pavlívtr opostroeniimodelitopografiinaakvatoriičernogoisredizemnogomorei AT marčenkoom ontheconstructionofatopographymodelontheblackseaandthemediterraneanseaareas AT âremanp ontheconstructionofatopographymodelontheblackseaandthemediterraneanseaareas AT pavlívtr ontheconstructionofatopographymodelontheblackseaandthemediterraneanseaareas |