Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе

Определена схема распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве в вертикальной трубе, при которой интенсивность изменения теплового сопротивления по расходу является наименьшей. Это приводит к ослаблению механизма термоакустической неустойчивости обусловленного восходящей неустойчивой ветв...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Промышленная теплотехника
Дата:2010
Автори: Басок, Б.И., Авраменко, А.А., Гоцуленко, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут технічної теплофізики НАН України 2010
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60591
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе / Б.И. Басок, А.А. Авраменко, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 4. — С. 80-86. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860036477548756992
author Басок, Б.И.
Авраменко, А.А.
Гоцуленко, В.В.
author_facet Басок, Б.И.
Авраменко, А.А.
Гоцуленко, В.В.
citation_txt Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе / Б.И. Басок, А.А. Авраменко, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 4. — С. 80-86. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Промышленная теплотехника
description Определена схема распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве в вертикальной трубе, при которой интенсивность изменения теплового сопротивления по расходу является наименьшей. Это приводит к ослаблению механизма термоакустической неустойчивости обусловленного восходящей неустойчивой ветвью напорной характеристики теплоподвода, и таким образом к уменьшению амплитуды термоакустических автоколебаний или их полной нейтрализации. Визначено схему розподілу теплового навантаження при конвективному нагріванні у вертикальній трубі, при якій інтенсивність зміни теплового опору по витраті є найменшою. Це приводить до ослаблення механізму термоакустичної нестійкості обумовленого висхідною нестійкою гілкою напірної характеристики теплопідводу і, таким чином, до зменшення амплітуди термоакустичних автоколивань або їх повної нейтралізації. The algorithm of distribution of heat demand is determined at convectional heating in a vertical pipe at which intensity of change of thermal resistance under the charge is the least. It results in easing the mechanism thermoacoustic instability caused by an ascending unstable branch of the pressure head characteristic, and thus to reduction of amplitude thermoacoustic selfoscillations or their full neutralization.
first_indexed 2025-12-07T16:53:48Z
format Article
fulltext ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №380 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА УДК 629.7:533.6.001 Басок Б.И., Авраменко А.А., Гоцуленко В.В. Институт технической теплофизики НАН Украины ОБ ОДНОЙ СХЕМЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ ПРИ КОНВЕКТИВНОМ НАГРЕВЕ ПОТОКА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБЕ Визначено схему розподілу те- плового навантаження при конвек- тивному нагріванні у вертикальній трубі, при якій інтенсивність зміни теплового опору по вит- раті є найменшою. Це приво- дить до ослаблення механізму термоакустичної нестійкості обу- мовленого висхідною нестійкою гілкою напірної характеристики теплопідводу і, таким чином, до зменшення амплітуди термоаку- стичних автоколивань або їх повної нейтралізації. Определена схема распреде- ления тепловой нагрузки при кон- вективном нагреве в вертикальной трубе, при которой интенсивность изменения теплового сопротивле- ния по расходу является наимень- шей. Это приводит к ослаблению механизма термоакустической неус- тойчивости обусловленного вос- ходящей неустойчивой ветвью на- порной характеристики теплоподво- да, и таким образом к уменьшению амплитуды термоакустических ав- токолебаний или их полной нейтра- лизации. The algorithm of distribution of heat demand is determined at convectional heating in a vertical pipe at which intensity of change of thermal resistance under the charge is the least. It results in easing the mechanism thermoacoustic instability caused by an ascending unstable branch of the pressure head characteristic, and thus to reduction of amplitude thermoacoustic self-oscillations or their full neutralization. A(G) – давление подъемной силы; Ca – акустическая гибкость вертикальной трубы; G – массовый расход среды; hT(G) – тепловое сопротивление; La – акустическая масса вертикальной трубы; pt – давление в области сгорания; pz – давление на выходе из трубы; – cкорость движения среды; Z – волновое сопротивление трубы; τ – запаздывание сгорания топлива; – тензор вязких напряжений; – тензор теплоподвода. Индексы нижние: ti – порядковый номер зоны подвода теплоты; др – дроссель; вх – на входе в трубу; т – тепловой. Введение Известно, что автоколебания вибрационно- го горения поддерживаются механизмом запаз- дывания τ сгорания топлива [1]. Образование восходящей (неустойчивой) ветви характери- стики камеры горения [2] или трубы Рийке [3] составляет второй механизм вибрационного горения [4-5], который является также и меха- низмом термоакустических автоколебаний. Ко- лебания вибрационного горения, поддерживае- мые этими механизмами, имеют диаметрально противоположные свойства. При снижении волнового сопротивления Z колебательного контура автоколебания, поддерживаемые ме- ханизмом запаздывания, уменьшаются по ам- плитуде и исчезают. При этом автоколебания обусловленные наличием восходящей ветви на напорной характеристике теплоподвода стре- мятся к релаксационной форме, неизменной от дальнейшего уменьшения величины Z [6]. Распределением теплоподвода по длине вер- тикальной камеры горения можно уменьшить интенсивность теплового сопротивления hT(G) и соответственно интенсивность напорной ха- рактеристики F(G) вертикальной трубы, что позволяет существенно уменьшить амплитуду τ rr тτ rr V r ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3 81 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА автоколебаний или вовсе их нейтрализовать [7]. Постановка задачи Как выше отмечалось, снижение интен- сивности dhT/dG можно осуществить путем ступенчатого сгорания топлива. Это в свою очередь должно снизить амплитуду автоколе- баний, причиной которых является восходя- щая ветвь на характеристике F(G). Увеличение объема вертикальной трубы или подключение к ней дополнительного объема снижает ампли- туду колебаний обусловленных запаздыванием сгорания топлива. При сгорании топлива под разрежением нейтрализуется действие механизма неустой- чивости Л. Крокко [3]. Исходя из этого в [5] обоснована камера горения, в которой исклю- чается действие механизма запаздывания сго- рания топлива. В такой камере горения, а также при конвективном подводе теплоты в устрой- стве (рис. 1) основным механизмом, порожда- ющим автоколебания, является отрицательное тепловое сопротивление. Рассмотрим две вер- тикальные трубы, в которых осуществляется конвективный нагрев воздуха с конечной тем- пературой T = 1500 °C на выходе из трубы и начальной температурой T0 = 300 °C. В одной трубе (рис. 1, а) происходит разовая подача теплоты в нижней ее части. Во второй трубе (рис. 1, б) с сохранением величины тепловой нагрузки осуществляется ступенчатый тепло- подвод – вначале достигается температура T1, а затем вновь устанавливается вторая ступень теплоподвода, температура становится равной T2, и. т. д. до температуры Tп = T после п-ой ступени конвективного подвода теплоты. Вы- бирая различные значения для температур T1≤ T2 ≤...≤ Tп-1, в вертикальной трубе (рис. 1, б) образуется различное тепловое сопротивление hT(G) = hT(G, Ti). Далее рассматривается задача о таком выборе значений для температур Ti , при которых механизм термоакус- тических автоколебаний, обусловленный ( )1; 1i n= − Рис. 1. Вертикальная труба с конвективным теплоподводом: а) одноразовым б) многоступенчатым. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №382 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА тепловым сопротивлением имеет наимень- шее влияние, т.е. когда его интенсивность минимальная. 1. Вывод уравнений движения в вертикаль- ной трубе с ступенчатым распределением тепловой нагрузки Запишем в балансной интегральной форме законы сохранения массы, импульса массы и энергии применительно к произвольно выде- ленному объему Ωт(t) составленному из частиц движущейся среды фиксированной массы т = const: Th G∂ ∂ ( ) ( ) 21 2 m t E t u V d Ω  = ρ + ω   ∫∫∫ r (2) (3) где – полная энергия частиц среды в объеме Ωт(t). Для получения динамической системы при- меним оператор дискретизации по простран- ственным переменным к тождествам (1)-(3), который на произвольную в общем случае тен- зорную величину θ(x,t) действует по правилу: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 1 , , при , , 1 при . t t t x t d x mes x t x,t d , x mes Ω Ω  θ ω ∈Ω Ωθ =   θ ω ∈Ω  Ω ∫∫∫ ∫∫∫ (4) Обозначим через Ωi часть вертикальной тру- бы заключенную между сечениями i − i и (i+1) − (i+1). Учитывая тождество ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) , m m mt t t Vd Vd d V V d dt tΩ Ω Ω ∂ ρ ρ ω = ω+ ∇⋅ ρ ω ∂∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ r r r r применим оператор дискретизации (4) к каждо- му слагаемому уравнения движения (2). Имеем при где − масса нагретой среды заключенной между сечениями i − i и (i+1) − (i+1) (рис. 1, б), – усредненная скорость среды в объеме Ωi. Далее { }1,...,i n∈ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) , m m ii i i m i t t t t r t V d V V d t dd Vd m e dt dt Ω Ω ΩΩ Ω Ω ∂ ρ ω + ∇⋅ ρ ω = ∂ υ = ρ ω = ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ r r r r r ( ) i it t im mes= ρ Ω ( ) 1 i i t i V d mes Ω υ = ω Ω ∫∫∫ r ( ) i i m i i t r t i r t gd gd m ge Sge Ω ΩΩ ρ ω = ρ ω = − = −ρ∫∫∫ ∫∫∫ r r r r l (1) ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3 83 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА ( )( ) ( )m i т т r t x n d S h e∑ Ω Ω δ τ ⋅ ω = − ⋅∫∫∫ rr r r . Следовательно, пренебрегая вязкостными потерями, окончательно приходим к следую- щей системе уравнений движения , (5) где − тепловое сопротивление в i-ой зоне теплоподвода (рис. 1, б), − массо- вый расход, − акустическая масса участка вертикальной трубы заключенного между сечениями i'-i' и (i+1)-(i+1), − давление на выходе из вертикальной трубы. Бу- дем полагать, что длина зон теплоподвода су- щественно меньше расстояний между источни- ками теплоподвода, т.е. . Тогда , и сумми- руя (5), получаем , (6) где − акустическая масса верти- кальной трубы, − напряжение (давление) подъемной силы и − тепловое сопротивление в вертикальной трубе с n − сту- пенчатым распределением тепловой нагрузки, P = p0 - pt1. Применяя оператор дискретизации к урав- нению (1) закона сохранения массы для участка вертикальной трубы, получим (7) где использовалось соотношение , − скорость звука после первой ступени подвода теплоты, − акусти- ческая гибкость объема Ω1 вертикальной трубы, Gвх − входящий в трубу массовый рас- ход воздуха, который определяется из уравне- ния дросселя Р = kдрGвх 2. Если теплота выделяется от сгорания газо- образного или жидкостного топлива, то с уче- том механизма Л. Крокко запаздывания τ сго- рания топлива, уравнение (7) становится с запаздывающим аргументом и принимает сле- дующий вид . Таким образом, действием оператора дис- кретизации по пространственным переменным на уравнения выражающие законы сохранения массы и импульса, записанных в балансной ин- тегральной форме, получена нелинейная дина- мическая система (6)-(7). В отличие от проце- дуры линеаризации, приводящей к линейным уравнениям в вариациях, в усредненных урав- нениях (6)-(7) сохранены все нелинейности и, таким образом их можно использовать для определения причин (механизмов) самовоз- буждения автоколебаний. 2. Определение теплового сопротивления вертикальной трубы при ступенчатом теплоподводе В работах [4,7] для изобарного процесса теплоподвода было получено следующее выра- жение для теплового сопротивления ( )1;i n= 1i i i i ia t t i т t dGL p g h p dt + ′= −ρ − −l тi i it tp p h′ − = i it tG S= ρ υ ia iL S= l 1nt zp p + = 1 min ii n≤ ≤ ∆ <<l l 0 0 1 n z i i p p g = = + ρ∑ l 1 n i i= =∑l l ( ) ( )a т dGL A G h G P dt ∑ ∑ ∑= − − 1 i n a a i L L∑ = =∑ ( ) ( )0 1 i n i t i A G g∑ = = ρ −ρ∑ l ( ) ( ) 1 i n т т i h G h G∑ = =∑ 1 1 2 1t tdp d cρ = 1 1c kRT= 1 2 1 1aC S c= l ( ) 1 вхa dPC G G t dt = − − τ ( ) ( ) 22 т 2 1 1 1 1; . 2i i i i TGh G i n S T− −     = − = ρ     ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №384 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА Воспользовавшись также соотношением между параметрами состояния для изобарного процесса , для теплового сопротивления получаем следующее выраже- ние . (8) Следовательно, задача минимизации абсо- лютной величины теплового сопротивле- ния при G = const (рис. 1, б) сводится к мини- мизации функции , (9) на следующем симплексе: , . (10) Для получения критических точек задачи условной минимизации (9)-(10) применяем принцип Ферма: (11) Введением новых переменных система уравнений (11) приводится к виду (12) где . Следовательно, имеем следующий итераци- онный алгоритм решения системы (12). Фикси- руем x1 = 1+δ(a) и последовательно вычисляем . Далее находим произведение 1 1i i i iT T− −ρ ρ = ( )1;i n= ( ) 22 т 12 10 0 1 1 2 n i i i i TGh G T S T T ∑ − = −     = −  ρ     ∑ ( )тh G∑ { } ( ) 0; 0min ,..., i i n nT T T = ∈∆ ϕ ( ) 2 0 1 1 1 ,..., 1 n i n i i i TT T T T− = −     ϕ = −      ∑ ( )0 ,..., nT T ∈∆ ( ){ }0 1, const, 1;n i iT T T T i n−∆ = = ≤ = ( ) 2 1 1 2 1 0 1; 1 .i i i i i T T i n T T T + −  ∂ϕ = − − = = − ∂   1i i ix T T −= ( )1;i n= 2 1 2 2 2 3 2 1 1 2 1 2 1 0, 2 1 0, ....................... 2 1 0, ... . n n n n x x x x x x x x x x a − −  − − =  − − =  ⇔  − − =  = 2 1 3 2 1 1 2 1 2 1, 2 1, ....................... 2 1, ... , n n n n x x x x x x x x x x a − −  = −   = −    = −  = 0 const 1na T T= = ≥ и проверяем, если f(a,δ) = a, то найденные значения неизвестных xk являют- ся корнями системы уравнений (12). Если же окажется, что f(a,δ) > a, то полагаем δновое = 2δстарое, а иначе, т.е. когда f(a,δ) < a полагаем δновое = 1/2δстарое и возобновляем процесс вычислений неизвестных xk. В конце концов, при заданной погрешности ε > 0 и ко- нечном числе шагов найдем такое значение δ*, что . Действительно, т.к. при x ≥ 1 справедливо неравенство , то легко проверяется соотношение . Итак, справедлива оценка , где . Откуда получаем, f(a,0)=1≤a, f(a,δa) ≥ (1+ δa) β = a при δa = a1/β– 1 и по теоре- ме Больцано-Коши о промежуточном значении непрерывной на отрезке функции, функ- ция f(a,δ) на отрезке имеет корень δa*. Полагая x1 = 1+ δa* и , получим решение системы (12). На рис. 2 представлен геометрически рас- сматриваемый итерационный процесс вычис- ления корней. ( )12 1 2;k kx x k n−= − = ( ) 1 , n k k f a x = δ =∏ ( ),f a a∗δ − < ε 2 1x x− ≥ 1 1 2 1 1k kx x k−≥ ∀ ≥ ( ) 1 1 , n k k f a x xβ = δ = ≥∏ 1 11 2 2n  β = −    [ ]0; aδ∈ δ 12 1k kx x −= − ( )2;k n= Рис. 2. Лестница Ламерея итерационного вычисления корней системы (12) при n = 5 ступеней распределения теплоподвода. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №3 85 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА 3. Пример определения оптимальной схемы трехступенчатого распределения тепловой нагрузки В данном случае экстремальная задача (9)-(10) сводится к минимизации функции двух пере- менных при ограничениях T0 ≤ T1 ≤ T2 ≤ T3 . Пусть для определенности начальная тем- пература на входе в трубу (рис. 1, б) с трехсту- пенчатым распределением теплоподвода рав- на T0 = 300 °C, а на выходе T3 = 1500 °C. Тогда в данном случае a = T3/T0 = 5 и рассмотренный выше итерационный процесс дает: x1 = 1,924, x2 = 1,688 и x3 = 1,541. Следовательно, опти- мальная схема распределения тепловой на- грузки по температуре после каждой ступе- ни теплоподвода определяется значениями: T1 = x1T0 = 577 °C и T2 = x2T1 = 974 °C. При таком распределении температур после каждой ступени теплоподвода по длине вертикальной трубы, механизм термоакустической неустой- чивости, обусловленный отрицательным те- пловым сопротивлением, имеет наименьшее действие, что приводит к фактически стаби- лизации стационарного режима движения. На рис. 3 приведен график функции ψ(T1, T2) с помощью которой определялись оптимальные значения температур T1 и T2. Выводы Получен алгоритм оптимального многосту- пенчатого распределения тепловой нагрузки по длине вертикальной трубы при которой интен- сивность теплового сопротивления является наименьшей. Это приводит к минимизации ин- тенсивности неустойчивой (восходящей) ветви напорной характеристики теплоподвода, что в свою очередь [4-5] позволяет нейтрализовать термоакустические автоколебания в рассматри- ваемой установке (рис. 1, б). При устранении автоколебаний вибраци- онного горения, обусловленных механизмом Л. Крокко запаздывания сгорания топлива [5], путем повышения волнового сопротивления Z колебательного контура автоколебания, порож- даемые механизмом отрицательного теплового сопротивления, преобразуются к релаксацион- ной форме не зависящей от Z, амплитуду кото- рых можно уменьшить минимизируя интенсив- ность теплового сопротивления . ЛИТЕРАТУРА 1. Крокко Л. О роли времени запаздывания в возбуждении продольных высокочастотных колебаний в камере сгорания ЖРД / Л. Крокко, Д. Грей, Д. Гарри // Вопросы ракетной техники. – 1959. – № 5. – C. 24 – 29. 2. Гоцуленко В.В. Особенности внутрика- мерной неустойчивости горения в жидкостных реактивных двигателях /В.В. Гоцуленко // Ин- ( ) 2 2 2 31 2 1 2 0 1 2 0 1 2 , 1 1 1TT TT T T T T T T T                 ψ = − + − + −                     Рис. 3. Зависимость, определяющая интенсивность теплового сопротивления при трехразовом распределении тепловой нагрузки. ( )тh G G∑∂ ∂ ( )тh G∑ ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №386 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА женерно – физический журнал. – 2008. – Т. 81, – № 5. – С. 897 – 902. 3. Гоцуленко В.В. Математическое модели- рование особенностей феномена Рийке / В.В. Гоцуленко // Математическое моделирование, РАН. – 2004. – Т.16, № 9. – С. 23 – 28. 4. Гоцуленко В.В. Тепловое сопротивле- ние как механизм возбуждения автоколебаний / В.В. Гоцуленко, В. Н. Гоцуленко // Сборник научн. трудов Днепродзержинского гос. техн. ун-та. – Днепродзержинск, 2009. – Вып. 1(11). – С. 95 – 100. 5. Басок Б.И. Проблема термоакустических колебаний и вибрационного горения / Б.И. Ба- сок, В.В. Гоцуленко // Техническая теплофизи- ка и промышленная теплоэнергетика: сборник научных трудов.– Д., 2009. – Выпуск 1. – С. 5 – 15. 6. Гоцуленко В.В. К проблеме управле- ния релаксационными колебаниями “поюще- го” пламени / В.В. Гоцуленко // Инженерно – физический журнал. – 2007. – Т. 80, – № 3. – С. 129 – 135. 7. Басок Б.И. Уменьшение амплитуды “поющего” пламени Хиггинса с помощью сту- пенчатого сгорания топлива / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. − 2010. − Т.32, № 2. − С. 73 − 81. Получено 25.05.2010 г.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60591
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0204-3602
language Russian
last_indexed 2025-12-07T16:53:48Z
publishDate 2010
publisher Інститут технічної теплофізики НАН України
record_format dspace
spelling Басок, Б.И.
Авраменко, А.А.
Гоцуленко, В.В.
2014-04-17T12:25:18Z
2014-04-17T12:25:18Z
2010
Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе / Б.И. Басок, А.А. Авраменко, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 4. — С. 80-86. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
0204-3602
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60591
629.7:533.6.001
Определена схема распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве в вертикальной трубе, при которой интенсивность изменения теплового сопротивления по расходу является наименьшей. Это приводит к ослаблению механизма термоакустической неустойчивости обусловленного восходящей неустойчивой ветвью напорной характеристики теплоподвода, и таким образом к уменьшению амплитуды термоакустических автоколебаний или их полной нейтрализации.
Визначено схему розподілу теплового навантаження при конвективному нагріванні у вертикальній трубі, при якій інтенсивність зміни теплового опору по витраті є найменшою. Це приводить до ослаблення механізму термоакустичної нестійкості обумовленого висхідною нестійкою гілкою напірної характеристики теплопідводу і, таким чином, до зменшення амплітуди термоакустичних автоколивань або їх повної нейтралізації.
The algorithm of distribution of heat demand is determined at convectional heating in a vertical pipe at which intensity of change of thermal resistance under the charge is the least. It results in easing the mechanism thermoacoustic instability caused by an ascending unstable branch of the pressure head characteristic, and thus to reduction of amplitude thermoacoustic selfoscillations or their full neutralization.
ru
Інститут технічної теплофізики НАН України
Промышленная теплотехника
Использование и сжигание топлива
Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
About one algorithm of optimum distribution of heat demand at convectional heating of the flow in the vertical pipe
Article
published earlier
spellingShingle Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
Басок, Б.И.
Авраменко, А.А.
Гоцуленко, В.В.
Использование и сжигание топлива
title Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
title_alt About one algorithm of optimum distribution of heat demand at convectional heating of the flow in the vertical pipe
title_full Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
title_fullStr Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
title_full_unstemmed Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
title_short Об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
title_sort об одной схеме оптимального распределения тепловой нагрузки при конвективном нагреве потока в вертикальной трубе
topic Использование и сжигание топлива
topic_facet Использование и сжигание топлива
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60591
work_keys_str_mv AT basokbi obodnoishemeoptimalʹnogoraspredeleniâteplovoinagruzkiprikonvektivnomnagrevepotokavvertikalʹnoitrube
AT avramenkoaa obodnoishemeoptimalʹnogoraspredeleniâteplovoinagruzkiprikonvektivnomnagrevepotokavvertikalʹnoitrube
AT goculenkovv obodnoishemeoptimalʹnogoraspredeleniâteplovoinagruzkiprikonvektivnomnagrevepotokavvertikalʹnoitrube
AT basokbi aboutonealgorithmofoptimumdistributionofheatdemandatconvectionalheatingoftheflowintheverticalpipe
AT avramenkoaa aboutonealgorithmofoptimumdistributionofheatdemandatconvectionalheatingoftheflowintheverticalpipe
AT goculenkovv aboutonealgorithmofoptimumdistributionofheatdemandatconvectionalheatingoftheflowintheverticalpipe