Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями
Рассмотрена задача интенсификации автоколебаний вибрационного горения с помощью параметрических колебаний дополнительной акустической гибкости камеры горения. Путем математического моделирования проиллюстрирован характер такой интенсификации вибрационного горения в рассматриваемой модели горизонталь...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60604 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 5. — С. 48-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859824460847120384 |
|---|---|
| author | Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. |
| author_facet | Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. |
| citation_txt | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 5. — С. 48-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Рассмотрена задача интенсификации автоколебаний вибрационного горения с помощью параметрических колебаний дополнительной акустической гибкости камеры горения. Путем математического моделирования проиллюстрирован характер такой интенсификации вибрационного горения в рассматриваемой модели горизонтальной камеры горения с дополнительно подключенной емкостью изменяемого объема.
Розглянута задача інтенсифікації автоколивань вібраційного горіння за допомогою параметричних коливань додаткової акустичної гнучкості камери горіння. Шляхом математичного моделювання проілюстрований характер такої інтенсифікації вібраційного горіння в розглянутій моделі горизонтальної камери горіння з додатково підключеною ємністю змінного об’єму.
The problem of an intensification of self-oscillations of vibrating burning with the help of parametrical fluctuations of additional acoustic flexibility of the chamber of burning is considered. By mathematical modelling character of such intensification of vibrating burning in considered model of the horizontal chamber of burning with in addition connected capacity of changeable volume is illustrated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:28:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №548
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
УДК 517.928: 533.6.013.2
Басок Б. И., Гоцуленко В.В.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ВИБРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ
ПАРАМЕТРИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
Розглянута задача інтенси-
фікації автоколивань вібраційного
горіння за допомогою параметрич-
них коливань додаткової акустичної
гнучкості камери горіння. Шля-
хом математичного моделюван-
ня проілюстрований характер
такої інтенсифікації вібраційного
горіння в розглянутій моделі
горизонтальної камери горіння з
додатково підключеною ємністю
змінного об’єму.
Рассмотрена задача интенсифи-
кации автоколебаний вибрационно-
го горения с помощью параметри-
ческих колебаний дополнительной
акустической гибкости камеры го-
рения. Путем математического мо-
делирования проиллюстрирован ха-
рактер такой интенсификации ви-
брационного горения в рассматри-
ваемой модели горизонтальной ка-
меры горения с дополнительно под-
ключенной емкостью изменяемого
объема.
The problem of an intensification
of self-oscillations of vibrating
burning with the help of parametrical
fluctuations of additional acoustic
flexibility of the chamber of burning is
considered. By mathematical modelling
character of such intensification of
vibrating burning in considered model
of the horizontal chamber of burning
with in addition connected capacity of
changeable volume is illustrated.
Са – акустическая гибкость камеры горения;
G – массовый расход среды;
hт(G) – тепловое сопротивление;
H(G) – напорная характеристика;
La – акустическая масса камеры горения;
p – давление;
T – температура;
Z – волновое сопротивление камеры горения;
τ – время запаздывания сгорания топлива.
Индексы верхние:
* – значение параметра на стационарном
режиме.
Индексы нижние:
t – в зоне подвода теплоты;
г – газ;
т – продукты сгорания;
тр – трение;
доп – дополнительный;
др – дроссель;
0 – в окружающей среде;
вент – вентилятор;
вых – на выходе.
Введение
В теории колебаний известно, как с помо-
щью демпфирования основного колебатель-
ного контура путем, присоединения к нему
некоторого дополнительного демпфирующе-
го контура, можно, при определенных соотно-
шениях между их параметрами, уменьшить
амплитуду или вовсе нейтрализовать режим
автоколебаний. Причем отметим, что демп-
фирование автоколебаний осуществляется не
ослаблением механизмов их возбуждения в
рассматриваемой системе, а переходом к фи-
зически новой динамической системе, которая
математически описывается новой системой
дифференциальных уравнений. Таким образом
автоколебания демпфируются вне зависимос-
ти от механизмов их возбуждения. В [1] рас-
смотрена модель динамического демпфиро-
вания автоколебаний вибрационного горения,
а также математическим моделированием
иллюстрирован характер такого демпфирова-
ния.
Известно, что параметрическими колеба-
ниями в колебательной системе можно вызвать
параметрический резонанс. Однако, периоди-
ческим изменением некоторых параметров в
динамической системе можно также изменить
характер устойчивости некоторых режимов ее
функционирования. На рис. 1 приведена схема
горизонтальной камеры горения с изменяемым
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №5 49
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
дополнительным объемом. Стационарный ре-
жим горения [2] в этой динамической системе
является неустойчивым и при любых его воз-
мущениях он бифурцирует в режим автоколе-
баний. Отметим, что наряду с задачей устране-
ния режима вибрационного горения [2], также
во многих теплотехнологических устройствах
актуальна задача его интенсификации и управ-
ляемого использования [3].
Как, в частности, отмечается в [3], разви-
тие промышленности привело к появлению
различных отходов, требующих утилизации.
В полной мере это относится и к бытовому
мусору. Часто термическое разложение от-
ходов является единственным способом их
уничтожения. Интенсификация процесса го-
рения колебаниями дает возможность сжи-
гать вещества, которые в обычных печах,
с равномерным режимом, не горят или име-
ют низкую полноту сгорания. Лабораторные
исследования по сжиганию твердых отходов
в слое на установках типа трубы Рийке по-
казали перспективность подобного способа
утилизации [3]. Активно в этом направлении
работают за рубежом, о чем свидетельствует
появление на международных симпозиумах
по пульсирующему горению секций по при-
менению установок вибрационного горения
для защиты окружающей среды [4–5].
Постановка задачи и алгоритм ее решения
В данной работе, используя эффект
параметрического резонанса в рассматривае-
мой модели камеры горения (рис. 1), интенси-
фицируется режим автоколебаний вибраци-
онного горения. Путем численного интегри-
рования уравнений движения колебательного
контура (рис. 1) с гармонически изменяемой
акустической гибкостью Са = Са(t), посред-
ством соответствующего изменения дополни-
тельного объема, определяются предельный
цикл и соответствующие ему формы автоколе-
баний.
Для вывода уравнений движения продук-
тов горения в рассматриваемой модели каме-
ры горения (рис. 1), воспользуемся уравне-
ниями баланса импульса массы, неразрывности
и энергии.
Рис. 1. Схема камеры горения
с периодическим изменением
дополнительно подключенной емкости.
При составлении уравнения баланса импуль-
сов рассмотрим силы, действующие на нагре-
тый столб среды, заключенный между сече-
ниями 1 − 1 и 3 − 3 камеры горения (рис. 1):
Fp = (p0 − pt)S − сила поверхностного давле-
ния, Fтр − сила вязкостного трения по длине
камеры горения при движении нагретой сре-
ды и сила Fдр = pдр S, обусловленная мест-
ным гидравлическим сопротивлением на дрос-
селе. Следовательно, согласно принципа Да-
ламбера
, (1)
где − масса продуктов горения меж-
ду сечениями 1 − 1 и 3 − 3 камеры горения.
В зоне горения между сечениями 0 − 0 и
1 − 1 камеры горения возникает тепловое со-
противление hт = рвент − рt, которое при изобар-
ном процессе подвода теплоты является ква-
дратичной функцией расхода [2] ,
где . Учитывая напор-
ную характеристику вентилятора рвент − р0 =
= Hвент(Gвент), уравнение движения (1) можно
окончательно представить в форме уравнения
помпажа [6]:
( )0 тр др
t
t t
dwm p p S F p S
dt
= − ⋅ − −
t tm S= ρ l
( ) 2
т т т тh G k G=
2
т 2
0 0
1 1 0
2
tTk
S T
= − < ρ
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №550
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
, (2)
где La =l/S [6, 7] − акустическая масса камеры
горения.
Далее, применим закон сохранения массы
для участка камеры горения между сечениями
1 − 1 и 3 − 3. Отметим, что расход продуктов
сгорания Gт, проходящий через сечение 1 − 1 в
момент времени t, образовался из компонентов
топлива некоторое время τ назад, необходимое
например для химических реакций. Таким об-
разом, в момент времени t через сечение 1 − 1
проходит массовый расход продуктов сгорания
Gт(t − τ). Обозначая через Gвых − расход, выхо-
дящий из камеры горения (т.е. проходящий се-
чение 3 − 3), получаем следующее уравнение,
выражающее закон сохранения массы
, (3)
где М(t) − масса продуктов сгорания заклю-
ченная в камере горения между сечениями 1
− 1 и 3 − 3 в момент времени t, τ − время за-
паздывания сгорания топлива. Учитывая, что
М(t) = ρt(V+Vдоп(t)) = ρt(lS+Vдоп(t)), dpдр/dρt = ct
2,
где Vдоп(t) − варьируемый дополнительный
объем в камере горения (рис. 1), ct − скорость
звука в камере горения на выходе из зоны горе-
ния, уравнение (3) запишем в следующей фор-
ме
, (4)
где − изменяемая акусти-
ческая гибкость рассматриваемой (рис. 1) каме-
ры горения.
Обозначая через Gг массовый расход газа,
подаваемого в камеру горения, и соответствен-
но Gвент − массовый расход воздуха, пода-
ваемый вентилятором, полагая ν = Gг /Gвент+1,
из равенства Gт = Gг + Gвент получаем соотно-
шение: Gт = νGвент. Воспользовавшись также
уравнением дросселя pдр = kдрGт
2 окончательно
приходим к следующей динамической системе:
(5)
Приведем систему уравнений (5) к безраз-
мерной форме, предварительно определив па-
раметры стационарного режима из условий
dGт/dt = 0 и dpдр/dt = 0. Имеем:
,
где .
В безразмерных переменных: ,
, , система (5) име-
ет вид:
(6)
где , ,
,
, .
Анализ форм предельных циклов и соответ-
ствующих им периодических автоколебаний
системы (5) при варьировании значений аку-
стических параметров La и Ca, и как следствие
волнового сопротивления , прово-
дился в [2].
Рассматривая в системе (6) изменение аку-
стической гибкости по гармоническому закону
, (7)
на рис. 2 приведен результат усиления автоко-
лебаний вибрационного горения посредством
( ) ( ) ( )т
вент вент тр т т т дрa
dGL H G h G h G p
dt
= − − −
( ) ( )т вых
dM t
G t G
dt
= − τ −
( ) ( )др
т выхa
dp
C t G t G
dt
= − τ −
( ) ( )доп
2a
t
S V t
C t
с
+
=
l
( ) ( ) ( )
( ) ( )
т
вент вент тр т т т др
др
т вых
2
т вент др др т
,
,
, .
a
a
dGL H G h G h G p
dt
dp
C t G t G
dt
G G p k G
= − − −
= − τ −
= ν =
1
т вых вент, , ,G G G∗ ∗ ∗ −= ξ = ξ = ν ξ
( ) ( ) ( )1
др вент тр тp H h h∗ −= ν ξ − ξ − ξ
др дрp k∗ξ =
1 т тx G G∗=
2 др дрx p p∗= t t′ = σ ′τ = στ ( )1cσ =
( )
( ) ( )
1
1 1 2
2
2 1 2
,
,
a
a
dxL F x x
dt
dxC t x t x
dt
Ω = − ′
′ ′ ′Ω = − τ −
′
( ) ( ) ( )1 1
вент тр т
aL
H h h−
σξ
Ω =
ν ξ − ξ − ξ
2
1 2Ω Ω = σ
( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
вент 1
1 1
вент тр т
H x
H x
H h h
−
−
ν ξ
=
ν ξ − ξ − ξ
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
тр 1 т 1
1 1
вент тр т
h x h x
h x
H h h−
ξ + ξ
=
ν ξ − ξ − ξ
( ) ( ) ( )1 1 1F x H x h x= −
a aZ L C=
( ) ( )( )21 cosaС t A t= + υ ω
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №5 51
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
таких параметрических колебаний.
При фиксированном достаточно большом
значении акустической гибкости Ca = const
(рис. 2, а) автоколебания являются релакса-
ционными и их амплитуда полностью опре-
деляется S-образной структурой напорной
характеристики камеры горения. В случае
же применения параметрических колебаний
(рис. 2, б) их структура определяется выбо-
ром закона (7), осуществляющего периодиче-
ской изменение дополнительной акустической
гибкости камеры горения. Численное моде-
лирование системы (6)-(7) показывает, что
наибольшая амплитуда колебаний появляется
при ω = 1.
В работе [3] отмечается, что введение фе-
номенологического запаздывания τ процесса
горения сыграло выдающуюся роль в развитии
теории вибрационного горения. Анализ послед-
них монографий по теории неустойчивости
в ЖРД [3, 8-10] показывает, что данный меха-
низм неустойчивости являлся единственным
известным механизмом автоколебаний вибра-
ционного горения. В [11] аналитически было
получено выражение для теплового сопро-
тивления идеального газа при политропном
теплоподводе и определены участки отрица-
тельного сопротивления, что составляет ра-
нее неизвестный механизм термоакустической
неустойчивости и наряду с механизмом
Л. Крокко – второй механизм вибрационного
горения. Математическое моделирование ав-
токолебаний вибрационного горения при со-
вместном действии механизмов, обусловлен-
ных отрицательным тепловым сопротивлением
и временем запаздывания сгорания, было про-
ведено в [2]. Был установлен диаметрально
противоположный характер воздействия этих
механизмов неустойчивости. Также было опре-
делено увеличение амплитуд автоколебаний с
Рис. 2. Предельный цикл и автоколебания вибрационного горения в камере
горения (рис. 1) при τ = 0: а) фиксированном значении дополнительного объема;
б) − периодически изменяемом согласно зависимости (7).
Рис. 3. Увеличение амплитуд автоколебаний вибрационного горения в камере горения
(рис. 1) при интенсификации механизма неустойчивости Л. Крокко при временах
запаздывания сгорания: а) τ' = 0,1; б) τ' = 1; в) τ' = 2.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №552
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И СЖИГАНИЕ ТОПЛИВА
ростом τ времени запаздывания сгорания то-
плива.
На рис. 3 приведены формы автоколеба-
ний в рассматриваемой модели камеры горе-
ния (рис. 1) при периодически изменяемой
акустической гибкости Ca по гармоническому
закону (7) при различных временах τ' запазды-
вания сгорания топлива.
Выводы
1. Определена возможность интенсифи-
кации автоколебаний вибрационного горения
с помощью параметрических колебаний до-
полнительной акустической гибкости каме-
ры горения. С помощью математического мо-
делирования иллюстрирован характер такой
интенсификации вибрационного горения в
рассматриваемой модели горизонтальной ка-
меры горения с дополнительно подключенной
емкостью изменяемого объема.
2. Установлен характер увеличения ам-
плитуд автоколебаний вибрационного горения
в рассматриваемой модели камеры горения
(рис. 1) при интенсификации механизма неу-
стойчивости Л. Крокко.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гоцуленко В.В. Самовозбуждающиеся
автоколебания в вертикальных трубах, вклю-
чающих элемент с распределенными параме-
трами, при конвективном теплоподводе / В.В.
Гоцуленко // Металургія (Наукові праці ЗДІА).
– Запоріжжя: РВВ ЗДІА. – 2009. – Вип. 20. –
С. 1 – 6.
2. Басок Б.И. Проблема термоакустичес-
ких колебаний и вибрационного горения /Б.И.
Басок, В.В. Гоцуленко //Техническая теплофи-
зика и промышленная теплоэнергетика: сбор-
ник научных трудов.– Д., 2009. – Выпуск 1. –
С. 5 – 15.
3. Ларинов В.М. Автоколебания газа в уста-
новках с горением: моногр. / В.М. Ларинов, Р.
Г. Зарипов. – Казань.: Из-во казан. гос. техн. ун-
та, 2003. – 327 с.
4. Proceeding of the Symposium (Internatio-
nal) on Pulse Combustion. Monterey. USA, 1991.
5. Proceeding of the Workshop in Pulsating
Combustion and its Applications. Mornington.
Australia, 1995.
6. Казакевич В.В. Автоколебания (помпаж)
в компрессорах: моногр. / В.В. Казакевич. – М.:
Машиностроение, 1974. – 264 с.
7. Лепендин Л.Ф. Акустика / Лепендин
Л.Ф. – М.: Высшая школа, 1978. – 448 с.
8. Артамонов К.И. Термогидроакустиче-
ская устойчивость / Артамонов К.И. − М.: Ма-
шиностроение, 1982. − 216 с.
9. Натанзон М.С. Неустойчивость горения
/ Натанзон М.С. – М.: Машиностроение, 1986.
– 247 с.
10. Устойчивость рабочего процесса в
двигателях летательных аппаратов [Ильченко
М.А., Крютченко В.В., Мнацакаян Ю.С. и др.].
– М.: Машиностроение, 1995. – 320 с.
11. Гоцуленко В.В. Тепловое сопротивле-
ние как механизм возбуждения автоколебаний
/ В.В. Гоцуленко, В.Н. Гоцуленко // Сборник
научн. трудов Днепродзержинского гос. техн.
ун-та. – Днепродзержинск, 2009. – Вып. 1(11). –
С. 95 – 100.
Получено 24.06.2010 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60604 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:28:17Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. 2014-04-17T17:18:56Z 2014-04-17T17:18:56Z 2010 Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями / Б.И. Басок, В.В. Гоцуленко // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 5. — С. 48-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60604 517.928: 533.6.013.2 Рассмотрена задача интенсификации автоколебаний вибрационного горения с помощью параметрических колебаний дополнительной акустической гибкости камеры горения. Путем математического моделирования проиллюстрирован характер такой интенсификации вибрационного горения в рассматриваемой модели горизонтальной камеры горения с дополнительно подключенной емкостью изменяемого объема. Розглянута задача інтенсифікації автоколивань вібраційного горіння за допомогою параметричних коливань додаткової акустичної гнучкості камери горіння. Шляхом математичного моделювання проілюстрований характер такої інтенсифікації вібраційного горіння в розглянутій моделі горизонтальної камери горіння з додатково підключеною ємністю змінного об’єму. The problem of an intensification of self-oscillations of vibrating burning with the help of parametrical fluctuations of additional acoustic flexibility of the chamber of burning is considered. By mathematical modelling character of such intensification of vibrating burning in considered model of the horizontal chamber of burning with in addition connected capacity of changeable volume is illustrated. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Использование и сжигание топлива Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями Intensification of vibrating burning by parametrical fluctuations Article published earlier |
| spellingShingle | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями Басок, Б.И. Гоцуленко, В.В. Использование и сжигание топлива |
| title | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями |
| title_alt | Intensification of vibrating burning by parametrical fluctuations |
| title_full | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями |
| title_fullStr | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями |
| title_full_unstemmed | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями |
| title_short | Интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями |
| title_sort | интенсификация вибрационного горения параметрическими колебаниями |
| topic | Использование и сжигание топлива |
| topic_facet | Использование и сжигание топлива |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60604 |
| work_keys_str_mv | AT basokbi intensifikaciâvibracionnogogoreniâparametričeskimikolebaniâmi AT goculenkovv intensifikaciâvibracionnogogoreniâparametričeskimikolebaniâmi AT basokbi intensificationofvibratingburningbyparametricalfluctuations AT goculenkovv intensificationofvibratingburningbyparametricalfluctuations |