Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах
Модифицирована математическая модель теплообмена и гидродинамики при течении потока воды до- и сверхкритических параметрах в кольцевом канале. На основе модели проведено численное моделирование методом контрольного объема. Полученные результаты позволяют проанализировать характер изменения теплофизи...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60615 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах / Е.А. Архипова, А.И. Тыринов, А.А. Авраменко, Д.Г. Блинов // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 15-20. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60615 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Архипова, Е.А. Тыринов, А.И. Авраменко, А.А. Блинов, Д.Г. 2014-04-17T19:57:13Z 2014-04-17T19:57:13Z 2010 Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах / Е.А. Архипова, А.И. Тыринов, А.А. Авраменко, Д.Г. Блинов // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 15-20. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60615 536.24 Модифицирована математическая модель теплообмена и гидродинамики при течении потока воды до- и сверхкритических параметрах в кольцевом канале. На основе модели проведено численное моделирование методом контрольного объема. Полученные результаты позволяют проанализировать характер изменения теплофизических и гидродинамических характеристик. Модифіковано математичну модель теплообміну та гідродинаміки при течії потоку води при до- та надкритичних параметрах в кільцевому каналі. На основі моделі проведено числове моделювання методом контрольного об'єму. Отримані результати дозволяють проаналізувати характер зміни теплофізичних та гідродинамічних характеристик. The mathematical model of heat transfer and hydrodynamics for flow of water up- and supercritical parameters in the annular channel is modified. On the basis of model numerical simulation by a method of control volume is carried out. The results allow to analyze nature of thermal and hydrodinamics characteristics. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах Modelling flow of supercritical parameters in annual channels Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах |
| spellingShingle |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах Архипова, Е.А. Тыринов, А.И. Авраменко, А.А. Блинов, Д.Г. Тепло- и массообменные процессы |
| title_short |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах |
| title_full |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах |
| title_fullStr |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах |
| title_full_unstemmed |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах |
| title_sort |
моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах |
| author |
Архипова, Е.А. Тыринов, А.И. Авраменко, А.А. Блинов, Д.Г. |
| author_facet |
Архипова, Е.А. Тыринов, А.И. Авраменко, А.А. Блинов, Д.Г. |
| topic |
Тепло- и массообменные процессы |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные процессы |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Промышленная теплотехника |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Modelling flow of supercritical parameters in annual channels |
| description |
Модифицирована математическая модель теплообмена и гидродинамики при течении потока воды до- и сверхкритических параметрах в кольцевом канале. На основе модели проведено численное моделирование методом контрольного объема. Полученные результаты позволяют проанализировать характер изменения теплофизических и гидродинамических характеристик.
Модифіковано математичну модель теплообміну та гідродинаміки при течії потоку води при до- та надкритичних параметрах в кільцевому каналі. На основі моделі проведено числове моделювання методом контрольного об'єму. Отримані результати дозволяють проаналізувати характер зміни теплофізичних та гідродинамічних характеристик.
The mathematical model of heat transfer and hydrodynamics for flow of water up- and supercritical parameters in the annular channel is modified. On the basis of model numerical simulation by a method of control volume is carried out. The results allow to analyze nature of thermal and hydrodinamics characteristics.
|
| issn |
0204-3602 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60615 |
| citation_txt |
Моделирование потока сверхкритических параметров в кольцевых каналах / Е.А. Архипова, А.И. Тыринов, А.А. Авраменко, Д.Г. Блинов // Промышленная теплотехника. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 15-20. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT arhipovaea modelirovaniepotokasverhkritičeskihparametrovvkolʹcevyhkanalah AT tyrinovai modelirovaniepotokasverhkritičeskihparametrovvkolʹcevyhkanalah AT avramenkoaa modelirovaniepotokasverhkritičeskihparametrovvkolʹcevyhkanalah AT blinovdg modelirovaniepotokasverhkritičeskihparametrovvkolʹcevyhkanalah AT arhipovaea modellingflowofsupercriticalparametersinannualchannels AT tyrinovai modellingflowofsupercriticalparametersinannualchannels AT avramenkoaa modellingflowofsupercriticalparametersinannualchannels AT blinovdg modellingflowofsupercriticalparametersinannualchannels |
| first_indexed |
2025-11-26T01:40:59Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:40:59Z |
| _version_ |
1850604567016767488 |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №6 15
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
УДК 536.24
Архипова Е.А., Тыринов А.И., Авраменко А.А., Блинов Д.Г.
Институт технической теплофизики НАН Украины
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
В КОЛЬЦЕВЫХ КАНАЛАХ
Модифіковано математичну
модель теплообміну та гідро-
динаміки при течії потоку води
при до- та надкритичних пара-
метрах в кільцевому каналі. На
основі моделі проведено числове
моделювання методом контроль-
ного об'єму. Отримані результати
дозволяють проаналізувати ха-
рактер зміни теплофізичних та
гідродинамічних характеристик.
Модифицирована математичес-
кая модель теплообмена и гидро-
динамики при течении потока
воды до- и сверхкритических
параметрах в кольцевом канале.
На основе модели проведено
численное моделирование мето-
дом контрольного объема. По-
лученные результаты позволяют
проанализировать характер изме-
нения теплофизических и гидро-
динамических характеристик.
The mathematical model of heat
transfer and hydrodynamics for flow of
water up- and supercritical parameters
in the annular channel is modified. On
the basis of model numerical simula-
tion by a method of control volume is
carried out. The results allow to analyze
nature of thermal and hydrodinamics
characteristics.
Введение
Перспективным направлением развития
атомной энергетики является переход работы
ЯЭУ на сверхкритические параметры тепло-
носителя. Многие страны уже начали разработ-
ки в этом направлении. В настоящее время чис-
ло СКД парогенераторов, работающих в США,
около 400, в Японии – 150, в России – 140. При
использовании атомной энергии для выработки
электричества и теплоты и переходе к реакто-
рам ВВЭР 4-го поколения должны соблюдаться
такие условия:
– повышенная безопасность и надежность;
– минимальное воздействие на окружающую
среду;
– экономическая конкурентоспособность.
c – теплоемкость;
f (ρ,Т) − удельная энергия Гельмгольца;
g (р,Т) − удельная энергия Гиббса;
G – генерация турбулентной энергии;
h – энтальпия;
I, J, n – коэффициенты и показатели степеней
уравнений;
k − кинетическая энергия турбулентности;
T − температура;
Tu – турбулентность;
p − давление;
q − плотность теплового потока;
r, z − цилиндрические координаты;
u − скорость;
α – коэффициент теплоотдачи;
β − приведенное давление;
λ − теплопроводность;
μ − динамическая вязкость;
γ − энергия Гиббса;
Ф − энергия Гельмгольца;
τ – касательное напряжение;
υ – удельный объем;
ρ – плотность;
θ − приведенная температура;
∑ – сумма.
Индексы нижние:
eff – эффективный параметр;
t − турбулентный параметр;
w – стенка.
Индексы нижние:
0 – идеально-газовая часть;
r – реальная часть.
ЯЭУ – ядерные энергетические установки;
СКД – сверхкритическое давление;
КПД – коэффициент полезного действия;
ВВЭР – водо-водяной энергетический реактор.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №616
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Основные преимущества атомных энер-
гоблоков со сверхкритическими параметрами
[1]:
– значительный рост КПД (по различным
оценкам до 40…45 %), по сравнению с 32…
34 % для существующих легководных реакто-
ров различных типов;
– уменьшение на порядок расхода теплоно-
сителя через активную зону. Это связано с рос-
том теплоемкости при СКД и возможностью
значительного подогрева теплоносителя (до
270 0С) в активной зоне. Уменьшение расхода
сопровождается снижением затрат энергии на
прокачку теплоносителя;
– существенно уменьшается масса теплоно-
сителя в циркуляционном контуре вследствие
значительного снижения средней плотности
теплоносителя в активной зоне, и уменьшает-
ся объем контура. Так, при 24,5 МПа плотность
теплоносителя падает почти на порядок, при
росте температуры от 240 до 550 0С. Соответ-
ственно, при авариях с течью теплоносителя
полная масса истекающего теплоносителя су-
щественно меньше, что приводит к снижению
силовых и тепловых нагрузок;
– отсутствует кризис теплообмена при кипе-
нии, ограничивающий удельную мощность ак-
тивной зоны;
– снижение стоимости ЯЭУ за счет умень-
шения капитальных затрат и металлоемкости
установки вследствие упрощения ее конструк-
ционной схемы; применение оборудования,
унифицированного для обоих типов электро-
станций (тепловых и атомных).
Одной из главных задач при создании ре-
актора супер-ВВЭР должно быть обеспечение
безопасности работы ЯЭУ при номинальных,
переходных и аварийных режимах. На безопас-
ность значительное влияние оказывают гидро-
динамические и теплофизические процессы. В
данной статье рассматривается модельная за-
дача при течении теплоносителя в зазоре коль-
цевого канала. Зазор в 2,1 мм был выбран из
условия равенства гидравлических диаметров
исследуемой модели и реального ВВЭР, кото-
рый исследуется в Обнинском государственном
техническом университете атомной энергетики
Российской Федерации.
Физическая модель
В данной статье рассмотрена модель коль-
цевого канала с водой при сверхкритических
параметрах в качестве рабочего тела. Данный
объект рассмотрен в цилиндрической системе
координат, где ось z направлена вдоль оси кана-
ла. Внутренний радиус R1 = 5,35 мм, внешний
радиус R2 = 7,45 мм, длина L = 4,05 м.
Математическая модель
В настоящей работе численное исследова-
ние процессов гидродинамики и теплообмена
в кольцевом канале проводилось на основе k-ε
RNG модели турбулентности [2].
Математическая модель, описывающая ре-
жимы течения в круглом канале, формирует-
ся несколькими уравнениями: неразрывности,
движения, энергии и замыкающих уравнений
модели турбулентности:
( ) ( ) 0z rru ru
z r
∂ ∂
+ =
∂ ∂
, (1)
1 ( ) ( )z z
z r rz zz
u u pu u r
z r z r r z
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ + = − + τ + τ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
; (2)
( ) ( )r r
z r rr rz
u u pu u r
z r r r z
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ + = − + τ + τ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
, (3)
где z r
rz eff
u u
r z
∂ ∂ τ = µ + ∂ ∂
, ( )2 r
rr
u
rτ
∂
τ = µ +µ
∂
,
2 z
zz eff
u
z
∂
τ = µ
∂
– напряжения, которые входят в
уравнения (2) и (3), eff tµ = µ +µ .
Уравнение энергии представлено следую-
щим образом:
( ) ( ) ( ) ( )1
r p z p r zru c T u c T rq rq
r r z r z
∂ ∂ ∂ ∂
ρ + ρ = +
∂ ∂ ∂ ∂
, (4)
где r eff
Tq
r
∂
= λ
∂
, z eff
Tq
z
∂
= λ
∂
– плотность тепло-
вого потока, eff tλ = λ + λ .
Уравнение кинетической энергии турбу-
лентности имеет вид:
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №6 17
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
( ) ( )1 1 eff eff
r z k
k k
k kru k u k r G
r r z r r r z z
µ µ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
ρ + ρ = + + −ρε ∂ ∂ ∂ σ ∂ ∂ σ ∂
. (5)
Последнее уравнение для замыкания математической модели − уравнение для скорости дис-
сипации энергии:
( ) ( ) ( )2
1 21 1 keff eff
r z
C G C
ru u r
r r z r r r z z kε ε
ε − ρεµ µ ∂ ∂ ∂ ∂ε ∂ ∂ε
ρ ε + ρ ε = + + ∂ ∂ ∂ σ ∂ ∂ σ ∂
, (6)
где 2 2 2 22( ) 2( ) 2( ) ( )z r r z r
k t
u u u u uG
z r r r z
∂ ∂ ∂ ∂ = µ + + + + ∂ ∂ ∂ ∂
, kσ =1,0, εσ =1,3, С1=1,40, С2=1,95.
Турбулентная вязкость k-ε – модели:
2kCµµ =
ε
.
При расчете было использовано уравнение
состояния по Формуляции IF-97 [3].
При моделировании теплоноситель прохо-
дит через область 1, 2 и 3.
В области 1 основным уравнением является
уравнение для удельной энергии Гиббса [3]:
( ) ( ) ( ) ( )
34
1
,
, 7,1 1,222i iI J
i
i
g p T
n
RT =
= γ β θ = −β θ−Σ , (7)
где */p pβ = * *и / ; 16,53 МПа,T T pθ = =
* 1386 К.T =
В области 2 основным уравнением является
уравнение для удельной энергии Гиббса, раз-
деленное на две части: идеально-газовую часть
0γ и реальную часть rγ [3]:
( ) ( ) ( ) ( )0,
, , , ;rg p T
RT
= γ β θ = γ β θ + γ β θ (8)
09
0 0
1
ln ;iJ
i
i
n
=
γ = β+ θΣ (9)
( )
43
1
0,5 ii
JIr
i
i
n
=
γ = β θ−Σ , (10)
где */p pβ = * *и / ; 1 МПа,T T pθ = =
* 540 К.T =
Значения коэффициентов и показателей сте-
пени для уравнений (9) и (10) приведены в [3].
Для области 3 основным уравнением яв-
ляется уравнение для удельной энергии
Гельмгольца:
( ) ( )
40
2
,
, ln i iI J
i i
i
f T
n n
RT =
ρ
= Φ δ θ = δ + δ θΣ , (11)
где */δ = ρ ρ * * *и / ; , .кр крT T T Тθ = ρ = ρ =
Значения коэффициентов и показателей
степени для уравнения (11) приведены в [3].
Приведенная изобарная теплоемкость рас-
считывается отдельно для трех подобластей [4].
Динамическая вязкость и теплопроводность
определяются из уравнений [4].
Расчетным методом для данной задачи был
выбран метод контрольного объема [5].
Для численного решения задачи необходи-
мо задать граничные условия.
На входе в канал условия имеют следую-
щий вид:
0 0,5 zu u= = м/с, 0ru = , T = T0 = 290 °C, р = р0 =
= 25 МПа, Tu = 5 % при z = 0,
где
0
1Tu k
u
= ,
0
1Tu k
u
= .
На внешней стенке кольцевого канала за-
давался нулевой тепловой поток – адиабатные
условия 0t
r
∂
=
∂
. На внутренней стенке кольце-
вого канала задавался тепловой поток q = q0 =
= 0,5 МВт/м2.
Результаты расчета
Используя вышеуказанную математиче-
скую модель, получены данные для скорости,
плотности, температуры, коэффициента тепло-
отдачи и кинетической энергии турбулентно-
сти.
На рис. 1 представлено распределение
средних значений плотности теплоносите-
ля по длине кольцевого канала. Приведены
данные, полученные при моделировании, и
данные работы [6]. Работа [6] была выбрана
вследствие близкого значения параметров. Как
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №618
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
видно из рис. 1, результаты моделирования
показали удовлетворительное согласование с
результатами работы [6]. Различия в графиках
определяются конструктивной разницей кана-
лов. Плотности от значений 760 кг/м3 на входе
при переходе на сверхкритические давления
падают до значений около 80 кг/м3 на выходе.
На рис. 2 представлено распределение ско-
рости теплоносителя в центре зазора по дли-
не кольцевого канала. Скорость от значения
0,5 м/с на входе в канал возрастает почти до
4,7 м/с на выходе из канала. Это происходит
из-за изменения плотности теплоносителя, ко-
торая уменьшается при возрастании темпера-
туры. На расстоянии 2,8 м от входа значение
скорости теплоносителя больше существенно
Рис. 2. Распределение скорости
теплоносителя в центре зазора
по длине канала.
Рис.1. Распределение средних значений
плотности теплоносителя
по длине канала:
Данные работы [6]
Результаты моделирования.
На рис. 4 представлены значения коэф-
фициента теплоотдачи на внутренней стенке
кольцевого канала. Коэффициент теплоотдачи
уменьшается на участке ламинарного течения
и растет при переходном режиме течения. За-
тем происходит стабилизация теплообмена при
турбулентном течении. Коэффициент теплоот-
дачи при стабилизированном теплообмене яв-
ляется величиной постоянной.
На рис. 5 представлено графическое изо-
бражение распределения кинетической энер-
гии турбулентности в пяти сечениях по ширине
кольцевого канала. Кинетическая энергия тур-
не изменяется, так как плотность также не ме-
няется.
На рис. 3 представлено распределение сред-
них значений температур теплоносителя по
длине кольцевого канала. Тут же представлены
данные [6]. Температура теплоносителя от зна-
чения 563 К на входе при прохождении коль-
цевого канала возрастает до значения около
820 К на выходе. Как видно из рис. 3, результаты
моделирования показали удовлетворительное
согласование с результатами работы [6]. Хоро-
шо совпадают входные и выходные параметры
теплоносителя. Различия в графиках определя-
ются конструктивной разницей каналов.
Рис. 3. Распределение средних значений
температур теплоносителя
по длине канала:
Данные работы [6]
Результаты моделирования.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №6 19
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 4. Распределение коэффициента
теплоотдачи на внутренней стенке
кольцевого канала.
булентности характеризует турбулентный об-
мен в пристеночном слое.
Как видно из рисунка, максимум кинетиче-
ской энергии находится возле стенок
yuy
∗
∗ =
ν
, wu∗ τ
=
ρ
, 15...30y∗ =
где y – расстояние от стенки.
Минимум эпюры смещен влево к обогре-
ваемой стенке, что обусловлено уменьшением
значения плотности из-за роста температуры.
На рис. 6 показан переход через критиче-
скую температуру теплоносителя из докрити-
ческой области в сверхкритическую. В начале
Рис. 5. Распределение кинетической
энергии турбулентности в поперечных
сечениях кольцевого канала: 1) z = 0 м,
2) z = 1 м, 3) z = 1,5 м, 4) z = 2 м, 5) z = 4 м.
Рис. 6. Переход температуры
от докритических параметров
к сверхкритическим:
1) докритическая область T < 640 K,
2) переходная область 640 К < T < 650 K,
3) сверхкритическая область T > 650 K.
канала происходит скачкообразный переход
теплоносителя в сверхкритическую область
в диапазоне температур 640...650 К. Процесс
переходит из области жидкости 1 в околокри-
тическую область 3, а затем в закритическую
область 2.
Выводы
1. На основе k − ε RNG модели турбулент-
ности модифицирована математическая модель
течения потока воды при до- и сверхкритиче-
ских параметрах с учетом уравнения состоя-
ния.
2. Даная модель численно реализована, ис-
пользуя метод контрольного объема.
3. Результаты расчета позволили получить
закономерности изменения гидродинамиче-
ских и теплофизических характеристик потока
сверхкритических параметров в кольцевом ка-
нале.
4. Предложенная модель позволяет опреде-
лить зону существования различных термоди-
намических областей теплоносителя сверхкри-
тических параметров, а также определить зоны
перехода из одной области в другую.
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2010, т. 32, №620
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
ЛИТЕРАТУРА
1. Блинков В.Н., Габараев Б.А., Мелихов О.И.,
Соловьев С.Л. Нерешенные проблемы тепло- и
массообмена водоохлаждаемых реакторных
установок со сверхкритическими параметрами
теплоносителя. − М: ФГУП НИКИЭТ, 2008. −
85 с.
2. Авраменко А.А., Б.И. Басок Б.И., Кузнецов
А.В. Групповые методы в теплофизике.− Киев.:
Наукова думка, 2003 – 483 с.
3. Александров А.А., Орлов К.А., Очков В.Ф.
Теплофизические свойства рабочих веществ
теплоэнергетики: справочник. – М: Издатель-
ский дом МЭИ, 2009. − 224 с.
4. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров
А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и
водяного пара. – М: Издательство стандартов,
1969. − 408 с.
5. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.−
Мир Год, 1980. – 612 c.
6. Ягов П.В., Чуркин А.Н. Программа
ТЕМПА-СК: Моделирование теплогидравли-
ческих процессов в активной зоне ВВЭР-СКД.
– Материалы международного семинара «Вода
и пар сверхкритических параметров в атомной
энергетике: проблемы и решения». – М: ФГУП
НИКИЭТ, 2008. – с. 27-29.
7. Курганов В.А. Теплообмен и сопротивле-
ние в трубах при сверхкритических давлени-
ях теплоносителя.− Теплоэнергетика, 1998. –
вып.3. − 2 с.
8. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. –
М: Наука, 1974 −711 с.
Получено 16.09.2010 г.
|