Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища
Наведено результати моделювання сейсмічного хвильового поля на моделі розрізу земної кори(на прикладі Дробишівського газоконденсатного родовища). Розріз земної кори, отриманий геофізичними дослідженнями свердловин, подано у вигляді пластової моделі. Під час моделювання хвильового поля сейсморо...
Saved in:
| Published in: | Геодинаміка |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60652 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища / Ю.П. Стародуб, Т.Б. Брич, Б.Є. Купльовський // Геодинаміка. — 2012. — № 1(12). — С. 158-162. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859613843170263040 |
|---|---|
| author | Стародуб, Ю.П. Брич, Т.Б. Купльовський, Б.Є. |
| author_facet | Стародуб, Ю.П. Брич, Т.Б. Купльовський, Б.Є. |
| citation_txt | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища / Ю.П. Стародуб, Т.Б. Брич, Б.Є. Купльовський // Геодинаміка. — 2012. — № 1(12). — С. 158-162. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геодинаміка |
| description | Наведено результати моделювання сейсмічного хвильового поля на моделі розрізу земної кори(на
прикладі Дробишівського газоконденсатного родовища). Розріз земної кори, отриманий геофізичними
дослідженнями свердловин, подано у вигляді пластової моделі. Під час моделювання хвильового поля
сейсморозвідки враховано особливості двовимірного розрізу – поздовжні, поперечні та обмінні хвилі,
одержані на сейсмограмах поздовжніх і поперечних коливань.
В работе представлены результаты моделирования сейсмического волнового поля на модели сечения
земной коры(на примере Дробишивского газоконденсатного месторождения). Разрез земной коры,
полученный геофизическим исследованием скважин, представлен в виде пластовой модели. При
моделировании волнового поля сейсморазведки учитывались особенности двумерного сечения – продольные,
поперечные и обменные волны, полученные на сейсмограммах продольных и поперечных колебаний.
The results of seismic wave field modeling on the cross-section model of the crust (for Drobyshivske gas
condensate field example) were presented. The cut of the crust which resulting the boreholes geophysical studies
is represented as a reservoir model. When modeling, seismic wave field features of two-dimensional cross
section were taken into account – longitudinal, transverse and exchange waves received on seismograms of
longitudinal and transverse vibrations.
|
| first_indexed | 2025-11-28T16:57:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
Геодинаміка 1(12)/2012
© Ю.П. Стародуб, Т.Б. Брич, Б.Є .Купльовський, 2012 158
УДК 622.245.1 Ю.П. Стародуб, Т.Б. Брич, Б.Є. Купльовський
МОДЕЛЮВАННЯ ХВИЛЬОВОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ
ЕЛЕМЕНТІВ НА СТРУКТУРІ ДРОБИШІВСЬКОГО
ГАЗОКОНДЕНСАТНОГО РОДОВИЩА
Наведено результати моделювання сейсмічного хвильового поля на моделі розрізу земної кори (на
прикладі Дробишівського газоконденсатного родовища). Розріз земної кори, отриманий геофізичними
дослідженнями свердловин, подано у вигляді пластової моделі. Під час моделювання хвильового поля
сейсморозвідки враховано особливості двовимірного розрізу – поздовжні, поперечні та обмінні хвилі,
одержані на сейсмограмах поздовжніх і поперечних коливань.
Ключові слова: моделювання; хвильове поле; модель структури; розріз земної кори; сейсморозвідка.
Вступ
Для досліджень родовищ вуглеводнів з геоло-
гічного погляду важливу роль відіграють методи
математичного моделювання. Оскільки порівняно
з експериментальними методиками вони мають
ряд переваг, то такі підходи використовуються на
більшості етапів досліджень.
У наш час існує велика кількість методів і
методик розв’язання прямих динамічних задач
сейсміки. Серед відомих методів своєю перспек-
тивністю виділяється методика розв’язання дина-
мічної задачі сейсміки методом скінченних
елементів (МСЕ). Підхід МСЕ для моделювання
динамічних задач сейсміки має істотні переваги
над іншими методами, тому що в його основу
покладено енергетичний підхід для дослідження
коливань середовища.
Основи розв’язання динамічної задачі теорії
пружності методом скінченних елементів
для моделювання хвильового поля
у складнопобудованих середовищах
Для моделювання хвильових полів у гірських по-
родах складної структури розв’язуємо динамічну за-
дачу теорії пружності, враховуючи нелінійні явища.
Суть МСЕ полягає в апроксимації неперервних
величин кусково-неперервними функціями на
скінченній кількості підобластей – елементів.
Цими функціями можуть бути поліноми, що ви-
значаються для кожного елемента зокрема. По-
рядок полінома залежить від форми елемента і
кількості вузлів у елементі.
Використовуючи метод переміщень, у МСЕ
вектор переміщень апроксимуємо на кожному
скінченному елементі через значення переміщень
у вузлах елемента – в матричному записі
(e)u N U , (1)
де ( )eN – матриця функцій форми.
Залежність між деформаціями і переміщення-
ми [Тимошенко, Гудьер, 1975; Ильюшин, 1978;
Седов, 1984] для елемента ( )e можемо записати
(e)B U , (2)
де ( )eB – диференціальний оператор.
Закон Гука запишемо
(e)D , (3)
де (e)D – матриця пружних характеристик елемен-
та ( )e .
Введемо позначення для матриці жорсткості:
( )
( ) ( ) ( )
1 e
E
e T e e
e V
dv
K B D B , (4)
і вектора навантаження:
( )
1
E
e
ef f , (5)
де
( ) ( )
( ) ( ) ( )
e e
e T T
V S
dv ds e e
2 1f N F N P P – сума
прикладених ззовні тисків, поверхневих і
точкових зусиль. Тут F – вектор об’ємних сил,
2P – вектор поверхневих сил і 1P – вектор зосе-
реджених у вузлах сил. У цих формулах ( )e – но-
мер розглядуваного елемента, E – загальна кіль-
кість елементів, на які розділено модель, ( )eV ,
( )eS , – об’єм і площа конкретного одного
розглядуваного елемента.
В результаті отримаємо скінченну систему лі-
нійних алгебраїчних рівнянь відносно вектора пе-
реміщень у вузлах розбиття U , яка в матричному
представленні має вигляд:
K U f . (6)
На основі принципу д’Аламбера інерційні та
дисипативні сили розподілені по об’єму, отже, мо-
жуть розглядатися як частина об’ємних сил [Бате,
Вилсон, 1982]. Взявши до уваги інерційні сили в
елементарному об’ємі U , де – густина тіла, і
дисипативну силу cU , де c – коефіціент зага-
сання в одиниці об’єму, який визначається експе-
риментально; дискретизацію моделі на скінченну
кількість елементів і лінійну апроксимацію u (1),
для інерційної і дисипативної компонент об’ємної
сили у правій частині рівності (5) маємо
if MU , (7)
де
( )
( ) ( )
1 e
E
e T e
e
e V
dv
M N N ,
Df CU , (8)
Геофізика
159
де
( )
( ) ( )
1 e
E
e T e
e
e V
c N N dv
C ,
де інерційна if і дисипативна Df сили спрямовані
проти руху, через що мають протилежний знак.
Після перенесення if , Df з рівностей (7), (8) у ліву
частину рівняння (6) отримуємо рівняння руху в
матричній формі:
MU CU KU f , (9)
де C Pf f f – сума концентрованих сил (джерел)
і поверхневих сил (залежних від часу) на границях
неоднорідних шарів. Рівняння (9) є математичним
виразом другого закону Ньютона. Матриця C
враховує загасання. Її можна визначити як суму
C M K за Релеєм, де коефіцієнти і
визначаються залежно від експериментальних
даних [Bathe, 2000].
Доповнимо систему звичайних диференційних
рівнянь (9) початковими умовами, в яких задано
значення переміщень і швидкостей переміщень у
початковий момент часу у вузлах розбиття, тобто
уже дискретизовані початкові умови:
t 0 0U U , S t 0 0U . (10)
Одержимо постановку динамічної задачі для
МСЕ. Для розв’язання системи (9)–(10) можуть
застосовуватися різні підходи, такі як метод
розкладу по власних формах, або ітераційні мето-
ди, такі як методи центральних різниць, Хаболта,
Ньюмарка або -метод Вілсона [Бате, Вилсон,
1982; Zienkiewicz., Taylor, 2000], або розроблені й
апробовані авторами ітераційні схеми [Стародуб,
Брич, 2009; Стародуб та ін., 2010].
Результати моделювання хвильових полів
неоднорідного гірського масиву
З використанням розробленої методики здійс-
нено моделювання хвильового поля для сейсмічного
перерізу земної кори Дробишівської площі (рис. 1).
У моделюванні МСЕ важливу роль відіграє сітка
розбиття моделі. Розбиття, як показує практика,
відчутно впливає на точність та частотний діапазон
експерименту. Тому, враховуючи великі лінійні
розміри моделі, було проведено її масштабування.
Враховуючи, що використана модель є лінійною,
було зменшено її лінійні розміри на один порядок, а
щоб це не відбилося на хвильовому полі, також
знижено на один порядок швидкості поздовжніх та
поперечних хвиль для середовища. Масштабування,
своєю чергою, дало змогу, використовуючи швид-
кодію та параметри сучасних персональних комп’ю-
терів, добитись достатньо детального і тонкого
(сторона трикутника 2–3 м) розбиття для забезпе-
чення необхідної точності експерименту.
На рис. 2 показано створену модель шарувато-
го середовища, побудовану за наявними геофізич-
ними та сейсмічними даними, з нанесеною на неї
сіткою розбиття. Приймачі розміщені на вільній
границі (на денній поверхні).
а
б
Рис. 1. Структурна схема Дробишівського
родовища (а) та переріз часового мігрованого
куба даних для нього по профілю 211 IL
через проектну св. 2 (б)
Геодинаміка 1(12)/2012
160
Рис. 2. Модель шаруватого середовища
для Дробишівського родовища
Аналіз результатів
На рис. 3–5 наведено результати моделювання
хвильового поля для побудованої моделі – верти-
кальна (рис. 3, а) та горизонтальна (рис. 3, б) ком-
поненти швидкості переміщень відповідно. На
рис. 4, а показано спектр горизонтальної компо-
ненти швидкості переміщень. Діапазон частот від
0 до 40 Гц вказує на достатню якість проведеного
математичного моделювання.
На наведених теоретичних сейсмограмах мож-
на побачити характерні відбиття від верхніх
шаруватих структур моделі, натомість після часів
вступу 2,2 с через плавне зростання швидкості
поширення сейсмічних хвиль у хвильовому полі
не простежуються чітко окремі горизонти, а
спостерігаємо лише його зашумленість.
У таких випадках доцільно досліджувати окремі
елементи хвильового поля та впливу на нього
ключових структурних елементів моделі. Програма
дає змогу виділити окремі елементи структури,
задати геофізичні параметри, побудувати сітку роз-
биття і виконати моделювання прямої динамічної
задачі сейсміки для виділених у загальній структурі
конкретних зон. На рис. 4, б показано таку виділену
для детальніших досліджень зону. Приймачі розмі-
щені на денній поверхні.
а б
Рис. 3. Вертикальна (а) та горизонтальна (б) розраховані компоненти
хвильового поля (швидкості переміщень) для моделі шаруватого середовища
Дробишівського родовища
Геофізика
161
а б
в г
Рис. 4. Спектр горизонтальної компоненти швидкості переміщень (а),
виділена для детальних досліджень зона структури Дробишівського родовища (б)
і вертикальна (в) та горизонтальна (г) компоненти переміщень для неї
Рис. 5. Порівняння зареєстрованого та розрахованого хвильових полів
для структури Дробишівського родовища
Геодинаміка 1(12)/2012
162
Геофізичні параметри для виділеної зони
структури Дробишівського родовища
№ шару VP, м/с VS, м/с ρ, кг/м3
1 3220 1660 1980
2 3180 1650 2180
3 4160 2280 2400
4 4340 2360 2500
5 4340 2300 2600
6 4300 2710 2500
7 4400 2750 2700
Геофізичні параметри середовища (швидкість
поширення поздовжніх (VP) і поперечних (VS) хвиль
та густина ρ) для шарів виділеної ділянки (див.
рис. 4, б) із загальної структури Дробишівського
родовища подано у таблиці. Результати проведеного
моделювання наведено на рис. 4 – вертикальна (в) та
горизонтальна (г) компоненти переміщень.
Висновки
У роботі подано результати моделювання хви-
льового поля в неоднорідному гірському масиві
Дробишівського газоконденсатного родовища з
використанням побудованої за геолого-геофізич-
ними даними моделі півпростору. Показано істот-
ний вплив горизонтальних і обмінних хвиль на
загальне хвильове поле при розв’язанні задач
нафтогазової сейсморозвідки.
Література
Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и
метод конечных элементов. – М.: Стройиздат,
1982. – 448 с.
Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.:
Изд. МГУ. – 1978. – 288 с.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. 2 т. – М.:
Наука, 1984. – 560 с.
Стародуб Ю.П., Брич Т.Б. Оцінка та прогнозуван-
ня пластових і порових тисків у гірському
масиві шляхом математичного моделювання //
Геодинаміка. – 2009. – № 1(8). – С. 84–90.
Стародуб Ю.П., Кендзера О.В., Брич Т.Б., Купльов-
ський Б.Є. Математичне моделювання хвильових
полів для дослідження сейсмічного стану інже-
нерних об’єктів // Матеріали Міжнародної кон-
ференції “Геофізичні дослідження та моделюван-
ня фізичних полів Землі”. Львів-Чинадієво, 16–18
вересня 2010 р. – Львів. – 2010. – С. 113–116.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. –
М.: Наука, 1975. – 576 с.
Bathe K.-J. Finite element procedures in engineering
analysis. – Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs,
New Jersey. – 1982. – 738 p.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element
method. Fifth edition. V. 1–3. Oxford 2000.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА СТРУКТУРЕ ДРОБИШИВСКОГО ГАЗОКОНДЕНСАТНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Ю.П. Стародуб, Т.Б. Брыч, Б.Е. Куплёвский
В работе представлены результаты моделирования сейсмического волнового поля на модели сечения
земной коры (на примере Дробишивского газоконденсатного месторождения). Разрез земной коры,
полученный геофизическим исследованием скважин, представлен в виде пластовой модели. При
моделировании волнового поля сейсморазведки учитывались особенности двумерного сечения – продольные,
поперечные и обменные волны, полученные на сейсмограммах продольных и поперечных колебаний.
Ключевые слова: моделирование; волновое поле; модель структуры; разрез земной коры;
сейсморазведка.
WAVE FIELD SIMULATION USING FINITE ELEMENT METHOD
ON THE DROBYSHIVSKE GAS-CONDENSATE FIELD STRUCTURE
G.P. Starodub, T.B. Brych, B.Y. Kuplyovsky
The results of seismic wave field modeling on the cross-section model of the crust (for Drobyshivske gas-
condensate field example) were presented. The cut of the crust which resulting the boreholes geophysical studies
is represented as a reservoir model. When modeling, seismic wave field features of two-dimensional cross
section were taken into account – longitudinal, transverse and exchange waves received on seismograms of
longitudinal and transverse vibrations.
Key words: modeling; wave field; the model of structure; cut of the crust; seismic prospecting.
Відділ сейсмічності Карпатського регіону Інституту геофізики
ім. С.І. Субботіна НАН України, м. Львів
Надійшла 4.05.2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60652 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1992-142X |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-28T16:57:26Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стародуб, Ю.П. Брич, Т.Б. Купльовський, Б.Є. 2014-04-18T14:17:46Z 2014-04-18T14:17:46Z 2012 Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища / Ю.П. Стародуб, Т.Б. Брич, Б.Є. Купльовський // Геодинаміка. — 2012. — № 1(12). — С. 158-162. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1992-142X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60652 622.245.1 Наведено результати моделювання сейсмічного хвильового поля на моделі розрізу земної кори(на прикладі Дробишівського газоконденсатного родовища). Розріз земної кори, отриманий геофізичними дослідженнями свердловин, подано у вигляді пластової моделі. Під час моделювання хвильового поля сейсморозвідки враховано особливості двовимірного розрізу – поздовжні, поперечні та обмінні хвилі, одержані на сейсмограмах поздовжніх і поперечних коливань. В работе представлены результаты моделирования сейсмического волнового поля на модели сечения земной коры(на примере Дробишивского газоконденсатного месторождения). Разрез земной коры, полученный геофизическим исследованием скважин, представлен в виде пластовой модели. При моделировании волнового поля сейсморазведки учитывались особенности двумерного сечения – продольные, поперечные и обменные волны, полученные на сейсмограммах продольных и поперечных колебаний. The results of seismic wave field modeling on the cross-section model of the crust (for Drobyshivske gas condensate field example) were presented. The cut of the crust which resulting the boreholes geophysical studies is represented as a reservoir model. When modeling, seismic wave field features of two-dimensional cross section were taken into account – longitudinal, transverse and exchange waves received on seismograms of longitudinal and transverse vibrations. uk Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геодинаміка Геофізика Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища Моделирование волнового поля методом конечных элементов на структуре Дробишивского газоконденсатного месторождения Wave field simulation using finite element method on the Drobyshivske gas-condensate field structure Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища Стародуб, Ю.П. Брич, Т.Б. Купльовський, Б.Є. Геофізика |
| title | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища |
| title_alt | Моделирование волнового поля методом конечных элементов на структуре Дробишивского газоконденсатного месторождения Wave field simulation using finite element method on the Drobyshivske gas-condensate field structure |
| title_full | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища |
| title_fullStr | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища |
| title_full_unstemmed | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища |
| title_short | Моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі Дробишівського газоконденсатного родовища |
| title_sort | моделювання хвильового поля методом скінченних елементів на структурі дробишівського газоконденсатного родовища |
| topic | Геофізика |
| topic_facet | Геофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60652 |
| work_keys_str_mv | AT starodubûp modelûvannâhvilʹovogopolâmetodomskínčennihelementívnastrukturídrobišívsʹkogogazokondensatnogorodoviŝa AT bričtb modelûvannâhvilʹovogopolâmetodomskínčennihelementívnastrukturídrobišívsʹkogogazokondensatnogorodoviŝa AT kuplʹovsʹkiibê modelûvannâhvilʹovogopolâmetodomskínčennihelementívnastrukturídrobišívsʹkogogazokondensatnogorodoviŝa AT starodubûp modelirovanievolnovogopolâmetodomkonečnyhélementovnastrukturedrobišivskogogazokondensatnogomestoroždeniâ AT bričtb modelirovanievolnovogopolâmetodomkonečnyhélementovnastrukturedrobišivskogogazokondensatnogomestoroždeniâ AT kuplʹovsʹkiibê modelirovanievolnovogopolâmetodomkonečnyhélementovnastrukturedrobišivskogogazokondensatnogomestoroždeniâ AT starodubûp wavefieldsimulationusingfiniteelementmethodonthedrobyshivskegascondensatefieldstructure AT bričtb wavefieldsimulationusingfiniteelementmethodonthedrobyshivskegascondensatefieldstructure AT kuplʹovsʹkiibê wavefieldsimulationusingfiniteelementmethodonthedrobyshivskegascondensatefieldstructure |