Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления
Приведен анализ эффективности рассматриваемого способа экономии тепловой энергии для воздушной, радиационной и конвективной систем отопления. Путем численного моделирования теплового режима помещения показано, что эффективность достигает наибольшего значения 14% при использовании воздушной системы о...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60791 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления / П.Г. Круковский, О.Ю. Тадля, М.А. Метель // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 3. — С. 96-100. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860131408708632576 |
|---|---|
| author | Круковский, П.Г. Тадля, О.Ю. Метель, М.А. |
| author_facet | Круковский, П.Г. Тадля, О.Ю. Метель, М.А. |
| citation_txt | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления / П.Г. Круковский, О.Ю. Тадля, М.А. Метель // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 3. — С. 96-100. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Приведен анализ эффективности рассматриваемого способа экономии тепловой энергии для воздушной, радиационной и конвективной систем отопления. Путем численного моделирования теплового режима помещения показано, что эффективность достигает наибольшего значения 14% при использовании воздушной системы отопления, а для радиационной системы отопления “теплый пол” – наименьшего значения 1,5%.
Наведено аналіз ефективності розглянутого способу економії теплової енергії для повітряної, радіаційної та конвективної систем опалення. Шляхом числового моделювання теплового режиму приміщення показано, що ефективність досягає найбільшого значення 14% при використанні повітряної системи опалення, а для радіаційної системи опалення “тепла підлога” – найменшого значення 1,5%.
Analysis of the efficiency of the heating-energy-saving method for air, radiation, and convective heating systems is presented. By numerical modeling of the room thermal state, it is shown that the efficiency reaches its maximum value 14% for air heating system and the minimum value 1.5% for radiation heating system “warm floor”.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:45:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
Учитывая то, что в настоящее время в Украи=
не до 40 % тепловой энергии расходуется для
нужд отопления, рациональное её использова=
ние становится все более актуальным как для
общественных, жилых и офисных зданий, так и
для индивидуальных домов. Существуют раз=
личные способы экономии тепловой энергии, и
в данной статье рассматривается способ эконо=
мии за счет периодического снижения темпера=
туры воздуха в помещении в период отсутствия
в нем людей [1–3]. Суть способа состоит в том,
что во время отсутствия людей температура воз=
духа в помещении снижается до определенного
значения экономичной температуры tэ, (рис. 1).
Затем в момент времени τ* система отопления
вновь включается для прогрева воздуха до ком=
фортной для людей температуры tк к моменту их
прихода в помещение. Таким образом, мощ=
ность системы отопления можно снижать или
временно отключать вообще в те периоды, ког=
да люди отсутствуют в помещениях, что позво=
ляет сэкономить определенную часть тепловой
энергии.
В статьях [1–3] было показано, что величина
экономии энергии на отопление помещения воз=
растает с увеличением длительности поддержа=
ния в нем экономичной температуры воздуха tэ.
В частности, в [3] было показано, что длитель=
ность этого периода может быть увеличена путем
повышения мощности отопительной системы,
откуда следует, что на величину экономии энер=
гии при использовании рассматриваемого спосо=
ба влияет скорость прогрева воздуха отопитель=
ной системой. Т.е. при увеличении запаса
мощности уменьшается время прогрева воздуха
от tэ до tк, а следовательно, увеличивается общее
время поддержания в нем экономичной темпера=
туры воздуха tэ.
На скорость изменения температуры воздуха в
помещении при изменении мощности системы
отопления влияет много факторов, таких как ак=
кумулирующая способность отопительного
прибора, интенсивность теплообмена между ото=
пительным прибором и воздухом, объем отапли=
ваемого помещения и аккумулирующая способ=
ность его ограждающих конструкций. При этом
96 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 3
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
Наведено аналіз ефективності роз#
глянутого способу економії теплової
енергії для повітряної, радіаційної та
конвективної систем опалення. Шляхом
числового моделювання теплового ре#
жиму приміщення показано, що ефек#
тивність досягає найбільшого значення
14% при використанні повітряної систе#
ми опалення, а для радіаційної системи
опалення “тепла підлога” – найменшого
значення 1,5%.
Приведен анализ эффективности
рассматриваемого способа экономии
тепловой энергии для воздушной, ради#
ационной и конвективной систем отоп#
ления. Путем численного моделирова#
ния теплового режима помещения
показано, что эффективность достигает
наибольшего значения 14% при исполь#
зовании воздушной системы отопле#
ния, а для радиационной системы отоп#
ления “теплый пол” – наименьшего
значения 1,5%.
Analysis of the efficiency of the heat#
ing#energy#saving method for air, radia#
tion, and convective heating systems is
presented. By numerical modeling of the
room thermal state, it is shown that the effi#
ciency reaches its maximum value 14% for
air heating system and the minimum value
1.5% for radiation heating system “warm
floor”.
УДК 536.24:697.1
КРУКОВСКИЙ П.Г.,
ТАДЛЯ О.Ю., МЕТЕЛЬ М.А.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ЭФФЕКТИВНОСТЬ СПОСОБА ЭКОНОМИИ ЭНЕРГИИ ЗА
СЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКОГО СНИЖЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
ВОЗДУХА В ПОМЕЩЕНИИ С РАЗЛИЧНЫМИ
СИСТЕМАМИ ОТОПЛЕНИЯ
интенсивность теплообмена между отопитель=
ным прибором и воздухом определяется коэффи=
циентом теплоотдачи и площадью теплообмена
прибора. Тип отопительной системы и ее влия=
ние на величину экономии при использовании
рассматриваемого способа является предметом
рассмотрения данной статьи.
Авторы предлагают ввести термин “скорость
прогрева воздуха в помещении отопительным
прибором”, которая зависит от инерционности
системы “отопительный прибор–воздух поме=
щения–ограждающие конструкции”. Очевидно,
что отопительные системы с большей скоростью
прогрева воздуха, а следовательно, большей
чувствительностью температуры воздуха к изме=
нению выделяемой в приборе мощности более
пригодны при использовании рассматриваемого
способа экономии тепловой энергии.
На сегодняшний день основным видом отоп=
ления жилых домов является централизованная
водяная система отопления с преимущественно
конвективным механизмом теплоотдачи от ради=
аторов к воздуху. Однако эта система отопления
не является оптимальной ни по уровню комфор=
та, ни по технико=экономическим показателям.
Она работает в постоянном режиме тепловыделе=
ния и с трудом поддается централизованному ре=
гулированию из=за большого количества потре=
бителей теплоты и их удаленности от источника
теплоснабжения. Однако способ экономии энер=
гии за счет периодического снижения температу=
ры воздуха в помещении в период отсутствия в
нем людей [1–3] может быть реализован и в отдель=
ном помещении с помощью специальной регули=
рующей аппаратуры. В литературе авторы статьи
не нашли ответа на вопрос о том, какая из систем
отопления может быть более экономична при
данном способе экономии тепловой энергии.
Существуют также другие типы систем отоп=
ления, каждая из которых имеет свой диапазон
скоростей прогрева воздуха в помещении. В дан=
ной статье проанализированы системы отопле=
ния наиболее и наименее быстро прогревающие
воздух в нем. Рассмотрим эти системы отопления
более подробно:
1. Радиационное отопление с расположени=
ем отопительного прибора в полу. Эта система
отопления носит название панельно=лучистого
отопления, поскольку основная часть теплоты
передается в помещение с помощью радиацион=
ного теплообмена. Эта система может быть в ис=
полнении с водяным теплоносителем (укладка
полиэтиленовых труб в полу) и электрическая,
когда греющим элементом является электрока=
бель, проложенный в полу.
2. Воздушное отопление с отопительным
прибором в виде тепловентилятора. Основным
элементом такой системы воздушного отопле=
ния, например коттеджа, является воздухонагре=
ватель, работающий на газе или дизельном топ=
ливе. В нем теплота, получаемая при сжигании
топлива, передается через теплообменник возду=
ху, нагнетаемому вентилятором. После очистки в
фильтре горячий воздух поступает в отапливае=
мое помещение по воздуховодам, а продукты
сгорания газа удаляются в атмосферу через ды=
моходы. Система легко поддается регулировке,
малоинерционная и быстро и равномерно нагре=
вает весь объем помещения. Эта система широко
распространена в США для индивидуальных до=
мов, а автоматика позволяет регулировать тепло=
вой режим по отдельным помещениям.
3. Конвективная система отопления с отопи=
тельным прибором в виде радиатора. Для сравнения
теплового состояния помещений была выбрана тра=
диционная для большинства жилых домов старой и
новой постройки конвективная система отопления
с отопительными приборами в виде радиаторов.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 3 97
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
Рис. 1. Изменение температуры воздуха в
помещении в комфортном и экономичном
режимах с ограничением температуры снизу
(кривая 2) и без него (кривая 1).
Радиационная и воздушная системы отопле=
ния были выбраны постольку, поскольку они ре=
ализуют граничные случаи скорости изменения
температуры воздуха в помещении при измене=
нии мощности отопительного прибора, – первая
из систем инерционна (прогревает в первую оче=
редь ограждающие конструкции помещения),
вторая – неинерционна (непосредственно греет
воздух в помещении). Третий вариант с радиато=
ром выбран для сопоставления с первыми двумя,
чтобы показать, какой экономии можно добить=
ся в типовом помещении дома.
В данном случае под системой отопления под=
разумевается отопительный прибор, размещен=
ный непосредственно в помещении и напрямую
контактирующий с воздухом. Для воздушной
системы отопления отопительный прибор – теп=
ловентилятор, для конвективной – радиатор с
теплоносителем водой, для радиационной – пол
с проложенными электрическими кабелями. В
стационарном режиме количество теплоты, от=
данное любой системой отопления в помещение,
принимается одинаковым, в нестационарном ре=
жиме прогрева из=за разной степени интенсив=
ности переноса теплоты к воздуху это количество
будет различным. Тепловентилятор быстро греет
непосредственно воздух, вода в радиаторе нагре=
вает сам радиатор, после чего нагретый радиатор
отдает теплоту в воздух; электрические кабели
должны вначале прогреть весь массив пола, пос=
ле чего он нагревает воздух.
Целью работы является анализ эффективнос=
ти способа экономии энергии за счет периоди=
ческого снижения температуры воздуха в поме=
щении в период отсутствия людей при
использовании отопительных приборов, имею=
щих различную скорость прогрева воздуха при
изменении их мощности.
Для этого рассчитывался тепловой режим по=
мещения с каждым из трех предложенных вари=
антов систем отопления, и по результатам расче=
тов было определено, какая из систем даст
большую экономию энергии при периодическом
снижении температуры воздуха в помещении в
период отсутствия людей. Рассматривалось так=
же влияние аккумуляционных свойств систем
отопления на возможность экономии энергии.
Авторы статьи предполагают, что воздушная сис=
тема отопления из=за своей малой инерционнос=
ти будет давать наибольшую экономию энергии.
Проведем анализ теплового состояния офис=
ного помещения размером 5,0 × 5,6 × 2,5 м (рис. 2),
в котором люди находятся в рабочие дни с 9 до
19 часов при комфортной температуре 20 оС, а в
остальное время система регулирования настрое=
на на поддержание экономной температуры воз=
духа в помещении 9 оС. Кратность воздухообмена
в помещении равнялась 1, помещение имело
окно и одну наружную стену. На наружной по=
верхности наружной стены задано граничное ус=
ловие третьего рода с коэффициентом теплоотда=
чи 25 Вт/(м2·К). Площадь окна составляла 4,05 м2,
толщина наружной стены – 0,4 м, внутренних
стен – 0,14 м. Теплопроводность стен равна
0,3 Вт/(м·К), эквивалентная теплопроводность
окна – 1 Вт/(м·К). Размеры радиатора в варианте с
конвективной системой отопления – 1,6 × 0,7 м.
Степень черноты всех поверхностей внутри ком=
наты составляет 0,8, а поверхности радиатора –
0,3. Теплообмен с соседними помещениями отсут=
ствовал.
Моделирование проводилось с помощью
компьютерной программы TABC (Thermal
Analysis of Building Construction) расчета теплово=
го режима и теплопотерь помещений. Количест=
во узлов модели составляло 161, количество теп=
98 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 3
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
Рис. 2. Схема помещения: 1 – радиатор;
2 – “теплый пол”.
ловых связей между узлами – 199. Узлы распола=
гались по одному в воздухе помещения и на ради=
аторе и по 20 – по толщине каждого ограждения.
Моделирование проводилось в нестационарной
постановке. В качестве начального условия ис=
пользовалось стационарное распределение тем=
ператур в расчетных узлах помещения с такой
мощностью QК отопительного прибора (радиато=
ра), для которой имела место комфортная темпе=
ратура в помещении 20 оС при данной температу=
ре окружающей среды. Диапазон поддержания
температуры воздуха составлял 0,25 оС от задан=
ной величины.
Тепловой режим помещения рассчитывался
для вариантов с конвективной системой отопле=
ния (отопительный прибор – радиатор), радиа=
ционной системой отопления (отопительный
прибор – “теплый пол”), воздушной системой
отопления (отопительный прибор – тепловенти=
лятор) при температуре окружающей среды
–10 оС и мощностью системы отопления в ком=
фортно=экономичном режиме 2,177 кВт.
На рис. 3 приведены зависимости температу=
ры воздуха в помещении при различных системах
отопления.
Как видно из рис. 3, система воздушного отоп=
ления 3 включается позже, чем конвективная и
радиационная системы отопления, вследствие
чего в этом варианте наблюдается меньшая тем=
пература воздуха в помещении. Также можно
увидеть, что частота включения воздушной сис=
темы отопления 3 гораздо выше, чем конвектив=
ной 2, а при выключении воздушной системы
отопления температура воздуха в помещении па=
дает быстрее и ниже. Это можно объяснить тем,
что температуры стен в помещении при воздуш=
ной системе отопления имеют более низкую тем=
пературу, чем при конвективной системе отопле=
ния (рис. 4), и кривая температуры воздуха имеет
перегиб при 14 oС, когда ограждающие конструк=
ции помещения начинают отдавать свою теплоту
воздуху помещения.
В таблице приведены результаты анализа от=
носительной экономии энергии в помещениях с
различными системами отопления. Относитель=
ная экономия, представленная в таблице, – это
величина экономии энергии по отношению к
затратам энергии на поддержание постоянной
комфортной температуры.
Результаты, приведенные в таблице, свиде=
тельствуют о том, что радиационная система
отопления (“теплый пол”), как самая инерцион=
ная, имеет максимальную температуру воздуха в
помещении в конце экономного режима, в то
время как воздушная система отопления (тепло=
вентилятор) за счет малой инерционности имеет
минимальную температуру воздуха. Соответ=
ственно и экономия энергии в варианте “тепло=
го пола” минимальна, а в варианте тепловенти=
лятора – максимальна. Согласно полученным
результатам можно заключить, что для данного
способа экономии энергии самой лучшей систе=
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 3 99
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
Рис. 3. Зависимость температуры воздуха в
помещении при различных системах отопления:
1 – “теплый пол”; 2 – радиатор;
3 – тепловентилятор.
Рис. 4. Зависимость температуры внутренней
поверхности наружной стены с различными
системами отопления: 1 – “теплый пол”;
2 – радиатор; 3 – тепловентилятор.
мой отопления является та, что быстрее всех
прогревает воздух в помещении, т.е. воздушная
система.
Использование теплоаккумуляционных ото=
пительных приборов, также относящихся к груп=
пе систем воздушного отопления, дает дополни=
тельную возможность экономии денег за счет
использования более дешевых ночных тарифов
на электроэнергию и максимально быстро про=
греть воздух в помещении в необходимое время
суток.
Таким образом, проведенный анализ показы=
вает, что максимальные значения относительной
экономии 14,0 % для суточного периода достига=
ются для воздушной системы отопления, 9,5 % –
для конвективной системы отопления, 1,5 % –
для радиационной системы отопления.
Выводы
1. Рассмотрены три вида систем отопления:
воздушная (с отопительным прибором в виде
тепловентилятора или теплоаккумуляционного
прибора), радиационная (с отопительным при=
бором в виде “теплого пола”) и конвективная (с
отопительным прибором – радиатором).
2. Путем численного моделирования тепло=
вого режима помещения показано, что воздуш=
ная система отопления, имеющая самую высо=
кую скорость прогрева воздуха в помещении,
дает наибольшую экономию энергии за счет пе=
риодического снижения температуры воздуха в
помещении. Использование теплоаккумуляци=
онных приборов и более дешевой ночной элект=
роэнергии делает такую воздушную систему
отопления еще более экономичной.
3. Для рассмотренного помещения в суточ=
ном периоде максимальные значения экономии
энергии 14,0 % достигаются для воздушной сис=
темы отопления, 9,5 % – для конвективной сис=
темы отопления и 1,5 % – для радиационной сис=
темы отопления типа “теплый пол”.
ЛИТЕРАТУРА
1. Круковский П.Г., Тадля О.Ю., Метель М.А.,
Пархоменко Г.А. Анализ путей уменьшения энер=
гозатрат за счет периодического снижения тем=
пературы воздуха отапливаемых помещений //
Промышленная теплотехника. – 2008. – № 2. –
С. 79–86.
2. Круковский П.Г., Тадля О.Ю., Метель М.А.
Об эффективности способа экономии энергии за
счет периодического снижения температуры воз=
духа в отапливаемых помещениях с различной
тепловой инерцией // Промышленная теплотех=
ника. – 2009. – № 1. – С. 57–61.
3. Круковский П.Г., Тадля О.Ю., Метель М.А.
Влияние запаса мощности системы отопления на
эффективность способа экономии энергии за
счет снижения температуры воздуха в помеще=
нии// Промышленная теплотехника. – 2009. –
№ 2. – С. 70–76.
Получено 06.02.2009 г.
100 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 3
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ
Та б л и ц а . Величины относительной экономии энергии в помещениях с различными системами
отопления
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60791 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:45:06Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Круковский, П.Г. Тадля, О.Ю. Метель, М.А. 2014-04-19T17:39:00Z 2014-04-19T17:39:00Z 2009 Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления / П.Г. Круковский, О.Ю. Тадля, М.А. Метель // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 3. — С. 96-100. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60791 536.24:697.1 Приведен анализ эффективности рассматриваемого способа экономии тепловой энергии для воздушной, радиационной и конвективной систем отопления. Путем численного моделирования теплового режима помещения показано, что эффективность достигает наибольшего значения 14% при использовании воздушной системы отопления, а для радиационной системы отопления “теплый пол” – наименьшего значения 1,5%. Наведено аналіз ефективності розглянутого способу економії теплової енергії для повітряної, радіаційної та конвективної систем опалення. Шляхом числового моделювання теплового режиму приміщення показано, що ефективність досягає найбільшого значення 14% при використанні повітряної системи опалення, а для радіаційної системи опалення “тепла підлога” – найменшого значення 1,5%. Analysis of the efficiency of the heating-energy-saving method for air, radiation, and convective heating systems is presented. By numerical modeling of the room thermal state, it is shown that the efficiency reaches its maximum value 14% for air heating system and the minimum value 1.5% for radiation heating system “warm floor”. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Экономическая эффективность энергетических проектов Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления Efficiency of the energy-saving method dye to a periodical decrease in the air temperature in apartment with different heating systems Article published earlier |
| spellingShingle | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления Круковский, П.Г. Тадля, О.Ю. Метель, М.А. Экономическая эффективность энергетических проектов |
| title | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления |
| title_alt | Efficiency of the energy-saving method dye to a periodical decrease in the air temperature in apartment with different heating systems |
| title_full | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления |
| title_fullStr | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления |
| title_full_unstemmed | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления |
| title_short | Эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления |
| title_sort | эффективность способа экономии энергии за счет периодического снижения температуры воздуха в помещении с различными системами отопления |
| topic | Экономическая эффективность энергетических проектов |
| topic_facet | Экономическая эффективность энергетических проектов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60791 |
| work_keys_str_mv | AT krukovskiipg éffektivnostʹsposobaékonomiiénergiizasčetperiodičeskogosniženiâtemperaturyvozduhavpomeŝeniisrazličnymisistemamiotopleniâ AT tadlâoû éffektivnostʹsposobaékonomiiénergiizasčetperiodičeskogosniženiâtemperaturyvozduhavpomeŝeniisrazličnymisistemamiotopleniâ AT metelʹma éffektivnostʹsposobaékonomiiénergiizasčetperiodičeskogosniženiâtemperaturyvozduhavpomeŝeniisrazličnymisistemamiotopleniâ AT krukovskiipg efficiencyoftheenergysavingmethoddyetoaperiodicaldecreaseintheairtemperatureinapartmentwithdifferentheatingsystems AT tadlâoû efficiencyoftheenergysavingmethoddyetoaperiodicaldecreaseintheairtemperatureinapartmentwithdifferentheatingsystems AT metelʹma efficiencyoftheenergysavingmethoddyetoaperiodicaldecreaseintheairtemperatureinapartmentwithdifferentheatingsystems |