CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла
Проведён анализ и сравнение локальных и средних коэффициентов теплоотдачи в вертикальных и горизонтальных каналах охлаждения катушечных обмоток силовых трансформаторов в условиях естественной конвекции трансформаторного масла. Результаты получены с помощью разработанных CFD — моделей в сопряжённой п...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60906 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла / П.Г. Круковский, В.А. Яцевский, Л.Н. Конторович, В.Ф. Иванков, Д.Д. Юрченко // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 4. — С. 17-26. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860265643909054464 |
|---|---|
| author | Круковский, П.Г. Яцевский, В.А. Конторович, Л.Н. Иванков, В.Ф. Юрченко, Д.Д. |
| author_facet | Круковский, П.Г. Яцевский, В.А. Конторович, Л.Н. Иванков, В.Ф. Юрченко, Д.Д. |
| citation_txt | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла / П.Г. Круковский, В.А. Яцевский, Л.Н. Конторович, В.Ф. Иванков, Д.Д. Юрченко // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 4. — С. 17-26. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Проведён анализ и сравнение локальных и средних коэффициентов теплоотдачи в вертикальных и горизонтальных каналах охлаждения катушечных обмоток силовых трансформаторов в условиях естественной конвекции трансформаторного масла. Результаты получены с помощью разработанных CFD — моделей в сопряжённой постановке. Верификация модели проведена по экспериментальным данным.
Проведено аналіз і порівняння локальних та середніх коефіцієнтів тепловіддачі у вертикальних і горизонтальних охолоджувальних каналах котушкових обмоток силових трансформаторів в умовах вільної конвекції трансформаторного масла. Результати отримано за допомогою розроблених CFD — моделей у спряженій постановці. Верифікацію моделі здійснено за експериментальними даними.
Analysis and comparison of the local and average heat transfer coefficients in vertical and horizontal channels for the cooling of bobbin windings of power transformers under conditions of natural convection of the transformer oil have been carried out. Results have been obtained with the help of developed CFD - models in conjugate statement. The model has been verified by experimental data.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:00:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
углублений глубиной h/D = 0,30 и сферических
глубиной h/D = 0,20.
4. Для более глубокого понимания вихревой
структуры потока в углублениях различной фор=
мы и объяснения характера поведения гидравли=
ческого сопротивления необходимы дополни=
тельные исследования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Халатов А.А., Борисов И.И., Шевцов С.В.
Теплообмен и гидродинамика в полях центро=
бежных массовых сил. Т. 5: Тепломассообмен
и теплогидравлическая эффективность вихре=
вых и закрученных потоков. – Киев, 2005. –
500 с.
2. Кубанский П.Н. Поведение резонанс=
ной системы в потоке // Журнал техничес=
кой физики. – 1957. – Т. 27, № 1. – С. 180 –
188.
Получено 23.02.2009 г.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4 17
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Проведено аналіз і порівняння ло-
кальних та середніх коефіцієнтів теп-
ловіддачі у вертикальних і горизон-
тальних охолоджувальних каналах
котушкових обмоток силових трансфор-
маторів в умовах вільної конвекції транс-
форматорного масла. Результати отри-
мано за допомогою розроблених CFD —
моделей у спряженій постановці. Ве-
рифікацію моделі здійснено за експери-
ментальними даними.
Проведён анализ и сравнение ло-
кальных и средних коэффициентов теп-
лоотдачи в вертикальных и горизонталь-
ных каналах охлаждения катушечных
обмоток силовых трансформаторов в
условиях естественной конвекции
трансформаторного масла. Результаты
получены с помощью разработанных
CFD — моделей в сопряжённой поста-
новке. Верификация модели проведена
по экспериментальным данным.
Analysis and comparison of the local
and average heat transfer coefficients in
vertical and horizontal channels for the
cooling of bobbin windings of power trans-
formers under conditions of natural con-
vection of the transformer oil have been
carried out. Results have been obtained
with the help of developed CFD - models in
conjugate statement. The model has been
verified by experimental data.
УДК 532.542:536.252/255:621.314.212
КРУКОВСКИЙ П.Г.1, ЯЦЕВСКИЙ В.А.1,
КОНТОРОВИЧ Л.Н.2, ИВАНКОВ В.Ф.2, ЮРЧЕНКО Д.Д.1
1Институт технической теплофизики НАН Украины
2ОАО «Запорожтрансформатор»
CFD — МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В
КАТУШЕЧНЫХ ОБМОТКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПРИ
ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ ОХЛАЖДАЮЩЕГО МАСЛА
Асв – коэффициент эмпирической зависимости;
b – радиальная ширина обмотки;
bвн – ширина внутреннего охлаждающего канала;
bн – ширина наружного охлаждающего канала;
Ср – теплоёмкость;
D – диаметр;
dг – гидравлический диаметр;
g – ускорение свободного падения;
H – высота обмотки;
h – высота горизонтального межкатушечного канала;
Lк – расстояние от нижнего торца обмотки до
верхнего торца расчётной катушки (или
витка цилиндрической обмотки);
Р – статическое давление;
ΔР – перепад давления;
q – плотность теплового потока;
qv – объёмное тепловыделение;
Pr – число Прандтля;
r, z, ϕ – координаты цилиндрической системы
координат;
Введение
Дальнейший прогресс в области разработки
новых моделей и конструкций силовых масля=
ных трансформаторов и шунтирующих реакто=
ров для обеспечения надёжной эксплуатации на
протяжении 20—30 лет требует совершенствова=
ния различных систем их внутреннего и внешне=
го (наружного) охлаждения [1—7]. При современ=
ном тепловом расчёте силовых трансформаторов
должны определяться локальные, средние и мак=
симальные температуры обмоток и температура
масла в каналах обмоток, а также превышения
температур обмоток над температурой масла с
учётом переменных теплофизических свойств
охлаждающей среды и зависимости потерь в ка=
тушках обмоток от температуры. Тепловые про=
цессы в силовых трансформаторах необходимо
учитывать при оптимальном проектировании и
разработке новых типов трансформаторов, и они
являются всё ещё недостаточно изученными в
трансформаторостроении. Уровень температу=
ры определяет скорость деструкции и старения
изоляции, срок службы трансформатора, на=
дёжность его эксплуатации и вероятность воз=
никновения аварийных ситуаций. Если электро=
магнитные расчёты могут быть выполнены с
относительной погрешностью в несколько про=
центов, то при расчёте температурного поля об=
моток трансформаторов в различных режимах
работы погрешность может составлять в некото=
рых случаях десятки процентов [2, 5].
Исходными данными к тепловому расчёту,
кроме геометрических параметров и токовых
нагрузок, используемых и в электродинамичес=
ком расчёте, являются также температура охлаж=
дающей среды, данные по тепловым нагрузкам, а
для каждого концентра ещё и размеры верти=
кальных каналов, толщина изоляционных цили=
ндров, коэффициенты теплопроводности цили=
ндров и параметры внешней системы
охлаждения для каждого вида нагрузки (рис. 1).
Ранее для теплового расчёта силовых транс=
форматоров и шунтирующих реакторов широ=
ко использовался метод эквивалентных тепло=
вых цепей (ЭТЦ) [8—10]. С его помощью
путём замены сложных многомерных областей
в сплошных средах тепловыми цепями с сосре=
доточенными тепловыми проводимостями и
тепловыми ёмкостями, описываемыми систе=
мами обыкновенных дифференциальных или
алгебраических (для стационарных задач)
уравнений, удаётся существенно упростить и
ускорить решение сложных задач. На сегод=
няшний день эти расчёты уже не удовлетворя=
ют современным требованиям к точности и
полноте определения температурного поля,
особенно местоположения и значения величи=
ны максимальной температуры обмотки в наи=
более нагретой точке (ННТ).
18 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Ra – число Рэлея;
T – температура;
Vr, Vz – компоненты скорости;
α – коэффициент теплоотдачи;
β – коэффициент термического расширения масла;
ϑпов – превышение температуры поверхности
катушки над температурой масла в
вертикальном канале на уровне
расчётной катушки;
λ – коэффициент теплопроводности;
μ – динамический коэффициент вязкости;
ν – кинематический коэффициент вязкости;
ρ – плотность;
τ – время;
CFD – Computational Fluid Dynamic;
ONAN – естественная система охлаждения М
(Oil natural air natural);
ННТ – наиболее нагретая точка;
ЭТЦ – метод эквивалентных тепловых цепей;
СО – система охлаждения.
Индексы нижние:
с – проводник;
i – изоляция;
r – ось r;
z – ось z;
в – вынужденная конвекция;
вн – внутренний;
н – наружный;
св – свободная конвекция;
м – масло;
с – стенка;
ср – средний.
В последние годы очень интенсивно развива=
ются CFD (Computational Fluid Dynamic) — мо=
дели, опирающиеся на современные компью=
терные технологии, новейшие математические
модели процессов тепломассопереноса, а также
достаточно широко апробированные за послед=
ние десятилетия эффективные, гибкие (настра=
иваемые) и высокоточные численные алгорит=
мы. Эти подходы и модели, основанные на
численном интегрировании полной системы
уравнений Навье—Стокса и сохранения энер=
гии, позволяют рассчитывать и прогнозировать
поля температур, давлений и скоростей газов
(жидкостей) в каждой точке пространства и
времени рассматриваемой области, а также по=
ля температур в твердотельных элементах обо=
рудования и конструкций, которые анализиру=
ются.
Практическую реализацию каждого из рас=
сматриваемых этапов использования CFD—тех=
нологии необходимо произвести наиболее опти=
мальным для рассматриваемого класса задач
образом. А именно:
на этапе построения цифровой геометри=
ческой модели необходимо определить, какие
реальные особенности деталей и компонентов
оборудования, а также с какой степенью их дета=
лизации необходимо отразить (описать) в компью=
терной модели;
на этапе построения расчётной сетки не=
обходимо создать качественную сетку с мини=
мальным, но достаточным количеством расчёт=
ных ячеек для отображения всех существенных
реальных процессов переноса и её настройкой
(сгущением ячеек) на особенности тепломассо=
переноса в локальных областях;
на этапе выбора шаблона разностной схе=
мы, эквивалентной системе дифференциальных
уравнений в частных производных, необходимо
определиться с порядком аппроксимации разно=
стных уравнений и их отдельных (конвективных,
диффузионных, источниковых) членов;
на этапе выбора коэффициентов, опреде=
ляющих порядок и ход решения разностных
уравнений, определяются оптимальные коэффи=
циенты релаксации и динамика их изменения в
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4 19
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 1. Схемы одной из фаз двухобмоточного трансформатора (а) и фрагмента рассматриваемой
катушечной (дисковой) обмотки (б): 1 — стержень магнитной системы; 2 — обмотка низшего
напряжения; 3 — обмотка высшего напряжения.
а б
процессе решения, а также другие аналогичные
параметры.
Ошибки, допущенные на каждом из перечис=
ленных выше этапов, могут привести не только к
количественно неточным, но и к качественно не=
верным результатам. Поэтому в качестве интег=
ральной проверки правильности построенной
CFD — модели дополнительно необходимо так=
же разработать определённую процедуру её вери=
фикации.
Ранее авторами был изложен общий методи=
ческий подход к CFD—моделированию таких
сложных многокомпонентных технических сис=
тем, как силовые масляные трансформаторы [6],
а в этой работе будет произведено сравнение не=
которых результатов CFD—моделирования с
доступными экспериментальными данными и их
обобщениями [11—13].
Целью работы является проведение верифика=
ции разработанных компьютерных CFD—моде=
лей теплового состояния группы катушек обмот=
ки силового масляного трансформатора (в
сопряжённой постановке) с естественной систе=
мой охлаждения М (ONAN) путём сравнения ло=
кальных и средних коэффициентов теплоотдачи
в вертикальных и горизонтальных каналах и
средних перепадов температур с известными в
научно=технической литературе.
Физическая модель
Исследовалась модель, представляющая собой
фрагмент обмотки трансформатора, состоящая из
10 катушек, помещённых в бак, который имеет
внешний контур наружного охлаждения (рис. 2).
На внешней поверхности системы охлаждения
(внешнего контура) заданы условия конвектив=
ного теплообмена с внешней средой 3=го рода
(коэффициент теплоотдачи и температура внеш=
ней среды). Каждая катушка состоит из 29 витков
(рис. 3). Физические характеристики трансфор=
маторного масла зависят от температуры, соглас=
но данным работы [4]. Геометрическая модель
фрагмента трансформатора представляет собой
осесимметричный сегмент цилиндра с соответ=
ствующими внутренним и внешним диаметрами,
внутренним (шириной bвн = 8 мм) и наружным
(bн = 11,5 мм) вертикальными охлаждающими
каналами. Высота горизонтальных охлаждающих
каналов составляла h = 3,6 мм (рис. 3, а). Нали=
чие взаимосвязанной системы вертикальных и
межкатушечных горизонтальных каналов суще=
ственно усложняет исследование явлений тече=
ния и теплообмена в силовых трансформаторах.
Процессы тепломассопереноса в маслонапол=
ненных силовых трансформаторах достаточно
специфические и очень существенно влияют на
тепловой режим обмоток и остальных элементов
активной части [4, 5]. Две соседние катушки, ко=
торые образуют стенки горизонтального ради=
ального межкатушечного канала, имеют незна=
чительный перепад температуры, составляющий
десятые доли градуса. Длина такого канала рав=
няется радиальному размеру катушки (рис. 3, а).
Площадь проходного сечения и смоченный пе=
риметр зависят от высоты этого горизонтального
канала и расстояния между соседними дистанци=
рующими прокладками по окружности обмотки.
Средняя скорость движения масла в горизонталь=
ных каналах крайне незначительна и при свобод=
ной конвекции составляет (0,1…1)10–3 м/с. Такие
каналы имеют специфическую геометрию – кон=
фузор или диффузор в зависимости от направле=
ния течения масла по отношению к оси симмет=
20 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 2. Геометрическая модель фрагмента
трансформатора с внешним контуром
охлаждения: 1 — катушки; 2 — масло в баке;
3 — внешний контур охлаждения.
рии. Они образованы меньшей стороной прямо=
угольного канала — торцевой поверхностью
прокладок и большей стороной прямоугольного
канала — поверхностью проводников со специ=
фической регулярной шероховатостью, образо=
ванной горизонтальной поверхностью катушки
(обмоточным изолированным проводом).
Для развитого ламинарного течения коэффи=
циент теплоотдачи в прямоугольном канале за=
висит от соотношения сторон поперечного сече=
ния канала, изменяющегося в нашем случае по
ходу течения масла, поэтому только гидравличес=
кий диаметр не может однозначно определять
коэффициент теплоотдачи, т.е. целесообразность
использования классических (или модифициро=
ванных) эмпирических соотношений для круг=
лых труб и прямоугольных каналов является дис=
куссионной [12]. В подавляющем большинстве
граничные условия теплоотдачи в каналах сило=
вых трансформаторов неоднородные, т.е.
q (х, у, z) ≠ const и T (х, у, z) ≠ const) [4, 5, 7], и по=
этому при теоретическом исследовании необхо=
димо решать задачи теплообмена в сопряжённой
постановке с обязательным одновременным рас=
смотрением процессов тепломассопереноса в
движущемся трансформаторном масле.
В литературе предлагались различные схемы и
идеализированные физические модели движе=
ния масла при охлаждении дисковых (катушеч=
ных) обмоток [5]. Одна из них основана на пред=
положении о том, что движение масла в
радиальных (горизонтальных) межкатушечных
каналах наблюдается только на сравнительно не=
больших участках, непосредственно примыкаю=
щим к вертикальным каналам. В центральной же
части горизонтального канала образуются за=
стойные зоны, которые существенно ухудшают
теплообмен. Такая картина гидродинамических
процессов действительно наблюдается в экспе=
риментах в обмотках с естественной циркуляци=
ей масла при строго горизонтальном расположе=
нии катушек и при условии симметричного
охлаждения со стороны внутреннего и наружного
вертикальных каналов. Но при наличии горизон=
тальных каналов, связанных с вертикальными ка=
налами достаточно большой протяжённости, в
реальности очень часто возникают и сквозные
поперечные потоки масла. Направление движе=
ния масла к (или от) внутреннему вертикальному
каналу зависит от многих конструктивных и ре=
жимных факторов. При несимметричном охлаж=
дении, то есть, если масло на внутренней и на=
ружной вертикальных поверхностях обмоток
имеет различную температуру, в горизонтальном
канале возникает продольный градиент давле=
ния, который обуславливает устойчивое движе=
ние масла по каналу в определённом направле=
нии. Некоторые другие факторы, которые
вызывают поперечное движение масла, можно
отнести к технологическим вариациям исполне=
ния: отклонение плоскости катушки от горизонта=
ли, неодинаковая ширина вертикальных каналов в
аксиальном направлении, дополнительное нагре=
вание одного из вертикальных каналов. Эти факто=
ры являются менее важными и могут быть учтены
при специальном дополнительном исследовании.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4 21
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 3. Фрагменты компьютерной модели обмотки (а) и расчётной сетки (б). 1 — внутренний
вертикальный канал; 2 — межкатушечный горизонтальный канал; 3 — провод; 4 — изоляция провода;
5 — внешний вертикальный канал.
а б
Математическая модель
Двумерная сопряжённая задача теплообмена
группы катушек рассматриваемой обмотки с
маслом при естественной конвекции решалась в
осесимметричной постановке, т. е. предполага=
лось, что в направлении угла ϕ цилиндрической
системы координат (r, z, ϕ) зависимые перемен=
ные (поля температур, скоростей, давлений) не
изменяются. Таким образом, в осесимметричной
постановке такие специфические особенности
обмоток реальных трансформаторов, как нали=
чие дистанцирующих прокладок и прошиваю=
щих их реек, строго и корректно учесть невоз=
можно. В рассматриваемом случае фрагмент
трансформатора описывается системой уравнений
Навье—Стокса для вязкой несжимаемой жидкос=
ти, в которую входят уравнения сохранения массы,
движения и энергии. Система уравнений Навье—
Стокса для осесимметричного течения в цилинд=
рических координатах состоит из уравнений дина=
мики жидкости (количества движения)
;
; (1)
уравнения неразрывности
; (2)
уравнение сохранения энергии в масле
; (3)
уравнения теплопроводности в проводниковой
части обмотки
; (4)
и уравнения теплопроводности в твёрдой изоляции
. (5)
Граничные условия
В области проводниковых и изоляционных ма=
териалов компоненты скорости Vr, Vz равны нулю.
Тепловыделение в проводах отдельной катушки
составляло 33 Вт на катушку. На всех твёрдых по=
верхностях, контактирующих с маслом, заданы ус=
ловия прилипания, т.е. равенство нулю скорости.
На внешней поверхности системы охлаждения
(внешнего контура, рис. 2) заданы условия кон=
вективного теплообмена с внешней средой (ко=
эффициент теплоотдачи и температура внешней
среды). На поверхности бака трансформатора за=
даны условия отсутствия теплообмена. Система
уравнений (1—5) решалась с помощью неявного
конечно=объёмного метода. Как видно из урав=
нений (1—5), в результате зависимости динами=
ческого коэффициента вязкости μ и плотности ρ
от температуры T, поля скорости и температуры
оказываются взаимно связанными.
При построении компьютерной модели произво=
дилось сгущение сетки вблизи твёрдых поверхностей
(стенок) в зонах наибольших градиентов зависимых
переменных. Расчётная сетка состояла из 160 тыс.
ячеек. В работе использовался программный комп=
лекс STAR—СD, являющийся на сегодня одним из
ведущих в мире программных продуктов в области
численного моделирования теплообмена и механики
жидкости с использованием CFD—технологий.
Анализ результатов и верификация модели
Результатом расчётов являются поля темпера=
тур, компонентов скорости и давления. Реальные
горизонтальные поверхности охлаждающих ка=
1
i pi i i
T T T
C r
r r r z z
∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞ρ = λ + λ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂τ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( ),
c v
T
q r z
z z
∂ ∂⎛ ⎞+ λ +⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠
1
c pc c
T T
C r
r r r
∂ ∂ ∂⎛ ⎞ρ = λ +⎜ ⎟∂τ ∂ ∂⎝ ⎠
p r z
T T T
C V V
r z
∂ ∂ ∂⎛ ⎞ρ + + =⎜ ⎟∂τ ∂ ∂⎝ ⎠
p r z
T T T
C V V
r z
∂ ∂ ∂⎛ ⎞ρ + + =⎜ ⎟∂τ ∂ ∂⎝ ⎠
( ) ( ) ( )
0
zr
rVrV
r z
∂ ρ∂ ρ ∂ ρ
+ + =
∂τ ∂ ∂
2 2
2 2
1z z z
V V V
r r r z
⎛ ⎞∂ ∂ ∂
+ μ + +⎜ ⎟
∂ ∂ ∂⎝ ⎠
z z z
r z
V V V P
V V g
r z z
∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ∂
ρ + + = ρ − + μ⎜ ⎟∂τ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠
2 2
2 2 2
1r r r r
V V V V
r r r z r
⎛ ⎞∂ ∂ ∂
+ μ + + −⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠
r r r
r z
V V V P
V V
r r r
∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ρ + + = − +⎜ ⎟∂τ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠
22 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
налов выбранной модели (рис. 2, 3) имеют регу=
лярный волнистый характер вследствие намотки
изолированных проводов. В целях упрощения
модели поверхности охлаждающих каналов мож=
но было бы выбрать гладкими, поэтому возника=
ет естественный вопрос о допустимости такого
упрощения реальной геометрии и о степени вли=
яния волнистого характера поверхности на гид=
равлическое сопротивление отдельного канала.
Для этого дополнительно были созданы две упро=
щённые методические модели, в которых задава=
лась скорость масла на входе в канал и рассчиты=
вался перепад давления в отдельном канале
между двумя катушками длиной 25,7 мм и высо=
той 2,4 мм при течении масла со средней ско=
ростью 0,5·10–4 м/с в канале с реальной формой
стенок, образованных намоткой провода, и в ка=
нале с гладкими плоскими стенками. При задании
стержневого профиля скорости масла на входе в
каналы были получены следующие результаты. В
реальном канале с шероховатыми стенками пере=
пад давления составил ΔP = 0,01869 Па, в плоском
с гладкими стенками – ΔP = 0,01573 Па. Отличие
в перепаде давления составило 15,8%. При пара=
болическом профиле (что, по–видимому, не=
сколько ближе к реальности) в реальном канале
перепад давления составил ΔP = 5,926945·10–3 Па,
а в канале с плоскими гладкими стенками —
ΔP = 5,386699·10–3 Па. Отличие в перепаде давле=
ния составило 9%.
На рис. 4 приведена зависимость перепада
давления в реальном межкатушечном и плоском
каналах от варьируемой скорости масла при па=
раболическом профиле скорости на входе в кана=
лы. Из рис. 4 видно, что расхождение в перепадах
давления увеличивается с ростом средней ско=
рости масла в канале.
Для скорости масла на уровне 0,1 мм/с эти
различия достигают ~ 30 %. Таким образом, в ре=
зультате проведённого методического численно=
го эксперимента можно сделать вывод о том, что
гидравлическое сопротивление горизонтальных
каналов охлаждения с реальной формой стенок,
образованных намоткой провода, может сущест=
венно отличаться от гидравлического сопротив=
ления каналов (эквивалентных по гидравличес=
кому диаметру) с гладкими плоскими стенками.
Так, для скорости масла на уровне 0,1 мм/с разли=
чия достигают 30%. Это обстоятельство приводит
к дальнейшему выводу о том, что для уточнённых
детальных расчётов следует применять модели
каналов охлаждения с реальной формой стенок,
образованных намоткой провода.
На рис. 5 представлены поля температур и
скоростей в различных частях компьютерной мо=
дели фрагмента трансформатора (рис. 2, 3). Как
видно из представленных рисунков, максималь=
ную температуру имеет третья сверху катушка
компьютерной модели, а течение в системе взаи=
мосвязанных каналов (рис. 5, б) представляет до=
вольно сложный неоднородный характер с ло=
кальным возникновением отдельных вихревых
структур. В нижних горизонтальных каналах рас=
сматриваемого фрагмента обмотки создаются ус=
ловия для безвихревого медленного ламинарного
течения масла. Картина движения масла в обмот=
ке близка к симметричной относительно средины
горизонтальных каналов. При детальном рас=
смотрении распределения скорости по попереч=
ному сечению горизонтальных каналов видно,
что возле нижней плоскости канала масло дви=
жется от края к середине канала, а возле верхней
плоскости того же канала — от середины канала
к краю. Таким образом, в горизонтальных кана=
лах масло осуществляет петлеобразное движение
с постепенным увеличением глубины проникно=
вения масла к центру катушек при его движении
снизу вверх по вертикальным каналам. В каждом
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4 23
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 4. Зависимость перепада давления в канале
от скорости масла для каналов с реальными
(сплошная линия) и плоскими стенками
(пунктирная линия).
из каналов возникают две петли течения, направ=
ленные навстречу друг другу, которые встречают=
ся в средней части канала. Сквозное течение че=
рез горизонтальный канал в данном случае не
возникает.
Максимальная интенсивность проникнове=
ния достигается в верхней трети обмотки, где
структура течения в канале напоминает течение
при образовании ячеек Бенара.
В табл. 1 приведены результаты расчётов ха=
рактеристик теплового состояния фрагмента об=
мотки трансформатора. Для двух из десяти кату=
шек фрагмента обмотки (нумерации снизу вверх)
видна существенная неоднородность в распреде=
лении всех тепловых характеристик, что под=
тверждает необходимость рассмотрения тепло=
вых задач в этой предметной области как сопря=
жённых.
Для сравнения (верификации) CFD—модели
рассматриваемого фрагмента обмотки трансфор=
матора была выбрана работа Дулькина И.Н. и
Люблина И.Ш, посвящённая тепловым расчётам
силовых трансформаторов [13], в которой приво=
дится следующая зависимость для расчёта коэф=
фициента теплоотдачи в вертикальном канале:
(6)( ) ( )0,5 0,252 2
св в м с
Nu Nu Nu Pr /Pr ,= +
24 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 5. Поле температур (а) и векторов скорости (б) в верхней и нижней
частях фрагмента трансформатора.
ба
Та б л . 1 . Тепловые потоки и температура масла на различных поверхностях катушек № 2 и № 7
CFD—модели фрагмента обмотки трансформатора
где свободно=конвективная составляющая равна
а число Рэлея . Для кату=
шечных обмоток высотой h > 0
Если ширина внутреннего канала обмотки
bвн> 0, то b1 = b, при bвн= 0 — b1 = 2b.
В табл. 2 приведены результаты расчёта коэф=
фициентов теплоотдачи по данным работы [11],
эмпирической зависимости (6) и CFD — модели=
рованию для 7—й катушки модели фрагмента об=
мотки.
Сравнение показывает близость коэффициен=
тов теплоотдачи CFD—модели и работы [11] для
всей поверхности катушки, а также CFD—моде=
ли и зависимостей, используемых в работе [13]
для вертикальных поверхностей катушки.
Таким образом, применение CFD—модели
позволяет рассчитать тепловое состояние транс=
форматора с достаточной точностью, сравни=
мой с традиционными методиками, апробиро=
ванными на протяжении длительного времени в
производственных условиях. При этом CFD—
модель не содержит многочисленных эмпири=
ческих коэффициентов, является универсальной
в широком диапазоне геометрических и режим=
ных параметров, может выступать в роли
инструмента для дальнейшего уточнения тради=
ционных методик.
Выводы
1. Анализ теплового состояния групп катушек
обмоток силовых трансформаторов при естест=
венной конвекции можно проводить с помощью
CFD—технологий без введения упрощений, свой=
ственных традиционным инженерным методи=
кам и подходам, что позволяет выполнять более
детальное и точное проектирование, анализ и оп=
тимизацию параметров систем охлаждения сило=
вых масляных трансформаторов.
2. Показана принципиальная возможность
CFD —моделирования тепловых режимов сило=
вых трансформаторов с естественной (М) систе=
мой охлаждения, как наиболее сложной для мо=
делирования вследствие наиболее сильного
влияния нелинейностей проходящих процессов
на слабые движущие гидродинамические силы.
3. Компьютерные модели свободной кон=
векции трансформаторного масла в каналах си=
ловых масляных трансформаторов позволяют
получить количественные распределения, вы=
явить и интерпретировать качественные особен=
ности полей температур, скоростей и давлений в
вертикальных и горизонтальных межкатушечных
каналах обмоток силовых масляных трансформа=
торов, а также определять средние температуры в
произвольном сечении каждого из каналов, сред=
ние объёмные температуры масла в произволь=
ном канале, а также расходы в отдельных каналах
обмотки.
4. При использовании CFD технологий нет
необходимости в использовании эмпирических
( ) ( )0,25 0,35
св 1 г
0,765 / / .A b h d H
−
=
( )3
к пов
Ra /
p
g C L= βρ ϑ νλ
0,25 10
св
св 0,33 10
св
4,9 Ra Ra 10
Nu
Ra Ra 10 ,
A при
A при
⎧ ≤
= ⎨
>⎩
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4 25
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Та б л . 2 . Коэффициенты теплоотдачи, найденные по данным работы [11], эмпирической зависи=
мости (6) и CFD — модели для 7—й катушки модели фрагмента обмотки
коэффициентов теплоотдачи на различных пове=
рхностях катушек и каналов охлаждения внутри
бака силового масляного трансформатора, а так=
же коэффициентов гидравлических сопротивле=
ний отдельных каналов по ходу масла. В то же
время эти коэффициенты при необходимости
могут быть получены из результатов CFD — мо=
делирования и использованы для целей верифи=
кации компьютерной модели или инженерных
расчётов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Макаревич Л.В., Шифрин Л.Н., Алпатов М.Е.
Современные тенденции в создании и диагнос=
тике силовых трансформаторов больших мощ=
ностей // Известия Российской академии наук.
Энергетика.— 2008.— № 1. — С. 45 — 69.
2. Силовые трансформаторы. Справочная
книга /Под ред. С.Д. Лизунова, А.К. Лоханина. —
М.: Энергоиздат, 2005. — 614 с.
3. Лизунов С.Д., Лоханин А.К. Проблемы
современного трансформаторостроения в Рос=
сии. Часть 1 // Электричество.— 2000. — № 8.—
С. 2 — 10. Часть 2 // Электричество.— 2000. — № 9.—
С. 4 — 12.
4. Киш Л. Нагрев и охлаждение трансформа=
торов /Пер. с венгерского. Под ред. Г.Е. Тарле. –
М.: Энергия, 1980. – 208 с. – (Трансформаторы;
Вып. 36).
5. Рассальський О.М. Аналіз і розрахунок теп=
лових режимів силового електроустаткування.—
Запоріз. нац. техн. ун=т. — Запоріжжя: ЗНТУ,
2005. — 144 с.
6. Круковский П.Г., Яцевский В.А., Конторо$
вич Л.Н., Иванков В.Ф., Юрченко Д.Д. Методичес=
кие подходы к CFD — моделированию тепловых
режимов силовых масляных трансформаторов //
Промышленная теплотехника.— 2008.— № 6. —
С. 57—66.
7. Горовых В.Г., Конторович Л.Н. Методика
расчёта локальных коэффициентов теплоотдачи
в каналах катушечных обмоток трансформаторов
// Промышленная теплотехника.— 1989.— № 3.
— С. 33 — 36.
8. Oliver A.J. Estimation of transformer winding
temperatures and coolant flows using a general net=
work method // IEE Proc. — 1980. — Vol. 127, Pt. C,
No. 6. — P. 395 — 405.
9. Robert M. Del Vecchio, Bertrand Poulin,
Pierre T. Feghali, Dilipkumar M. Shah and Rajendra
Ahuja Transformer design principles: with application
to core—form transformers .— Gordon and Breach
Science Publishers, 2001. — 599 p.
10. Seitlinger Walter Thermo— Hydraulic trans=
former model. VA TECH Elin Transformatoren
GmbH, 2000.
11. Воеводин И.Д., Михайловский Ю.А., Черного$
тский В.М., Швидлер А.Б., Тарле Г.Е., Люблин И.Ш.
Методы расчёта превышений температуры обмо=
ток силовых трансформаторов.— Трансформато=
ры: Перенапряж. и координация изоляции /Пер.
докл. Междунар. конф. по больш. электр. систе=
мам СИГРЭ — 84. — М.: — 1986. — С. 190—198.
12. Одаренко Ю.Н., Яковлева И.Г. Анализ кри=
териальных уравнений теплоотдачи обмоток
трансформаторов // Электрический журнал. —
2006. — № 1. — С. 11—15.
13. Дулькин И.Н., Люблин И.Ш. Метод тепло=
вого расчета обмоток силовых масляных транс=
форматоров // Электротехника. — 1997. — № 2. —
С. 16 — 22.
Получено 23.03.2009 г.
26 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, № 4
ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60906 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:00:29Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Круковский, П.Г. Яцевский, В.А. Конторович, Л.Н. Иванков, В.Ф. Юрченко, Д.Д. 2014-04-20T19:11:32Z 2014-04-20T19:11:32Z 2009 CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла / П.Г. Круковский, В.А. Яцевский, Л.Н. Конторович, В.Ф. Иванков, Д.Д. Юрченко // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 4. — С. 17-26. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60906 532.542:536.252/255:621.314.212 Проведён анализ и сравнение локальных и средних коэффициентов теплоотдачи в вертикальных и горизонтальных каналах охлаждения катушечных обмоток силовых трансформаторов в условиях естественной конвекции трансформаторного масла. Результаты получены с помощью разработанных CFD — моделей в сопряжённой постановке. Верификация модели проведена по экспериментальным данным. Проведено аналіз і порівняння локальних та середніх коефіцієнтів тепловіддачі у вертикальних і горизонтальних охолоджувальних каналах котушкових обмоток силових трансформаторів в умовах вільної конвекції трансформаторного масла. Результати отримано за допомогою розроблених CFD — моделей у спряженій постановці. Верифікацію моделі здійснено за експериментальними даними. Analysis and comparison of the local and average heat transfer coefficients in vertical and horizontal channels for the cooling of bobbin windings of power transformers under conditions of natural convection of the transformer oil have been carried out. Results have been obtained with the help of developed CFD - models in conjugate statement. The model has been verified by experimental data. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные аппараты CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла CFD-modeling of heat transfer in bobbin windings of transformers under natural convection of the cooling oil Article published earlier |
| spellingShingle | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла Круковский, П.Г. Яцевский, В.А. Конторович, Л.Н. Иванков, В.Ф. Юрченко, Д.Д. Тепло- и массообменные аппараты |
| title | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла |
| title_alt | CFD-modeling of heat transfer in bobbin windings of transformers under natural convection of the cooling oil |
| title_full | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла |
| title_fullStr | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла |
| title_full_unstemmed | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла |
| title_short | CFD — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла |
| title_sort | cfd — моделирование теплообмена в катушечных обмотках трансформаторов при естественной конвекции охлаждающего масла |
| topic | Тепло- и массообменные аппараты |
| topic_facet | Тепло- и массообменные аппараты |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60906 |
| work_keys_str_mv | AT krukovskiipg cfdmodelirovanieteploobmenavkatušečnyhobmotkahtransformatorovpriestestvennoikonvekciiohlaždaûŝegomasla AT âcevskiiva cfdmodelirovanieteploobmenavkatušečnyhobmotkahtransformatorovpriestestvennoikonvekciiohlaždaûŝegomasla AT kontorovičln cfdmodelirovanieteploobmenavkatušečnyhobmotkahtransformatorovpriestestvennoikonvekciiohlaždaûŝegomasla AT ivankovvf cfdmodelirovanieteploobmenavkatušečnyhobmotkahtransformatorovpriestestvennoikonvekciiohlaždaûŝegomasla AT ûrčenkodd cfdmodelirovanieteploobmenavkatušečnyhobmotkahtransformatorovpriestestvennoikonvekciiohlaždaûŝegomasla AT krukovskiipg cfdmodelingofheattransferinbobbinwindingsoftransformersundernaturalconvectionofthecoolingoil AT âcevskiiva cfdmodelingofheattransferinbobbinwindingsoftransformersundernaturalconvectionofthecoolingoil AT kontorovičln cfdmodelingofheattransferinbobbinwindingsoftransformersundernaturalconvectionofthecoolingoil AT ivankovvf cfdmodelingofheattransferinbobbinwindingsoftransformersundernaturalconvectionofthecoolingoil AT ûrčenkodd cfdmodelingofheattransferinbobbinwindingsoftransformersundernaturalconvectionofthecoolingoil |