Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина
Рассматриваются вопросы формирования аномалии времени луча в условиях сдвига термоклина и условия «значимости сдвига», при которых аномалия времени большей частью определяется смещением траекторий, а не интегрированием аномалии поля по лучу. Предложен метод восстановления полей неоднородностей...
Saved in:
| Published in: | Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану) |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60939 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина / В.К. Богушевич, Н.С. Никонюк, М.И. Скипа // Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану): Зб. наук. пр. — Запоріжжя: НТЦ ПАС НАН України, 2012. — № 9. — С. 45-56. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859665349365989376 |
|---|---|
| author | Богушевич, В.К. Никюнюк, Н.С. Скипа, М.И. |
| author_facet | Богушевич, В.К. Никюнюк, Н.С. Скипа, М.И. |
| citation_txt | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина / В.К. Богушевич, Н.С. Никонюк, М.И. Скипа // Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану): Зб. наук. пр. — Запоріжжя: НТЦ ПАС НАН України, 2012. — № 9. — С. 45-56. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану) |
| description | Рассматриваются вопросы формирования аномалии времени луча в условиях сдвига термоклина и
условия «значимости сдвига», при которых аномалия времени большей частью определяется смещением
траекторий, а не интегрированием аномалии поля по лучу. Предложен метод восстановления полей
неоднородностей, основанный на инверсии аномалий времени лучей в вертикальные сдвиги точек профиля
скорости звука.
Розглядаються питання формування аномалії часу променя в умовах зсуву термоклину і
умови «значимості зсуву», при яких аномалія часу більшою частиною визначається зсувом
траєкторій, а не інтегруванням аномалії поля по променю. Запропоновано метод відновлення полів
неоднорідностей заснований на інверсії аномалій часу променів у вертикальні зсуви точок профілю
швидкості звуку.
Questions of reconstruction the formation of anomaly of time of ray in the conditions of thermocline
shift and conditions of the "significant shift" in which most of anomaly of time determined by the trajectories
shift, rather than integrating of anomaly of field along the ray are considered. The method of reconstruction
of fields of non-uniformity is offered, which is based on inverse of anomalies time rays from vertical shift of
sound velocity profile points.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:55:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
45
УДК 534.21+551.463.21
© В.К. Богушевич, научный сотрудник; Н.С. Никонюк, ведущий инженер;
М.И. Скипа, к.т.н., с.н.с., директор
Отделение гидроакустики Морского гидрофизического института НАН Украины,
г. Одесса (Украина)
АНОМАЛИЯ ВРЕМЕНИ ЛУЧА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИНВЕРСИИ
В УСЛОВИЯХ СДВИГА ТЕРМОКЛИНА
Рассматриваются вопросы формирования аномалии времени луча в условиях сдвига термоклина и
условия «значимости сдвига», при которых аномалия времени большей частью определяется смещением
траекторий, а не интегрированием аномалии поля по лучу. Предложен метод восстановления полей
неоднородностей, основанный на инверсии аномалий времени лучей в вертикальные сдвиги точек профиля
скорости звука.
АНОМАЛИЯ ВРЕМЕНИ ЛУЧА, ТЕРМОКЛИН, ПОЛЯ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ,
СКОРОСТЬ ЗВУКА, АКУСТИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ, ВЕЛОКЛИН
Дистанционные методы наблюдения, использующие распространяющийся звук
(прозвучивание), обеспечивают возможность контроля морской среды и на больших
расстояниях, и на больших глубинах. Акустический мониторинг позволяет измерять поля
скорости звука прозвучиваемых пространств, что обеспечивает наблюдение и оценивание
многих явлений и процессов в океане.
Основная идея акустического мониторинга состоит в использовании информации о
распространении звука для получения информации о характеристиках среды. В основе
мониторинга лежит соображение о возможности восстановления локальных свойств среды
по её известным интегральным характеристикам – интегралы от функций, характеризующих
среду, по пересекающим её траекториям. При таком (лучевом) подходе к решению задачи
восстановления поля скорости звука в качестве измеряемых величин берутся времена mT
распространения сигналов по лучам mΓ , которые испытывают влияние и несут информацию
обо всех неоднородностях среды, встретившихся на пути. Эти времена распространения по
лучам mΓ в аномальном поле скорости звука cctzyxc o ∆+=),,,( сравниваются с временами
o
mT по лучам o
mΓ в опорном поле ),,( zyxco . Аномалия поля скорости звука ),,,( tzyxc∆
восстанавливается по совокупности аномалий времён сигналов лучей mT∆ ,
MmdscdsccTTT
o
mm
oo
o
mmm ,,1,)( 11
…=−∆+=−=∆ ∫∫
Γ
−
Γ
− ,
(1)
где s – расстояние по лучу.
Задача инверсии (1) очень сложна. Она нелинейна, т.к. c∆ входит в знаменатель
подынтегрального выражения, а путь интегрирования mΓ зависит от c∆ . Точность и
возможность решения этой задачи определяются точностью измерения времён
распространения сигналов и процедурой инверсии.
Применимость аналитических решений обратных задач весьма ограничена – формулы
Герглотца-Вихерта (абелева инверсия) для приповерхностного подводного звукового канала
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
46
(ППЗК) в слоисто-однородной среде [1]. В отсутствие аналитических решений наиболее
подходящим становится метод перебора и последовательных приближений [1]. Фактически
задача восстановления поля скорости звука сводится к минимизации некоторого
функционала, например, среднеквадратической невязки времён распространения сигналов
лучей [2]. Процесс минимизации (приближения) выполняется быстро и систематически, если
принять линейную связь между изменениями параметров модели c∆ и соответствующими
изменениями наблюдаемых данных mT∆ . Поэтому, как в работе [3], так и в большинстве
последующих работ используется линейное приближение для связи времён распространения
с параметрами среды c∆ . Методика линейной инверсии была реализована и во многих
натурных экспериментах [4–6].
При линейной инверсии аномальные траектории mΓ заменяются на неаномальные o
mΓ
[3, 7, 8]. Полагая 1<<∆ occ с относительной ошибкой порядка occ∆ , получим:
∫∫ ∫
Γ
−
Γ Γ
−− ∆−=−∆+
o
m
o
m
o
m
cdscdscdscc ooo
211)( .
(2)
Полагая ещё и малость отличия mΓ и o
mΓ , и малость связанного с этим отличия
времён:
∫∫∫
Γ
−
Γ
−
Γ
− ∆<<ΓΓ∆=∆+−∆+
o
m
o
mm
cdsctdsccdscc o
o
mmoo
211 ),()()( , (3)
выражение для mT∆ можно приближённо в линеаризованном по c∆ виде записать:
∫
Γ
− =∆−=∆
o
m
MmcdscT om ,,1,
~ 2
… . (4)
Ошибка вычисления согласно уравнениям (4), в первую очередь, определяется
отличием траекторий mΓ , o
mΓ и разницей времён ),( o
mmt ΓΓ∆ (3), связанной с этим отличием.
Эта разница и определяет точность восстановления поля и саму возможность применения
линейной инверсии. В задачах линейной инверсии она должна удовлетворять требованиям:
m
o
mm Tt ∆<<ΓΓ∆ ),( . (5)
Однако требование (5) выполняется далеко не всегда. Его выполнение зависит от
множества условий, таких как поле oc , интенсивность аномалии occ∆ , пространственные
масштабы аномалии c∆ , её характер и положение на трассе. Протяжённость трассы зависит
от конкретного луча o
mΓ [9]. С увеличением протяжённости трасс отличия mΓ и o
mΓ , и
величины ),( o
mmt ΓΓ∆ могут возрастать. Так, на трассе ~r 1000 км в присутствии вихрей с
аномалией ~c∆ 2-4 м/с отношение )],(
~
[),( o
mmm
o
mm tTt ΓΓ∆+∆ΓΓ∆ для некоторых лучей
достигало значений 0,17–0,90 и величина ),( o
mmt ΓΓ∆ была пропорциональна max( )c u∆ + , где
u – скорость течения, и длине трассы r [10]. При синоптических флуктуациях среды, когда
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
47
>∆c 5 м/с, линейная инверсия на больших трассах может быть ошибочной [10]. Но и на
трассах меньшей протяжённости применимость линейной инверсии обеспечивается не
всегда. Оценка выполнения критерия (5) для холодного ринга Гольфстрима ( =r 200 км,
=∆ maxc 30 м/с) показала, что ошибка ),( o
mmt ΓΓ∆ велика, зависит от угла выхода луча и для
некоторых лучей замена mΓ на o
mΓ невозможна [7]. В последнем случае характер аномалии
поля был таков, что на трассе зондирования значительно менялись глубины расположения
основного термоклина (участка вертикального профиля скорости звука с большими
градиентами – велоклина) и, соответственно, глубины верхних точек заворота многих лучей
(рис. 1). При этом отличия аномальных и опорных лучей оказывались значительными, что и
предопределяло большие значения ),( o
mmt ΓΓ∆ , сопоставимые с аномалиями времён mT
~∆ .
Рис. 1 – Профили скорости звука в вихре (а) и лучевые траектории
в вертикальной плоскости (б) (взято из [2], использовалось в [7])
Изменения (сдвиг) глубин велоклина могут приводить к формированию больших
величин ),( o
mmt ΓΓ∆ во многих задачах восстановления полей. В Чёрном море это, в первую
очередь, задачи восстановления полей вихревых образований, внутритермоклинных линз
распреснённых холодных вод Дуная и опускания тёплых вод в потоке основного
Черноморского течения (ОЧТ) в районе южного берега Крыма. В условиях Чёрного моря
отношения m
o
mm Tt ∆ΓΓ∆ ),( могут быть больше, чем в океане, в некоторых случаях
приближаясь к единице. Это исключает возможность применения линейной инверсии,
значительно усложняет решение задач восстановления полей или делает их неразрешимыми
при традиционных подходах.
Вертикальный сдвиг велоклина, как одна из форм проявления аномалии поля
скорости звука, представляет собой особый случай в задачах инверсии. При «достаточных»
величинах сдвига глубин клина z∆ (в Чёрном море это более 5–7 м, рис. 2) аномалия ic∆
может достигать максимума (разницы значений скорости звука на верхней вгc и нижней нгc
границах клина) и оставаться неизменной при дальнейшем увеличении сдвига.
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
48
Рис. 2 – Опорный и аномальный профили скорости звука в сечениях 1,7 км (а) и 0,7 км (б)
трассы, рейс 18, НИС «Трепанг», 12.10.97 г.[11]
При этом теряется связь между величинами аномалии поля c∆ , сдвига z∆ , формой лучей mΓ
и аномалиями времени mT∆ . Но и при меньших значениях сдвига z∆ и аномалии
нгвг ccci −<∆ , когда ic∆ еще зависит от z∆ (рис. 2), не существует прямой зависимости mT∆
от c∆ , что крайне осложняет решение задачи инверсии (4). Вопросам аномалии времени
луча и решению задачи инверсии в условиях сдвига велоклина и посвящена данная работа.
1. Аномалия времени луча в условиях сдвига термоклина
Отличия аномального и опорного времён mT и o
mT и возможность линейной инверсии
обычно рассматривают в зависимости от аномалии поля c∆ , полагая, что именно эта
аномалия, в первую очередь, формирует аномалию времени mT∆ . Такой подход, по-
видимому, определяется сложившимся представлением [3], что аномалия времени по лучу, в
первую очередь, определяется интегрированием аномалии поля по этому лучу (изменением
скорости звука вдоль невозмущённой траектории), и только во вторую очередь, зависит от
отличия аномального mΓ и опорного o
mΓ лучей (смещения самой траектории), так как время
прихода малочувствительно к отклонению траектории для стационарных траекторий Ферма
(разрешенных лучей). Но в случаях сдвига велоклина при значительном отличии глубин
верхних точек заворота аномального и опорного лучей это может оказываться неверным и
именно отличие траекторий mΓ и o
mΓ будет, в первую очередь, определять аномалию времени
mT∆ для многих лучей.
Уравнение (4), полученное путем линеаризации (1), не учитывает изменения формы
луча и не даёт понимания вопроса аномалии времени при сдвиге велоклина. Это понимание
даёт исходное уравнение (1) – ∫∫
Γ
−
Γ
− −∆+=−=∆
o
mm
dscdsccTTT oo
o
mmm
11)( . Аномальное время mT ,
двойственным образом зависит от аномалии поля c∆ . С одной стороны, аномалия c∆
формирует аномалию времени, связанную с интегрированием по лучам – ∫ ∆=∆ − cdscTm
2
1
. А
с другой стороны, аномалия c∆ меняет форму луча, трансформирует луч o
mΓ в луч mΓ , что
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
49
приводит к аномалии времени ),( o
mmt ΓΓ∆ , зависящей, в первую очередь, от сдвига велоклина
z∆ , zTm ∆∆ ~
2
.
Изменение формы разрешенного луча в аномальном поле проявляется в некоторых
вариациях длины его цикла цD , изменениях длин его верхних и нижних полуциклов и
глубин верхних и нижних точек заворота. При этом небольшие изменения формы луча, длин
его полуциклов и его положения в пространстве при больших, по сравнению с этими
изменениями, масштабах неоднородностей аномального поля не будут приводить к
существенным аномалиям времени. Изменения глубин нижних точек заворота −
mz для
большинства лучей тоже не приводят к заметным изменениям аномалии времени. Это
объясняется тем, что как в океане, так и в Чёрном море нижняя (ниже оси канала) ветвь
профиля скорости звука весьма близка к линейной – изоградиентный слой (для Чёрного моря
такое приближение справедливо для лучей с −
mz >250-300 м), – и увеличение глубины
заворота луча, и увеличение пути по нижнему полуциклу компенсируется увеличением
средней скорости по лучу [12, 13]. При этом основной причиной образования аномалии
времени по лучу, связанной с изменением его формы ),( o
mmt ΓΓ∆ , будет изменение глубины
его верхних точек заворота +
mz , zTm ∆∆ ~
2
.
Аномальные лучи, заворачивающие в велоклине, воспринимают аномалию c∆ самого
клина и области глубин ниже нижней границы клина (обычно аномалия в наибольшей
степени проявляется в области глубин оси канала и выше, до поверхности). Аномалия c∆ в
интервале глубин, определяемом сдвигом велоклина ( 2c∆ ), будет определять вторую
составляющую аномалии времени
2mT∆ , а аномалия c∆ в интервале глубин ниже нижней
границы велоклина ( 1c∆ ) будет определять первую составляющую аномалии времени
1mT∆ .
Первая составляющая аномалии времени
1mT∆ определяется интегрированием аномалии 1c∆
по лучу, в первую очередь, интегрированием по их верхним полуциклам. При этом
1mT∆
пропорциональна как величине аномалии 1c∆ , так и длине этих полуциклов. Вторая
составляющая аномалии времени
2mT∆ определяется разницей глубин верхних точек
заворота аномального и опорного лучей, разницей глубин расположения велоклинов. Таким
образом, соотношение между
1mT∆ и
2mT∆ будет определяться, с одной стороны, отличием
аномального и опорного профилей на глубинах ниже нижней границы велоклина (аномалией
поля 1c∆ в этом интервале глубин) и длиной верхних полуциклов лучей mΓ , а с другой
стороны – величиной вертикального сдвига велоклина, т.е. вертикальным размером
аномалии 2c∆ .
Эффект сдвига велоклина будет проявляться существенно (
2 1m mT T∆ > ∆ɶ ) в случаях,
когда аномалия поля ниже велоклина весьма невелика, формируемая в этом интервале
глубин аномалия времени
1mT∆ тоже невелика, и значительная часть аномалии времени
лучей mT∆ формируется в области глубин верхних точек заворота лучей,
2mT∆ . При этом
соотношение величин
1mT∆ и
2mT∆ будет различным для разных лучей и будет зависеть от их
характеристик.
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
50
В условиях океана и в условиях Чёрного моря профили скорости звука существенно
различны, существенно различны геометрия лучей и влияние сдвига велоклина на
соотношение
21 mm TT ∆∆ . В океане величины сдвига велоклина z∆ могут быть значительно
большими, чем в Чёрном море (рис. 1, 2). Это и определяет значительно большие значения
2mT∆ в океане. Но в океане велоклин выражен менее контрастно, чем в Чёрном море,
градиент в клине значительно меньше, больше аномалия 1c∆ и разница глубин оси канала и
велоклина. Это приводит к большим значениям
1mT∆ . В Чёрном море обычно изменение
скорости звука от оси канала до нижней границы клина мало, аномалия скорости звука 1c∆ в
этом интервале глубин тоже мала (рис. 3), и более крутые лучи с меньшими глубинами
верхних точек заворота не получают большую аномалию времени
1mT∆ , как в океане. Более
того, в Чёрном море (рис. 4) для более крутых лучей с большими углами выхода oχ длина
верхних полуциклов +
цD и длина пути по ним +s не увеличивается, как обычно бывает в
океане, а уменьшается. При этом уменьшение +s при увеличении oχ будет приводить к
уменьшению первой составляющей аномалии времени 1T∆ . Принципиальным отличием
Рис. 3 - Опорный и аномальный профили
скорости звука в сечении трассы 2,9 км,
рейс 18, НИС «Трепанг», 12.10.97 г. [11]
Рис. 4 – Профиль скорости звука и лучевые
траектории с разными углами выхода
профилей скорости звука и геометрии лучей в Чёрном море является огромная разница
градиентов в велоклине и в нижней ветви профиля, и длин нижних и верхних полуциклов
лучей. Значительно меньшие длины верхних полуциклов и меньшие пути лучей в
аномальной области будут приводить к меньшим величинам первой составляющей аномалии
времени
1mT∆ . Поэтому в Чёрном море, несмотря на значительно меньшие значения
2mT∆ ,
из-за значительно меньших значений
1mT∆ , отношения
12 mm TT ∆∆ часто будут большими,
чем в случае океана, и влияние эффекта сдвига велоклина на аномалию mT∆ будет большим.
В этом и заключается феномен эффекта сдвига велоклина в условиях Чёрного моря. При
этом условием существенности эффекта сдвига велоклина и значительности отношений
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
51
12 mm TT ∆∆ , как в океане, так и в Чёрном море, является значительность величины сдвига z∆
и достаточно малые значения аномалии 1c∆ ниже нижней границы клина.
Численное моделирование и исследования зависимости аномалии времени mT∆ от
сдвига глубин велоклина вкz∆ реальных профилей (рис. 2, 3) показали, что эта зависимость
достаточно близка к линейной. Причём изменение относительной аномалии времени
вкzTm ∆∆ для разных лучей связано с изменением значения их угла скольжения на оси
канала оχ . Зависимости аномалии времени mT∆ от аномалии скорости звука c∆ и градиента
скорости звука в велоклине вкg оказались крайне неопределёнными и незначительными.
Рассмотрение геометрии лучей при сдвиге велоклина показывает, что в
изоскоростном слое при бесконечно удалённой точке приёма (рис. 5а,б) разница путей по
верхним полуциклам аномального и опорного лучей (рис. 5в) составляет:
ozBFBCs χsin2 ⋅∆=−=∆ + . (10)
При этом аномалия времени будет иметь значение:
ooo czcsTT χsin22 ⋅∆=∆=∆=∆ + . (11)
Рис. 5 – Профиль скорости звука (а), геометрия лучей (б) и разница длин
аномального и опорного лучей (в)
В случае изоскоростного слоя и конечной удалённости точки приёма (углы
аномального и опорного лучей различны, ao χχ ≠ ) разница путей по верхним полуциклам
составит:
( )[ ]2sin2 aozs χχ +⋅∆≈∆ + . (12)
Если верхний слой (выше оси канала) изоскоростной, а нижний слой изоградиентный
(рис. 6), то аномалия времени T∆ будет определяться изменением пути и времён по верхним
полуциклам, +∆s и 2T∆ , и разницей пути и времён по нижним полуциклам (по участкам
траекторий DO и EGO – рис. 6). В изоскоростном слое (нижние полуциклы) изменения
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
52
глубин заворота лучей [12, 13] крайне
мало сказываются на временах
распространения. При этом аномалия
времени, связанная с изменением
формы верхних полуциклов, будет
абсолютно преобладать над аномалией
времени, связанной с изменениями
нижних полуциклов, и вторая
составляющая аномалии времени
2mT∆ , связанная со сдвигом велоклина,
с достаточно высокой точностью будет
определяться соотношением (11). Из
этого соотношения следует, что
аномалия времени прямо пропорциональна величине сдвига клина z∆ и углу выхода луча
(на оси) oχ . Это соотношение будет в значительной степени справедливо и для реальных
профилей, у которых изменения скорости звука от оси канала до нижней границы велоклина
малы, а нижняя ветвь профиля скорости звука удовлетворительно аппроксимируется прямой
линией.
В случаях, когда аномалию времени 2T∆ , связанную со сдвигом клина z∆ , с
некоторым приближением можно оценивать изменением пути +∆s по верхнему полуциклу
луча, czcsT oo χsin2/2 ⋅∆=∆=∆ + , а аномалию времени 1T∆ , связанную с интегрированием
аномалии поля 1c∆ по верхнему полуциклу луча, можно определять соотношением
2
11 cscT cp
+⋅∆≈∆ , условие существенности эффекта сдвига велоклина,
12
~
mm TT ∆>∆ можно
сформулировать следующим образом:
ccszss cpo 1
~sin2/ ∆>⋅∆=∆ +++ χ . (13)
Для характерных гидрологий Чёрного моря, когда ~1срc∆ 1-2 м/с (рис. 2, 3), для лучей
с oχ от �5 до �12 и ~++ ≈ sDц 0,5-0,2 км это условие выполняется при ~z∆ 0,5-2,5 м. Т.е.,
даже небольшой сдвиг велоклина в условиях Чёрного моря почти всегда сопровождается
относительно большими величинами 2T∆ , по крайней мере, для крутых лучей. Обычно c на
три порядка превосходит 1c∆ , 3
1 10~cc ∆ , и даже малые изменения пути +∆s , связанные со
сдвигом z∆ , даже на три-четыре порядка меньшие пути лучей s в аномальной области 1c∆ ,
уже будут существенно влиять на общую аномалию по лучу mT∆ (13). Особенно большим
это влияние может быть в Чёрном море, где интервалы глубин аномалии поля и пути лучей в
аномальных областях могут быть крайне малыми.
Эффект сдвига велоклина и его влияние на аномалию времени mT∆ проявляется
существенно разно для разных лучей (крутых и пологих) и зависит от угла выхода луча oχ .
В условиях гидрологии Чёрного моря обычно скорость звука от оси канала до нижней
границы велоклина меняется мало, а градиент в клине крайне высок. При этом верхние
полуциклы лучей с определенной точностью можно представлять двумя отрезками прямых
Рис. 6. - Профиль скорости звука (а)
и геометрия лучей (б)
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
53
линий и областью заворота малой протяжённости (рис. 4), а длину полуцикла, +
цD (и путь по
нему, +s ), соотношением oo zzs χtg)(2 нг−≈+ , где нгz – глубина нижней границы клина. С
учётом этого, отношение аномалий времен для малых углов oχ будет иметь значение:
[ ] [ ] )/()/()/()/(tgsin 1нг
2
1нг12 сczzzсczzzTT cpoocpooo ∆−∆⋅≈∆−∆⋅⋅≈∆∆ χχχ (14)
Последнее выражение показывает, что эффекты сдвига велоклина значительно
больше для более крутых лучей и пропорциональны квадрату угла скольжения луча oχ . Они
также зависят от высоты верхнего полуцикла луча, определяемого отстоянием по глубине
велоклина от оси канала, обратно пропорциональны ей. Это выражение позволяет оценивать
в условиях Чёрного моря соотношения линейной (по c∆ ) компоненты аномалии времени
1T∆ и нелинейной, зависящей от изменения формы луча, 2T∆ .
Отличия mT и o
mT и mT∆ для лучей, заворачивающих в велоклине, зависят от их
сдвига z∆ и от отличия аномальных и опорных профилей. В Чёрном море в случае вихревых
образований аномалия c∆ может быть значительной до глубин, значительно больших, чем
глубина оси oz [14]. При этом путь интегрирования по области существенных аномалий поля
c∆ значительно возрастает, что приводит к увеличению
1mT∆ . Поэтому, в случае вихрей
даже при больших величинах сдвига клина z∆ составляющая
1mT∆ остаётся превалирующей
над
2mT∆ почти для всех лучей. Но в случае неоднородностей, область глубин аномалии поля
c∆ которых мала (до оси канала), таких как внутритермоклинные линзы или опускание
тёплых вод в потоке ОЧТ, из-за малых путей интегрирования аномалии c∆ даже при малых
сдвигах клина z∆ составляющая
2mT∆ может оказываться превалирующей для многих лучей
и эффект сдвига велоклина будет значительным.
2. Решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина
Численное моделирование показало, что в Чёрном море в случае вихревых
образований и, особенно, в случае внутритермоклинных линз и сдвига термоклина в ОЧТ,
аномалия времён распространения многих лучей, в первую очередь, формируется за счёт
изменений глубин велоклина,
2mT∆ , а не аномалией поля и интегрированием по лучам,
1mT∆ .
Такой результат ставит под сомнение как идеологические основы акустического
мониторинга, так и принятые подходы к решению задач акустической инверсии.
Действительно, в случае аномалии тёплых или холодных вод (опускание или подъём
велоклина) при сканировании аномалии лучами, верхние точки заворота которых находятся
в области глубин клина, или аномальные лучи (положительная аномалия), или опорные лучи
(отрицательная аномалия) не проходят в области глубин аномалии поля (между
велоклинами). При этом складывается ситуация, когда аномальные лучи получают аномалию
времени распространения, не проходя через аномальную область. Это противоречит как
самой идее Радона об интегральных характеристиках аномальных лучей, проходящих через
аномальную область, так и идеологии акустического мониторинга, основанного на лучевом
зондировании – прохождении аномальных и опорных лучей в аномальном поле.
Применение уравнений линейной инверсии (4) и замена mΓ на o
mΓ требует не только
малости отличия аномальных mΓ и опорных o
mΓ лучей, но и малости отличия времён
распространения, связанного с отличием лучей (3). В рассматриваемых же случаях величины
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
54
),( o
mmt ΓΓ∆ , связанные с отличием лучей, не только не малы по сравнению с mT∆ , но и в
некоторых случаях (идеализированная аномалия – параллельный сдвиг велоклина)
определяют их, равны им, m
o
mm Tt ∆=ΓΓ∆ ),( . В этих случаях линейная инверсия не применима
и нужно искать другие решения задач инверсии и восстановления аномалии поля. В случаях,
когда в общей аномалии времени mT∆ преобладает составляющая, связанная с различием
аномального и опорного лучей ),( o
mmt ΓΓ∆ , определяемая, в первую очередь, отличием глубин
их верхних точек заворота, +∆∆ mm zT ~
2
, для решения задач инверсии и восстановления
профилей в области велоклина нами предлагается использовать зависимость mT∆ не от
аномалии c∆ , а от сдвига велоклина вкz∆ , сдвига по глубине точек аномального и опорного
профилей скорости звука, имеющих одни и те же значения ic .
Идея подхода заключается в том, что в этих случаях в качестве основного фактора,
определяющего аномалию времени mT∆ , рассматривается изменение глубины верхней точки
заворота аномального луча +∆ mz и соответствующее изменение длины его пути в области
глубин от оси канала до велоклина. При этом, связанные с изменениями этой глубины
изменения формы луча и глубины его нижней точки заворота рассматриваются, в смысле
влияния на аномалию времени mT∆ , как факторы второго порядка малости.
В наших работах [8, 14, 15] для восстановления полей неоднородностей – аномалии
поля скорости звука антициклонического вихря, поля течения ОЧТ и аномалии поля
температуры ОЧТ, – использовалась зависимость c∆ от T∆ – метод последовательного
подбора точек профилей скорости звука )( ii zc в сечениях поля, при которых обеспечиваются
необходимые значения mT∆ . Для поля скорости течения, имевшего и малые значения, и
малые вертикальные и горизонтальные градиенты [8], проблем с восстановлением не
возникало. Для поля антициклонического вихря, имевшего достаточно большие значения
аномалий и градиентов [14], восстановление по такому методу было более сложным, что
отразилось на точности восстановления. В случае же аномалии поля температуры ОЧТ при
больших величинах аномалий и сдвиге термоклина по глубине (рис. 2, 3) из-за отсутствия
однозначной связи c∆ и T∆ и накопления ошибок расчетов точек )( ii zc∆ профилей (ошибка
предыдущего расчета влияет на расчёт точек последующих глубин), процесс восстановления
)( ii zc∆ по mT∆ проходил крайне плохо – плохая сходимость расчётов по разным начальным
моделям и сложность восстановления участков велоклинов с большими градиентами [15]. В
последнем случае для решения задачи восстановления необходимо использовать
зависимость mT∆ от сдвига велоклина вкz∆ .
В реальных профилях Чёрного моря значения скорости звука от оси канала до нижней
границы велоклина изменяются, обычно, не более 3-7 м/с (рис. 2, 3). Разница этих изменений
для аномального и опорного профилей ещё меньше, и обычно не превышает 1-3 м/с. При
таких разницах значений скорости звука и разнице глубин оси канала и нижней границы
велоклина ~нгzzo − 10-30 м, для крутых лучей (большие oχ ), первая составляющая аномалии
времени
1mT∆ , связанная с интегрированием аномалии c∆ по лучу, оказывается многократно
меньше второй составляющей
2mT∆ , связанной со сдвигом велоклина z∆ . В этом случае
точность восстановления профилей по зависимости вкz∆ от mT∆ будет высокой. В случае
пологих лучей (меньшее влияние z∆ из-за меньших oχ и большее влияние c∆ из-за
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
55
большего пути в аномальной области глубин нгzzo − ) первая составляющая аномалии
времени
1mT∆ может оказаться сопоставимой или даже больше второй составляющей
2mT∆ .
При этом зависимость mT∆ от вкz∆ будет далека от линейной. Поэтому, восстановление
начальных точек профиля в нижней части велоклина, для которых используются пологие
лучи с наименьшими значениями углов скольжения oχ , будет происходить с малой
точностью. Для преодоления этой трудности предлагается использовать метод многократных
приближений, позволяющий обеспечить высокую точность соответствия z∆ и T∆ .
Методика восстановления аномального профиля предлагается следующей. Вначале,
исходя из аномалий сигналов лучей it∆ ( mT∆ ), на основании соотношения (11)
( ) 2sin
i
o
p i нг oz c t c χ∆ = ∆ ⋅ определяются величины начальных сдвигов точек первого
восстановленного профиля относительно точек опорного профиля. Этот первый
восстановленный профиль заметно отличается от аномального в области нижней границы
велоклина, что связано со значительной величиной первой составляющей аномалии времени
1mT∆ , определяемой интегрированием по пологим лучам аномалии c∆ . На втором этапе
уточняется положение (методом подбора соответствия t∆ и z∆ ) нескольких начальных
точек восстанавливаемого профиля. Далее восстановление выполняется по следующей
схеме: находятся аномалии времени расчётных (по восстанавливаемому профилю) и
аномальных лучей, it∆δ , эти аномалии по формуле (11) пересчитываются в разницы глубин
точек профилей )(cz
ip∆δ (восстанавливающая функция), по этим разницам строится
следующий восстанавливаемый профиль, строятся следующие расчётные лучи и находятся
следующие расчётные аномалии времени it∆δ , и так далее, до получения необходимой (по
it∆δ ) точности восстановления.
Выводы
Определены особенности явления сдвига термоклина в задачах акустического
мониторинга Черного моря, когда из-за малого интервала глубин аномальных областей,
малых длин верхних полуциклов лучей и эффекта уменьшения этих длин при увеличении
углов выхода, аномалия времени лучей, в отличие от общепринятых представлений, в
первую очередь, определяется не интегрированием аномалии поля по лучу, а изменением
формы луча, глубины его верхней точки заворота. Предложенный метод восстановления
полей неоднородностей основан не на общепринятой инверсии аномалий времени лучей в
аномалии скорости звука, а на инверсии этих аномалий времени в вертикальные сдвиги
точек профиля скорости звука; научная новизна работы состоит в развитии методов
восстановления полей неоднородностей при акустическом лучевом зондировании.
Понимание механизмов формирования аномалии времени лучей при сдвиге велоклина
и использование нового подхода к решению задач инверсии представляются важным
инструментом решения задач акустического мониторинга и восстановления полей
неоднородностей при акустическом лучевом зондировании. Предложенный метод
восстановления позволяет решить ряд важных задач акустического мониторинга, в которых
эффекты сдвига термоклина существенны, таких, как восстановление полей интенсивных
вихрей, внутритермоклинных линз и одну из важнейших задач мониторинга Чёрного моря –
измерения поля температуры в потоке ОЧТ и решение задачи его тепломассопереноса.
ISSN 1815-8277. Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану). 2012. №9
56
Литература
1. Аки А. Количественная сейсмология / Аки А., Ричардс П. – М.: Мир, 1983. Т. 2. – 880 с.
2. Акустическая томография океана /Гончаров В.В., Зайцев В.Ю., Куртепов В.М., Нечаев А.Г.,
Хилько А.И. – Н. Новгород: ИПФ РАН, 1997. – 256 с.
3. Munk W. and Wunsch C. Ocean acoustic tomography: A scheme for large scale monitoring // Deep-Sea
Res. – 1979. – 26. – P. 123 – 161.
4. Ocean tomography group: A demonstration of ocean acoustic tomography // Nature. – 1982. – 299. – P. 121–125.
5. Spindel, R.S. Ocean acoustic tomography. A new measuring tool // Oceanus. – 1982. – 25. – P. 12 – 21.
6. Kerr R.A. Acoustic tomography at the ocean // Science. – 1982. – 217. – P.38.
7. Гончаров В.В., Куртепов В.М. Успехи и проблемы акустической томографии океана // Акустические
волны в океане / Под ред. Л.М. Бреховских, И.Б. Андреевой. – М.: Наука, 1987. – С. 15 – 23.
8. Богушевич В.К. О возможностях акустического мониторинга поля Основного черноморского
течения / Богушевич В.К., Замаренова Л.Н., Каташинская Н.С., Скипа М.И. // Экологическая
безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа : Сб.
научн. тр. – 2010. – Вып. 22. – С. 61 – 82.
9. Worcester P. Reciprocal acoustic transmission in a midocean environment // J. Acoust. Soc. Amer. – 1977.
– 62. – P. 895 – 905.
10. Spiesberger J.L. Ocean acoustic tomography: Travel time biases // J. Acoust. Soc. Am. – 1985. – 77. – P. 83–100.
11. http://www.ocean.nodc.org.ua/DataAccess.php
12. Бреховских Л.М. Теоретические основы акустики океана / Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. – Л.:
Гидрометиздат, 1982. – 262 с.
13. Андреева И.Б. Физические основы распространения звука в океане / Андреева И.Б. – Л.:
Гидрометеоиздат, 1975. – 190 с.
14. Богушевич В.К. О возможностях акустического мониторинга вихревого образования /
В.К. Богушевич, Л.Н. Замаренова, М.И. Скипа // Консонанс–2009 : Акустичний симпозіум 29
вересня – 1 жовтня 2009 р.: Зб. праць – Київ: Ін-т гідромеханіки, 2009. – С. 96 – 102.
15. Богушевич В.К. Акустический мониторинг поля температуры Основного черноморского течения / В.К.
Богушевич, Л.Н. Замаренова, Н.С. Каташинская, М.И. Скипа // Экологическая безопасность прибрежной
и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа : Сб. научн. тр. – 2012. – Вып. 26.
Стаття надійшла до редакції 18 грудня 2012 р. російською мовою
© В.К. Богушевич, Н.С. Никонюк, М.І. Скіпа
АНОМАЛІЯ ЧАСУ ПРОМЕНЯ ТА РІШЕННЯ ЗАДАЧІ ІНВЕРСІЇ
В УМОВАХ ЗСУВУ ТЕРМОКЛИНУ
Розглядаються питання формування аномалії часу променя в умовах зсуву термоклину і
умови «значимості зсуву», при яких аномалія часу більшою частиною визначається зсувом
траєкторій, а не інтегруванням аномалії поля по променю. Запропоновано метод відновлення полів
неоднорідностей заснований на інверсії аномалій часу променів у вертикальні зсуви точок профілю
швидкості звуку.
© Valery. Bogushevich, Nadegda S. Nikonuk, Mikhail І. Skipa
THE BEAM TIME ANOMALY AND THE INVERSION
TASK SOLUTION IN CONDITIONS OF THERMOCLINE SHIFT
Questions of reconstruction the formation of anomaly of time of ray in the conditions of thermocline
shift and conditions of the "significant shift" in which most of anomaly of time determined by the trajectories
shift, rather than integrating of anomaly of field along the ray are considered. The method of reconstruction
of fields of non-uniformity is offered, which is based on inverse of anomalies time rays from vertical shift of
sound velocity profile points.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-60939 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1815-8277 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:55:13Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Богушевич, В.К. Никюнюк, Н.С. Скипа, М.И. 2014-04-22T19:43:30Z 2014-04-22T19:43:30Z 2012 Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина / В.К. Богушевич, Н.С. Никонюк, М.И. Скипа // Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану): Зб. наук. пр. — Запоріжжя: НТЦ ПАС НАН України, 2012. — № 9. — С. 45-56. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1815-8277 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60939 534.21+551.463.21 Рассматриваются вопросы формирования аномалии времени луча в условиях сдвига термоклина и условия «значимости сдвига», при которых аномалия времени большей частью определяется смещением траекторий, а не интегрированием аномалии поля по лучу. Предложен метод восстановления полей неоднородностей, основанный на инверсии аномалий времени лучей в вертикальные сдвиги точек профиля скорости звука. Розглядаються питання формування аномалії часу променя в умовах зсуву термоклину і умови «значимості зсуву», при яких аномалія часу більшою частиною визначається зсувом траєкторій, а не інтегруванням аномалії поля по променю. Запропоновано метод відновлення полів неоднорідностей заснований на інверсії аномалій часу променів у вертикальні зсуви точок профілю швидкості звуку. Questions of reconstruction the formation of anomaly of time of ray in the conditions of thermocline shift and conditions of the "significant shift" in which most of anomaly of time determined by the trajectories shift, rather than integrating of anomaly of field along the ray are considered. The method of reconstruction of fields of non-uniformity is offered, which is based on inverse of anomalies time rays from vertical shift of sound velocity profile points. ru Науково-технічний центр панорамних акустичних систем НАН України Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану) Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина Аномалія часу променя та рішення задачі інверсії в умовах зсуву термоклину The beam time anomaly and the inversion task solution in conditions of thermocline shift Article published earlier |
| spellingShingle | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина Богушевич, В.К. Никюнюк, Н.С. Скипа, М.И. |
| title | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина |
| title_alt | Аномалія часу променя та рішення задачі інверсії в умовах зсуву термоклину The beam time anomaly and the inversion task solution in conditions of thermocline shift |
| title_full | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина |
| title_fullStr | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина |
| title_full_unstemmed | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина |
| title_short | Аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина |
| title_sort | аномалия времени луча и решение задачи инверсии в условиях сдвига термоклина |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/60939 |
| work_keys_str_mv | AT boguševičvk anomaliâvremenilučairešeniezadačiinversiivusloviâhsdvigatermoklina AT nikûnûkns anomaliâvremenilučairešeniezadačiinversiivusloviâhsdvigatermoklina AT skipami anomaliâvremenilučairešeniezadačiinversiivusloviâhsdvigatermoklina AT boguševičvk anomalíâčasupromenâtaríšennâzadačíínversíívumovahzsuvutermoklinu AT nikûnûkns anomalíâčasupromenâtaríšennâzadačíínversíívumovahzsuvutermoklinu AT skipami anomalíâčasupromenâtaríšennâzadačíínversíívumovahzsuvutermoklinu AT boguševičvk thebeamtimeanomalyandtheinversiontasksolutioninconditionsofthermoclineshift AT nikûnûkns thebeamtimeanomalyandtheinversiontasksolutioninconditionsofthermoclineshift AT skipami thebeamtimeanomalyandtheinversiontasksolutioninconditionsofthermoclineshift |