Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2009
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61075 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки / А.И. Скицко // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 7. — С. 127-129. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859891588757454848 |
|---|---|
| author | Скицко, А.И. |
| author_facet | Скицко, А.И. |
| citation_txt | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки / А.И. Скицко // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 7. — С. 127-129. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| first_indexed | 2025-12-07T15:53:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, №7 127
УДК 536.248.2
Скицко А.И.
Институт технической теплофизики НАН Украины
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОГО ПАРОВОДЯНОГО ПОТОКА В
КАНАЛЕ ПРИ НАГРЕВЕ ТЕПЛООТДАЮЩЕЙ СТЕНКИ
Aмежф – площадь поверхности раздела для
единицы объема;
db – диаметр пузырька;
F – объемное межжидкостное трение;
Fb – выталкивающие силы;
g – вектор силы тяжести;
h – энтальпия;
r – радиальная координата;
T – температура;
u – вектор скорости;
ur – касательная скорость скольжения;
v – компонент окружной скорости;
w – компонент осевой скорости;
α – обьемная доля;
ρ – плотность;
μ –вязкость;
λ – коэффициент теплоотдачи;
Pr – число Прандтля;
Re –число Рейнольдса;
ΔH – скрытая теплота парообразования;
Индексы:
G – газовая фаза;
i – газовая или жидкостная фаза;
j – газовая или жидкостная фаза;
L – жидкостная фаза.
Целью работы является численное иссле-
дование двухфазного (пароводяного) вертикаль-
ного потока, в парогенерирующем канале. Была
предложена усовершенствованная двумерная
осесимметричная математическая модель. На
основе предложенной модели проведены расче-
ты двухфазного (пароводяного) вертикального
потока, в осесимметричном канале.
Расчет истинных объемных паросодержа-
ний важен для проектирования ядерных реакто-
ров, парогенераторов, теплообменников и раз-
личных силовых генерирующих систем [1].
В ряде случаев, помимо коэффициентов те-
плоотдачи и критических тепловых нагрузок,
возникает необходимость в определении одной
из важнейших характеристик пароводяного по-
тока – истинного паросодержания в зависимости
от режимных параметров в обогреваемом кана-
ле, таких как тепловая нагрузка, давление, сте-
пень недогрева жидкости и т.д.
Знание истинных объемных паросодер-
жаний также необходимо для создания моделей
кризиса теплообмена и расчета критических те-
пловых потоков. При движении недогретой жид-
кости внутри обогреваемого канала на некотором
расстоянии от входа возникает поверхностное
кипение. Прогрев всей массы жидкости по мере
движения ее по каналу приводит к нарастанию
размеров кипящего слоя и увеличению паросо-
держания вдоль канала. Предсказание профиля
объёмноего паросодержания, режима течения,
поля температур и распределение по скоростям
позволит оптимизировать анализ многих си-
стем.
Физическая модель
В канал с диаметром d0 и длиной l0 входит
поток воды, под действием перепада давления на
входе и выходе поток воды движется с заданной
скоростью. Постоянный тепловой поток подво-
дился к стенкам канала.
В работе рассмотрен случай когда недогре-
тая жидкость входит в обогреваемый канал, на-
чинает кипеть и на выходе канала наблюдается
двухфазная смесь жидкости и пара.
Математическая модель
В каждой расчетной ячейке сумма объем-
ных фракций фаз составляет единицу.
Задача расчета двухфазного потока решает-
ся в осесимметричной постановке, поэтому мо-
дель уравнения может быть представлена в ци-
линдрических координатах. Модель включает:
Уравнение неразрывности:
, (1)
где αi – объемная фракция среды в вычислитель-
ной ячейке, ρi – ее плотность, wi и vi – компонен-
ты осевой и радиальной скорости соответствен-
но, нижние индексы i и j представляют фазы и
определяют величину жидкости и пара в этой
задаче. Mi-межф в уравнении (1) представляет ин-
1( ) ( )i i i i i i i межфw r M
z r r −
∂ ∂
ρ α + ρ α υ =
∂ ∂
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, №7128
тенсивность массообмена между двумя фазами.
Mi-межф вычисляется по следующей зависимости:
, (2)
где λL и λG – коэффициенты теплоотдачи на па-
роводяной поверхности раздела. Коэффициенты
λL и λG определены по зависимостям [2], ΔH –
теплота парообразования при данном давлении,
Aмежф – площадь поверхности раздела для едини-
цы объема:
, (3)
где dp – диаметр пузырька, равен 1мм [3].
Осевая составляющая уравнения движения:
, (4)
Радиальная составляющая уравнения движения:
, (5)
где
Fb=ρrg , (6)
где g – ускорение свободного падения,
F – в обоих уравнениях представляет собой меж-
фазное трение:
, (7)
( ) ( )
G межф L межф
G межф G нас L межф L нас
M M
A T T A T T
H
− −= =
λ − −λ −
=
∆
6
межф
p
A
d
α
=
эфф
эфф
1
1
i i i i i i
i
i j i
i
i b
( ) ( r w )
z r r
wp F( w w ) ( r )
z r r r
w( ) F
z z
∂ ∂
ρ α + ρ α υ =
∂ ∂
∂∂ ∂
= −α + − + αµ +
∂ ∂ ∂
∂∂
+ α µ +
∂ ∂
2
iw
i
эфф эфф
1
1
i i i i i i
i j
i i
i
( w ) ( r )
z r r
p F( )
z
( r ) ( )
r r r z z
∂ ∂
ρ α υ + ρ α υ =
∂ ∂
∂
= −α + υ −υ +
∂
∂υ ∂υ∂ ∂
+ αµ + α µ
∂ ∂ ∂ ∂
2
i
0,75 d L L G
r
b
cF u
d
ρ α α
=
где cd – коэффициент трения, ur – скорость
скольжения.
Эффективная вязкость в уравнении опреде-
ляется следующим выражением:
, (8)
где μm – турбулентная вязкость, μл – молекуляр-
ная вязкость.
(9)
эфф т лµ = µ +µ
2
,L
т
c kµρµ =
ε
в формулах k – кинетическая энергия турбулент-
ности, ε – скорость диссипации, сμ =0,09. Для
определения величин k и ε используются следу-
ющие уравнения:
, (10)
, (11)
где Гκ и Гε являются коэффициентами диффузии
и выражаются как:
, (12)
, (13)
σκ и σε – числа Шмидта для κ и ε соответственно.
Sκ и Sε являются исходными членами и представ-
ляются:
(14)
(15)
Gκ – генерации турбулентной энергии, выража-
ется как:
, (16)
В уравнениях (15) и (16) вторые слагаемые –
это источниковые члены. Лопес де Бертодано [4]
предложил следующее выражение:
, (17)
1( ) ( )
1 ( )
L L L L L L
L
w r
z r r
r S
r r rκ κ
∂ ∂
ρ α κ + ρ α υ κ =
∂ ∂
∂ ∂κ
= α Γ +
∂ ∂
1( ) ( )
1 ( )
L L L L L L
L
w r
z r r
r S
r r rε ε
∂ ∂
ρ α ε + ρ α υ ε =
∂ ∂
∂ ∂ε
= α Γ +
∂ ∂
т
лκ
κ
µ
Γ = µ
σ
т
лε
ε
µ
Γ = µ
σ
( ) ,L L L bS r G Gκ κ κ= ρ α − ε +α
1 2( ) ,L L L L bS C G C c Gε κ κ
ε ε
= ρ α − ε +α
κ κ
2 2 2
1 1 1 12тG
r z z rκ
∂ω ∂υ ∂ω ∂υ = µ + + + ∂ ∂ ∂ ∂
31 1 20.75 b d
b r
b
c cG u
dκ
ρ α α
=
где ur – касательная скорость,
(18)
τw – касательное напряжение на стенке.
Уравнение энергии:
(19)
0,5
1
,wuτ
τ
= ρ
эфф эфф
эфф эфф
1
1
Pr Pr
i i i i i i i i
i i
i i межф
( w h ) ( r h )
z r r
h h( r ) ( ) S ,
r r r z z −
∂ ∂
ρ α + ρ α υ =
∂ ∂
µ µ∂ ∂∂ ∂
= α + α +
∂ ∂ ∂ ∂
ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2009, т. 31, №7 129
где Prэфф – эффективное число Прандтля, которое
включает в себя молекулярные и турбулентные
составляющие и Si-межф представляет передачу
энергии между двумя фазами на поверхности
раздела.
,(20)
где hi и hнас – энтальпия фазы и энтальпия насы-
щения соответственно.
Результаты моделирования
На основе разработанной модели были про-
ведены расчеты двухфазного (пароводяного) вер-
тикального потока, который входит в осесимме-
тричный канал со степенью недогрева Т – 212 ºС.
Параметры потока на входе были следующими
скорость потока 0,5 м/с, давление 1 МПа. Пред-
ложенная модель позволяет рассчитывать осред-
ненные и пульсационные характеристики двух-
фазных турбулентных потоков. Однако, учитывая
важность такой характеристики двухфазного по-
тока как локальное объемное паросодержание,
основное внимание было уделено расчету имен-
но этой величины. Для сравнения были проведе-
ны расчеты и для ламинарного двухфазного пото-
( ) ( )i межф i i межф i нас i межф i насS A T T M h h− − −= λ − + −
ка, когда в математической модели турбулентные
коэффициенты переноса приравнивались нулю.
Анализ полученных данных показывает, что ре-
зультаты моделирования с учетом турбулентного
переноса лучше согласуются с эксперименталь-
ными данными. Этот факт правильно отражает
природу двухфазного потока, так как в практи-
чески важных случаях двухфазный пароводяной
потока является турбулентным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кутепов А.М., Стерман Л.С., Стюшин
И.Г. Гидродинамика и теплообмен при
парообразовании. Москва. – 1986.
2. Rosten H., Spalding D. Phoenics Manual,
CHAM, TR/100". – London. – 1986.
3. Lai J. Farouk B. Numerical Simulation of
Subcooled Boiling and Heat Transfer in a Vertical
Ducts. – International Journal of Heat and Mass
Transfer. – 1993. – Р.1541-1551.
4. Lopez de Bertodano M., Lahey R.T., Jones
O.C. Phase Distribution in Bubbly Two Phase
Flow in Vertical Ducts. – International Journal of
Multiphase Flow. – 1994. – Р. 805-818
Эпик Э.Я.
Национальный технический университет Украины «КПИ»
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА НА ПЛОСКИХ ОРЕБРЕННЫХ
ПОВЕРХНОСТЯХ С ТУРБУЛИЗИРУЮЩИМИ ЭФФЕКТАМИ
Проведен обзор экспериментальных иссле-
дований по теплообмену и гидродинамике пер-
спективных плоских оребренных поверхностей,
используемых в компактных теплообменниках
и системах охлаждения элементов РЭА и ПК.
Интенсификация теплообмена до 3 раз достига-
ется за счет прерывания пограничного слоя на
поверхности ребра и дополнительной турбулиза-
ции потока. Ниже рассмотрены следующие эф-
фективные виды оребрения:
- ребра трапецеидальной формы с многочис-
ленными перфорациями и сдвигом по фазе [1],
образующие каналы диффузорно-конфузорного
типа. Рост теплоотдачи обусловлен возникно-
вением вторичных течений через перфорации
(«эффект дыхания») и прерыванием (по мнению
авторов) пограничного слоя только при каждом
поджатии.
- плоские ребра с «винглетами» в виде пары
пластин, установленных на ребре под углом к
потоку и создающих периодические расшире-
ния и поджатия потока [2]. Интенсификация
теплообмена связана с наличием диффузорно-
конфузорного эффекта, прерыванием погранич-
ного слоя, индуцированием за винглетами вих-
рей, усилением перемешивания в зазоре между
винглетами.
- ребра со смещением [3]. Интенсификация
теплообмена вызывается периодическим разви-
тием ламинарных пограничных слоев на преры-
ваемых участках ребер и в меньшей степени их
частичной диссипацией в следах за ребрами.
- ребра, разрезанные на лепестки [4, 5]. Интен-
сификация теплообмена достигается вследствие
развития псевдоламинарного пограничного слоя
по длине «лепестка», а также благодаря перио-
дическому воздействию срывов потока с задних
кромок «лепестков» на структуру потока в зазоре
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61075 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:53:40Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Скицко, А.И. 2014-04-23T21:16:08Z 2014-04-23T21:16:08Z 2009 Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки / А.И. Скицко // Промышленная теплотехника. — 2009. — Т. 31, № 7. — С. 127-129. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61075 536.248.2 ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки Article published earlier |
| spellingShingle | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки Скицко, А.И. |
| title | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки |
| title_full | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки |
| title_fullStr | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки |
| title_full_unstemmed | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки |
| title_short | Численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки |
| title_sort | численное моделирование пароводяного потока в канале при нагреве теплоотдающей стенки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61075 |
| work_keys_str_mv | AT skickoai čislennoemodelirovanieparovodânogopotokavkanaleprinagreveteplootdaûŝeistenki |