Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера
Предложена методика расчета энергобаланса алюминиевого электролизера, включающая в себя элементы классической методики совместно с численным моделированием физических полей. Представлены результаты расчетов энергобаланса на температуру процесса и окружающей среды алюминиевого электролизера с обожжен...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61107 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера / А.Я. Карвацкий, Г.Н. Васильченко, В.В. Билько // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 33-40. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859755597820329984 |
|---|---|
| author | Карвацкий, А.Я. Васильченко, Г.Н. Билько, В.В. |
| author_facet | Карвацкий, А.Я. Васильченко, Г.Н. Билько, В.В. |
| citation_txt | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера / А.Я. Карвацкий, Г.Н. Васильченко, В.В. Билько // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 33-40. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Предложена методика расчета энергобаланса алюминиевого электролизера, включающая в себя элементы классической методики совместно с численным моделированием физических полей. Представлены результаты расчетов энергобаланса на температуру процесса и окружающей среды алюминиевого электролизера с обожженными анодами.
Запропоновано методику розрахунку енергобалансу алюмінієвого електролізеру, яка включає в себе елементи класичної методики спільно з числовим моделюванням фізичних полів. Представлено результати розрахунків енергобалансу на температуру процесу та довкілля алюмінієвого електролізера з обпаленими анодами.
We propose a method for numerical analysis of the energy balance of an aluminum electrolyzer. This method includes both elements of the classical method and numerical simulation of physical fields. We also present some results of calculations of the energy balance of an aluminum electrolyzer with burnt anodes related to the environment temperature.
|
| first_indexed | 2025-12-02T00:46:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 33
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Запропоновано методику розрахун;
ку енергобалансу алюмінієвого елект;
ролізеру, яка включає в себе елементи
класичної методики спільно з числовим
моделюванням фізичних полів. Пред;
ставлено результати розрахунків енер;
гобалансу на температуру процесу та
довкілля алюмінієвого електролізера з
обпаленими анодами.
Предложена методика расчета энер;
гобаланса алюминиевого электролизера,
включающая в себя элементы классичес;
кой методики совместно с численным
моделированием физических полей.
Представлены результаты расчетов
энергобаланса на температуру процесса
и окружающей среды алюминиевого эле;
ктролизера с обожженными анодами.
We propose a method for numerical
analysis of the energy balance of an alu;
minum electrolyzer. This method includes
both elements of the classical method and
numerical simulation of physical fields. We
also present some results of calculations of
the energy balance of an aluminum elec;
trolyzer with burnt anodes related to the
environment temperature.
УДК 669.713
КАРВАЦКИЙ А.Я.,
ВАСИЛЬЧЕНКО Г.Н., БИЛЬКО В.В.
Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”
ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ
РАСЧЕТА ЭНЕРГОБАЛАНСА АЛЮМИНИЕВОГО
ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА
3D – трехмерная область (задача);
– энтальпия реакции;
– теплота сгорания анодов;
F – число Фарадея;
– коэффициент раскрытия анодов (или
фактор увеличения площади подошвы
анодов);
– толщина межполюсного зазора;
I – сила тока, протекающего через электролизер;
, – нормальная плотность и вектор
плотности электрического тока;
– длина анода;
– длина настыли под проекцией анодов;
MAl – производительность электролизера;
, – массовые расходы СО2 и СО;
n – число электронов, участвующих в реакции;
– внешняя нормаль к поверхности;
;
;
– количество анодов;
P – мощность;
– внутренний источник теплоты в i;м
элементе конструкции электролизера,
обусловленный протеканием электри;
ческого тока;
– контактное электрическое сопротивление;
– контактное термическое сопротивление;
t – температура;
;
– температура фазового перехода;
– температура воздуха;
– температура уходящих газов;
– температура электролита;
u – электрический потенциал;
;
– напряжение АЭ;
– греющее напряжение на электролизере;
up – рабочее напряжение на электролизере;
– среднее напряжение на электролизере;
– объем i;го элемента конструкции электролизера;
– ширина анода;
– удельный расход электроэнергии;
– декартовы координаты;
– эффективный коэффициент теплоотдачи,
учитывающий конвективную и
радиационную составляющие [4];
Г – граница области (подобласти) ;
γ = 0,3354 г/(A·ч) – электрохимический эквивалент
получения алюминия;
– энтальпия или тепловой эффект реакции;
p
HΔ
эф
α
( ), ,X x y z ∈Ω
уд
w
A
w
i
V
ср
u
гр
u
аэ
u
{ }u u u
Γ+ Γ−
= −
эл
t
эл в
ух
2
t t
t
+
=
в
t
t
{}t t t+ −= −
rλ
e
r
v
i
i
i
u I
q
V
Δ
=
A
n
{ }n j n j n j
Γ− Γ+
⋅ = ⋅ − ⋅
{ }n q n q n q+ + − −⋅ = ⋅ − ⋅
n
CO
M
2CO
M
н
A
l
jj
МПР
h
ан.ф
f
сг.ан
E
2 3Al O
E
Введение
При проектировании новых и модерниза;
ции действующих алюминиевых электролизе;
ров большое значение имеют данные по их
энергетическим балансам, позволяющие оце;
нить как энергетическую эффективность ванн
в целом, так и отдельных статей баланса и оп;
ределить резервы для снижения УРЭ. Класси;
ческая методика расчета энергобалансов элек;
тролизеров на температуру процесса и
окружающей среды достаточно полно пред;
ставлена в [1,2]. К основным недостаткам
классической методики можно отнести: необ;
ходимость проведения экспериментов на дей;
ствующих электролизерах и невозможность ее
применения для проектируемых электролизе;
ров. Использование численного моделирова;
ния трехмерных физических полей в алюми;
ниевых электролизерах вместо выполнения
натурного эксперимента в сочетании с элемен;
тами классической методики позволяет избе;
жать вышеуказанных недостатков и выполнять
расчеты энергобалансов электролизеров на
стадии их проектирования.
Постановка задачи
Рассмотрим несвязанную постановку тепло;
электрической задачи применительно к алюми;
ниевому электролизеру (рис. 1). Поле электриче;
ского потенциала в электропроводных областях
конструкции описывается стационарным
уравнением электропроводности [3]
. (1)
Граничные условия для (1) имеют вид:
; на торцах катодной и анодной ошиновок
задается нулевой потенциал и плотность элект;
рического тока соответственно
; (2)
; (3)[ ]n u j⋅ −χ∇ =
0u
Γ
=
( ) 0,
i
u X X⎡ ⎤∇ χ ∇ = ∈Ω⎣ ⎦
3RΩ∈
34 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
– потери напряжения от вылитого алюминия;
– падение напряжения от анодных эффектов;
Δuан, Δuпод – падение напряжения в анодном узле
и подине;
ΔuомМПР – омическое падение напряжения в
электролите;
Δuош – падение напряжения в ошиновке
электролизера;
– падение напряжения в ошиновке серии
[1,2,4];
– потери напряжения с уходящими газами;
Δuэл – падение напряжения в электролите;
Δuэл.хим – напряжение электрохимической реакции
при выходе по току 100%;
– минимальная толщина гарнисажа;
– погрешность расчета поля температур;
ηт – выход по току;
– температурная зависимость теплопро;
водности i;го элемента конструкции;
vаэ – частота АЭ;
– удельное электрическое сопротивление;
– длительность АЭ;
– удельная электропроводность;
Ω – область (подобласть).
Индексы верхние:
“+” – справа от границы;
“– “– слева от границы;
k – номер итерации.
Индексы нижние:
i – номер области (элемента конструкции);
max – максимальное значение;
sum – суммарное значение;
р – жидкая фаза (расплав), рабочее значение,
реакция;
т – твердая фаза.
Сокращения:
Т;поле – поле температур;
U;поле – поле электрического потенциала;
АЭ – анодный эффект;
КО – криолитовое отношение;
МПР – межполюсное расстояние;
ОА – обожженные аноды;
ПМГЭ – прямой метод граничных элементов;
УРЭ – удельный расход электроэнергии;
УЭС – удельное электрическое сопротивление;
ФРП – форма рабочего пространства.1/χ = ρ
аэ
τ
ρ
( )i
tλ
t
ε
г
δ
ух.газ
uΔ
ош. сер
uΔ
аэ
uΔ
Al
uΔ
; условия сопряжения различных элементов
конструкции при наличии контактного электри;
ческого сопротивления:
(4)
; на остальных поверхностях рассматрива;
ется условие отсутствия протекания электричес;
кого тока
. (5)
Поле температур алюминиевого электролизе;
ра (рис. 1) при его эксплуатации описывается не;
линейным стационарным уравнением теплопро;
водности вида [3;5]
. (6)
В качестве граничных условий для (6) рассма;
триваются:
– на внешних границах электролизера, кон;
тактирующих с воздухом, записываются гранич;
ные условия конвективного типа, а на осях сим;
метрии – адиабатные условия
; (7)
; (8)
– на границах контакта различных элементов
конструкции электролизера – условия сопряже;
ния, в которых может также учитываться кон;
тактное термическое сопротивление:
(9)
Запись (6) является обобщенной постановкой
стационарной задачи типа Стефана, в которой
учитывается скачок теплопроводности на грани;
цах электролит–гарнисаж и металл–настыль:
. (10)
Cвязь между решениями задач (1);(5) и (6);(10)
устанавливается по длине настыли под проекцией
анодного массива итерационным способом.
Численные модели
Для решения сформулированных задач (1);(5)
и (6);(10) используется программное обеспече;
ние [3,5], основанное на ПМГЭ. При построении
численных моделей в вычислительной среде [5]
применяются файлы;заданий или макросы. Эти
файлы специально разрабатываются для кон;
кретной конструкции и типа задачи с использо;
ванием С;подобного языка программирования,
который включает в себя соответствующие ко;
манды, операторы и функции. Файлы;заданий
содержат информацию о геометрии модели,
свойствах материалов, задании на расчет и т.д.
При разработке файла;задания для 3D модели
U;поля 1/4 алюминиевого электролизера ОА;105
( ) т
p
,
,
t t
t
t t
λ ≤⎧⎪λ = ⎨λ >⎪⎩
{}
{ }
;
0.
t r n q
n q
+ +
λ⎧ = ⋅⎪
⎨
⋅ =⎪⎩
0n t⋅∇ =
( ) ( )( )эф в
i
n t t t t t⎡ ⎤⋅ −λ ∇ = α −⎣ ⎦
( ) ( ) ( )v
div 0,
i i
t t X q X X⎡ ⎤λ ∇ + = ∈Ω⎣ ⎦
0n u⋅∇ =
{ }
{ }
;
0;
e
u r n j
n j
+ +⎧ = ⋅⎪
⎨
⋅ =⎪⎩
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 35
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 1. Схема электролизера ОА:
1 – теплоизоляция днища и борта; 2,3 –
огнеупорный слой цоколя; 4 – блюмс; 4 – подовый
блок; 6 – расплав алюминия; 7 – расплав
электролита; 8 – корка; 9 – глинозем;
10 – обожженный анод; 11 – анодная траверса с
ниппелями; 12 – анодная штанга; 13 – бровка;
14 – периферийный шов; 15 – бортовой блок;
16 – настиль и гарнисаж; 17,18 – катодная и
анодная шины.
использовалась постановка (1);(5) и методика
расчета электробаланса. УЭС материалов элект;
ролизера брались из [6], а контактных электриче;
ских сопротивлений из [7]. Электропроводность
электролита рассчитывалась по его химическому
составу, КО и температуре процесса [8]. Исход;
ные данные файла;задания для расчета U;поля
включают в себя: геометрические характеристи;
ки электролизера, параметры ФРП, МПР, уров;
ни металла и электролита; УЭС материалов кон;
струкции электролизера и данные по значениям
контактных электрических сопротивлений; зада;
ние на расчет U;поля и электробаланса. Адапта;
ция или настройка численной модели проводит;
ся по экспериментальным данным (up, uпод, uан
[4,9]) путем варьирования МПР, ФРП и значени;
ями контактных электрических сопротивлений в
пределах их погрешности определения.
При разработке файла;задания для 3D мо;
дели T;поля 1/4 алюминиевого электролизера
ОА;105 применялась постановка (6);(10) и ме;
тодика расчета энергобаланса на температуру
окружающей среды. Теплопроводность мате;
риалов электролизера бралась из [4,6], а тем;
пература ликвидуса электролита рассчитыва;
лась по составу электролита, КО и температуре
процесса [10]. Исходные данные файла;зада;
ния для расчета T;поля включают в себя: гео;
метрические характеристики, технологические
параметры, данные расчета электробаланса,
теплопроводность материалов, температуру
ликвидуса электролита, задание на расчет Т;поля,
параметров ФРП, температуры электролита,
тепловых потерь и энергобаланса.
Адаптация численной модели проводится по
экспериментальным данным (up, ФРП, МПР,
температурам на поверхностях контакта с возду;
хом) путем изменения значений, МПР, тепло;
проводности материалов с учетом пропитки их
фторсолями [4].
Методика расчета электробаланса
При решении несвязанной задачи входным
параметром для расчета U;поля электролизера
является длина настыли, а для расчета Т;поля –
падение напряжения в анодном узле и подине,
омическое падение напряжения в электролите.
Т.о. U,Т;поля электролизера находятся методом
последовательных приближений. Критерием схо;
димости при этом является либо длина настыли
под проекцией анода, либо величина ее изменения,
которая определяется из решения тепловой задачи.
После расчета U;поля электролизера [3] рас;
считывается падение напряжения на отдельных
его элементах. Вначале находится средний по;
тенциал на соответствующих поверхностях эле;
ментов электролизера как среднеинтегральная
величина. Затем рассчитываются падение напря;
жения в элементах конструкции электролизера
как разность между средними значениями потен;
циалов соответствующих поверхностей: Δuпод,
Δuан, Δuом МПР и падение напряжения в ошиновке
электролизера
Δuош = umax – Δuан – Δuом МПР – Δuпод.
Расчет падения напряжения в МПР от элект;
рохимических реакций разложения Al2O3 проис;
ходит в несколько этапов. Сначала определяется
производительность электролизера при выходе
по току ηт = 100%
.
Далее определяется теплота сгорания анодов,
выраженная в В:
.
Затем определяется энтальпия или тепловой
эффект реакции разложения глинозема на
инертном аноде [2] при температуре электролиза
Al2O3 → 2Al+1,5O2,
.
Далее энтальпия реакции преобразуется в на;
пряжение
.
Напряжение электрохимической реакции при
выходе по току 100% определяется как
.
2 3эл.хим Al O сг.ан
u E EΔ = −
( )
2 3Al O p
/E H nF= Δ
2 2 3p Al O Al O
H H H HΔ = Δ + Δ − Δ
2СО CO
сг.ан
9300 8800М M
E
I
+
=
Al
3600 1000
I
M
γ
=
⋅
36 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Величина Δuэл.хим прибавляется к омическому
падению напряжения в электролите. В результате
получаем падение напряжения в электролите
Δuэл = Δuом МПР + Δuэл.хим .
При выходе по току < 100% часть Δuэл.хим пере;
ходит в омическое падение напряжения в элект;
ролите. В последнюю очередь рассчитывается ра;
бочее напряжение на электролизере
Δup = Δuан + Δuэл + Δuпод + Δuош .
С использованием численного решения по
элементам рассчитываются следующие парамет;
ры тока в электролизере ОА: по торцам блюмсов
и анодным ниппелям рассчитываются распреде;
ления результирующих значений ; по
подошвам анодов рассчитываются распределе;
ния . Также определя;
ется суммарный ток через электролизер в различ;
ных сечениях (например, подошвы анодов,
блюмсы, анодные ниппели).
Вышеописанная численная модель адаптиро;
вана для электролизера ОА с целью выполнения
расчетов полей электрического потенциала при
изменении длины подовой настыли, МПР, раз;
меров катодных секций и их материалов, разме;
ров бортовых блоков и т.д. При этом происходит
расчет электробаланса электролизера, распреде;
ления тока и плотности тока на торцах анодных
ниппелей, на подошвах анодов и на торцах
блюмсов. Также рассчитываются значения гори;
зонтальных составляющих тока и суммарный ток
по элементам конструкции электролизера.
Методика расчета энергобаланса
На первом этапе выполняется расчет плотнос;
ти внутренних источников теплоты по данным
расчета электробаланса
, .
Затем определяется падение напряжения в
МПР, которое идет на теплопотери:
. (11)
Слагаемые (11) включают в себя:
; омическое падение напряжения в МПР
;
; падение напряжения от АЭ
;
; потери падения напряжения с вылитым
алюминием с учетом выхода по току
.
; потери падения напряжения с уходящими
газами с учетом выхода по току
.
Тогда внутренний источник в МПР (в электро;
лите) определяется как
.
Напряжение от сгорания анодов с учетом вы;
хода по току
.
Греющее напряжения на электролизере
.
Рабочее напряжения на электролизере
.
Среднее напряжение на электролизере
.
Удельный расход электроэнергии
.
На втором этапе выполняется итерационный
расчет Т;поля [5], ФРП и температуры электро;
ср
уд
Т
1000
100
u
w =
η
γ
ср гр ош. сер
u u u= + Δ
р ом МПР эл.хим анод под ош
u u u u u u= Δ + Δ + Δ + Δ + Δ
гр ом МПР эл.хим аэ ан под
u u u u u u= Δ + Δ + Δ + Δ + Δ
2СО CO Т
сг.ан
9300 8800
100
М M
u
I
+ η
Δ =
v МПР МПР МПР
/q u I V= Δ
( ) ( )
2CO ух в CO ух в Т
ух.газ
0,86 1,05
100
M t t M t t
u
I
− + − η
Δ =
( ) ( )Al в эл Т
Al
1,04 660 400 1,18 660
100
M t t
u
I
⎡ ⎤− + + − η⎣ ⎦Δ =
( )аэ аэ p аэ аэ
/1440u u u vΔ = − τ
МПР
ом МПР
ан.ф под.ан
1 h
u
f S
Δ =
χ
( )эл.хим T Al ух.газ
1 /100u u u+ Δ − η − Δ − Δ
МПР ом МПР аэ
u u uΔ = Δ + Δ +
v ан ан ан
/q u I V= Δ
v под под под
/q u I V= Δ
sum sum
, ; , ; , ; ,
x x y y z z
j I j I j I j I
sum sum
,j I
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 37
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
лита электролизера. Критерием окончания рас;
чета является выполнение условия
.
После расчета температурного поля определя;
ются параметры ФРП и температура электролита
в пространстве борт;анод по продольной и попе;
речной сторонам.
На третьем этапе выполняется расчет тепло;
вых потерь. При расчете теплопотерь энергети;
ческий контур электролизера ограничивается со
стороны катода блюмсами, а со стороны анодно;
го массива – анодными штангами. Наружные
поверхности катодного узла подразделяются на
следующие зоны: днища; нижнего пояса – уро;
вень до блюмсов; среднего пояса – уровень по;
дового блока; верхнего пояса – уровень распла;
вов. Наружные поверхности анодного узла
подразделяются на следующие зоны: глинозем;
ной засыпки; анодов и ниппелей; анодных тра;
верс и штанг. На отмеченных поверхностях зон
рассчитываются средние значения температуры
и тепловых потоков.
В приходные статьи баланса на температуру окJ
ружающей среды входят: теплота от сгорания
угольного анода ( , В), ( I, кВт); теп;
лота от подведенной электроэнергии ( , В),
( I, кВт).
В расходные статьи баланса на температуру окJ
ружающей среды входят: электрохимический
процесс ( , В), ( , кВт);
теплопотери с вылитым металлом ( , В),
( , кВт); теплопотери с уходящими газами
( , В), ( , кВт); теплопоте;
ри анода и катода { , В},
{ , кВт}.
1000
I( )МПР ан под
u u uΔ + Δ + Δ
( )МПР ан под
u u uΔ + Δ + Δ
1000
I
ух.газ
uΔ
ух.газ
uΔ
1000
I
Al
uΔ
Al
uΔ
2 3
T
Al O
100 1000
I
E
η
2 3
T
Al O
100
E
η
гр
u
гр
u
сг.ан
uΔ
сг.ан
uΔ
1
t
, 1,
k k
i i
t t i M+ − ≤ ε =
38 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 2. Физические поля электролизера ОА�105:
а) поле электрического потенциала (без учета падения напряжения на электрохимический процесс);
б) поле температур при wуд=13990 кВт·ч: продольная сторона: tэл = 929 oС; δг = 7,0 см; = – 41,8 см;
торец: tэл = 928 oС; δг = 15,6 см; = – 59,3 см. н
н
а б
Результаты расчетов
Данные расчетов полей электрического потен;
циала и температур, электробаланса, теплопотерь
и энергобаланса на температуру окружающей
среды алюминиевого электролизера ОА на силу
тока 105 кА представлены на рис. 2 и в табл. 1,2.
Предложенная методика также применялась в
расчетах энергобалансов электролизеров на раз;
личную силу тока от 70 до 320 кА.
Выводы
Представленная методика может быть примене;
на для расчетов энергобалансов при проектирова;
нии алюминиевых электролизеров различных ти;
пов. Для расчета физических полей электролизеров
по данной методике возможно также применение
коммерческого программного обеспечения [11].
ЛИТЕРАТУРА
1. Криворученко В.В., Коробов М.А. Тепловые
и энергетические балансы электролизеров. – М.:
ГНТИ по черной и цветной металлургии, 1963. –
320 с.
2. Ветюков М.М., Цыплаков А.М., Школьни2
ков С.Н. Электрометаллургия алюминия и маг;
ния. Учебник для вузов. – М.: Металлургия, 1987. –
320 с.
3. Карвацкий А.Я., Дудников П.И., Лелека С.В.,
Билько В.В. Численное исследование температур;
ных и электрических полей в алюминиевых эле;
ктролизерах //Промышленная теплотехника. –
2003. – Т.25, приложение к №4. – С. 389–391.
4. Панов Е.Н., Васильченко Г.Н., Даниленко С.В.,
Карвацкий А.Я. и др. Тепловые процессы в электро;
лизерах и миксерах алюминиевого производства/
Под общ.ред. Громова Б.С. – М.: Издательский
дом “Руда и металлы”, 1998. – 256 c.
5. Карвацький А.Я., Дудніков П.Й., Лелека С.В.,
Жученко А.І. Застосування методу граничних еле;
ментів для розв’язання тривимірних задач тепло;
провідності// Наукові вісті НТУУ “КПІ”. – 2005. –
№5. – С. 5–13.
6. Физические величины. Справочник/ Под
ред. И.С. Григорьва. – М.: Энергоатомиздат,
1991. – 1232 с.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2 39
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Та б л . 1 . Электробаланс электролизера ОА;105
Та б л . 2 . Энергобаланс электролизера ОА;105
7. Sorlie M., Oye H.A. Cathodes in Aluminum
Electrolysis. – 2nd ed. – D sseldorf: Aluminium –
Verlag, 1994.
8. G. Choudhary, Electrical Conductivity for
Aluminum Cell Electrolyte between 950 °C;1025 °C
by Regression Equation // J. Electrochem. Soc. –
(1973). – Vol.120, No.3. – P. 381–383.
9. J.M.Jolas, J.Bos, Cathode Drop Comparisons
on Aluminium Peshiney Modern Cells, Light Metals. –
1994. – P. 403–410.
10. S. S. Lee, K.2S. Lei, P. Xu, J. J. Brown,
Determination of Melting Temperatures and
Al2O3 Solubilities for Hall Cell Electrolyte
Composi t ions, Light Metals . – 1984. –
P. 841–855.
11. A.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферова.
ANSYS в руках инженера. – М.:УРСС, 2003. –
270 с.
Получено 05.03.2008 г.
40 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 2
ТЕПЛО; И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
У першій частині роботи запропоно;
вано нову методику побудови моделей
турбулентності, що дозволяє представ;
ляти пульсаційну компоненту у вигляді
суми ряду випадкових величин. У даній
роботі на основі цієї методики побудо;
вано модель для розрахунку турбулент;
ного тепло; і масопереносу в погранич;
них шарах. Тестування моделі показує,
що, крім стандартних задач, вона дозво;
ляє розв‘язувати задачі, які раніше не
ставилися.
В первой части работы предложена
новая методика построения моделей
турбулентности, позволяющая пред;
ставлять пульсационную компоненту в
виде суммы ряда случайных величин. В
данной работе на основе этой методики
построена модель для расчета турбу;
лентного тепло; и массопереноса в по;
граничных слоях. Тестирование модели
показывает, что, кроме стандартных за;
дач, она позволяет решать задачи, ра;
нее попросту не ставившиеся.
In the first part of this work, we proposed
a new methodology of the construction of
turbulence models, which make it possible
to represent fluctuations as a sum of a
series of random variables. In the present
work, on the bases of this methodology, we
construct a model for the simulation of tur;
bulent heat and mass transfer in boundary
layers. Testing of this model shows that, in
addition to standard problems, it enables
one to solve problems that were not posed
earlier.
УДК 532.526
ГОЛОВНЯ Б.П.
Черкасский национальный университет им. Б.Хмельницкого
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СЛУЧАЕ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПУЛЬСАЦИОННЫХ КОМПОНЕНТ В
ВИДЕ СУММЫ НЕСКОЛЬКИХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
ЧАСТЬ 2. ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ РАЗРАБОТКА И
ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ
C1, C2, Cε, Cν – константы модели турбулентности;
Fν, f0, f0;i – функции модели турбулентности;
– кинетическая энергия турбулентности;
k0, k1, ki – энергия первичных, вторичных, i;ых
вихрей;
Qw – тепловой поток;
u, v – пульсационные компоненты скорости в x и
y направлениях;
u0, u1, ui – пульсационные компоненты скорости в x
направлении, создаваемые первичными,
вторичными, i;ми вихрями;
t0, t1, ti – пульсационные компоненты температуры
в x направлении, создаваемые первич;
ными, вторичными, i;ми вихрями;
δ – толщина пограничного слоя;
– скорость диссипации k;
ν – кинематический коэффициент вязкости;
νt – кинематический коэффициент турбулентной
вязкости.
Индексы:
0, 1, 2 – относится к первичным, вторичным,
третичным вихрям.
( )2
i i
u xε = ν ∂ ∂
0,5
i i
k u u=
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61107 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T00:46:27Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Карвацкий, А.Я. Васильченко, Г.Н. Билько, В.В. 2014-04-24T20:23:22Z 2014-04-24T20:23:22Z 2008 Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера / А.Я. Карвацкий, Г.Н. Васильченко, В.В. Билько // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 33-40. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61107 669.713 Предложена методика расчета энергобаланса алюминиевого электролизера, включающая в себя элементы классической методики совместно с численным моделированием физических полей. Представлены результаты расчетов энергобаланса на температуру процесса и окружающей среды алюминиевого электролизера с обожженными анодами. Запропоновано методику розрахунку енергобалансу алюмінієвого електролізеру, яка включає в себе елементи класичної методики спільно з числовим моделюванням фізичних полів. Представлено результати розрахунків енергобалансу на температуру процесу та довкілля алюмінієвого електролізера з обпаленими анодами. We propose a method for numerical analysis of the energy balance of an aluminum electrolyzer. This method includes both elements of the classical method and numerical simulation of physical fields. We also present some results of calculations of the energy balance of an aluminum electrolyzer with burnt anodes related to the environment temperature. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера Application of numerical simulation for calculation of the energy balance of an aluminum electrolyzer Article published earlier |
| spellingShingle | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера Карвацкий, А.Я. Васильченко, Г.Н. Билько, В.В. Тепло- и массообменные процессы |
| title | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера |
| title_alt | Application of numerical simulation for calculation of the energy balance of an aluminum electrolyzer |
| title_full | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера |
| title_fullStr | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера |
| title_full_unstemmed | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера |
| title_short | Применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера |
| title_sort | применение численного моделирования для расчета энергобаланса алюминиевого электролизера |
| topic | Тепло- и массообменные процессы |
| topic_facet | Тепло- и массообменные процессы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61107 |
| work_keys_str_mv | AT karvackiiaâ primeneniečislennogomodelirovaniâdlârasčetaénergobalansaalûminievogoélektrolizera AT vasilʹčenkogn primeneniečislennogomodelirovaniâdlârasčetaénergobalansaalûminievogoélektrolizera AT bilʹkovv primeneniečislennogomodelirovaniâdlârasčetaénergobalansaalûminievogoélektrolizera AT karvackiiaâ applicationofnumericalsimulationforcalculationoftheenergybalanceofanaluminumelectrolyzer AT vasilʹčenkogn applicationofnumericalsimulationforcalculationoftheenergybalanceofanaluminumelectrolyzer AT bilʹkovv applicationofnumericalsimulationforcalculationoftheenergybalanceofanaluminumelectrolyzer |