Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему
В статье представлены теоретические основы, математическая модель и численные результаты исследования слоя осаждения на внутренней поверхности теплообменных аппаратов....
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Промышленная теплотехника |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61152 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему / Т.В. Морозюк, Л.И. Морозюк, В.В. Соколовская // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 30-35. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61152 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-611522025-02-09T14:08:41Z Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему Fouling in heat exchangers: a new view on the problem Морозюк, Т.В. Морозюк, Л.И. Соколовская, В.В. Тепло- и массообменные аппараты В статье представлены теоретические основы, математическая модель и численные результаты исследования слоя осаждения на внутренней поверхности теплообменных аппаратов. У статті розглянуто теоретичні основи, математичну модель та чисельні результати щодо аналізу дослідження шару осаду на зовнішній поверхні теплообмінних апаратів. We present the theoretical foundations, mathematical model, and numerical results for the analysis of a fouling layer on the internal surface of heat exchangers. 2008 Article Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему / Т.В. Морозюк, Л.И. Морозюк, В.В. Соколовская // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 30-35. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61152 621.57;59; 536.1 ru Промышленная теплотехника application/pdf Інститут технічної теплофізики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Тепло- и массообменные аппараты Тепло- и массообменные аппараты |
| spellingShingle |
Тепло- и массообменные аппараты Тепло- и массообменные аппараты Морозюк, Т.В. Морозюк, Л.И. Соколовская, В.В. Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему Промышленная теплотехника |
| description |
В статье представлены теоретические основы, математическая модель и численные результаты исследования слоя осаждения на внутренней поверхности теплообменных аппаратов. |
| format |
Article |
| author |
Морозюк, Т.В. Морозюк, Л.И. Соколовская, В.В. |
| author_facet |
Морозюк, Т.В. Морозюк, Л.И. Соколовская, В.В. |
| author_sort |
Морозюк, Т.В. |
| title |
Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему |
| title_short |
Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему |
| title_full |
Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему |
| title_fullStr |
Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему |
| title_full_unstemmed |
Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему |
| title_sort |
осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные аппараты |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61152 |
| citation_txt |
Осаждение в теплообменных аппаратах: новый взгляд на проблему / Т.В. Морозюк, Л.И. Морозюк, В.В. Соколовская // Промышленная теплотехника. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 30-35. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Промышленная теплотехника |
| work_keys_str_mv |
AT morozûktv osaždenievteploobmennyhapparatahnovyjvzglâdnaproblemu AT morozûkli osaždenievteploobmennyhapparatahnovyjvzglâdnaproblemu AT sokolovskaâvv osaždenievteploobmennyhapparatahnovyjvzglâdnaproblemu AT morozûktv foulinginheatexchangersanewviewontheproblem AT morozûkli foulinginheatexchangersanewviewontheproblem AT sokolovskaâvv foulinginheatexchangersanewviewontheproblem |
| first_indexed |
2025-11-26T16:09:42Z |
| last_indexed |
2025-11-26T16:09:42Z |
| _version_ |
1849869874305695744 |
| fulltext |
Осаждение водяного камня на теплообменной
поверхности аппаратов с водяным охлаждением,
рост слоев пыли, краски, масла и ржавчины на
теплообменной поверхности аппаратов с воз;
душным охлаждением, изменение теплофизиче;
ских свойств тепло; и пароизоляции трубопрово;
дов, выпадение инея на теплообменной
поверхности низкотемпературных аппаратов ;
воздухоохладителей, осаждение твердых частиц
основного технологического процесса на тепло;
обменной поверхности приборов охлаждения
(например, сахара, масла, красителей при произ;
водстве мороженого) – это далеко не полный
список проблем, возникающих в процессе экс;
плуатации энергетических и холодильных сис;
тем. Очевидно, что изменение эксплуатацион;
ных характеристик оборудования во времени
должно быть учтено при выполнении проекта.
Это позволит более корректно определить сроки
ремонтных работ (включая очистку теплообмен;
ной поверхности, удаление инея, замену изоля;
ции и т.д.), учитывая конкретные условия экс;
плуатации оборудования по сравнению со
среднестатистическими данными приведенны;
ми, например в [1]. В конечном итоге получен;
ная информация способствует более точному оп;
ределению стоимости работ по обслуживанию и
ремонту оборудования, а следовательно, стоимо;
сти полезного эффекта системы в течение анали;
зируемого срока эксплуатации оборудования.
Описание динамики изменения характерис;
тик теплообменных аппаратов вследствие обра;
зования и роста различных видов осаждений ста;
ло возможным, благодаря обобщению большого
числа экспериментальных данных. При выборе
метода экспериментальных исследований следу;
ет учитывать соотношение между затратами на
проведение исследований и ценностью получае;
30 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 4
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
У статті розглянуто теоретичні осно�
ви, математичну модель та чисельні ре�
зультати щодо аналізу дослідження ша�
ру осаду на зовнішній поверхні
теплообмінних апаратів.
В статье представлены теоретичес�
кие основы, математическая модель и
численные результаты исследования
слоя осаждения на внутренней поверх�
ности теплообменных аппаратов.
We present the theoretical foundations,
mathematical model, and numerical
results for the analysis of a fouling layer on
the internal surface of heat exchangers.
УДК 621.57;59; 536.1
МОРОЗЮК Т.В.1,
МОРОЗЮК Л.И.2, СОКОЛОВСКАЯ В.В.2
1Морская Академии Щецина, Польша
2Одесская государственная академия холода
ОСАЖДЕНИЕ В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ:
НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРОБЛЕМУ
Br* – модифицированное число Бринкмана;
Da – число Дарси;
K – проницаемость пористого слоя;
f – коэффициент трения в пористой структуре;
Kr – отношение коэффициентов теплоотдачи
пористого слоя к жидкости;
q – тепловой поток;
– вектор теплового потока;
p – давление;
r – внутренный радиус трубопровода;
s – удельная энтропия;
sgen – производство энтропии;
T – температура;
u – внутренняя энергия;
v – удельный объем, (ур. (4));
v – скорость;
– вектор скорости;
w – удельная работа;
λ – коэффициент теплопроводности;
μ – вязкость;
ρ – плотность;
τ – время.
v
q
мой информации. Для подобных исследований
возможно использовать метод аналогий в сочета;
нии с интегральными характеристиками иссле;
дуемого элемента системы, полученными при
натурных испытаниях. Такой подход можно при;
знать корректным только при условии, что удает;
ся подобрать процесс, который изучен достаточ;
но подробно во времени и наиболее близко
соответствует изучаемому процессу.
Для изучения динамики формирования слоя
водяного камня на теплообменной поверхности
теплообменных аппаратов авторы выдвинули две
гипотезы:
гипотеза 1: слой камня является пористой
структурой, подчиняющейся закону Дарси. В этом
случае в качестве аналогии можно принять дина;
мику формирования слоя инея на поверхности
воздухоохладителей. Правомочность такой анало;
гии доказана в [2]. При использовании интеграль;
ных данных по натурным испытаниям [3] были
выделены основные стадии формирования слоя
накипи [4]: заполнение шероховатостей в матери;
але трубы, формирование “камней”, срыв “пиков”
водяного камня и опадание их в виде мелких час;
тиц на внутреннюю поверхность трубы, с уплотне;
нием слоя осаждения, повторный процесс форми;
рования камней с последующим уплотнением
вплоть до образования однородного слоя, когда
осаждение перестает быть пористой структурой.
гипотеза 2: слой камня представляет
сплошной слой и не является пористой структу;
рой. Для этой гипотезы используется предполо;
жение постепенного уменьшения во времени
проходного сечения трубопровода за счет роста
слоя водяного камня, теплофизические свойства
которого остаются неизменными во времени.
Теплотехнические расчеты теплообменных аппа;
ратов подразумевают именно такой подход учета
влияния слоя осаждений, например [3,5].
Для подтверждения или опровержения выдви;
нутых авторами гипотез был использован чис;
ленный метод математического моделирования
(подробно описанный в [6]), в основе которого
лежат следующие уравнения:
закон сохранения массы
; (1)
первый закон термодинамики
; (2)
второй закон термодинамики
. (3)
Используя выражение для определения изме;
нения внутренней энергии
, (4)
или
, (5)
выразим величину sgen в виде
. (6)
Величина теплового потока в соответствии с
законом Фурье
. (7)
При разделении величины производства энтро;
пии на термическую и механическую части [2,7]
первый член в ур. (6) представляет термическую
составляющую роста энтропии , вызванную
наличием разности температур для обеспечения
процесса теплопередачи в теплообменном аппара;
те, второй член в ур. (6) описывает рост энтропии,
вызванный наличием трения, т.е. представляет ме;
ханическую составляющую роста энтропии .
Система уравнений (1–7) с различными модифи;
кациями была использована многими авторами (по;
дробный анализ литературных источников представ;
лен в [6]) для исследования особенностей процесса
теплопередачи в пористых структурах. Применение
теории роста энтропии в пористой структуре к ана;
лизу осаждений на теплообменной поверхности
впервые предложено и рассмотрено в [2].
Величина (где w – удельная работа,
произведенная системой) для потока несжимае;
M
gen
w
s
T
=
M
gen
s
T
gen
s
q T= −λ∇
2
1
0
gen
w
s q T
T T
= − ∇ − ≥
2
u s p
T
∂ ∂ ∂ρ
= +
∂τ ∂τ ρ ∂τ
1
du Tds pdv Tds pd= − = −
ρ
0
gen
ds q
s
d T
⎛ ⎞= ρ + ∇ ≥⎜ ⎟τ ⎝ ⎠
u
q p v w
∂
ρ = −∇ − ∇ −
∂τ
v
∂ρ
= −ρ∇
∂τ
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 4 31
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
мой жидкости должна быть выражена через вели;
чины динамической вязкости рабочего вещества
μ, функцию диссипации вязкости потока Ф и
фактора f, описывающего наличие (f ≠ 0) или от;
сутствие (f = 0) пористой структуры.
Для цилиндрической поверхности, частично
заполненной внутри пористой структурой, ур. (6)
имеет вид [6]:
. (8)
На рис. 1 представлен фрагмент теплообмен;
ной поверхности цилиндрической трубы с внут;
ренним осаждением, представленным в виде
пористой структуры. Пористая структура имити;
руется моделью твердых шаров, в которой диа;
метр шаров в соединении с расстоянием между
ними описывается числом Дарси. При математи;
ческом моделировании принято: некоторая часть
рабочего вещества, проходящего внутри трубы,
движется ламинарно (с постоянными теплофи;
зическими свойствами) в пористом слое; толщи;
на пористого слоя растет во времени
( ≠ const); поток рабочего вещества однород;
ный по скорости и температуре на входе в трубу;
температура стенки трубы Тст выше, чем темпе;
ратура входящего потока Tm; поток рабочего ве;
щества через пористый слой двумерный; эффект
плавучести пористого слоя незначителен.
Ур. (8) для вышеперечисленных условий долж;
но быть усложнено рассмотрением в двух на;
правлениях: радиальном (ось r) и продольном
(ось z), в связи с чем выражение для определения
Ф также должно быть рассмотрено по двум коор;
динатам:
. (9)
Численный метод математического моделиро;
вания позволяет рассмотреть поставленную задачу
в обобщенном случае, абстрагируясь от некоторых
реальных условий эксплуатации теплообменного
аппарата, таких как массовые расходы основного
рабочего вещества энергопреобразующей систе;
мы и воды (охлаждающей среды), теплофизичес;
ких свойств этих веществ; геометрии и материала
трубы, а также других теплофизических характе;
ристик, используемых в теплотехнических расче;
тах теплообменных аппаратов. Для этого пред;
ставим (8) в безразмерном виде, которое и будет
использовано для математического моделирова;
ния численным методом
, (10)
где – приведенная температура;
– приведенный радиус; – приве;
денная скорость по длине трубы; – при;
веденная скорость в радиальном направлении;
– приведенная длина трубы. Нижний
символ “о” описывает условия, при которых
слой пористой структуры отсутствует.
В математической модели применены моди;
фикации Бринкмана в уравнении Дарси для ана;
лиза пористых структур [7] со следующими осе;
симметричными граничными условиями: при
o
z
z
r
=
вх
r
r
v
v
v
=
вх
z
z
v
v
v
=
o
r
r
r
=
вх
m вх
T T
T
T T
−
=
−
2 2 22
2 z zr r r
v vv v v
r r z z r
⎡ ⎤∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤∂ ∂⎛ ⎞Φ = + + + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎢ ⎥∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎣ ⎦
r
2
2
T M
gen gen gen
s s s T
T
λ ⎡ ⎤= + = ∇ +⎣ ⎦
32 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 4
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Рис. 1. Фрагмент цилиндрической теплообменной
поверхности с внутренним осаждением.
r = 0 (vr = 0) градиенты скорости и температуры в
радиальном направлении равны нулю. Скорость
vr = 0, если vz= vz,вх и T = Tвх при z = 0. Для z = L
градиенты переменных в осевом направлении
также приравниваются нулю. Для r = rвх и
0 < z < L дополнительные условия отсутствуют,
т.е. vz = vr = 0 и T = Tст. Предполагалось, что су;
ществует локальное тепловое равновесие между
твердым скелетом пористой структуры (тверды;
ми шарами) и жидкостью, проходящей внутри
пористой структуры.
В статье рассмотрен рост энтропии в цилинд;
рической трубе, длина которой в 25 раз превыша;
ет диаметр. Рост энтропии, вызванный наличием
внутреннего осаждения, рассмотрен в двух сече;
ниях трубы: входном и выходном, что дает воз;
можность сопоставить результаты моделирова;
ния и результаты натурных испытаний, так как
визуальный контроль и замеры слоя осаждения в
середине трубы невозможны. Результаты расче;
тов представлены на рис. 2 и 3.
Анализу были подвергнуты два структурных ва;
рианта пористого слоя. Первый, характеризуемый
числом Дарси Da=10–2, использовался авторами
для имитации накипи, выпадающей из охлаждаю;
щей воды, не прошедшей предварительной деми;
нерализации. Такой случай является распростра;
ненным для водяных конденсаторов, переохла;
дителей и промежуточных охладителей (в много;
ступенчатых) холодильных машинах.
Второй вариант, с числом Дарси Da = 10–6,
имитировал накипь, выпадаемую из воды, про;
шедшей предварительную очистку. Этот случай
соответствует теплообменным аппаратам, охлаж;
даемым водой, энергетических систем.
На рис.2 и 3 приведены результаты моделиро;
вания величин и для всего потока, а так;
же для части потока, циркулирующей внутри
пористого слоя.
Результаты расчетов для случая Da = 10–2 по;
казывают, что величина существенно превы;
шает в зоне пористой структуры, а аномалии,
возникающие c при =0,75, подтверждают
первую стадию формирования слоя накипи [4].
Профиль распределения и вне зоны по;
ристой структуры качественно соответствует
данным, приведенным в [7]. Естественно, что
рост в зоне осаждения и при Da = const
протекает без аномалий. Величины и
при Da=const сохраняются практически неиз;
менными для входного и выходного сечений тру;
бы, в то время как величина уменьшается бо;
лее, чем на два порядка для выходного сечения,
T
gen
s
p
gen
sM
gen
s
p
gen
s
T
gen
s
M
gen
s
T
gen
s
rM
gen
s
T
gen
s
M
gen
s
p
gen
s
M
gen
s
T
gen
s
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 4 33
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
а б
Рис. 2. Рост энтропии при Da=10–2: а) входное сечение; б) выходное сечение.
что демонстрирует сближение температур стенки
трубы и потока на выходе из теплообменного ап;
парата. Результаты моделирования подтвержда;
ют адекватность математической модели и полу;
ченных результатов, так как качественно
совпадают с интегральными характеристиками
осаждений накипи, полученными при натурных
испытаниях [3].
Результаты расчетов для случая Da = 10–6 по;
казывают, что величина в зоне пористой
структуры настолько мала (на рис. 3 отсутствует,
так как проходит в непосредственной близости
от оси ), что не оказывает влияния на характер
протекания процессов внутри пористой структу;
ры, а профиль изменения вне зоны пористой
структуры повторяет характер изменения этой
величины для случая Da = 10–2. В этом случае
для упрощения анализа можно отказаться от ис;
пользования теории пористых структур при
описании слоя осаждений на внутренней тепло;
обменной цилиндрической поверхности, при;
равнивая слой осаждения к дополнительному
сплошному слою.
Определению профилей распределения вели;
чин , и в осевом направлении будет
посвящена отдельная публикация.
Исследования, проведенные в работе, доказа;
ли справедливость обеих гипотез, выдвинутых
авторами относительно микроструктуры накипи.
Таким образом, степень минерализованности ох;
лаждающей воды является основным фактором,
который должен быть учтен при анализе структу;
ры накипи, выпадающей на теплообменной по;
верхности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Эксплуатация холодильников. Энциклопе;
дический справочник “Холодильная техника”. –
М.: Пищевая промышленность, 1977. – 207 c.
2. Morosuk T. Porous media theory as basis for
model of fouling layers formation in heat exchangers.
Condenser and evaporator of refrigeration machines
and heat pumps / In: Emerging Technologies and
Techniques in Porous Media, Eds. Ingham, D.B. et
al. –Kluwer Chapter 32. – Academic Published. –
2003. – 491–507.
3. Розенфельд Л.М., Ткачев А.Г. Холодиль;
ные машины и аппараты. – М.: Госторгиздат,
1960.
4. Морозюк Л.И., Соколовская В.В., Климен$
ко А.А. Анализ отложений на теплообменной по;
p
gen
sM
gen
s
T
gen
s
M
gen
s
r
M
gen
s
34 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 4
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
а б
Рис. 3. Рост энтропии при Da = 10–6: а) входное сечение; б) выходное сечение.
верхности проточных конденсаторов // Холо;
дильная техника и технология. – 2003. – № 3. –
С. 25–29.
5. Исаченко В.П., Осипов В.А., Сукомел А.С.
Теплопередача. – М.: Энергия, 1969. – 424 с.
6. Morosuk T. Enropy generation in conduits
filled with porous medium totally and partially // Int.
J. Heat and Mass Transfer. – Vol. 48. – 2005. –
Р. 2548–2560.
7. Bejan A. Advanced Engineering Thermodyna;
mics. – New York: Wiley, 1988.
Получено 20.05.2008 г.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2008, т. 30, № 4 35
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
|