Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа
Излагаются метод математического моделирования динамики течения и теплообмена при ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения сжимаемой жидкости в канале и прямоугольной яме, верхняя крышка которой движется относительно ее стенок с постоянной скоростью. Выполнено сопоставление результатов...
Saved in:
| Published in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61280 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа / Н.И. Никитенко, Ю.Ф. Снежкин, Н.Н. Сороковая, Ю.Н. Кольчик // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 17-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859821445937364992 |
|---|---|
| author | Никитенко, Н.И. Снежкин, Ю.Ф. Сороковая, Н.Н. Кольчик, Ю.Н. |
| author_facet | Никитенко, Н.И. Снежкин, Ю.Ф. Сороковая, Н.Н. Кольчик, Ю.Н. |
| citation_txt | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа / Н.И. Никитенко, Ю.Ф. Снежкин, Н.Н. Сороковая, Ю.Н. Кольчик // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 17-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Излагаются метод математического моделирования динамики течения и теплообмена при ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения сжимаемой жидкости в канале и прямоугольной яме, верхняя крышка которой движется относительно ее стенок с постоянной скоростью. Выполнено сопоставление результатов численного моделирования с известными экспериментальными данными.
Викладаються метод математичного моделювання динаміки течії та теплообміну при ламінарному, перехідному і турбулентному режимах течії стисливої рідини в каналі і прямокутній ямі, верхня кришка якої рухається щодо її стінок з постійною швидкістю. Виконано зіставлення результатів числового моделювання з відомими експериментальними даними.
The method of mathematical modeling of dynamics of current and heat transfer at laminar, transitive and turbulent modes of current of a compressed liquid in the channel and a rectangular hole which top cover goes be relative its walls with constant speed are stated. Comparison of results of numerical modelling to known experimental data is executed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:26:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
Введение
Исследование динамики процессов теплооб;
мена и гидродинамики при ламинарном, пере;
ходном и турбулентном режимах течения газов
представляет актуальную задачу для энергетики,
машиностроения и ряда других отраслей совре;
менной техники. В большинстве работ, посвя;
щенных исследованию гидродинамики и тепло;
обмена, принимается, что вязкие жидкости и
газы являются несжимаемыми. Фактор сжимае;
мости среды оказывает существенное влияние
на динамику течения и теплообмена. Любое воз;
мущение системы, связанное с изменением мас;
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5 17
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Викладаються метод математичного
моделювання динаміки течії та тепло$
обміну при ламінарному, перехідному і
турбулентному режимах течії стисливої
рідини в каналі і прямокутній ямі, верхня
кришка якої рухається щодо її стінок з
постійною швидкістю. Виконано зістав$
лення результатів числового моделю$
вання з відомими експериментальними
даними.
Излагаются метод математического
моделирования динамики течения и
теплообмена при ламинарном, пере$
ходном и турбулентном режимах тече$
ния сжимаемой жидкости в канале и
прямоугольной яме, верхняя крышка ко$
торой движется относительно ее стенок
с постоянной скоростью. Выполнено со$
поставление результатов численного
моделирования с известными экспери$
ментальными данными.
The method of mathematical modeling
of dynamics of current and heat transfer at
laminar, transitive and turbulent modes of
current of a compressed liquid in the chan$
nel and a rectangular hole which top cover
goes be relative its walls with constant
speed are stated. Comparison of results of
numerical modelling to known experimen$
tal data is executed.
УДК 519.6: 536.24
НИКИТЕНКО Н.И.1, СНЕЖКИН Ю.Ф.1,
СОРОКОВАЯ Н.Н.1, КОЛЬЧИК Ю.Н.2
1Институт технической теплофизики НАН Украины
2Киевский национальный университет строительства и архитектуры
МЕТОД РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ
РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОГО СЖИМАЕМОГО ГАЗА
BW – доля узлов, в которых осуществляется
торможение скоростей изменения
искомых функций W во времени;
cv – теплоемкость газа;
F – массовая сила;
G – расход жидкости;
hx, hy – размер шагов разностной сетки по
пространственным координатам x и y;
I – число шагов разностной сетки вдоль оси х;
M – число шагов разностной сетки вдоль оси у;
l – размер шага разностной сетки по времени t;
L – масштаб длины;
Р – давление;
Re – число Рейнольдса;
– тензор скоростей деформации;
t – время;
Т – температура;
wx, wy – проекции вектора скорости на оси x и y;
x, y – декартовы координаты;
X – ширина щелевого канала;
Y – длина канала;
δ– символ разности производной;
θ– весовой параметр разностного уравнения;
λ – коэффициент теплопроводности;
μ – динамический коэффициент вязкости;
– динамический коэффициент объемной
вязкости;
П – внутренний источник энергии;
ρ – плотность.
Индексы:
к – крышка;
с – точки на стенках области;
н – начальные значения функций;
w – функция, принимающая значения wx ,wy, Т, ρ.
′μ
S
совых и поверхностных сил, тепловых потоков
на границах области, перемещением границ,
приводит к возникновению уже при ламинарном
режиме колебаний скорости, плотности, темпе;
ратуры и давления с различными фазами [1].
Амплитуда этих колебаний, которая пропорцио;
нальна интенсивности возмущающего фактора и
геометрическому масштабу области [1], может
быть соизмерима со средними значениями пара;
метров. При прекращении действия возмущаю;
щего фактора, указанные колебания затухают и
система переходит в стационарное состояние.
Существенные трудности моделирования движе;
ния сжимаемой жидкости обусловлены возник;
новением ударных волн при значительных чис;
лах Рейнольдса. Интервал чисел Рейнольдса, для
которого удается провести численное моделиро;
вание гидродинамики и теплообмена непосред;
ственно на базе полной системы уравнений На;
вье – Стокса для сжимаемой жидкости обычно
ограничивается несколькими сотнями [2,3].
Целью работы является разработка численно;
го метода расчета динамики тепло; обмена вяз;
кого сжимаемого газа при ламинарном, переход;
ном и турбулентном режимах течения и
моделирование теплообмена в канале и прямо;
угольной яме, верхняя крышка которой движется
относительно ее стенок с постоянной скоростью.
Для расчета переходного и турбулентного режи;
мов течений дополнительно привлекается метод
торможения скоростей изменения компонентов
вектора скорости, температуры и плотности в не;
которых узловых точках области, идея которого
сформулирована в [4] и успешно использовалась
при численном моделировании тепломассообме;
на при естественной [4] и вынужденной [5] кон;
векции несжимаемой жидкости.
Математическая модель
и метод расчета
В качестве исходной для моделирования тече;
ния и теплообмена сжимаемой жидкости ис;
пользуется система уравнений Навье – Стокса
следующего вида:
, (1)
(2)
. (3)
Для декартовых координат x1, x2, x3, тензор
скоростей деформации определяется выраже;
нием
.
Для замыкания системы уравнений (1) – (3)
должны быть заданы: уравнение состояние сре;
ды, начальные и граничные условия, геометрия
области, физические характеристики среды.
Если число искомых функций равно g, то на
внешних границах исследуемой области незави;
симо может быть задано g–1 граничное условие.
Значение функции, которая не определяется гра;
ничными условиями, может быть найдено при
помощи одного из уравнения системы (1)–(3),
записанного для точек области, близких к гра;
ничным.
Для решения уравнений Навье;Стокса ис;
пользуется предложенная в [6] эффективная
трехслойная пересчетная разностная схема, в со;
ответствии с которой искомые функции на каж;
дом временном шаге определяются в двух при;
ближениях. При нахождении искомых функций
в первом приближении используются разност;
ные уравнения, аппроксимирующие неполную
систему уравнений Навье;Стокса без учета вяз;
кости. Во втором приближении применяются
разностные уравнения, аппроксимирующие пол;
ную систему уравнений Навье;Стокса.
Система уравнений для решения пространст;
венных задач течения и тепломассообмена в де;
картовых координатах на сетке xmk = mkhk (mk = 0,
l, ..., hk = const, k = 1, 2, 3), tn = nl (n = 0, 1,..., L > 0)
ji
j i
ww
S
x x
⎛ ⎞∂∂
= μ +⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠
S
( )22
div div П
3
p w w
⎛ ⎞′− − μ − μ +⎜ ⎟
⎝ ⎠
( ) 2
c div grad 2v
dT
T S
dt
ρ = λ + μ −
2 ( )div S+ μ
( ) 2
grad div
3
d w
F P w
dt
⎡ ⎤⎛ ⎞′ρ = ρ − + μ − μ +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
div 0w
t
∂ρ
+ ρ =
∂
18 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
аппроксимируется следующей системой разно;
стных уравнений:
; (4)
; (5)
; (6)
; (7)
; (8)
. (9)
В разностных уравнениях (4) — (9) сеточные
функции и (ψ = wk, T, ρ, ρβ, P)
для точки (xm1
, xm2
, xm3
, tn) записаны для просто;
ты без индексов, т. е. , :
;
;
;
;
;
Необходимые условия устойчивости реше;
ния разностных уравнений (4)—(9) к решению
уравнений (1)—(3), находятся при помощи мето;
да условного задания некоторых искомых функ;
ций системы [1], можно представить в виде
. (10)
Здесь bψ принимает следующие значения: для
уравнений движения в проекции на ось x1
, ; для уравнения энер;
гии ; для уравнения неразрывности
bρ = 0. Погрешность аппроксимации разност;
ными уравнениями (4) — (9) уравнений (1) — (3)
имеет порядок O(l + h2).
Поскольку объемная вязкость существен;
но проявляется лишь при очень быстро протека;
ющих процессах в газе (например при взрыве или
прохождении газа сквозь скачек уплотнения) ею
η′
T
v
b
c
λ
=
ρ
2 3w wb b
μ
= =
ρ1
4
3
wb
′μ μ
= +
ρ ρ
3 3
2
1 1
1 21
min ,
2s
s s s s
l
bw
h h
ψ
ψ
= =
⎧ ⎫
⎪ ⎪+ θ⎪ ⎪≤ ⎨ ⎬
⎪ ⎪
⎪ ⎪⎩ ⎭
∑ ∑
1
1 2 3
n
m m m
+ψ = ψ
1 2 3
n
m m mψ = ψ
1 2 3m m mψ
1 2 3m m mψ
2
3
1
2
П
3
s s
s
w
=
⎫⎛ ⎞ ⎪⎛ ⎞′− μ − μ δ + ⎬⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎪⎭
∑
( ) ( )2 2
2 3 3 2 3 1 1 3w w w w ⎤+ δ + δ + δ + δ −
⎦
( ) ( )
3 3
2
1 2 2 1
1 1
1
s s s s
s sv
T p w w w
c = =
⎧ ⎡+ δ λδ − δ + μ δ + δ +⎨ ⎣ρ ⎩
∑ ∑
( )
3
1
1
1
n
T t T t s s
s
T T w T−
=
+ θ δ − θ δ = − δ +∑
3
1
t s s
s
T w T
=
δ = − δ∑
3
1 1
2
3
k s s k
s
w X
Β
β β
= β=
⎫⎡ ⎤ ⎪⎛ ⎞′− δ μ − μ δ + ρ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎪⎭
∑ ∑
( )
3
1
s k s
s
w
=
+ δ μδ −∑ ∑( )
3
1
1
k s s k
s
P w
=
⎧
+ −δ + δ μδ +⎨ρ ⎩
∑
( )
3
1
1
1
n
wk t k w t k s s k
s
w w w w−
=
+ θ δ − θ δ = − δ +∑
3
1
1
t k s s k k k
s
w w w P X
=
δ = − δ − δ +
ρ∑
( )
3
1
n
t s s
s
w
=
δ ρ = − δ ρ∑
( )
3
1
t s s
s
w
=
δ ρ = − δ ρ∑
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5 19
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
×
×
×
×
×
×
обычно пренебрегают. Для простоты в дальней;
шем будем полагать = 0.
Для численного решения задач вынужденной
конвекции при значительных числах Рейнольдса
Re применяется подход [4], в котором не исполь;
зуются понятия турбулентной вязкости, турбу;
лентной теплопроводности и турбулентной диф;
фузии. Он базируется непосредственно на
уравнениях Навье–Стокса с константами пере;
носа, которые не зависят от режима течения, и
методе торможения скоростей изменения иско;
мых функций w1, w2, w3, Т, ρ в некоторых узло;
вых точках области, в которых эти скорости пре;
вышают допустимые значения с физической
точки зрения.
Необходимость операции торможения скоро;
стей обусловлена следующим обстоятельством.
Проблемы возникновения неустойчивости при
численном решении уравнений Навье;Стокса и
при протекании физического процесса конвек;
ции, когда значения чисел Пекле или Рей;
нольдса достаточно велики, имеют общие чер;
ты. Однако, при возникновении численной
неустойчивости значение, например, скорости
жидкости стремится к бесконечности, тогда как
во всех реальных процессах течения и тепломас;
сообмена все физические параметры потока
(скорость, температура, плотность), как и их вре;
менные производные, остаются ограниченными
(например, скорость течения не может достиг;
нуть скорости света). Устранение указанного
несоответствия в характере развития неустойчи;
вости может быть достигнуто путем наложения
на временные производные от функций w1, w2,
w3, Т, ρ в некоторых узловых точках области, в
которых эти скорости превышают допустимые
по условиям устойчивости значения, ограниче;
ния следующего вида:
, если ,
W = w1, w2, w3, Т, ρ. (11)
Здесь AW — положительная величина, которая
может быть выбрана исходя из требования мини;
мизации числа узловых точек BW, в которых на
временном слое в момент установления решения
реализуется согласно (11) коррекция скорости
, W = w1, w2, w3, Т, ρ.
Процедура торможения скоростей может рас;
сматриваться как отвод избыточной энергии в
некоторых точках рассматриваемой области. Эта
энергия эквивалентна энергии тех турбулент;
ных пульсаций, масштаб которых меньше мас;
штаба разностной сетки, и поэтому они не могут
проявиться при численном решении.
Результаты численного моделирования
В достаточно широком диапазоне чисел Рей;
нольдса проведено решение двумерных задач ги;
дродинамики и теплообмена вязкого газа в щеле;
вом канале и при течении в прямоугольной яме,
когда его верхняя крышка движется относитель;
но других стенок ямы с некоторой заданной ско;
ростью. На стенках областей компоненты скоро;
стей определяются из условия прилипания,
температура считается заданной, плотность на;
ходится по неявным разностным уравнениям,
аппроксимирующим уравнение неразрывности
(1). Если ось x двумерной области, заданной в де;
картовых координатах x, y, лежит на неподвиж;
ной стенке, то, поскольку на этой стенке
wx = wy = 0, и уравнение неразрыв;
ности принимает вид , его
разностная аппроксимация записывается следу;
ющим образом:
. (12)
Для случая, когда стенка движется вдоль оси x
с заданной скоростью wx0, плотность нахо;
дится по разностному уравнению
. (13)
Аналогичным образом находятся плотности
на других стенках области.
При моделировании течения в яме квадратно;
го сечения H × H принималось, что в начальный
1
, 1/ 1
n
y mx
y
l
w
h
+⎛ ⎞
+⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
1
0 0 0 1,0 1,0( ) /
2
n n n n
m m x m mx x x x
x
l
w
h
+
+ −
⎡ ⎤
ρ = ρ − ρ − ρ⎢ ⎥
⎣ ⎦
1
0
+ρn
mx
1 1
0 0 , 1/ 1
n n n
m m y mx x x
y
l
w
h
+ +⎛ ⎞
ρ = ρ +⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
/ /yt w y∂ρ ∂ = −ρ∂ ∂
/ 0xw x∂ ∂ =
/W t∂ ∂
W
W
A
t
∂
>
∂
/W
W W W
A
t t t
∂ ∂ ∂
=
∂ ∂ ∂
η′
20 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
момент времени t = 0 газ неподвижен, а темпера;
тура и плотность постоянны. При t > 0 скорости
газа на дне ямы и на ее боковых стенах равны ну;
лю, а верхняя крышка движется с продольной
скоростью wк = 1, тогда как ее поперечная ско;
рость wx = 0. Температура на всех стенках остает;
ся постоянной.
С увеличением числа Re относительное число
узловых точек BW, в которых осуществляется
процедура торможения, возрастает. Однако дроб;
ление шагов разностной сетки приводит к сни;
жению этого числа. На равномерной сетке
I × M = 41 × 41 при числе Re < 500, BW . Ког;
да Re = 103, Bwy
для продольной скорости равно
0,0018. При Re = 104, Bwy
= 0,033 и при Re = 105,
Bwy
= 0,27. После наступления стабилизации ре;
шения на сетке I × M = 101 × 101 при Re = 105,
Bwy
= 0,0066. На рис. 1 приведены профили отно;
сительных продольных скоростей в
сечении x = H/2 при различных числах Рей;
нольдса.
Для входного сечения канала y = 0 задаются
условия
, W = wx, wy, Т, ρ. (14)
В предположении, что длина канала Y доста;
точно велика по сравнению с его шириной X и
вблизи выходного сечения канала течение и теп;
лообмен стабилизируются, граничные условия
при y = Y принимаются в виде
, (W = wx, wy, Т, ρ; s = 1, 2,...);
P(x, Y ) = const. (15)
При s = 1 и M = Y/hy разностная аппроксима;
ция (15) записывается следующим образом:
. (16)
Для повышения точности решения в период
установления течения и теплообмена дополни;
тельно использовалось уравнение баланса массы
для канала в целом [7]
0
( , ,0) ( , ,0)
X
yt x w t x dx+ ρ −∫
0 0
( ,0, ) ( ,0, ) ( , , ) ( , , )
Y X
x yt y w t y dy t x Y w t x Y dxρ − ρ +∫ ∫
1 1
, , 1
n n
m M m Mx x
W W+ +
−=
0
s
s
W
x
∂
≈
∂
0( , ,0) ( , )W t x W t x=
Œ/ www yy =
0≈
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5 21
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис.1. Распределение относительных продольных скоростей вдоль относительной координаты y/H
в сечении x = H / 2 квадратной ямы H × H при различных числах Рейнольдса: 1 – Re =100; 2 – 500;
3–1000; 4–10000.
yw
. (17)
Первый, второй, третий и четвертый члены ле;
вой части уравнения представляют расходы газа
через границы области x = 0, y = Y, y = 0, x = X.
Найденные согласно (16) значения продоль;
ных скоростей wy рассматриваются как их первое
приближение , i = 1, 2, …, I. Они исполь;
зуются для нахождения (с использованием, ска;
жем, формулы трапеций) приближенного расхо;
да жидкости через сечение m = M. Точное
значение расхода через это сечение находится по
уравнению (17). Окончательные значения скоро;
стей находятся по уравнению
. (18)
Моделирование течения и теплообмена про;
водилось для щелевого канала, стенки которого
имеют постоянную температуру Tc. Для входного
сечения y = 0 задаются профили скорости пото;
ка, температуры и плотности (или давления),
симметричные относительно плоскости x = X/2.
На рис. 2 представлены зависимости от относи;
тельного расстояния от стенки канала
относительных продольных скоро;
стей и температур
]/(Tc;Tcр), где wyср и Tcр – сред;
ние значения скорости и температуры во входом
сечении, в различные моменты времени соответ;
ственно для чисел Рейнольдса 103 (а) и 105 (б).
Изменение профиля скоростей во входном сече;
нии канала при постоянном расходе газа практи;
чески не сказывается на профиле скоростей в вы;
ходном сечении, если Y / X > 50. На рис. 3
представлены для сопоставления зависимости
Nu от Re для каналов с непроницаемыми стенка;
ми, построенные на базе численного решения по
эмпирическим уравнениям для круглой трубы [8]
и кольцевого канала [8], а также по приближен;
ср[ ( , , )T T x Y t T= −
ср( , , )/y y yw w x Y t w=
/( / 2)x x X=
1 1
, ,
n n M
m M m Mx x
M
G
W W
G
+ +=
1
,
n
m Mx
W +
MG
1
,
n
m Mx
W +
0
( , , ) ( , , ) 0
Y
xt X y w t X y dy− ρ =∫
22 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 2. Профили относительных продольных скоростей и температур в выходном сечении y = Y
щелевого канала для различных чисел Рейнольдса и моментов времени
а) Re = 103, 1 – t = 0,005 с, 2 – 0,01 с, 3 – 0,015 с, 4 – 0,02 с, 5 – 0,025 с;
б) Re = 105, 1 – t = 0,006 с, 2 – 0,012 с, 3 – 0,018 с, 4 – 0,024 с.
Tyw
ному аналитическому решению для щелевого ка;
нала с непроницаемыми стенками при заданном
параболическом профиле скорости [9]. Результа;
ты сопоставления расчетных зависимостей числа
Nu от числа Re для каналов удовлетворительно
согласуются с известными экспериментальными
данными.
Выводы
Разработан численный метод расчета гидроди;
намики и теплообмена в канале с проницаемыми
стенками при различных режимах течения жид;
кости. Сопоставление результатов численных и
известных физических экспериментов свиде;
тельствуют о том, что применяемая в работе про;
цедура торможения скоростей изменения иско;
мых функций позволяет непосредственно на ба;
зе уравнений Навье;Стокса удовлетворительно
описать тепломассоперенос при переходном и
турбулентном режимах течения сжимаемой жид;
кости.
ЛИТЕРАТУРА
1. Никитенко Н.И. Теория тепломассопере;
носа. – К.: Наук. думка, 1983.
2. Браиловская И.Ю. Разностный метод чис;
ленного решения двумерных нестационарных
уравнений Навье – Стокса для сжимаемого газа.
Сб. “Вычислительные методы и программирова;
ние ”, Вып. 7, Москва, Изд;во МГУ, 1967. –
С. 3–15.
3. Мышенков В.П. Численное решение урав;
нений Навье – Стокса для задачи обтекания пря;
моугольника потоком газа // Механика жидкос;
ти и газа. – 1972. – № 4. – С. 10–17.
4. Никитенко Н. И., Кольчик Ю. Н., Сороко�
вая Ю.Н. Метод канонических элементов для
моделирования гидродинамики и тепломассооб;
мена в областях произвольной формы // Инж. ;
физ. журн. – 2002. – T. 75, № 6. – С. 74–80.
5. Никитенко Н.И., Снежкин Ю.Ф., Сороко�
вая Ю.Н., Кольчик Ю.Н. Численный метод моде;
лирования тепло; и массообмена при различных
режимах течения в канале с проницаемыми стен;
ками // Инж.; физ. журн. – 2006. – Т. 79, № 3. –
С. 91–101.
6. Никитенко Н.И. Сопряженные и обратные
задачи тепломассопереноса. – К.: Наук. думка,
1988.
7. Никитенко Н.И. Сеточный метод расчета
течения и теплообмена вязкой несжимаемой
жидкости. // Инж. ; физ. журн. – 1986. – T. 50,
№ 3. – С. 476 – 482.
8. Теория тепломассообмена. Под редакцией
А. И. Леонтьева. М.: МГТУ им. Баумана, 1997 –с.
9. Исаченко В. П., Осипова В. А, Сукомел А. С.
Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.
Получено 04.06.2007 г.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2007, т. 29, № 5 23
ТЕПЛО$ И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 3. Зависимость числа Нуссельта Nu от
числа Рейнольдса Re для щелевого канала:
1 – расчет по эмпирической формуле для круглой
трубы [8]; 2 – результаты численного решения
для плоского щелевого канала; 3 – расчет по
эмпирической формуле для кольцевого канала [8];
4 – расчет на базе приближенного
аналитического решения для щелевого канала [9].
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61280 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:26:28Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Никитенко, Н.И. Снежкин, Ю.Ф. Сороковая, Н.Н. Кольчик, Ю.Н. 2014-04-29T19:52:54Z 2014-04-29T19:52:54Z 2007 Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа / Н.И. Никитенко, Ю.Ф. Снежкин, Н.Н. Сороковая, Ю.Н. Кольчик // Промышленная теплотехника. — 2007. — Т. 29, № 5. — С. 17-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61280 519.6: 536.24 Излагаются метод математического моделирования динамики течения и теплообмена при ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения сжимаемой жидкости в канале и прямоугольной яме, верхняя крышка которой движется относительно ее стенок с постоянной скоростью. Выполнено сопоставление результатов численного моделирования с известными экспериментальными данными. Викладаються метод математичного моделювання динаміки течії та теплообміну при ламінарному, перехідному і турбулентному режимах течії стисливої рідини в каналі і прямокутній ямі, верхня кришка якої рухається щодо її стінок з постійною швидкістю. Виконано зіставлення результатів числового моделювання з відомими експериментальними даними. The method of mathematical modeling of dynamics of current and heat transfer at laminar, transitive and turbulent modes of current of a compressed liquid in the channel and a rectangular hole which top cover goes be relative its walls with constant speed are stated. Comparison of results of numerical modelling to known experimental data is executed. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа The method of calculation of heat transfer at various modes of current of viscous compressed gas Article published earlier |
| spellingShingle | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа Никитенко, Н.И. Снежкин, Ю.Ф. Сороковая, Н.Н. Кольчик, Ю.Н. Тепло- и массообменные процессы |
| title | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа |
| title_alt | The method of calculation of heat transfer at various modes of current of viscous compressed gas |
| title_full | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа |
| title_fullStr | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа |
| title_full_unstemmed | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа |
| title_short | Метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа |
| title_sort | метод расчета теплообмена при различных режимах течения вязкого сжимаемого газа |
| topic | Тепло- и массообменные процессы |
| topic_facet | Тепло- и массообменные процессы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61280 |
| work_keys_str_mv | AT nikitenkoni metodrasčetateploobmenaprirazličnyhrežimahtečeniâvâzkogosžimaemogogaza AT snežkinûf metodrasčetateploobmenaprirazličnyhrežimahtečeniâvâzkogosžimaemogogaza AT sorokovaânn metodrasčetateploobmenaprirazličnyhrežimahtečeniâvâzkogosžimaemogogaza AT kolʹčikûn metodrasčetateploobmenaprirazličnyhrežimahtečeniâvâzkogosžimaemogogaza AT nikitenkoni themethodofcalculationofheattransferatvariousmodesofcurrentofviscouscompressedgas AT snežkinûf themethodofcalculationofheattransferatvariousmodesofcurrentofviscouscompressedgas AT sorokovaânn themethodofcalculationofheattransferatvariousmodesofcurrentofviscouscompressedgas AT kolʹčikûn themethodofcalculationofheattransferatvariousmodesofcurrentofviscouscompressedgas |