Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом
Разработана математическая модель холодильной установки на базе аккумулятора холода с фазовым переходом и на ее основе создана вычислительная программа. Проведены численные эксперименты, устанавливающие влияние цикличности работы холодильной машины на рост толщины льда в аккумуляторе холода, работаю...
Saved in:
| Date: | 2006 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2006
|
| Series: | Промышленная теплотехника |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61367 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом / В.М. Тимощенко, Г.А. Горбенко, Н.И. Иваненко // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 1. — С. 40-46. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61367 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-613672025-02-23T17:11:36Z Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом A study of the process of ice formation in a cold accumulator with phase transition Тимощенко, В.М. Горбенко, Г.А. Иваненко, Н.И. Тепло- и массообменные аппараты Разработана математическая модель холодильной установки на базе аккумулятора холода с фазовым переходом и на ее основе создана вычислительная программа. Проведены численные эксперименты, устанавливающие влияние цикличности работы холодильной машины на рост толщины льда в аккумуляторе холода, работающем на промежуточном теплоносителе. Розроблено математичну модель холодильної установки на базі акумулятора холоду з фазовим переходом і на її основі створено розрахункову програму. Проведено розрахункові експерименти, які встановлюють вплив циклічності роботи холодильної машини на ріст товщі льоду в акумуляторі холоду, який працює на проміжному теплоносії. A mathematical model of refrigeration installation with ice bank was developed and realized in software. Numerical studies carried out by means of mathematical model showed an dependence of refrigeration unit recurrence on intensity of ice formation in ice bank with intermediate working fluid. 2006 Article Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом / В.М. Тимощенко, Г.А. Горбенко, Н.И. Иваненко // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 1. — С. 40-46. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61367 621.565.2.: 621.565.958 ru Промышленная теплотехника application/pdf Інститут технічної теплофізики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Тепло- и массообменные аппараты Тепло- и массообменные аппараты |
| spellingShingle |
Тепло- и массообменные аппараты Тепло- и массообменные аппараты Тимощенко, В.М. Горбенко, Г.А. Иваненко, Н.И. Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом Промышленная теплотехника |
| description |
Разработана математическая модель холодильной установки на базе аккумулятора холода с фазовым переходом и на ее основе создана вычислительная программа. Проведены численные эксперименты, устанавливающие влияние цикличности работы холодильной машины на рост толщины льда в аккумуляторе холода, работающем на промежуточном теплоносителе. |
| format |
Article |
| author |
Тимощенко, В.М. Горбенко, Г.А. Иваненко, Н.И. |
| author_facet |
Тимощенко, В.М. Горбенко, Г.А. Иваненко, Н.И. |
| author_sort |
Тимощенко, В.М. |
| title |
Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом |
| title_short |
Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом |
| title_full |
Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом |
| title_fullStr |
Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом |
| title_full_unstemmed |
Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом |
| title_sort |
исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом |
| publisher |
Інститут технічної теплофізики НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Тепло- и массообменные аппараты |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61367 |
| citation_txt |
Исследование процесса образования льда в аккумуляторе холода с фазовым переходом / В.М. Тимощенко, Г.А. Горбенко, Н.И. Иваненко // Промышленная теплотехника. — 2006. — Т. 28, № 1. — С. 40-46. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Промышленная теплотехника |
| work_keys_str_mv |
AT timoŝenkovm issledovanieprocessaobrazovaniâlʹdavakkumulâtoreholodasfazovymperehodom AT gorbenkoga issledovanieprocessaobrazovaniâlʹdavakkumulâtoreholodasfazovymperehodom AT ivanenkoni issledovanieprocessaobrazovaniâlʹdavakkumulâtoreholodasfazovymperehodom AT timoŝenkovm astudyoftheprocessoficeformationinacoldaccumulatorwithphasetransition AT gorbenkoga astudyoftheprocessoficeformationinacoldaccumulatorwithphasetransition AT ivanenkoni astudyoftheprocessoficeformationinacoldaccumulatorwithphasetransition |
| first_indexed |
2025-11-24T03:34:30Z |
| last_indexed |
2025-11-24T03:34:30Z |
| _version_ |
1849641161755459584 |
| fulltext |
Аккумулятор холода предназначен для пога;
шения пиковых нагрузок потребления холода в
системах хладоснабжения предприятий. Наибо;
лее предпочтительным для применения в подоб;
ных системах является аккумулятор холода с фа;
зовым переходом. В таких аккумуляторах
аккумуляция холода происходит не только за
счет теплоемкости рабочего тела, но и за счет
теплоты фазового перехода, что позволяет суще;
ственно улучшить габаритно;массовые характе;
ристики АХ. Процесс образования льда – энер;
гоемкий, длительный и сложный по своей физи;
ческой сущности процесс, поэтому весьма важно
научно обоснованное математическое описание
этого процесса. В настоящее время существует
достаточное количество методических рекомен;
даций, позволяющих описать процесс образова;
ния льда и рассчитать хладоемкость АХфп. Одна;
ко остается много вопросов, не рассмотренных в
предлагаемых методиках 1,2. К ним относятся
40 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1
ТЕПЛО� И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Розроблено математичну модель хо)
лодильної установки на базі акумулятора
холоду з фазовим переходом і на її ос)
нові створено розрахункову програму.
Проведено розрахункові експерименти,
які встановлюють вплив циклічності ро)
боти холодильної машини на ріст товщі
льоду в акумуляторі холоду, який працює
на проміжному теплоносії.
Разработана математическая модель
холодильной установки на базе аккуму)
лятора холода с фазовым переходом и
на ее основе создана вычислительная
программа. Проведены численные экс)
перименты, устанавливающие влияние
цикличности работы холодильной маши)
ны на рост толщины льда в аккумуляторе
холода, работающем на промежуточном
теплоносителе.
A mathematical model of refrigeration
installation with ice bank was developed
and realized in software. Numerical studies
carried out by means of mathematical
model showed an dependence of refriger)
ation unit recurrence on intensity of ice for)
mation in ice bank with intermediate work)
ing fluid.
УДК 621.565.2.: 621.565.958
ТИМОЩЕНКО В.М., ГОРБЕНКО Г.А.,
ИВАНЕНКО Н.И.
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ ЛЬДА В
АККУМУЛЯТОРЕ ХОЛОДА С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМ
d – диаметр;
F – площадь поверхности;
Gr – число Грасгофа;
i – энтальпия;
l – длина;
M – масса;
m – массовый расход;
N – мощность;
Nu – число Нуссельта;
Pr – число Прандтля;
Q – количество теплоты;
r – теплота фазового перехода;
T, t – температура;
ΔT, Δt – температурный напор;
α – коэффициент теплоотдачи;
АХ – аккумулятор холода;
АХфп – аккумулятор холода с фазовым переходом;
ХМ – холодильная машина.
Индексы
эг – этиленгликоль;
в – вода;
л – лед;
тр – труба;
σ – сигма фаза;
ж – жидкость;
конв – конвективный теплообмен;
теплопр – теплообмен теплопроводностью;
конд – конденсация;
к – конденсатор;
и – испаритель;
λ – коэффициент теплопроводности;
τ – время.
вопросы согласования работы холодильной ма;
шины с аккумулятором холода, обеспечение рав;
номерности процесса образования льда, подбора
системы регулирования и др.
Особо важным является согласование работы
ХМ с АХ в системах с промежуточным теплоно;
сителем. В этих системах ХМ работает не посто;
янно. Цикличность ее работы зависит от системы
регулирования. Включение и выключение ХМ
существенно влияет на процесс образования
льда. Поэтому возникает задача исследования
процесса образования льда с учетом цикличнос;
ти работы ХМ и выбора оптимального алгоритма
управления.
Холодильная установка на базе АХфп, работа;
ющая на промежуточном теплоносителе, пред;
ставляет собой трехконтурную замкнутую систе;
му. Принципиальная схема ХМ с АХфп
изображена на рис 1.
Система работает следующим образом: на ре;
жиме зарядки за счет подачи в теплообменник
АХ хладоносителя (этиленгликоля) с температу;
рой ниже температуры кристаллизации воды об;
разуется градиент температуры между наружной
поверхностью труб и водой. В результате этого на
поверхности теплообменника аккумулятора хо;
лода образуется лед.
Математическая модель образования льда в
холодильных установках на базе АХфп должна
адекватно описывать совместные процессы теп;
ло; и массообмена между водой, льдом и хладо;
носителем с учетом работы ХМ. Известные мате;
матические модели описывают процессы тепло;
и массообмена только в АХфп и учитывают изме;
нение параметров водной среды в АХ в процессе
образования льда только в виде упрощенных эм;
пирических зависимостей [1,2,3]. Однако в про;
цессе работы холодильных установок также из;
меняется температура хладоносителя, т. к. она
зависит от условий работы холодильной маши;
ны, условий взаимодействия с окружающей сре;
дой, интенсивности тепло; и массообменных
процессов на поверхности образующегося льда.
Поэтому для более адекватного описания про;
цессов в системе математическая модель должна
учитывать все перечисленные эффекты.
Моделирование АХфп целесообразно прово;
дить с использованием методики системного мо;
делирования, что позволяет решать возникающие
задачи в приемлемые сроки с минимальными за;
тратами времени и средств [4].
Любая математическая модель описывает
вполне определенные свойства изучаемого объ;
екта. В случае АХфп такими свойствами являют;
ся тепло; и массообменные процессы в воде, во
льду, хладоносителе (этиленгликоле), хладагенте
(R22) и элементах конструкции. Математическую
модель для описания свойств АХфп строим с ис;
пользованием методики идеализированных эле;
ментов. Описание идеализированных элементов
и их физический смысл дано в работе [4]. Сово;
купность идеализированных элементов образует
нодализационную схему, которая является геоме;
трическим образом математической модели.
На рис. 2 представлена нодализационная схе;
ма холодильной установки на базе АХфп. В схеме
контрольные объемы 1,2,7;11,18;j+1 совместно с
ветвями m1;m14 описывают процессы тепло; и
массообмена в хладоносителе. Контрольные объ;
емы 3;6 – в холодильной машине. Контрольные
объемы 12;17 – в контуре потребителя. Передача
теплоты во льду и между льдом и водой описыва;
ется тепловыми проводниками.
Система уравнений в общем виде для кон;
трольного объема, моделирующего бак АХ, со;
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1 41
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Рис. 1. Принципиальная схема холодильной
установки на базе аккумулятора холода с
фазовым переходом:
1 – конденсатор холодильной машины; 2 – термо%
регулирующий вентиль; 3 – испаритель холодиль%
ной машины; 4 – компрессор холодильной машины;
5 – вентиль байпасной магистрали; 6 – насос гли%
колевого контура; 7 – бак гликолевого контура;
8 – теплообменник аккумулятора холода; 9 – на%
сос водяного контура; 10 – вентиль байпасной
магистрали.
42 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Рис. 2. Нодализационная схема холодильной установки.
стоит из уравнения закона сохранения массы и
закона сохранения энергии.
(1)
Правая часть уравнения сохранения массы
представляет собой сумму массовых расходов
жидкости через бак аккумулятора холода. Так как
во время образования льда вода через бак аккуму;
лятора холода не циркулирует, то эта величина
представляет собой источник или сток массы. В
нашем случае вода претерпевает фазовый переход
из жидкого состояния в кристаллическое (образо;
вание льда на поверхности труб), поэтому поверх;
ность теплообменника аккумулятора холода мож;
но представить в виде источника или стока массы.
С учетом уравнения баланса энергии
Qэг–Qв = m(i + r)
закон сохранения массы можно записать в виде
. (2)
Так как нас интересует изменение толщины
льда на цилиндрической поверхности, перепи;
шем уравнение (2) в виде
или
.
(3)
Для описания процесса тепломассообмена на
границе раздела “вода;лед” введем фиктивный
контрольный объем, моделирующий так называ;
емую σ;фазу [4].
В нашем случае с помощью σ;фазы моделиру;
ется тонкий слой льда, контактирующий с водой
(рис. 3). Таким образом, в пределах σ;фазы про;
исходят основные процессы взаимодействия во;
ды и льда в процессе фазовых переходов. Из;за
того, что σ;фаза моделирует одновременно две
среды (собственно поверхность льда и тонкий
слой воды, находящийся у этой поверхности), в
общем случае она характеризуется параметрами,
относящимися как ко льду (температурой tл), так
и к тонкому слою воды (температурой tв).
Считается, что в пределах σ;фазы существует
температурное равновесие между льдом и водой,
поэтому σ;фаза может быть охарактеризована
всего одним параметром: температурой tσ = tл = tв.
Так как массой, теплоемкостью, импульсом и
кинетической энергией σ;фазы можно прене;
бречь, то в этом случае нестационарные диффе;
ренциальные уравнения законов сохранения
массы и энергии, описывающие σ; фазу, вырож;
даются в алгебраические уравнения балансов
массы и энергии. Таким образом, температуру
поверхности t можно получить из уравнения ба;
ланса энергии для σ; фазы:
. (4)
Конвективный тепловой поток определяется
из выражения
.
Тепловой поток, вызванный теплопроводнос;
тью, записывается в виде:
.
где d1 – внутренний диаметр льда;
d2 – наружный диаметр льда;
tл – температура слоя льда, примыкающего к
σ;фазе.
1
n
i
i
m
=
∑
( )
1
1
1 1
n
i
i
nn
ki
i k
dM m
d
dU m i Q N
d
=
= =
⎫
= ⎪τ ⎪
⎬
⎪= ⋅ + + ⎪τ ⎭
∑
∑ ∑
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1 43
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Рис. 3. Моделирование тонкого слоя льда,
примыкающего к воде.
Учитывая, что члены, входящие в (4), зависят
от температуры, температура поверхности t опре;
деляется из трансцендентного уравнения
Конвективный коэффициент теплоотдачи к стен;
ке трубы (поверхности льда) определяется по крите;
риальной зависимости, предложенной Михеевой [5]:
.
Данная зависимость применима в условиях
свободной конвекции около горизонтальной тру;
бы в большем объеме при числах (Gr · Pr) ≥ 5 ·102.
Ввиду того, что коэффициент объемного рас;
ширения при охлаждении (нагреве) воды стре;
мится к нулю при температуре, стремящейся к
3,98 oС, значение числа (Gr · Pr) также будет стре;
миться к нулю.
При числах (Gr · Pr) ≤ 500 теплота от воды к по;
верхности льда передается только за счет физичес;
кой теплопроводности воды. В этом случае коэффи;
циент теплоотдачи рассчитывается по формуле [5]
.
Это явление, обусловленное анамальностью
свойств воды вблизи 3,98 oС, приводит к замедле;
нию роста толщины льда и при достаточно боль;
шем объеме жидкости может вызвать его таяние.
Количество теплоты, переносимое от воды к
поверхности льда, определяется на основе урав;
нения Ньютона – Рихмана
Qв = αв · Fл(tв – tл).
Так как температура поверхности льда (во вре;
мя его образования не изменяется) равна темпе;
ратуре σ;фазы, можно записать
Qв = αв · Fл(tв – tу).
Количество теплоты, переданное от поверхно;
сти льда к этиленгликолю, рассчитывается как
для многослойной цилиндрической стенки.
.
При данном подходе необходимо учесть, что в
начальный момент времени лед на поверхности
трубы отсутствует и температура σ;фазы равна
температуре наружной стенки трубы. Как только
поверхность стенки охладится ниже 0 oС, темпе;
ратура σ;фазы принимает это значение и в даль;
нейшем не изменяется.
Для упрощения модели считаем, что в холо;
дильной машине и контуре хладоносителя реали;
зуются квазистационарные теплогидравлические
процессы. В этом случае параметры процесса на;
ходим из следующей системы алгебраических
уравнений:
(5)
Неизвестными в данной системе уравнений
являются: Q0 – холодопроизводительность холо;
дильной машины (количество теплоты, которое
необходимо отвести от хладоносителя для полу;
чения нужной температуры); Qk – количество
теплоты, которое необходимо отвести от хлада;
гента в конденсаторе; Tи – температура кипения
хладагента в испарителе; Tк – температура кон;
денсации хладагента в конденсаторе; Nкомп –
мощность компрессора.
В приведенной системе уравнений k0 – коэф;
фициент теплопередачи между хладоносителем и
хладагентом в испарителе; – среднелогариф;
мический температурный напор в испарителе.
Записав все уравнения для нодализационной
схемы, показанной на рис. 2, получим систему
алгебраических и дифференциальных уравне;
ний, описывающую процессы тепло; и массооб;
мена в воде, во льду, хладоносителе и холодиль;
ной машине. Систему уравнений дополним
0TΔ
44 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
начальными, граничными условиями, термиче;
скими и калорическими уравнениями состоя;
ния, а также выражениями для расчета коэффи;
циентов теплоотдачи и теплофизических
свойств. Систему уравнений решаем стандарт;
ным методом численного интегрирования – ме;
тодом Гира.
Применим предложенную математическую
модель для технологического процесса работы
холодильной установки. Согласно технологичес;
кому циклу необходимо накопить 25 кВт холода в
водо;ледяном трубчатом аккумуляторе холода,
наружный диаметр труб 32,5 мм. В технологичес;
ком процессе используется холодильная машина
СВ;М;МТ;32, рабочая характеристика которой
представлена на рис.4. Поддержание рабочей
температуры хладоносителя в контуре осуществ;
ляется путем периодического включения и вы;
ключения холодильной машины (релейная сис;
тема регулирования) 6 по показанию датчика
температуры в баке гликолевого контура. Для
нормальной работы компрессора холодильной
машины вводятся ограничения по количеству
пусков – остановов в час (не более 5). В началь;
ный момент времени температура элементов АХ
равна температуре окружающей среды, темпера;
тура в контуре хладоносителя равна –8 ± 1 oС.
На рис. 5 показан результат расчета, получен;
ного с помощью математической модели, описы;
вающей процесс образования льда в поверхност;
ном аккумуляторе холода с фазовым переходом и
учитывающей влияние цикличности работы хо;
лодильной машины. На рис. 5 также приведен
график роста толщины льда во времени, рассчи;
танный по стандартной методике. Из данного
графика видно, что толщина льда в конце цикла
намораживания, рассчитанная с помощью пред;
ложенной математической модели, меньше рас;
считанной по стандартной методике на 7,5 %. В
результате чего общая хладоемкость аккумулято;
ра оказывается меньше расчетной на 12 %, что
для аккумуляторов холода большой емкости со;
ставит недостачу холода в сотни киловатт часов.
Вывод
При проектировании систем хладоснабжения
на базе аккумуляторов холода с фазовым перехо;
дом (работающих на промежуточном хладоноси;
теле) необходимо учитывать цикличность работы
холодильной машины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Маринюк Б.Т. Аппараты холодильных ма;
шин (теория и расчет).М.: Энергоатомиздат,
1995,160 с.
2. Чумак И.Г., Никульшина Д.Г. Холодильные
установки. Проектирование: Учеб. пособие для
вузов.К.: Выща шк. Головное изд;во, 1988.280 с.
3. В.И. Колиснеченко, А.И. Цаплин. Тепло;
массоперенос при кристаллизации под давлени;
ем.: Труды Второй Российской национальной
конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.3.
Свободная конвекция. Тепломассообмен при
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1 45
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Рис. 4. Характеристика холодильной машины
СВ%М%МТ%32 при температуре конденсации 30 oС.
Рис. 5. Изменение толщины льда и мощность хо%
лодильной машины по времени: стандартная
методика [2]; результаты расчета;
мощность холодильной машины.
химических превращениях. М.: Издательство
МЭИ, 88 – 91 с.
4. Г.А. Горбенко, П.Г. Гакал. Математическое
и физическое моделирование сложных тепло;
энергетических систем // Удосконалення турбо;
установок методами мат. і фіз. моделювання: Сб.
наук. праць. Харків, ІПМаш НАН України, 2000.
с. 69 – 75.
5. Кутателадзе С.С. Основы теории тепло;
обмена. – Изд. 5;е перераб. и доп. – М.: Атомиз;
дат. 1979, 416 с.
6. В. А. Бесикерский, Е. П. Попов Теория авто;
матического регулирования. М., Наука, 1972, 768 с.
Получено 27.08.2005 г.
46 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2006, т. 28, № 1
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
Запропоновано та випробувано в
промислових умовах спосіб підвищення
ефективності процесів у вакуум)апараті
для кристалізації цукру. На прикладі на)
ближеної математичної моделі показано,
що періодичні зміни зовнішнього тиску
приводять до виникнення додаткового
коливального руху шарів розчину, що по)
винно впливати на інтенсифікацію тепло)
масообміну у кристалізаторі.
Предложен и опробован в промышлен)
ных условиях способ повышения эффек)
тивности процессов в вакуум)аппарате
для кристаллизации сахара. На примере
приближенной математической модели
показано, что периодические изменения
внешнего давления приводят к возникно)
вению дополнительного колебательного
движения слоев раствора, что должно ока)
зывать интенсифицирующее воздействие
на тепломассообмен в кристаллизаторе.
The way of increase of efficiency of
processes in the vacuum ) device for crys)
tallization of sugar has been offered and
tested in industrial conditions. By the
example of the approached mathematical
model it is shown, that periodic changes of
external pressure result in occurrence of
additional oscillatory movement of layers
of a solution that should render intensifying
influence on heat and mass transfer in a
crystallizer.
УДК 532.516
БОНДАРЕНКО С.Г.2, ЕЛИСЕЕВ В.И.2, ЛУЦЕНКО В.И.1
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
2Днепропетровский национальный университет
ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
АППАРАТОВ САХАРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
А – амплитуда;
сμ – коэффициент сопротивления;
D – диаметр канала;
H – теплота парообразования, высота слоя;
N – количество каналов;
р – давление;
ра – атмосферное давление;
r – радиус;
S – площадь поперечного канала;
,
t – время;
u – скорость;
x – координата;
q – плотность теплового потока;
α – объемная доля компонента, коэффициент
теплоотдачи;
ρ – плотность;
σ – коэффициент поверхностного натяжения;
τ – напряжение трения;
θ – угол смачивания (3о < θ < 125o);
ω – круговая частота;
γ – показатель адиабаты.
Индексы
с – кристаллический сахар;
р – пар;
r – раствор;
рс – конечный радиус;
ωr – радиус отрыва;
S – насыщение;
0 – параметры при х=0;
Н – параметры на поверхности слоя;
I – центральный (жидкостной) канал;
II – каналы с паровой фазой.
2
/ 4II IIS ND= π
2
/ 4I IS D= π
|