Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения
Построена математическая модель движения, тепло- и массообмена полидисперсного ансамбля капель в градирне с встречно расположенными форсунками. Побудовано математичну модель руху, тепло- і масообміну полідисперсного ансамблю крапель у градирні із зустрічно розташованими форсунками. We have construct...
Saved in:
| Published in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61475 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения / А.А. Шрайбер, А.И. Баштовой // Промышленная теплотехника. — 2005. — Т. 27, № 5. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859743852501401600 |
|---|---|
| author | Шрайбер, А.А. Баштовой, А.И. |
| author_facet | Шрайбер, А.А. Баштовой, А.И. |
| citation_txt | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения / А.А. Шрайбер, А.И. Баштовой // Промышленная теплотехника. — 2005. — Т. 27, № 5. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Построена математическая модель движения, тепло- и массообмена полидисперсного ансамбля капель в градирне с встречно расположенными форсунками.
Побудовано математичну модель руху, тепло- і масообміну полідисперсного ансамблю крапель у градирні із зустрічно розташованими форсунками.
We have constructed a mathematical model of the motion, heat and mass transfer of a polydisperse drop ensemble in a cooling tower with atomizers arranged towards each othe
|
| first_indexed | 2025-12-01T20:18:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
28 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Побудовано математичну модель
руху, тепло) і масообміну полідисперс)
ного ансамблю крапель у градирні із
зустрічно розташованими форсунками.
Враховуються внутрішній термічний
опір речовини крапель і взаємодія між
краплями різних фракцій, що приводить
до їх коагуляції та подрібнення. Інтегру)
вання отриманих рівнянь проводиться
методом спроб і помилок. Наведено
приклад числових результатів, який де)
монструє, що порівняно невелике
підвищення дисперсності розпилу при)
водить до значного збільшення ефек)
тивності охолодження.
Построена математическая модель
движения, тепло) и массообмена поли)
дисперсного ансамбля капель в градирне
с встречно расположенными форсунка)
ми. Учитываются внутреннее термичес)
кое сопротивление вещества капель и
взаимодействие между каплями раз)
личного размера, приводящее к их коа)
гуляции и дроблению. Интегрирование
полученных уравнений проводится ме)
тодом проб и ошибок. Приводится при)
мер численных результатов, показыва)
ющий, что сравнительно небольшое
повышение дисперсности распыла вле)
чет за собой значительное увеличение
эффективности охлаждения.
We have constructed a mathematical
model of the motion, heat and mass trans)
fer of a polydisperse drop ensemble in a
cooling tower with atomizers arranged
towards each other. The internal thermal
resistance of drops substance and the
interaction of drops of different sizes, lead)
ing to their coalescence and breakup, are
taken into account. Integration of the equa)
tions obtained is carried out by the trial)
and)error method. We also give a numerical
example demonstrating that even a com)
paratively slight enhancement of the atom)
ization dispersivity results in a significant
increase in the cooling efficiency.
УДК 536.24:532.529
ШРАЙБЕР А. А., БАШТОВОЙ А. И.
Институт общей энергетики НАН Украины
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В ГРАДИРНЯХ
НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ
с – удельная теплоемкость;
С – коэффициент аэродинамического
сопротивления;
D – коэффициент диффузии пара в воздухе;
Е – коэффициент осаждения;
g – ускорение силы тяжести;
G – массовый расход;
h – энтальпия;
К – константа коагуляции;
m – масса капли;
M – удельный массовый поток пара;
n – количество фракций;
N – счетная концентрация капель;
q – количество теплоты;
r – cкрытая теплота испарения;
S – площадь поперечного сечения градирни;
T – температура;
v – скорость;
z – вертикальная координата;
Bi –число Био;
Nu – число Нуссельта;
Pr – число Прандтля;
Re – число Рейнольдса;
Sc – число Шмидта;
Sh – число Шервуда;
α – коэффициент теплоотдачи;
βkji – массовая функция распределения осколков
і, образующихся при взаимодействии k – j;
γ – коэффициент массообмена;
δ – диаметр капель;
ε – коэффициент начальной скорости осколков;
λ – коэффициент теплопроводности;
μ – массовая расходная концентрация;
ρ – плотность;
τ – время;
Ф – параметр коагуляции и дробления.
Индексы
а – воздух;
е – величина относится к поверхности капель;
i, j, k – номер фракции капель;
f –нижнее сечение;
s – насыщенный пар;
v – пар;
w – вода;
0 – верхнее сечение.
1. Введение
Во многих отраслях промышленности возни;
кает необходимость в охлаждении значительных
количеств циркуляционной воды. В частности,
существенным элементом технологического
процесса производства электроэнергии на паро;
турбинных электростанциях является рассеива;
ние низкопотенциального тепла, которое выде;
ляется при конденсации отработанного пара, в
атмосферу путем охлаждения воды. Среди уст;
ройств, используемых для этой цели, по;видимо;
му, наиболее широко распространены градирни
различной конструкции. Стремление повысить
интенсивность тепломассообменных процессов
в таких аппаратах привело к созданию градирен
нового поколения [1], где развитая теплообмен;
ная поверхность формируется за счет взаимодей;
ствия факелов распыла центробежных форсунок,
направленных навстречу друг другу. Проведен;
ные в последнее время экспериментальные ис;
следования [2–4] показали, что такая организа;
ция процесса распыливания жидкости позволяет
получить более мелкие капли по сравнению с
другими вариантами диспергирования. В связи с
этим представляет интерес выяснить, в какой ме;
ре повышение дисперсности распыла приведет к
более глубокому охлаждению циркуляционной
воды. Известен ряд работ, посвященных реше;
нию этой задачи методами математического мо;
делирования (см., напр., [5, 6] и обзор в этих ста;
тьях). По;видимому, наиболее полная и
последовательная модель построена в [6], но, к
сожалению, воспользоваться этими результатами
вряд ли возможно, поскольку исходная система
уравнений содержит ряд ошибок и неточностей,
о которых речь пойдет ниже. В настоящей статье
предпринимается попытка более корректного
решения данной задачи.
2. Постановка задачи
Результаты опытов [4] показывают, что после
столкновения встречно направленных факелов
распыла двух форсунок начальные скорости об;
разующихся капель имеют как горизонтальные,
так и вертикальные составляющие, причем по;
следние могут быть направлены вверх или вниз с
примерно равной вероятностью. Поскольку го;
ризонтальные составляющие сравнительно неве;
лики, они, как показывают оценки, довольно
быстро затухают, и поэтому для упрощения будем
рассматривать, как и в [6], одномерную стацио;
нарную постановку задачи. При построении мо;
дели учитываем следующие физические явления:
конвективный теплообмен между падающими
каплями и поднимающимся воздухом (более точ;
но – паровоздушной смесью, но для краткости
будем называть ее воздухом); испарение капель;
внутреннее термическое сопротивление вещест;
ва капель (которое может быть соизмеримо с со;
противлением конвективному переносу на их
поверхности, см. [7]); коагуляцию и дробление
при взаимодействии капель различных фракций.
При описании тепломассообменных процессов и
коллективных эффектов капли для упрощения
считаем сферическими, но при вычислении силы
аэродинамического сопротивления учитываем
их деформацию по формулам [8]. Поскольку при
реальных условиях работы градирен плотность
водяного пара в воздухе незначительна, расход
последнего определяем как .
Задачу формулируем следующим образом. В
верхнем сечении z = 0 (ось z направлена вниз) об;
разуется полидисперсный ансамбль капель, ко;
торый считаем состоящим из конечного числа n
монодисперсных фракций (они нумеруются в
порядке возрастания размера частиц). Для каж;
дой фракции задаются размер капель δі0, их мас;
совый расход Gі0, скорость vі0 и температура Ті0.
Через нижнее сечение zf в рабочий объем посту;
пает воздух с температурой Taf и плотностью во;
дяного пара ρvf. Требуется определить распреде;
ление параметров воздуха и капель по высоте
градирни.
Таким образом, задача сводится к системе 4n + 2
дифференциальных уравнений, причем началь;
ные условия для параметров капель задаются при
z = 0, а для воздуха – в сечении z = zf. Как извест;
но, для описания эволюции состояния полидис;
персного ансамбля взаимодействующих капель
употребляются главным образом два подхода –
дискретный (кинетический) и непрерывный [8].
Первый из них более адекватен реальной картине
взаимодействия, но приводит к определенным
трудностям при практической реализации
a a aG v S= ρ
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5 29
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
соответствующих моделей. Поэтому, а также учи;
тывая, что эффект взаимодействия капель, как
показывают оценки, должен быть не очень зна;
чительным, используем более простой в реализа;
ции, непрерывный подход. Далее, следует при;
нять ту или иную гипотезу о перераспределении
избытка (недостатка) импульса и энергии «но;
вых» (т.е. образующихся при столкновениях) ка;
пель по сравнению со «старыми» каплями той же
фракции. Следуя рекомендациям [8], принимаем
гипотезу о равномерном распределении указан;
ного избытка между всеми каплями рассматрива;
емой фракции (при этом коагуляционные слага;
емые фигурируют только в уравнениях для
капель). Наконец, при учете внутреннего терми;
ческого сопротивления вещества капель исполь;
зуем интегральный подход, развитый в [9], что
дает вполне достаточную для нашей задачи точ;
ность и позволяет избежать увеличения размер;
ности задачи.
3. Основные уравнения
3.1. Сохранение массы. Изменение диаметра ка;
пель i, очевидно, обусловлено испарением и взаи;
модействием фракции i с более мелкими каплями.
Удельный массовый поток пара (на единицу по;
верхности капель фракции i), как известно, равен
, ;
Mi = 0, . (1)
Учитывая (1) и приведенную в [8] формулу для
скорости коагуляционного роста, получим
;
(2)
(скорость воздуха, естественно, отрицательна,
так что здесь и ниже фигурирует ).
От расходов фракций Gi удобно перейти к мас;
совым концентрациям ; при этом в со;
ответствии с [8]
. (3)
Здесь первое слагаемое в квадратных скобках
учитывает рождение осколков i при всевозмож;
ных взаимодействиях k – j (k < j, j > i), второе –
гибель капель i при их столкновениях с более
крупными.
Наконец, используя (1), после несложных вы;
числений приходим к уравнению для плотности
пара в воздухе
; . (4)
3.2. Сохранение энергии. Пусть в некотором се;
чении z масса капли i равна mi, ее средняя по
объему температура – Тi, а энтальпия –
. На участке тепловой по;
ток между воздухом и каплей (с учетом ее терми;
ческого сопротивления) составит
, (5)
где для рассматриваемых условий приближенно
можно принять pi = 2 [9]. Изменение массы капли на
этом участке, очевидно, равно
(см. (1)), а энтальпия образующегося пара –
(мы здесь учитываем,
что испарение происходит с поверхности капли,
температура которой равна Тie). Далее, в сечении
z + dz энтальпия рассматриваемой капли соста;
вит . Тогда урав;
нение теплового баланса капли i на участке dz
(естественно, без учета вклада коагуляции) при;
нимает вид
, (6)
так что тепломассообменная составляющая из;
менения ее температуры равна
. (7)
Уравнение баланса (6) построено на основании
предположения о том, что теплота фазового пере;
хода черпается из запаса энтальпии капли. Можно
рассмотреть и более общую гипотезу: некая часть
этой теплоты (ζi) расходуется каплей, а остальное
(1 – ζi) – воздухом. В этом случае второе слагаемое
(7) домножается на ζi. Добавляя к (7) коагуляци;
онное слагаемое [8], окончательно получим
( ) ( )1i i i i
ie w ie i
w ih
dT dq dm dm
r T c T T
dz c m dz dz dz
⎛ ⎞ ⎡ ⎤= + + −⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦
( ) ( )i vi i ih z dz dh h z dq+ + = +
( ) ( )( )i w i i i ih z dz c m dm T dT+ = + +
( )⎡ ⎤= − +⎣ ⎦vi w ie ie idh c T r T dm
2 1
i i i idm M v dz−= −πδ
( ) ( ) 12 1
1 Bi 3i i i a i i i idq T T p v dz
− −⎡ ⎤= πδ α − + +⎣ ⎦
i idz v dτ=( )i w i ih z c mT=
3
6 i a a
i
i w i
v
N
v
μ ρ
=
πδ ρ
2
1
n
v
і і i
іa
d
N M
dz v =
ρ π= − δ∑
( )
1
1
1 Ф
j
kji kj kj ij
k
K K
−
=
⎡ ⎤β − −⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑
3
1
3 3
2
n
ja ai i i
j ii w j j
vd d
dz dz v= +
μρμ μ δ= +
δ ρ δ∑
i i aG Gμ =
av
( )2
ji i j j j i
ji
j
E v v
K
v
δ + δ μ −
=
1
2
1
2
Ф
2
і
a aі i
jі jі
jw і і w і
vd M
К
dz v v
−
=
ρδ
= −
ρ δ ρ∑
( )v vs aTρ ≥ ρ
( )v vs aTρ < ρ( )i i vs ie vM T⎡ ⎤= γ ρ − ρ⎣ ⎦
30 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
×
×
(8)
(согласно рекомендациям [8] здесь начальная
температура осколков принимается равной тем;
пературе большей из взаимодействующих ка;
пель). Первое слагаемое в фигурных скобках учи;
тывает влияние взаимодействия капель i с
меньшими, второе – рождение осколков. Если
известна средняя температура капли, то темпера;
тура ее поверхности определяется как [9]
. (9)
Температура воздуха изменяется за счет тепло;
обмена с каплями, затрат энергии на испарение
, а также поступления новых порций
пара с температурами . Тогда для участка
dz уравнение теплового баланса потока воздуха
можно представить как
(10)
(знаки в правой части (10) учитывают, что воздух
движется в сторону уменьшения z, ср. (4)). Под;
ставляя в (10) значения dqi из (5) и dmi, получим
. (11)
Нетрудно убедиться, что уравнения (8) и (11)
удовлетворяют очевидному условию сохранения
энергии в двухфазной системе на участке dz:
. (12)
Здесь последнее слагаемое учитывает разность
энтальпий вещества, претерпевающего фазовый
переход, в сечениях z (cwTi) и z + dz (три положи;
тельных слагаемых в квадратных скобках).
3.3. Сохранение импульса. В уравнении движения
капель учтем силы аэродинамического сопротивле;
ния и тяжести, а также коагуляционную добавку [8]:
, (13)
где – начальная скорость ос;
колков i, образующихся при взаимодействии k – j.
Небольшое изменение скорости воздуха за счет
его нагрева и поступления пара для упрощения
не учитываем.
3.4. Сравнение с математической моделью [6].
Прежде всего отметим, что в [6] не учитывается
ни взаимодействие частиц различных фракций,
ни термическое сопротивление вещества капель,
так что для каждой фракции в уравнениях фигури;
рует только средняя температура Ті. Далее, авторы
без каких;либо оснований полагают, что измене;
ние параметров воздуха «обратно пропорциональ;
но относительной скорости фаз», и поэтому в
знаменателях уравнений типа (4) и (11) вместо
фигурирует vi – va под знаком суммы. Ясно, что
эта ошибка может привести к существенному за;
нижению темпа изменения Та и ρv. Кроме того, при
построении уравнения для температуры воздуха не
учитывается подмешивание пара, т.е. в уравнении
типа (11) слагаемое с множителем Мі отсутствует.
Наконец, в [6] некорректен вывод уравнения для
температуры капель. Поскольку в [6] рассматри;
вается только случай ζi = 1(и, напомним, Tie = Ti),
то уравнение (8) при этом должно сводиться к
(14)
(зависимость r от температуры не учитывается).
Вместе с тем в уравнении, подобном (14), в [6] вме;
сто r фигурирует разность r – cwTi , т.е. занижается
( )6 i a i ii
w w i i
T T M rdT
dz c v
⎡ ⎤α − −⎣ ⎦=
ρ δ
av
( )kji j j k jv v v v= + ε −
( ) ( )
3
3
1 1
1 Ф
j in
ji
kji kj kj kji i
j i ki j j
K v v
v
−
= + =
⎫μδ ⎪+ β − − ⎬μ δ ⎪⎭
∑ ∑
( ) ( )
1
3
1
3 1
1 1 Ф
2
i
a a
ji j i i ji
jw i i
v
K v v
v
−
=
ρ ⎧ ⎡ ⎤+ − − ε − +⎨ ⎣ ⎦ρ δ ⎩
∑
( )2
3
4
і i aі a
і w i і
C v vdv g
dz v v
ρ −
= − +
ρ δ
( ) ⎤+ − − =⎦ 0v a ie w i ic T T c T dm
( )
= =
⎡− − + +⎣∑ ∑
1 1
n n
w i i a a a i i w ie ie
i i
c G dT c G dT S N v c T r T
( ) ( ) ( ) }1i i ie v a ieM r T c T T⎡ ⎤+ − ζ + −⎣ ⎦
( )( ){ 12
1
1 Bi 5
n
a
i i і a i i
іa a a
dT
N T T
dz c v
−
=
π= δ α − + +
ρ ∑
( ) }⎤+ − ⎦v a ie ic T T dm
( ) ( ){
=
⎡= − − ζ +⎣∑
1
1
n
a a a i i i i ie
i
G c dT S N v dq r T
ie aT T≠
( )( )1 i r− ζ
( )
1
Bi Bi
1
5 5
i i
ie i a iT T T T
−
⎛ ⎞= + − +⎜ ⎟⎝ ⎠
( ) ( )
3
3
1 1
1 Ф
j in
ji
kji kj kj j i
j i ki j j
K T T
v
−
= + =
⎫μδ ⎪+ β − − ⎬μ δ ⎪⎭
∑ ∑
( )
1
3
1
3 1
2
i
a a
ji j i
jw i i
v
K T T
v
−
=
ρ ⎧
+ − +⎨ρ δ ⎩
∑
)( )w ie ic T T ⎤+ − ⎦ +
( )( ) ( )(1
6 1 Bi 5i a i i i i ie
i
w w i і
T T M r TdT
dz c v
−⎡α − + − ζ +⎣=
ρ δ
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5 31
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
...
...
расход энергии на испарение. Ясно, что уравнения
[6] не удовлетворяют закону сохранения (12).
4. Замыкающие соотношения.
Алгоритм и программа
Для замыкания полученной системы уравне;
ний (2) – (4), (8), (9), (11), (13) с неизвестными δi,
Ti, Tiе, vi, μi, Ta, ρv необходимо определить коэф;
фициенты переноса. Параметры, описывающие
взаимодействие (коагуляцию и дробление) ка;
пель, Фji, Eji, βkji, εi вычисляются по эмпиричес;
ким формулам, приведенным в [8]. Коэффици;
ент аэродинамического сопротивления ,
– коэффициент со;
противления для жесткой шарообразной части;
цы; ϕі – поправка на деформацию капель [8]. Для
нахождения коэффициентов теплоотдачи αi и мас;
сообмена γi используем известные формулы [5]
; ;
; .
Наконец, число Био .
Численное решение полученной системы не;
сколько усложняется тем, что начальные условия за;
даются в сечениях z = 0 и z = zf (см. выше). Поэтому
применяем метод проб и ошибок: задаем значения
Ta0 и ρv0 в сечении z = 0, интегрируем систему урав;
нений до сечения z = zf и в случае несовпадения за;
данных и рассчитанных значений Taf , ρvf расчет по;
вторяем с новыми Ta0, ρv0 до достижения требуемой
точности. Интегрирование целесообразно прово;
дить методом Эйлера с пересчетом и автоматичес;
ким выбором шага по количеству итераций, кото;
рые оказались необходимы для достижения
заданной точности на данном шаге. Описанная мо;
дель была реализована в программе GRAD1 на язы;
ке С++. Программа состоит из главного модуля, где
организовано интегрирование дифференциальных
уравнений на основе метода Эйлера с пересчетом,
подпрограммы для вычисления правых частей диф;
ференциальных уравнений и нескольких вспомога;
тельных подпрограмм.
5. Пример численных результатов
На рис. 1 приведена температурная характери;
стика двухфазного потока при n = 5; Ті0 = 40 оС;
Taf = 24 оС; ρvf = 0,022 кг/м3; δі0 = 2; 2,5; 3; 3,5; 4 мм;
zf = 7 м; va = –1м/с. Концентрации фракций
приняты по опытным данным [4]. Видно, что ис;
парительное охлаждение жидкости здесь оказы;
вается малоэффективным: ее средняя температу;
ра снижается всего на ΔТ ≈ 4о. На рис. 2
представлены результаты расчета, отличающего;
ся только фракционным составом исходных ка;
пель – δі0 = 1,4; 1,7; 2; 2,4; 2,8 мм. В этом варианте
охлаждение значительно эффективнее – ΔТ ≈ 7,6о.
Следует заметить, что уменьшать размеры исход;
Bi 0,5Nui i a w= λ λ
Shi i iDγ = δNui i a iα = λ δ
1/ 2 1 3
Sh 2 0,6Re Sci i a= +1 2 1 3
Nu 2 0,6Re Pri i a= +
( )1 0,687
24Re 1 0,15Rei i iC −= +
i i iC C= ϕ
32 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Рис. 1. Изменение температуры воздуха (0) и крупных
капель (1 – 5, номера кривых соответствуют
номерам фракций) по высоте градирни.
Рис. 2. Температурная характеристика потока с
мелкими каплями (обозначения по рис. 1.).
ных капель целесообразно лишь до определенно;
го предела, поскольку с уменьшением δі растут
скорость испарения и унос.
Выводы
На основе законов сохранения выведены урав;
нения движения, тепло; и массообмена полидис;
персного ансамбля капель в градирне нового по;
коления. Учитываются внутреннее термическое
сопротивление вещества капель и взаимодейст;
вие различных фракций. Интегрирование полу;
ченных уравнений проводится методом проб и
ошибок. Показано, что эффективность охлажде;
ния жидкости существенно зависит от дисперс;
ности ее распыла.
ЛИТЕРАТУРА
1. Подвысоцкий А. М., Дубровский В. В., Кида"
люк С. Е., Довгопол М. В. Энергоэффективное уст;
ройство для распыливания воды центробежными
форсунками низкого давления // Пробл. загальної
енерг., вип. 4.– ІЗЕ НАН України, 2001. – С. 54– 57.
2. Podvysotsky A. M., Dubrovsky V. V.
Intensification of liquid atomization in the course of
interaction between oppositely directed spray cones
// Proc. 10th Workshop on Two;Phase Flow
Predictions. – Merseburg, 2002. – P. 384 – 392.
3. Дубровский В. В., Подвысоцкий А. М., Баш"
товой А. И. Определение дисперсного состава ка;
пель при распыливании жидкости из центробеж;
ной форсунки // Технологія і техніка друкарства,
вип. 2–3 (4–5). – К.: НТУУ «КПІ», 2004. – С.
94–99.
4. Dubrovskyy V. V., Podvysotskyy A. M., Bashtovyy
A. I. The effect of geometrical and hydrodynamic
parameters of centrifugal atomizers on the disperse
composition of a drop ensemble for different modes of
liquid atomization // Proc. 11th Workshop on Two;
Phase Flow Predictions. – Merseburg, 2005. – P.
1–11.
5. Ni B. Numerical simulation and experimental
studies of air treatment process with water spray of
one row counter flow // J. Dong Hua Univ. – 2001. –
18, No. 3. – P. 14–19.
6. Fisenko S. P., Brin A. A., Petruchik A. I.
Evaporative cooling of water in a mechanical draft
cooling tower // Int. J. Heat Mass Transf. – 2004. –
47. – P. 165–177.
7. Dombrovsky L. A., Sazhin S. S. A simplified
non;isothermal model for droplet heating and evapo;
ration // Int. Commun. Heat Mass Transf. –2003. –
30. – P. 787–796.
8. Стернин Л. Е., Шрайбер А. А. Многофазные
течения газа с частицами. – М.: Машинострое;
ние, 1994. – 320 с.
9. Шрайбер А. А., Глянченко В. Д. Термическая
обработка полидисперсных материалов в двух;
фазном потоке. – К.: Наук. думка, 1976. – 156 с.
Получено 08.06.2005 г.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5 33
ТЕПЛО) И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61475 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T20:18:55Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шрайбер, А.А. Баштовой, А.И. 2014-05-06T11:50:24Z 2014-05-06T11:50:24Z 2005 Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения / А.А. Шрайбер, А.И. Баштовой // Промышленная теплотехника. — 2005. — Т. 27, № 5. — С. 28-33. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61475 536.24:532.529 Построена математическая модель движения, тепло- и массообмена полидисперсного ансамбля капель в градирне с встречно расположенными форсунками. Побудовано математичну модель руху, тепло- і масообміну полідисперсного ансамблю крапель у градирні із зустрічно розташованими форсунками. We have constructed a mathematical model of the motion, heat and mass transfer of a polydisperse drop ensemble in a cooling tower with atomizers arranged towards each othe ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения Mathematical modeling of heat and mass transfer processes in cooling towers of new generation Article published earlier |
| spellingShingle | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения Шрайбер, А.А. Баштовой, А.И. Тепло- и массообменные процессы |
| title | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения |
| title_alt | Mathematical modeling of heat and mass transfer processes in cooling towers of new generation |
| title_full | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения |
| title_fullStr | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения |
| title_short | Математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения |
| title_sort | математическое моделирование тепломассообменных процессов в градирнях нового поколения |
| topic | Тепло- и массообменные процессы |
| topic_facet | Тепло- и массообменные процессы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61475 |
| work_keys_str_mv | AT šraiberaa matematičeskoemodelirovanieteplomassoobmennyhprocessovvgradirnâhnovogopokoleniâ AT baštovoiai matematičeskoemodelirovanieteplomassoobmennyhprocessovvgradirnâhnovogopokoleniâ AT šraiberaa mathematicalmodelingofheatandmasstransferprocessesincoolingtowersofnewgeneration AT baštovoiai mathematicalmodelingofheatandmasstransferprocessesincoolingtowersofnewgeneration |