Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления
Предложена физическая модель влияния параметров температурного пограничного слоя плоского зонда, которая по новому интерпретирует результаты зондовых измерений ионного тока в плазме высокого давления. Показано сопоставление аналитических зависимостей с результатами численного расчета. Запропоновано...
Saved in:
| Published in: | Промышленная теплотехника |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної теплофізики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61484 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления / А.В. Ершов // Промышленная теплотехника. — 2005. — Т. 27, № 5. — С. 91-95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860000774995574784 |
|---|---|
| author | Ершов, А.В. |
| author_facet | Ершов, А.В. |
| citation_txt | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления / А.В. Ершов // Промышленная теплотехника. — 2005. — Т. 27, № 5. — С. 91-95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Промышленная теплотехника |
| description | Предложена физическая модель влияния параметров температурного пограничного слоя плоского зонда, которая по новому интерпретирует результаты зондовых измерений ионного тока в плазме высокого давления. Показано сопоставление аналитических зависимостей с результатами численного расчета.
Запропоновано фізичну модель впливу параметрів температурного граничного шару плоского зонду, яка по-новому інтерпретує результати зондових вимірювань іонного струму у плазмі високого тиску. Наведено співставлення аналітичних залежностей з результатами числового розрахунку.
Physical model of influence of temperature parameters for limiting layer of flat sound, that interprets the results of sound measurements of the ion current in plasma of hight pressure in different way has been proposed. The comparison of analytical relationship to the results of numerical computation was shown.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:35:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
Введение
Изменения параметров плазмы посредством
электрического зонда являются достаточно точ;
ными при низких давлениях, когда длина сво;
бодного пробега электронов больше толщины
зоны теплового возмущения плазмы [1]. Учет
процессов диффузии и рекомбинации ионов при
постоянной температуре плазмы позволили рас;
ширить область зондовых измерений по давле;
нию [2]. Однако существование температурной
неоднородности плазмы в окрестности зонда
оказывает большую неопределенность на резуль;
таты зондовых измерений и их интерпретацию.
Вольт;амперная характеристика зонда и ионный
ток насыщения определяют температуру элек;
тронов и концентрацию ионов на расстоянии от
зонда, равном длине свободного пробега этих ча;
стиц. Для определения параметров невозмущен;
ной плазмы, по;видимому, следует использовать
модель диффузионной зоны в температурном по;
граничном слое.
В настоящей работе разработана методика
расчета, учитывающая влияние температурного
пограничного слоя на величину ионного тока на
зонд. Анализ численных расчетов неравновесной
плазмы пограничного слоя [3,4,5] показал, что
наиболее интенсивные ионизационные процес;
сы образования ионного тока происходят в высо;
котемпературной части пограничного слоя. При
этом плотность потока ионов пропорциональна
максимальному градиенту концентрации ионов в
квазиравновесной плазме, который связан с
плотностью теплового потока на зонд и темпера;
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5 91
ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Запропоновано фізичну модель
впливу параметрів температурного гра)
ничного шару плоского зонду, яка по)но)
вому інтерпретує результати зондових
вимірювань іонного струму у плазмі ви)
сокого тиску. Наведено співставлення
аналітичних залежностей з результата)
ми числового розрахунку.
Предложена физическая модель
влияния параметров температурного
пограничного слоя плоского зонда, ко)
торая по новому интерпретирует ре)
зультаты зондовых измерений ионного
тока в плазме высокого давления. Пока)
зано сопоставление аналитических за)
висимостей с результатами численного
расчета.
Physical model of influence of temper)
ature parameters for limiting layer of flat
sound, that interprets the results of sound
measurements of the ion current in plasma
of hight pressure in different way has been
proposed. The comparison of analytical
relationship to the results of numerical
computation was shown.
УДК 533.924
ЕРШОВ А.В.
Запорожский национальный технический университет
МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ИОННОГО ТОКА НА ЗОНД
В ПЛАЗМЕ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
А – коэффициент трехчастичной рекомбинации;
α – коэффициент теплоотдачи;
D – коэффициент диффузии;
Ei – потенциал ионизации атомов;
e – заряд электрона;
K – константа в формуле Саха;
k – постоянная Больцмана;
n – концентрация;
Р – парциальное давление;
Т – температура;
u – потенциал плазмы;
x – продольная координата;
λ – коэффициент теплопроводности плазмы;
σ – коэффициент электропроводности.
Индексы:
А – анод;
е – электроны;
і – ионы;
0 – равновесные параметры при температуре
столба плазмы;
w – параметры поверхности.
турой невозмущенной плазмы. Таким образом,
температура и концентрация ионов в столбе
плазмы зависят от плотности ионного тока и теп;
лового потока на зонд. Определение этой зависи;
мости и составляет цель работы.
Диффузия ионов
в квазиравновесной плазме
Выберем одинаковое направление потоков
диффузии ионов и электронов. Тогда токи, пере;
носимые ионами jj и электронами je , будут отли;
чаться противоположными знаками:
, (1)
, (2)
Учитывая, что для квазиравновесной и квази;
нейтральной плазмы Te = T и ne = n, определим
поток ионов путем исключения градиента потен;
циала из уравнений (1) и (2):
. (3)
При малых значениях электронного тока, (3)
превращается в уравнение амбиполярной диф;
фузии. Величина ионного давления связана с
температурой формулой Саха [6]:
. (4)
Градиент давления ионов для случая малой
степени ионизации определяется из (4):
. (5)
Подстановка (5) в (3) для случая амбиполяр;
ной диффузии в однотемпературной плазме дает:
. (6)
Условие максимума плотности тока ионов по
температуре определяется, если задать зависи;
мость коэффициентов переноса и плотности теп;
лового потока q от температуры, в виде:
, , (7)
, . (8)
Индексами “0” обозначены коэффициенты
переноса при максимальной температуре плаз;
мы T0. Дифференцируя (6) по T и приравнивая
нулю производную, находим связь между T0 и
температурой слоя Tm, в котором плотность ион;
ного тока максимальна:
. (9)
Согласно численным расчетам [3,4], плот;
ность ионного тока на стенку jiw на 20% меньше
максимальной jim за счет рекомбинации ионов в
низкотемпературной зоне, а плотность теплового
потока в слое с температурой Tm на 20% меньше,
чем на стенке:
jiw = 0,8 jim,
qm = 0,8 qw. (10)
Формулы (6) – (10) определяют плотность
ионного тока на зонд
. (11)
Плотность ионного тока на анод согласно (3)
будет меньше на величину обратного тока ионов
в слое с температурой Tm .
Анализ результатов расчета
Расчет плотности ионного тока выполнен для
плазмы аргона атмосферного давления. Исполь;
зованы коэффициенты переноса [7].Соотноше;
ние между наибольшей температурой столба
плазмы T0 и температурой слоя с максимальной
плотностью ионного тока Tm, определенные по
формуле (9) при d = 2, l = 4, приведены в табл. 1.
Величина Tm составляет (0,8...0,85) T0. Физичес;
кий смысл Tm состоит в том, что эта величина явля;
ется температурной границей, отделяющей зону
ионизации от зоны рекомбинации. Расчет отноше;
ния плотности ионного тока и теплового потока,
полученный в соответствии с формулой (11), приве;
3
1,28
4 2
i i i
iw w
m
eD n eE
j q
T kT
⎛ ⎞= +⎜ ⎟λ ⎝ ⎠
0
1
1
/ 2 2,25
m
i m
T T
eE kT d l
⎛ ⎞
= +⎜ ⎟+ − −⎝ ⎠
0
( )q T T= α −dT q
dx
=
λ
0
0
l
T
T
⎛ ⎞
λ = λ ⎜ ⎟
⎝ ⎠
0
0
d
i i
T
D D
T
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 3
4 2
i i i
i i
eD n eEdT
j n
T dx kT
⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠
( ) ( ) 3
4 2
i i i
i
d nT d nT eEdT dT
n
dx dT dx dx kT
⎛ ⎞= = +⎜ ⎟⎝ ⎠
3/4 2
eE
i
kTP n kT P KT eai i
−
= =
( )i i i
i i e e
e e
d nTe
j D D j
T dx
⎛ ⎞σ σ= − + −⎜ ⎟σ σ⎝ ⎠
( )e e
e e e
e
d n Te du
j D
T dx dx
= − + σ
( )i
i i i
d nTe du
j D
T dx dx
= − − σ
92 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5
ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
ден также в табл. 1 в зависимости от температуры
столба плазмы T0. Графическая зависимость плот;
ности тока ионов, определяемая формулой (11), по;
казана на рис.1 в виде наклонных линий. Горизон;
тальными линиями показан расчет в приближении
постоянной температуры плазмы по формуле [2]
. (12)
Использован коэффициент трехчастичной ре;
комбинации А по рекомендациям [8]. Наклон;
ные и горизонтальные линии стыкуются при оп;
ределенных значениях плотности теплового по;
тока. Места стыка сопряжены плавными линия;
ми, что дает реальную зависимость для
плотности ионного тока. Положение стыка на;
клонных и горизонтальных линий определяют
плотность теплового потока qП при котором про;
исходит переход от модели ионизации в темпера;
турном пограничном слое к диффузионной моде;
ли с постоянной температурой плазмы. Величины
тепловых потоков перехода qП при T0 > 104K доста;
точно высоки qП > 107BТ/м2 и практически недо;
стижимы в стационарных условиях, ввиду низ;
кой термостойкости зонда.
В заключение сопоставим результаты расчета
по предложенной методике с численными расче;
тами прианодной зоны. При этом учитывается
обратный ток ионов в невозмущенной плазме,
который согласно (3) зависит от электронного
тока и соотношения электропроводности ионов
и электронов. Сравнение результатов расчета
плотности тока приведено в табл. 2.
Первые три строки таблицы 2 и последняя
строка являются результатами численного расче;
та [4, 5], полученного при интегрировании урав;
нений переноса двухтемпературной ионизацион;
но неравновесной плазмы методом Рунге – Кутта
в математической системе MathCAD – 2000. Ин;
тегрирование начиналось от параметров столба
плазмы и заканчивалось при достижении усло;
вий на поверхности анода. Температура столба
плазмы определялась из условия баланса между
энергией джоулевой диссипации и потерями
энергии на излучение плазмы и столкновения
электронов с тяжелыми частицами. Распределе;
ние температур электронов и тяжелых частиц в
пограничном слое определялось плотностью теп;
ловыделения вызванного прохождением тока в
градиентной плазме. Плотность ионного тока в
пограничном слое характеризовалась наличием
2
0i i ij en AD=
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5 93
ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Та б л . 1 . Результаты расчета плотности тока на зонд.
Рис.1. Зависимость плотности ионного тока от
плотности теплового потока на поверхность зон<
да. 1,2,3,4,5,6,7 соответствуют Т = 104; 1,1 ⋅⋅ 104;
1,2 ⋅⋅ 104; 1,3 ⋅⋅ 104; 1,4 ⋅⋅ 104; 1,5 ⋅⋅ 104; 1,6 ⋅⋅ 104 К.
максимума и была пропорциональна плотности
теплового потока атомов. Диффузия ионов в ар;
гоне близка к амбиполярной, поскольку анодное
падение потенциала было отрицательным, однако
меньшим, чем плавающий потенциал зонда. При
сопоставлении аналитических и численных расче;
тов плотности ионного тока принимались одина;
ковыми температура столба плазмы и плотность
теплового потока атомов. По плотности теплового
потока атомов на анод qw сначала определялась
плотность тока на нейтральную стенку jiw , а далее
находился обратный ионный ток, приведенный в
строке 7. При этом проводимость ионов σi опреде;
лялась из соотношения Эйнштейна:
. (13)
Как видно из сравнения строк 5 и 7, обратный
ток ионов в слое с температурой Tm составляет от
30 до 50% от величины плотности тока на нейт;
ральный зонд. Этими цифрами оценивается по;
грешность при использовании приближения ам;
биполярной диффузии в прианодной зоне.
Ионный ток на анод jiA , получаемый согласно (3)
при вычитании строки 7 из строки 5, приведен в
строке 8. Сравнение с результатом численного
расчета , приведенного в строке 9, дает отли;
чие менее 17%, что значительно меньше погреш;
ности при использовании приближения амбипо;
лярной диффузии.
Выводы
1. Разработана физическая модель зондовых
измерений плотности ионного тока в плазме вы;
сокого давления, учитывающая влияние темпера;
турного пограничного слоя у поверхности зонда.
2. Показано влияние плотности теплового
потока на зонд и температуры невозмущенной
плазмы на плотность ионного тока насыщения.
Показана ограниченность условий применимости
существующей теории зондов, которая использует
допущения о постоянстве температуры плазмы.
3. Получено удовлетворительное согласие
приведенной методики с результатами численно;
го расчета плотности ионного тока в прианодной
плазме.
ЛИТЕРАТУРА
1. Захарова В.М., Каган Ю.М., Мустафин
К.С., Перель В.И. О зондовых измерениях при
средних давлениях.// ЖТФ – т. ХХХ, – №4,–
1960.– С. 442–449.
4
iAj
2
i i
i
e n D
kT
σ =
94 ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5
ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Та б л . 2 . Сравнение расчета ионного тока на анод по приведенной методике с результатами расчета
2. Ульянов К.Н. Теория электрических зондов
в плотной плазме.// ЖТФ, 1970, №4. С. 790–798.
3. Паневин И.Г., Назаренко И.П., Ершов А.В.
Исследование прианодных процессов в сильно;
точных разрядах высокого давления – “Экспери;
ментальные исследования плазмотронов”. Ново;
сибирск:, “Наука”, 1977. С. 340–357.
4. Ершов А.В. Структура теплового потока и
неравновесности плазмы в прианодной зоне ар;
гоновой сварочной дуги // Нові матеріали і тех;
нології в металургії та машинобудуванні – 2003,–
№2 – С.102–106.
5. Ершов А.В., Быковский О.Г. Оценка энерго;
переноса на анод дугового разряда в инертных га;
зах // Автоматическая сварка – 2004 – №6 (614). –
С.11–14.
6. Гольдфарб В.М. Оптическое излучение. –
“Очерки физики и химии низкотемпературной
плазмы”. М.: “Наука”, 1971. С. 169–232.
7. Кулик П.П. Упругие взаимодействия и яв;
ления переноса – “ Очерки физики и химии низ;
котемпературной плазмы”. М.: “Наука”, 1971. С.
5–56.
8. Kruger Ch. H. Nonequilibrium in Confined –
Arc Plasma // Phys of Fluids, – 1970,– v.13 –№7.–
Р. 1737–1746.
Получено 20.03.2005 г.
ISSN 0204�3602. Пром. теплотехника, 2005, т. 27, № 5 95
ИЗМЕРЕНИЕ, КОНТРОЛЬ, АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Викладено особливості застосуван)
ня методу ультрафіолетової молекуляр)
ної флуоресценції для інструментально)
го аналізу SO2 у димових газах теплових
електростанцій. Проведено аналіз і
обґрунтовані критерії вибору області
збудження і реєстрації флуоресцентно)
го випромінювання з урахуванням впли)
ву неінформативних параметрів. Де)
тально описана структурна схема і
технічні характеристики флуоресцент)
ного газоаналізатора.
Изложены особенности применения
метода ультрафиолетовой (УФ) молеку)
лярной флуоресценции для инструмен)
тального анализа SO2 в дымовых газах
тепловых электростанций. Проведен
анализ и обоснованы критерии выбора
области возбуждения и регистрации
флуоресцентного излучения с учетом
влияния неинформативных парамет)
ров. Детально описана структурная
схема и технические характеристики
флуоресцентного газоанализатора.
In the article are given the peculiarities
of using ultra)violet method of molecular
fluorescence for instrumental analysis of
SO2 in smoke gases of power stations. Was
carried out the analysis and grounded the
criterion of choosing the exiting area and
registration of fluorescent radiation with
influence of non)informative parameters.
In details is described the structural
scheme and technical characteristics of
fluorescent gas analyzer.
УДК 543.27.07
МИХЕЕВА И.Л., ПРИМИСКИЙ В.Ф.
Украинский НИИ аналитического приборостроения ( "Украналит")
ОСОБЕННОСТИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ИЗМЕРЕНИЯ
ДИОКСИДА СЕРЫ В ВЫБРОСАХ И САНИТАРНОЙ ЗОНЕ
ТЕПЛОВЫХ СТАНЦИЙ
Вк – квантовый выход флуоресценции анализи;
руемого компонента;
h – постоянная Планка;
Іфл – относительная интенсивность флуоресцент;
ного испускания;
k – коэффициент поглощения анализируемого
компонента;
l – толщина поглощающего слоя;
ppm – объемная концентрация газа;
Т – поглощение излучения;
х – концентрация анализируемого компонента;
λ – длина волны оптического излучения;
λп – среднее эффективное значение длины волны
возбуждающего излучения;
λфл – среднее эффективное значение длины вол;
ны флуоресцентного испускания;
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61484 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3602 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:35:57Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут технічної теплофізики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ершов, А.В. 2014-05-06T12:15:15Z 2014-05-06T12:15:15Z 2005 Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления / А.В. Ершов // Промышленная теплотехника. — 2005. — Т. 27, № 5. — С. 91-95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61484 533.924 Предложена физическая модель влияния параметров температурного пограничного слоя плоского зонда, которая по новому интерпретирует результаты зондовых измерений ионного тока в плазме высокого давления. Показано сопоставление аналитических зависимостей с результатами численного расчета. Запропоновано фізичну модель впливу параметрів температурного граничного шару плоского зонду, яка по-новому інтерпретує результати зондових вимірювань іонного струму у плазмі високого тиску. Наведено співставлення аналітичних залежностей з результатами числового розрахунку. Physical model of influence of temperature parameters for limiting layer of flat sound, that interprets the results of sound measurements of the ion current in plasma of hight pressure in different way has been proposed. The comparison of analytical relationship to the results of numerical computation was shown. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления The model of calculation of ion current for probe in hight pressure plasma Article published earlier |
| spellingShingle | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления Ершов, А.В. Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов |
| title | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления |
| title_alt | The model of calculation of ion current for probe in hight pressure plasma |
| title_full | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления |
| title_fullStr | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления |
| title_full_unstemmed | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления |
| title_short | Модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления |
| title_sort | модель расчета ионного тока на зонд в плазме высокого давления |
| topic | Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов |
| topic_facet | Измерение, контроль, автоматизация тепловых процессов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61484 |
| work_keys_str_mv | AT eršovav modelʹrasčetaionnogotokanazondvplazmevysokogodavleniâ AT eršovav themodelofcalculationofioncurrentforprobeinhightpressureplasma |