Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА

С использованием результатов численного моделирования течения однофазной среды в рабочих элементах цилиндрического роторно-пульсационного аппарата (РПА) получено приближенное численное решение задачи Лагранжа о движении одиночных частиц дисперсной составляющей двухфазного потока. З використанням рез...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Промышленная теплотехника
Date:	2004
Main Author:	Давыденко, Д.Б.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут технічної теплофізики НАН України 2004
Subjects:	Тепло- и массообменные процессы
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61576
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА / Д.Б. Давыденко // Промышленная теплотехника. — 2004. — Т. 26, № 6. — С. 26-31. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61576
record_format	dspace
spelling	Давыденко, Д.Б. 2014-05-08T06:42:41Z 2014-05-08T06:42:41Z 2004 Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА / Д.Б. Давыденко // Промышленная теплотехника. — 2004. — Т. 26, № 6. — С. 26-31. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3602 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61576 532.695 С использованием результатов численного моделирования течения однофазной среды в рабочих элементах цилиндрического роторно-пульсационного аппарата (РПА) получено приближенное численное решение задачи Лагранжа о движении одиночных частиц дисперсной составляющей двухфазного потока. З використанням результатів чисельного моделювання течії однофазного середовища у робочих елементах циліндричного роторно-пульсаційного апарату (РПА) отримано наближене чисельне рішення задачі Лагранжа про рух одиничних часток дисперсної складової двофазного потоку. Розраховані The approximate solution of Lagrangian problem of single particles motion of disperse component of two phase flow in the executive elements of cylindrical rotor-pulsating device (RPD) using results of modeling of single-phase agent fluent is received. ru Інститут технічної теплофізики НАН України Промышленная теплотехника Тепло- и массообменные процессы Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА Disperse particle tracks in two-phases liquid stream processed in RPA Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА
spellingShingle	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА Давыденко, Д.Б. Тепло- и массообменные процессы
title_short	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА
title_full	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА
title_fullStr	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА
title_full_unstemmed	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА
title_sort	траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в рпа
author	Давыденко, Д.Б.
author_facet	Давыденко, Д.Б.
topic	Тепло- и массообменные процессы
topic_facet	Тепло- и массообменные процессы
publishDate	2004
language	Russian
container_title	Промышленная теплотехника
publisher	Інститут технічної теплофізики НАН України
format	Article
title_alt	Disperse particle tracks in two-phases liquid stream processed in RPA
description	С использованием результатов численного моделирования течения однофазной среды в рабочих элементах цилиндрического роторно-пульсационного аппарата (РПА) получено приближенное численное решение задачи Лагранжа о движении одиночных частиц дисперсной составляющей двухфазного потока. З використанням результатів чисельного моделювання течії однофазного середовища у робочих елементах циліндричного роторно-пульсаційного апарату (РПА) отримано наближене чисельне рішення задачі Лагранжа про рух одиничних часток дисперсної складової двофазного потоку. Розраховані The approximate solution of Lagrangian problem of single particles motion of disperse component of two phase flow in the executive elements of cylindrical rotor-pulsating device (RPD) using results of modeling of single-phase agent fluent is received.
issn	0204-3602
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61576
citation_txt	Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА / Д.Б. Давыденко // Промышленная теплотехника. — 2004. — Т. 26, № 6. — С. 26-31. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT davydenkodb traektoriidispersnyhčasticvdvuhfaznompotokežidkostiobrabatyvaemoivrpa AT davydenkodb disperseparticletracksintwophasesliquidstreamprocessedinrpa
first_indexed	2025-11-27T04:00:22Z
last_indexed	2025-11-27T04:00:22Z
_version_	1850798429936025600
fulltext	Тепло- и массообменные процессы стей ребер. С боковых же поверхностей ребер и с межреберной поверхности стенки, которые нахо- дятся в зоне циркуляционного движения теплоно- сителя, уровень теплоотдачи - значительно ниже. Таким образом, интенсивность теплоотдачи уменьшается в направления от торцовых поверх- ностей к основаниям ребер. Уровень теплоотдачи возрастает при увеличении толщины ребра и уменьшении шага оребрения, но слабо зависит от высоты ребра. Поэтому, для интенсификации теп- лообмена за счет оребрення не обязательно ис- пользовать высокие ребра. ЛИТЕРАТУРА 1. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости.- М.: Энер- гоатомиздат, 1984. – 152 с. Получено 18.10.2004 г. УДК 532.695 ДАВЫДЕНКО Д.Б. Ин-т технической теплофизики НАН Украины ТРАЕКТОРИИ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В ДВУХФАЗНОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ, ОБРАБАТЫВАЕМОЙ В РПА З використанням результатів чисе- льного моделювання течії однофазного середовища у робочих елементах цилі- ндричного роторно-пульсаційного апа- рату (РПА) отримано наближене чисе- льне рішення задачі Лагранжа про рух одиничних часток дисперсної складової двофазного потоку. Розраховані швид- кості та траєкторії часток в залежності від їх початкового положення в вхідному перерізі каналу внутрішнього статора РПА. Аналіз отриманих результатів до- зволив оцінити можливість подрібнення дисперсних часток в потоці. С использованием результатов чис- ленного моделирования течения одно- фазной среды в рабочих элементах ци- линдрического роторно-пульсационного аппарата (РПА) получено приближенное численное решение задачи Лагранжа о движении одиночных частиц дисперсной составляющей двухфазного потока. Рас- считаны скорости и траектории частиц в зависимости от их исходного расположе- ния во входном сечении канала внутрен- него статора РПА. Анализ полученных ре- зультатов позволил судить о возможности дробления дисперсных частиц в потоке. The approximate solution of Lagran- gian problem of single particles motion of disperse component of two phase flow in the executive elements of cylindrical ro- tor-pulsating device (RPD) using results of modeling of single-phase agent fluent is received. The particles velocities and the trajectories are calculated depending on their initial positions in the entrance section of RPD inner stator channel. Re- ceived results analysis allows to prede- termine the possibility of disperse parti- cles splitting in the flow. A - площадь лобового сечения частицы, м2; B – объем частицы, м3; с – коэффициент гидродинамического сопротивления; d – диаметр сферической частицы, м; p – давление, Па; r – радиальная координата, м; u - радиальная составляющая скорости, м/с; w – скорость в неподвижной системе отсчета, м/с; θ – угловая координата; µ – динамический коэффициент вязкости, Па⋅с; ρ – плотность, кг/м3; τ – время, с; ω – угловая скорость, 1/с; РПА – роторно-пульсационный аппарат; Верхний индекс : k – номер шага по времени. Нижние индексы: d – дисперсная среда; c – непрерывная (несущая) среда; 0 – параметры во входном сечении канала внут- реннего статора, р – ротор; r, R – направление вдоль радиуса. 26 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 6 Тепло- и массообменные процессы Введение Важнейшими показателями работы роторно- пульсационных аппаратов, предназначенных для создания однородных мелкодисперсных эмульсий из механической смеси взаимно нерастворимых жидкостей, являются размер дисперсных частиц в готовом продукте и время, необходимое для по- лучения в аппарате эмульсии требуемого качест- ва. Определение этих показателей расчетным пу- тем является весьма сложной задачей. Для этого, строго говоря, необходимо задать начальную форму и расположение дисперсных включений в несущую (непрерывную) жидкую среду, численно решать систему уравнений движения вязкой жид- кости для разнородных сред, используя при этом условия равенства скоростей, касательных и нор- мальных напряжений (с учетом поверхностного натяжения) на границах раздела фаз. При этом не- обходимо следить за движением границ диспер- гированного вещества вплоть до момента их предполагаемых разрывов. Такая задача оказыва- ется весьма сложной даже для одной единствен- ной частицы диспергированного вещества. Кроме значительных трудностей вычислительного ха- рактера при данном подходе возникают также проблемы, связанные с размером ячеек разност- ной сетки, применяемой для численного решения задачи. Ячейки могут оказаться такого же поряд- ка, что и размер дисперсных частиц. В этом слу- чае решение поставленной задачи, в принципе, оказывается невозможным. Более осуществимым является приближенный подход к решению задачи о двухфазных течениях, основанный на решении задачи Лагранжа о дви- жении отдельно взятой частицы. Считается, что поле скоростей несущей (непрерывной) среды из- вестно, а отдельные дисперсные включения дви- жутся относительно этой несущей среды. По ве- личинам чисел подобия, рассчитанных, исходя из значений относительных скоростей или ускоре- ний частиц, судят о стабильности формы частицы или о вероятности ее разрушения под действием динамических воздействий со стороны несущего потока. Приближенность такого подхода очевид- на, поскольку поле скоростей у потоков вязкой жидкости должно быть непрерывным. Тем не ме- нее, данный идеализированный подход, который основан на ряде экспериментальных зависимо- стей, оказывается весьма удобным и часто ис- пользуемым. Он, в частности, широко использу- ется при решении задачи о распылении жидкого топлива в потоке газообразного окислителя. В ра- боте [1] данный подход применялся для модели- рования и анализа процессов деформирования и дробления капель при их движении в вязкой сре- де. Постановка задачи и метод решения В данной работе на основе решения задачи Ла- гранжа о движении одиночной частицы в потоке жидкости, проходящем через рабочие элементы РПА, строятся траектории частиц диспергиро- ванного вещества и оценивается возможность их дробления при определенном режиме работы ап- парата. Нестационарные поля скоростей и давле- ний однофазного потока несущей среды были найдены методом численного моделирования, из- ложенным в [2]. Там же рассматриваются конст- руктивные особенности рабочих элементов РПА и используемая расчетная область для решения за- дачи о течении жидкости. Рассматривается двумерный поток в плоском горизонтальном сечении рабочего пространства аппарата, перпендикулярном к оси вращения ро- тора. Поля скоростей и давлений несущего потока периодически изменяются во времени и в про- странстве. Периодом в пространстве считается область, заключенная между двумя радиальными сечениями, проходящими через середины стенок соседних каналов статоров. Периодом во времени будет интервал между двумя последовательными совмещениями каналов ротора с каналами стато- ров. Расчет поля скоростей выполнен, исходя из предположения, что частицы диспергированного вещества не оказывают на это поле заметного влияния. Уравнение сохранения импульса частицы отно- сительно неподвижной системы отсчета имеет вид: −−⋅−−= )(5,0 cdcddcd d dd wwwwAc d wdB ρ τ ρ τ ρ d wwdBpgradB cd dcd )(5,0)( − −⋅− . (1) Если форма частицы близка к сферической, можно принять ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 6 27 Тепло- и массообменные процессы 3 / 6d dB d= π⋅ , . 2 / 4d dА d= π⋅ Слагаемые, стоящие в правой части уравнения сохранения, отражают действие на частицу силы гидродинамического сопротивления со стороны несущей среды, силы давления и силы, связанной с эффектом присоединенной массы [3]. Действие силы тяжести в уравнении не отражено, т.к. зада- ча рассматривается в плоскости, к которой вектор силы тяжести перпендикулярен. Следует также отметить, что как выражение для силы сопротив- ления, так и выражение для силы, связанной с эф- фектом присоединенной массы, содержат разно- сти скоростей частицы и несущего потока в дан- ной точке пространства. Поэтому, удобнее рас- сматривать это уравнение в системе отсчета, свя- занной с движущейся несущей средой. Кроме то- го, уравнение, записанное в векторной форме, удобно переписать в проекциях на оси координат и обезразмерить. Поскольку расчет полей скоро- стей и давлений для несущего потока, изложен- ный в [2], проводится в полярной системе коор- динат, ось которой совпадает с осью вращения ротора, уравнение (1) для одиночной частицы также целесообразно представить в этой системе. Таким образом, после процедуры обезразмерива- ния и ряда преобразований уравнение сохранения импульса в проекциях на радиальную и тангенци- альную оси координат приобретет вид: c, c c 3 4 RR d d R d dUdU Pc U U dT dT D R ∂ = −η − η ⋅ ⋅ − η ∂ ; (2) c c 2 Ω 3 4d d d dd c U dT dT D R ηΩ = −η − η ⋅ ⋅Ω − ∂θ c P∂ ; (3) где 2 (Ω )RU U R= + 2 ; UR = (ud,r – u c,r ) / U∞; Uc,R = uc,r / U∞; U∞ = ωр ro; Ω = (ωd – ωc) / ωр; Ωc = ωc / ωр; Dd = dd /ro; R = r / ro; P = (p – po) / (ρcU∞ 2); T = τ U∞ /ro; ηd = ρd / (ρd + 0,5 ρс); ηс = ρс / (ρd +0,5 ρс). Коэффициент гидродинамического сопротив- ления движению жидкой сферической частицы в вязкой несущей среде при малых и умеренных числах Рейнольдса можно рассчитать по формуле, приведенной в [1]: 0,5 24 3,3 1 2/30, 48 Re 1Redc + ⋅σ⎛ ⎞= + + ⋅⎜ ⎟ + σ⎝ ⎠ , (4) где 2 р о c c Re к r U D ω ρ = ⋅ µ ; σ = µс / µd. Систему уравнений (2), (3) совместно с извест- ными полями скоростей и давлений однородного потока несущей среды можно использовать для построения траекторий частиц диспергированной жидкости при прохождении смеси через рабочие элементы РПА и оценки значений чисел подобия, характеризующих стабильность формы частиц. Кроме геометрии рабочих элементов РПА, режи- ма работы аппарата и свойств несущей среды счи- таются известными также физические свойства диспергированного вещества и исходный диаметр его частиц. Задаются также исходные значения полярных координат Rd,0, θd,0 сферической части- цы диспергированного вещества во входном сече- нии канала внутреннего статора аппарата. На- чальные значения относительных скоростей Ω и UR принимаются равными нулю. Система уравнений (2), (3) после линеаризации решается численно по неявной схеме Эйлера. Схема решения выглядит следующим образом: - путем анализа полей скростей и давлений в не- сущем потоке с использованием процедуры ин- терполяции определяются значения величин R P; dT dU R,c ∂ ∂ θ Ω ∂ ∂P; dT d ; c , - соответствующие требуемому моменту времени и координатам частицы; - по текущим значениям Ω k и UR k определяется величина произведения ( kdcU ⋅ ) , входящего в уравнения (2) и (3); - составляются разностные аналоги дифференци- альных уравнений (2) и (3) по неявной схеме Эйлера, которые решаются относительно неиз- вестных величин Ω k+1 и UR k+1 для следующего шага по времени; - определяются координаты частицы в момент времени k + 1 из выражений: Rd ,k+1 = Rd, k + [(UR k+1 + UR k)/2 + Uc,R k+1/2] × ∆T; θd ,k + 1 = θd, k + [(Ωk+1 + Ωk)/2 + Ωc k+1/2] × ∆T. 28 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 6 Тепло- и массообменные процессы Безразмерный шаг по времени ∆T в последних выражениях принимается таким же по величине, как и в задаче [2] о течении несущей среды. Следует отметить, что представленная расчет- ная схема не учитывает, в отличие от работы [1], изменение формы частицы в процессе ее движе- ния. Ее форма в любой момент времени предпола- гается сферической. Это, естественно, приводит к некоторым неточностям в определении величин Аd, Bd и cd для движущейся частицы. Обсуждение результатов По рассмотреной схеме были найдены скоро- сти и координаты частиц в различные моменты времени в зависимости от их исходного положе- ния. В исходном положении частица находится в одной из точек входного сечения канала внутрен- него статора (Rd,0 = 1). Траектории частиц в рабо- чем пространстве РПА для четырех случаев ис- ходного положения частицы представлены на рис. 1 (а, б, в, г). в зависимости от их исходного положения. Частица, попадая в канал ротора, совершает вместе с ним круговые движения вокруг оси его вращения. Поэтому, траектория частицы в канале ротора для наглядности строится относительно вращающегося ротора. Таким образом, удается совместить на одном рисунке траектории и в ста- торе и в роторе. Цифрами 1, 2 и 3 на рисунках обозначены внутренний статор, ротор и внешний статор соответственно. Положение ротора на ри- сунке показано условно. Рассмотрен случай тече- ния несущей среды со свойствами µс = 0,001 Па⋅с; ρс = 1000 кг/м3 (вода) при нулевом перепаде дав- ления между входным и выходным сечениями ра- бочего пространства аппарата. В качестве дис- Рис. 1. Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 6 29 Тепло- и массообменные процессы персной составляющей рассматривается расти- тельное масло (µd = 0,06 Па⋅с; ρd = 880 кг/м3, dd = 0,22⋅10-3 м). Коэффициент поверхностного на- тяжения на границе раздела сред “вода – расти- тельное масло” составляет σ = 0,01 Н/м. Как видно из рисунков, траектория частицы суще- ственно зависят от ее начального положения во входном сечении канала внутреннего статора. Общим для характера движения частиц является то, что частицы почти в каждом из рассмотренных случаев попадают в вихревую область, распола- гающуюся в канале ротора, и пребывают в этой области достаточно длительное время, двигаясь по спиралевидным траекториям. Об устойчивости частиц по отношению к внешним динамическим нагрузкам со стороны не- сущего потока судят обычно по значениям чисел Вебера (We) или Бонда (Bo). Большинство полу- эмпирических теорий разрушения жидких частиц основывается на том, что капля будет иметь ста- бильную форму при условии 2 cWe ρ /dd U= σ < 10…12. Если число We превышает указанные значения, то силы поверхностного натяжения не будут уравновешивать внешние динамические нагрузки, действующие на частицу, и частица будет дефор- мироваться до тех пор, пока ее оболочка не раз- рушится. Однако, этот процесс происходит не мгновенно, а по истечении определенного време- ни, в течении которого число We будет превы- шать указанное критическое значение. Необходи- мое для разрушения частиц время определяется экспериментальным путем. Оно будет тем мень- ше, чем выше значение We для данной частицы. В связи с отсутствием в литературе надежных экс- периментальных данных, относящихся к законо- мерностям дробления жидких частиц в рабочих элементах РПА, будем условно считать, что час- тица разрушается в случае, если неравенство We >12 выполняется в течении промежутка вре- мени, соответствующего временному периоду за- дачи [2] для течения несущей среды. По истече- нии данного промежутка времени решение задачи движения частицы исходного размера прерывает- ся. Моменту разрушения частицы соответствует конечная точка траекторий, представленных на рис. 1 Траектории частиц существенно зависят от их размера. На рис. 2 представлены результаты рас- чета траекторий для двух частиц, находящихся в начальный момент времени по середине канала Рис. 2. Траектории дисперсных частиц в зависимости от их диаметров: а) dd = 0,22⋅10-3 м; б) dd = 0,22⋅10-4 м. 30 ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 6 Тепло- и массообменные процессы статора. Рис. 2а соответствует случаю dd = 0,22⋅10-3 м , а рис. 2б - случаю dd = 0,22⋅10-4 м. Как видно из рисунка, частица меньшего диамет- ра гораздо быстрее прошла циркуляционную зону канала ротора и покинула рабочее пространство аппарата не разрушившись. В течении всего вре- мени нахождения этой частицы в аппарате, рас- считанная для нее величина числа We не превы- шала 10. Выводы В результате проведенных исследований были построены траектории движения дисперсных час- тиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатывае- мой в РПА. Формы траекторий частиц существен- но зависят от начального положения частицы на входе в рабочее пространство РПА, а также от размера частицы. В рассматриваемом случае большинство сферических частиц, диаметр кото- рых составляет dd = 0,22⋅10-3 м, попадает в вихре- вую зону канала ротора и пребывает в ней сравни- тельно длительное время. В вихревой зоне вели- чины чисел We, рассчитанные по относительной скорости частиц, превышают критическое значе- ние 12. Поэтому данные частицы вероятнее всего разрушаются в канале ротора. Частицы же, диа- метры которых на порядок меньше, не достигают относительной скорости, при которой We > 12. Поэтому, вероятность их дробления в рабочем пространстве РПА - значительно ниже. ЛИТЕРАТУРА 1. Иваницкий Г.К. Моделирование процесса де- формирования и дробления капель при движе- нии в жидкости // Промышленная теплотехни- ка. - 1997. – Т. 19. - № 1. – С. 8-16. 2. Басок Б.И., Давыденко Б.В., Кравченко Ю.С., Пироженко И.А. Исследование микрострукту- ры потока жидкости в роторно-пульсационном аппарате // Доповіді Національної академії наук України.- 2003.- № 11.- С. 71-76. 3. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1.- М: Наука, 1987.- 464 с. Получено 08.10.2004 г. УДК 536.422 ДИКИЙ Н.А., ШОВКАЛЮК Ю.В. Национальный технический университет Украины „Киевский политехнический институт” ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ЭЛЕМЕНТА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ НАСАДКИ С ЭКРАНИРОВАННОЙ ВОДЯНОЙ ПЛЕНКОЙ Наведено результати експерименталь- ного дослідження гідродинаміки при протитоковому русі плівки рідини та по- току газу в елементі плоскопаралельної насадки при низьких густинах зрошен- ня. рекомендовано узагальнюючі зале- жності для розрахунку аеродинамічного опору та коефіцієнту гідравлічного опору елементу плоскопаралельної насадки з екранованою водяною плівкою. Представлены результаты эксперименталь- ного исследования гидродинамики при про- тивоточном движении пленки жидкости и по- тока газа в элементе плоскопараллельной насадки при низких плотностях орошения. Рекомендованы обобщающие зависимости для расчета аэродинамического сопротивле- ния и коэффициента гидравлического сопро- тивления элемента плоскопараллельной на- садки с экранированной водяной пленкой. Experimental results of hydrodynam- ics at opposite flow of film of liquid and gas flow in the element of plane- parallel nozzle at low water concen- tration are presented. recommended here are generalized dependencies for aerodynamic resistance calcula- tion and hydraulic resistance factor of element of plane-parallel nozzle with screened water film. ISSN 0204-3602. Пром. теплотехника, 2004, т. 26, № 6 31

Траектории дисперсных частиц в двухфазном потоке жидкости, обрабатываемой в РПА

Institution

Similar Items