Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда
Рассмотрена методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда, основанная на использовании математических функций и средств моделирования системы MatLab. Расчет распределения потенциала выполнен методом интегральных уравнений, а расчет пространственного за...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61686 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда / И.В. Мельник, С.Б. Тугай // Электронное моделирование. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 31- 43. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859726641345855488 |
|---|---|
| author | Мельник, И.В. Тугай, С.Б. |
| author_facet | Мельник, И.В. Тугай, С.Б. |
| citation_txt | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда / И.В. Мельник, С.Б. Тугай // Электронное моделирование. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 31- 43. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Рассмотрена методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда, основанная на использовании математических функций и средств моделирования системы MatLab. Расчет распределения потенциала выполнен методом интегральных уравнений, а расчет пространственного заряда — методом трубок тока. Для расчета положения и формы границы анодной плазмы использованы упрощенные аналитические соотношения, основанные на аппроксимации экспериментальных данных. Для анализа фотографий разрядного промежутка применены современные методы компьютерной обработки изображений. Рассмотрена также методика моделирования процесса транспортировки короткофокусного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале
Розглянуто методику моделювання технологічних джерел електронів високовольтного тліючого розряду, основану на використанні математичних функцій та засобів моделювання системи MatLab. Розрахунок розподілу потенціалу виконано методом інтегральних рівнянь, а розрахунок просторового заряду — методом трубок струму. Для розрахунку положення та форми межі анодної плазми використано спрощені аналітичні співвідношення на базі апроксимації експериментальних даних. Для аналізу фотографій розрядного проміжку застосовано сучасні комп’ютерні методи обробки зображень. Розглянуто також методику моделювання процесу транспортування короткофокусного електронного променя з низького до високого вакууму у еквіпотенціальному каналі.
The procedure of modeling of technological sources of electrons of high-voltage glow discharge based on the use of mathematical functions and simulation means of the MatLab system has been considered. The potential distribution was calculated by the method of integral equations, and that of a spatial charge by the method of current tubes. Simplified analytical ratios based on the approximation of experimental data were used to calculate the positions and forms of the anode plasma boundary. Modern methods of computer processing of images were used to analyze the photographs of the discharge gap. The paper also deals with the methods of modeling of the process of transporting of the short-focus electron beam from the low to high vacuum in equipotential channel. The developed system may be of interest for designers of the electron-beam technological equipment.
|
| first_indexed | 2025-12-01T11:18:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.325
È. Â. Ìåëüíèê, ä-ð òåõí. íàóê, Ñ. Á. Òóãàé, àñïèðàíò
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, ïð. Ïîáåäû, 37, êîðï. 12, 2203,
òåë. (044) 4549505, E-mail: imelnik@edd.ntu-kpi.kiev.ua)
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ
òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà
Ðàññìîòðåíà ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêî-
âîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà, îñíîâàííàÿ íà èñïîëüçîâàíèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ôóíêöèé è
ñðåäñòâ ìîäåëèðîâàíèÿ ñèñòåìû MatLab. Ðàñ÷åò ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà âûïîëíåí ìå-
òîäîì èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé, à ðàñ÷åò ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà — ìåòîäîì òðóáîê òîêà.
Äëÿ ðàñ÷åòà ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãàðíèöû àíîäíîé ïëàçìû èñïîëüçîâàíû óïðîùåííûå àíàëè-
òè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ, îñíîâàííûå íà àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Äëÿ
àíàëèçà ôîòîãðàôèé ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà ïðèìåíåíû ñîâðåìåííûå ìåòîäû êîìïüþòåðíîé
îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé. Ðàññìîòðåíà òàêæå ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà òðàíñïîð-
òèðîâêè êîðîòêîôîêóñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà èç íèçêîãî â âûñîêèé âàêóóì â ýêâèïîòåí-
öèàëüíîì êàíàëå. Ðàçðàáîòàííàÿ ñèñòåìà ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü èíòåðåñ äëÿ ïðîåêòèðîâùèêîâ
ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ.
Ðîçãëÿíóòî ìåòîäèêó ìîäåëþâàííÿ òåõíîëîã³÷íèõ äæåðåë åëåêòðîí³â âèñîêîâîëüòíîãî
òë³þ÷îãî ðîçðÿäó, îñíîâàíó íà âèêîðèñòàíí³ ìàòåìàòè÷íèõ ôóíêö³é òà çàñîá³â ìîäåëþ-
âàííÿ ñèñòåìè MatLab. Ðîçðàõóíîê ðîçïîä³ëó ïîòåíö³àëó âèêîíàíî ìåòîäîì ³íòåãðàëüíèõ
ð³âíÿíü, à ðîçðàõóíîê ïðîñòîðîâîãî çàðÿäó — ìåòîäîì òðóáîê ñòðóìó. Äëÿ ðîçðàõóíêó
ïîëîæåííÿ òà ôîðìè ìåæ³ àíîäíî¿ ïëàçìè âèêîðèñòàíî ñïðîùåí³ àíàë³òè÷í³ ñï³ââ³äíî-
øåííÿ íà áàç³ àïðîêñèìàö³¿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ. Äëÿ àíàë³çó ôîòîãðàô³é ðîçðÿä-
íîãî ïðîì³æêó çàñòîñîâàíî ñó÷àñí³ êîìï’þòåðí³ ìåòîäè îáðîáêè çîáðàæåíü. Ðîçãëÿíóòî
òàêîæ ìåòîäèêó ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñó òðàíñïîðòóâàííÿ êîðîòêîôîêóñíîãî åëåêòðîííîãî
ïðîìåíÿ ç íèçüêîãî äî âèñîêîãî âàêóóìó ó åêâ³ïîòåíö³àëüíîìó êàíàë³. Ðîçðîáëåíà ñèñòåìà
ìîæå çàö³êàâèòè ïðîåêòóâàëüíèê³â åëåêòðîííî-ïðîìåíåâîãî òåõíîëîã³÷íîãî îáëàäíàííÿ.
K ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ãàçîðàçðÿäíûå èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ, âûñîêîâîëüòíûé òëåþùèé
ðàçðÿä, àíîäíàÿ ïëàçìà, ýëåêòðîííî-èîííàÿ îïòèêà, ìåòîä òðóáîê òîêà, ìåòîä èíòåã-
ðàëüíûõ óðàâíåíèé, òðàíñïîðòèðîâêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà.
Èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà (ÂÒÐ) øèðîêî
ïðèìåíÿþòñÿ â ýëåêòðîíèêå, ïðèáîðîñòðîåíèè, ìàøèíîñòðîåíèè, ìåòàë-
ëóðãèè è äðóãèõ îòðàñëÿõ ïðîìûøëåííîñòè. Îíè èñïîëüçóþòñÿ ïðè âû-
ïîëíåíèè òàêèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé, êàê ñâàðêà è ïàéêà òîíêîñòåí-
íûõ èçäåëèé â íèçêîì è ñðåäíåì âàêóóìå; íàíåñåíèå ïîêðûòèé ñëîæíîãî
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 31
õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà, âêëþ÷àþùèõ àêòèâíûå ãàçîâûå êîìïîíåíòû; ïëàâêà
è î÷èñòêà òóãîïëàâêèõ ìåòàëëîâ [1]. Ýòî îáóñëîâëåíî òåõíè÷åñêèìè è
ýêîíîìè÷åñêèìè ïðåèìóùåñòâàìè èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ íà îñíîâå ÂÒÐ
íàä òðàäèöèîííûìè òåðìîêàòîäíûìè, èç êîòîðûõ íåîáõîäèìî îòìåòèòü
ñëåäóþùèå: äîñòàòî÷íî óñòîé÷èâàÿ è ñòàáèëüíàÿ ðàáîòà â íèçêîì è ñðåä-
íåì âàêóóìå; îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà êîíñòðóêöèè èñòî÷íèêà è âàêóóì-
íîãî îáîðóäîâàíèÿ; ïðîñòîòà óïðàâëåíèÿ ìîùíîñòüþ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
èçìåíåíèåì äàâëåíèÿ â ðàçðÿäíîé êàìåðå ïóøêè [1—3].
Îäíàêî ñëîæíîñòü ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ,
ïðîòåêàþùèõ â ÂÒÐ, ñäåðæèâàåò äàëüíåéøåå ðàçâèòèå è âíåäðåíèå â
ïðîìûøëåííîñòü ýòèõ ïåðñïåêòèâíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ.  ïåðâóþ
î÷åðåäü ýòî îáóñëîâëåíî ñëîæíîñòüþ àíàëèçà êîìïëåêñíîé ñàìîñîãëàñî-
âàííîé ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ÂÒÐ, ãäå ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà
ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è òðàåêòîðèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö îêà-
çûâàåò ïîëîæåíèå è ôîðìà ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû [1, 4, 5]. Áîëüøîå
âëèÿíèå íà îïòèêó è ýíåðãåòèêó ÂÒÐ îêàçûâàåò òàêæå êîìïëåêñíîå âçàè-
ìîäåéñòâèå ïîòîêîâ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ìåæäó ñîáîé, ñ ïîâåðõíîñòÿìè
ýëåêòðîäîâ è ñ ìîëåêóëàìè îñòàòî÷íîãî ãàçà [6].
Ðåøåíèå ñàìîñîãëàñîâàííîé çàäà÷è ïîèñêà ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè-
÷åñêîãî ïîëÿ è ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû ìîæíî çà-
ïèñàòü â îáùåì âèäå [5, 7]:
��
� � �n
n kT
Ar
e e�
�
�
�
�
�
0 ( )*
,
A
q
kT
e
e
q
kTe( )*
*
*
�
�
�
� � � �
�
�
�
�
�
�
�1
4
1
2
2
2
,
(1)
ãäå ne — êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ â ïëàçìå; Òå — èõ òåìïåðàòóðà; q —
çàðÿä èîíîâ ïëàçìû; � * — çàâèñÿùèé îò ñîñòàâà èñïîëüçóåìîãî ãàçà ïðè-
ýëåêòðîäíûé ïîòåíöèàë, çíà÷åíèå êîòîðîãî íå ïðåâûøàåò íåñêîëüêèõ
âîëüò; Ã — ãðàíèöà ïëàçìû.
Ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (1) êðàéíå çàòðóäíèòåëüíî è âîçìîæíî
òîëüêî â ñëó÷àå ëèíåéíîé ãåîìåòðèè ýëåêòðîäîâ, êîòîðàÿ ðåäêî èñïîëü-
çóåòñÿ íà ïðàêòèêå. Â ñâÿçè ñ ýòèì â íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ
ñàìîñîãëàñîâàííîé ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ÂÒÐ ïðèìåíÿþò êîìï-
ëåêñíóþ òåîðåòèêî-ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ìåòîäèêó, ñóòü êîòîðîé ñîñòîèò â
òîì, ÷òî ïîëîæåíèå è ôîðìà ïëàçìåííîé ãðàíèöû îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîòî-
ãðàôèÿì ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà [7, 8]. Êðîìå òîãî, áîëüøîé ðàçáðîñ
È. Â. Ìåëüíèê, Ñ. Á. Òóãàé
32 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 6
ýëåêòðîíîâ ïî ñêîðîñòÿì, ñâÿçàííûé ñ îñîáåííîñòÿìè âòîðè÷íîé èîííî-
ýëåêòðîííîé ýìèññèè [1, 6] è ïðîõîæäåíèåì ýëåêòðîíàìè ïó÷êà îáëàñòè
àíîäíîé ïëàçìû, óñëîæíÿåò ðåøåíèå ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêîé çàäà÷è ïðè
àíàëèçå ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è åãî òðàíñïîð-
òèðîâêè â òåõíîëîãè÷åñêóþ êàìåðó [3—5, 9, 10].
Çàäà÷à êîìïëåêñíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ
ýëåêòðîíîâ íà îñíîâå ÂÒÐ ðåøàëàñü â ñðåäå ïðîãðàììèðîâàíèÿ MatLab,
êîòîðàÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ñàìûõ ðàçâèòûõ ìàòåìà-
òè÷åñêèõ ÑÀÏÐ [11, 12]. Ýòî ïîçâîëèëî çíà÷èòåëüíî óïðîñòèòü çàäà÷è
ïðîãðàììèðîâàíèÿ âñëåäñòâèå èñïîëüçîâàíèÿ ðàçâèòûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ
áèáëèîòåê è àíàëèòè÷åñêîãî ïðîöåññîðà [13]. Ìíîãèå èç ïîëó÷åííûõ ðå-
çóëüòàòîâ ðàíåå ÷àñòè÷íî îïóáëèêîâàíû [3—13]. Ïðîàíàëèçèðóåì è ìåòî-
äè÷åñêè ñèñòåìàòèçèðóåì èõ.
Ðàñ÷åò ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è òðàåêòîðèé çàðÿ-
æåííûõ ÷àñòèö. Ñàìîñîãëàñîâàííàÿ ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêàÿ çàäà÷à äëÿ
óñëîâèé ãîðåíèÿ ÂÒÐ ðåøàëàñü ÷èñëåííî ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà íåäå-
ôîðìèðóåìûõ òðóáîê òîêà [14]. Ïðè ýòîì äëÿ íàõîæäåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
ïîòåíöèàëà â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå áûë èñïîëüçîâàí ìåòîä èíòåãðàëü-
íûõ óðàâíåíèé [15].
Èçíà÷àëüíî çàäàåì ïîëîæåíèå è ôîðìó ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû,
îïðåäåëÿåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíî. Òîê èîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè àíîäíîé ïëàç-
ìû îïðåäåëÿåì ñ èñïîëüçîâàíèåì èçâåñòíîãî ñîîòíîøåíèÿ Áîìà [1, 3, 5]
j eN kT mi i e i�0004 2, / , (2)
ãäå Ni — êîíöåíòðàöèÿ èîíîâ â ðàçðÿäíîé ïëàçìå; Te — òåìïåðàòóðà
ýëåêòðîííîãî ãàçà â ïëàçìå; mi — ìàññà èîíîâ ãàçà.
Ìåòîä èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé, èñïîëüçóåìûé äëÿ ðàñ÷åòà ðàñïðåäå-
ëåíèÿ ïîòåíöèàëà ñ ó÷åòîì ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà, â îáùåì âèäå çàïè-
ñûâàåì òàê [15]:
V r z
K t
r r z z
K t
r r z
l
l ll
L
m
m( , )
( )
( ) ( )
( )
( ) (
�
� � �
�
� ��
�
� �
2 2
1
2 ��
�
zmm
M
)2
1
02��
;
t
rr
r r z z
0
0
0
2
0
2
2
�
� � �( ) ( )
; t
rr
r r z z
i
i
i i
�
� � �
2
2 2( ) ( )
; K t
d
t
( )
sin ( )
/
�
�
�
�
�
�
1 2 2
0
2
,
(3)
ãäå � — ïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíîãî çàðÿäà; �m — ïëîòíîñòü îáúåìíîãî
çàðÿäà; r0, z0 — ðàäèàëüíîå è àçèìóòàëüíîå ðàññòîÿíèå îò òî÷åê íàáëþ-
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 33
äåíèÿ äî ïîâåðõíîñòíûõ çàðÿäîâ; ri, zi — ðàäèàëüíîå è àçèìóòàëüíîå
ðàññòîÿíèå îò òî÷åê íàáëþäåíèÿ äî ïðîñòðàíñòâåííûõ çàðÿäîâ; K (t) —
ïîëíûé ýëëèïòè÷åñêèé èíòåãðàë ïåðâîãî ðîäà. Ìåòîä, îïèñûâàåìûé ñîîò-
íîøåíèÿìè (3), ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1.
Ñèñòåìó óðàâíåíèé (3) áîëåå êîìïàêòíî ïåðåïèøåì â ìàòðè÷íîé ôîð-
ìå [15]:
V r z
K t
r r z z
l
l ll
L
( , )
( )
( ) ( )
�
� � ��
�
�
��
2 2
1
02
, � mi i m mq q U� � � , (4)
ãäå q hi i i� 2� äëÿ ïîâåðõíîñòíîãî çàðÿäà, èëè q Vm m m� � äëÿ îáúåìíîãî
çàðÿäà; Vm — îáúåì ýëåìåíòàðíîé ïðîñòðàíñòâåííîé ÿ÷åéêè. Ìàòðèöà
� mi â ñîîòíîøåíèÿõ (4) ÿâëÿåòñÿ õîðîøî îáóñëîâëåííîé è îáðàòíàÿ
ìàòðèöà � mi
�1
ëåãêî âû÷èñëÿåòñÿ ïðè ÷èñëå óçëîâ ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ
òûñÿ÷ ìåòîäîì ïðîãîíêè [16]. Òåì íå ìåíåå, âû÷èñëÿåìûå çíà÷åíèÿ ýëå-
ìåíòàðíûõ ïîâåðõíîñòíûõ çàðÿäîâ â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñÿò îò
âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ òî÷åê íàáëþäåíèÿ Ð è q (ñì. ðèñ. 1), êîòîðûå
íåëüçÿ ðàñïîëàãàòü ñëèøêîì áëèçêî. Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (4)
áûëè èñïîëüçîâàíû èìåþùèåñÿ â ñèñòåìå MatLab ýôôåêòèâíûå ñðåäñòâà
îáðàáîòêè ìàòðèö [11, 12].
Ðàñ÷åò òðàåêòîðèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö äëÿ ëàìèíàðíûõ ïîòîêîâ ýëåêò-
ðîíîâ è èîíîâ ïðîâåäåí íå íà îñíîâå óðàâíåíèé êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè, à
È. Â. Ìåëüíèê, Ñ. Á. Òóãàé
34 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 6
qi
Pm
�1
�m
z
r
hi
Ðèñ. 1 Ñõåìà èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé äëÿ ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â èñòî÷íèêàõ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ: — ýëåêòðîíû, � — èîíû
ñ èñïîëüçîâàíèåì äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ òðàåêòîðèé, èçâåñòíîãî
èç ýëåêòðîííîé îïòèêè, ïîñêîëüêó â ýòî óðàâíåíèå íå âõîäèò âðåìÿ êàê
ÿâíûé ïàðàìåòð [5, 17]:
d r
dz
r z
r
r z
z
dr
dz
dr
dz
2
2
2
1� ��
�
�
�
��
�
�
�
���
�
��
�
( , ) ( , )
�
��
�
� ��
�
�
�
m v
r zs s
ã
2
2( ( , ) )� � , (5)
ãäå ms — ìàññà ÷àñòèöû; vs — åå ñêîðîñòü. Óðàâíåíèå (5) â ïðåäåëàõ
îòäåëüíûõ ÿ÷ååê êîíå÷íî-ðàçíîñòíîé ñåòêè ðåøåíî ÷èñëåííî ìåòîäîì
Ðóíãå—Êóòòà ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà [16] ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèé ñèñòå-
ìû MatLab [11, 12].
Îïðåäåëåíèå ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû. Äëÿ
èñïîëüçóåìûõ íà ïðàêòèêå ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ ñî ñôåðè÷åñêèì êàòî-
äîì è êîíè÷åñêèì àíîäîì ìîæíî ñ òî÷íîñòüþ äî 10—15 % îïðåäåëèòü
âûñîòó àíîäíîé ïëàçìû èç àíàëèòè÷åñêîãî ñîîòíîøåíèÿ [5, 7, 8]:
d
R d l
h sw
l R
h s w
R d l
ï
a ï.a a
a
a a
a
a ï.a
2
� � �
3
2 27
92 4
4 2
12 6
15 3 2
4
a
a
a a
a
a a ï.a
a
8
8 2 2
24 12
30 6 6
8 16
194
3
729
2
9h s w
l R
h s w
R l d
h s
� �
4 4
3
w
, (6)
ãäå Ra — ðàäèóñ îñíîâàíèÿ àíîäà; ha è la — åãî âûñîòà è îáðàçóþùàÿ; d ï.a —
ðàññòîÿíèå îò ïëàçìû äî àíîäà;
s
R
h
R
h
� �
�
�
��
�
� �
�
�
��
�
1 1
2 2
a
a
a
a
; w
s h
h R
� �
�
3
2
2 2
a
a a
; (7)
d ê. ï — ðàññòîÿíèå ìåæäó êàòîäîì è ãðàíèöåé àíîäíîé ïëàçìû â ýêâèâà-
ëåíòíîé îäíîìåðíîé öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå [1, 7, 8],
d l
I
Q
m
m
kT
R p e
m
kT
e
i
e
i e i
i
ê. ï
p
a
� �
�
�
�
�
�� �0
0
2
0
2
5
��
�
.
(8)
Çäåñü Ið — òîê ðàçðÿäà; l è R — äëèíà è ïîïåðå÷íûé ðàçìåð ðàçðÿäíîãî
ïðîìåæóòêà; ðà0 — ïðèâåäåííîå äàâëåíèå â îáëàñòè ãîðåíèÿ ðàçðÿäà; me è
mi — ìàññà ýëåêòðîíà è ìàññà èîíîâ ãàçà; Qe0 — óñðåäíåííîå çíà÷åíèå
êîýôôèöèåíòà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïåðåçàðÿäêè äëÿ ýëåêòðîíîâ; � — êîýô-
ôèöèåíò ñðåäíåãî óäëèíåíèÿ òðàåêòîðèé ýëåêòðîíîâ â îáëàñòè àíîäíîé ïëàç-
ìû; � — êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ýëåêòðîíîâ îò ïîâåðõíîñòè àíîäà; � i 0 —
ïîäâèæíîñòü èîíîâ.
Ñîîòíîøåíèÿ (6), (7) ïîëó÷åíû [18] íà îñíîâå ïðåäïîëîæåíèé, ÷òî
ãðàíèöà ïëàçìû ïàðàëëåëüíà ïîâåðõíîñòè êàòîäà è çàíèìàåìûé åþ îáúåì
îïðåäåëÿåòñÿ ðåæèìîì ãîðåíèÿ ðàçðÿäà è íå çàâèñèò îò ãåîìåòðèè àíîäà.
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 35
Ýòè ïðåäïîëîæåíèÿ âñåãäà ñïðàâåäëèâû äëÿ áîëüøèõ ìîùíîñòåé ãîðåíèÿ
ðàçðÿäà [1, 4]. Îäíàêî ïðè íåáîëüøèõ òîêàõ ðàçðÿäà (äî 200 ìÀ) ãðàíèöà
ïëàçìû íàõîäèòñÿ íà çíà÷èòåëüíîì ðàññòîÿíèè îò êàòîäà â ïåðèôåðèéíîé
îáëàñòè ðàçðÿäà, à íà îñè ñèììåòðèè ñèñòåìû ðàññòîÿíèå îò ïëàçìû äî
êàòîäà íàìíîãî ìåíüøå. Ýòîò ýôôåêò îáóñëîâëåí ïó÷êîâî-ïëàçìåííûì
âçàèìîäåéñòâèåì, è åãî äîñòàòî÷íî ñëîæíî îïèñàòü òåîðåòè÷åñêè [1]. Â
ñâÿçè ñ ýòèì äëÿ ìàëûõ òîêîâ ðàçðÿäà ãðàíèöó ïëàçìû ìîæíî îïèñàòü ñ
ïîìîùüþ òåîðåòèêî-ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ñîîòíîøåíèÿ [8]:
z r A
r
B( ) exp�
��
�
��
�
�
2
�
,
(9)
ãäå À,  è � — ïîëóýìïèðè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû, îïðåäåëÿåìûå êàê
ðåçóëüòàò àïïðîêñèìàöèè ôîòîãðàôèé ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà ñ ïîìîùüþ
èõ êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà è îáðàáîòêè. Ïðè àíàëèçå è îáðàáîòêå ôîòî-
ãðàôèé èñïîëüçîâàíû ðàçðàáîòàííûå êàðòû ÿðêîñòè [7, 8]. Ðåçóëüòàò àï-
ïðîêñèìàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì (9) îäíîé èç àíàëèçèðóåìûõ ôîòîãðàôèé
ïðèâåäåí íà ðèñ. 2 [8]. Äëÿ êîìïüþòåðíîé îáðàáîòêè ôîòîãðàôèé ðàçðÿäíîãî
ïðîìåæóòêà èñïîëüçîâàíû ãðàôè÷åñêèå ôóíêöèè ñèñòåìû MatLab [8, 11, 12].
Ñîîòíîøåíèÿ (6)—(9) èñïîëüçîâàíû äëÿ çàäàíèÿ ãðàíèöû àíîäíîé
ïëàçìû, êîòîðàÿ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñàìîñîãëàñîâàííîé ýëåêòðîííî-èîí-
íîé îïòèêè ÂÒÐ ðàññìàòðèâàëàñü êàê ïðîçðà÷íûé äëÿ ýëåêòðîíîâ ýëåêò-
ðîä ñ ïîòåíöèàëîì �*, îïðåäåëÿåìûì èç ñîîòíîøåíèé (1) è ñîñòàâëÿþùèì
íåñêîëüêî âîëüò [1].
È. Â. Ìåëüíèê, Ñ. Á. Òóãàé
36 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 6
0,045 0,046 0,047 0,048 z, ì
�0,4
�0,3
�0,2
�0,1
0
0,1
0,2
0,3
r, ì
Ðèñ. 2. Àïïðîêñèìàöèÿ ãåîìåòðèè ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû ñ èñïîëüçîâàíèåì àíàëèçà
ÿðêîñòè ôîòîãðàôèè ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà. Ïîñëå ðàñ÷åòà ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà ñ ïîìîùüþ ìàòðèöû (4) ãðàíèöó ïëàçìû ðàçáè-
âàåì íà íåñêîëüêî ñîòåí ýëåìåíòàðíûõ ó÷àñòêîâ, èç ñîîòíîøåíèÿ (1) îïðå-
äåëÿåì êîëè÷åñòâî èîíîâ äëÿ çàäàííîé ïëîòíîñòè òîêà è ðàññ÷èòûâàåì
òðàåêòîðèè ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàêðî÷àñòèö. Ðàñ÷åò ïðîñòðàíñòâåííîãî çà-
ðÿäà âûïîëíÿåì ìåòîäîì íåäåôîðìèðóåìûõ òðóáîê òîêà â ñîîòâåòñòâèè ñ
ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ìîäåëüþ. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ óñòîé÷èâîé ñõîäèìîñòè
ìåòîäà èñïîëüçîâàíà ðåëàêñàöèÿ ïî òîêó [3, 14]:
j
k
n
jik i� ,
ãäå ji — ðåàëüíûé òîê èîíîâ, âû÷èñëåííûé ïî ôîðìóëå (2); n — ÷èñëî
èòåðàöèé ïî òîêó; k — íîìåð èòåðàöèè; jik — óìåíüøåííîå çíà÷åíèå òîêà
èîíîâ íà ñîîòâåòñòâóþùåé èòåðàöèè.
Ïîñêîëüêó ðàñ÷åò ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà âûïîëíÿåòñÿ ìåòîäîì
íåäåôîðìèðóåìûõ òðóáîê òîêà, ïðåäïîëàãàåì, ÷òî àíàëèçèðóåìûå ïðîñò-
ðàíñòâåííûå ÿ÷åéêè äîñòàòî÷íî ìàëû è ïåðåñåêàþùèå èõ òðàåêòîðèè
ìîæíî èíòåðïîëèðîâàòü ïðÿìîé ëèíèåé.  ýòîì ñëó÷àå èòåðàöèîííûå
âûðàæåíèÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ìîæíî çàïèñàòü â
ñëåäóþùåì âèäå [5]:
�
�
c
s s
s z õ z
I
r r
m
q Q Q
� �
�
�
�
�
�
òð
òð â âûõ
2 � 2
1 1
,
Q Q
Q Q
h
kh rr k l
k l k l
r
r� �
�
��
,
, ,
( )
1
,
(10)
� � ��
c
in
n
N
en
n
Ni e
� �
� �
� �
1 1
òð òð
, �r r r� �âõ âûõ ,
ãäå s — ñîðò ÷àñòèöû; I òð — òîê òðóáêè; ms/qs — óäåëüíûé çàðÿä äâè-
æóùèõñÿ ÷àñòèö â àíàëèçèðóåìîé òðóáêå; Qz — àïïðîêñèìèðîâàííîå çíà-
÷åíèå ïîòåíöèàëà íà âõîäå è íà âûõîäå ÿ÷åéêè; n — ïîðÿäêîâûé íîìåð
òðóáêè òîêà, ïåðåñåêàþùåé ÿ÷åéêó; � in è � en — ïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä
ýëåêòðîíîâ è èîíîâ, âíîñèìûé ñîîòâåòñòâóþùåé òðóáêîé òîêà.
Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ âñåõ èòåðàöèé ïî òîêó âû÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ
ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ïîäñòàâëÿåì â ñèñòåìó óðàâíåíèé (4) äî òåõ
ïîð, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòà ñõîäèìîñòü èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà äëÿ
âñåõ ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê. Ñõîäèìîñòü ïðîöåññà îöåíèâàåì ñòàíäàðòíûì
ñïîñîáîì, èñõîäÿ èç ðàçíîñòè çíà÷åíèé ïîòåíöèàëà â çàäàííîé òî÷êå íà òå-
êóùåé è ïðåäûäóùåé èòåðàöèè [16].
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 37
Îïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà íà ïîâåðõíîñòè êàòîäà ñ ó÷åòîì ýëå-
ìåíòàðíûõ âçàèìîäåéñòâèé ÷àñòèö â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå. Òîê
ýëåêòðîíîâ jeê è èîíîâ jiê íà ïîâåðõíîñòè êàòîäà ñ ó÷åòîì ïðîöåññà ïå-
ðåçàðÿäêè óñêîðåííûõ èîíîâ íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà è åãî èîíèçàöèè
óñêîðåííûìè èîíàìè îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèé [1, 3, 5, 6]
j
j
Q d
Q d
e
i
i
in
L
ii
L
ê
ê
� �
�
�
�
�
��
�
�
�
� 1
exp ( )
exp ( )
� �
� �
; � � � � � �
i C( ) ( ) ( )� ;
(11)
Q A r zii i
ai� �� ( , ) ; Q A
E r z
E
in in�
�
�
�
�
( , )
0
; E U p Ai ii0 0 0� à ,
ãäå � — êîýôôèöèåíò âòîðè÷íîé èîííî-ýëåêòðîííîé ýìèññèè; Qin è Qii —
ñå÷åíèÿ ïåðåçàðÿäêè è èîíèçàöèè àòîìîâ ãàçà â îáëàñòè êàòîäíîãî ïàäå-
íèÿ ïîòåíöèàëà; � ( , )r z è E r z( , ) — çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëà è ìîäóëÿ íàïðÿ-
æåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â òî÷êå ñ êîîðäèíàòàìè (r, z); Å0 — íàïðÿ-
æåííîñòü ïîëÿ, ïðè êîòîðîé ñå÷åíèå ïåðåçàðÿäêè ìàêñèìàëüíî; Ui0 —
ñîîòâåòñòâóþùåå ýòîìó ïîëþ çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ; pa0 — ïðèâåäåííîå
çíà÷åíèå äàâëåíèÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå; Ñ, Aii, Ai, Ain, � — ýìïèðè-
÷åñêèå ïîñòîÿííûå, çàâèñÿùèå îò èñïîëüçóåìîãî ãàçà è ìàòåðèàëà êàòîäà.
Äëÿ ó÷åòà ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè èîíîâ íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà
ñîîòíîøåíèÿ (10) ñ ó÷åòîì (11) ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå [5]
�
�
�
N N Q Q
rl h p
zp r
i a in
z� �2 1
0
2
� �( ) ( )cp
òð
àòì òð
;
Q
Q Q Q Qk l k l k l k l
cp �
� � �� � � �, , , ,1 1 1 1
4
;
(12)
�
�
� �
c
i c
i
c
i
i
zN r
rlh
z
� �
�
1
2
2
2 �
�
�
òð
, I I
N r
rlh
z
i i c
i
c
i
i
z
òð òð
òð
� � �
�
1
22
�
� ��
�
�
,
ãäå �N i — èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè èîíîâ â ïðåäåëàõ êîíå÷íî-ðàçíîñò-
íîé ÿ÷åéêè â ðåçóëüòàòå ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè; N a — ïîñòîÿííàÿ Àâî-
ãàäðî; � — êîýôôèöèåíò óäåëüíîé èîíèçàöèè àòîìîâ ãàçà; ðàòì — àòìîñ-
ôåðíîå äàâëåíèå; Qcp — óñðåäíåííîå çíà÷åíèå ýêâèâàëåíòíîãî ïîòåí-
öèàëà â îáúåìå ÿ÷åéêè. Ïðè ðàñ÷åòàõ â ñîîòâåòñòâèè ñ èòåðàöèîííûìè
È. Â. Ìåëüíèê, Ñ. Á. Òóãàé
38 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 6
ñîîòíîøåíèÿìè (12) ñòåïåíü èîíèçàöèè ãàçà � îïðåäåëÿåì èç óðàâíåíèÿ
Ìîðãóëèñà äëÿ ñå÷åíèé èîíèçàöèè [5]:
� �
� � �
�
a U U b U U
p r z
e i e i( ) exp( ( ))
0
2 2� �
, (13)
ãäå a, b — ýìïèðè÷åñêèå êîíñòàíòû; Ue — ïîòåíöèàë, ñîîòâåòñòâóþùèé
ýíåðãèè ïåðâè÷íûõ ýëåêòðîíîâ; Ui — ïîòåíöèàë èîíèçàöèè ãàçà. Ïðè
èñïîëüçîâàíèè ãàçîâûõ ñìåñåé â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ ïðîöåññîâ âòîðè÷íîé
èîíèçàöèè ñóììàðíàÿ ñòåïåíü èîíèçàöèè ãàçà �� îïðåäåëÿåòñÿ êàê àääè-
òèâíàÿ âåëè÷èíà [5]:
� � � �� � � � �c c cn n1 1 2 2 ... , (14)
ãäå ñ1, ñ2, ..., ñn — îòíîñèòåëüíûå êîíöåíòðàöèè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîìïî-
íåíò â ñîñòàâå ãàçîâîé ñìåñè; �1, �2 , ..., �n — ñòåïåíü èîíèçàöèè ýòèõ
êîìïîíåíò.
Äëÿ ðàñ÷åòà òðàåêòîðèé ýëåêòðîíîâ â îáëàñòè àíîäíîé ïëàçìû èñïîëü-
çîâàíà ìîäåëü ñâîáîäíîãî äðåéôà çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ ó÷åòîì èõ ðàñ-
ñåÿíèÿ íà ïîëîæèòåëüíûõ èîíàõ, òàê êàê ïëàçìà ÿâëÿåòñÿ ïðîâîäÿùåé
êâàçèíåéòðàëüíîé ñðåäîé ñ ôèêñèðîâàíííûì ïîòåíöèàëîì è ýëåêòðè÷åñ-
êîå ïîëå â íåé îòñóòñòâóåò. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïðèâåäåíà
â ðàáîòå [5].
Ìîäåëèðîâàíèå òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà èç íèçêîãî
â âûñîêèé âàêóóì. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ôèçèêîé ãîðåíèÿ ÂÒÐ â ðàçðÿäíîì
ïðîìåæóòêå íåîáõîäèìî ïîääåðæèâàòü äàâëåíèå íà óðîâíå íåñêîëüêèõ
åäèíèö ïàñêàëü, ÷òî ïîçâîëÿåò âûïîëíÿòü íåêîòîðûå òåõíîëîãè÷åñêèå
îïåðàöèè. Íàïðèìåð ñâàðêó òîíêîñòåííûõ èçäåëèé ìîæíî îñóùåñòâëÿòü
áåç ðàçâÿçêè ïî äàâëåíèþ ðàçðÿäíîé è òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðû, ÷òî çíà÷è-
òåëüíî óïðîùàåò ýëåêòðîííî-ëó÷åâîå òåõíîëîãè÷åñêîå îáîðóäîâàíèå [2]. Â
òî æå âðåìÿ, ìíîãèå òåõíîëîãè÷åñêèå îïåðàöèè, íàïðèìåð íàíåñåíèå ïîêðû-
òèé ñëîæíîãî õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà â ñðåäå àêòèâíûõ ãàçîâ, âûðàùèâàíèå ìî-
íîêðèñòàëëîâ, âàêóóìíàÿ ïëàâêà ìåòàëëîâ âûñîêîé ÷àñòîòû, âûïîëíÿþòñÿ
ïðè áîëåå íèçêèõ äàâëåíèÿõ (10–1—10–2 Ïà).
 ýòîì ñëó÷àå âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü ðàçâÿçêè ïî äàâëåíèþ êàìåðû
èñòî÷íèêà ýëåêòðîíîâ è òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðû, êîòîðàÿ îñóùåñòâëÿåò-
ñÿ îäíîâðåìåííîé îòêà÷êîé ãàçà ÷åðåç òåõíîëîãè÷åñêóþ êàìåðó è íàïóñ-
êîì åãî â ðàçðÿäíóþ êàìåðó. Ïðè ýòîì îáëàñòü ôîðìèðîâàíèÿ ýëåêòðîí-
íîãî ïó÷êà è òåõíîëîãè÷åñêàÿ êàìåðà ðàçäåëåíû ìåæäó ñîáîé êàíàëîì
òðàíñïîðòèðîâêè ñ óçêèì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì, ÷òî è îáåñïå÷èâàåò òðå-
áóåìûé ïåðåïàä äàâëåíèé [1, 9, 10]. Ïîýòîìó ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ýëåêò-
ðîííî-ëó÷åâîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ, â êîòîðîì èñïîëüçóþòñÿ
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 39
ãàçîðàçðÿäíûå ýëåêòðîííûå ïóøêè, âàæíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ ìîäåëèðîâà-
íèå òðàíñïîðòèðîâêè êîðîòêîôîêóñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ â ýêâèïîòåí-
öèàëüíîì êàíàëå [9, 10].
Ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîöåññà òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîí-
íîãî ïó÷êà èç íèçêîãî â âûñîêèé âàêóóì â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå
îïèñûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíîé ñèñòåìîé àëãåáðî-äèôôåðåíöèàëüíûõ è
èòåðàöèîííûõ óðàâíåíèé, âêëþ÷àþùåé óðàâíåíèÿ âàêóóìíîé òåõíèêè;
ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðàçëè÷íûõ ìàãíèòíûõ ëèíç; ñèñòåìó óðàâíåíèé,
îïèñûâàþùóþ êîìïëåêñ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ ñ äðåéôîì
ýëåêòðîííîãî ïîòîêà â ðàçðÿæåííîì ãàçå; óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèå âëèÿ-
íèå òåïëîâûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ íà ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ïó÷êà â
ïðîöåññå åãî òðàíñïîðòèðîâêè.
Ñðåäè ôèçè÷åñêèõ ýôôåêòîâ, îêàçûâàþùèõ ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà
âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ñ îñòàòî÷íûì ãàçîì â ïðîöåññå äðåéôà,
îñíîâíûìè ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå: êîìïåíñàöèÿ è ïåðåêîìïåíñàöèÿ ïðîñò-
ðàíñòâåííîãî çàðÿäà, ïèí÷-ýôôåêò, ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ íà àòîìàõ îñòàòî÷-
íîãî ãàçà. Ñîîòâåòñòâóþùèå àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ è ìåòîäèêà ðàñ÷åòà
ïàðàìåòðîâ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðèâåäåíû â ðàáîòàõ [9, 10]. Ðåçóëüòàòû
ìîäåëèðîâàíèÿ ðåàëüíûõ ñèñòåì òðàíñïîðòèðîâêè ñ íåñêîëüêèìè ìàãíèò-
íûìè ëèíçàìè, à òàêæå ìåòîäû îïòèìèçàöèè ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
êàíàëà è òîêîâ ëèíç äîñòàòî÷íî ïîäðîáíî ðàññìîòðåíû è ïðîàíàëèçèðîâàíû
È. Â. Ìåëüíèê, Ñ. Á. Òóãàé
40 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 6
�
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
�
�
�
�1,2 � � � � � � �1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
��
�!
�"
�#
�$
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå: òîê ðàçðÿäà — 0,5 À;
ðàäèóñ ñôåðû êàòîäà — 80 ìì; óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå — 10 êÂ
â ðàáîòå [19]. Êîä ïðîãðàììû, èñïîëüçóåìîé äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ òðàíñïîð-
òèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà, ïðèâåäåí â ðàáîòå [12].
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ è âûâîäû. Ðàçðàáîòàííàÿ ñèñòåìà
ìîäåëèðîâàíèÿ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÂÒÐ èñïîëüçîâàíà ïðè êîíñòðóè-
ðîâàíèè íîâûõ òèïîâ ãàçîðàçðÿäíûõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê, âíåäðåííûõ â
ðàçëè÷íûõ îòðàñëÿõ ïðîìûøëåííîñòè äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàçëè÷íûõ òåõíî-
ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ðàñïðå-
äåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå, à íà ðèñ. 4 — ðàñ-
ñ÷èòàííîå ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ïó÷êà.
Ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñâè-
äåòåëüñòâóþ î òîì, ÷òî ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, îñíîâàííàÿ íà ñîîò-
íîøåíèÿõ (2)—(14), ïðè ïðàâèëüíîì ïîäáîðå ýìïèðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ â
ñîîòíîøåíèÿõ (11), (13) ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî òî÷íîé è àäåêâàòíîé. Ñòàòèñòè-
÷åñêèé ðàçáðîñ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëëüíûõ äàííûõ íå ïðåâûøàåò 30 %.
Ðàçðàáîòàííàÿ è ðåàëèçîâàííàÿ ìåòîäèêà àïïðîêñèìàöèè âîëüò-
àìïåðíûõ è ýíåðãåòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ íà îñ-
íîâå ÂÒÐ [6, 12] íå ñâÿçàíà ñ ðàññìîòðåííîé âûøå ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêîé
çàäà÷åé, îäíàêî îíà â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè óïðîùàåò ïðîåêòèðîâàíèå
ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ.
Ìíîãîëåòíèé îïûò ðàáîòû ñ äàííîé ñèñòåìîé ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêà-
çàë, ÷òî îíà ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíîé, òàê êàê â íåé èñïîëüçîâàíû
ìàòåìàòè÷åñêèå è ãðàôè÷åñêèå âîçìîæíîñòè ñèñòåìû MatLab, âêëþ÷àÿ
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 41
j, A/ñì
2
0,6
0,4
0,2
0 1 2 3 ,r ìì
1
2
3
Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà â ôîêàëüíîé ïëîñêîñòè ïó÷êà ïðè óñêîðÿþùåì íà-
ïðÿæåíèè 20 ê (1), 15 ê (2), 10 ê (3)
àíàëèòè÷åñêèé ïðîöåññîð è ãðàôè÷åñêèå ôóíêöèè. Îíà ìîæåò ïðåäñòàâ-
ëÿòü èíòåðåñ äëÿ ïðîåêòèðîâùèêîâ ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî òåõíîëîãè÷åñêî-
ãî îáîðóäîâàíèÿ — òåõíîëîãîâ è êîíñòðóêòîðîâ.
The procedure of modeling of technological sources of electrons of high-voltage glow discharge
based on the use of mathematical functions and simulation means of the MatLab system has been con-
sidered. The potential distribution was calculated by the method of integral equations, and that of a
spatial charge by the method of current tubes. Simplified analytical ratios based on the approximation
of experimental data were used to calculate the positions and forms of the anode plasma boundary.
Modern methods of computer processing of images were used to analyze the photographs of the dis-
charge gap. The paper also deals with the methods of modeling of the process of transporting of the
short-focus electron beam from the low to high vacuum in equipotential channel. The developed sys-
tem may be of interest for designers of the electron-beam technological equipment.
1. Ïëàçìåííûå ïðîöåññû â òåõíîëîãè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ ïóøêàõ // Çàâüÿëîâ Ì. À.,
Êðåéíäåëü Þ. Å., Íîâèêîâ À. À., Øàíòóðèí Ë. Ï. — Ì. : Àòîìèçäàò, 1989. — 256 ñ.
2. Äåíáíîâåöêèé Ñ. Â., Ìåëüíèê Â. È., Ìåëüíèê È. Â., Òóãàé Á. À. Ãàçîðàçðÿäíûå ýëåêòðîí-
íûå ïóøêè è èõ ïðèìåíåíèå â ïðîìûøëåííîñòè // Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. Òåì. âûï.
«Ïðîáëåìû ýëåêòðîíèêè». ×. 2. — 2005. — Ñ. 84—87.
3. Ìåëüíèê ². Â. Òåîðåòè÷í³ òà åêñïåðèìåíòàëüí³ îñíîâè ïðîåêòóâàííÿ òåõíîëîã³÷íèõ ãà-
çîðîçðÿäíèõ äæåðåë åëåêòðîí³â: Àâòîðåô. äèñ. ... ä-ðà òåõí. íàóê. — Êè¿â, Íàö³îíàëü-
íèé òåõí³÷íèé óí-ò Óêðà¿íè «Êè¿âñüêèé ïîë³òåõí³÷íèé ³í-ò», 2008. — 40 ñ.
4. Denbnovetsky S. V., Felba J., Melnik V. I., Melnik I. V. Model Of Beam Formation In a Glow
Discharge Electron Gun with a Cold Cathode // Applied Surface Science. — 1997. — 111. —
P. 288—294.
5. Ìåëüíèê È. Â. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è òðà-
åêòîðèé ÷àñòèö â èñòî÷íèêàõ ýëåêòðîíîâ íà îñíîâå âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàç-
ðÿäà // Èçâ. âóçîâ. Ðàäèîýëåêòðîíèêà. — 2005. — 48, ¹ 6. — Ñ. 61—71.
6. Ìåëüíèê È. Â. Òåîðåòè÷åñêèå îöåíêè âëèÿíèÿ íàãðåâà ýëåêòðîäîâ è ðàáî÷åãî ãàçà íà
ýíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿ-
äà. — Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. — 2004. — 9, ¹ 21. — Ñ. 14—16.
7. Ìåëüíèê È. Â. Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì âûñîêî-
âîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà èçîá-
ðàæåíèé // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2007. — 29, ¹ 1. — Ñ. 45—58.
8. Äåíáíîâåöêèé Ñ. Â., Ìåëüíèê Â. È., Ìåëüíèê È. Â., Òóãàé Á. À. Àïïðîêñèìàöèÿ
ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû â èñòî÷íèêàõ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüò-
íîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà // Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. Òåì. âûï. «Ýëåêòðîíèêà è íàíîòåõíî-
ëîãèè». ×. 1. — 2009. — Ñ. 83—88.
9. Ìåëüíèê È. Â. Ìîäåëèðîâàíèå òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èç îáëàñòè
íèçêîãî â îáëàñòü âûñîêîãî âàêóóìà â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå // Ýëåêòðîí. ìîäå-
ëèðîâàíèå. — 2001. — 23, ¹ 4. — Ñ. 82—92.
10. Äåíáíîâåöêèé Ñ. Â., Ìåëüíèê Â. È., Ìåëüíèê È. Â., Òóãàé Á. À. Ìîäåëèðîâàíèå òðàíñïîð-
òèðîâêè êîðîòêîôîêóñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èç íèçêîãî â âûñîêèé âàêóóì ñ ó÷åòîì
ðàçáðîñà òåïëîâûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ // Ïðèêëàäíàÿ ôèçèêà. — 2010. — ¹ 3. —
Ñ. 84—90.
11. Ìåëüíèê ². Â. Ñèñòåìà íàóêîâî-òåõí³÷íèõ ðîçðàõóíê³â MatLab òà ¿¿ âèêîðèñòàííÿ äëÿ
ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ³ç åëåêòðîí³êè: Íàâ÷. ïîñ³áíèê. Ò. 1. Îñíîâè ðîáîòè òà ôóíêö³¿
ñèñòåìè. — Ê. : Óí³âåðñèòåò «Óêðà¿íà», 2009. — 507 ñ.
È. Â. Ìåëüíèê, Ñ. Á. Òóãàé
42 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2010. V. 32. ¹ 6
12. Ìåëüíèê ². Â. Ñèñòåìà íàóêîâî-òåõí³÷íèõ ðîçðàõóíê³â MatLab òà ¿¿ âèêîðèñòàííÿ äëÿ
ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ³ç åëåêòðîí³êè: Íàâ÷. ïîñ³áíèê. Ò. 2. Îñíîâè ïðîãðàìóâàííÿ òà
ðîçâ’ÿçàííÿ ïðèêëàäíèõ çàäà÷. — Ê. : Óí³âåðñèòåò «Óêðà¿íà», 2009. — 327 ñ.
13. Ìåëüíèê È. Â. Ìîäåëèðîâàíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüò-
íîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäñòâ ñèñòåìû MatLab // Òðóäû ÕÕ Ìåæ-
äóíàð. ñîâ. «Ðàäèàöèîííàÿ ôèçèêà òâåðäîãî òåëà». Ñåâàñòîïîëü, 5—10 èþëÿ 2010 ã.
Ïîä ðåä. Áîíäàðåíêî Ã.Ã. — Ì. : ÃÍÓ «ÍÈÈ ÏÌÒ», 2010. Ò. 2. — Ñ. 571—577.
14. Èëüèí Â. Ï. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ ýëåêòðîôèçèêè. — Ì. : Íàóêà, 1985. —
334 ñ.
15. Ìîëîêîâñêèé Ñ. È., Ñóøêîâ Ä. È. Èíòåíñèâíûå ýëåêòðîííûå è èîííûå ïó÷êè. — Ì. :
Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1991. — 304 ñ.
16. Ñàìàðñêèé À. À., Ãóëèí À. Â. ×èñëåííûå ìåòîäû: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. — Ì. : Íàóêà,
1989. — 432 ñ.
17. Ñèëàäüè Ì. Ýëåêòðîííàÿ è èîííàÿ îïòèêà. — Ì. : Ìèð, 1990. — 640 ñ.
18. Ìåëüíèê È. Â. Àíàëèòè÷åñêàÿ îöåíêà ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ïëàçìû â ýëåêòðîäíûõ ñèñ-
òåìàõ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ êîíè÷åñêèì àíîäîì // Ýëåêòðîíèêà è
ñâÿçü. — 2000. — 1, ¹8. — Ñ. 107—109.
19. Ìåëüíèê È. Â. Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òðàíñïîðòèðîâêè êîðîòêîôîêóñíûõ ýëåêò-
ðîííûõ ïó÷êîâ â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà òåïëîâûõ ñêîðîñòåé
ýëåêòðîíîâ //Òàì æå. — 2010. — 55, ¹ 2. — Ñ. 38—44.
Ïîñòóïèëà 30.08.10
ÌÅËÜÍÈÊ Èãîðü Âèòàëüåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è
óñòðîéñòâ Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé
èí-ò».  1989 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîííî-ëó÷åâûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, òåîðèÿ ãàçîâîãî ðàçðÿäà,
ïðîãðàììèðîâàíèå è òåîðèÿ àëãîðèòìîâ.
ÒÓÃÀÉ Ñåðãåé Áîðèñîâè÷, àñïèðàíò êàôåäðû ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è óñòðîéñòâ Íàöèî-
íàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò», êîòîðûé
îêîí÷èë â 2002 ãîäó. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå è ïðîåêòèðîâàíèå
ýëåêòðîííî-ëó÷åâûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ýëåêòðîííî-ëó÷åâûì
òåõíîëîãè÷åñêèì îáîðóäîâàíèåì.
Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2010. Ò. 32. ¹ 6 43
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61686 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T11:18:19Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мельник, И.В. Тугай, С.Б. 2014-05-10T15:46:03Z 2014-05-10T15:46:03Z 2010 Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда / И.В. Мельник, С.Б. Тугай // Электронное моделирование. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 31- 43. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61686 621.325 Рассмотрена методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда, основанная на использовании математических функций и средств моделирования системы MatLab. Расчет распределения потенциала выполнен методом интегральных уравнений, а расчет пространственного заряда — методом трубок тока. Для расчета положения и формы границы анодной плазмы использованы упрощенные аналитические соотношения, основанные на аппроксимации экспериментальных данных. Для анализа фотографий разрядного промежутка применены современные методы компьютерной обработки изображений. Рассмотрена также методика моделирования процесса транспортировки короткофокусного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале Розглянуто методику моделювання технологічних джерел електронів високовольтного тліючого розряду, основану на використанні математичних функцій та засобів моделювання системи MatLab. Розрахунок розподілу потенціалу виконано методом інтегральних рівнянь, а розрахунок просторового заряду — методом трубок струму. Для розрахунку положення та форми межі анодної плазми використано спрощені аналітичні співвідношення на базі апроксимації експериментальних даних. Для аналізу фотографій розрядного проміжку застосовано сучасні комп’ютерні методи обробки зображень. Розглянуто також методику моделювання процесу транспортування короткофокусного електронного променя з низького до високого вакууму у еквіпотенціальному каналі. The procedure of modeling of technological sources of electrons of high-voltage glow discharge based on the use of mathematical functions and simulation means of the MatLab system has been considered. The potential distribution was calculated by the method of integral equations, and that of a spatial charge by the method of current tubes. Simplified analytical ratios based on the approximation of experimental data were used to calculate the positions and forms of the anode plasma boundary. Modern methods of computer processing of images were used to analyze the photographs of the discharge gap. The paper also deals with the methods of modeling of the process of transporting of the short-focus electron beam from the low to high vacuum in equipotential channel. The developed system may be of interest for designers of the electron-beam technological equipment. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математические методы и модели Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда Article published earlier |
| spellingShingle | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда Мельник, И.В. Тугай, С.Б. Математические методы и модели |
| title | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда |
| title_full | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда |
| title_fullStr | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда |
| title_full_unstemmed | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда |
| title_short | Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда |
| title_sort | методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда |
| topic | Математические методы и модели |
| topic_facet | Математические методы и модели |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61686 |
| work_keys_str_mv | AT melʹnikiv metodikamodelirovaniâtehnologičeskihistočnikovélektronovvysokovolʹtnogotleûŝegorazrâda AT tugaisb metodikamodelirovaniâtehnologičeskihistočnikovélektronovvysokovolʹtnogotleûŝegorazrâda |