Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости
Предложен способ расчета потерь полного давления при внезапном расширении трубопровода в случаях критического и докритического режимов течения потока сжимаемой жидкости. Запропоновано спосіб разрахунку втрат повного тиску при раптовому розширенні трубопроводу для критичного та докритичного режимів т...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61765 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости / С.Д. Винничук, А.А. Шестаков // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 3. — С. 85-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859979091648708608 |
|---|---|
| author | Винничук, С.Д. Шестаков, А.А. |
| author_facet | Винничук, С.Д. Шестаков, А.А. |
| citation_txt | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости / С.Д. Винничук, А.А. Шестаков // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 3. — С. 85-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложен способ расчета потерь полного давления при внезапном расширении трубопровода в случаях критического и докритического режимов течения потока сжимаемой жидкости.
Запропоновано спосіб разрахунку втрат повного тиску при раптовому розширенні трубопроводу для критичного та докритичного режимів течії потоку стискуваної рідини.
The method for calculation of the total pressure loss in the case of pipeline sudden expansion under critical and subcritical flow conditions of compressible liquid stream has been suggested.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:25:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.14
Ñ. Ä. Âèííè÷óê, ä-ð òåõí. íàóê
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (044) 4249171, E-mail: s_v@i.com.ua),
À. À. Øåñòàêîâ
Àâèàöèîííûé íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé êîìïëåêñ èì. Î. Ê. Àíòîíîâà
(Óêðàèíà, 03062, Êèåâ, óë. Òóïîëåâà, 1,
òåë. (044) 4543593)
Ðàñ÷åò ïîòåðè äàâëåíèÿ
ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà
ñ ó÷åòîì ñæèìàåìîñòè æèäêîñòè
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê Â. ß. Êîíäðàùåíêî)
Ïðåäëîæåí ñïîñîá ðàñ÷åòà ïîòåðü ïîëíîãî äàâëåíèÿ ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáî-
ïðîâîäà â ñëó÷àÿõ êðèòè÷åñêîãî è äîêðèòè÷åñêîãî ðåæèìîâ òå÷åíèÿ ïîòîêà ñæèìàåìîé
æèäêîñòè.
Çàïðîïîíîâàíî ñïîñ³á ðàçðàõóíêó âòðàò ïîâíîãî òèñêó ïðè ðàïòîâîìó ðîçøèðåíí³ òðóáî-
ïðîâîäó äëÿ êðèòè÷íîãî òà äîêðèòè÷íîãî ðåæèì³â òå÷³¿ ïîòîêó ñòèñêóâàíî¿ ð³äèíè.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ðàñïðåäåëèòåëüíûå ñèñòåìû ñæèìàåìîé æèäêîñòè, êðèòè÷åñêèé
ðåæèì òå÷åíèÿ.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Èçâåñòíî, ÷òî ïîòåðè ïîëíîãî äàâëåíèÿ �Ð â ñëó-
÷àå íåñæèìàåìîé æèäêîñòè âû÷èñëÿþòñÿ ïî óðàâíåíèþ Áåðíóëëè äëÿ
ðåàëüíîãî ïîòîêà, êîòîðîå ïðè ðàâíûõ ïüåçîìåòðè÷åñêèõ âûñîòàõ ìîæåò
áûòü çàïèñàíî â âèäå
�P
v
g
��
� 0 0
2
2
,
(1)
ãäå � — êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ; � 0 è v0 — ïëîò-
íîñòü (êã/ì3) è ñêîðîñòü (ì/ñ) æèäêîñòè; g — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïà-
äåíèÿ (9,81 ì/ñ2).
 ñëó÷àå íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ïðè íåèçìåííîé âåëè÷èíå ïåðåïàäà
äàâëåíèÿ �P êîýôôèöèåíò ìåñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ � ì ìîæíî ðàññ÷èòàòü
äëÿ ñêîðîñòè â ïðîèçâîëüíîì ñå÷åíèè ïðèâåäåíèåì ê ýòîé ñêîðîñòè
êîýôôèöèåíòà �, óìíîæåíèâ åãî íà êâàäðàò ñîîòíîøåíèÿ ïëîùàäåé. Äëÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 85
ñæèìàåìîé æèäêîñòè òàêèì ðàñ÷åòîì ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ òîëüêî ïðè
ìàëûõ ñêîðîñòÿõ ïîòîêà, êîãäà âëèÿíèå ñæèìàåìîñòè ïðîÿâëÿåòñÿ íåçíà-
÷èòåëüíî. Ïîýòîìó â ñëó÷àå ñæèìàåìîé æèäêîñòè êîýôôèöèåíò � ðàññ÷è-
òûâàþò ïî îòíîøåíèþ ê ñå÷åíèþ ñ ìèíèìàëüíîé ïëîùàäüþ. Êîððåêò-
íîñòü ýòîãî ìåòîäè÷åñêîãî ïðèåìà ïîäòâåðæäàåòñÿ íà ïðàêòèêå äëÿ òàêèõ
òèïîâûõ ýëåìåíòîâ êàê âíåçàïíîå ñóæåíèå ïîòîêà, òðóáêà è ñîïëî Âåíòóðè è
äð. Îäíàêî â ñëó÷àå âíåçàïíîãî ðàñøèðåíèÿ ïîòîêà ïðè êðèòè÷åñêèõ ðåæè-
ìàõ òå÷åíèÿ ñæèìàåìîé æèäêîñòè èñïîëüçîâàíèå òàêîãî ïîäõîäà ïðèâîäèò ê
ïàðàäîêñàëüíîìó ðåçóëüòàòó, ñîñòîÿùåìó â ñëåäóþùåì.
Ñêîðîñòü ïîòîêà ñæèìàåìîé æèäêîñòè íå ìîæåò ïðåâûøàòü ñêîðîñòü
çâóêà â ïîòîêå. Ïðè ðàâåíñòâå ýòèõ ñêîðîñòåé ìåæäó äàâëåíèåì íà âûõîä-
íîì ñå÷åíèè ãèäðàâëè÷åñêîãî ýëåìåíòà è ðàñõîäîì G æèäêîñòè ñóùåñò-
âóåò ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü, èç êîòîðîé ïî ðàñõîäó îïðåäåëÿþò ìèíèìàëü-
íî äîïóñòèìîå çíà÷åíèå Ð. Åñëè îêàæåòñÿ, ÷òî òåêóùåå äàâëåíèå â ñå÷åíèè
ìåíüøå ìèíèìàëüíî äîïóñòèìîãî, òî ãîâîðÿò î ñêà÷êå óïëîòíåíèÿ.
Òàêîé ðàçðûâ ïîëíîãî äàâëåíèÿ ïðîèñõîäèò íà ãðàíèöå óçêîãî è øèðîêî-
ãî ñå÷åíèé ýëåìåíòà (âíåçàïíîå ðàñøèðåíèå) è íå çàâèñèò îò äèàìåòðà
òðóáû øèðîêîãî ñå÷åíèÿ.  òî æå âðåìÿ, óâåëè÷åíèå äèàìåòðà øèðîêîãî
ñå÷åíèÿ ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ �. Ñëåäîâà-
òåëüíî, óâåëè÷åíèå áîëüøåãî äèàìåòðà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ïîòåðè
äàâëåíèÿ íà ýëåìåíòå, ÷òî íå ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü äåéñòâèòåëüíîñòè.
Ðåçóëüòàòû òàêèõ ðàñ÷åòîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.
Ñ. Ä. Âèííè÷óê, À. À. Øåñòàêîâ
86 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
200
600
1000
1 2 3 4 P, êã/ñì2
G, êã/÷
Ðèñ. 1. Äèàãðàììà ðàñõîäà âîçäóõà ïðè òðàäèöèîííîì ñïîñîáå ó÷åòà êîýôôèöèåíòà �:
� — çàìåðÿííûé ðàñõîä æèäêîñòè G; � — ðàññ÷èòàííîå çíà÷åíèå G áåç ñîïðîòèâëåíèÿ;
(�, �� � — çíà÷åíèå G, ðàññ÷èòàííîå äëÿ äèàìåòðà d øèðîêîãî ñå÷åíèÿ ñîîòâåòñòâåííî
30, 48, 61 ìì
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷à êîððåêòíîãî îïðåäåëåíèÿ ïîòåðè äàâëåíèÿ ïðè
âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà îêàçàëàñü âåñüìà àêòóàëüíîé, ÷òî, â
ñâîþ î÷åðåäü, ïîòðåáîâàëî ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ è èõ àíàëèç. Èññëåäîâàíèÿ áû-
ëè ïðîâåäåíû íà ñïåöèàëüíî ñïðîåêòèðîâàííîì ñòåíäå â ëàáîðàòîðèè
ÀÍÒÊ èì. Î. Ê. Àíòîíîâà. Âñå ïðèáîðû, èñïîëüçóåìûå âî âðåìÿ èñïûòà-
íèé, ïðîøëè àòòåñòàöèþ è ìåòðîëîãè÷åñêóþ ýêñïåðòèçó.  èñïûòàíèÿõ
èñïîëüçîâàíû ÷åòûðå òðóáîïðîâîäà ðàçëè÷íîãî äèàìåòðà, èçãîòîâëåííûõ
èç àëþìèíèåâîãî ñïëàâà. Âíóòðåííèé äèàìåòð ïðèòî÷íîãî òðóáîïðîâîäà —
20 ìì, òðåõ ðàáî÷èõ òðóáîïðîâîäîâ — ñîîòâåòñòâåííî 30, 48 è 61 ìì.
Èññëåäîâàíû ïîòåðè â òðóáîïðîâîäå íà ýëåìåíòå âíåçàïíîå ðàñøèðåíèå
ïðè ñîîòíîøåíèÿõ ïëîùàäåé ðàáî÷åãî F è ïðèòî÷íîãî f0 òðóáîïðîâîäîâ
F/f0 = 2,25; 5,76; 9,3.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíà ñõåìà ñòåíäà, èñïîëüçóåìîãî âî âðåìÿ èñïûòà-
íèÿ. Ïðè èñïûòàíèÿõ íà ìàíîìåòðå áûëè óñòàíîâëåíû òðåáóåìûå çíà÷å-
íèÿ ïåðåïàäîâ ñòàòè÷åñêîãî èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ Ðñò.è è çàìåðåí ðàñõîä
âîçäóõà, ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç èññëåäóåìûå òðóáîïðîâîäû. Äëÿ âñåõ ðåæè-
ìîâ, ïðåäóñìîòðåííûõ èñïûòàíèÿìè (òðè áîëüøèõ äèàìåòðà òðóáîïðîâî-
äîâ), çàìåðåííûå ðàñõîäû îòëè÷àëèñü â ïðåäåëàõ òî÷íîñòè èçìåðåíèé.
Îñðåäíåííûå ðåçóëüòàòû çàìåðîâ ñëåäóþùèå:
Ðñò. è, êã/ñì
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,25 1,5 1,75
G,êã/÷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502 580 654 734 803 905 1008 1114
Ðàñõîä âîçäóõà çàìåðÿëè ñ ïîìîùüþ ýòàëîíèðîâàííûõ òðóá Âåíòóðè
25 18 è 50 30, òåìïåðàòóðà âîçäóõà, îïðåäåëåííàÿ ñ ïîìîùüþ ïðèáîðà
ÒÍÂ-40, ñîñòàâëÿëà 20 °Ñ.
Ðàñ÷åò ïîòåðè äàâëåíèÿ ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 87
3
4 5
2
1
6
8
7
Ïîäà÷à âîçäóõà
îò êîìïðåññîðà
Ðèñ. 2. Ñõåìà ñòåíäà äëÿ èññëåäîâàíèÿ ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðå-
íèè òðóáîïðîâîäà: 1 — ðàñõîäîìåðíîå óñòðîéñòâî òèïà òðóáêè Âåíòóðè; 2 — êðåïëåíèÿ;
3 — ïîäâîäÿùèé òðóáîïðîâîä; 4 — âîäÿíîé äèôìàíîìåòð; 5 — êàìåðíûå ìàíîìåòðû; 6, 7 —
ïðèòî÷íûé è ðàáî÷èé òðóáîïðîâîäû; 8 — ïðîêëàäêà
Ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè ñå÷åíèÿ òðóáîïðîâîäà â ïîòîêå æèäêîñòè
âîçíèêàþò òàê íàçûâàåìûå ïîòåðè íà óäàð. Â ðåçóëüòàòå ïðîèñõîäÿùèõ
ïóëüñàöèé â ïîòîêå æèäêîñòè ïîÿâëÿþòñÿ âèõðè, à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ —
è îáðàòíîå òå÷åíèå æèäêîñòè, ÷òî ïðèâîäèò ê ÷àñòè÷íîé ïîòåðå ýíåðãèè
ïîòîêà è ïîëíîãî äàâëåíèÿ.
Êîýôôèöèåíò ìåñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ óäàðà [1— 4] ïðè ðàâíîìåðíîì
ðàñïðåäåëåíèè ñêîðîñòåé ïî ñå÷åíèþ óçêîãî êàíàëà è òóðáóëåíòíîì ðå-
æèìå òå÷åíèÿ (Re = w0 Dã/
> 104) çàâèñèò òîëüêî îò îòíîøåíèÿ ïëîùàäåé
óçêîãî è øèðîêîãî ñå÷åíèé F0/F2 (ñòåïåíè ðàñøèðåíèÿ n = F0/F2) è âû-
÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå Áîðäî — Êàðíî:
�
�
ì � � ��
�
�
�
�
�P
w
f
F
0
2
0
2
2
1
/
.
(2)
Ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà îáðàçóåòñÿ ñòðóÿ, êîòîðàÿ
óñëîâíî îòäåëåíà îò îñòàëüíîé ñðåäû ïîâåðõíîñòüþ ðàçäåëà è ïîñëå ðàñ-
øèðåíèÿ ðàñïàäàåòñÿ è ñâåðòûâàåòñÿ â ìîùíûå âèõðè. Äëèíà ó÷àñòêà, íà
êîòîðîì ïðîèñõîäèò âèõðåîáðàçîâàíèå, ïîñòåïåííîå çàòóõàíèå âèõðåé è
ïîëíîå ðàñòåêàíèå ïîòîêà ïî ñå÷åíèþ, ñîñòàâëÿåò 8—12 D, ãäå D —
äèàìåòð òðóáîïðîâîäà [5]. Ïîòåðè íà óäàð ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè
ñå÷åíèÿ ñâÿçàíû â îñíîâíîì ñ îáðàçîâàíèåì âèõðåé íà äàííîì ó÷àñòêå.
 ñëó÷àå, êîãäà ñæèìàåìîñòüþ æèäêîñòè ïðåíåáðå÷ü íåëüçÿ (V > 150 ì/ñ),
ïîòåðè ïîëíîãî äàâëåíèÿ ìîæíî îïðåäåëÿòü, èñïîëüçóÿ ìåòîä ïðèâåäåí-
íîé äëèíû, îïèñàííûé â ðàáîòå [6] è ðåàëèçîâàííûé ñ ïîìîùüþ ïðîãðàì-
ìû ÑåòüÂÝ. Ñóòü ìåòîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè ðàñ÷åòå ñ èñïîëüçîâàíèåì
ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ôóíêöèé ìåñòíûå ïîòåðè äàâëåíèÿ ïîëàãàþò ðàâíûìè
ïîòåðÿì íà òðåíèå â òðóáå ýêâèâàëåíòíîé äëèíû.
Ñîãëàñíî ìåòîäó ïðèâåäåííîé äëèíû ïðè ðàñ÷åòå ïîòåðü äàâëåíèÿ íà
ïðîèçâîëüíîì ãèäðàâëè÷åñêîì ýëåìåíòå âûäåëÿþò äâà ñå÷åíèÿ: âõîäíîå 1
è âûõîäíîå 2. Ãèäðàâëè÷åñêèé ðàñ÷åò îñóùåñòâëÿþò ïðîòèâ äâèæåíèÿ
ïîòîêà, ò.å. îò ñå÷åíèÿ 2 ê ñå÷åíèþ 1. Ïðè ýòîì íåèçìåííûìè íà ýëåìåíòå
ïîëàãàþò ñëåäóþùèå âåëè÷èíû: ïëîùàäü ïðîõîäíîãî ñå÷åíèè F1, òåìïå-
ðàòóðó Ò è ðàñõîä æèäêîñòè. Äàâëåíèå â óçêîì ñå÷åíèè òðóáîïðîâîäà äî
ðàñøèðåíèÿ ïîòîêà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
P
G T
m F q
1
1 1
�
( )�
.
(3)
Çäåñü m = 0,3965 ãðàä0,5/ñ; q ( )�1 — ãàçîäèíàìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ; �1 — ïðè-
âåäåííàÿ ñêîðîñòü ïîòîêà äî åãî ðàñøèðåíèÿ�1 1� v /àêð1, ãäå v1— ñêîðîñòü
ïîòîêà, ì/ñ; àêð1 — ñêîðîñòü çâóêà â äàííîì ñå÷åíèè ïîòîêà, ì/ñ.
Ñ. Ä. Âèííè÷óê, À. À. Øåñòàêîâ
88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
Ïðèâåäåííàÿ ñêîðîñòü âîçäóõà â óçêîì ñå÷åíèè 1 îïðåäåëÿåòñÿ èç
óðàâíåíèÿ
� �� � �� �1 2) )� � , (4)
ãäå� ��1 ),� �� 2 )— ãàçîäèíàìè÷åñêèå ôóíêöèè ñîîòâåòñòâåííî â ñå÷åíèÿõ
1 è 2, � � � �( ) / ln� �1 22 ; �
�
�
��
�
2
1
x
D
— ïðèâåäåííàÿ äëèíà òðóáîïðîâîäà;
õ è D — äëèíà ðàñ÷åòíîãî ó÷àñòêà âíóòðåííèé äèàìåòð òðóáîïðîâîäà, ì;
� — êîýôôèöèåíò àäèàáàòû, � = cð/ñv (äëÿ âîçäóõà � = 1,4).
Ïðèâåäåííóþ ñêîðîñòü âîçäóõà â ñå÷åíèè 2 (�2) ìîæíî îïðåäåëèòü èç
óðàâíåíèÿ, àíàëîãè÷íîãî (3).
Ñîãëàñíî òåîðèè òåðìîäèíàìèêè ñêà÷îê óïëîòíåíèÿ âîçíèêàåò â óç-
êîì ñå÷åíèè òðóáîïðîâîäà ïðè Ð /Ðñò � 1,89, ãäå Ðñò — ñòàòè÷åñêîå äàâëå-
íèå ïîòîêà æèäêîñòè â ðàññìàòðèâàåìîì ñå÷åíèè. Ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíî
âîçìîæíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ æèäêîñòè â äàííîì ñå÷åíèè íå ìîæåò ïðå-
âûøàòü ñêîðîñòè çâóêà â ïîòîêå. Îäíàêî, èñïîëüçóÿ êîýôôèöèåíòû ìåñò-
íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (2) äëÿ ðàçëè÷íûõ îòíîøå-
íèé ïëîùàäåé, ïðè îïðåäåëåíèè ïîëíîãî äàâëåíèÿ â ñå÷åíèè 1, ïîëó÷àåì
ñêîðîñòü äâèæåíèÿ âîçäóõà, êîòîðàÿ ïðåâûøàåò ñêîðîñòü çâóêà â ïîòîêå,
÷òî ïðîòèâîðå÷èò òåîðèè. Áîëåå òîãî, ïðè óâåëè÷åíèè îòíîøåíèÿ ïëîùà-
äåé ðàñõîä âîçäóõà F/f0, ñîãëàñíî âûðàæåíèÿì (1) è (2), óìåíüøàåòñÿ (òàê
êàê äëÿ d = 30 ìì � = 0,3086; ïðè d = 48 ìì � = 0,6829; ïðè d = 61 ìì � =
= 0,7965), ÷òî íå ñîîòâåòñòâóåò äàííûì, ïîëó÷åííûì ýêñïåðèìåíòàëüíî, è
óêàçûâàåò íà íåöåëåñîîáðàçíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ äàííîãî ìåòîäà äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ ïîòåðü ïîëíîãî äàâëåíèÿ ïðè ïîäîáíûõ ñêîðîñòÿõ.
 èäåàëüíîì ñóæàþùåìñÿ óñòðîéñòâå (òðóáêà Âåíòóðè), â êîòîðîì
ïîòåðè ïîëíîãî äàâëåíèÿ îòñóòñòâóþò, ñêîðîñòü â óçêîì ñå÷åíèè ñóùåñò-
âåííî îòëè÷àåòñÿ îò ñêîðîñòè â äðóãèõ ñå÷åíèÿõ è ìîæåò äîñòèãàòü ñêî-
ðîñòè çâóêà â ïîòîêå äàæå åñëè îòíîøåíèå Ð/Ðñò ïîñëå ñóæåíèÿ íå äîñòèãëî
êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû.  ýòîì ñëó÷àå ïîòåðè Ð, ïðîèñõîäÿùèå ïðè ñêà÷êå
óïëîòíåíèÿ, ìîãóò ïîëíîñòüþ ïåðåêðûâàòü ïîòåðè äàâëåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ
âèõðåîáðàçîâàíèÿìè, ÷òî ïîäòâåðæäàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè
äëÿ ðàçëè÷íûõ îòíîøåíèé ïëîùàäåé F/f0. Ïîýòîìó ó÷åò ïîòåðü äàâëåíèÿ,
ñâÿçàííûõ ñ âèõðåîáðàçîâàíèÿìè, ïðèâîäèò ê çàâûøåííîìó çíà÷åíèþ Ð
(ñì. ðèñ. 1).
×èñëåííûå àëãîðèòìû. Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è èñïîëü-
çîâàíî äâà ïîäõîäà.
 ïåðâîì ïîäõîäå ó÷èòûâàëèñü ïîòåðè äàâëåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ âèõðÿ-
ìè, îáðàçóþùèìèñÿ ïîñëå ñóæåíèÿ ñå÷åíèÿ òðóáîïðîâîäà.
Ðàñ÷åò ïîòåðè äàâëåíèÿ ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 89
Ïðè èñïîëüçîâàíèè èçâåñòíûõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà ïîòåðü äàâëåíèÿ âñåã-
äà ïðåäïîëàãàåòñÿ íåèçìåííîñòü ãèäðàâëè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ ñå÷åíèÿ. Ïî-
ýòîìó íà ãèäðàâëè÷åñêèõ ýëåìåíòàõ, ñîäåðæàùèõ ó÷àñòêè ñ ðàçëè÷íûìè
ñå÷åíèÿìè, ïðè ðàñ÷åòå ïîòåðè äàâëåíèÿ èñïîëüçóþò ñêîðîñòü â îäíîì èç
òàêèõ ñå÷åíèé, à êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèâîäÿò ê ýòîé ñêîðîñòè.
Êàê ïîêàçàíî âûøå, ïðèâåäåíèå ê ñêîðîñòè â óçêîì ñå÷åíèè f0 îáóñëîâëè-
âàåò çàâûøåíèå ïîòåðü äàâëåíèÿ. Åñëè äëÿ ðàñ÷åòà ïîòåðü äàâëåíèÿ èñ-
ïîëüçîâàòü ïðèâåäåíèå ê ñêîðîñòè â øèðîêîì ñå÷åíèè F, òî â ðåæèìàõ,
áëèçêèõ ê êðèòè÷åñêèì, òàêèå ïîòåðè áóäóò çàíèæåíû. Ïîýòîìó ïðè âû-
áîðå ñïîñîáà ðàñ÷åòà ïîòåðü äàâëåíèÿ íà ãèäðàâëè÷åñêîì ýëåìåíòå âíå-
çàïíîå ðàñøèðåíèå òðóáîïðîâîäà íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü ñïîñîá âûáîðà
ñå÷åíèÿ òðóáîïðîâîäà.
Ïîñêîëüêó ïðè êðèòè÷åñêîì ðåæèìå èñòå÷åíèÿ îáðàçóåòñÿ «êîíè-
÷åñêàÿ» ñòåíêà [5] ïðè âûáîðå ýôôåêòèâíîãî ñå÷åíèÿ òðóáîïðîâîäà ðàñ-
÷åòíóþ îáëàñòü ðàçáèâàëè íà ðÿä êîíöåíòðè÷åñêèõ îêðóæíîñòåé ñ ðàâíûì
ïî ïëîùàäè øàãîì (ðèñ. 3). Ïðè ýòîì ðàñ÷åò �P âûïîëíÿëè äëÿ êàæäîãî
ó÷àñòêà ïëîùàäè òðóáîïðîâîäà ïîñëåäîâàòåëüíî, íà÷èíàÿ ñ ïåðâîãî
ñå÷åíèÿ, ïîëàãàÿ ðàâíîé íóëþ äëèíó ó÷àñòêà ðàçáèåíèÿ (òàê êàê ïîòåðè íà
òðåíèå â òðóáå áîëüøåãî äèàìåòðà ðàññ÷èòûâàþòñÿ îòäåëüíî). Êîýôôè-
öèåíò � îïðåäåëÿëè äëÿ êàæäîãî ó÷àñòêà ñ ó÷åòîì îòíîøåíèÿ ïëîùàäåé
ñîñåäíèõ ó÷àñòêîâ òàê, ÷òî ñóììàðíûé êîýôôèöèåíò � äëÿ íåñæèìàåìîé
æèäêîñòè, â ïåðåñ÷åòå íà åäèíóþ ïëîùàäü, îñòàâàëñÿ ðàâíûì ðàññ÷è-
òàííîìó ïî ôîðìóëå (2) äëÿ òàêîé æå ïëîùàäè.
 ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàíî ïðèâåäåíèå êîýôôèöèåíòà � ê áîëüøåìó èç
ñå÷åíèé íà êàæäîì ó÷àñòêå ðàñ÷åòíîé îáëàñòè.
Ñ. Ä. Âèííè÷óê, À. À. Øåñòàêîâ
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
Ïîòîê
âîçäóõà
di
d1
12345i
1� 2�
l
Ðèñ. 3. Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè ïîòîêà æèäêîñòè
Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü ïðè ÷èñëå èíòåðâàëîâ ðàçáèåíèé ðàñ÷åòíîé îá-
ëàñòè îò 5 äî 100.  ðåçóëüòàòå àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ñòàëî î÷åâèä-
íûì, ÷òî óâåëè÷èâàòü ÷èñëî èíòåðâàëîâ ðàçáèåíèé áîëåå 20 íåöåëåñîîá-
ðàçíî, òàê êàê îòêëîíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ íå ïðåâûøàåò äâóõ ïðîöåíòîâ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïîãðåøíîñòè
èçìåðåíèé.
Âòîðîé ïîäõîä ñîñòîèò â ðàñ÷åòå ïîòåðè äàâëåíèÿ íà ýëåìåíòå âíå-
çàïíîå ðàñøèðåíèå íà îñíîâàíèè îïðåäåëåíèÿ òðåõìåðíîãî ïîëÿ ñêîðîñ-
òåé. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ ïðèëîæåíèå CFX ïðîãðàììû ANSYS, âûá-
ðàííîå â êà÷åñòâå èíñòðóìåíòà äëÿ àíàëèçà ïîäîáíîãî ðåæèìà òå÷åíèÿ èç
ðÿäà ïîäîáíûõ ïðîãðàìì â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ñ åãî
ïîìîùüþ, íàèáîëåå òî÷íî ñîâïàäàþò ñ äàííûìè, ïîëó÷åííûìè âî âðåìÿ
èñïûòàíèé.
Òðåõìåðíàÿ ìîäåëü òðóáîïðîâîäà ñîçäàíà â ïðîãðàììå CATIÀ V5R18,
êîòîðàÿ çàòåì áûëà èìïîðòèðîâàíà â ïðîãðàììó ANSYS. Ïðè ðàñ÷åòå
àíàëèçèðîâàëèñü ñëåäóþùèå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà êîððåêòíîñòü ñîçäà-
âàåìîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè òå÷åíèÿ ñæèìàåìîé æèäêîñòè ïðè âíå-
çàïíîì ðàñøèðåíèè ïîòîêà:
ìîäåëü òóðáóëåíòíîñòè,
ïîñòðîåíèå ðàñ÷åòíîé ñåòêè (âèä, òîëùèíà ïðèñòåíî÷íîãî ñëîÿ è ãðà-
äèåíò åãî èçìåíåíèÿ),
òåïëîîáìåí,
Ðàñ÷åò ïîòåðè äàâëåíèÿ ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 91
400
600
800
1000
0 0,4 0,8 1,2 1,6 Pñò è. , êã/ñì
2
G, êã/÷
Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïî ïðîãðàììå ANSYS CFX è ÑåòüÂÝ è ýêñïåðèìåíòàëüíûå
äàííûå: � — ðåçóëüòàòû çàìåðîâ; � — k — �; � — k — �; — Ñåòü ÂÝ
øåðîõîâàòîñòü ñòåíêè.
Ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòà íàèáîëåå òî÷íûå äàííûå ïîëó÷åíû ïðè
èñïîëüçîâàíèè òðåõ òåîðèé òóðáóëåíòíîñòè, ïðåäñòàâëåííûõ â ïðîãðàììå
è îïèñàííûõ â ðàáîòå [7]:
k — epsilon (k — �) — äâóõïàðàìåòðè÷åñêàÿ äèôôåðåíöèàëüíàÿ ìî-
äåëü òóðáóëåíòíîñòè, îñíîâàííàÿ íà êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè òóðáóëåíòíûõ
ïóëüñàöèé; ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííîé ìîäåëè øåðîõîâàòîñòü ñòåíêè ñîñ-
òàâëÿëà 1, 5, 15, 50 è 100 ìêì;
k — omega (k — �) — äàííàÿ ìîäåëü òóðáóëåíòíîñòè èìååò ïðåèìó-
ùåñòâî ïåðåä k — � ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïðèñòåíî÷íûõ òå÷åíèé;
shear stress transport — ìîäåëü îáåñïå÷èâàåò íàèáîëåå òî÷íûå ðåçóëü-
òàòû ïðè íàëè÷èè òåïëîîáìåíà.
Ðàñ÷åòíàÿ îáëàñòü ïðåäñòàâëåíà ñåòêîé, ÿ÷åéêè êîòîðîé èìåþò âèä
òåòðàýäðà, à ïðèñòåíî÷íûé ñëîé ðàçáèò íà 10 ïîäñëîåâ ñ ÿ÷åéêàìè â ôîðìå
ïðèçìû. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ òåïëîîáìåíà:
total energy — ó÷èòûâàåòñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïîòîêà; èñïîëüçóåò-
ñÿ ïðè ñêîðîñòè ïîòîêà áîëåå 0,2 Ìà;
thermal energy — ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ïîòîêà; öå-
ëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ïðè ñêîðîñòè ìåíåå 0,2 Ìà;
isothermal — òåïëîîáìåí íå ó÷èòûâàåòñÿ.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, ïîëó÷åííûå ïî ïðîãðàììå ANSYS CFX è ïî
îïèñàííîé âûøå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè è ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïî
ðàñõîäàì âîçäóõà ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà ïðåäñòàâëåíû
íà ðèñ. 4.
Âûâîäû
1. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïî ìåòîäèêå ïðèâåäåííîé äëèíû íà îñíîâàíèè
ïðèâåäåíèÿ êîýôôèöèåíòà �ì ê ñêîðîñòè â óçêîì ñå÷åíèè (2) [5] ñâèäå-
òåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ïëîùàäè ïðîõîäíîãî ñå÷åíèÿ óìåíü-
øàåòñÿ îáùèé ðàñõîä ñæèìàåìîé æèäêîñòè (âîçäóõà), ÷òî íå ïîäòâåðæ-
äàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè.
2. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ðàñõîäà âîçäóõà, îñíîâàííàÿ íà îïðåäåëåíèè
òðåõìåðíîãî ïîëÿ ñêîðîñòåé è äàâëåíèé îáåñïå÷èâàåò áîëåå áëèçêèå ðå-
çóëüòàòû. Îäíàêî ýòè ðåçóëüòàòû õóæå, ÷åì ïîëó÷åííûå ïðè èñïîëüçî-
âàíèè ïðåäëîæåííîãî ñïîñîáà ðàçáèåíèÿ ðàñ÷åòíîé îáëàñòè êîíöåíòðè-
÷åñêèìè îêðóæíîñòÿìè.
3. Ïðåäëîæåííûé ñïîñîá ðàçáèåíèÿ ðàñ÷åòíîé îáëàñòè íà êîíöåíòðè-
÷åñêèå îêðóæíîñòè îáåñïå÷èë ïîëó÷åíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà, íàèáîëåå
áëèçêèõ ê ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì (îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà îïðåäåëå-
Ñ. Ä. Âèííè÷óê, À. À. Øåñòàêîâ
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
íèÿ ðàñõîäà â ïðåäåëàõ 3 %). Ýòîò ñïîñîá ìîæåò áûòü ðåêîìåíäîâàí äëÿ
ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ ïðè ðàñ÷åòàõ ðåæèìîâ ãèäðàâëè÷åñêèõ ðàñ-
ïðåäåëèòåëüíûõ ñèñòåì, ñîäåðæàùèõ ýëåìåíòû âíåçàïíîå ðàñøèðåíèå
òðóáîïðîâîäà.
The method for calculation of the total pressure loss in the case of pipeline sudden expansion un-
der critical and subcritical flow conditions of compressible liquid stream has been suggested.
1. Àëüòøóëü À. Ä. Ãèäðàâëè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ. 2-å èçä. ïåðåðàá. è äîï. — Ì. : Íåäðà,
1982. — 224 ñ .
2. Àëüòøóëü À. Ä., Àðçóìàíîâ Ý. Ñ., Âåçèðÿí Ð. Å. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå
çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòîâ ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè ïîòîêà îò
÷èñëà Re// Íåôòÿíîå õîçÿéñòâî. — 1967. — ¹ 4. — Ñ. 64—70.
3. Ãëîòîâ Ã. Ô., Ìîðîç Ý. Ê. Èññëåäîâàíèå òå÷åíèÿ ãàçà â öèëèíäðè÷åñêîì êàíàëå ïðè
âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè çâóêîâîãî ïîòîêà// Ó÷. çàïèñêè ÖÀÃÈ. — 1970. — 1, ¹ 2. —
Ñ. 53 — 59.
4. Ëåâèí Ë. Ì., Ìàëàÿ Ý. Ì. Èññëåäîâàíèå ãèäðîäèíàìèêè ïîòîêà ïðè âíåçàïíîì ðàñøè-
ðåíèè//Òð. Ãîñ. ïðîåêò. èññëåä. Èí-òà Âîñòîêãèïðîãàç. — 1969. — Âûï. 1. — Ñ. 41—47.
5. Èäåëü÷èê È. Å. Ñïðàâî÷íèê ïî ãèäðàâëè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèÿì / Ïîä ðåä. Ì. Î. Øòåéí-
áåðãà. 3-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. — Ì. : Ìàøèíîñòðîåíèå, 1992. — 672 ñ.
6. Àáðàìîâè÷ Ã. Í. Ïðèêëàäíàÿ ãàçîâàÿ äèíàìèêà. 3-å èçä., ïåðåðàá. — Ì. : Íàóêà, 1969. —
824 ñ.
7. Õèòðûõ Ä. ANSYS Solutions // Èíæåíåðíî òåõíè÷åñêèé æóðíàë. Ðóñ. ðåä. — 2005. —
1 (1). — Ñ. 9—11.
Ïîñòóïèëà 02.09.10
ÂÈÍÍÈ×ÓÊ Ñòåïàí Äìèòðèåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, âåä. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëè-
ðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1977 ã. îêîí÷èë ×åðíîâèöêèé ãîñóíèâåð-
ñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ, ìîäåëåé è ïðîãðàììíûõ
ñðåäñòâ äëÿ àíàëèçà ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñèñòåì ñæèìàåìîé è íåñæèìàåìîé æèäêîñòåé,
àâèàöèîííûå ñèñòåìû êîíäèöèîíèðîâàíèÿ âîçäóõà; ñèñòåìíàÿ ïðîòèâîàâàðèéíàÿ ÷àñòîòíàÿ
àâòîìàòèêà ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì.
ØÅÑÒÀÊΠÀëåêñåé Àëåêñàíäðîâè÷, íà÷àëüíèê ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ñåêòîðà
êîìïëåêñíûõ ñèñòåì êîíäèöèîíèðîâàíèÿ Àâèàöèîííîãî íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî êîìïëåêñà
èì. Î. Ê. Àíòîíîâà (ã. Êèåâ).  2002 ã. îêîí÷èë Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíè-
âåðñèòåò èì. Í. Ý. Áàóìàíà. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — òåïëî-ãèäðàâëè÷åñêèå ðàñ-
÷åòû ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñèñòåì.
Ðàñ÷åò ïîòåðè äàâëåíèÿ ïðè âíåçàïíîì ðàñøèðåíèè òðóáîïðîâîäà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 93
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61765 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:25:07Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Винничук, С.Д. Шестаков, А.А. 2014-05-11T10:23:38Z 2014-05-11T10:23:38Z 2011 Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости / С.Д. Винничук, А.А. Шестаков // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 3. — С. 85-93. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61765 681.14 Предложен способ расчета потерь полного давления при внезапном расширении трубопровода в случаях критического и докритического режимов течения потока сжимаемой жидкости. Запропоновано спосіб разрахунку втрат повного тиску при раптовому розширенні трубопроводу для критичного та докритичного режимів течії потоку стискуваної рідини. The method for calculation of the total pressure loss in the case of pipeline sudden expansion under critical and subcritical flow conditions of compressible liquid stream has been suggested. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости Винничук, С.Д. Шестаков, А.А. Применение методов и средств моделирования |
| title | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости |
| title_full | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости |
| title_fullStr | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости |
| title_full_unstemmed | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости |
| title_short | Расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости |
| title_sort | расчет потери давления при внезапном расширении трубопровода с учетом сжимаемости жидкости |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61765 |
| work_keys_str_mv | AT vinničuksd rasčetpoteridavleniâprivnezapnomrasšireniitruboprovodasučetomsžimaemostižidkosti AT šestakovaa rasčetpoteridavleniâprivnezapnomrasšireniitruboprovodasučetomsžimaemostižidkosti |