Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата
Исследовано движение гиростабилизированной платформы, удерживаемой в заранее заданном положении системой гироскопов, применяемой для определения углового положения летательного аппарата и не участвующей в колебаниях его корпуса. Досліджено рух гіростабілізованої платформи, утримуваної у наперед зада...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61768 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата / М.В. Шамолин // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 3. — С. 121-126. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859731471388901376 |
|---|---|
| author | Шамолин, М.В. |
| author_facet | Шамолин, М.В. |
| citation_txt | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата / М.В. Шамолин // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 3. — С. 121-126. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Исследовано движение гиростабилизированной платформы, удерживаемой в заранее заданном положении системой гироскопов, применяемой для определения углового положения летательного аппарата и не участвующей в колебаниях его корпуса.
Досліджено рух гіростабілізованої платформи, утримуваної у наперед заданому положенні системою гіроскопів, яка застосовується для визначення кутового положення літаючого апарату і не бере участі у коливаннях його корпусу.
The author investigates the motion of gyrostabilized platform kept in the preset position by the system of gyroscopes used for determining the angular position of the aircraft and taking no part in the vibrations of its frame.
|
| first_indexed | 2025-12-01T13:48:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 517.933+531.01
Ì. Â. Øàìîëèí, ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê
Èí-ò ìåõàíèêè Ìîñêîâñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî
óíèâåðñèòåòà èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà
(Ðîññèÿ, 119899, Ìîñêâà, Ìè÷óðèíñêèé ïð., ä.1,
òåë. (495) 9395143, E-mail: shamolin@imec.msu.ru)
Äèàãíîñòèêà ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû,
âêëþ÷åííîé â ñèñòåìó óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì
ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà *
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê Þ. Ì. Êîðîñòèëü)
Èññëåäîâàíî äâèæåíèå ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû, óäåðæèâàåìîé â çàðàíåå çà-
äàííîì ïîëîæåíèè ñèñòåìîé ãèðîñêîïîâ, ïðèìåíÿåìîé äëÿ îïðåäåëåíèÿ óãëîâîãî ïîëî-
æåíèÿ ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà è íå ó÷àñòâóþùåé â êîëåáàíèÿõ åãî êîðïóñà.
Äîñë³äæåíî ðóõ ã³ðîñòàá³ë³çîâàíî¿ ïëàòôîðìè, óòðèìóâàíî¿ ó íàïåðåä çàäàíîìó ïîëî-
æåíí³ ñèñòåìîþ ã³ðîñêîï³â, ÿêà çàñòîñîâóºòüñÿ äëÿ âèçíà÷åííÿ êóòîâîãî ïîëîæåííÿ ë³òàþ-
÷îãî àïàðàòó ³ íå áåðå ó÷àñò³ ó êîëèâàííÿõ éîãî êîðïóñó.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: çàäà÷à êîíòðîëÿ, çàäà÷à äèàãíîñòèðîâàíèÿ, ëåòàòåëüíûé àïïà-
ðàò, ãèðîñòàáèëèçèðîâàííàÿ ïëàòôîðìà.
Çàäà÷à äèôôåðåíöèàëüíîé äèàãíîñòèêè ôóíêöèîíàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ îáúåê-
òîâ óïðàâëåíèÿ ìîæåò áûòü ñâåäåíà ê äâóì ñàìîñòîÿòåëüíûì ïîñëåäîâà-
òåëüíî ðåøàåìûì çàäà÷àì [1—6]: çàäà÷å êîíòðîëÿ, ò.å. óñòàíîâëåíèþ êðè-
òåðèÿ íàëè÷èÿ íåèñïðàâíîñòè â ñèñòåìå, è çàäà÷å äèàãíîñòèðîâàíèÿ, ò.å.
ïîèñêó ïðîèñøåäøåé íåèñïðàâíîñòè. Êðèòåðèåì íàëè÷èÿ íåèñïðàâíîñòè â
ñèñòåìå ìîæåò áûòü âûõîä òðàåêòîðèè îáúåêòà íà íåêîòîðóþ çàðàíåå âûá-
ðàííóþ ïîâåðõíîñòü. Íåèñïðàâíîñòü ìîæåò ïðîèçîéòè â ëþáîé çàðàíåå íå-
èçâåñòíûé ìîìåíò âðåìåíè äâèæåíèÿ îáúåêòà â ëþáîé òî÷êå âíóòðè äàííîé
ïîâåðõíîñòè êîíòðîëÿ.
Èñõîäíîé èíôîðìàöèåé ïðè ðåøåíèè çàäà÷è êîíòðîëÿ ÿâëÿåòñÿ ìàòåìà-
òè÷åñêàÿ ìîäåëü äâèæåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî îáúåêòà, îãðàíè÷åííàÿ îáëàñòü
åå íà÷àëüíûõ óñëîâèé è àïðèîðíûé ñïèñîê ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé äâèæå-
íèÿ îáúåêòà ñ òîé èëè èíîé âîçìîæíîé íåèñïðàâíîñòüþ. Ïî ýòîé èíôîð-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 121
ÊÐÀÒÊÈÅ
ÑÎÎÁÙÅÍÈß
* Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Ðîññèéñêîãî ôîíäà ôóíäàìåíòàëüíûõ èñ-
ñëåäîâàíèé (ãðàíò 08-01-00231-à).
ìàöèè ìîæåò áûòü âûáðàíà ïîâåðõíîñòü êîíòðîëÿ, à çàäà÷à äèàãíîñòè-
ðîâàíèÿ ìîæåò áûòü ðåøåíà ïîñðåäñòâîì ïîñëåäóþùåãî ñëåæåíèÿ çà
òðàåêòîðèåé îáúåêòà ïîñëå åå âûõîäà íà ïîâåðõíîñòü êîíòðîëÿ. Ïðè ýòîì
íåîáõîäèìî, ÷òîáû ïðîöåññ äèàãíîñòèðîâàíèÿ âûïîëíÿëñÿ âî âðåìÿ äâè-
æåíèÿ îáúåêòà è áûë îñóùåñòâëåí â òå÷åíèå âåñüìà êðàòêîãî èíòåðâàëà
âðåìåíè. Ýòè îáñòîÿòåëüñòâà èíîãäà íå ïîçâîëÿþò èñïîëüçîâàòü äîâîëüíî
ãðîìîçäêèå àëãîðèòìû òåîðèè èäåíòèôèêàöèè è ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñòè
ïîñòðîåíèÿ àëãîðèòìîâ íåïðåðûâíîé ýêñïðåññ-äèàãíîñòèêè [7—12].
Ïðè ñòðóêòóðíîé îðãàíèçàöèè ìîäåëåé ïðèáîðîâ íàâèãàöèè, íàïðè-
ìåð ìîäåëåé ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû, ñëåäóåò èñõîäèòü èç òîãî,
÷òî èíôîðìàöèÿ, íåîáõîäèìàÿ äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ âõîäíîãî èíôîðìàöèîí-
íîãî ñèãíàëà, âåñüìà ðàçíîîáðàçíà: âåêòîð ñèëû, äåéñòâóþùèé íà åäèíè÷íóþ
ìàññó, ïîìåùåííóþ â öåíòð ìàññ ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà (ËÀ); âåêòîðû ëè-
íåéíîé ñêîðîñòè öåíòðà ìàññ ËÀ è óãëîâîé ñêîðîñòè ðàçëè÷íûõ ñèñòåì
êîîðäèíàò (òðåõãðàííèêîâ); êîîðäèíàòû, îïðåäåëÿþùèå ïîëîæåíèå öåíòðà
ìàññ ËÀ; ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå îðèåíòàöèþ ðàçëè÷íûõ òðåõãðàí-
íèêîâ, â ÷àñòíîñòè òðåõãðàííèêà, ñâÿçàííîãî ñ îáúåêòîì è äð.
Çàäà÷ó êîíòðîëÿ ðàáîòû ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû, âêëþ-
÷åííîé â ñèñòåìó óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì ËÀ, ìîæíî ðåøèòü àíàëîãè÷íî
òîìó, êàê ýòî ñäåëàíî â ðàáîòàõ [11—13]. Îïèøåì êðàòêî ìàòåìàòè÷åñêóþ
ìîäåëü ãèðîïëàòôîðìû. Âîñïîëüçóåìñÿ ïðåäñòàâëåíèÿìè î ìàòåìàòè÷åñ-
êîé ìîäåëè òðåõîñíîãî ãèðîñêîïè÷åñêîãî ñòàáèëèçàòîðà [11] è ðàññìîò-
ðèì ëèøü ïðåöåññèîííûå óðàâíåíèÿ.
Ïðåäñòàâèì êèíåìàòè÷åñêóþ ñõåìó òðåõîñíîãî ãèðîñêîïè÷åñêîãî
ñòàáèëèçàòîðà è ïîëîæèì, ÷òî ñèñòåìà êîîðäèíàò Mz æåñòêî ñâÿçàíà ñ ËÀ.
Ãèðîñòàáèëèçèðîâàííàÿ ïëàòôîðìà, ñ êîòîðîé ñâÿçàíà ñèñòåìà êîîðäèíàò
Mz, ïîäâåøåíà â êàðäàíîâîì ïîäâåñå, îáåñïå÷èâàþùèì åé òðè ñòåïåíè
ñâîáîäû. Íà ïëàòôîðìå óñòàíîâëåíû òðè äâàæäû èíòåãðèðóþùèõ ãèðîñ-
êîïà ñ äâóìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû.
Îáîçíà÷èâ H i êèíåòè÷åñêèå ìîìåíòû ãèðîñêîïîâ è � i , i � 1 2 3, , , óãëû
ðàçâîðîòà èõ êîæóõîâ, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî H H H H1 2 2� � � �const. Ñòàáè-
ëèçàöèÿ óãëîâ � i îñóùåñòâëÿåòñÿ äâèãàòåëÿìè ñòàáèëèçàöèè, óñòàíîâëåí-
íûìè íà îñÿõ êàðäàíîâà ïîäâåñà ãèðîñòàáèëèçàòîðà. Ñèñòåìà ñòàáèëè-
çàöèè ñòðåìèòñÿ ñâåñòè óãëû � i ê íóëþ.
Ìîìåíòû, ñîçäàâàåìûå äàò÷èêàìè ìîìåíòîâ, óñòàíîâëåííûìè íà îñÿõ
ïðåöåññèè ãèðîñêîïîâ, îáîçíà÷èì ÷åðåç M z2
1 , M z1
2 , M z1
3 , à àáñîëþòíóþ
óãëîâóþ ñêîðîñòü ñèñòåìû êîîðäèíàò Mz — ÷åðåç � � � �z z z z� ( , , )
1 2 3
. Åñëè
óãëû � i ìàëû è ìàëà óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïëàòôîðìû, òî ñ òî÷íîñòüþ äî
âåëè÷èí âòîðîãî ïîðÿäêà ìàëîñòè ìîæíî ïîëó÷èòü (àíàëîãè÷íî [11]) ñëå-
äóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
�z
zM
H1
2
1
� � , �z
zM
H2
1
2
� , �z
zM
H3
1
3
� � .
(1)
Ì. Â. Øàìîëèí
122 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
Âåëè÷èíû â ïðàâûõ ÷àñòÿõ óðàâíåíèé (1) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êî-
ìàíäíûå çíà÷åíèÿ óãëîâîé ñêîðîñòè ïðåöåññèè ãèðîïëàòôîðìû. Åñëè, íà-
ïðèìåð, ãèðîïëàòôîðìà äîëæíà ñîõðàíÿòü íåèçìåííîé ñâîþ ïåðâîíà÷àëü-
íóþ îðèåíòàöèþ â ïðîñòðàíñòâå, òî ìîìåíòû â ïðàâûõ ÷àñòÿõ óðàâíåíèé (1)
äîëæíû áûòü ðàâíûìè íóëþ.  ñëó÷àå ãîðèçîíòèðóåìîé ïëîùàäêè ýòè ìî-
ìåíòû îïðåäåëÿþòñÿ íà êîìïüþòåðå â çàâèñèìîñòè îò çàêîíîâ óïðàâëåíèÿ è
ïàðàìåòðîâ äâèæåíèÿ. Íåîáõîäèìî òàêæå ó÷èòûâàòü, ÷òî â ðåàëüíûõ óñò-
ðîéñòâàõ ýòè ìîìåíòû ðåàëèçóþòñÿ ñ ïîãðåøíîñòÿìè.
Óñòàíîâèì çàâèñèìîñòü óãëîâ ðàçâîðîòà ðàìîê êàðäàíîâà ïîäâåñà
ãèðîñòàáèëèçàòîðà îò óãëîâ ðàçâîðîòà ËÀ. Ðàññìîòðèì äâå êèíåìàòè-
÷åñêèå ñõåìû êàðäàíîâà ïîäâåñà: òðåõðàìî÷íûé è ÷åòûðåõðàìî÷íûé.
1. Òðåõîñíóþ ãèðîñêîïè÷åñêóþ ïëàòôîðìó ðàñïîëîæèì íà ËÀ òàê,
÷òîáû îñü âíåøíåãî êàðäàíîâà êîëüöà áûëà íàïðàâëåíà âäîëü ïðîäîëüíîé
îñè ËÀ M s2
, à îñü âíóòðåííåãî êîëüöà — âäîëü îñè M s1
, íàïðàâëåííîé ïî
ïðàâîìó êðûëó, îñü ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîãî îñíîâàíèÿ — âäîëü îñè M s3
.
Óãîë ïîâîðîòà ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîãî îñíîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî âíóò-
ðåííåãî êîëüöà îáîçíà÷èì � 1, âíóòðåííåãî êîëüöà îòíîñèòåëüíî âíåø-
íåãî — � 2, âíåøíåãî êîëüöà îòíîñèòåëüíî êîðïóñà ËÀ — � 3. Î÷åâèäíî,
÷òî òðåõãðàííèêè M z è M s ñîâïàäàþò, åñëè � � �1 2 3 0� � � .
Ïåðåõîä îò ñèñòåìû êîîðäèíàò M z ê ñèñòåìå êîîðäèíàò M s çàäàåòñÿ
ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ïîâîðîòîâ
M Mz s� � �
3 1 2
1 2 3� � �
.
Ïðè èäåàëüíîé ðàáîòå ñèñòåìû òðåõãðàííèê M z ñîâïàäàåò ñ òðåõãðàííèêîì
M y
0, íà÷àëî êîòîðîãî ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé M, à îñè îðèåíòèðîâàíû îòíîñè-
òåëüíî òðåõãðàííèêàO� , çàäàþùåãî èíåðöèàëüíîå ïðîñòðàíñòâî òàê æå, êàê è
äëÿ ñèñòåìû êîîðäèíàò O y
0, ñâÿçàííîé ñ èçîöåíòðè÷åñêîé âåðòèêàëüþ è
îðèåíòèðîâàííîé â àçèìóòå â îðòîäðîìè÷åñêîé êîîðäèíàòíîé ñåòêå.
Ïåðåõîä îò ñèñòåìû êîîðäèíàò M y
0 ê ñèñòåìå êîîðäèíàò M s îñóùåñòâ-
ëÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ïîâîðîòîâ
M My s
s s
0
3 1 2
� � �
�
.
Çäåñü s,
è � s — óãëû êóðñà, òàíãàæà è êðåíà.
Òàêèì îáðàçîì, ìåæäó óãëàìè � � �1 2 3, , è s,
� � s óñòàíàâëèâàåòñÿ
ñîîòâåòñòâèå:
� 1 � s, �
2 � , � �3 � s. (2)
2.  ÷åòûðåõðàìî÷íîé ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìå, óñòàíîâ-
ëåííîé íà ËÀ, îáðàçóåòñÿ ñëåäóþùåå ñîîòâåòñòâèå:
�
1 � , �
3 � , � �4 � * ,
ãäå
,
, �
— àíàëîãè óãëîâ êóðñà, òàíãàæà, êðåíà.
Äèàãíîñòèêà ìîäåëè ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 123
Òåïåðü ñôîðìóëèðóåì çàäà÷ó êîíòðîëÿ ïðèìåíèòåëüíî ê ðàññìîòðåí-
íîé ñèñòåìå. Âåêòîð êîíòðîëÿ âûáåðåì â âèäå
y t s s( ) ( , )� � � �
� � , (3)
ãäå � � �
� �s s, — óãëû êóðñà, òàíãàæà è êðåíà (2), âû÷èñëåííûå ñ ïîìîùüþ
àëãîðèòìà.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íàáëþäåíèå çà êîìïîíåíòàìè âûáðàííîãî âåêòîðà
êîíòðîëÿ (3) äàåò âîçìîæíîñòü ñóäèòü î òîì, ÷òî ãèðîïëàòôîðìà, âêëþ-
÷åííàÿ â ñèñòåìó óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì ËÀ [11—15], èñïðàâíà, èëè
ïðîöåññ äâèæåíèÿ ñèñòåìû îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî òðàåêòîðèè, îáóñëîâëåí-
íîé òîé èëè èíîé íåèñïðàâíîñòüþ ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû.
 ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå { , }� � �
� �s s âåêòîðà êîíòðîëÿ (3) òðåáóåòñÿ
ïîñòðîèòü ñôåðó S R ñ öåíòðîì â òî÷êå ( , )
� �n n n , ãäå
� �n n n, — ïðî-
ãðàììíûå äâèæåíèÿ, òàêóþ, ÷òîáû ôàçîâûå òðàåêòîðèè êîìïîíåíò âåêòî-
ðà êîíòðîëÿ (3) ïðè èíòåãðèðîâàíèè èñïðàâíîé ñèñòåìû â òå÷åíèå âðå-
ìåíè T ñ íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè èç âûáðàííîãî îãðàíè÷åííîãî ìíîæåñòâà
ëåæàëè âíóòðè S R , à òðàåêòîðèè ñèñòåìû ñ òîé èëè èíîé íåèñïðàâíîñòüþ
ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû èç àïðèîðíîãî îïîðíîãî ñïèñêà íå-
èñïðàâíîñòåé ïåðåñåêàëè ïîâåðõíîñòü ñôåðû S R .
Ðåøåíèå ñôîðìóëèðîâàííîé çàäà÷è ìîæíî îñóùåñòâèòü ìåòîäîì ñòà-
òèñòè÷åñêèõ èñïûòàíèé [7—9]. Ïðîâîäÿ ðîçûãðûø íà÷àëüíûõ óñëîâèé x 0 èç
íåêîòîðîãî îãðàíè÷åííîãî ìíîæåñòâà è èíòåãðèðóÿ ñ ýòèìè íà÷àëüíûìè
óñëîâèÿìè íà èíòåðâàëå âðåìåíè [ , ]t t T0 0 � èñïðàâíóþ ñèñòåìó, ìîæíî ïîñò-
ðîèòü àíñàìáëè ôàçîâûõ ïîðòðåòîâ êîîðäèíàò âåêòîðà êîíòðîëÿ (3).
 êà÷åñòâå ñôåðû êîíòðîëÿ S R âûáåðåì ñôåðó, îõâàòûâàþùóþ îáúåì
àíñàìáëåé. Åñëè ÷åðåç L îáîçíà÷èòü äëèíó îòðåçêà îò òî÷êè ( , )
� �n n n äî
ìàêñèìàëüíî óäàëåííîé òî÷êè ýòîãî îáúåìà, òî ðàäèóñ R ñôåðû S R ìîæíî
âûáðàòü òàêèì, ÷òîáû R L� . Îñòàåòñÿ óáåäèòüñÿ, ÷òî ïîâåðõíîñòü âûáðàí-
íîé òàêèì îáðàçîì ñôåðû S R ïåðåñåêàåò ôàçîâûå òðàåêòîðèè êîîðäèíàò
âåêòîðà êîíòðîëÿ ñèñòåì ñ îïîðíûìè íåèñïðàâíîñòÿìè ãèðîñòàáèëèçèðî-
âàííîé ïëàòôîðìû. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñôåðû êîíòðîëÿ S R â ñëó÷àå, êîãäà
ñèñòåìà íàõîäèòñÿ ïîä âîçäåéñòâèåì ìàëîãî øóìà, ìîæíî âîñïîëüçî-
âàòüñÿ ìåòîäîì, èçëîæåííûì â [1, 2].
Òàêèì îáðàçîì, âûõîä èçîáðàæàþùåé òî÷êè âåêòîðà êîíòðîëÿ (3) íà
ïîâåðõíîñòü ñôåðû S R áóäåò îçíà÷àòü, ÷òî â ñèñòåìå ïðîèçîøëà íåêîòîðàÿ
íåèñïðàâíîñòü ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû. Âîñïîëüçîâàâøèñü àëãî-
ðèòìîì äèàãíîñòèðîâàíèÿ [1—3] è âûáðàâ ïðè ýòîì âåêòîð z t y t( ) ( )� ,
ìîæíî äèàãíîñòèðîâàòü ýòó íåèñïðàâíîñòü.
Îäíàêî, óæå íà óðîâíå ðåøåíèÿ çàäà÷è êîíòðîëÿ ñôåðó êîíòðîëÿ S R
ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ äèàãíîñòèðîâàíèÿ äàò÷èêà, âûðàáàòûâàþùåãî
óïðàâëåíèå ñ ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû, â êîòîðîì ïðîèçîøëà
íåèñïðàâíîñòü, è òàêèì îáðàçîì óïðîñòèòü çàäà÷ó äèàãíîñòèêè ðàññìàò-
Ì. Â. Øàìîëèí
124 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
ðèâàåìîé ãèðîïëàòôîðìû, ïåðåêëþ÷èâøèñü íà íåèñïðàâíûé äàò÷èê äëÿ
îáíàðóæåíèÿ ïðîèñøåäøåé êîíêðåòíîé íåèñïðàâíîñòè.
Îáíàðóæèòü íåèñïðàâíûé äàò÷èê (êàíàë óïðàâëåíèÿ) ìîæíî, óêàçàâ îá-
ëàñòè íà ñôåðå S R , â êîòîðûå íå ìîãóò ïîïàäàòü òðàåêòîðèè êîìïîíåíò
âåêòîðà êîíòðîëÿ íåèñïðàâíîé ñèñòåìû. Åñëè òàêèå îáëàñòè íåíóëåâîé ìåðû
ñóùåñòâóþò è òðàåêòîðèÿ ñîîòâåòñòâóþùåé êîìïîíåíòû âåêòîðà êîíòðîëÿ
ïîïàäàåò â ñâîþ îáëàñòü, òî ñîîòâåòñòâóþùàÿ ãèïîòåçà îòáðàñûâàåòñÿ.
Äëÿ ïðèìåðà ðàññìîòðèì ñëåäóþùóþ ãåîìåòðè÷åñêóþ ñòðóêòóðó
äèàãíîñòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà [1—3, 11—17].
Ïóñòü äàíû òðè àïðèîðíûå îïîðíûå íåèñïðàâíîñòè, õàðàêòåðèçóþ-
ùèå, íàïðèìåð, îòêàçû äàò÷èêîâ, âûðàáàòûâàþùèõ óïðàâëÿþùèå ñèãíà-
ëû � � �
� �s s, ñ ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû. Ðàññìîòðèì ñôåðó S R è
êâàäðàòè÷íóþ ôîðìó
( , )y y � �0 . (4)
Óðàâíåíèå (4) îïðåäåëÿåò íåêîòîðûé îáúåì òðàåêòîðèè êàæäîé èç êîìïî-
íåíò âåêòîðà êîíòðîëÿ äëÿ êàæäîé èç òðåõ íåèñïðàâíûõ ñèñòåì ïðè ðîçûã-
ðûøå íà÷àëüíûõ óñëîâèé èç ñôåðû êîíòðîëÿ è èõ èíòåãðèðîâàíèè. Ãðà-
íèöó êàæäîãî èç ýòèõ îáúåìîâ èçíóòðè àïïðîêñèìèðóåì êîíè÷åñêîé
ïîâåðõíîñòüþ, ïåðåñå÷åíèå êîòîðîé ñî ñôåðîé S R îáîçíà÷èì S
R
j , j �1 2 3, , .
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî äëÿ êàæäîãî j îáëàñòè S
R
j , j �1 2 3, , , íå ïåðåñåêàþòñÿ.
Ôàçîâûå òðàåêòîðèè êîìïîíåíò âåêòîðà êîíòðîëÿ y t( ), ïîëó÷åííûå
èíòåãðèðîâàíèåì j-é ñèñòåìû ñ íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè èç ñôåðû êîíò-
ðîëÿ, áóäóò âûõîäèòü èç ñôåðû S R ÷åðåç îáëàñòü S
R
j . Òå îáëàñòè S
R
j , â
êîòîðûå ïîïàäàþò ôàçîâûå òðàåêòîðèè êîìïîíåíò âåêòîðà êîíòðîëÿ, îïðå-
äåëÿþò íîìåð íåèñïðàâíîñòè. Åñëè ôàçîâàÿ òðàåêòîðèÿ êîìïîíåíò âåêòîðà
êîíòðîëÿ ïîïàäàåò â îáëàñòè, â êîòîðûå îíà íå äîëæíà ïîïàäàòü, ñîîò-
âåòñòâóþùàÿ ãèïîòåçà îòáðàñûâàåòñÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ðåøåíèè çàäà÷è êîíòðîëÿ ìîæíî äèàãíîñòèðîâàòü
êàíàë óïðàâëåíèÿ ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû, â êîòîðîì ïðî-
èçîøëà íåèñïðàâíîñòü.
Îïèñàííûé ïîäõîä ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ äèàãíîñòèêè íåèñïðàâ-
íîñòåé èç äèàãíîñòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàò-
ôîðìû.
The author investigates the motion of gyrostabilized platform kept in the preset position by the
system of gyroscopes used for determining the angular position of the aircraft and taking no part
in the vibrations of its frame.
1. Shamolin M. V. Foundations of differential and topological diagnostics//Journal of Mathe-
matical Sciences. — 2003. — Vol. 114, ¹. 1. — Ð. 976—1024 («Èòîãè íàóêè è òåõíèêè».
Ñåð. Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû ìàòåìàòèêè è åå ïðèëîæåíèÿ. Òåìàòè÷. Îáçîðû.— 2001. —
88, «Äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû-12».).
Äèàãíîñòèêà ìîäåëè ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 3 125
2. Øàìîëèí Ì. Â. Íåêîòîðûå çàäà÷è äèôôåðåíöèàëüíîé è òîïîëîãè÷åñêîé äèàãíîñòèêè.
Èçä. 2-å, ïåðåðàáîòàííîå è äîïîëíåííîå. — Ì. : «Ýêçàìåí», 2007. — 320 ñ.
3. Áîðèñåíîê È. Ò., Øàìîëèí Ì. Â. Àëãîðèòìû ðåøåíèÿ çàäà÷è äèôôåðåíöèàëüíîé äèàã-
íîñòèêè//Òåç. äîêë. ìàòåì. êîíô. «Åðóãèíñêèå ÷òåíèÿ III». Áðåñò, 14— 16.05.1996. —
Áðåñò: ÁÃÓ, 1996. — Ñ. 102.
4. Áîðèñåíîê È. Ò., Øàìîëèí Ì. Â. Ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ðåøåíèÿ îáùåé
çàäà÷è äèôôåðåíöèàëüíîé äèàãíîñòèêè//Òåç. äîêë. 5 Ìåæä. ñîâåù.-ñåì. «Èíæåíåðíî-
ôèçè÷åñêèå ïðîáëåìû íîâîé òåõíèêè». Ìîñêâà, 19—22.5.1998. — Ì. : èçä-âî ÌÃÒÓ,
1998. — Ñ. 6—7.
5. Áîðèñåíîê È. Ò., Øàìîëèí Ì. Â. Ñóùåñòâîâàíèå ðåøåíèÿ îáùåé çàäà÷è äèôôåðåí-
öèàëüíîé äèàãíîñòèêè // Òåç. äîêë. êîíô., ïîñâÿù. 40-ëåòèþ Èí-òà ìåõàíèêè ÌÃÓ.
22—26 íîÿáðÿ 1999 ã. — Ì. : èçä-âî ÌÃÓ, 1999. — C. 259—260.
6. Áîðèñåíîê È. Ò., Øàìîëèí Ì. Â. Ðåøåíèå çàäà÷è äèôôåðåíöèàëüíîé äèàãíîñòèêè//
Ôóíäàìåíòàëüíàÿ è ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà. — 1999. — 5, âûï. 3. — Ñ. 775—790.
7. Ïàðõîìåíêî Ï. Ï., Ñàãîìîíÿí Å. Ñ. Îñíîâû òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè. — Ì. : Ýíåð-
ãèÿ, 1981.
8. Êàðèáñêèé Â. Â., Ïàðõîìåíêî Ï. Ï., Ñàãîìîíÿí Å. Ñ., Õàë÷åâ Â. Ô. Îñíîâû òåõíè-
÷åñêîé äèàãíîñòèêè. Êí. 1. — Ì. : Ýíåðãèÿ, 1976.
9. Ìèðîíîâñêèé Ë. À. Ôóíêöèîíàëüíîå äèàãíîñòèðîâàíèå äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì //Àâòî-
ìàòèêà è òåëåìåõàíèêà. — 1980. — ¹ 3. — Ñ. 96—121.
10. Áîðèñåíîê È. Ò. Ê âîïðîñó î äèôôåðåíöèàëüíîé òåîðèè âîññòàíîâëåíèÿ. Íåêîòîðûå
âîïðîñû óïðàâëåíèÿ è óñòîé÷èâîñòè ìåõàíè÷åñêèõ ñèñòåì//Íàó÷í. òð. ¹ 22 Èí-òà
ìåõàíèêè ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà. — Ì. : èçä-âî ÌÃÓ, 1973. — Ñ. 101—108.
11. Îêóíåâ Þ. Ì., Ïàðóñíèêîâ Í. À. Ñòðóêòóðíûå è àëãîðèòìè÷åñêèå àñïåêòû ìîäåëè-
ðîâàíèÿ äëÿ çàäà÷ óïðàâëåíèÿ. — Ì. : èçä-âî ÌÃÓ, 1983. — Ñ. 1—132.
12. Áîðèñåíîê È. Ò., Øàìîëèí Ì. Â. Ðåøåíèå çàäà÷è äèôôåðåíöèàëüíîé äèàãíîñòèêè
ìåòîäîì ñòàòèñòè÷åñêèõ èñïûòàíèé // Âåñòí. Ìîñê. óí-òà. Ñåð. 1. Ìàòåìàòèêà. Ìåõà-
íèêà. — 2001. — ¹ 1. — Ñ. 29—31.
13. Ýéêõîôô Ì. Îñíîâû èäåíòèôèêàöèè ñèñòåì óïðàâëåíèÿ. — Ì. : Ìèð, 1975.
14. Áàðáàøèí Å. À. Ââåäåíèå â òåîðèþ óñòîé÷èâîñòè. — Ì. : Íàóêà, 1967.
15. ×èêèí Ì. Ã. Ñèñòåìû ñ ôàçîâûìè îãðàíè÷åíèÿìè//Àâòîìàòèêà è òåëåìåõàíèêà. —
1987. — ¹ 10. — Ñ. 38—46.
16. Ëåòîâ À. Ì. Óñòîé÷èâîñòü íåëèíåéíûõ ðåãóëèðóåìûõ ñèñòåì. — Ì. : Ôèçìàòãèç,
1962.
17. Ëåâøåö Ñ. Óñòîé÷èâîñòü íåëèíåéíûõ ñèñòåì àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ. — Ì. :
Ìèð, 1967.
Ïîñòóïèëà 15.12.10
ØÀÌÎËÈÍ Ìàêñèì Âëàäèìèðîâè÷, ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð, âåä. íàó÷. ñîòð. Èí-òà
ìåõàíèêè ÌÃÓ èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà.  1988 ã. îêîí÷èë Ìîñêîâñêèé ãîñóíèâåðñèòåò. Îáëàñòü
íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà, äèôôåðåíöèàëüíàÿ è òîïîëîãè÷åñêàÿ äèàã-
íîñòèêà, êà÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, àëãåáðàè÷åñêàÿ è äèôôåðåíöèàëüíàÿ
òîïîëîãèÿ, ãåîìåòðèÿ.
Ì. Â. Øàìîëèí
126 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 3
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d00200065007200200062006500730074002000650067006e0065007400200066006f00720020006600f80072007400720079006b006b0073007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61768 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T13:48:02Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шамолин, М.В. 2014-05-11T10:29:41Z 2014-05-11T10:29:41Z 2011 Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата / М.В. Шамолин // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 3. — С. 121-126. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61768 517.933+531.01 Исследовано движение гиростабилизированной платформы, удерживаемой в заранее заданном положении системой гироскопов, применяемой для определения углового положения летательного аппарата и не участвующей в колебаниях его корпуса. Досліджено рух гіростабілізованої платформи, утримуваної у наперед заданому положенні системою гіроскопів, яка застосовується для визначення кутового положення літаючого апарату і не бере участі у коливаннях його корпусу. The author investigates the motion of gyrostabilized platform kept in the preset position by the system of gyroscopes used for determining the angular position of the aircraft and taking no part in the vibrations of its frame. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 08-01-00231-а). ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Краткие сообщения Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата Article published earlier |
| spellingShingle | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата Шамолин, М.В. Краткие сообщения |
| title | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата |
| title_full | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата |
| title_fullStr | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата |
| title_full_unstemmed | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата |
| title_short | Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата |
| title_sort | диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата |
| topic | Краткие сообщения |
| topic_facet | Краткие сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61768 |
| work_keys_str_mv | AT šamolinmv diagnostikagirostabilizirovannoiplatformyvklûčennoivsistemuupravleniâdviženiemletatelʹnogoapparata |