Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования
Предложено математическое описание состояния текущего равновесия рынка электри-ческой энергии в Украине, на котором генерирующие компании продают электроэнергию по договорным ценам и по установленным тарифам. Основу математического описания составляет совокупность взаимосвязанных функциональных выра...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61769 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования / С.Е. Саух, Э.П. Семагина // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 3-13. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859905991650312192 |
|---|---|
| author | Саух, С.Е. Семагина, Э.П. |
| author_facet | Саух, С.Е. Семагина, Э.П. |
| citation_txt | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования / С.Е. Саух, Э.П. Семагина // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 3-13. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложено математическое описание состояния текущего равновесия рынка электри-ческой энергии в Украине, на котором генерирующие компании продают электроэнергию по договорным ценам и по установленным тарифам. Основу математического описания составляет совокупность взаимосвязанных функциональных выражений, описывающих прибыль каждого участника рынка, подлежащую максимизации. Приведены равенства и нера-венства, соответствующие технологическим особенностям работы оборудования. Сформулирована задача поиска равновесного состояния рынка в виде многокритериальной задачи оптимизации с ограничениями. Задача тождественно преобразована в нелинейную смешанную задачу дополнительности.
Запропоновано математичний опис стану поточної рівноваги ринку електричної енергії в Україні, на якому генеруючі компанії продають електроенергію за договірними цінами і за встановленими тарифами. Основою математичного опису є сукупність взаємопозв’язаних функціональних виразів, що описують прибуток кожного з учасників ринку, який підлягає максимізації. Наведено рівності та нерівності, які відображають технологічні особливості роботи обладнання. Сформульовано задачу пошуку рівноважного стану ринку у вигляді багатокритеріальної задачі оптимізації з обмеженнями. Задачу тотожно перетворено в нелінійну змішану задачу додатковості.
A mathematical description is proposed for the state of current equilibrium of electric power market in Ukraine, where generating companies sell electric power at low prices and according to statutory tariffs. The aggregate of interrelated functional expressions, which describe the income of each market participant subject to minimization, are the basis of the mathematical description. Equalities and inequalities, corresponding to technologic peculiarities of equipment operation are presented. A problem of retrieval of the equilibrium market state has been formulated in a form of multicriterion optimization problem with constraints. The problem is transformed identically into nonlinear mixed problem of additiveness.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:59:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 620.9.603.13:681.51
Ñ. Å. Ñàóõ, ä-ð òåõí. íàóê, Ý. Ï. Ñåìàãèíà, êàíä. òåõí. íàóê
Èíñòèòóò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû,
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (044) 4249164, E-mail: saukh@svitonline.com)
Îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ
ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â Óêðàèíå
ìåòîäàìè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
Ïðåäëîæåíî ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå ñîñòîÿíèÿ òåêóùåãî ðàâíîâåñèÿ ðûíêà ýëåêòðè-
÷åñêîé ýíåðãèè â Óêðàèíå, íà êîòîðîì ãåíåðèðóþùèå êîìïàíèè ïðîäàþò ýëåêòðîýíåðãèþ
ïî äîãîâîðíûì öåíàì è ïî óñòàíîâëåííûì òàðèôàì. Îñíîâó ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ
ñîñòàâëÿåò ñîâîêóïíîñòü âçàèìîñâÿçàííûõ ôóíêöèîíàëüíûõ âûðàæåíèé, îïèñûâàþùèõ ïðè-
áûëü êàæäîãî ó÷àñòíèêà ðûíêà, ïîäëåæàùóþ ìàêñèìèçàöèè. Ïðèâåäåíû ðàâåíñòâà è íåðà-
âåíñòâà, ñîîòâåòñòâóþùèå òåõíîëîãè÷åñêèì îñîáåííîñòÿì ðàáîòû îáîðóäîâàíèÿ. Ñôîðìóëè-
ðîâàíà çàäà÷à ïîèñêà ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà â âèäå ìíîãîêðèòåðèàëüíîé çàäà÷è
îïòèìèçàöèè ñ îãðàíè÷åíèÿìè. Çàäà÷à òîæäåñòâåííî ïðåîáðàçîâàíà â íåëèíåéíóþ ñìåøàí-
íóþ çàäà÷ó äîïîëíèòåëüíîñòè.
Çàïðîïîíîâàíî ìàòåìàòè÷íèé îïèñ ñòàíó ïîòî÷íî¿ ð³âíîâàãè ðèíêó åëåêòðè÷íî¿ åíåð㳿 â
Óêðà¿í³, íà ÿêîìó ãåíåðóþ÷³ êîìïàí³¿ ïðîäàþòü åëåêòðîåíåðã³þ çà äîãîâ³ðíèìè ö³íàìè ³
çà âñòàíîâëåíèìè òàðèôàìè. Îñíîâîþ ìàòåìàòè÷íîãî îïèñó º ñóêóïí³ñòü âçàºìîïîçâ’ÿ-
çàíèõ ôóíêö³îíàëüíèõ âèðàç³â, ùî îïèñóþòü ïðèáóòîê êîæíîãî ç ó÷àñíèê³â ðèíêó, ÿêèé
ï³äëÿãຠìàêñèì³çàö³¿. Íàâåäåíî ð³âíîñò³ òà íåð³âíîñò³, ÿê³ â³äîáðàæàþòü òåõíîëîã³÷í³
îñîáëèâîñò³ ðîáîòè îáëàäíàííÿ. Ñôîðìóëüîâàíî çàäà÷ó ïîøóêó ð³âíîâàæíîãî ñòàíó ðèí-
êó ó âèãëÿä³ áàãàòîêðèòåð³àëüíî¿ çàäà÷³ îïòèì³çàö³¿ ç îáìåæåííÿìè. Çàäà÷ó òîòîæíî
ïåðåòâîðåíî â íåë³í³éíó çì³øàíó çàäà÷ó äîäàòêîâîñò³.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ðûíîê ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ðûíêà, ìà-
òåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ðûíêà, ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè, çàäà÷à äîïîë-
íèòåëüíîñòè.
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè Óêðàèíû
ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü åãî ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå, ïðè êîòîðîì öåíû íà
ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ â ýíåðãîóçëàõ, îáúåìû ïðîèçâîäñòâà, ïåðåäà÷è è
ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè óñòàíàâëèâàþòñÿ íà òàêîì óðîâíå, ïðè êîòîðîì
ðåçóëüòàòû äåÿòåëüíîñòè êàæäîãî èç ó÷àñòíèêîâ ðûíêà â íàèáîëüøåé ñòå-
ïåíè áëèçêè ê äîñòèæåíèþ èõ öåëåé. Ìàêñèìèçàöèÿ ïðèáûëè ÿâëÿåòñÿ öåëüþ
äåÿòåëüíîñòè êàæäîãî ó÷àñòíèêà ðûíêà ýëåêòðîýíåðãèè â Óêðàèíå.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 3
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ
ÌÅÒÎÄÛ È ÌÎÄÅËÈ
Ðàâíîâåñèå íà êîíêóðåíòíîì ðûíêå ýëåêòðîýíåðãèè äîñòèãàåòñÿ â
óñëîâèÿõ äåéñòâèÿ çíà÷èòåëüíîãî ÷èñëà ôàêòîðîâ. Ðàññìîòðèì íàèáîëåå
ñóùåñòâåííûå èç íèõ.
Ïîâåäåíèå íà ðûíêå õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. Â ïîñëåäíèå ãîäû
èçìåíèëàñü ñòðóêòóðà ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè: âìåñòî ìîíîïîëèñòà
íà ðûíêå ïîÿâèëîñü íåñêîëüêî ó÷àñòíèêîâ, îðãàíèçóþùèõ ñâîþ äåÿòåëü-
íîñòü â ñîîòâåòñòâèè ñ èíäèâèäóàëüíûìè êðèòåðèÿìè îïòèìàëüíîñòè. Ê
òàêîâûì îòíîñÿòñÿ êîíêóðèðóþùèå êîìïàíèè-ïðîèçâîäèòåëè, îïåðàòîð
ñåòè, àðáèòðàæíûé òîðãîâåö è äð. Ïîÿâèëèñü êðóïíûå ÷àñòíûå êîìïàíèè,
ñïîñîáíûå âëèÿòü íà ðûíîê. Ìîòèâàöèÿ äåÿòåëüíîñòè ó÷àñòíèêîâ ðûíêà
òàêæå èçìåíèëàñü: âìåñòî ìèíèìèçàöèè ïðîèçâîäñòâåííûõ ðàñõîäîâ îñ-
íîâíîé öåëüþ ñòàëà ìàêñèìèçàöèÿ ïðèáûëè.
Ãåíåðèðóþùèå ìîùíîñòè àãðåãèðîâàíû ïî ïðèçíàêàì ïðèíàäëåæíîñ-
òè ê óçëó ïðîèçâîäñòâà, êîìïàíèè-ñîáñòâåííèêó, òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà
ýëåêòðîýíåðãèè è òèïó èñïîëüçóåìîãî òîïëèâà. Ðàñõîäíûå õàðàêòåðèñòè-
êè ãåíåðàòîðîâ îïèñûâàþòñÿ âûïóêëûìè êóñî÷íî-ëèíåéíûìè èëè êâàäðà-
òè÷íûìè ôóíêöèÿìè. Ïðè ýòîì ïóñêîâûå ðàñõîäû íå ó÷èòûâàþòñÿ.
Òàðèôèöèðîâàííîå ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè. Íà ýíåðãîðûíêå
Óêðàèíû îäíîâðåìåííî ïðèñóòñòâóþò êðóïíûå êîíêóðèðóþùèå ïðîèçâî-
äèòåëè (òåïëîýëåêòðîñòàíöèè) è ïðîèçâîäèòåëè, ïðîäàþùèå ýëåêòðîýíåð-
ãèþ ïî ðåãóëèðóåìîìó ãîñóäàðñòâîì òàðèôó (ÀÝÑ, ÃÝÑ-ÃÀÝÑ, ÒÝÖ è
áëîêñòàíöèè). Ïîñêîëüêó ÀÝÑ, ÃÝÑ-ÃÀÝÑ, ÒÝÖ è áëîêñòàíöèè âìåñòå îáåñ-
ïå÷èâàþò áîëåå ïîëîâèíû ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè, ó÷åò ýòîãî ôàêòîðà
ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äîñòèæåíèÿ àäåêâàòíîñòè ìîäåëè.
Ïîòðåáèòåëè ýëåêòðîýíåðãèè. Èõ ïîâåäåíèå îïèñûâàåòñÿ ñîâîêóï-
íîñòüþ ãðàôèêîâ íàãðóçîê â óçëàõ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêîé ñèñòåìû è õà-
ðàêòåðèçóåòñÿ ëèíåéíûìè çàâèñèìîñòÿìè öåí îò îáúåìîâ ïîòðåáëåíèÿ
ýëåêòðîýíåðãèè.
Ýëåêòðè÷åñêàÿ ñåòü. Ïðè ìîäåëèðîâàíèè õàðàêòåðèñòèê ñåòè ýëåêòðî-
ïåðåäà÷, âëèÿþùèõ íà ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ðûíêà, ïðèíÿòû ñëåäóþùèå
óïðîùåíèÿ. Ïîòåðè ýëåêòðîýíåðãèè è ðåàêòèâíûå ïîòîêè ìîùíîñòè â ëèíèÿõ
íå ó÷èòûâàþòñÿ. Ñâÿçè ìåæäó ðåãèîíàëüíûìè ýíåðãîñèñòåìàìè ïðåäñòàâ-
ëÿþòñÿ àãðåãèðîâàííî â âèäå ìåæóçëîâûõ èíòåðôåéñîâ. Ïîòîêè ìîùíîñòè
÷åðåç èíòåðôåéñû óäîâëåòâîðÿþò áàëàíñîâûì óðàâíåíèÿì äëÿ ïîòîêîâ ìîù-
íîñòåé â óçëàõ. Ïðè îïèñàíèè ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè ïðèíèìàåòñÿ âî âíèìàíèå
òîò ôàêò, ÷òî êîìïàíèè-ïðîèçâîäèòåëè íå âëèÿþò íà öåíîîáðàçîâàíèå ïðè
îïëàòå óñëóã ïî ïåðåäà÷å ýëåêòðîýíåðãèè. Ïåðåäà÷à ïî ìåæóçëîâûì èíòåð-
ôåéñàì îïëà÷èâàåòñÿ òîëüêî â ñëó÷àå èõ ïåðåãðóçêè. Ïðè ýòîì êîìïàíèè,
ñïîñîáñòâóþùèå ïåðåãðóçêå, øòðàôóþòñÿ, à ñïîñîáñòâóþùèå ðàçãðóçêå
ëèíèè — ïðåìèðóþòñÿ.
Ñ. Å. Ñàóõ, Ý. Ï. Ñåìàãèíà
4 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
Íàäåæíîå ôóíêöèîíèðîâàíèå ýíåðãîñèñòåìû îáåñïå÷èâàåòñÿ âûïîë-
íåíèåì ñëåäóþùèõ îáùåñèñòåìíûõ òðåáîâàíèé:
• îáúåì ãîðÿ÷åãî ðåçåðâà, ïðè êîòîðîì ñóììàðíàÿ ìîùíîñòü çàäåéñò-
âîâàííîãî îáîðóäîâàíèÿ ïðåâûøàåò ìîùíîñòü ïîòðåáëåíèÿ íà çàäàííóþ
âåëè÷èíó (îïòèìèçàöèÿ îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè è ôîðìè-
ðîâàíèå ãîðÿ÷åãî ðåçåðâà ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî-
ñðåäñòâîì åãî îïòèìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ìåæäó ïðîèçâîäèòåëÿìè);
• âûïîëíåíèå óñëîâèé íî÷íîãî ìèíèìóìà íàãðóçêè ýíåðãîñèñòåìû;
• ñîáëþäåíèå îãðàíè÷åíèé ïî ìîùíîñòè äëÿ ãåíåðèðóþùåãî îáîðóäî-
âàíèÿ è ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè äëÿ ìåæñèñòåìíûõ èíòåðôåéñîâ.
Îðãàíèçàöèÿ ýíåðãîðûíêà. Ââåäåíèå â ðûíîê ìåõàíèçìà ïðÿìûõ äîãî-
âîðîâ îáóñëîâëèâàåò íåîáõîäèìîñòü îïðåäåëåíèÿ îáúåìîâ ïðîäàæè ýëåêòðî-
ýíåðãèè êàæäûì ïðîèçâîäèòåëåì â êàæäîì óçëå. Ïðè ýòîì îðãàíèçîâàííûé
îïòîâûé ðûíîê ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè ôîðìèðóåòñÿ ââåäåíèåì àðáèò-
ðàæíîé òîðãîâëè. Ôóíêöèþ àðáèòðàæíîãî òîðãîâöà ðåàëèçóåò îïåðàòîð îï-
òîâîãî ðûíêà.
Ìîäåëü ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè Óêðàèíû ñîñòîèò èç ñîâî-
êóïíîñòè ìîäåëåé ïîâåäåíèÿ îòäåëüíûõ åãî ó÷àñòíèêîâ, äåéñòâóþùèõ â
ñîîòâåòñòâèè ñ ñîáñòâåííûìè èíòåðåñàìè.
Ââåäåì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:
i I� — èíäåêñ ìíîæåñòâà I óçëîâ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêîé ñåòè;
f F� — èíäåêñ ìíîæåñòâà F êîìïàíèé-ïðîèçâîäèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè;
h H f i� ( , ) — èíäåêñ ìíîæåñòâà H f i( , ) ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé
êîìïàíèè f â óçëå i
H f i H f i H f i( , ) ( , )
~
( , )� � ,
ãäå ïîäìíîæåñòâà H f i( , ) è
~
( , )H f i îáðàçóþò ãåíåðèðóþùèå ìîùíîñòè, îò-
íîñèòåëüíî êîòîðûõ ñîîòâåòñòâåííî äåéñòâóþò òàðèôû è ïðèìåíÿþòñÿ ðû-
íî÷íûå ìåõàíèçìû ôîðìèðîâàíèÿ öåíû íà îòïóùåííóþ ýëåêòðîýíåðãèþ;
k K� — èíäåêñ ìíîæåñòâà K ìåæóçëîâûõ èíòåðôåéñîâ;
ïåðåìåííàÿ ìîäåëè, îáîçíà÷åííàÿ çâåçäî÷êîé, ÿâëÿåòñÿ âíåøíåé äëÿ
ìîäåëè ïîâåäåíèÿ äàííîãî ó÷àñòíèêà, íî âíóòðåííåé äëÿ ìîäåëè ðûíêà â
öåëîì.
Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè íà ýíåðãîðûíêå.
Öåëü äåÿòåëüíîñòè ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè f f F( )� � íà êîíêóðåíò-
íîì ýíåðãîðûíêå çàêëþ÷àåòñÿ â äîñòèæåíèè ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè [1—
4], ïðåäñòàâëÿåìîé â âèäå
i I
fi i fi i i fi
f F
iB p B P a s w
� �
� �� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
( ) ~ ~* * *1 � �~s fi
Îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 5
� � �
� �
� �
i I h H f i
r fih fih fih i fih s
p r C g w g
fi~
( , )
* *
{
~
,
[~ ( ) ]
r g
h H f i i I
fih fih, }
~
( , ),
max
� �
� ������ , (1)
ãäå �wi
* — óäåëüíûå âûïëàòû êîìïàíèè f â ïîëüçó îïåðàòîðà ñåòè çà
óñëóãó ïî ïåðåäà÷å åå ýëåêòðîýíåðãèè èç õàáà â óçåë i, ãðí/ÌÂò; �wi
* —
óäåëüíûå âûïëàòû îïåðàòîðà ñåòè â ïîëüçó êîìïàíèè f çà ïåðåäà÷ó â õàá
ýëåêòðîýíåðãèè, ïðîèçâåäåííîé â óçëå i ãåíåðàòîðàìè h H f i�
~
( , ) ýòîé êîì-
ïàíèè, ãðí/ÌÂò; g fih — îáúåì ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè ãåíåðàòîðîì
h êîìïàíèè f â óçëå i, MÂò; pr
* — öåíà ðåçåðâèðîâàíèÿ ìîùíîñòåé â
ñèñòåìå, ãðí/ÌÂò; r fih — ðåçåðâèðîâàíèå ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà h êîìïà-
íèè f â óçëå i, MÂò; ~s fi — îáúåì ïðîäàæè ýëåêòðîýíåðãèè êîìïàíèåé f â
óçëå i íà êîíêóðåíòíîì ñåãìåíòå ðûíêà, MÂò; ai
* — îáúåì ïðîäàæè
ýëåêòðîýíåðãèè àðáèòðàæíûì òîðãîâöåì â óçëå i, MÂò; C gfih fih( ) — ñå-
áåñòîèìîñòü ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â îáúåìå g fih íà ãåíåðàòîðå h,
óñòàíîâëåííîì â óçëå i êîìïàíèåé f (ôóíêöèè C fih äîëæíû áûòü âû-
ïóêëûìè, îáû÷íî îíè ïðåäñòàâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè èëè êâàäðàòè÷íûìè
çàâèñèìîñòÿìè); B fi — èíäåêñ, çíà÷åíèå êîòîðîãî óñòàíàâëèâàåòñÿ â
çàâèñèìîñòè îò òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè ïîâåäåíèå ôèðìû f íà ýíåðãîðûíêå
êîíêóðèðóþùèì (B fi = 0, ò.å. ïîâåäåíèå ïî Áåðòðàíó) èëè ñòðàòåãè÷åñêè
îñìûñëåííûì (B fi = 1, ò.å. ïîâåäåíèå ïî Êóðíî); ~*pi — öåíà ïðîäàæè
ýëåêòðîýíåðãèè åå ïîòðåáèòåëÿì â óçëå i, ãðí/ÌÂò; Pi — îáðàòíàÿ ôóíêöèÿ
ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ â óçëå i, ãðí/ÌÂò.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî íàëè÷èå ñëàãàåìîãî ai
* â îïðåäåëåíèè íåçàâèñè-
ìîé ïåðåìåííîé ôóíêöèè P a si i fi
f F
* �
�
�
�
�
� èìååò ñìûñë ëèøü â ñëó÷àå äîñ-
òóïà ê óçëó i àðáèòðàæíîãî òîðãîâöà. Îáû÷íî ôóíêöèÿ Pi ïðåäñòàâëÿåòñÿ
ïðèáëèæåííî â âèäå ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè
P a s a si i fi
f F
i i i fi
f F
�
�
�
�
� � �
�
�
�
� �
� �� � .
Öåëü äåÿòåëüíîñòè ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè f F� â óñëîâèÿõ òà-
ðèôèöèðîâàííîãî îòïóñêà ýëåêòðîýíåðãèè òàêæå ñâîäèòñÿ ê ìàêñèìè-
çàöèè ïðèáûëè, íî â ýòîì ñëó÷àå êðèòåðèàëüíàÿ ôóíêöèÿ èìååò âèä
i I h H f i
fih fih i fip g w s
� �
� � �
�
�
�
�
( , )
*
� � �
� �
� �
i I h H f i
r fih fih fih i fih s r
p r C g w g
fi fi
( , )
* *
{ ,
[ ( ) ]
h fihg
h H f i i I
, }
( , ),
max
� �
� ����� , (2)
Ñ. Å. Ñàóõ, Ý. Ï. Ñåìàãèíà
6 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
ãäå p fih — òàðèôû íà îòïóñêàåìóþ ýëåêòðîýíåðãèþ ñ ãåíåðàòîðîâ, ïðèíàä-
ëåæàùèõ êîìïàíèè f , â óçëàõ i I� , ãðí/ÌÂò; s fi — îáúåì ïðîäàæè àðáèòðàæ-
íûì òîðãîâöåì òàðèôèöèðîâàííîé ýëåêòðîýíåðãèè êîìïàíèè f â óçëå i.
Ïðèíöèïèàëüíàÿ ðàçíèöà ìåæäó öåëåâûìè ôóíêöèÿìè (1) è (2) äåÿ-
òåëüíîñòè ãåíåðèðóþùèõ êîìïàíèé â íåêîíêóðåíòíîé è êîíêóðåíòíîé ñðå-
äàõ çàêëþ÷àåòñÿ ñîîòâåòñòâåííî â îòñóòñòâèè è íàëè÷èè òåêóùåãî âëèÿíèÿ
ïîòðåáèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè íà ïðèáûëü êîìïàíèè.
Öåëü äåÿòåëüíîñòè ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè, ðàáîòàþùåé íà êîí-
êóðåíòíîì ýíåðãîðûíêå â óñëîâèÿõ íàëè÷èÿ íà íåì òàðèôèöèðîâàííîé
÷àñòè ïðîèçâåäåííîé ýëåêòðîýíåðãèè. Êàê ïðàâèëî, íà ñîâðåìåííûõ
ýíåðãîðûíêàõ îäíîâðåìåííî äåéñòâóþò ðûíî÷íûå è íåðûíî÷íûå ìåõà-
íèçìû ôîðìèðîâàíèÿ öåí íà îòïóñêàåìóþ ýëåêòðîýíåðãèþ. Ðàáîòà ãåíå-
ðèðóþùèõ ìîùíîñòåé íà ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íûõ òåõíîëîãèÿõ (èñ-
ïîëüçîâàíèå ýíåðãèè âîäû, âåòðà, áèîìàññû, ÿäåðíîãî è îðãàíè÷åñêîãî
òîïëèâà) îáóñëîâëèâàåò íåñîïîñòàâèìîñòü èõ óäåëüíûõ ïðîèçâîäñòâåí-
íûõ ðàñõîäîâ. Ïîýòîìó ðûíî÷íûå ìåõàíèçìû öåíîîáðàçîâàíèÿ â ïåðâóþ
î÷åðåäü ïðèìåíÿþòñÿ â îòíîøåíèè ðîäñòâåííûõ è íàèáîëåå çàòðàòíûõ
òåõíîëîãèé ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè, èñïîëüçóåìûõ íà òåïëîâûõ
ýëåêòðîñòàíöèÿõ.
Ïðè óñëîâèÿõ îäíîâðåìåííîãî äåéñòâèÿ ðûíî÷íûõ è íåðûíî÷íûõ
ìåõàíèçìîâ öåíîîáðàçîâàíèÿ âûðàæåíèå (1) òåðÿåò ñâîþ àäåêâàòíîñòü,
ïîñêîëüêó â íåì íå îòîáðàæàåòñÿ âëèÿíèå íà ðàâíîâåñíûå öåíû íåêîíêó-
ðèðóþùèõ ïðîèçâîäèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè, îáóñëîâëåííîå èõ îáúåìàìè
ïðîèçâîäñòâà è òàðèôàìè íà ýëåêòðîýíåðãèþ.
Ñôîðìóëèðóåì öåëü äåÿòåëüíîñòè ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè f f F( )� � ,
ðàáîòàþùåé â óñëîâèÿõ îäíîâðåìåííîãî äåéñòâèÿ ðûíî÷íûõ è íåðûíî÷-
íûõ ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ öåí íà îòïóùåííóþ ýëåêòðîýíåðãèþ. Äëÿ
ýòîãî, ïðåæäå âñåãî, ñäåëàåì ñëåäóþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ. Ïóñòü ïåðåìåí-
íàÿ � îçíà÷àåò ÷àñòü îòïóñêà òàðèôèöèðîâàííîé ýëåêòðîýíåðãèè â îáùåì
îáúåìå åå îòïóñêà âñåìè ãåíåðèðóþùèìè êîìïàíèÿìè, à ïåðåìåííàÿ p —
ñðåäíèé òàðèô íà âñþ îòïóùåííóþ ïî ðàçëè÷íûì òàðèôàì ýëåêòðîýíåðãèþ.
Ââåäåíûå ïåðåìåííûå � è p óäîâëåòâîðÿþò î÷åâèäíûì ñîîòíîøåíèÿì
�
f F i I h H f i
fih
f F i I h H f i
fih
f F i
g g
� � � � � � �
�� � �� � �� �
( , ) ( , ) �
�
I
fis , (3)
p g p g
f F i I h H f i
fih
f F i I h H f i
fih fih
� � � � � �
�� � �� ��
( , ) ( , )
. (4)
Îñîáåííîñòè ìåõàíèçìà öåíîîáðàçîâàíèÿ íà ýíåðãîðûíêå Óêðàèíû
ñëåäóþùèå: îïòîâàÿ öåíà p* íà ýëåêòðîýíåðãèþ, îòïóñêàåìóþ ïîòðåáè-
òåëÿì, óñòàíàâëèâàåòñÿ îäèíàêîâîé âî âñåõ ýíåðãîóçëàõ, ò.å. p pi
* *� äëÿ
Îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 7
� �i I. Öåíû pi
* ôîðìèðóþòñÿ íà îñíîâå áàëàíñà ñòîèìîñòåé ýëåêòðîýíåð-
ãèè, ïðîäàííîé ïîòðåáèòåëÿì, è ýëåêòðîýíåðãèè, êóïëåííîé ó ïðîèçâî-
äèòåëåé. Ïðîèçâîäèòåëè îòïóñêàþò ýëåêòðîýíåðãèþ êàê ïî óñòàíîâëåí-
íûì òàðèôàì p fih , òàê è ïî ðûíî÷íûì öåíàì ~*pi . Ñëåäîâàòåëüíî, áàëàíñ
ñòîèìîñòåé êóïëåííîé è ïðîäàííîé ýëåêòðîýíåðãèè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â
âèäå ðàâåíñòâà
p s p s p s
f F i I
fi
i I
i
f F
fi
i I
i
f F
fi
� � � � � �
�� � � � �� �~ ~* * , (5)
ãäå s s sfi fi fi� �~ ñîâîêóïíûé îáúåì ïðîäàæè òàðèôèöèðîâàííîé è íåòà-
ðèôèöèðîâàííîé ýëåêòðîýíåðãèè êîìïàíèåé f â óçëå i, ÌÂò � ÷. Ó÷èòûâàÿ
ñîîòíîøåíèÿ (3) è (4), ïðåäñòàâèì ðàâåíñòâî (5) â âèäå
i I
i
f F
fi
i I
i
f F
fip s p p s
� � � �
� � � �� �~ ~ ( )* * � .
Åñëè ïîëàãàòü, ÷òî ñòðóêòóðà ñîâîêóïíîé ïðîäàæè ýëåêòðîýíåðãèè â óçëàõ
i I� îäèíàêîâà, ò.å. äîëè îáúåìîâ ïðîäàæ òàðèôèöèðîâàííîé è íåòàðèôè-
öèðîâàííîé ýëåêòðîýíåðãèè îäèíàêîâû äëÿ âñåõ óçëîâ i I� è ðàâíû ñîîò-
âåòñòâåííî � è 1��, òî ñîâîêóïíûé îáúåì ïðîäàæè òàðèôèöèðîâàííîé è
íåòàðèôèöèðîâàííîé ýëåêòðîýíåðãèè íà ðûíêå ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
f F
fi
f F
fi
f F
fi
f F
fi
f F
fis s s s s
� � � � �
� � � � �� � � � �~ ( )1 � � ,
èëè
f F
fi
f F
fis s
� �
� �� �~ ( )1 � .
Îòñþäà ïîëó÷èì ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ðûíî÷íûìè öåíàìè ~p
i
è
ñðåäíèì òàðèôîì p íà ýëåêòðîýíåðãèþ, ïðîäàâàåìóþ êîìïàíèÿìè-ïðîèç-
âîäèòåëÿìè, è öåíàìè pi
* äëÿ ïîòðåáèòåëÿ ýëåêòðîýíåðãèè â óçëàõ i I� :
( ) ~* *1� � �� �p p pi i . (6)
Íà îñíîâàíèè (1) ñ ó÷åòîì ïîëó÷åííîãî öåíîâîãî ñîîòíîøåíèÿ (6)
öåëåâóþ ôóíêöèþ äëÿ ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè f F� , ðàáîòàþùåé íà
êîíêóðåíòíîì ýíåðãîðûíêå â óñëîâèÿõ ïðèñóòñòâèÿ íà íåì òàðèôèöèðî-
âàííîé îïëàòû ïðîèçâåäåííîé ýëåêòðîýíåðãèè, çàïèøåì â âèäå
i I
fi
i
fi
i i fi
f F
B
p p
B
P a s p
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
( )
*
*
1
1 1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�w si fi
* ~
Ñ. Å. Ñàóõ, Ý. Ï. Ñåìàãèíà
8 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
� �
� � �
�� � �p rr
i I h H f i
fih
i I
s r g h H ffi fih fih
*
~
( , )
{
~
, , }
~
( , i i I),
max
�
� ��������� .
Äåÿòåëüíîñòü êàæäîé ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè îñóùåñòâëÿåòñÿ â
óñëîâèÿõ
• îãðàíè÷åíèé íà îáúåì ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â óçëå i ãåíåðà-
òîðîì h, ïðèíàäëåæàùèì êîìïàíèè f:
g r Gfih fih fih� � max , g r G C Gfih fih fih fih
G
fih� � �min max ;
• îãðàíè÷åíèé íà îáúåì ðåçåðâèðîâàíèÿ ìîùíîñòè ãåíåðàòîðà
h H f i�
~
( , ), ïðèíàäëåæàùåãî êîìïàíèè f â óçëå i (ïðåäåëüíûå îáúåìû ãî-
ðÿ÷åãî ðåçåðâà ìîùíîñòè îïðåäåëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòîì ðåçåðâèðîâàíèÿ
C fih
R � 0):
r C gfih fih
R
fih� ;
• îãðàíè÷åíèÿ îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè äî ìèíèìàëü-
íîãî óðîâíÿ G N äëÿ ãðóïïû ãåíåðàòîðîâ h H f i�
~
( , ), êîòîðûå ïî óñëîâèÿì
ýêñïëóàòàöèè íå ïðåêðàùàþò ðàáîòó â ïåðèîäû íî÷íîãî óìåíüøåíèÿ
ïðîèçâîäñòâà:
f F i I h H f i H f i
fih
N
fih fih
N
fihC g C G
� � �
� � � � �
( , )\ ( , )
mi{ ( )� n }�G N ,
ãäå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà C fih
N �{ , }0 1 , ðàâíîå íóëþ, îçíà÷àåò ïðèíàä-
ëåæíîñòü, à ðàâíîå åäèíèöå — íåïðèíàäëåæíîñòü ãåíåðàòîðà h ê óêàçàí-
íîé ãðóïïå; � ( )� — ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà;
• áàëàíña îáúåìîâ òàðèôèöèðîâàííîé ïðîäàæè è ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðî-
ýíåðãèè êîìïàíèåé f,
i I
fi
i I h H f i
fihs g
� � �
� � ��
( , )
, f F� ;
• áàëàíña îáúåìîâ íåòàðèôèöèðîâàííîé ïðîäàæè è ïðîèçâîäñòâà
ýëåêòðîýíåðãèè êîìïàíèåé f,
i I
fi
i I h H f i H f i
fihs g
� � �
� � ��~
( , )\ ( , )
, f F� .
Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ íà ýíåðãîðûíêå îïåðàòîðà ñåòè. Öåëü äåÿòåëü-
íîñòè îïåðàòîðà ñåòè çàêëþ÷àåòñÿ â äîñòèæåíèè ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè
îò îïëàòû óñëóã ïî ïåðåäà÷å ýëåêòðîýíåðãèè [1, 2, 4]:
i I
i i y
w y
i
�
� ���* max,
Îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 9
ãäå wi
* — óäåëüíûå ðàñõîäû íà ïåðåäà÷ó ýëåêòðîýíåðãèè èç õàáà â óçåë i,
ãðí/MÂò; y i — îáúåì ýëåêòðîýíåðãèè, ïåðåäà÷à êîòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ
îïåðàòîðîì ñåòè èç õàáà â óçåë i, MÂò.
Äåÿòåëüíîñòü îïåðàòîðà ñåòè îñóùåñòâëÿåòñÿ â óñëîâèÿõ îãðàíè÷åíèé
íà îáúåìû ïåðåäà÷è ýëåêòðîýíåðãèè ïî ëèíèÿì ýëåêòðîñåòè [1, 2, 4]:
i I
ik k ky Y
�
� �� max , k K� .
Çäåñü�� �( )I K — ìàòðèöà ÷óâñòâèòåëüíîñòè èçìåíåíèé ïîòîêîâ íàãðóç-
êè ëèíèé ýëåêòðîïåðåäà÷è ê èçìåíåíèÿì íåñáàëàíñèðîâàííûõ ïîòîêîâ
ìîùíîñòåé îò ãåíåðàöèè—ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè â óçëàõ ñåòè i I� ;
Yk
max — ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìàÿ íàãðóçêà ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è, ÌÂò.
Ìàòðèöó � ðàññ÷èòûâàþò ìåòîäîì ïîòîêà íàãðóçîê [5], îñíîâàííûì
íà çàêîíàõ Îìà è Êèðõãîôà. Ïîëíûé ïîòîê íàãðóçêè ïðåäñòàâëÿþò àêòèâ-
íîé è ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùèìè è ðàññ÷èòûâàþò ìåòîäàìè òåîðèè öåïåé
ïåðåìåííîãî òîêà. Îáû÷íî ïðè ïðèáëèæåííîì îïèñàíèè ñåòè ïåðåìåí-
íîãî òîêà ïðèìåíÿþò óïðîùåííûé âàðèàíò ìåòîäà ïîëíîé íàãðóçêè â âèäå
ñîîòíîøåíèé, àíàëîãè÷íûõ èñïîëüçóåìûì â òåîðèè öåïåé ïîñòîÿííîãî
òîêà. Ïðè ýòîì ââîäÿò ñëåäóþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ:
• óãëû ñäâèãà íàïðÿæåíèé � i â óçëàõ ñåòè i I� îòëè÷àþòñÿ íà äîñòà-
òî÷íî ìàëóþ âåëè÷èíó: sin ( )� � � �i j i j� � , cos ( )� �i j� 1;
• àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå Rk ëèíèè k K� íåçíà÷èòåëüíî ïî ñðàâíå-
íèþ ñ ðåàêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì X k : Rk << X k ;
• ãðàôèê íàïðÿæåíèÿ — ãëàäêèé.
Ïðè ââåäåííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ ïîòîê ìîùíîñòè Yk ïî ëèíèè k â íàï-
ðàâëåíèè îò óçëà ïîäêëþ÷åíèÿ i ê óçëó j ìîæíî îïèñàòü ñîîòíîøåíèåì
Y Y
X
k i j
i j
k
� �
��
,
(7)
ãäå� � �i j i j� � � — ðàçíîñòü ìåæäó óãëàìè ñäâèãà íàïðÿæåíèÿ â óçëàõ i è j,
ê êîòîðûì ïîäêëþ÷åíà ëèíèÿ k.
Óðàâíåíèÿ âèäà (7) âìåñòå ñ áàëàíñîâûìè óðàâíåíèÿìè ïîòîêîâ ìîù-
íîñòåé â óçëàõ ñåòè îáðàçóþò ëèíåéíóþ àëãåáðàè÷åñêóþ ñèñòåìó óðàâíå-
íèé, ðåøåíèå êîòîðîé ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ïîòîêè ìîùíîñòåé â ëèíèÿõ
Yk ÷åðåç íåñáàëàíñèðîâàííûå óçëîâûå ïîòîêè ìîùíîñòåé
y a s gi i
f F
fi
h H f i
fih� � �
�
�
�
� �
� �
( , )
,
Ñ. Å. Ñàóõ, Ý. Ï. Ñåìàãèíà
10 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ ðàçíîñòüþ ìåæäó îáúåìîì ãåíåðàöèè
f F h H f i
fihg
� �
� �
( , )
è îáúåìîì ïîòðåáëåíèÿ a s
i
f F
fi�
�
� ýëåêòðîýíåðãèè â êàæäîì óçëå i I� .
 ìàòðè÷íî-âåêòîðíîé ôîðìå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó âåêòîðàìè ïîòîêîâ
ìîùíîñòåé â ëèíèÿõ Y, íåñáàëàíñèðîâàííûìè óçëîâûìè ïîòîêàìè ìîù-
íîñòåé y è óãëàìè ñäâèãà íàïðÿæåíèÿ â óçëàõ � èìåþò âèä
Y � ( )!A �, y � ( )A AT ! �,
îòêóäà Y y�� ,� ! !� �A A AT( ) 1, ãäå A — ( ( ))K I� �1 -ìàòðèöà, îáðàçóåìàÿ
èç ( )K I� -ìàòðèöû èíöèäåíòíîñòè ñåòè óäàëåíèåì â íåé ïðîèçâîëüíîãî
ñòîëáöà; ! — ( )K K� -äèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöà, íåíóëåâûå ýëåìåíòû êîòî-
ðîé îïðåäåëÿþòñÿ ïðîâîäèìîñòÿìè ëèíèé
!�
�
�
�
�
�
�
�diag
X
X R
k
k k
2 2
.
Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ íà ýíåðãîðûíêå àðáèòðàæíîãî òîðãîâöà. Öåëü
äåÿòåëüíîñòè àðáèòðàæíîãî òîðãîâöà çàêëþ÷àåòñÿ â äîñòèæåíèè ìàêñè-
ìàëüíîé ïðèáûëè îò îïëàòû óñëóã [1, 2],
i I
i i i a
p w a
i
�
� � ���( ) max* * ,
ïðè óñëîâèè ñîáëþäåíèÿ èì áàëàíñà îáúåìîâ êóïëè-ïðîäàæè ýëåêòðî-
ýíåðãèè:
i I
ia
�
� �0,
ãäå pi
* — öåíà ýëåêòðîýíåðãèè â óçëå, ãðí/ÌÂò; wi
* — óäåëüíûå ðàñõîäû
íà ïåðåäà÷ó ýëåêòðîýíåðãèè îáúåìîì ai îò óçëà-õàáà â óçåë i, ãðí/MÂò.
Âåëè÷èíà ai ìîæåò áûòü êàê ïîëîæèòåëüíîé, òàê è îòðèöàòåëüíîé.
Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ êîíå÷íîãî ïîòðåáèòåëÿ ýëåêòðîýíåðãèè. Öåëü
äåÿòåëüíîñòè êîíå÷íîãî ïîòðåáèòåëÿ ýëåêòðîýíåðãèè çàêëþ÷àåòñÿ â äîñòè-
æåíèè èì ìàêñèìàëüíîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ, ò.å.
[ ( ) ] max*" i i i i S
S p S
i
� � �� ,
ãäå S a si i
f F
fi� �
�
�* — îáúåì ïîòðåáëåííîé ýëåêòðîýíåðãèè (ÌÂò) â óçëå i
ñòîèìîñòüþ p Si i
* (ãðí); " i iS( ) — ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè îáúåìà ïîòðåáëå-
Îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 11
íèÿ ýëåêòðîýíåðãèè [1, 2],
" i i i i
f F
fi iS P a s S( ) *� �
�
�
�
�
� .
Óñëîâèÿ ñîïðÿæåíèÿ (êëèðèíãà) ïåðåìåííûõ â ìîäåëÿõ àãåíòîâ
ýíåðãîðûíêà. Íåèçâåñòíûå ïåðåìåííûå â ìîäåëÿõ îòäåëüíûõ àãåíòîâ
ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè äîëæíû áûòü ñîãëàñîâàíû ïî öåíàì:
p P a si i i
f F
fi
* *� �
�
�
�
�
� , i I� ,
ïî îáúåìàì êóïëè-ïðîäàæè ýëåêòðîýíåðãèè: a ai i
* � , i I� ; ïî ïîòîêàì ìîù-
íîñòåé â óçëàõ:
y a s gi i
f F
fi
h H f i
fih� � �
�
�
�
� �
� �
( , )
, i I� .
Îáùèå òðåáîâàíèÿ ê îáúåìàì ãîðÿ÷åãî ðåçåðâèðîâàíèÿ ìîùíîñòåé â
ñèñòåìå:
f F i I h H f i
fih
RH
f F i I
fir C s
� � � � �
�� � ���
( , )
,
ãäå C RH — êîýôôèöèåíò ãîðÿ÷åãî ðåçåðâèðîâàíèÿ; ê îáúåìàì õîëîäíîãî
ðåçåðâèðîâàíèÿ ìîùíîñòåé â ñèñòåìå:
f F i I h H f i
fih
RH
f F i I
fiG C s
� � � � �
�� � ���
( , )
max ,
ãäå C RH — êîýôôèöèåíò õîëîäíîãî ðåçåðâèðîâàíèÿ (C RH > 1).
Âûâîäû
 îòëè÷èå îò ñóùåñòâóþùèõ [1, 2, 4], ïðåäëîæåííîå ìàòåìàòè÷åñêîå âûðà-
æåíèå äëÿ ïðèáûëè ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè ïîçâîëÿåò ó÷åñòü íå òîëüêî
òèï êîíêóðåòíîé áîðüáû ìåæäó êîìïàíèÿìè (ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè
(ïî Áåðòðàíó) èëè îëèãîïîëèñòè÷íîé êîíêóðåíöèè (ïî Êóðíî)), íî è
ñïåöèôèêó ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðûíêà, â ÷àñòíîñòè ïðèñóòñòâèå íà íåì
ãåíåðèðóþùèõ êîìïàíèé, îòïóñêàþùèõ ýëåêòðîýíåðãèþ ïî óñòàíîâëåí-
íûì òàðèôàì.
Ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ ðûíêà ýëåêòðîýíåðãèè â Óêðàèíå îïðåäåëÿåìîå
â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ñôîðìóëèðîâàííîé ìíîãîêðèòåðèàëüíîé çàäà÷è îïòè-
Ñ. Å. Ñàóõ, Ý. Ï. Ñåìàãèíà
12 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
ìèçàöèè, ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü îáúåìû ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè, ðàç-
ìåùåíèå îáúåìîâ è öåíó ãàðÿ÷åãî ðåçåðâà ìîùíîñòè, öåíû è îáúåìû ïðî-
äàæè ýëåêòðîýíåðãèè â óçëàõ ñåòè, ïîòîêè ìîùíîñòè â ìåæóçëîâûõ èíòåð-
ôåéñàõ, îáúåìû êóïëè-ïðîäàæè ýëåêòðîýíåðãèè àðáèòðàæíûì òîðãîâöåì.
A mathematical description is proposed for the state of current equilibrium of electric power mar-
ket in Ukraine, where generating companies sell electric power at low prices and according to
statutory tariffs. The aggregate of interrelated functional expressions, which describe the income
of each market participant subject to minimization, are the basis of the mathematical description.
Equalities and inequalities, corresponding to technologic peculiarities of equipment operation are
presented. A problem of retrieval of the equilibrium market state has been formulated in a form of
multicriterion optimization problem with constraints. The problem is transformed identically into
nonlinear mixed problem of additiveness.
1. Hobbs B. F. LCP models of Nash-Cournot Competition in Bilateral and POOLCO-based
Power Markets // IEEE Transactions on Power Systems. — 2001. — Vol. 16, ¹ 2. —
P. 194—202.
2. Hobbs B., Helman U. Complementarity-Based Equilibrium Modeling for Electric Power
Markets// Modeling Prices in Competitive Electricity Markets. Series in Financial Econo-
mics. — Chichester : Wiley, 2004. — 338 ð.
3. Murphy F., Smeers Y. Generation capacity expansion in imperfectly competitive restruc-
tured electricity markets// Operations Research. —2005. — Vol.53, ¹ 4. — P. 646—661.
4. Pineau P. -O. Electricity market reforms: Industrial developments, investment dynamics and
game modeling: Ph. D. Thesis / Pierre-Olivier Pineau. — Montreal, 2000. — 199 p.
5. Delarue E., Bekaert D., Belmans R., D’haeseleer W. Development of a comprehensive elec-
tricity generation simulation model using a mixed integer programming approach// Proc. of
the International Conference on Computer, Electrical, and Systems Science, and Engineer-
ing. — Prague, July 27—29, 2007. — P. 99—104.
Ïîñòóïèëà 18.01.10
ÑÀÓÕ Ñåðãåé Åâãåíüåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ãë. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â
ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1978 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé èí-ò èíæåíåðîâ
ãðàæäàíñêîé àâèàöèè. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ÷èñëåííûå îïåðàòîðíûå ìåòîäû
ðåøåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, äåêîìïîçèöèîííûå è èòåðàöèîííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ
ëèíåéíûõ ñèñòåì áîëüøîé ìåðíîñòè, ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðî-
öåññîâ â ýíåðãåòèêå è ãàçîòðàíñïîðòíûõ ñèñòåìàõ, ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû
ìîäåëèðîâàíèÿ ôèíàíñîâûõ è ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
ÑÅÌÀÃÈÍÀ Ýâåëèíà Ïåòðîâíà, êàíä. òåõí. íàóê, çàâ. îòäåëîì ìîäåëèðîâàíèÿ çàäà÷ òåîðå-
òè÷åñêîé ýëåêòðîòåõíèêè Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ
Óêðàèíû.  1958 ã. îêîí÷èëà Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ çàäà÷ ýëåêòðîòåõíèêè è ýíåðãåòèêè.
Îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 13
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61769 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:59:55Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Саух, С.Е. Семагина, Э.П. 2014-05-11T11:52:13Z 2014-05-11T11:52:13Z 2011 Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования / С.Е. Саух, Э.П. Семагина // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 3-13. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61769 620.9.603.13:681.51 Предложено математическое описание состояния текущего равновесия рынка электри-ческой энергии в Украине, на котором генерирующие компании продают электроэнергию по договорным ценам и по установленным тарифам. Основу математического описания составляет совокупность взаимосвязанных функциональных выражений, описывающих прибыль каждого участника рынка, подлежащую максимизации. Приведены равенства и нера-венства, соответствующие технологическим особенностям работы оборудования. Сформулирована задача поиска равновесного состояния рынка в виде многокритериальной задачи оптимизации с ограничениями. Задача тождественно преобразована в нелинейную смешанную задачу дополнительности. Запропоновано математичний опис стану поточної рівноваги ринку електричної енергії в Україні, на якому генеруючі компанії продають електроенергію за договірними цінами і за встановленими тарифами. Основою математичного опису є сукупність взаємопозв’язаних функціональних виразів, що описують прибуток кожного з учасників ринку, який підлягає максимізації. Наведено рівності та нерівності, які відображають технологічні особливості роботи обладнання. Сформульовано задачу пошуку рівноважного стану ринку у вигляді багатокритеріальної задачі оптимізації з обмеженнями. Задачу тотожно перетворено в нелінійну змішану задачу додатковості. A mathematical description is proposed for the state of current equilibrium of electric power market in Ukraine, where generating companies sell electric power at low prices and according to statutory tariffs. The aggregate of interrelated functional expressions, which describe the income of each market participant subject to minimization, are the basis of the mathematical description. Equalities and inequalities, corresponding to technologic peculiarities of equipment operation are presented. A problem of retrieval of the equilibrium market state has been formulated in a form of multicriterion optimization problem with constraints. The problem is transformed identically into nonlinear mixed problem of additiveness. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математические методы и модели Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования Article published earlier |
| spellingShingle | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования Саух, С.Е. Семагина, Э.П. Математические методы и модели |
| title | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования |
| title_full | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования |
| title_fullStr | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования |
| title_full_unstemmed | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования |
| title_short | Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования |
| title_sort | определение равновесного состояния рынка электрической энергии в украине методами математического моделирования |
| topic | Математические методы и модели |
| topic_facet | Математические методы и модели |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61769 |
| work_keys_str_mv | AT sauhse opredelenieravnovesnogosostoâniârynkaélektričeskoiénergiivukrainemetodamimatematičeskogomodelirovaniâ AT semaginaép opredelenieravnovesnogosostoâniârynkaélektričeskoiénergiivukrainemetodamimatematičeskogomodelirovaniâ |