Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка

Рассмотрены примеры олигополий на электроэнергетических рынках (ЭЭР) в различных регионах мира. Проанализированы математические модели для исследования несовершенных ЭЭР с учетом развития генерирующих мощностей. Предложена одноузловая математическая модель несовершенного ЭЭР с учетом развития генери...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Подковальников, С.В., Хамисов, О.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2011
Назва видання:Электронное моделирование
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61775
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка / С.В. Подковальников, О.В. Хамисов // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 83-98. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61775
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-617752025-02-09T21:37:46Z Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка Подковальников, С.В. Хамисов, О.В. Применение методов и средств моделирования Рассмотрены примеры олигополий на электроэнергетических рынках (ЭЭР) в различных регионах мира. Проанализированы математические модели для исследования несовершенных ЭЭР с учетом развития генерирующих мощностей. Предложена одноузловая математическая модель несовершенного ЭЭР с учетом развития генерирующих мощностей, в которой на основе подхода Курно, определены точки долгосрочного рыночного равновесия Нэша. В модели учтены режимы электропотребления и работы электростанций различных типов. Розглянуто приклади олігополій на електроенергетичних ринках (ЕЕР) у різних регіонах світу. Проаналізовано математичні моделі для дослідження недосконалих ЕЕР з урахуванням розвитку генеруючих потужностей. Запропоновано одновузлову математичну модель недосконалого ЕЕР з урахуванням розвитку генеруючих потужностей, в якій на основі підходу Курно визначено точки довгострокової ринкової рівноваги Неша. В моделі враховано режими електроспоживання та роботи електростанцій різних типів. Oligopolistic electrical power markets (EPM) in various regions of the world have been analyzed. Overview of available mathematical models for oligopolistic EPM considering development of generating capacity has been done. New one-node mathematical model for oligopolistic EPM accounting for development of generating capacity has been proposed. It allows long-term Nash equilibriums to be determined using the Cournot approach. Variability of electricity demand and operating conditions of various kinds of power plants are taken into account. Case sudy is given using the developed model. 2011 Article Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка / С.В. Подковальников, О.В. Хамисов // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 83-98. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61775 621.311:51.001.57.003 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Применение методов и средств моделирования
Применение методов и средств моделирования
spellingShingle Применение методов и средств моделирования
Применение методов и средств моделирования
Подковальников, С.В.
Хамисов, О.В.
Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
Электронное моделирование
description Рассмотрены примеры олигополий на электроэнергетических рынках (ЭЭР) в различных регионах мира. Проанализированы математические модели для исследования несовершенных ЭЭР с учетом развития генерирующих мощностей. Предложена одноузловая математическая модель несовершенного ЭЭР с учетом развития генерирующих мощностей, в которой на основе подхода Курно, определены точки долгосрочного рыночного равновесия Нэша. В модели учтены режимы электропотребления и работы электростанций различных типов.
format Article
author Подковальников, С.В.
Хамисов, О.В.
author_facet Подковальников, С.В.
Хамисов, О.В.
author_sort Подковальников, С.В.
title Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
title_short Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
title_full Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
title_fullStr Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
title_full_unstemmed Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
title_sort развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2011
topic_facet Применение методов и средств моделирования
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61775
citation_txt Развитие генерирующих мощностей в условиях олигопольного электроэнергетического рынка / С.В. Подковальников, О.В. Хамисов // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 83-98. — Бібліогр.: 34 назв. — рос.
series Электронное моделирование
work_keys_str_mv AT podkovalʹnikovsv razvitiegeneriruûŝihmoŝnosteivusloviâholigopolʹnogoélektroénergetičeskogorynka
AT hamisovov razvitiegeneriruûŝihmoŝnosteivusloviâholigopolʹnogoélektroénergetičeskogorynka
first_indexed 2025-12-01T01:44:48Z
last_indexed 2025-12-01T01:44:48Z
_version_ 1850268440498012160
fulltext ÓÄÊ 621.311:51.001.57.003 Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, êàíä. òåõí. íàóê, Î. Â. Õàìèñîâ, ä-p ôèç.-ìàò. íàóê Èí-ò ñèñòåì ýíåðãåòèêè èì. Ë. À. Ìåëåíòüåâà Ñèáèðñêîãî îòäåëåíèÿ ÐÀÍ (Ðîññèÿ, 664033, Èðêóòñê, óë. Ëåðìîíòîâà, 130, òåë. (3952) 428930, E-mail: spodkovalnikov@isem.sei.irk.ru) Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ îëèãîïîëüíîãî ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêîãî ðûíêà Ðàññìîòðåíû ïðèìåðû îëèãîïîëèé íà ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ðûíêàõ (ÝÝÐ) â ðàçëè÷íûõ ðåãèîíàõ ìèðà. Ïðîàíàëèçèðîâàíû ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè äëÿ èññëåäîâàíèÿ íåñîâåð- øåííûõ ÝÝÐ ñ ó÷åòîì ðàçâèòèÿ ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé. Ïðåäëîæåíà îäíîóçëîâàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü íåñîâåðøåííîãî ÝÝÐ ñ ó÷åòîì ðàçâèòèÿ ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñ- òåé, â êîòîðîé íà îñíîâå ïîäõîäà Êóðíî, îïðåäåëåíû òî÷êè äîëãîñðî÷íîãî ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ Íýøà.  ìîäåëè ó÷òåíû ðåæèìû ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ è ðàáîòû ýëåêòðîñòàí- öèé ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Ðîçãëÿíóòî ïðèêëàäè îë³ãîïîë³é íà åëåêòðîåíåðãåòè÷íèõ ðèíêàõ (ÅÅÐ) ó ð³çíèõ ðåã³îíàõ ñâ³òó. Ïðîàíàë³çîâàíî ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ äëÿ äîñë³äæåííÿ íåäîñêîíàëèõ ÅÅÐ ç óðàõóâàí- íÿì ðîçâèòêó ãåíåðóþ÷èõ ïîòóæíîñòåé. Çàïðîïîíîâàíî îäíîâóçëîâó ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü íåäîñêîíàëîãî ÅÅÐ ç óðàõóâàííÿì ðîçâèòêó ãåíåðóþ÷èõ ïîòóæíîñòåé, â ÿê³é íà îñíîâ³ ï³äõîäó Êóðíî âèçíà÷åíî òî÷êè äîâãîñòðîêîâî¿ ðèíêîâî¿ ð³âíîâàãè Íåøà.  ìîäåë³ âðà- õîâàíî ðåæèìè åëåêòðîñïîæèâàííÿ òà ðîáîòè åëåêòðîñòàíö³é ð³çíèõ òèï³â. Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèå ðûíêè, îëèãîïîëèè, ãåíåðèðóþùèå ìîùíîñòè. Ðåàëüíûå êîíêóðåíòíûå ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèå ðûíêè (ÝÝÐ) íåñîâåð- øåííû.  ÷àñòíîñòè, â [1] ïîêàçàíî, ÷òî ïðàêòè÷åñêè íè îäíî èç óñëîâèé âîçíèêíîâåíèÿ (ñóùåñòâîâàíèÿ) ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè äëÿ ÝÝÐ íå âûïîëíÿåòñÿ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî âîçíèêàþò ðàçëè÷íûå ïðîáëåìû [1—3]. Îäíà èç îñíîâíûõ ïðîáëåì ÝÝÐ — ôîðìèðîâàíèå îëèãîïîëèé, äåéñòâèÿ êîòîðûõ êàê â êðàòêîñðî÷íîì ïëàíå, òàê è â äîëãîñðî÷íîé ïåðñïåêòèâå (â ïðîöåññå ðàçâèòèÿ è èíâåñòèðîâàíèÿ), ïðèâîäÿò ê ñíèæåíèþ ýôôåêòèâ- íîñòè äàííûõ ðûíêîâ.  ñâÿçè ñ ýòèì èññëåäîâàíèå íåñîâåðøåííûõ ÝÝÐ ÿâëÿåòñÿ âåñüìà àêòóàëüíûì. Ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèå îëèãîïîëèè è ïðîÿâëåíèå ðûíî÷íîé âëàñ- òè.  Áåëüãèè âñþ ýëåêòðîýíåðãåòèêó êîíòðîëèðóþò äâå êîìïàíèè [4—6]. ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 83 Âî Ôðàíöèè, Èñïàíèè è Àâñòðèè íà äîëþ äâóõ íàèáîëåå êðóïíûõ ïî- ñòàâùèêîâ ïðèõîäèòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî 70 % ÝÝÐ. Îëèãîïîëèè òàêæå íàáëþäàþòñÿ íà ÝÝÐ Èòàëèè, Íèäåðëàíäîâ è Ãåðìàíèè, ãäå äâà íàèáîëåå êðóïíûõ ïîñòàâùèêà çàíèìàþò áîëåå 50 % ÝÝÐ.  [7] îòìå÷åíî, ÷òî ÷èñëî îëèãîïîëèñòîâ óìåíüøàåòñÿ (çà ñ÷åò ñëèÿíèé è ïîãëîùåíèé), à èõ ðàçìåðû óâåëè÷èâàþòñÿ. Ïðè ýòîì ñî ñòîðîíû Åâðîïåéñêîãî Ñîþçà îñîáîãî ïðî- òèâîäåéñòâèÿ ýòîìó ïðîöåññó íå íàáëþäàåòñÿ, à íà íàöèîíàëüíîì óðîâíå îí ôàêòè÷åñêè ïîääåðæèâàåòñÿ, òàê êàê ïðàâèòåëüñòâà ñòèìóëèðóþò ñâîè íàöèîíàëüíûå êîìïàíèè ê óêðóïíåíèþ, ñîçäàâàÿ òàê íàçûâàåìûõ «íàöèî- íàëüíûõ ÷åìïèîíîâ», ñïîñîáíûõ êîíêóðèðîâàòü çà ïðåäåëàìè íàöèîíàëü- íûõ ãðàíèö íà ôîðìèðóþùåìñÿ îáùååâðîïåéñêîì ÝÝÐ.  ðåçóëüòàòå íà ðûíêå êîíòèíåíòàëüíîé Åâðîïû äîìèíèðóþò ñåìü ýíåðãîêîìïàíèé: EdF-EnBW, RWE, E.ON, Vattenfall, Endesa, ENEL è Electrabel [7]. Ïðè ýòîì äàæå êîìïàíèè ñ íåáîëüøîé ðûíî÷íîé äîëåé ìîãóò ïîäíèìàòü öåíû íà ÝÝÐ â óñëîâèÿõ îãðàíè÷åííîñòè ýòèõ ðûíêîâ [5]. Êðîìå òîãî, íàáëþäàåìàÿ â ðåãèîíå âåðòèêàëüíàÿ èíòåãðàöèÿ ãàçîâûõ è ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ êîìïàíèé ñ ðûíî÷íîé âëàñòüþ ïåðâûõ ïðèâîäèò ê ðàñïðîñòðàíåíèþ ýòîé âëàñòè íà ÝÝÐ.  ýëåêòðîýíåðãåòèêå Äàíèè íà äîëþ äîìèíèðóþùåé êîìïàíèè ïðè- õîäèòñÿ 95 % ÝÝÐ.  Øâåöèè äîëÿ äâóõ ïîñòàâùèêîâ ñîñòàâëÿåò áîëåå 70 % ðûíêà. Îëèãîïîëèÿ òàêæå íàáëþäàåòñÿ íà ÝÝÐ Ôèíëÿíäèè, ãäå äâå ãåíåðèðóþùèå êîìïàíèè (ÃÊ) çàíèìàþò áîëåå 50 % ðûíêà [4—6].  öåëîì íà ñêàíäèíàâñêîì ÝÝÐ äîìèíèðóþò ÷åòûðå êîìïàíèè (Vattenfall, E.ON, Fortum, Statkraft), çàíèìàþùèå ïîëîâèíó âñåãî ðûíêà [8]. Ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèé ðûíîê Ñêàíäèíàâèè, íåñìîòðÿ íà ïåðèîäè- ÷åñêèå ñòðåññîâûå ñèòóàöèè, êîãäà îïòîâûå öåíû íà ýëåêòðîýíåðãèþ ñó- ùåñòâåííî âîçðàñòàþò (íàïðèìåð, â 2000—2001 è 2002—2003 ãã.), ñ÷è- òàåòñÿ óñïåøíûì [7]. Îäíàêî ñóùåñòâóåò òî÷êà çðåíèÿ, ñîãëàñíî êîòîðîé âûñîêèå öåíû ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì ïðîÿâëåíèÿ ðûíî÷íîé âëàñòè, à òàê- æå íåäîñòàòêà èíâåñòèöèé â ãåíåðèðóþùèå è ïåðåäàþùèå ìîùíîñòè â ïðåäûäóùèå ãîäû [7, 9]. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî öåíû äàæå íà êîíêóðåíò- íûõ íèçêîêîíöåíòðèðîâàííûõ ÝÝÐ ÷ðåçâû÷àéíî âîëàòèëüíû, è îòëè÷èòü, ÷åì âûçâàíà ýòà âîëàòèëüíîñòü (ðûíî÷íîé ñèëîé èëè «íîðìàëüíîé» ðåàê- öèåé íà îãðàíè÷åííîñòü ðûíêà â ïèêîâûå ÷àñû), êðàéíå ñëîæíî [5]. Ïðîÿâ- ëåíèå ðûíî÷íîé âëàñòè çàìå÷åíî íà ðîçíè÷íûõ ðûíêàõ Øâåöèè, ÷òî ïðè- âîäèò ê ðîñòó ðîçíè÷íûõ öåí [7].  Âåëèêîáðèòàíèè ÝÝÐ äåéñòâóåò ïî ïðèíöèïó Áðèòàíñêîé ñèñòåìû ïåðåäà÷è è òîðãîâëè ýëåêòðîýíåðãèåé (BETTA).  ýòîé ñèñòåìå ïðîÿâè- ëàñü òåíäåíöèÿ âåðòèêàëüíîé èíòåãðàöèè ÃÊ è ñáûòîâûõ êîìïàíèé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ÝÝÐ Âåëèêîáðèòàíèè, ãäå äâå íàèáîëåå êðóïíûõ ÃÊ Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 84 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 ïîñòàâëÿþò íà ðûíîê ïðèáëèçèòåëüíî 40 % âñåé ýëåêòðîýíåðãèè [6], ñ÷è- òàåòñÿ äîñòàòî÷íî êîíêóðåíòíûì. Âìåñòå ñ òåì, âõîæäåíèå â ÝÝÐ ñòàëî áîëåå òðóäíûì (ðèñêîâàííûì), ÷åì ýòî áûëî âî âðåìåíà ïóëà, è âîçðîñëà öåíà âõîæäåíèÿ â ðûíîê âñëåäñòâèå óêàçàííîé âåðòèêàëüíîé èíòåãðàöèè [7]. Äàííàÿ ñèòóàöèÿ ñâèäåòåëüñòâóåò îá îëèãîïîëèñòè÷åñêîì õàðàêòåðå ýòîãî ðûíêà. Íàèáîëåå ðàäèêàëüíûå ðûíî÷íûå ðåôîðìû â ýëåêòðîýíåðãåòèêå ïðî- âåäåíû â Êàëèôîðíèè, ãäå ïîñëå ââåäåíèÿ êîíêóðåíòíîãî ðûíêà ïðîèçî- øåë çíà÷èòåëüíûé ðîñò öåí íà ýëåêòðîýíåðãèþ, ïðåæäå âñåãî, â ïåðèîä âûñîêèõ ýëåêòðè÷åñêèõ íàãðóçîê. Îñíîâíûì ôàêòîðîì, ïîâëèÿâøèì íà ðîñò öåí, áûëà ðûíî÷íàÿ âëàñòü ÃÊ Êàëèôîðíèè [10]. Ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèé ðûíîê «Ïåíñèëüâàíèÿ—Íüþ-Äæåðñè—Ìýðè- ëåíä» (ÏÄÌ) [11] íà Ñåâåðî-Âîñòîêå ÑØÀ, âêëþ÷àþùèé ðûíêè ýëåêòðî- ýíåðãèè è ìîùíîñòè, ñ÷èòàåòñÿ âïîëíå óñïåøíûì.  2001 ã. íàáëþäàëèñü çíà÷èòåëüíûå ïðîÿâëåíèÿ ðûíî÷íîé âëàñòè íà ðûíêå ìîùíîñòè ÏÄÌ [7]. Îäíàêî êîððåêòèðîâêà ïðàâèë ðàáîòû ýòîãî ðûíêà ïðèâåëà ê òîìó, ÷òî îí ñòàë áîëåå êîíêóðåíòíûì. Âìåñòå ñ òåì, äîëãîñðî÷íûé ðûíîê ìîùíîñòè ïî-ïðåæíåìó î÷åíü êîíöåíòðèðîâàí, à âåðîÿòíîñòü ïðîÿâëåíèÿ íà íåì ðû- íî÷íîé âëàñòè ìîùíîñòè îñòàåòñÿ âûñîêîé.  [7] óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî ðûíî÷- íàÿ âëàñòü ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìûì ñâîéñòâîì ðûíêà ìîùíîñòè. Ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèé ðûíîê Òåõàñà â öåëîì ñ÷èòàåòñÿ îäíèì èç íàèáîëåå óñïåøíûõ è ãèáêèõ ðûíêîâ â ÑØÀ [7]. Âìåñòå ñ òåì, è íà íåì íàáëþäàþòñÿ ïðîÿâëåíèÿ ðûíî÷íîé âëàñòè, îñîáåííî â ïîäñèñòåìàõ, èìåþùèõ ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è ñ îãðàíè÷åííîé ïðîïóñêíîé ñïîñîá- íîñòüþ, ñâÿçûâàþùèå èõ ñ îñíîâíûì ýíåðãîîáúåäèíåíèåì. Êàê âèäèì, ðûíî÷íàÿ âëàñòü ïðîÿâëÿåòñÿ íà ÝÝÐ ñòðàí, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ôîðìû îðãàíèçàöèè. Ïðè ýòîì ó÷àñòíèêè ðûíêà èñïîëüçóþò âñå âîçìîæíîñòè, â òîì ÷èñëå íåïîëíîòó è íåîäíîçíà÷íîñòü ðûíî÷íûõ ïðàâèë, ÷òîáû ïîëó÷èòü äîïîëíèòåëüíûå êîíêóðåíòíûå ïðåèìóùåñòâà è ýêîíîìè÷åñêèå âûãîäû [12]. Î÷åâèäíî, ÷òî Ðîññèè, ãäå â íà÷àëå 2011 ã. ïðîèçîøëà ëèáåðàëèçàöèÿ ÝÝÐ, ïðåäñòîèò ñòîëêíóòüñÿ ñ òåìè æå íåïðîñ- òûìè ïðîáëåìàìè.  Ðîññèè, ñîãëàñíî âûïîëíåííûì â ÈÑÝÌ ÑÎ ÐÀÍ îöåíêàì, òðè íàèáîëåå êðóïíûå ÃÊ çàíèìàþò ïðèáëèçèòåëüíî ïîëîâèíó ÝÝÐ Åâðîïåéñ- êîé ÷àñòè («Ðîñýíåðãîàòîì» — 29 %, ÒÃÊ-3 — 12 %, «ÐóñÃèäðî» — 8 %). Íà Óðàëå äîëÿ òðåõ íàèáîëåå êðóïíûõ ÃÊ ñîñòàâëÿåò 57 % âñåãî îáúåìà ðûíêà ðåãèîíà (ÎÃÊ-2 — 22 %, ÎÃÊ-4 — 21 %, ÎÃÊ-5 — 14 %).  Ñèáèðè òðè íàèáîëåå êðóïíûå ÃÊ çàíèìàþò ïîëîâèíó ÝÝÐ ýòîãî ðåãèîíà («Èðêóòñê- ýíåðãî» — 28 %, ÒÃÊ-12 — 11 %, «ÐóñÃèäðî» — 11 %).  [13] âûïîëíåí àíàëèç ÝÝÐ Ðîññèè äëÿ çîí ñâîáîäíîãî ïåðåòîêà è ïîêàçàíî, ÷òî ðûíîê ÿâëÿåòñÿ êîíöåíòðèðîâàííûì. Ïðè ïîëíîì ïðåêðà- Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 85 ùåíèè öåíîâîãî ðåãóëèðîâàíèÿ òàêàÿ ðûíî÷íàÿ ñòðóêòóðà ìîæåò ïðè- âåñòè ê ñóùåñòâåííîìó ñíèæåíèþ ýôôåêòèâíîñòè ÝÝÐ â ðåçóëüòàòå ïðî- ÿâëåíèÿ ðûíî÷íîé âëàñòè äîìèíèðóþùèìè ÃÊ, ñòðåìÿùèìèñÿ ê çàâû- øåíèþ öåíû íà ýëåêòðîýíåðãèþ, óìåíüøàÿ îáúåìû åå ïðîèçâîäñòâà, à â äîëãîñðî÷íîé ïåðñïåêòèâå è îáúåìû ââîäîâ íîâûõ ýëåêòðîñòàíöèé. Óæå ïîÿâèëèñü ïåðâûå ïðèìåðû ïðîÿâëåíèÿ ðûíî÷íîé âëàñòè [14, 15]. «Áèéñêýíåðãî», «Ðîñýíåðãîàòîì», «Òàòýíåðãî» è ÒÃÊ-11 ïðèçíàíû âèíîâ- íûìè â ìàíèïóëèðîâàíèè öåíàìè íà îïòîâîì ðûíêå ýëåêòðîýíåðãèè Ôåäå- ðàëüíîé àíòèìîíîïîëüíîé ñëóæáîé. Ìàíèïóëèðîâàíèå âûðàæàëîñü â ïî- äà÷å íåîáîñíîâàííî çàâûøåííûõ öåíîâûõ çàÿâîê è èçúÿòèè ìîùíîñòè ñ ðûíêà. Íà ÝÝÐ Ðîññèè íà÷àëñÿ ïðîöåññ êîíñîëèäàöèè àêòèâîâ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà.  ÷àñòíîñòè, ïëàíèðóåòñÿ ñëèÿíèå îïòîâûõ ãåíåðèðóþùèõ êîìïà- íèé (ÎÃÊ), ïðèíàäëåæàùèõ «Ãàçïðîìó» (ÎÃÊ-2 è ÎÃÊ-6), ñ ïîñëåäóþùèì ïðèñîåäèíåíèåì ÒÃÊ-1 (òåððèòîðèàëüíîé ãåíåðèðóþùåé êîìïàíèè), èìåþùåé òîãî æå ñîáñòâåííèêà [16]. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ ñíèæåíèåì èçäåð- æåê íà óïðàâëåíèå îáúåäèíåííîé êîìïàíèåé, ðîñòîì åå êàïèòàëèçàöèè è äðóãèìè ïðè÷èíàìè.  ðåçóëüòàòå íà ðûíêå ïîÿâèòñÿ î÷åíü êðóïíûé èãðîê, ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþùèé ïî ðàçìåðàìè êîíêóðåíòîâ. Íàìåòè- ëàñü òàêæå òåíäåíöèÿ îáúåäèíåíèÿ ÃÊ (ïîêà ýòî «Ðîñýíåðãîàòîì» è «Ðóñ- Ãèäðî») ñî ñáûòîâûìè êîìïàíèÿìè [17, 18]. Ñêëàäûâàþùèåñÿ òåíäåíöèè ãîðèçîíòàëüíîé è âåðòèêàëüíîé èíòåãðà- öèè ýíåðãîêîìïàíèé â îòñóòñòâèå ñîîòâåòñòâóþùåãî ðåãóëèðîâàíèÿ áó- äóò ñïîñîáñòâîâàòü ôîðìèðîâàíèþ îëèãîïîëèé è óñèëèâàòü ïðîÿâëåíèÿ ðûíî÷íîé âëàñòè íà ÝÝÐ Ðîññèè, ÷òî ïîäòâåðæäàåò çàðóáåæíàÿ ïðàêòèêà. Îïûò ìîäåëèðîâàíèÿ è èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ îëèãîïîëèé. Àâòîðû ìíîãèõ èññëåäîâàíèé, â ÷àñòíîñòè [19, 20], îòìå- ÷àþò, ÷òî ìîäåëü ñîâåðøåííîãî ðûíêà íå îòðàæàåò ðåàëüíûõ ñâîéñòâ ÝÝÐ è íå ñîîòâåòñòâóåò ïîâåäåíèþ åãî ó÷àñòíèêîâ, à ïîëó÷åííûå ñ åå ïîìîùüþ ðåçóëüòàòû íå ìîãóò ñ÷èòàòüñÿ äîñòîâåðíûìè. Ïîýòîìó çíà÷èòåëüíîå âíè- ìàíèå óäåëÿåòñÿ ìîäåëèðîâàíèþ è èññëåäîâàíèþ íåñîâåðøåííûõ ÝÝÐ.  îñíîâíîì èñïîëüçóþòñÿ äâà ïîäõîäà ê ìîäåëèðîâàíèþ íåñîâåð- øåííîé (îëèãîïîëèñòè÷åñêîé) êîíêóðåíöèè íà ÝÝÐ: òàê íàçûâàåìàÿ ìî- äåëü àóêöèîíîâ (supply function equilibrium — SFE) è ìîäåëü Êóðíî [19].  ïåðâîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êîìïàíèè ó÷àñòâóþò â òîðãàõ (àóêöèî- íàõ), ïîäàâàÿ íà íèõ ñâîè çàÿâêè ïî öåíå è îáúåìàì ïðåäëîæåíèÿ ýëåêòðî- ýíåðãèè ïîäîáíî òîìó, êàê ýòî äåëàåòñÿ íà ñïîòîâîì èëè áàëàíñèðóþùåì ðûíêàõ. Òî åñòü ôèðìû êîíêóðèðóþò êàê ïî îáúåìàì ïðåäëîæåíèÿ, òàê è ïî öåíå ýëåêòðîýíåðãèè.  ìîäåëè Êóðíî êîíêóðåíöèÿ îãðàíè÷èâàåòñÿ îáúåìàìè ïðåäëîæåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè. Õîòÿ óêàçàííûå ïîäõîäû ðàçëè÷- Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 86 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 íû îòíîñèòåëüíî ñòðàòåãè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ (êîëè÷åñòâî è öåíà â ïåðâîì ñëó÷àå è òîëüêî êîëè÷åñòâî — âî âòîðîì), îáà îíè áàçèðóþòñÿ íà êîíöåï- öèè ðàâíîâåñèÿ Íýøà [21].  ñâÿçè ñ ýòèì ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî SFE-ìîäåëü ëó÷øå îòîáðàæàåò êîíêó- ðåíöèþ íà ðûíêàõ, ÷åì ìîäåëü Êóðíî [21]. Êðîìå òîãî, ìîäåëü Êóðíî âñëåäñòâèå ñâîåé ñïåöèôèêè, «ïåðåîöåíèâàåò» ðûíî÷íóþ âëàñòü îëèãîïî- ëèñòîâ, îñîáåííî â êðàòêîñðî÷íîì ïåðèîäå (êîãäà ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ íèçêà), çàâûøàåò öåíû è, ñîîòâåòñòâåííî, çàíèæàåò îáúå- ìû ïîñòàâîê íà ðûíîê ýëåêòðîýíåðãèè [21—23].  òî æå âðåìÿ, äîñòàòî÷íî ïîäðîáíîå îïèñàíèå ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì (ÝÝÑ) ñ ïîìîùüþ SFE-ìîäåëè íåâîçìîæíî âñëåäñòâèå âû÷èñëèòåëüíûõ îãðàíè÷åíèé [21]. Êðîìå òîãî, çà èñêëþ÷åíèåì î÷åíü ïðîñòûõ ñëó÷àåâ, ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ðåøåíèé, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ SFE-ìîäåëè, ïîêà òðóäíî- äîêàçóåìû [21].  äîëãîñðî÷íûõ çàäà÷àõ ðàçâèòèÿ è èíâåñòèðîâàíèÿ íåñîâåðøåííûõ ÝÝÐ SFE-ìîäåëè ïðàêòè÷åñêè íå èñïîëüçóþòñÿ (ïî óêàçàííûì âûøå ïðè- ÷èíàì), è ìîäåëü Êóðíî çàíèìàåò ýòó íèøó [19, 21]. Íåñìîòðÿ íà óêàçàí- íûå îãðàíè÷åíèÿ, îíà ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ãèáêîé, ïîäñòðàèâàåìîé ïîä êîíêðåòíûå çàäà÷è, è ïîçâîëÿåò äåòàëüíî ó÷èòûâàòü ôèçèêî-òåõíè÷åñêèå è ýêîíîìè÷åñêèå îñîáåííîñòè ýëåêòðîýíåðãåòèêè è ÝÝÑ, â òîì ÷èñëå ïðè èõ ðàçâèòèè è èíâåñòèðîâàíèè. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïðè ðàññìîòðåíèè äîëãîñðî÷íûõ çàäà÷ è ñîîòâåòñòâåííî èñïîëüçîâàíèè äîëãîñðî÷íîé (äîñ- òàòî÷íî âûñîêîé) ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ öåíû, ïîëó- ÷àåìûå ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Êóðíî, ïðåäñòàâëÿþòñÿ àäåêâàòíûìè [23]. Ìîäåëü íå èìååò òåõ âû÷èñëèòåëüíûõ îãðàíè÷åíèé, êîòîðûå èìååò SFE- ìîäåëü, è ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðèåìëåìîé äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ äîëãîñðî÷íîãî ðàçâèòèÿ è èíâåñòèðîâàíèÿ [21, 23].  ìèðå ðàçðàáîòàíî íåñêîëüêî ðàçëè÷íûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ðàçâèòèÿ è èíâåñòèðîâàíèÿ ýëåêòðîýíåðãåòèêè â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåí- íîãî îëèãîïîëüíîãî ðûíêà [19, 23—26].  îñíîâíîì ýòî îäíîóçëîâûå ìîäåëè, â áîëüøèíñòâå èç íèõ íå ïðåäñòàâëåíû ðàçëè÷íûå òèïû ãåíå- ðèðóþùèõ ìîùíîñòåé, íåäîñòàòî÷íî ó÷òåíû ðåæèìû ðàáîòû ýëåêòðî- ñòàíöèé è ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ.  íåêîòîðûõ ðàáîòàõ ÝÝÐ ðàññìàòðè- âàþòñÿ êàê ïðîñòðàíñòâåííî ðàñïðåäåëåííûå (ìíîãîóçëîâûå), à ðåæèìû ðàáîòû ýëåêòðîñòàíöèé è ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ ïðåäñòàâëåíû äîñòàòî÷íî ïîäðîáíî [24]. Êàê ïðàâèëî, ìîäåëèðóþòñÿ îäíîïðîäóêòîâûå ðûíêè (ýëåêòðîýíåðãèè), õîòÿ â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ó÷òåíû ðûíêè ìîùíîñòè è ðåçåðâîâ. Èíîãäà ïðèìåíÿþòñÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíûå ïîäõîäû äëÿ ó÷åòà íåîïðåäåëåííîñòè. Äëÿ ðàñ÷åòîâ îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ óïðîùåííûå èë- ëþñòðàòèâíûå ïðèìåðû.  îòäåëüíûõ ðàáîòàõ çàäà÷à ïîèñêà ðàâíîâåñèé Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 87 íà ÝÝÐ ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ñìåøàííûõ çàäà÷ äîïîëíèòåëüíîñòè ñ èñïîëüçîâàíèåì òîæäåñòâåííûõ ïðåîáðàçîâàíèé íåëèíåéíûõ ìíîãîêðè- òåðèàëüíûõ çàäà÷ îïòèìèçàöèè (ïîèñêà ðàâíîâåñèÿ) â ñèñòåìû ðàâåíñòâ è íåðàâåíñòâ [24].  Ðîññèè íà÷àëè ïîÿâëÿòüñÿ ðàáîòû â îáëàñòè èññëåäîâàíèÿ íåñî- âåðøåííûõ ÝÝÐ [22, 27, 28]. Îäíàêî âîïðîñû ðàçâèòèÿ è èíâåñòèðîâàíèÿ â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè è ðàçðàáîòêè ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé äëÿ ïðîâåäåíèÿ èññëåäîâàíèé ðåàëüíûõ ÝÝÐ ïîêà íå ïîëó÷èëè â íèõ äîëæíîãî îòðàæåíèÿ. Ìîäåëü íåñîâåðøåííîãî ÝÝÐ. Íà ðûíêå ïðèñóòñòâóþò íåñêîëüêî ÃÊ è ïîòðåáèòåëè, çàäàííûå àãðåãèðîâàííîé ôóíêöèåé ñïðîñà. Îíè íàõî- äÿòñÿ â îäíîì óçëå. Ïîâåäåíèå ÃÊ îïðåäåëÿåòñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, ñòðåì- ëåíèåì ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîþ ïðèáûëü (îíà çàäàåòñÿ êàê öåëåâàÿ ôóíê- öèÿ êîìïàíèè), à ñ äðóãîé, — íåîáõîäèìîñòüþ ó÷åòà áàëàíñîâûõ è ðåæèì- íûõ îãðàíè÷åíèé ÝÝÑ.  ñîáñòâåííîñòè ÃÊ íàõîäÿòñÿ ðàçëè÷íûå òèïû ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé (êîíäåíñàöèîííûå, ãèäðàâëè÷åñêèå, àòîìíûå, òåïëîôèêàöèîííûå, ãèäðîàêêóìóëèðóþùèå (ÊÝÑ, ÃÝÑ, ÀÝÑ, ÒÝÖ, ÃÀÝÑ)). Ó÷òåíà ñóòî÷íàÿ, íåäåëüíàÿ è ñåçîííàÿ (âíóòðèãîäîâàÿ) íåðàâíî- ìåðíîñòü ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ. Çàäàí ðàñ÷åòíûé ïåðñïåêòèâíûé âðåìåí- íîé óðîâåíü. Âñå çàâèñèìîñòè ïðèíÿòû ëèíåéíûìè. Ìîäåëèðóåòñÿ îïòî- âûé ðûíîê ýëåêòðîýíåðãèè. Ðåçåðâû ìîùíîñòåé ÷àñòè÷íî ó÷òåíû çàäàíèåì êîýôôèöèåíòà ãîòîâíîñòè.  êà÷åñòâå ìåòîäîëîãè÷åñêîé áàçû èñïîëüçîâàíû ïîäõîä Êóðíî è êîíöåïöèÿ ðàâíîâåñèÿ Íýøà. Áàëàíñîâûå è ðåæèìíûå îãðà- íè÷åíèÿ, îïèñàíèå ÃÝÑ è ÃÀÝÑ âçÿòû, ñ ñîîòâåòñòâóþùåé àäàïòàöèåé, èç ìîäåëè ÎÐÈÐÝÑ [29]. Ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ äâóõýòàïíîé. Íà ïåðâîì ýòàïå îïðåäåëÿþòñÿ ãîäîâàÿ âûðàáîòêà ýëåêòðîýíåðãèè ÃÊ, ðàâíîâåñíàÿ ñðåäíåãîäîâàÿ öåíà íà ýëåêòðîýíåðãèþ, îáúåìû íîâûõ ââîäîâ, êîòîðûå äîëæíû (â ñîâîêóïíîñòè ñ èìåþùèìèñÿ ìîùíîñòÿìè) îáåñïå÷èòü òðåáóåìóþ âûðàáîòêó ýëåêòðî- ýíåðãèè. Íà âòîðîì ýòàïå ïîëó÷åííûå ãîäîâûå ïîêàçàòåëè âûðàáîòêè ýëåêòðîýíåðãèè ðàñïðåäåëÿþòñÿ ïî ñåçîíàì ãîäà è ÷àñàì ñóòîê â ñåçîíàõ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïî÷àñîâîãî áàëàíñà ìîùíîñòåé â ÝÝÑ. Äëÿ âûïîëíåíèÿ óêàçàííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ òðåáóåòñÿ ðåøåíèå âñïîìîãàòåëüíîé çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ç à ä à í û : îáùèé ñïèñîê êîìïàíèé L A B�{" "," ",...}; îáùèé ñïèñîê òèïîâ ñòàíöèé I �{ÃÝÑ, ÃÀÝÑ, ÊÝÑ_ ÓÃÎËÜ, ÊÝÑ_ ÃÀÇ, ÀÝÑ, ...}; îáùèé ñïèñîê ñåçîíîâ S �{ }ÇÈÌÀ, ÂÅÑÍÀ, ËÅÒÎ, ÎÑÅÍÜ ; îáùèé ñïèñîê ÷àñîâ T �{ , ,..., }1 2 24 ; Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 íàáîð êîíñòàíò c c l L i Ili� � �{ , , }, â êîòîðîì cli — óäåëüíûå èçäåðæêè íà ãåíåðàöèþ ýëåêòðîýíåðãèè ñòàíöèÿìè òèïà i, ïðèíàäëåæàùèìè êîì- ïàíèè l; íàáîð êîíñòàíò � �w s w s S� �{ , }, â êîòîðîì � s w — ýêâèâàëåíòíîå ÷èñëî ðàáî÷èõ ñóòîê â ñåçîíå s (ïðè óìíîæåíèè êîòîðîãî íà îáúåì ýëåêòðî- ýíåðãèè â ìàêñèìàëüíûõ ñóòêàõ ñåçîíà ïîëó÷àåòñÿ ýëåêòðîïîòðåáëåíèå, ðàâíîå ïðèíÿòîìó ïîòðåáëåíèþ â òå÷åíèå âñåõ ðàáî÷èõ ñóòîê ñåçîíà); íàáîð êîíñòàíò � �h s h s S� �{ , }, â êîòîðîì � s h — ýêâèâàëåíòíîå ÷èñëî âûõîäíûõ ñóòîê â ñåçîíå s; íàáîð êîíñòàíò k k l L i Ili� � �{ , , }, â êîòîðîì kli — óäåëüíûå êàïâëî- æåíèÿ, îñóùåñòâëÿåìûå êîìïàíèåé l â ðàçâèòèå ýëåêòðîñòàíöèé òèïà i; êîíñòàíòà f — êîýôôèöèåíò âîçâðàòà êàïèòàëà (CRF — Capital Recove- ry Factor); íàáîð êîíñòàíò b b l L i Ili� � �{ , , }, â êîòîðîì bli — ïîñòîÿííûå ýêñ- ïëóàòàöèîííûå èçäåðæêè ñòàíöèé òèïà i êîìïàíèè l; íàáîð êîíñòàíò z z l L i Ili 0 0� � �{ , , }, â êîòîðîì z li 0 — èìåþùèéñÿ óðî- âåíü óñòàíîâëåííûõ ìîùíîñòè ñòàíöèé òèïà i, ïðèíàäëåæàùèõ êîìïàíèè l, ñ ó÷åòîì äåìîíòàæà è ïðåäîïðåäåëåííûõ ââîäîâ â òå÷åíèå ðàñ÷åòíîãî ïåðèîäà; íàáîð êîíñòàíò z z l L i Ili� � �{ , , }, â êîòîðîì z li — ìàêñèìàëüíî âîç- ìîæíûé óðîâåíü óñòàíîâëåííîé ìîùíîñòè ñòàíöèé òèïà i, ïðèíàäëåæà- ùèõ êîìïàíèè l; êîíñòàíòà � — ïðîãíîçèðóåìûé ãîäîâîé ìàêñèìóì ýëåêòðè÷åñêîé íàãðóçêè ïîòðåáèòåëåé; íàáîð êîíñòàíò w w s S t Tst� � �{ , , }, â êîòîðîì wst — ïðîãíîçèðóåìûé ñïðîñ â ñåçîíå s â ÷àñ t â ðàáî÷èå äíè; íàáîð êîíñòàíò h h s S t Tst� � �{ , , }, â êîòîðîì hst — ïðîãíîçèðóåìûé ñïðîñ â ñåçîíå s â ÷àñ t â âûõîäíûå äíè; íàáîð êîíñòàíò � �w lis w l L i I s S� � � �{ , , , }, â êîòîðîì � lis w — êîýôôè- öèåíò ìèíèìàëüíî äîïóñòèìîé ìîùíîñòè â ñåçîí s â ðàáî÷èå äíè ñòàíöèé òèïà i, ïðèíàäëåæàùèõ êîìïàíèè l; íàáîð êîíñòàíò � �h lis h l L i I s S� � � �{ , , , }, â êîòîðîì � lis h — êîýôôè- öèåíò ìèíèìàëüíî äîïóñòèìîé ìîùíîñòè â ñåçîí s â âûõîäíûå äíè ñòàí- öèé òèïà i, ïðèíàäëåæàùèõ êîìïàíèè l; íàáîð êîíñòàíò � �� � � �{ , , , } lis l L i I s S , â êîòîðîì � lis — êîýôôèöèåíò ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîé ìîùíîñòè â ñåçîí s ñòàíöèé òèïà i, ïðèíàä- ëåæàùèõ êîìïàíèè l; êîíñòàíòà d — ñâîáîäíîå ñëàãàåìîå â ëèíåéíîé ôóíêöèè ñïðîñà; êîíñòàíòà q — êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿþùèé ïåðåìåííóþ ñîñòàâëÿþ- ùóþ ëèíåéíîé ôóíêöèè ñïðîñà. Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 89 Ï å ð å ì å í í û å : âåêòîð x x l L i I s S t T list � � � � �{ , , , , }, ãäå x list — ðàáî÷àÿ ìîùíîñòü â ñåçîí s â ÷àñ t â ðàáî÷èå äíè ñòàíöèé òèïà i, ïðèíàäëåæàùèõ êîìïàíèè l; âåêòîð y y l L i I s S t T list � � � � �{ , , , , }, ãäå y list — ðàáî÷àÿ ìîùíîñòü â ñåçîí s â ÷àñ t â âûõîäíûå äíè ñòàíöèé òèïà i, ïðèíàäëåæàùèõ êîìïàíèè l; âåêòîð z z l L i I li � � �{ , , }, ãäå z li — óñòàíîâëåííàÿ ìîùíîñòü íà ñòàí- öèÿõ òèïà i, ïðèíàäëåæàùèõ êîìïàíèè l; p — ñðåäíåãîäîâàÿ ðûíî÷íàÿ öåíà çà åäèíèöó ýëåêòðîýíåðãèè; v — ïåðåìåííûé ãîäîâîé ìàêñèìóì ýëåêòðè÷åñêîé íàãðóçêè ïîòðåáè- òåëåé ñ ó÷åòîì ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà. Êàæäàÿ êîìïàíèÿ l L� ôóíêöèîíèðóåò, èñõîäÿ èç ìàêñèìóìà ïîëó- ÷àåìîé ïðèáûëè, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ öåëåâîé ôóíêöèåé êîìïàíèè l è îïðå- äåëÿåòñÿ òàê: i I s S t T s w li list i I s S t T s h lip c x p c � � � � � � � � � � � � � �( ) ( ) y list � � � �f k z z k b z i I li li li i I li li li( )0 . (1) Ïåðâîå ñëàãàåìîå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðàçíèöó ìåæäó äîõîäîì, ïîëó÷àå- ìûì êîìïàíèåé, è òîïëèâíûìè çàòðàòàìè â ðàáî÷èå äíè çà ãîä. Âòîðîå — òî æå, íî â âûõîäíûå äíè â òå÷åíèå ãîäà. Òðåòüèì ñëàãàåìûì ÿâëÿþòñÿ çàòðàòû íà ââîäû íîâûõ ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé, ïðèâåäåííûå ê ãîäîâîé ðàçìåðíîñòè ñ èñïîëüçîâàíèåì êîýôôèöèåíòà f, à ÷åòâåðòîå — ãîäîâûå ïîñòîÿííûå ýêñïëóàòàöèîííûå çàòðàòû.  ñèëó òåõíè÷åñêèõ òðåáîâàíèé ââîäÿòñÿ ñëåäóþùèå îãðàíè÷åíèÿ íà ðàáî÷èå ìîùíîñòè: � �lis li list lis liz x z� � , l L i I s S t T� � � �, , , , � �lis li list lis liz y z� � , l L i I s S t T� � � �, , , . (2) Óñòàíîâëåííûå ìîùíîñòè äîëæíû áûòü íå ìåíüøå ñóùåñòâóþùèõ è íå áîëüøå ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûõ: z z zli li li 0 � � , l L i I� �, . (3) Êðîìå òîãî, ó÷èòûâàþòñÿ îãðàíè÷åíèÿ íà ñóììàðíóþ ãîäîâóþ âûðàáîòêó òåïëîâûõ è àòîìíûõ ñòàíöèé. Îãðàíè÷åíèÿ äëÿ ÃÝÑ çàïèñûâàþòñÿ äëÿ êàæäîãî ñåçîíà, à äëÿ ÃÀÝÑ — äëÿ êàæäûõ ñóòîê. Ââîäÿòñÿ äîïîëíè- òåëüíûå ðåæèìíûå îãðàíè÷åíèÿ íà âûðàáîòêó ýëåêòðîñòàíöèé â íî÷íûå ÷àñû (çà èñêëþ÷åíèåì ÀÝÑ) è íà ñåçîííóþ âûðàáîòêó. Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 Ïîòðåáèòåëè ýëåêòðîýíåðãèè ìîãóò ðåàãèðîâàòü íà óðîâíè öåí, ìåíÿÿ îáúåìû ïîòðåáëåíèÿ. Ïîýòîìó ââåäåì ïåðåìåííûé ãîäîâîé ìàêñèìóì íàãðóçêè v v v,0 � � , ó÷èòûâàþùèé ðåàêöèþ ïîòðåáèòåëåé íà öåíó ýëåêòðîýíåðãèè. Ïðåäâàðèòåëüíî îïðåäåëèì ãîäîâîé ìàêñèìóì íàãðóçêè v w s S t T st� � � max { } , è äîëè ýëåêòðè÷åñêîé íàãðóçêè ïîòðåáèòåëåé ïî ÷àñàì â ðàáî÷èå è âûõîäíûå äíè âñåõ ñåçîíîâ îòíîñèòåëüíî ýòîãî ãîäîâîãî ìàê- ñèìóìà: � st w stw v � , � st h sth v � , s S t T� �, . (4) Ïîëàãàÿ, ÷òî ñíèæåíèå âåëè÷èíû ãîäîâîãî ìàêñèìóìà ïðîïîðöèîíàëüíî ñíèæåíèþ íàãðóçîê ïî ñåçîíàì è ÷àñàì, áàëàíñ ðàáî÷èõ ìîùíîñòåé çàïè- øåì â ñëåäóþùåì âèäå: l L i I list st wx p v � � � � �* ( ) � , s S t T� �, , l L i I list st hy p v � � � � �* ( ) � , s S t T� �, . (5) Çíà÷åíèå ïåðåìåííîé � îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ v d qp s S t T s w st w s S t T s h st h � � � � � � � � �� � �� � � � � � , (6) ãäå ëåâàÿ ÷àñòü ðàâåíñòâà — ãîäîâîå ïðåäëîæåíèå ýëåêòðîýíåðãèè, à ïðà- âàÿ ÷àñòü — ãîäîâîé ñïðîñ. Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëü ñîñòîèò èç ñèñòåìû çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàì- ìèðîâàíèÿ (1)—(3), áàëàíñîâûõ óñëîâèé (5), óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ (6), äîïîëíåííûõ ðåæèìíûìè îãðàíè÷åíèÿìè íà ãîäîâóþ, ñåçîííóþ, ñóòî÷íóþ è íî÷íóþ âûðàáîòêó ðàçíûõ òèïîâ ýëåêòðîñòàíöèé.  äàííîì âèäå èññëåäóåìàÿ çàäà÷à ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàê íàçûâàåìóþ îáðàòíóþ çàäà÷ó ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: íàéòè çíà÷åíèå p* � 0 òàêîå, ÷òîáû ïðè p p� * îïòèìàëüíûå ðåøåíèÿ óäîâëåòâîðÿëè ñîîòíîøå- íèÿì (5). Íàõîäèì ðàâíîâåñíîå çíà÷åíèå öåíû p* èç ðàâåíñòâà ñïðîñà è ïðåäëî- æåíèÿ, íàïðèìåð äèõîòîìèåé ïî ïåðåìåííîé p. Òîãäà âîçíèêàåò çàäà÷à ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ íàéäåííûõ âåëè÷èí x plist * ( ) è y plist * ( ) â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàâåíñòâàìè (5). Ñíà÷àëà îïðåäåëÿåì âåëè÷èíó v* èç ðàâåíñòâà (6), â ïðà- âîé ÷àñòè êîòîðîãî p p� * , à çàòåì âåëè÷èíû E x p y pl i I s S t T s w list s h list * * *( ( ) ( ))� � � � � � � � � . (7) Ïîñëå ýòîãî ðåøàåòñÿ âñïîìîãàòåëüíàÿ çàäà÷à ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðî- âàíèÿ, ÷òî ñîâìåñòíî ñ ââåäåíèåì äîïîëíèòåëüíûõ ðåæèìíûõ îãðàíè÷å- Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 91 íèé íà íî÷íóþ è ñåçîííóþ âûðàáîòêó ïîçâîëÿåò äîáèòüñÿ ñîáëþäåíèÿ ñóòî÷íîãî ãðàôèêà íàãðóçêè ñ ïðèåìëåìîé òî÷íîñòüþ. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðûíêà îëèãîïîëèè öåíà p â çàäà÷àõ (1)—(3) ñ ðåæèìíûìè îãðàíè÷åíèÿìè ñòàíîâèòñÿ îáû÷íîé ïåðåìåííîé, äîáàâëÿþò- ñÿ âûðàæåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå ñïðîñ è ñâÿçûâàþùèå åãî ñ ïðåäëîæåíèåì. Ñîîòâåòñòâóþùèå çàäà÷è ñòàíîâÿòñÿ çàäà÷àìè íåëèíåéíîãî ïðîãðàììè- ðîâàíèÿ. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ðàâíîâåñíîãî çíà÷åíèÿ, êàê óêàçàíî âûøå, èñ- ïîëüçóåòñÿ ìåòîäèêà Êóðíî, ò.å. êàæäàÿ êîìïàíèÿ ïî î÷åðåäè ìàêñèìè- çèðóåò ñâîþ ïðèáûëü, èçìåíÿÿ îáúåì ïðåäëàãàåìîé åþ ãîäîâîé ýíåðãèè (è ñîîòâåòñòâåííî çíà÷åíèå p) ïðè íåèçìåííîì ïîâåäåíèè îñòàëüíûõ êîìïà- íèé äî òåõ ïîð, ïîêà öåíà p è ãîäîâûå îáúåìû ýëåêòðîýíåðãèè íå ñòàíóò ïîñòîÿííûìè. Âñå ðàññìàòðèâàåìûå çàäà÷è îïòèìèçàöèè — çàäà÷è áîëüøîé ðàçìåð- íîñòè (íåñêîëüêî äåñÿòêîâ òûñÿ÷ ïåðåìåííûõ è óðàâíåíèé). Ðåøåíèå îñó- ùåñòâëÿëîñü â ñèñòåìå GAMS (General Algebraic Modeling Systems). Èññëåäîâàíèÿ íåñîâåðøåííîãî ÝÝÐ. Ðàññìîòðèì ÝÝÐ â Öåíòðàëü- íîé ýíåðãîçîíå Åâðîïåéñêîé ñåêöèè Åäèíîé ýíåðãîñèñòåìû Ðîññèè íà óðîâ- íå 2030 ã.  äàííîé ýíåðãîçîíå äåéñòâóþò ýëåêòðîñòàíöèè ÎÃÊ-1,3,4,5,6, ÒÃÊ-2,3,4,6, ÌÎÝÊ, «Èíòåð ÐÀÎ ÅÝÑ», «ÐóñÃèäðî» è «Ðîñýíåðãîàòîìà». Âîçìîæíîå ðàçâèòèå ýòèõ ÃÊ íà ðàññìàòðèâàåìóþ ïåðñïåêòèâó ïðèíè- ìàåì ñîãëàñíî áàçîâîìó ñöåíàðèþ Ýíåðãåòè÷åñêîé ñòðàòåãèè Ðîññèè äî 2030 ã. (ÝÑ-2030) [30]. Ìåëêèå ÒÝÖ, ïðèíàäëåæàùèå ïðîìûøëåííûì ïðåäïðèÿòèÿì, îáúåäèíèì â îòäåëüíóþ êàòåãîðèþ — áëîê-ñòàíöèè.  òàáë. 1 ïðèâåäåíû îñíîâíûå ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ýëåêòðîñòàíöèé â öåíàõ 2006 ã. Äëÿ ðàñ÷åòà CRF ïðèíÿòû ñòàâêà äèñêîíòèðîâàíèÿ â ðàçìåðå 15 % è ñðîê âîçâðàòà êàïèòàëà, ðàâíûé 15 ãîäàì [31]. Ýëåêòðîïîòðåáëåíèå è ãîäîâîé ìàêñèìóì íàãðóçêè ïðèíÿòû ðàâíûìè 422 ÒÂò.÷/ãîä è 69 ÃÂò, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò áàçîâîìó ñöåíàðèþ ÝÑ-2030. Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è òðåáóåòñÿ äîëãîñðî÷íàÿ ôóíêöèÿ ñïðî- ñà (ÔÑ) íà ýëåêòðîýíåðãèþ, êîòîðóþ îïðåäåëÿåì òàê. Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî çàäàííîå âûøå ýëåêòðîïîòðåáëåíèå óäîâëåòâîðÿåò- ñÿ â óñëîâèÿõ ñîâåðøåííîãî ðûíêà, îïðåäåëÿåì öåíó ýëåêòðîýíåðãèè, ðàâíóþ äîëãîñðî÷íûì ïðåäåëüíûì çàòðàòàì ïîêðûòèÿ äàííîãî ýëåêòðî- ïîòðåáëåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì ïîëó÷àåì îäíó òî÷êó ÔÑ. Ýêñïåðòíî, íà îñíîâå èìåþùèõñÿ äàííûõ [23, 32], îöåíèâàåì äîëãîñðî÷íóþ ýëàñòè÷- íîñòü ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ. Ïðèíÿòî íåñêîëüêî çíà÷åíèé: –0,5; –0,7; –0,9 (ñðåäíåå çíà÷åíèå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê íàèáîëåå âîçìîæíîå). Ïî- ñêîëüêó ÔÑ ëèíåéíà, çíàÿ îäíó åå òî÷êó è ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà, ìîæíî îïðåäåëèòü âûðàæåíèå, îïèñûâàþùåå ýòó ôóíêöèþ, èñïîëüçóÿ èçâåñòíûå ñîîòíîøåíèÿ. Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî âàðèàíòîâ ÝÝÐ.  ïåðâîì âàðèàíòå (Â1) ðàññìàòðèâàåì ñîâåðøåííûé ðûíîê è îïðåäå- ëÿåì ôóíêöèþ ñïðîñà. Äàííûé âàðèàíò ÿâëÿåòñÿ «áàçîâûì». Ñðàâíåíèå ñ íèì ñëåäóþùèõ âàðèàíòîâ äîëæíî ïîêàçàòü, íàñêîëüêî îòëè÷íû ðåçóëü- òàòû, ïîëó÷åííûå äëÿ óñëîâèé íåñîâåðøåííîãî ðûíêà. Âî âòîðîì âàðèàíòå (Â2) ñóùåñòâóþùóþ íà ðîññèéñêîì ÝÝÐ ñèòóà- öèþ ýêñòðàïîëèðóåì íà âåñü ðàñ÷åòíûé ïåðèîä.  òðåòüåì âàðèàíòå (Â3) ðàññìàòðèâàåì ñèòóàöèþ, êîãäà ïðîÿâëÿåòñÿ íàìå÷àþùàÿñÿ íà ðîññèéñêîì ÝÝÐ òåíäåíöèÿ ñëèÿíèé ÃÊ. Ïðåäïîëàãàåì ÷òî «Ãàçïðîì», ñîáñòâåííèê ÎÃÊ-6 è âëàäåëåö áîëüøåé ÷àñòè àêöèé ÒÃÊ-3, îáúåäèíÿåò ñâîè ýíåðãåòè÷åñêèå àêòèâû. Êðîìå òîãî, «Èíòåð ÐÀÎ ÅÝÑ» êîíöåíòðèðóåò ñâîè àêòèâû, âêëþ÷àÿ òå, êîòîðûå êîìïàíèÿ ìîæåò ïîëó÷èòü â áëèæàéøåå âðåìÿ (ÎÃÊ-1, Èâàíîâñêèå ÏÃÓ, ÒÃÊ-6 [33]).  ðåçóëüòàòå íà ÝÝÐ Öåíòðàëüíîé ýíåðãîçîíû ÷èñëî ÃÊ ñîêðàùàåòñÿ è ïîÿâëÿþòñÿ íîâûå áîëåå êðóïíûå ó÷àñòíèêè.  ÷åòâåðòîì âàðèàíòå (Â4) Ïåòðîâñêàÿ è Ìó÷êàïñêàÿ ÊÝÑ (ÏÊÝÑ è ÌÊÝÑ) ôîðìèðóþò îòäåëüíóþ ÃÊ, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ íîâûì ó÷àñòíèêîì ðûíêà.  ïÿòîì âàðèàíòå (Â5) ïîëàãàåì, ÷òî «Ðîñýíåðãîàòîì», ÿâëÿÿñü ãîñó- äàðñòâåííîé êîðïîðàöèåé, îñóùåñòâëÿåò ââîäû ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñ- òåé ÀÝÑ, íå îðèåíòèðóÿñü íà ðûíî÷íóþ êîíúþíêòóðó è íå èñïîëüçóÿ ñâîþ ðûíî÷íóþ âëàñòü, à ðàáîòàÿ ñîãëàñíî ïðèíÿòûì ãîñóäàðñòâåííûì ïðî- ãðàììàì ðàçâèòèÿ ÿäåðíî-ýíåðãåòè÷åñêîé îòðàñëè. Ôàêòè÷åñêè ìîäåëè- ðóåì ðåãóëèðîâàíèå ââîäîâ ìîùíîñòåé íà ÀÝÑ. Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ íà ìîäåëè ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 2 äëÿ ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ (–0,7). Êàê âèäíî èç òàáë. 2, â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà â îòñóòñòâèå íåîáõî- äèìûõ ðåãóëèðóþùèõ âîçäåéñòâèé ââîäû ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé ðåç- êî ñîêðàùàþòñÿ. Ïðè÷åì â ïåðâóþ î÷åðåäü ñîêðàùàþòñÿ ââîäû êàïèòàëî- åìêèõ àòîìíûõ è óãîëüíûõ ÊÝÑ.  âàðèàíòå ñëèÿíèÿ ÃÊ (Â3) ââîäû ìèíèìàëüíû è ñîñòàâëÿþò ïîëî- âèíó ââîäîâ ïðè ñîâåðøåííîì ðûíêå. Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ñëèÿíèå Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 93 Ïîêàçàòåëü ÃÀÝÑ Óãîëüíûå ÊÝÑ Ãàçîâûå ÊÝÑ ÀÝÑ ÒÝÖ Êàïâëîæåíèÿ, äîë./êÂò 840 1400 750 2250 1050 Ïîñòîÿííûå ýêñïëóàòàöèîííûå èçäåðæêè, % êàïâëîæåíèé 3 4 5 4 3 Òîïëèâíûå èçäåðæêè, öåíò/êÂò.÷ — 2,2—3,2 3,5—4,8 0,7 3,5—4,6 Òàáëèöà 1 ÃÊ óñèëèâàåò èõ ðûíî÷íóþ âëàñòü.  âàðèàíòå Â4 íîâûé ó÷àñòíèê ðûíêà (ÌÊÝÑ è ÏÊÝÑ) ìàêñèìàëüíî ðàçâèâàåò ñâîè ìîùíîñòè (â äðóãèõ âà- ðèàíòàõ ýòè ìîùíîñòè ââîäÿòñÿ ëèøü ÷àñòè÷íî èëè íå ââîäÿòñÿ âîîáùå). Ýòî ïðèâîäèò ê ðîñòó ñóììàðíûõ ââîäîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ âàðèàíòîì Â3 è äàæå Â2, â êîòîðîì ôàêòè÷åñêè çàëîæåíà ñóùåñòâóþùàÿ ðûíî÷íàÿ ñòðóê- òóðà. Ìàêñèìàëüíûå îáúåìû ââîäîâ (äëÿ íåñîâåðøåííûõ ðûíî÷íûõ óñëî- âèé) íàáëþäàþòñÿ â âàðèàíòå Â5, ãäå «Ðîñýíåðãîàòîì», âñëåäñòâèå ïðèìå- íÿåìûõ ê íåìó ìåð ðåãóëèðîâàíèÿ, âûíóæäåí îáåñïå÷èâàòü ìàêñèìàëü- íûå ââîäû. Îäíàêî è â ýòîì âàðèàíòå îáúåìû ñóììàðíûõ ââîäîâ ìåíüøå, ÷åì â âàðèàíòå Â1 (ñîâåðøåííûé ðûíîê), ïîñêîëüêó äðóãèå ÃÊ îãðàíè÷è- âàþò ñâîè ââîäû, ñòðåìÿñü ïîäíÿòü ðàâíîâåñíóþ öåíó íà ðûíêå. Óêàçàííûå ìàíèïóëÿöèè ââîäàìè ïðèâîäÿò ê ñîîòâåòñòâóþùåìó çà- íèæåíèþ ïðåäëîæåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè íà ðûíêå. Âî âñåõ âàðèàíòàõ íå- ñîâåðøåííîãî ðûíêà îíî íèæå, ÷åì â óñëîâèÿõ ñîâåðøåííîãî ðûíêà. Òîëüêî âàðèàíò Â5 ïðèáëèæàåòñÿ (âñëåäñòâèå èñïîëüçóåìûõ â íåì ðåãóëè- ðóþùèõ ìåð), íî íå äîñòèãàåò âûðàáîòêè ïðè ñîâåðøåííîì ðûíêå (ñì. òàáë. 2).  ðåçóëüòàòå ïîòðåáèòåëè âûíóæäåíû ñíèæàòü â äîëãîñðî÷íîì ïëàíå ñâîå ýëåêòðîïîòðåáëåíèå, óõîäÿ îò îáùåñòâåííîãî îïòèìóìà è íåñÿ ýêîíîìè÷åñêèå ïîòåðè. Êàê ñëåäóåò èç àíàëèçà ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, ïðèâåäåííûõ â òàáë. 2, â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà ñðåäíåãîäîâûå öåíû íà ýëåêòðîýíåðãèþ âîçðàñòàþò íà 14—18 % ïî ñðàâíåíèþ ñ âàðèàíòîì Â1. Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâ- ëÿåò òîëüêî âàðèàíò Â5, ãäå îñóùåñòâëÿþòñÿ ðåãóëèðóþùèå ìåðû, â ðåçóëü- Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 Ïîêàçàòåëè Â1 Â2 Â3 Â4 Â5 Ýíåðãåòè÷åñêèå: ïðåäëîæåíèå ýëåêòðîýíåðãèè, ÒÂò.÷/ãîä 422,6 374,2 369,5 381,3 417,5 óñòàíîâëåííàÿ ìîùíîñòü, ÃÂò 78,0 64,7 63,9 66,2 71,9 â òîì ÷èñëå íà ÀÝÑ 24,5 13,3 13,8 12,4 24,5 ÊÝÑ 10,8 8,4 7,1 10,8 6,3 îáúåìû ââîäîâ, ÃÂò 28,3 15,0 14,2 16,6 22,2 â òîì ÷èñëå íà ÀÝÑ 12,7 1,4 1,9 0,6 12,7 ÊÝÑ 6,7 4,3 3,0 6,7 2,2 Ýêîíîìè÷åñêèå: ðàâíîâåñíàÿ îïòîâàÿ öåíà, öåíò/êÂò.÷ 8,3 9,7 9,8 9,5 8,4 ïîòåðè ïîòðåáèòåëåé, ìëðä.äîë./ãîä — 5,2 5,5 4,6 0,4 ïðèáûëü ïðîèçâîäèòåëåé, ìëðä.äîë./ãîä 13,4 19,5 19,8 18,9 13,5 Òàáëèöà 2 òàòå ÷åãî öåíà â ýòîì âàðèàíòå ïðèáëèæàåòñÿ ê öåíå ñîâåðøåííîãî ðûíêà*. Ïîòåðè ïîòðåáèòåëåé îò çàâûøåíèÿ öåí íà ÝÝÐ (ïî ñðàâíåíèþ ñ ñîâåð- øåííûì ðûíêîì) âåëèêè è äëÿ ýíåðãîçîíû Öåíòðà ñîñòàâëÿþò 4,6—5,5 ìëðä. äîë./ãîä íà óðîâíå 2030 ã. Ïðè ýòîì ïðèáûëü ïðîèçâîäèòåëåé íå- ñêîëüêî ïðåâûøàåò 13 ìëðä.äîë./ãîä äëÿ óñëîâèé ñîâåðøåííîãî ðûíêà, âîç- ðàñòàÿ äî 19—19,5 ìëðä.äîë./ãîä ïðè íåñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè.  âàðèàí- òå Â5 äàííûå ïîêàçàòåëè áëèçêè ê ïîêàçàòåëÿì ñîâåðøåííîãî ðûíêà. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåííûõ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ýëàñòè÷- íîñòè ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ, ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ýòîò ôàêòîð îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå.  ñëó÷àå ñíèæåíèÿ ýëàñòè÷íîñòè äî –0,5 äîïîëíèòåëüíîå ñîêðàùåíèå ââîäîâ äîñòèãàåò 1—1,5 ÃÂò (âàðèàíòû Â2 è Â3). Ïðè ýëàñòè÷íîñòè, ïîâûøåííîé äî –0,9 äîïîëíèòåëüíûå ââîäû â ýòèõ âàðèàíòàõ ñîñòàâëÿþò 1—1,2 ÃÂò. Ñîîòâåòñòâåííî öåíà â óêàçàííûõ âàðèàíòàõ ïðè ïîíèæåííîé ýëàñòè÷íîñòè âîçðàñòàåò íà 25—30 % (ïî ñðàâ- íåíèþ ñ öåíîé ñîâåðøåííîãî ðûíêà), à ïðè ïîâûøåííîé — òîëüêî íà 10—12 %. Âëèÿíèå ýëàñòè÷íîñòè ìåíåå ñóùåñòâåííî â âàðèàíòå Â4, ãäå ïîÿâëÿåòñÿ íîâûé ó÷àñòíèê ðûíêà, è ñîâñåì íåçíà÷èòåëüíîå â âàðèàíòå Â5, ãäå ââîäû ÀÝÑ çàäàíû. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî âî âñåõ âàðèàíòàõ äëÿ âñåõ ðàññìàòðèâàåìûõ óñëîâèé âûïîëíåíû áàëàíñû ìîùíîñòè è ýíåðãèè â ãîäîâîì ðàçðåçå è ïî ÷àñàì ñóòîê, à òàêæå îáåñïå÷åíû íåîáõîäèìûå ðåæèìû ðàáîòû ýëåêòðî- ñòàíöèé ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Âûâîäû Êàê ïîêàçûâàåò àíàëèç çàðóáåæíîãî îïûòà, ðûíî÷íàÿ âëàñòü ïðîÿâëÿåòñÿ íà ÝÝÐ, èìåþùèõ ñàìûå ðàçëè÷íûå ôîðìû îðãàíèçàöèè.  Ðîññèè, ãäå ïðîèçîøëà àêòèâíàÿ ëèáåðàëèçàöèÿ ÝÝÐ, ñêëàäûâàþùèåñÿ òåíäåíöèè ãî- ðèçîíòàëüíîé è âåðòèêàëüíîé èíòåãðàöèè ýíåðãîêîìïàíèé áóäóò ñïî- ñîáñòâîâàòü ôîðìèðîâàíèþ îëèãîïîëèé è óñèëèâàòü ïðîÿâëåíèÿ ðûíî÷- íîé âëàñòè.  ðàçðàáàòûâàåìûõ çà ðóáåæîì ìîäåëÿõ íåñîâåðøåííîãî ÝÝÐ âíèìà- íèå èññëåäîâàòåëåé ïîêà ñîñðåäîòî÷åíî â îñíîâíîì íà ïðîáëåìå ôóíêöèî- íèðîâàíèÿ ýòèõ ðûíêîâ. Ó÷åò ôàêòîðîâ ðàçâèòèÿ è èíâåñòèðîâàíèÿ â ìîäåëÿõ ïîêà îãðàíè÷åí. Ïðè ðàññìîòðåíèè äîëãîñðî÷íûõ çàäà÷ è ñîîò- âåòñòâåííî èñïîëüçîâàíèè äîëãîñðî÷íîé ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà íà ýëåêòðî- Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 95 * Ïîëó÷åííàÿ ðàâíîâåñíàÿ îïòîâàÿ öåíà ñîâåðøåííîãî ðûíêà äîâîëüíî âûñîêà è ñîñòàâ- ëÿåò 8,3 öåíò/êÂò.÷. Êàêèå-ëèáî ñïîñîáû åå ñíèæåíèÿ, â ÷àñòíîñòè îñóùåñòâëåíèå ðåãó- ëèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè «Åäèíûé ïîêóïàòåëü», çäåñü íå ðàññìîòðåíû. Äàííûé âîïðîñ èññëåäîâàí â [34]. ýíåðãèþ ïðèìåíåíèå ìîäåëè Íýøà—Êóðíî ñ÷èòàåòñÿ îïðàâäàííûì.  Ðîññèè ïîäîáíûå èññëåäîâàíèÿ íàõîäÿòñÿ â çà÷àòî÷íîì ñîñòîÿíèè. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè, ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà â îòñóòñòâèå íåîáõîäèìûõ ðåãóëèðóþùèõ âîçäåéñòâèé ââîäû ãåíåðèðóþ- ùèõ ìîùíîñòåé ñîêðàùàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè â äâà ðàçà.  ïåðâóþ î÷åðåäü ñîêðàùàþòñÿ ââîäû êàïèòàëîåìêèõ àòîìíûõ è óãîëüíûõ ÊÝÑ. Ïðè ýòîì ââîäû ìèíèìàëüíû â âàðèàíòå ñëèÿíèÿ ãåíêîìïàíèé, ÷òî îáóñëîâëåíî ðîñòîì ðûíî÷íîé âëàñòè êîíñîëèäèðîâàííûõ ÃÊ. Ñîêðàùåíèå ââîäîâ ïðèâîäèò ê ñîîòâåòñòâóþùåìó çàíèæåíèþ ïðåäëîæåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè íà ðûíêå.  ðåçóëüòàòå â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà âîçðàñòàþò öåíû, ïîòåðè ïîòðåáèòåëåé è ïðèáûëü ïðîèçâîäèòåëåé.  âàðèàíòå ðåãó- ëèðîâàíèÿ âñå ðàññìîòðåííûå ýíåðãîýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè çíà÷è- òåëüíî óëó÷øàþòñÿ è ïðèáëèæàþòñÿ ê óðîâíþ ïîêàçàòåëåé ñîâåðøåííîãî ðûíêà, õîòÿ âñå åùå îñòàþòñÿ íåñêîëüêî õóæå. Oligopolistic electrical power markets (EPM) in various regions of the world have been ana- lyzed. Overview of available mathematical models for oligopolistic EPM considering develop- ment of generating capacity has been done. New one-node mathematical model for oligopolistic EPM accounting for development of generating capacity has been proposed. It allows long-term Nash equilibriums to be determined using the Cournot approach. Variability of electricity de- mand and operating conditions of various kinds of power plants are taken into account. Case sudy is given using the developed model. 1. Áåëÿåâ Ë. Ñ. Ïðîáëåìû ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêîãî ðûíêà. — Íîâîñèáèðñê : Íàóêà, 2009. — 296 ñ. 2. Ïîäêîâàëüíèêîâ Ñ. Â. Ðàçâèòèå ðûíî÷íîé ýëåêòðîýíåðãåòèêè: îáçîð çàðóáåæíûõ ïîä- õîäîâ // Èçâ. ÐÀÍ. Ýíåðãåòèêà. — 2000. — ¹ 1. — Ñ. 84—91. 3. Áåëÿåâ Ë. Ñ., Ïîäêîâàëüíèêîâ Ñ. Â. Ðûíîê â ýëåêòðîýíåðãåòèêå: Ïðîáëåìû ðàçâèòèÿ ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé. — Íîâîñèáèðñê : Íàóêà, 2004. — 220 ñ. 4. Ìèðîâàÿ ýíåðãåòèêà â óñëîâèÿõ ãëîáàëèçàöèè: âûçîâû äëÿ Ðîññèè. — Ì. : ÈÌÝÌÎ ÐÀÍ, 2007. — 153 ñ. 5. Newberry D. What are the issues in mergers and acquisitions arising from electricity market restructuring? — Florence : EUI WP, RSCAS, 2007/1. — 20 p. 6. Lise W., Hobbs B. F., Hers S. Market power in the European electricity market — the impact of dry weather and additional transmission capacity // Energy Policy. — 2008. — Vol. 36, ¹ 4. — P. 1331—1343. 7. Electricity market reform. An international perspective / Ed. by F.P. Sioshansi, W. Pfaf- fenberger. — Elsevier, 2006. — 656 p. 8. Helmer S., Warell L. On the evaluation of market power and market dominance — The Nordic electricity market // Energy policy. — 2009. —Vol. 37, ¹ 8. — P. 3235—3241. 9. Woo C. K., Lloyd D., Tishler A. Electricity market reform failures: UK, Norway, Alberta and California // Energy policy. — 2003. — Vol. 31, ¹ 11. — P. 1103—1115. 10. Joskow P. L., Kahn E. A quantitative analysis of pricing behavior in California’s wholesale electricity market during summer 2000 // The Energy Journal. — 2002. — Vol. 23, ¹ 4. — P. 1—30. Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 11. Ïîäêîâàëüíèêîâ Ñ. Â. Ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèé ðûíîê «Ïåíñèëüâàíèÿ—Íüþ-Äæåðñè— Ìýðèëåíä»: ìåõàíèçì ðàçâèòèÿ ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé // Ýíåðãîðûíîê. — 2009. — ¹ 7—8 (68). — Ñ. 50—54. 12. Market power and market monitoring — critical issues for SERC and competitive wholesale markets. 11 p.— http://www.raponline.org/docs/RAP_SERCIssuesandWholesaleMkts.pdf. 13. Òðà÷óê À. Ðèñêè ðîñòà êîíöåíòðàöèè íà ðûíêå ýëåêòðîýíåðãèè // Ýíåðãîðûíîê. — 2010. — ¹ 3. — Ñ. 28—32. 14. Âòîðîé ýëåêòðîìàíèïóëÿòîð. ÒÃÊ-11 ïðèçíàíà âèíîâíîé â çàâûøåíèè öåí íà ðûíêå ýíåðãèè. ÐÁÊ daily. 16 ôåâðàëÿ 2010 ã.— http: //www.rbcdaily.ru/2010/02/16/tek/459063 15. Ïðåçåíòàöèÿ äîêëàäà «Àíòèìîíîïîëüíûé êîíòðîëü íà ðûíêàõ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåð- ãèè». Ôåäåðàëüíàÿ àíòèìîíîïîëüíàÿ ñëóæáà // Âñåðîññèéñêîå ñîâåùàíèå «Îá èòîãàõ ïðîõîæäåíèÿ ñóáúåêòàìè ýëåêòðîýíåðãåòèêè îñåííå-çèìíåãî ïåðèîäà 2009—2010 ãã. è çàäà÷àõ íà ïðåäñòîÿùèé îñåííå-çèìíèé ïåðèîä 2010—2011 ãã.». — 22 àïpåëÿ, 2010. — 23 ñ. — http://minenergo.gov.ru/press/doklady/3590.html 16. «Ãàçïðîì» ñêëàäûâàåò ýíåðãîàêòèâû â îäíó êîðçèíó. ÎÃÊ-2 è ÎÃÊ-6 ïëàíèðóåòñÿ îáúå- äèíèòü. ÐÁÊ daily. 2 àïðåëÿ 2010 ã. — http://www.rbcdaily.ru/2010/04/02/tek/468665 17. Ãåíåðàòîðû áóäóò îáúåäèíÿòüñÿ ñî ñáûòàìè. BigpowerNews. 9 ìàðòà 2010 ã. — http://www.bigpowernews/ru/news/document15617.phtml 18. «ÐóñÃèäðî» ìîæåò ñòàòü ñàìûì êðóïíûì ïðîäàâöîì ýëåêòðîýíåðãèè â Ðîññèè. Bigpo- werNews. 12 ìàðòà 2010 ã. — http://www.bigpowernews/ru/news/document15790.phtml 19. Bushell J., Ishii J. An Equilibrium model of investment in restructured electricity markets // WP 164. — Center for the Study of Energy Markets, University of California Energy Insti- tute, 2007. — 38 p. 20. Borenstein S., Bushnell J. B., Wolak F. Measuring Market Inefficiencies in California’s De- regulated Wholesale Electricity Market // American Economic Review. — 2002. — ¹ 92 (5). — P. 1376—1405. 21. Ventosa M., Baillo A., Ramos A., et al. Electricity market modeling trend // The Energy Jour- nal. — 2005. — Vol. 33, ¹ 7. — P. 897—913. 22. Òåîðèÿ è ìåòîäû ñîãëàñîâàíèÿ ðåøåíèé: Cá. íàó÷í. òð. — Íîâîñèáèðñê: Íàóêà, 2009. — 201 ñ. 23. Gilotte L., Finon D. Investments in generation capacities in an oligopolistic electricity mar- ket // Centre internationale de recherche sur l’environnement et le dåveloppement research paper. — 2006. — 23 p. — http://www.centre-cired.fr/IMG/pdf/9_Gilotte_Finon_inv_ pouvoir_marche._pdf.pdf 24. Ñàóõ Ñ. Å., Áîðèñåíêî À. Â. Ðàâíîâåñíûå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé Óêðàèíû â ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ // Ýëåêòðîííûé ñáîðíèê äîêëàäîâ Îáúåäèíåííîãî ñèìïîçèóìà «Ýíåðãåòèêà Ðîññèè â 21 âåêå è Àçèàòñêàÿ ýíåðãåòè÷åñêàÿ êîîïåðàöèÿ». — Èðêóòñê : ÈÑÝÌ ÑÎ ÐÀÍ, 2010. — 7 p. 25. Centeno E., Reneses J., Garcia R. et al. Long-term market equilibrium modeling for genera- tion expansion planning // Bologna Tech Conference, June 23-26, 2003. Italy. — 7 p. — http://www.iit.upcomillas.es/docs/IIT-03-0119A.pdf 26. Áîðèñåíêî À. Â. Ìîäåëèðîâàíèå ðàçâèòèÿ ìîùíîñòåé ýëåêòðîñòàíöèé â óñëîâèÿõ íåñî- âåðøåííîé êîíêóðåíöèè // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2009. — 31, ¹ 5. — Ñ. 3—27. 27. Âàñèí À. À., Âàñèíà Ï. À. Îá èññëåäîâàíèè è ïðîåêòèðîâàíèè ðûíêîâ ýëåêòðîýíåðãèè. — Ì. : Ðîññèéñêàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ øêîëà, 2006. — 24 ñ. (Àíãë.) 28. Ïîäêîâàëüíèêîâ Ñ. Â., Õàìèñîâ Î. Â. Ìîäåëèðîâàíèå è èññëåäîâàíèå ðàçâèòèÿ ãåíåðè- ðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêîãî ðûíêà // Óïðàâëåíèå ðàçâèòèåì êðóïíîìàñøòàáíûõ ñèñòåì (MLSD’2009). Ìàò. Òðåòüåé ìåæ- äóíàð. êîíô. (5—7 îêòÿáðÿ 2009 ã., Ìîñêâà, Ðîññèÿ).  2 ò. — Ì. : Èí-ò ïðîáëåì óïðàâëåíèÿ èì. Â. À. Òðàïåçíèêîâà ÐÀÍ, 2009. — Ò. 2. — Ñ. 138—140. Ðàçâèòèå ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé â óñëîâèÿõ ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 97 29. Áåëÿåâ Ë. Ñ., Ïîäêîâàëüíèêîâ Ñ. Â., Ñàâåëüåâ Â. À. è äð. Ýôôåêòèâíîñòü ìåæãîñóäàðñò- âåííûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñâÿçåé. — Íîâîñèáèðñê : Íàóêà, 2008. — 239 ñ. 30. Ýíåðãåòè÷åñêàÿ ñòðàòåãèÿ Ðîññèè íà ïåðèîä äî 2030 ã., 2009 // Ñàéò Èíñòèòóòà ýíåðãåòè÷åñêîé ñòðàòåãèè — http:/www.energystrategy.ru/ 31. Äîëãîæäàííûé ðûíîê ìîùíîñòè âåðíåò èíâåñòîðàì ëèøü ÷àñòü çàòðàò íà íîâûå ñòðîéêè, îñòàëüíîå ïðèäåòñÿ êîìïåíñèðîâàòü çà ñ÷åò ïðîäàæè ýëåêòðîýíåðãèè // BigpowerNews. 19 àïðåëÿ 2010 ã. — http://www.bigpowernews.ru/news/document17599.phtml 32. The power to choose. Demand response in liberalized electricity markets. — Paris: Interna- tional Energy Agency, 2003. — 156 p. 33. Èíòåð ÐÀÎ õî÷åò â 2010 ã. ïîëó÷èòü â ñîáñòâåííîñòü ãîñïàêåòû â ãåíêîìïàíèÿõ íà $6 ìëðä//BigpowerNews. 22 àïðåëÿ 2010 ã. — http://www.bigpowernews/ru/news/document 17883.phtml 34. Áåëÿåâ Ë. Ñ., Áîëüøàêîâ È. Ñ. Îïòîâûå öåíû íà ýëåêòðîýíåðãèþ ïðè ðûíêå «Åäèíñò- âåííûé ïîêóïàòåëü» è êîíêóðåíòíîì ðûíêå // Èçâ. ÐÀÍ. Ýíåðãåòèêà. — 2010. — ¹ 6. — Ñ. 79—91. Ïîñòóïèëà 16.12.10 ÏÎÄÊÎÂÀËÜÍÈÊΠÑåðãåé Âèêòîðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð., çàâ. ëàáîðàòîðèåé Èí-òà ñèñòåì ýíåðãåòèêè èì. Ë. À. Ìåëåíòüåâà ÑÎ ÐÀÍ.  1980 ã. îêîí÷èë Èðêóòñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìåòîäû îáîñíîâàíèÿ ðåøåíèé â ýíåðãåòèêå ïðè íåîïðåäåëåííîñòè èíôîðìàöèè è ìíîãîêðèòåðèàëüíîñòè, ìåæãîñóäàðñòâåí- íûå ýëåêòðè÷åñêèå ñâÿçè è ýíåðãîîáúåäèíåíèÿ, ðàçâèòèå ýëåêòðîýíåðãåòèêè, ìîäåëèðîâàíèå è èññëåäîâàíèå íåñîâåðøåííûõ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ðûíêîâ. ÕÀÌÈÑΠÎëåã Âàëåðüåâè÷, ä-p ôèç.-ìàò. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð., çàâ. îòäåëîì Èí-òà ñèñòåì ýíåðãåòèêè èì. Ë. À. Ìåëåíòüåâà ÑÎ ÐÀÍ.  1985 ã. îêîí÷èë Èðêóòñêèé ãîñóíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ãëîáàëüíàÿ îïòèìèçàöèÿ, ñòîõàñòè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâà- íèå è èññëåäîâàíèå îïåðàöèé. Ñ. Â. Ïîäêîâàëüíèêîâ, Î. Â. Õàìèñîâ 98 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ESP <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> /FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f0075007200200075006e00650020007100750061006c0069007400e90020006400270069006d007000720065007300730069006f006e00200070007200e9007000720065007300730065002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /SUO <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> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice