Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра
Рассмотрен случай фильтрации, когда выходной сигнал гравиметра состоит из аномалии ускорения силы тяжести и остаточных неточностей определения вертикального ускорения. Розглянуто випадок фільтрації, коли вихідний сигнал гравіметра складається з аномалії прискорення сили ваги і залишкових неточностей...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61777 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра / Е.Н. Безвесильная, А.В. Коваль, Е.В. Гура // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 115-121. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859989716596686848 |
|---|---|
| author | Безвесильная, Е.Н. Коваль, А.В. Гура, Е.В. |
| author_facet | Безвесильная, Е.Н. Коваль, А.В. Гура, Е.В. |
| citation_txt | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра / Е.Н. Безвесильная, А.В. Коваль, Е.В. Гура // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 115-121. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Рассмотрен случай фильтрации, когда выходной сигнал гравиметра состоит из аномалии ускорения силы тяжести и остаточных неточностей определения вертикального ускорения.
Розглянуто випадок фільтрації, коли вихідний сигнал гравіметра складається з аномалії прискорення сили ваги і залишкових неточностей визначення вертикального прискорення.
The case of filtering, when the output signal of the gravimeter consists of gravity anomalies and residual inaccuracies of determining the vertical acceleration is considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:30:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.317
Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ *, ä-ð òåõí. íàóê,
À. Â. Êîâàëü **, Å. Â. Ãóðà *, àñïèðàíòû
* Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò» (Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, ïðîñïåêò Ïîáåäû, 37,
òåë. (044) 2360926, (093) 7518052, E-mail: bezvesilna@mail.ru, verstand@bigmir.net),
** Æèòîìèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 10005, Æèòîìèð, óë. ×åðíÿõîâñêîãî, 103,
òåë. (093) 7720888, E-mail: koval.anton@gmail.com)
Îïòèìàëüíûé ôèëüòð
âûõîäíîãî ñèãíàëà ãðàâèìåòðà
Ðàññìîòðåí ñëó÷àé ôèëüòðàöèè, êîãäà âûõîäíîé ñèãíàë ãðàâèìåòðà ñîñòîèò èç àíîìàëèè
óñêîðåíèÿ ñèëû òÿæåñòè è îñòàòî÷íûõ íåòî÷íîñòåé îïðåäåëåíèÿ âåðòèêàëüíîãî óñêîðåíèÿ.
Ðîçãëÿíóòî âèïàäîê ô³ëüòðàö³¿, êîëè âèõ³äíèé ñèãíàë ãðàâ³ìåòðà ñêëàäàºòüñÿ ç àíîìà볿 ïðè-
ñêîðåííÿ ñèëè âàãè ³ çàëèøêîâèõ íåòî÷íîñòåé âèçíà÷åííÿ âåðòèêàëüíîãî ïðèñêîðåííÿ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à : ôèëüòðàöèÿ, ãðàâèìåòð, óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè.
Èçâåñòíî ÷òî, âûõîäíîé ñèãíàë ãðàâèìåòðà àâèàöèîííîé ãðàâèìåòðè÷åñ-
êîé ñèñòåìû (ÀÃÑ) ñîñòîèò èç ñèãíàëà, ïðîïîðöèîíàëüíîãî àíîìàëèè
óñêîðåíèÿ ñèëû òÿæåñòè è îñòàòî÷íûõ íåòî÷íîñòåé îïðåäåëåíèÿ âåðòè-
êàëüíîãî óñêîðåíèÿ (øóìà) ñàìîëåòà [1].
Ïîïûòàåìñÿ ñîçäàòü ëèíåéíóþ ñèñòåìó äëÿ âûäåëåíèÿ ïîëåçíîãî
ñèãíàëà àíîìàëèè óñêîðåíèÿ ñèëû òÿæåñòè èç ñóììû ïîëåçíîãî ñèãíàëà è
ïîìåõè (øóìà). Òàêóþ ñèñòåìó íàçîâåì ôèëüòðîì. Ïîñêîëüêó íàäî âûäå-
ëèòü ìàêñèìàëüíî (íàñêîëüêî âîçìîæíî) ïîëåçíûé ñèãíàë, âîçíèêàåò
ïðîáëåìà ñîçäàíèÿ îïòèìàëüíîãî ôèëüòðà.
Ðàññìîòðèì ëèíåéíóþ ñèñòåìó (ñì. ðèñóíîê), ãäå v t( ) — âõîäíîé
ñèãíàë;S t( ) — ïîëåçíûé ñèãíàë; n t( ) — ñèãíàë ïîìåõè (øóì); q t( ) —
ðåàëüíûé âûõîäíîé ñèãíàë ñèñòåìû; i t( ) — èäåàëüíûé âûõîäíîé ñèãíàë
ñèñòåìû; y te ( ) — ñèãíàë ïîãðåøíîñòè, y t i t q te ( ) ( ) ( )� � ; w t( ) — âåñîâàÿ
ôóíêöèÿ ëèíåéíîãî ôèëüòðà.
Íà âõîä ôèëüòðà ïîñòóïàåò ñóììàðíûé ñèãíàë v t S t n t( ) ( ) ( )� � . Ïî-
ñêîëüêó àíîìàëèÿ óñêîðåíèÿ ñèëû òÿæåñòè è âåðòèêàëüíîå óñêîðåíèå
ñàìîëåòà — ñëó÷àéíûå ïðîöåññû, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî S t( ) è n t( ) òàêæå
èìåþò ñëó÷àéíûé õàðàêòåð. Ñèãíàëû S t( ) è n t( ) áóäåì îïèñûâàòü òàêèìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 115
ÊÐÀÒÊÈÅ
ÑÎÎÁÙÅÍÈß
ñòàòèñòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè, êàê èõ êîððåëÿöèîííûå è ïåðåêðåñòíî-
êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè.
Ïîëîæèì, ÷òî ïàðàìåòðû ñèñòåìû ïîñòîÿííûå èëè ìåäëåííî èçìå-
íÿþùèåñÿ. Îñóùåñòâèì ñèíòåç ôèëüòðà äëÿ ìèíèìèçàöèè êâàäðàòè÷íîé
ïîãðåøíîñòè. Îïðåäåëèì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ w p( ), êîòîðàÿ îáåñïå-
÷èâàåò ìèíèìàëüíóþ êâàäðàòè÷íóþ ïîãðåøíîñòü ye
2.
Ñ÷èòàÿ êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè âõîäíîãî ñèãíàëà �vv ( )� è èäåàëü-
íîãî âûõîäíîãî ñèãíàëà � ii ( )� èçâåñòíûìè, âû÷èñëèì îïòèìàëüíóþ ïåðå-
äàòî÷íóþ ôóíêöèþ ôèëüòðà (îáåñïå÷èâàþùóþ ìèíèìàëüíóþ êâàäðàòè÷-
íóþ ïîãðåøíîñòü), ðåøèâ ïðè ýòîì ñëåäóþùèå çàäà÷è:
• âûðàçèì ye
2 ÷åðåç âåñîâóþ ôóíêöèþ w t( ) è êîððåëÿöèîííóþ ôóíê-
öèþ âõîäíîãî ñèãíàëà;
• ïðåäñòàâèì âåñîâóþ ôóíêöèþ â âûðàæåíèè äëÿ ye
2 â âèäå w t( ) �
� �w t w tm e( ) ( ), ò.å. âûðàçèì åå ÷åðåç îïòèìàëüíóþ âåñîâóþ ôóíêöèþ è
âåñîâóþ ôóíêöèþ ïîìåõè;
• ñôîðìèðóåì âûðàæåíèå
dy
d
e
2
0
0
� ��
� ,
(1)
ãäå � — ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ âûñîòû;
• ðåøèì èòîãîâîå óðàâíåíèå, îïðåäåëèâ w tm( ) èëè w pm( ).
Âû÷èñëèì êâàäðàòè÷íóþ ïîãðåøíîñòü:
y t i t w t t v t t dte ( ) ( ) ( ) ( )� � � �
��
��
1 1 1.
Âîçâåäåì â êâàäðàò y te ( ):
y t
T
y t dt
T
i t dte
T
e
T
T
T
T
T
2 2 21
2
1
2
2( ) lim ( ) lim ( )� � �
�
�
�
�
�
��
��
i y w t( ) ( )1
Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ, À. Â. Êîâàëü, Å. Â. Ãóðà
116 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
S t( )
n t( )
v t( )
w t( )
q t( )
i t( )
y te ( )
�
�� �
Ñõåìà ñèãíàëîâ íà âõîäå è âûõîäå ôèëüòðà
� � � � �
��
��
��
�
v t t dt w t v t t dt w t v t t dt( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 2 2 2
�
. (2)
Ïåðåïèøåì âûðàæåíèå (2) â âèäå
y t
T
i t dt w t
T
ie
T
T
T
T
2 2
1
1
2
2
1
2
( ) lim ( ) ( ) lim (� �
�
� ��
��
� t v t t dtdt
T
T
) ( )
�
� �1 1
� � �
��
��
��
��
�
�
w t w t
T
v t t v t t dt
T
T
T
( ) ( ) lim ( ) ( )1 2 1 2
1
2
2 1dt . (3)
Ó÷èòûâàÿ êîððåëÿöèîííóþ ôóíêöèþ
� � � � �
�
�
xx
T
T
T
x t x t
T
x t x t dt( ) ( ) ( ) lim ( ) ( )� � �
1
2
,
ïåðåêðåñòíî-êîððåëÿöèîííóþ ôóíêöèþ
� � � � �
�
�
xy
T
T
T
x t y t
T
x t y t dt( ) ( ) ( ) lim ( ) ( )� � �
1
2
,
à òàêæå ôóíêöèþ
� � �
�
�
xy
T
T
T
x t
T
x t dt( ) ( ) lim ( )0
1
2
2 2 ,
ïåðåïèøåì óðàâíåíèå (3) â âèäå
y t w t t dt w t w te ii iv
2
1 1 1 1 20 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (� � � � �
��
��
��
��
) ( )
��
��
� �vv t t dt dt1 2 2 1.
(4)
Ââåäÿ çàìåíó w t w t w tm e( ) ( ) ( )� � â âûðàæåíèè (4), ïîëó÷èì
y t w t w t t dte ii m e iv
2
1 1 1 10 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � �
��
��
�
� � � � �
��
��
��
��
w t w t w t w t t t dm e m e vv( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 2 2 1 2� � t dt2 1.
Îïòèìàëüíûé ôèëüòð âûõîäíîãî ñèãíàëà ãðàâèìåòðà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 117
Îïðåäåëèì
dy t
dt
d
d
w t t dt w te
m iv m
2
1 1 1 12
( )
( ) ( ) ( )� � �
�
�
�
��
��
��
��
�
��
��
� �
�
�
�
�w t t t dt dtm vv( ) ( )2 1 2 2 1
� � �
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
d
d
w t t dt w t w tm iv e m
�
� 2 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( 2 1 2 2 1) ( )
��
��
� �
�
�
�
�
�
�
�vv t t dt dt
�
�
�
�
�
�
� �
��
��
��
��
d
d
w t w t t t dt dte e vv
�
� 2
1 2 1 2 2 1( ) ( ) ( )
�
�
�
�
�
�
.
Ïîñëå äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ïî �, ïðåíåáðåãàÿ ñîñòàâëÿþùèìè âòîðîãî
ïîðÿäêà ìàëîñòè, ïîëó÷èì
dy t
d
w t t dt w t w te
e iv e m
2
1 1 1 12 2
( )
( ) ( ) ( ) (
�
� � � �
��
��
��
��
2 1 2 2 1) ( )
��
��
� �vv t t dt dt .
(5)
Ïåðåïèøåì óðàâíåíèå (5) ñ ó÷åòîì (1):
2 1 2 1 2 2 1w t w t t t dt te m vv vi( ) ( ) ( ) ( )
��
��
��
��
� � ��
�
�
�
�
�
dt1 0� . (6)
Èç óðàâíåíèÿ (6) ñëåäóåò, ÷òî íåîáõîäèìîå óñëîâèå óñòðàíåíèÿ èëè îòôèëüò-
ðîâàíèÿ âñåõ âîçìóùàþùèõ âîçäåéñòâèé ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
w t t t dt tm vv vi( ) ( ) ( )2 1 2 2 1 0
��
��
� � �� � . (7)
Ðàáîòîñïîñîáíîñòü ôèëüòðà îïðåäåëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòüþ óñòðàíå-
íèÿ âåñîâûõ ôóíêöèé w te ( ) è w tm( ) ïðè t� 0 â ñëó÷àå, åñëè ðåàëèçîâàííûé
ôèëüòð íå ñîîòâåòñòâóåò íåîáõîäèìûì óñëîâèÿì. Ïîýòîìó â óðàâíåíèè
(7) ñëåäóåò çàìåíèòü íèæíþþ ãðàíèöó èíòåãðèðîâàíèÿ íóëåì, à òàêæå
èçìåíèòü óñëîâèÿ äîïóñòèìîé çîíû: t1 0� .
Ðåøèì óðàâíåíèå (7) äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîé âåñîâîé ôóíêöèè
w tm( ). Èñïîëüçóåì ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè â âè-
äå ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè, õàðàêòåðèçóåìîé ñðåäíåé ìîùíîñòüþ íà åäè-
íèöó ÷àñòîòû. Ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü �xx ( )� ñëó÷àéíîãî ñèãíàëà x t( )
ñâÿçàíà ñ êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèåé �xx ( )� ñîîòíîøåíèåì
� � �
��
��
�
xx xx
je d( ) ( )�
�
� ���1
2
. (8)
Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ, À. Â. Êîâàëü, Å. Â. Ãóðà
118 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
Âîñïîëüçîâàâøèñü ïðåîáðàçîâàíèåì Ôóðüå (8), èç óðàâíåíèÿ (7) ïîëó÷èì
w j Dm vv vi( ) ( ) ( )� � �� � � 0,
îòêóäà íàéäåì îïòèìàëüíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ ôèëüòðà:
w jm
vi
vv
( )
( )
( )
�
�
�
�
�
�
. (9)
Ïîñêîëüêó ñèãíàë S t( ), ïîñòóïàþùèé íà âõîä, íå êîððåëèðîâàí ñ ñèãíàëîì
øóìà n t( ), ñïåêòðàëüíóþ ïëîòíîñòü ñèñòåìû ìîæíî âûðàçèòü ñóììîé
ñïåêòðàëüíûõ ïëîòíîñòåé:
� � � � �vv SS nn( ) ( ) ( )� � � . (10)
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî äëÿ ïåðåêðåñòíîé ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè
ñèñòåìû èäåàëüíûé âûõîäíîé ñèãíàë ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîé ÷àñòüþ âõîä-
íîãî ñèãíàëà, ïîýòîìó ìîæíî çàïèñàòü
� � �vi SS( ) ( )� � . (11)
Ñ ó÷åòîì (10) è (11) âûðàæåíèå (9) ïðèíèìàåò âèä
w jm
SS
SS nn
( )
( )
( ) ( )
�
�
� �
�
�
� � �
.
(12)
Èç âûðàæåíèÿ (12) âèäíî, ÷òî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ôèëüòðà, ìèíèìè-
çèðóþùåãî êâàäðàòè÷íóþ ïîãðåøíîñòü, çàâèñèò òîëüêî îò ñïåêòðàëüíîé
ïëîòíîñòè àíîìàëèè óñêîðåíèÿ ñèëû òÿæåñòè è ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè
ïîìåõè íà âõîäå. Îïòèìàëüíûé ôèëüòð îñóùåñòâëÿåò íåçíà÷èòåëüíîå óìåíü-
øåíèå ÷àñòîò, åñëè ïðåîáëàäàåò ñïåêòðàëüíàÿ ïëîòíîñòü ïîëåçíîãî ñèã-
íàëà, è åãî âîçäåéñòâèå óâåëè÷èâàåòñÿ, åñëè äîìèíèðóåò ñïåêòðàëüíàÿ
ïëîòíîñòü øóìà.
 ñëó÷àå, åñëè íåîáõîäèìî ðåàëèçîâàòü ôóíêöèþ w tm( ), ñëåäóåò îãðà-
íè÷èòü äèàïàçîí äîïóñòèìîé îáëàñòè t1 0� â óðàâíåíèè (7), â ðåçóëüòàòå
÷åãî óðàâíåíèå (7) ïðåâðàùàåòñÿ â óðàâíåíèå Âèíåðà—Õîïôà.
Ðåøèì óðàâíåíèå (7) ñ ó÷åòîì îãðàíè÷åíèÿ t1 0� , ïåðåïèñàâ åãî â âèäå
w t t t dt t L tm vv vi( ) ( ) ( ) ( )2 1 2 2 1 1
��
��
� � �� � ,
ãäå L t( )1 0� äëÿ t1 0� è L t( )1 0� äëÿ t1 0� . Ïðèìåíèâ ïðåîáðàçîâàíèå
Ôóðüå, ïîëó÷èì
w j L tm vv vi( ) ( ) ( ) ( )� � �
�
� �� �
1
2
1 . (13)
Îïòèìàëüíûé ôèëüòð âûõîäíîãî ñèãíàëà ãðàâèìåòðà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 119
Èçâåñòíî, ÷òî ó ëþáîé ñëó÷àéíîé ôóíêöèè ïîëþñà ëåæàò â ëåâîé
ïîëóïëîñêîñòè ïðè t �0, è â ïðàâîé — ïðè t� 0. Ñîîòâåòñòâåííî ýòîìó
ôóíêöèÿ L p( ) èìååò ïîëþñà òîëüêî â ëåâîé ïîëóïëîñêîñòè, à ôóíêöèÿ
w pm( ) — òîëüêî â ïðàâîé. Ïîñêîëüêó ôóíêöèè � �vv t t( )1 2 è �vi t( ) îïðå-
äåëåíû äî âðåìåíè t1, òî îáû÷íî ýòè ôóíêöèè èìåþò ïîëþñà â îáåèõ
ïîëîâèíàõ êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè.
Ïîäñòàâèâ â (13) ñïåêòðàëüíóþ ïëîòíîñòü â âèäå � �� �� �
vv vv vv( ) ( ) ( )� � � ,
ãäå ��
vv ( )� — ÷àñòü �vv ( )� , èìåþùàÿ ïîëþñà òîëüêî â ëåâîé ïîëóïëîñ-
êîñòè, à ��
vv ( )� — ÷àñòü �vv ( )� , èìåþùàÿ ïîëþñà òîëüêî â ïðàâîé ïîëó-
ïëîñêîñòè, çàïèøåì
w j
L j
m vv
vi
vv vv
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
� �
�
� �
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �
1
2
.
(14)
Èç âûðàæåíèÿ (14) âèäíî, ÷òî ïåðâûé ÷ëåí ëåâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ èìååò
ïîëþñà òîëüêî â ëåâîé ïîëóïëîñêîñòè êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè, âòîðîé
÷ëåí ëåâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ èìååò ïîëþñà â îáåèõ ïîëóïëîñêîñòÿõ, ïðàâàÿ
÷àñòü óðàâíåíèÿ èìååò ïîëþñà òîëüêî â ïðàâîé ïîëóïëîñêîñòè. Âòîðîé
÷ëåí ëåâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (14) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� �
�
�
vi
vv
vi
vv
vi
vv
( )
( )
( )
( )
( )
( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
. (15)
Ñ ó÷åòîì (15) ïåðåïèøåì óðàâíåíèå (14):
w j
L j
m vv
vi
vv vv
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
� �
�
� �
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
1
2
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
vi
vv
( )
( )
�
�
. (16)
Âèä âûðàæåíèÿ (16) ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ïðàâàÿ ÷àñòü óðàâ-
íåíèÿ èìååò ïîëþñà òîëüêî â ïðàâîé ïîëóïëîñêîñòè, à ëåâàÿ — òîëüêî â
ëåâîé. Äëÿ òîãî ÷òîáû ðàâåíñòâî (16) âûïîëíÿëîñü, íåîáõîäèìà àáñîëþò-
íàÿ èäåíòè÷íîñòü îáeèõ ÷àñòåé ýòîãî óðàâíåíèÿ, ò.å.
w jm vv
vi
vv
( ) ( )
( )
( )
� �
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
� ��
�
�
0.
(17)
Ðåøèâ (17), ïîëó÷èì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ
w jm
vi
vv
vv
( )
( )
( )
( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ, À. Â. Êîâàëü, Å. Â. Ãóðà
120 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2011. V. 33. ¹ 4
îïòèìàëüíîãî ôèëüòðà, ìèíèìèçèðóþùåãî êâàäðàòè÷íóþ ïîãðåøíîñòü,
âûðàæåííóþ ÷åðåç ñïåêòðàëüíûå ïëîòíîñòè ñèãíàëîâ, äëÿ ñëó÷àÿ ðåàëè-
çàöèè ôèëüòðà âî âðåìÿ èçìåðåíèé íà ïðîòÿæåíèè ïîëåòà.
Âûâîäû
Ïîëó÷åííûé îïòèìàëüíûé ôèëüòð ïîçâîëÿåò ìèíèìèçèðîâàòü êâàäðàòè÷-
íóþ ïîãðåøíîñòü è îñóùåñòâëÿåò âûäåëåíèå ïîëåçíîãî ñèãíàëà ãðàâè-
ìåòðà èç âûõîäíîãî ñèãíàëà ãðàâèìåòðà ÀÃÑ.
The case of filtering, when the output signal of the gravimeter consists of gravity anomalies and
residual inaccuracies of determining the vertical acceleration is considered.
Áåçâåñ³ëüíà Î. Ì. Àâ³àö³éí³ ãðàâ³ìåòðè÷í³ ñèñòåìè òà ãðàâ³ìåòðè. — Æèòîìèð :
ÆÄÒÓ, 2007. — 604 ñ.
Ïîñòóïèëà 18.01.11
ÁÅÇÂÅÑÈËÜÍÀß Åëåíà Íèêîëàåâíà, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû ïðèáîðîñòðîåíèÿ
Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Â
1972 ã. îêîí÷èëà Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé – ìåòîäû
èçìåðåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ âåëè÷èí, ãðàâèìåòðè÷åñêèå ñèñòåìû.
ÊÎÂÀËÜ Àíòîí Âàëåðüåâè÷, àñïèðàíò êàôåäðû àâòîìàòèçàöèè è êîìïüþòåðíûõ òåõíîëîãèé
Æèòîìèðñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà, êîòîðûé îêîí÷èë â 2008 ã.
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé – ãðàâèìåòðè÷åñêèå ñèñòåìû è ãðàâèìåòðû, ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå è ñèñòåìû àâòîìàòèçàöèè.
ÃÓÐÀ Åâãåíèé Âèêòîðîâè÷, àñïèðàíò êàôåäðû ïðèáîðîñòðîåíèÿ Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñ-
êîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò», êîòîðûé îêîí÷èë â 2009 ã.
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé – ãðàâèìåòðèÿ, ïðèáîðîñòðîåíèå, ìåõàíèêà.
Îïòèìàëüíûé ôèëüòð âûõîäíîãî ñèãíàëà ãðàâèìåòðà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2011. Ò. 33. ¹ 4 121
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61777 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:30:41Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Безвесильная, Е.Н. Коваль, А.В. Гура, Е.В. 2014-05-11T12:13:03Z 2014-05-11T12:13:03Z 2011 Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра / Е.Н. Безвесильная, А.В. Коваль, Е.В. Гура // Электронное моделирование. — 2011 — Т. 33, № 4. — С. 115-121. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61777 621.317 Рассмотрен случай фильтрации, когда выходной сигнал гравиметра состоит из аномалии ускорения силы тяжести и остаточных неточностей определения вертикального ускорения. Розглянуто випадок фільтрації, коли вихідний сигнал гравіметра складається з аномалії прискорення сили ваги і залишкових неточностей визначення вертикального прискорення. The case of filtering, when the output signal of the gravimeter consists of gravity anomalies and residual inaccuracies of determining the vertical acceleration is considered. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Краткие сообщения Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра Безвесильная, Е.Н. Коваль, А.В. Гура, Е.В. Краткие сообщения |
| title | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра |
| title_full | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра |
| title_fullStr | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра |
| title_full_unstemmed | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра |
| title_short | Оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра |
| title_sort | оптимальный фильтр выходного сигнала гравиметра |
| topic | Краткие сообщения |
| topic_facet | Краткие сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61777 |
| work_keys_str_mv | AT bezvesilʹnaâen optimalʹnyifilʹtrvyhodnogosignalagravimetra AT kovalʹav optimalʹnyifilʹtrvyhodnogosignalagravimetra AT guraev optimalʹnyifilʹtrvyhodnogosignalagravimetra |