Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS
Oпределена резонансная частота кольцевого пьезоэлемента (ПЭ) в условиях его эксплуатации во вращающемся пьезодвигателе на радиальных колебаниях. Создана трехмерная модель ПЭ, определены его частотные характеристики, входная и выходная деформации, их соотношение при приложении внешнего силового возде...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61830 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS / К.С. Козько, С.Ф. Петренко, Е.Н. Безвесильная // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 3. — С. 105-113. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859973859878371328 |
|---|---|
| author | Козько, К.С. Петренко, С.Ф. Безвесильная, Е.Н. |
| author_facet | Козько, К.С. Петренко, С.Ф. Безвесильная, Е.Н. |
| citation_txt | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS / К.С. Козько, С.Ф. Петренко, Е.Н. Безвесильная // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 3. — С. 105-113. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Oпределена резонансная частота кольцевого пьезоэлемента (ПЭ) в условиях его эксплуатации во вращающемся пьезодвигателе на радиальных колебаниях. Создана трехмерная модель ПЭ, определены его частотные характеристики, входная и выходная деформации, их соотношение при приложении внешнего силового воздействия обратного пьезоэлектрического эффекта в программном продукте ANSYS с помощью компоненты ANSYS Workbench. Рассчитано увеличение амплитуды выходных колебаний по отношению к входным. Приведены ре-зультаты сравнения расчетных параметров ПЭ с результатами моделирования.
Визначено резонансну частоту кільцевого п’єзоелемента (ПЕ) в умовах його експлуатації у п’єзодвигуні на радіальних коливаннях, що обертається. Створено тривимірну модель ПЕ, визначено його частотні характеристики, вхідну і вихідну деформації, їхнє співвідношення при дії зовнішнього силового впливу зворотнього п’єзоелектричного ефекту у програмному середовищі ANSYS за допомогою компоненти ANSYS Workbench. Розраховано зростання амплітуди вихідних коливань по відношенню до вхідних. Наведено резуль-тати порівняння розрахункових параметрів ПЕ з результатами моделювання.
Resonance frequency of ring piezoelement (PE) when it is used in rotary piezomotor with radial oscillations is determined. Three-dimensional model of PE is created, its frequency parameters, input and output strains and their ratio under action of external force caused by the inverse piezoelectric effect are determined in ANSYS software environment using the ANSYS Workbench component. Output oscillations amplitude gain relative to input ones is calculated. Calculated parameters are compared with results of modeling.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:22:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.3.082.73: 621.313.13-133.32
Ê. Ñ. Êîçüêî, àñïèðàíò,
Ñ. Ô. Ïåòðåíêî, Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ, äîêòîðà òåõí. íàóê
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò»
(Óêðàèíà, 03056, ã. Êèåâ, ïð. Ïîáåäû, 37,
òåë. (093) 7750679, e-mail: kostyakozko@yandex.ru)
Ðàñ÷åò êîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà
ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ è åãî ìîäåëèðîâàíèå
â ïðîãðàììíîì ïðîäóêòå ANSYS
Oïðåäåëåíà ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà êîëüöåâîãî ïüåçîýëåìåíòà (ÏÝ) â óñëîâèÿõ åãî ýêñïëóàòàöèè
âî âðàùàþùåìñÿ ïüåçîäâèãàòåëå íà ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèÿõ. Ñîçäàíà òðåõìåðíàÿ ìîäåëü ÏÝ,
îïðåäåëåíû åãî ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè, âõîäíàÿ è âûõîäíàÿ äåôîðìàöèè, èõ ñîîòíîøåíèå
ïðè ïðèëîæåíèè âíåøíåãî ñèëîâîãî âîçäåéñòâèÿ îáðàòíîãî ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà â
ïðîãðàììíîì ïðîäóêòå ANSYS ñ ïîìîùüþ êîìïîíåíòû ANSYS Workbench. Ðàññ÷èòàíî
óâåëè÷åíèå àìïëèòóäû âûõîäíûõ êîëåáàíèé ïî îòíîøåíèþ ê âõîäíûì. Ïðèâåäåíû ðå-
çóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ðàñ÷åòíûõ ïàðàìåòðîâ ÏÝ ñ ðåçóëüòàòàìè ìîäåëèðîâàíèÿ.
Âèçíà÷åíî ðåçîíàíñíó ÷àñòîòó ê³ëüöåâîãî ï’ºçîåëåìåíòà (ÏÅ) â óìîâàõ éîãî åêñïëóàòàö³¿
ó ï’ºçîäâèãóí³ íà ðàä³àëüíèõ êîëèâàííÿõ, ùî îáåðòàºòüñÿ. Ñòâîðåíî òðèâèì³ðíó ìîäåëü
ÏÅ, âèçíà÷åíî éîãî ÷àñòîòí³ õàðàêòåðèñòèêè, âõ³äíó ³ âèõ³äíó äåôîðìàö³¿, ¿õíº ñï³ââ³ä-
íîøåííÿ ïðè 䳿 çîâí³øíüîãî ñèëîâîãî âïëèâó çâîðîòíüîãî ï’ºçîåëåêòðè÷íîãî åôåêòó ó
ïðîãðàìíîìó ñåðåäîâèù³ ANSYS çà äîïîìîãîþ êîìïîíåíòè ANSYS Workbench. Ðîçðàõî-
âàíî çðîñòàííÿ àìïë³òóäè âèõ³äíèõ êîëèâàíü ïî â³äíîøåííþ äî âõ³äíèõ. Íàâåäåíî ðåçóëü-
òàòè ïîð³âíÿííÿ ðîçðàõóíêîâèõ ïàðàìåòð³â ÏÅ ç ðåçóëüòàòàìè ìîäåëþâàííÿ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: êîëüöåâîé ïüåçîýëåìåíò, òðåõìåðíàÿ ìîäåëü, ïüåçîýôôåêò, ïüåçî-
äâèãàòåëü, êîíå÷íî-ýëåìåíòíîå ìîäåëèðîâàíèå.
Ñîâðåìåííûå òåõíè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ, ïðåäúÿâëÿåìûå ê âûñîêîòî÷íûì
ñèñòåìàì, îáóñëîâëèâàþò íåîáõîäèìîñòü óãëîâîãî ðàçðåøåíèÿ (ìèíè-
ìàëüíîãî óãëîâîãî ðàçâîðîòà âàëà) èñïîëíèòåëüíûõ ýëåìåíòîâ òàêèõ ñèñ-
òåì ïðè ñðàâíèòåëüíî áîëüøîì ìîìåíòå íà âàëó (0,1 … 1,0 Íì). Òàêèå ñèñ-
òåìû äîëæíû îáåñïå÷èâàòü ôèêñàöèþ óãëîâîãî ïîëîæåíèÿ âàëà çíà÷è-
òåëüíûì ìîìåíòîì è îáëàäàòü âûñîêèìè äèíàìè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêà-
ìè (âðåìÿ ðàçãîíà è òîðìîæåíèÿ ðàâíî 1 ìñ ïðè ñêîðîñòè äî 1 îá/ñ).
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ òàêèõ çàäà÷ âåñüìà óñïåøíî ïðèìåíÿþò ïüåçî-
ýëåêòðè÷åñêèå äâèãàòåëè, èìåþùèå íåîñïîðèìûå ïðåèìóùåñòâà ïî ñðàâ-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 3 105
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÎÂ
È ÑÐÅÄÑÒÂ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈß
íåíèþ ñ òðàäèöèîííûìè äâèãàòåëÿìè.  ïüåçîýëåêòðè÷åñêîì äâèãàòåëå
ïîñòóïàòåëüíîå äâèæåíèå ðîòîðà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñðåäñòâîì ïðåîáðàçî-
âàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â ìåõàíè÷åñêóþ â ðåçóëüòàòå îáðàòíîãî
ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà.
Áàçîâûì ýëåìåíòîì ëþáîãî ïüåçîäâèãàòåëÿ ÿâëÿåòñÿ ïüåçîýëåìåíò
(ÏÝ). Ïüåçîýëåìåíòû ìîãóò èìåòü ðàçëè÷íóþ êîíôèãóðàöèþ, îïðåäåëÿå-
ìóþ ñïåöèôèêîé èõ èñïîëüçîâàíèÿ. Áóäåì èñïîëüçîâàòü êîëüöåâûå ÏÝ èç
ïüåçîêåðàìèêè ÖÒÁÑ-3 [1]. Â èçâåñòíîé ëèòåðàòóðå [1—5] îòñóòñòâóþò
ðàñ÷åòû õàðàêòåðèñòèê, íåîáõîäèìûõ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðåçîíàíñíîé ÷àñ-
òîòû ðàáîòû êîëüöåâîãî ÏÝ, à òàêæå ñâåäåíèÿ î ñîçäàíèè òðåõìåðíîé
ìîäåëè äàííîãî ýëåìåíòà, î åãî ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèêàõ, íå ïðèâåäåíû
äàííûå ðàñ÷åòîâ óñèëåíèÿ àìïëèòóäû âûõîäíûõ êîëåáàíèé ïî îòíîøå-
íèþ ê âõîäíûì. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì âûïîëíèòü ðàñ-
÷åò êîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà ïüåçîäâèãàòåëÿ è ïðîâåñòè ìîäåëèðîâàíèå åãî
â ïðîãðàììíîì ïðîäóêòå ANSYS.
Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü õàðàêòåðèñòèêè ðå-
çîíàíñíîé ÷àñòîòû êîëüöåâîãî ÏÝ ¹ 20 [2] èç ìàòåðèàëà ÖÒÁÑ-3, ñîçäàòü
òðåõìåðíóþ ìîäåëü äàííîãî ýëåìåíòà, îïðåäåëèòü õàðàêòåðèñòèêè åãî
âõîäíîé è âûõîäíîé äåôîðìàöèè è èõ ñîîòíîøåíèÿ ïðè ïðèëîæåíèè
âíåøíåãî ñèëîâîãî âîçäåéñòâèÿ â ðåçóëüòàòå îáðàòíîãî ïüåçîýëåêòðè÷åñ-
êîãî ýôôåêòà â ïðîãðàììíîì ïðîäóêòå ANSYS ñ ïîìîùüþ êîìïîíåíòû
ANSYS Workbench.
Ðàñ÷åò õàðàêòåðèñòèê ÏÝ è åãî ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû. Ðåçîíàíñíàÿ
÷àñòîòà — ýòî ÷àñòîòà, íà êîòîðîé àìïëèòóäà êîëåáàíèé îòíîñèòåëüíî
âûõîäíîé îñè çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò àìïëèòóäó êîëåáàíèé îòíîñèòåëü-
íî âõîäíîé îñè. Äëÿ êîëüöåâîãî ÏÝ ýòî — ñîîòâåòñòâåííî ðàäèàëüíàÿ îñü
è îñü öèëèíäðà. Ïðè ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèÿõ îñåâàÿ ëèíèÿ îñòàåòñÿ êðóãîâîé
ñ ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùèìñÿ ðàäèóñîì. Öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà ñîáñòâåí-
íûõ êîëåáàíèé (ðåçîíàíñíàÿ) ñîñòàâëÿåò [3] � �0
2� E R/ ( ) ñ–1, ãäå R — ðà-
äèóñ îñåâîé ëèíèè êîëüöà, ì; � — ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà.
Óòî÷íåííàÿ ñ ó÷åòîì êîíñòðóêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê ôîðìóëà äëÿ âû-
÷èñëåíèÿ ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû êîëüöåâîãî ÏÝ èìååò âèä [2]
F
V t
D d
r �
�
2 1
�
� ( )
(Ãö),
ãäåV1
� — ñêîðîñòü çâóêà â ÏÝ, ì/ñ; t — ïîïðàâêà, ââîäèìàÿ â çàâèñèìîñòè
îò ñîîòíîøåíèÿ d/D; D è d — íàðóæíûé è âíóòðåííèé äèàìåòðû, ì; � —
îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü.
Ê. Ñ. Êîçüêî, Ñ. Ô. Ïåòðåíêî, Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ
106 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 3
Ñîãëàñíî óñëîâèÿì ïîñòàâëåííîé çàäà÷è èñïîëüçóåì êîëüöåâîé ýëå-
ìåíò ¹ 20 èç ïüåçîêåðàìèêè ÖÒÁÑ-3. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ, íåîáõîäèìûå
äëÿ âû÷èñëåíèÿ, ñëåäóþùèå: D = 0,02 ì, d = 0,01 ì, V1
33 47 10� � �, ì/ñ.
Ïîñêîëüêó d D/ , / , ,� �001 002 0 5, ñîãëàñíî[2] t 104, . Ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà
Fr �
� �
�
�
2 3470 104
20 10
76581
,
( )�
Ãö.
Îïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê êîëüöåâîãî ÏÝ ìåòîäîì êîíå÷íûõ
ýëåìåíòîâ. Äëÿ ðåøåíèÿ äàííîé çàäà÷è c ó÷åòîì íåîáõîäèìûõ óñëîâèé
çàäàíà ñåòêà òèïà Mechanical è òî÷íûå ïàðàìåòðû Coarse. Ýêðàííàÿ ôîðìà
ïîëó÷åííîé ñåòêè, èìåþùåé 12285 óçëîâ è 2490 ýëåìåíòîâ, ïîêàçàíà íà
ðèñ. 1. Ïîñëå ïîäãîòîâêè ñåòêè íåîáõîäèìî ñîçäàòü âðó÷íóþ â êîìïî-
íåíòå Engineering Data ìàòåðèàë ÖÒÁÑ-3, èç êîòîðîãî èçãîòîâëåí êîëüöå-
âîé ÏÝ, òàê êàê â ñòàíäàðòíîé áàçå ANSYS ýòîò ìàòåðèàë îòñóòñòâóåò. Äëÿ
âûáðàííûõ òèïîâ àíàëèçà íåîáõîäèìû ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû:
ìîäóëü Þíãà Å = 7,1942 · 1010 Ïà;
êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà
= 0,3;
ïëîòíîñòü âåùåñòâà � = 7200 êã/ì3;
ïðåäåë ìåõàíè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè � p = 2,16 · 107 Ïà è
ñæàòèè � cæ = 3,92 · 108 Ïà.
Ñîçäàííûé ìàòåðèàë íåîáõîäèìî çàäàòü â ñâîéñòâå Material ãåîìåò-
ðèè ìîäåëè, ïîñëå ÷åãî ìîæíî ïåðåõîäèòü ê ïåðâîìó àíàëèçó — ìîäàëü-
íîìó. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî äîáàâèòü òèï àíàëèçà Modal, çàäàòü åãî
óñëîâèÿ è îãðàíè÷åíèÿ äëÿ ìîäåëè.  êà÷åñòâå óñëîâèé àíàëèçà çàäàþòñÿ
íèæíèé è âåðõíèé ïðåäåëû ïîèñêà «ëîêàëüíûõ ðåçîíàíñîâ», à òàêæå èõ
ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî.
Ðàñ÷åò êîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 3 107
Ðèñ. 1. Ñåòêà, íàíåñåííàÿ íà èññëåäóåìóþ ìîäåëü (ýêðàííàÿ ôîðìà)
Äëÿ äàííîé ìîäåëè â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííîé ìàòåìàòè÷åñêèì
ñïîñîáîì ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòîé ïîèñê âûïîëíÿåòñÿ ïðè ÷àñòîòå îò 50 äî
100 êÃö è ñ ìàêñèìàëüíûì ÷èñëîì çíà÷åíèé ëîêàëüíûõ ðåçîíàíñîâ, ðàâ-
íûì 25 (ðèñ. 2, à). Îãðàíè÷åíèÿ íàêëàäûâàþòñÿ íà âíåøíþþ è âíóòðåííþþ
öèëèíäðè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè: îãðàíè÷åíèÿ Cylindrical Support (ðèñ. 2, á) è
çàïðåò âðàùåíèÿ ñ ïîìîùüþ ñâîéñòâà Tangential (ðèñ. 2, â). Ïîñëå çàäàíèÿ
âñåõ óñëîâèé äëÿ âûïîëíåíèÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íàæèìàåì êíîïêó Solve.
Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ïîêàçàíû íà ðèñ. 2, ã.
Îïðåäåëèâ ÷àñòîòû ëîêàëüíûõ ðåçîíàíñîâ, ïåðåõîäèì ê ñëåäóþùåìó
ýòàïó — ïîèñêó ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ñ ïîìîùüþ Harmonic Response. Äëÿ
ïåðâîíà÷àëüíîé îöåíêè ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû äîñòàòî÷åí äèàïàçîí îò 50
äî 100 êÃö ñ øàãîì 5 êÃö. Îäíàêî, ïîñêîëüêó ANSYS Workbench íå ó÷è-
òûâàåò íóëåâîé øàã, ò.å. çíà÷åíèå íèæíåé ãðàíèöû, â óñëîâèÿõ àíàëèçà
çàäàåì íèæíþþ è âåðõíþþ ãðàíèöû ÷àñòîòû ñîîòâåòñòâåííî 45 è 100 êÃö
è ÷èñëî øàãîâ ðàñ÷åòà, ðàâíîå 11 (ðèñ. 3, à).
Êðîìå îãðàíè÷åíèé, çàäàâàåìûõ òàê æå, êàê íà ðèñ. 2, á, â, äëÿ îïðå-
äåëåíèÿ ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû íåîáõîäèìî çàäàòü âåëè÷èíó ñèëû, âîç-
äåéñòâóþùåé íà ÏÝ âäîëü ïîïåðå÷íîé îñè âñëåäñòâèå îáðàòíîãî ïüåçî-
Ê. Ñ. Êîçüêî, Ñ. Ô. Ïåòðåíêî, Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ
108 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 3
à á â ã
Ðèñ. 2. Îïðåäåëåíèå «ëîêàëüíûõ ðåçîíàíñîâ» ñ ïîìîùüþ Modal Analysis (ýêðàííàÿ ôîðìà)
à á â
Ðèñ. 3. Óñëîâèÿ äëÿ ïîèñêà ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû (ýêðàííàÿ ôîðìà)
ýëåêòðè÷åñêîãî ýôôåêòà è ñîçäàþùóþ äåôîðìàöèþ, êîòîðàÿ óñèëèâàåòñÿ
ïðè ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòå íà ðàäèàëüíîé îñè (ðèñ. 3, á). Âåëè÷èíó ýòîé
ñèëû ðàññ÷èòûâàåì, èñõîäÿ èç âåëè÷èíû âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ Uâõ.
Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû, ïðèâåäåííûå â [4, 5], çàïèøåì âûðàæåíèå äëÿ
îïðåäåëåíèÿ ñèëû, ïðèëîæåííîé ê êîëüöåâîìó ÏÝ âäîëü âõîäíîé îñè:
F
LU
k
D
d
âõ
âõ�
�
�
�
�
�
2 0
1
���
ln
,
ãäå � 0 — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü âàêóóìà, � 0 = 8,85·10–12 Ô/ì; � =
=2325; k1 — ïüåçîýëåêòðè÷åñêèé ìîäóëü, k1 = 360·10–12 Êë/Í; U âõ — âõîä-
íîå íàïðÿæåíèå â ðàáî÷åì ðåæèìå ïüåçîäâèãàòåëÿ, Uâõ = 120 Â.
 ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ ïîëó÷àåì
Fâõ �
� � � � �
�
�
� �
�
�
2 2325 887 10 5 10
360 10
20 10
12 3
12
3
� ���,
ln
10 10
310
3�
�
��
�
�
��
�
�
H.
Ñëåäîâàòåëüíî, ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà ÏÝ, çàäàåì ðàâíîé 310 Í (ðèñ. 3, â).
Ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ìîäåëèðîâàíèÿ, íåîáõîäèìî óçíàòü, â êàêîì äèà-
ïàçîíå ÷àñòîò íàõîäèòñÿ ðåçîíàíñ. Äëÿ ýòîãî âîñïîëüçóåìñÿ èíñòðóìåí-
òîì Frequency Response. Áóäåì èññëåäîâàòü êîëåáàíèÿ íàðóæíîé öèëèíä-
ðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé îñè (ðèñ. 4, à). Ðåçóëüòàòû
âû÷èñëåíèÿ ÷àñòîòíîãî àíàëèçà ïîêàçàíà íà ðèñ. 4, á.
Ïðè îöåíêå ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ âû÷èñëåíèÿ ñîçäàåòñÿ âïå÷àò-
ëåíèå, ÷òî ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà íàéäåíà, òàê êàê âáëèçè ñàìîé âûñîêîé òî÷êè
íàõîäèòñÿ òîëüêî îäíà ÷àñòîòà. Îäíàêî ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî ïåðâûé àíàëèç
Ðàñ÷åò êîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 3 109
Frequency (Hz)
5,e+4 6,e+4 7,e+4 8,e+4 9,e+4 1,e+5
1,31
5,78e 11
2,54e 11
1,12e 11
4,93e 12
2,17e 12
9,56e 13
4,21e 13
1,85e 13
�
�
�
�
�
�
�
�
e 10�
A
m
p
li
tu
d
e
(m
)
à á
Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòû ÷àñòîòíîãî àíàëèçà â äèàïàçîíå 50—100 êÃö (ýêðàííàÿ ôîðìà)
ÿâëÿåòñÿ îöåíî÷íûì è èìååò äîñòàòî÷íî áîëüøîé øàã ðàñ÷åòà — 5 êÃö.
Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ïðîâåðèòü äèàïàçîí ÷àñòîò 70±5 êÃö. Ïîñêîëüêó
âáëèçè ãðàíèö ýòîãî äèàïàçîíà íàõîäÿòñÿ åùå íåñêîëüêî ÷àñòîò ëîêàëü-
íûõ ðåçîíàíñîâ, à òàêæå ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî â äàííûé äèàïàçîí íå âõîäèò
çíà÷åíèå ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû, ïîëó÷åííîå ìàòåìàòè÷åñêè, öåëåñîîáðàç-
íî ðàñøèðèòü äèàïàçîí ïðîâåðêè òàê, ÷òîáû îí ïîêðûâàë ñîñåäíèå ÷àñòî-
òû ëîêàëüíûõ ðåçîíàíñîâ, âêëþ÷àÿ âåëè÷èíó ðàñ÷åòíîé ðåçîíàíñíîé ÷àñ-
òîòû, è çàäàòü åãî â ïðåäåëàõ îò 60 äî 80 êÃö ïðè ÷èñëå øàãîâ 10, ò.å. ñ
øàãîì 2 êÃö.
Ðåçóëüòàòû àíàëèçà â äàííîì äèàïàçîíå ÷àñòîò ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5, èç
êîòîðîãî âèäíî, ÷òî àìïëèòóäà êîëåáàíèé íà ÷àñòîòå 70 êÃö äåéñòâèòåëü-
íî çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì àìïëèòóäû íà ñîñåäíèõ ÷àñòîòàõ. Îäíàêî ïî-
âûøåíèå àìïëèòóäû íà ÷àñòîòå ïðèáëèçèòåëüíî 76 êÃö, íåçàìå÷åííîå â
ïðåäûäóùåì àíàëèçå, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò çíà÷åíèå íà ÷àñòîòå 70 êÃö.
Ñëåäîâàòåëüíî, ðàñøèðåíèå äèàïàçîíà ïðîâåðêè âïîëíå îïðàâäàíî.
Íà ÷àñòîòå 76 êÃö èìåþòñÿ äâà ëîêàëüíûõ ðåçîíàíñà: 76037 è 76038 Ãö.
Ïðîâåäåì àíàëèç ýòèõ ÷àñòîò â äèàïàçîíå îò 76030 äî 76040 Ãö ïðè ÷èñ-
ëå øàãîâ 10, ò.å. ñ øàãîì â 1 Ãö. Ðåçóëüòàòû òàêîãî àíàëèçà ïðèâåäåíû íà
ðèñ. 6, à, èç êîòîðîãî âèäíî, ÷òî ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòîé ÿâëÿåòñÿ ÷àñòîòà
76037 Ãö. Äëÿ áîëåå ýôôåêòèâíîé îöåíêè ðåçîíàíñà íåîáõîäèìî ïîñò-
ðîèòü ãðàôèê Frequency Response âäîëü îñè öèëèíäðà è èñïîëüçîâàòü
òàáëè÷íûå äàííûå (ðèñ. 6, á, â).
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. Îïðåäåëèâ ðåçîíàíñíóþ ÷àñòîòó,
íåîáõîäèìî ðàññ÷èòàòü óñèëåíèå àìïëèòóäû êîëåáàíèé â êîëüöåâîì ÏÝ,
îïðåäåëÿåìîå îòíîøåíèåì àìïëèòóäû Àõ (ñì. ðèñ. 6, á) ê àìïëèòóäå ïîïå-
ðå÷íîé îñè Àz (ñì. ðèñ. 6, â) íà ÷àñòîòå 76037 Ãö:
A
A
x
z
�
�
�
�
�
�
146 10
202 10
72 277
6
8
,
,
, .
Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî âûõîäíîé ñèãíàë èí-
òåíñèâíåå â 72 ðàçà ïî ñðàâíåíèþ ñ âõîäíûì, ÷òî ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íûì
äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ êîëüöåâîãî ÏÝ â ïüåçîýëåêòðè÷åñêîì äâèãàòåëå.
Çíàÿ àìïëèòóäó âûõîäíûõ êîëåáàíèé, ìîæíî îöåíèòü ìàêñèìàëüíóþ
ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ. Êàê èçâåñòíî, â ïüåçî-
ýëåêòðè÷åñêîì äâèãàòåëå êîëåáàíèÿ ðåçîíàòîðà ïåðåäàþòñÿ òîëêàòåëÿì,
êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, âðàùàþò ðîòîð äâèãàòåëÿ. Àìïëèòóäà êîëåáàíèé
ïðè ýòîì ñîõðàíÿåòñÿ ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå, íî ïðè äâèæåíèè ðîòîðà
ðàñêëàäûâàåòñÿ íà äâå ñîñòàâëÿþùèå: A A Anê � �2 2
� , ãäå Àn — íîðìàëüíàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ; A� — òàíãåíöèàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ. Ïîñêîëüêó ïðè ðàáîòå
Ê. Ñ. Êîçüêî, Ñ. Ô. Ïåòðåíêî, Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 3
Ðàñ÷åò êîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 3 111
Frequency (Hz)
6,2e+4 6 8,e+4,5e+4 6,75e+4 7,e+4 7,25e+4 7,5e+4 7,75e+4
e 9
5,74e 10
2,66e 10
1,23e 10
5,70e 11
2,64e 11
1,22e 11
5,67e 12
2,63e 12
�1,24
�
�
�
�
�
�
�
�
A
m
p
li
tu
d
e
(m
)
Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàòû ÷àñòîòíîãî àíàëèçà â äèàïàçîíå 60—80 êÃö (ýêðàííàÿ ôîðìà)
Frequency (Hz)
7,6e+47,6e+4
1,46
7,53e 7
3,90e 7
2,02e 7
1,04e 7
5,4 e 8
2,79e 8
1,45e 8
7,48e 9
�
�
�
�
�
�
�
�
e 6�
A
m
p
li
tu
d
e
(m
)
à
á â
Ðèñ. 6. Ðåçóëüòàòû ÷àñòîòíîãî àíàëèçà â äèàïàçîíå 76030 — 76040 Ãö (ýêðàííàÿ ôîðìà)
ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ ðàáî÷åé ñîñòàâëÿþùåé ÿâëÿåòñÿ A� (A� >> Àn),
íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Òîãäà Àõ = A� .
Óãëîâóþ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ðîòîðà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ
îïðåäåëÿåì ïî ôîðìóëå
�
�
�
A F
D
rê
p
,
ãäå D p — äèàìåòð ðîòîðà, D p = 35·10–3 ì äëÿ äâèãàòåëÿ ñ êîëüöåâûì ÏÝ
¹ 20 [2].  ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ ïîëó÷àåì
�
�
�
� �
�
� �
�
�
146 10 76037
35 10
1 60
6
3
,
îá /ñ îá /ìèí ,
÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñêîðîñòè âðàùåíèÿ äâèãàòåëÿ, ïðèâåäåííîé â [2].
Ïîñêîëüêó ðàñ÷åò ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû âûïîëíåí äâóìÿ ñïîñîáàìè,
íåîáõîäèìî ïðîàíàëèçèðîâàòü ñîîòâåòñòâèå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ñ
ïîìîùüþ ìîäåëèðîâàíèÿ ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ è ìàòåìàòè÷åñêèõ
ðàñ÷åòîâ. Îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ñîñòàâëÿåò
f f
f
p ìîä
p
�
�
�
�100
76851 76037
76851
100 0 7% % , % ,
ãäå f p — ðàñ÷åòíàÿ ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà; fìîä — ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà,
ïîëó÷åííàÿ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.
Èç [2] èçâåñòíî, ÷òî äèàïàçîí ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò êîëåáëåòñÿ â ïðå-
äåëàõ 76 — 82 êÃö. Ñîîòâåòñòâåííî âåëè÷èíû ðàñ÷åòíîé è cìîäåëèðîâàí-
íîé ðåçîíàíñíûõ ÷àñòîò íàõîäÿòñÿ â äîïóñòèìîì äèàïàçîíå. Ïðè ýòîì
ïîãðåøíîñòü 0,7 % íå ÿâëÿåòñÿ áîëüøîé îòíîñèòåëüíî øèðèíû äèàïàçîíà.
Óìåíüøàÿ âëèÿíèå ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà ðåçóëüòàò, ìîæíî óìåíü-
øèòü ðàñõîæäåíèå ìåæäó ìîäåëüþ è ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ. Íî äàæå ïðè
ðàññìîòðåííûõ óñëîâèÿõ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî èñïîëüçîâàíèå
ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ äàåò äîñòàòî÷íî õîðîøèå ðåçóëüòàòû, ïîçâî-
ëÿþùèå óìåíüøèòü ÷èñëî ñëîæíûõ è äîðîãîñòîÿùèõ íàòóðíûõ ýêñïåðè-
ìåíòîâ ïðè ñîçäàíèè ïüåçîýëåêòðè÷åñêèõ äâèãàòåëåé.
Âûâîäû
Ïðîâåäåííûé àíàëèç êîëüöåâîãî ÏÝ ïîêàçàë, ÷òî ðàñ÷åòíàÿ ðåçîíàíñíàÿ
÷àñòîòà äëÿ êîëüöåâîãî ÏÝ ¹ 20 ñîñòàâëÿåò 76581 Ãö, ðåçîíàíñíàÿ ÷àñ-
òîòà, ïîëó÷åííàÿ êîíå÷íî-ýëåìåíòíûì ìîäåëèðîâàíèåì, — 76037 Ãö. Ðàç-
íèöà ìåæäó ÷àñòîòàìè, ïîëó÷åííûìè äâóìÿ ñïîñîáàìè, ñîñòàâèëà 0,7 %.
Ê. Ñ. Êîçüêî, Ñ. Ô. Ïåòðåíêî, Å. Í. Áåçâåñèëüíàÿ
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 3
Êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ àìïëèòóäû âûõîäíûõ êîëåáàíèé ïî ñðàâíåíèþ ñ
âõîäíûìè ðàâåí 72. Ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ðîòîðà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâè-
ãàòåëÿ ðàâíà 60 îá/ìèí. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ
òåîðåòè÷åñêèìè ñâåäåíèÿìè, ïðèâåäåííûìè â ëèòåðàòóðå. Òàêèì îáðàçîì,
ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î öåëåñîîáðàçíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ êîëüöåâûõ ÏÝ
ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ äëÿ ñîêðàùåíèÿ ìàòåðèàëîåìêîñòè è ñòîè-
ìîñòè, à òàêæå ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè èññëåäîâàíèé ïðè ïðîåêòèðî-
âàíèè ïüåçîýëåêòðè÷åñêèõ äâèãàòåëåé.
Resonance frequency of ring piezoelement (PE) when it is used in rotary piezomotor with radial
oscillations is determined. Three-dimensional model of PE is created, its frequency parameters,
input and output strains and their ratio under action of external force caused by the inverse piezo-
electric effect are determined in ANSYS software environment using the ANSYS Workbench
component. Output oscillations amplitude gain relative to input ones is calculated. Calculated pa-
rameters are compared with results of modeling.
1. Ñìàæåâñêàÿ Å. Ã., Ôåëüäìàí Ë. Á. Ïüåçîýëåêòðè÷åñêàÿ êåðàìèêà. — Ì. : Ñîâ. ðàäèî,
1971. — 200 ñ.
2. Ïåòðåíêî Ñ. Ô. Ïüåçîýëåêòðè÷åñêèé äâèãàòåëü â ïðèáîðîñòðîåíèè. — Êèåâ: «Êîðí³é-
÷óê», 2002. — 96 ñ.
3. Ñïðàâî÷íèê ìàøèíîñòðîèòåëÿ: â 6 ò. Ò.3. / Ïîä ðåä. Ñ. Â. Ñåðåíñåíà. — Ì. : Ìàøãèç,
1962. — 652 ñ.
4. ßâîðñêèé Á. Ì., Äåòëàô À. À. Ñïðàâî÷íèê ïî ôèçèêå äëÿ èíæåíåðîâ è ñòóäåíòîâ
âóçîâ. — Ì. : Íàóêà, 1964. — 848 ñ.
5. Áåçâåñ³ëüíà Î. Ì. Åëåìåíòè ³ ïðèñòðî¿ àâòîìàòèêè òà ñèñòåì óïðàâë³ííÿ. Ïåðå-
òâîðþþ÷³ ïðèñòðî¿ ïðèëàä³â òà êîìï’þòåðèçîâàíèõ ñèñòåì: ϳäðó÷íèê. — Æèòîìèð:
ÆÄÒÓ, 2008. — 700 ñ.
Ïîñòóïèëà 19.12.11
ÊÎÇÜÊÎ Êîíñòàíòèí Ñåðãååâè÷, àñïèðàíò êàôåäðû ïðèáîðîñòðîåíèÿ Íàöèîíàëüíîãî òåõ-
íè÷íîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò», êîòîðûé îêîí÷èë â 2012 ã.
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè è äâèãàòåëè; ÷èñ-
ëåííûå ìåòîäû è ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå; ñèñòåìû è ñðåäñòâà óïðàâëåíèÿ.
ÏÅÒÐÅÍÊÎ Ñåðãåé Ôåäîðîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû íàó÷íûõ, àíàëèòè÷åñêèõ è
åêîëîãè÷åñêèõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé
ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò».  1975 ã. îêîí÷èë Ìîñêîâñêèé èíæåíåðíî-ôèçè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü
íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè è äâèãàòåëè.
ÁÅÇÂÅÑÈËÜÍÀß Åëåíà Íèêîëàåâíà, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû ïðèáîðîñòðîåíèÿ
Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò», êî-
òîðûé îêîí÷èëà 1972 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâà-
òåëè è äâèãàòåëè; ÷èñëåííûå ìåòîäû è ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå; ñèñòåìû è ñðåäñòâà
óïðàâëåíèÿ, ìåòîäû èçìåðåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ âåëè÷èí, ãðàâèìåòðè÷åñêèå ñèñòåìû.
Ðàñ÷åò êîëüöåâîãî ðåçîíàòîðà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî äâèãàòåëÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 3 113
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61830 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:22:15Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Козько, К.С. Петренко, С.Ф. Безвесильная, Е.Н. 2014-05-12T13:59:48Z 2014-05-12T13:59:48Z 2012 Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS / К.С. Козько, С.Ф. Петренко, Е.Н. Безвесильная // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 3. — С. 105-113. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61830 621.3.082.73: 621.313.13-133.32 Oпределена резонансная частота кольцевого пьезоэлемента (ПЭ) в условиях его эксплуатации во вращающемся пьезодвигателе на радиальных колебаниях. Создана трехмерная модель ПЭ, определены его частотные характеристики, входная и выходная деформации, их соотношение при приложении внешнего силового воздействия обратного пьезоэлектрического эффекта в программном продукте ANSYS с помощью компоненты ANSYS Workbench. Рассчитано увеличение амплитуды выходных колебаний по отношению к входным. Приведены ре-зультаты сравнения расчетных параметров ПЭ с результатами моделирования. Визначено резонансну частоту кільцевого п’єзоелемента (ПЕ) в умовах його експлуатації у п’єзодвигуні на радіальних коливаннях, що обертається. Створено тривимірну модель ПЕ, визначено його частотні характеристики, вхідну і вихідну деформації, їхнє співвідношення при дії зовнішнього силового впливу зворотнього п’єзоелектричного ефекту у програмному середовищі ANSYS за допомогою компоненти ANSYS Workbench. Розраховано зростання амплітуди вихідних коливань по відношенню до вхідних. Наведено резуль-тати порівняння розрахункових параметрів ПЕ з результатами моделювання. Resonance frequency of ring piezoelement (PE) when it is used in rotary piezomotor with radial oscillations is determined. Three-dimensional model of PE is created, its frequency parameters, input and output strains and their ratio under action of external force caused by the inverse piezoelectric effect are determined in ANSYS software environment using the ANSYS Workbench component. Output oscillations amplitude gain relative to input ones is calculated. Calculated parameters are compared with results of modeling. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS Козько, К.С. Петренко, С.Ф. Безвесильная, Е.Н. Применение методов и средств моделирования |
| title | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS |
| title_full | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS |
| title_fullStr | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS |
| title_full_unstemmed | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS |
| title_short | Расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ANSYS |
| title_sort | расчет кольцевого резонатора пьезоэлектрического двигателя и его моделирование в программном продукте ansys |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61830 |
| work_keys_str_mv | AT kozʹkoks rasčetkolʹcevogorezonatorapʹezoélektričeskogodvigatelâiegomodelirovanievprogrammnomprodukteansys AT petrenkosf rasčetkolʹcevogorezonatorapʹezoélektričeskogodvigatelâiegomodelirovanievprogrammnomprodukteansys AT bezvesilʹnaâen rasčetkolʹcevogorezonatorapʹezoélektričeskogodvigatelâiegomodelirovanievprogrammnomprodukteansys |