Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов
Проанализирована способность маски сглаживать все шумы на бинарных изображенияхобъектов. Получены формулы порога зашумленности бинарных изображений, позволяющие сделать вывод о целесообразности применения масок....
Saved in:
| Date: | 2012 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Series: | Электронное моделирование |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61838 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов / Р.К. Мамедов, А.С., Муталлимова, Т.Ч. Алиев // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 4. — С. 89-97. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61838 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-618382025-02-09T17:29:40Z Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов Мамедов, Р.К. Муталлимова, А.С. Алиев, Т.Ч. Применение методов и средств моделирования Проанализирована способность маски сглаживать все шумы на бинарных изображенияхобъектов. Получены формулы порога зашумленности бинарных изображений, позволяющие сделать вывод о целесообразности применения масок. Проаналізовано здатність маскі згладжувати всі шуми на бінарних зображеннях об’єктів. Отримано формули порогу зашумленості бінарних зображень, які дозволяють зробити висновок про доцільність застосування масок. The ability of the mask to smooth all noises on the binary images of objects has been analyzed. Formulas are obtained for the threshold of noise of binary images allowing to make a conclusion on the mask use expediency. 2012 Article Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов / Р.К. Мамедов, А.С., Муталлимова, Т.Ч. Алиев // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 4. — С. 89-97. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61838 004.932.4 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования |
| spellingShingle |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования Мамедов, Р.К. Муталлимова, А.С. Алиев, Т.Ч. Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов Электронное моделирование |
| description |
Проанализирована способность маски сглаживать все шумы на бинарных изображенияхобъектов. Получены формулы порога зашумленности бинарных изображений, позволяющие сделать вывод о целесообразности применения масок. |
| format |
Article |
| author |
Мамедов, Р.К. Муталлимова, А.С. Алиев, Т.Ч. |
| author_facet |
Мамедов, Р.К. Муталлимова, А.С. Алиев, Т.Ч. |
| author_sort |
Мамедов, Р.К. |
| title |
Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов |
| title_short |
Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов |
| title_full |
Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов |
| title_fullStr |
Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов |
| title_full_unstemmed |
Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов |
| title_sort |
анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61838 |
| citation_txt |
Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов / Р.К. Мамедов, А.С., Муталлимова, Т.Ч. Алиев // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 4. — С. 89-97. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT mamedovrk analizrazrešaûŝejsposobnostimetodamasoksglaživatʹšumynabinarnyhizobraženiâhobʺektov AT mutallimovaas analizrazrešaûŝejsposobnostimetodamasoksglaživatʹšumynabinarnyhizobraženiâhobʺektov AT alievtč analizrazrešaûŝejsposobnostimetodamasoksglaživatʹšumynabinarnyhizobraženiâhobʺektov |
| first_indexed |
2025-11-28T18:17:45Z |
| last_indexed |
2025-11-28T18:17:45Z |
| _version_ |
1850059128031936512 |
| fulltext |
ÓÄÊ: 004.932.4
Ð. Ê. Ìàìåäîâ, ä-ð òåõí. íàóê,
À. Ñ. Ìóòàëëèìîâà, Ò. ×. Àëèåâ, àñïèðàíò
Àçåðáàéäæàíñêàÿ ãîñóäàðñòâåííàÿ íåôòÿíàÿ àêàäåìèÿ
(Àçåðáàéäæàí, AZ 1010, Áàêó, ïð-ò Àçàäëûã, 20,
òåë. (+99412) 4986220, e-mail: rahim1951@mail.ru,
ayzberg69@mail.ru, alievtima18@rambler.ru)
Àíàëèç ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè
ìåòîäà ìàñîê ñãëàæèâàòü øóìû
íà áèíàðíûõ èçîáðàæåíèÿõ îáúåêòîâ
Ïðîàíàëèçèðîâàíà ñïîñîáíîñòü ìàñêè ñãëàæèâàòü âñå øóìû íà áèíàðíûõ èçîáðàæåíèÿõ
îáúåêòîâ. Ïîëó÷åíû ôîðìóëû ïîðîãà çàøóìëåííîñòè áèíàðíûõ èçîáðàæåíèé, ïîçâî-
ëÿþùèå ñäåëàòü âûâîä î öåëåñîîáðàçíîñòè ïðèìåíåíèÿ ìàñîê.
Ïðîàíàë³çîâàíî çäàòí³ñòü ìàñê³ çãëàäæóâàòè âñ³ øóìè íà á³íàðíèõ çîáðàæåííÿõ îá’ºêò³â.
Îòðèìàíî ôîðìóëè ïîðîãó çàøóìëåíîñò³ á³íàðíèõ çîáðàæåíü, ÿê³ äîçâîëÿþòü çðîáèòè
âèñíîâîê ïðî äîö³ëüí³ñòü çàñòîñóâàííÿ ìàñîê.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: áèíàðíûå øóìû, ìàñêà, ñãëàæèâàíèå âñåõ øóìîâ.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàñïîçíàâàíèå îáúåêòîâ ïî èõ èçîáðàæåíèÿì ñ ïî-
ìîùüþ êîìïüþòåðîâ øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â êàðòîãðàôèè, ìåäèöèíå, äèñ-
òàíöèîííîì çîíäèðîâàíèè ïîâåðõíîñòè Çåìëè, èäåíòèôèêàöèè ëè÷íîñòè
[1], ãäå â îñíîâíîì àíàëèçèðóåòñÿ áèíàðíîå èçîáðàæåíèå. Ñðåäè ôàêòî-
ðîâ, íåãàòèâíî âëèÿþùèõ íà äîñòîâåðíîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ, ìîæíî âûäå-
ëèòü íàëè÷èå øóìîâ íà èçîáðàæåíèÿõ [2, 3], ïîëó÷àåìûõ ïðè ïðåîáðà-
çîâàíèè âèçóàëüíîé èíôîðìàöèè â ýëåêòðîííûé âèä è ïåðåäà÷å åå ïî
êàíàëó ñâÿçè.
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé àëãîðèòì ðàñïîçíàâàíèÿ áèíàðíûõ èçîá-
ðàæåíèé îáúåêòîâ, ïîäâåðæåííûõ îðòîãîíàëüíûì ïðåîáðàçîâàíèÿì (ïî-
âîðîò è ïåðåìåùåíèå â ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ), ñîñòîèò â ïðîñòîì ïåðå-
áîðå âñåâîçìîæíûõ ïîëîæåíèé ðàñïîçíàâàåìîãî èçîáðàæåíèÿ è íåïî-
ñðåäñòâåííîì ñëè÷åíèè åãî ñ ýòàëîííûì èçîáðàæåíèåì. Åñëè â êàêîì-ëèáî
ïîëîæåíèè ÷èñëî íåñîâïàäàþùèõ ïèêñåëîâ íå ïðåâûøàåò îïðåäåëåííîãî
ïîðîãà, òî ðàñïîçíàâàåìîå èçîáðàæåíèå ñ÷èòàþò ñîîòâåòñòâóþùèì ýòàëî-
íó. Íàëè÷èå øóìîâ çíà÷èòåëüíî èñêàæàåò ðåçóëüòàò ðàñïîçíàâàíèÿ.
Ñ ó÷åòîì ñïåöèôèêè ìíîãèõ çàäà÷ îáðàáîòêó èçîáðàæåíèÿ íåîáõîäèìî
âûïîëíÿòü â ðåàëüíîì âðåìåíè. Áîëüøèíñòâî ìîáèëüíûõ ñèñòåì ðàñïî-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 89
çíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé èìåþò îãðàíè÷åíèÿ ïî ìàññå è ýíåðãîïîòðåáëåíèþ
äëÿ âû÷èñëèòåëüíîé àïïàðàòóðû, à ïðèìåíåíèå ïàðàëëåëüíûõ ìíîãîïðî-
öåññîðíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óñòðîéñòâ â ñòàöèîíàðíûõ ñèñòåìàõ äëÿ íå-
áîëüøèõ ëàáîðàòîðèé íå âñåãäà ýêîíîìè÷åñêè ýôôåêòèâíî. Ýòî, à òàêæå
áîëüøîé îáúåì âû÷èñëåíèé çàòðóäíÿåò èñïîëüçîâàíèå ñëîæíûõ ìåòîäîâ
öèôðîâîé îáðàáîòêè è àíàëèçà èçîáðàæåíèé.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Îäèí èç ïðîñòûõ è ðàñïðîñòðàíåííûõ ìåòîäîâ ñãëà-
æèâàíèÿ áèíàðíûõ øóìîâ îñíîâàí íà ïðèìåíåíèè ìàñîê, îñóùåñòâëÿþùèõ
âûäåëåíèå øóìîâ, íàõîäÿùèõñÿ âíóòðè îäíîðîäíûõ îáëàñòåé [2—4].
Äëÿ ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ äàííûì ìåòîäîì ïðåäëàãàåòñÿ ïîñëåäîâà-
òåëüíî óâåëè÷èâàòü ðàçìåðû ìàñêè äî äîñòèæåíèÿ æåëàåìîãî ðåçóëüòàòà
[4]. Îäíàêî äëÿ àâòîìàòè÷åñêèõ ñèñòåì ýòîò ìåòîä ÿâëÿåòñÿ íåêîððåêò-
íûì, òàê êàê îñòàåòñÿ íåèçâåñòíûì, äî êàêîãî ðàçìåðà íåîáõîäèìî ïåðå-
áèðàòü ìàñêè. Êðîìå òîãî, óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ ìàñêè ïîçâîëÿåò âûäåëÿòü
áèíàðíûå øóìû áîëüøåãî ðàçìåðà, íî ïðè ýòîì ïàðàëëåëüíî ñíèæàåòñÿ
ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû ìàñêè. Ïîýòîìó êâàäðàòíàÿ ìàñêà ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ
ñãëàæèâàíèÿ ìàëûõ êîìïîíåíò [1], ðàçìåð êîòîðûõ îïðåäåëÿåòñÿ àïîñòå-
ðèîðíî äëÿ êàæäîãî èçîáðàæåíèÿ. Ýôôåêòèâíîñòü äàííîãî ìåòîäà ñãëà-
æèâàíèÿ òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ àïîñòåðèîðíî.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëó÷åíèå ôîðìóëû ïîðîãà çàøóìëåííîñòè áèíàð-
íîãî èçîáðàæåíèÿ, äî êîòîðîãî ìàñêà ñïîñîáíà âûäåëÿòü âñå øóìû, äëÿ
îïðåäåëåíèÿ èíòåãðàëüíîé îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè ïðèìåíåíèÿ êâàäðàò-
íîé ìàñêè ïî àïðèîðíûì äàííûì ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé íàó÷íî-òåõíè÷åñ-
êîé çàäà÷åé.
Ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷è. Ïðîàíàëèçèðóåì ñïîñîáíîñòü êâàäðàòíîé ìàñ-
êè ðàçìåðîì K K� , ñîñòîÿùåé èç öåíòðàëüíîé òî÷êè Xi,j è n K� �( ) /1 2 ðÿäîâ
îêðóæåíèÿ (ðèñ. 1), âûäåëÿòü âñå áèíàðíûå øóìû öåëèêîì ïðè îäíîêðàòíîì
ðàññìîòðåíèè áèíàðíîãî èçîáðàæåíèÿ, íà îñíîâå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ öå-
ëåñîîáðàçíîñòü ïðèìåíåíèÿ ìàñêè äëÿ ñãëàæèâàíèÿ áèíàðíûõ øóìîâ.
Ïðèíöèï âûäåëåíèÿ øóìîâ ìàñêîé çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: åñëè
ñóììà çíà÷åíèé òî÷åê, îêðóæàþùèõ X i j, ïî n-ìó ðÿäó îêðóæåíèÿ, ðàâíà
íóëþ, òî òî÷êà X i j, ÿâëÿåòñÿ ýëåìåíòîì ôîíà ñ èñòèííûì çíà÷åíèåì 0;
åñëè äàííàÿ ñóììà ðàâíà 8n, òî òî÷êà X i j, ÿâëÿåòñÿ ýëåìåíòîì èçîáðàæå-
íèÿ îáúåêòà ñ èñòèííûì çíà÷åíèåì 1.
Âñëåäñòâèå ãåîìåòðè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàñêà ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ñãëà-
äèò âñå îäíîïèêñåëíûå øóìû âíå çàâèñèìîñòè îò èõ êîëè÷åñòâà è ðàñïî-
ëîæåíèÿ íà èçîáðàæåíèè. Èñõîäÿ èç ýòîãî ïðîàíàëèçèðóåì ñïîñîáíîñòü
ìàñêè ñãëàæèâàòü äâóõ- è áîëåå ïèêñåëíûå áèíàðíûå øóìû.
Îòäåëüíûå áèíàðíûå øóìîâûå ïèêñåëû ãðóïïèðóþòñÿ â øóì, êîòî-
ðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïëîñêóþ ôèãóðó, èìåþùóþ ñëåäóþùèå ðàçìåðû
Ð. Ê. Ìàìåäîâ, À. Ñ. Ìóòàëëèìîâà, Ò. ×. Àëèåâ
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
ïî ãîðèçîíòàëè è âåðòèêàëè: Aã è Àâ (ðèñ. 2, a—e). Â îáùåì âèäå ìîæíî ïîëà-
ãàòü, ÷òî íåîáõîäèìàÿ äëèíà ñòîðîíû ìàñêè K äëÿ ñãëàæèâàíèÿ øóìà çàâèñèò
îò âåëè÷èíû A A Amax max ( , )� ã â è îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå K A� �2 1max .
Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2, à, á,
íåîáõîäèìî ïðèìåíÿòü ìàñêó ðàçìåðîì 5�5 ïèêñåëîâ, äëÿ ñãëàæèâàíèÿ
øóìîâ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2, â, ã, — ìàñêó ðàçìåðîì 7�� ïèêñåëîâ, äëÿ
ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2, ä, å, — ìàñêó ðàçìåðîì 9�9
ïèêñåëîâ.
Äëÿ ïîëíîãî ñãëàæèâàíèÿ øóìà ïðè îäíîêðàòíîì ðàññìîòðåíèè èçîá-
ðàæåíèÿ â ìàñêó íå äîëæíû âõîäèòü ïèêñåëû äðóãîãî øóìà, ò.å. äëÿ
ýôôåêòèâíîé ðàáîòû ìàñêè íà èçîáðàæåíèè êàæäûé øóì äîëæåí èìåòü ñâîþ
çîíó, â êîòîðóþ âõîäÿò òîëüêî ïèêñåëû äàííîãî øóìà (ðèñ. 2, æ — ì).
 îáùåì âèäå ïëîùàäü çîíû øóìà ïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
S A A A A A Aç. ø ã â ã â( , ) ( )( )max max� � �2 2 . (1)
Åñëè íà èçîáðàæåíèè èìåþòñÿ íàõîäÿùèåñÿ ðÿäîì øóìû, òî èõ çîíû
øóìà áóäóò ÷àñòè÷íî íàêëàäûâàòüñÿ îäíà íà äðóãóþ, íå íàðóøàÿ óñëîâèÿ
(1), è øóì áóäåò ñãëàæåí ïðè ìåíüøåé ïëîùàäè çîíû øóìà (ðèñ. 3). Òîãäà
ìèíèìàëüíóþ ïëîùàäü çîíû øóìà S ç. ø min äëÿ øóìà ñ ðàçìåðàìè ( , )A Aã â
îïðåäåëÿåì ïî ôîðìóëå
S A A A A A Aç. ø min ã â ã â( , ) ( )( )max max� � � . (2)
Êàê âèäíî èç ðèñ. 3, óñëîâèå (1) äëÿ äàííûõ çîí ñîõðàíÿåòñÿ.
Àíàëèç ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè ìåòîäà ìàñîê ñãëàæèâàòü øóìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 91
nj,niX ��
nj,niX �+ nj,niX ++
nj,niX +�
1j,1iX ��
1j�iX �
1j,�iX �+
�j,1iX +�
1j�iX +
1j,1iX ++
j,1iX �
j�iX
j,1iX +
. . .
. . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . .
. . .
Ðèñ. 1. Ìàñêà ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ
Ð. Ê. Ìàìåäîâ, À. Ñ. Ìóòàëëèìîâà, Ò. ×. Àëèåâ
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
Ðèñ. 3. Îáëàñòè èçîáðàæåíèé èç ìèíèìàëüíûõ çîí øóìîâ
Ðèñ. 2. Ïðèìåðû øóìîâ (à—å) è çîíû øóìà (æ—ì), íåîáõîäèìûå äëÿ èõ ïîëíîãî ñãëà-
æèâàíèÿ
Ôîðìóëà (2) ïîëó÷åíà äëÿ çàøóìëåííûõ îäíîðîäíûõ èçîáðàæåíèé
(òîëüêî îáúåêò èëè òîëüêî ôîí). Òî÷êè ïåðèìåòðà èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà
õàðàêòåðèçóþòñÿ ïåðåõîäàìè îáúåêò—ôîí è ôîí—îáúåêò, ãäå îäíîðîä-
íîñòü èçîáðàæåíèÿ íàðóøàåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ òîãî ÷òîáû ìàñêà
ïîëíîñòüþ ñãëàäèëà øóì âî âðåìÿ îäíîêðàòíîãî ðàññìîòðåíèÿ èçîáðà-
æåíèÿ, ïðè àíàëèçå êàæäîãî ïèêñåëà øóìà â ìàñêó íå äîëæíû âõîäèòü íå
òîëüêî ïèêñåëû îò äðóãîãî øóìà, íî è ïèêñåëû ïåðèìåòðà.
Ïîñêîëüêó ðàññòîÿíèå îò öåíòðà ìàñêè äî ïîñëåäíåãî ðÿäà îêðóæåíèÿ
ðàâíî Amax , êàæäûé ïèêñåë ïåðèìåòðà èìååò íåðàáî÷óþ çîíó ìàñêè,
ïëîùàäü S Kí.ç. ì ( ) êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîìóëå
S K A A Aí.ç. ì ( ) max max max� � � � �1 2 1.
Òîãäà ïëîùàäü íåðàáî÷åé çîíû ìàñêè äëÿ âñåãî èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà
îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå
S K S K P A Pí.ç. ì. è í.ç. ì( ) ( ) ( )max� � �2 1 .
Ïåðèìåòð èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñîâîêóï-
íîñòè îòðåçêîâ ëèíåéíîé (ãîðèçîíòàëüíîé è âåðòèêàëüíîé) è äèàãîíàëü-
íîé íàïðàâëåííîñòè, èìåþùèõ íåðàáî÷èå çîíû ìàñîê (ðèñ. 4). Åñëè íà
Àíàëèç ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè ìåòîäà ìàñîê ñãëàæèâàòü øóìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 93
Ðèñ. 4. Íåðàáî÷èå çîíû ìàñîê ðàçìåðàìè 5�5, 7�7 è 9�9 ïèêñåëîâ íà ëèíåéíûõ è äèàãî-
íàëüíûõ ÷àñòÿõ ïåðèìåòðà
èçîáðàæåíèè âñå øóìû ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíû è èìåþò ðàâíûå ðàçìå-
ðû Aã è Aâ, òî îáùàÿ ïëîùàäü âñåõ çîí øóìîâ íà èçîáðàæåíèè èìååò âèä
S O S A A a A Aç. ø.ð ì.ç. ø min ã â ã â( ) ( , ) ( , )� ,
ãäå a A A( , )ã â — êîëè÷åñòâî øóìîâ äàííîé ðàçìåðíîñòè.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëíîå ñãëàæèâàíèå âñåõ ðàâíîðàçìåðíûõ øóìîâ ïðè
îäíîêðàòíîì ðàññìîòðåíèè èçîáðàæåíèÿ áóäåò âûïîëíåíî ïðè óñëîâèè
S O S S Kç. ø.ð è í.ç. ì. è( ) ( ( )) � , (3)
ãäå S è — îáùàÿ ïëîùàäü èçîáðàæåíèÿ.
Åñëè íà èçîáðàæåíèè âñå øóìû ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíû, íî èìåþò
ðàçëè÷íûå ðàçìåðû, òî ìèíèìàëüíàÿ ïëîùàäü çîíû øóìà äëÿ ðàçíîðàç-
ìåðíûõ øóìîâ S ç. ø. min ðàç çàâèñèò îò èõ êîëè÷åñòâà, âçàèìíîãî ðàñïîëîæå-
íèÿ è ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíîé. Äëÿ äîñòèæåíèÿ âûñîêîé ýôôåêòèâ-
íîñòè â ñãëàæèâàíèè ðàçíîðàçìåðíûõ øóìîâ ìîæíî ïëîùàäü çîíû øóìà
äëÿ êàæäîãî ðàçìåðà øóìà îïðåäåëÿòü îòíîñèòåëüíî íàèáîëüøåãî ðàçìåðà
øóìà. Äëÿ ýòîãî ïðåæäå âñåãî îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî øóìîâ êàæäîãî
ðàçìåðà ( , )A Aã â è âûáèðàåòñÿ íàèáîëüøèé ïî ïëîùàäè è ðàçìåðàì øóì,
äëÿ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ Amax . Çàòåì ïî ôîðìóëå (2) îïðåäåëÿåòñÿ ìèíè-
ìàëüíàÿ çîíà øóìà äëÿ êàæäîãî ðàçìåðà. Òîãäà îáùàÿ ïëîùàäü çîí âñåõ
øóìîâ íà èçîáðàæåíèè èìååò âèä
S O S A A a A Aç. ø.ðàç ç. ø. min ðàç ã â ã â( ) ( ( , ) ( , ))�
.
Àíàëîãè÷íî (3) ïîëíîå ñãëàæèâàíèå âñåõ ðàçíîðàçìåðíûõ øóìîâ äî
îïðåäåëåííîãî ðàçìåðà ( , )A Aã max â max ïðè îäíîêðàòíîì ðàññìîòðåíèè èçîá-
ðàæåíèÿ ïðîèñõîäèò ïðè óñëîâèè
S O S S Kç. ø.ðàç è í.ç. ì. è( ) ( ( )) � . (4)
Ð. Ê. Ìàìåäîâ, À. Ñ. Ìóòàëëèìîâà, Ò. ×. Àëèåâ
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
a á â ã
Ðèñ. 5. Ïðèìåðû èçîáðàæåíèé
Ïîëó÷åííûå ôîðìóëû (3) è (4) ïîçâîëÿþò ñäåëàòü âûâîä î öåëåñî-
îáðàçíîñòè ïðèìåíåíèÿ ìàñîê äëÿ ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ íà áèíàðíûõ èçîá-
ðàæåíèÿõ. Åñëè äëÿ çàøóìëåííûõ áèíàðíûõ èçîáðàæåíèé îáúåêòîâ óðàâ-
íåíèå (3) èëè (4) âåðíî, òî ïðèìåíåíèå ìàñîê äëÿ ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ öåëå-
ñîîáðàçíî, åñëè íåò, òî öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíèòü äðóãèå ñïîñîáû ñãëàæè-
âàíèÿ øóìîâ.
Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå. Äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ïîëó÷åííûõ
òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòîâ ïðîâåäåíî êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå. Íà
ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû áèíàðíûå èçîáðàæåíèÿ êðóãà, òðåóãîëüíèêà, ÷åòû-
ðåõóãîëüíèêà è øåñòèóãîëüíèêà. Îáùàÿ ïëîùàäü êàæäîãî èçîáðàæåíèÿ
S è �10000 ïèêñåëîâ, ïåðèìåòð êàæäîãî èçîáðàæåíèÿ Ð = 240 ïèêñåëîâ.
Àíàëèç ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè ìåòîäà ìàñîê ñãëàæèâàòü øóìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 95
Íîìåð
ï.ï.
Ïëîùàäü çàøóìëåíèÿ
S Oç. ø.ð ( ), ïèêñåëû
Êîëè÷åñòâî øóìîâ
â èçîáðàæåíèÿõ íà ðèñóíêàõ
5, à 5, á 5, â 5, ã
1 3840 128 128 128 128
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 21 21 23 21
2 5760 192 192 192 192
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 36 35 36 35
3 7680 256 256 256 256
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 46 45 57 45
4 9000 300 300 300 300
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 300 300 300 300
Òàáëèöà 1
Íîìåð
ï.ï.
Ïëîùàäü çàøóìëåíèÿ
S Oç. ø.ðàç ( ), ïèêñåëû
Êîëè÷åñòâî øóìîâ
â èçîáðàæåíèÿõ íà ðèñóíêàõ
5, à 5, á 5, â 5, ã
1 2450 50 50 50 50
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 11 11 9 13
2 4900 100 100 100 100
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 25 22 22 26
3 7350 150 150 150 150
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 38 34 37 38
4 9408 192 192 192 192
Ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ ìàñêîé 192 192 192 192
Òàáëèöà 2
Ïðåäñòàâëåííûå èçîáðàæåíèÿ áûëè çàøóìëåíû ðàâíîìåðíî ðàñïðå-
äåëåííûìè ðàâíîðàçìåðíûìè øóìàìè â âèäå ïðÿìîóãîëüíèêîâ ðàçìå-
ðàìè 2�3 (3�2) ïèêñåëà ñ ðàçíûìè óðîâíÿìè çàøóìëåííîñòè. Â òàáë. 1
ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû àíàëèçà äàííûõ èçîáðàæåíèé ïîñëå çàøóìëåíèÿ è
ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìà êâàäðàòíîé ìàñêîé. Äëÿ äàííîãî øóìà K = 7,
S S Kè í.ç. ì. è� �( ) 8320 ïèêñåëîâ, S A Aç. ø. min ð ã â( , ) �30 ïèêñåëîâ.
Êðîìå òîãî, èçîáðàæåíèÿ ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 5, áûëè çàøóìëåíû
ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûìè ðàçíîðàçìåðíûìè øóìàìè â âèäå ïðÿìî-
óãîëüíèêîâ ðàçìåðàìè 2�3 (3�2) è 3�4 (4�5) ïèêñåëà ñ ðàçíûìè óðîâíÿìè
çàøóìëåííîñòè. Â òàáë. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû àíàëèçà äàííûõ èçîáðà-
æåíèé ïîñëå çàøóìëåíèÿ è ïîñëå ñãëàæèâàíèÿ øóìà êâàäðàòíîé ìàñêîé.
Äëÿ äàííîãî øóìà Ê = 9, S S Kè í.ç. ì. è� �( ) 7840 ïèêñåëîâ.
Äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ íà ðèñ. 5, à—ã, èçîáðàæåíèé ïîðîã çàøóìëåíèÿ
ðàâíîðàçìåðíûìè (2�3) øóìàìè ðàâåí 8320 ïèêñåëîâ, à ïîðîã çàøóìëå-
íèÿ ðàçíîðàçìåðíûìè (2�3 è 3�4) øóìàìè ðàâåí 7840 ïèêñåëîâ. Ïðè
óðîâíå çàøóìëåííîñòè íèæå óêàçàííûõ ïîðîãîâ (íîìåðà ï. ï. 1, 2 è 3 â
òàáë. 1 è 2) ïðîèñõîäèò ïîëíîå ñãëàæèâàíèå çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà
øóìîâ.
Íàëè÷èå íåñãëàæåííûõ ìàñêîé øóìîâ îáóñëîâëåíî ïîïàäàíèåì íà
ïîëîñó, ðàñïîëîæåííóþ âáëèçè ïèêñåëîâ ïåðèìåòðà. Â äàííûõ øóìàõ
áûëè ñãëàæåíû îòäåëüíûå øóìîâûå ïèêñåëû. Ïðè óðîâíå çàøóìëåííîñòè
âûøå äàííûõ ïîðîãîâ (íîìåðà ï. ï. 4 â òàáë. 1 è 2) ïðîèñõîäèò ñãëàæè-
âàíèå îòäåëüíûõ øóìîâûõ ïèêñåëîâ.
Âûâîäû
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëàãàåìûé ìåòîä, â îòëè÷èå îò ñóùåñòâóþùåãî, ïîç-
âîëÿåò, èìåÿ èíôîðìàöèþ î ðàçìåðàõ øóìîâ è óðîâíå çàøóìëåííîñòè,
âûïîëíèòü îöåíêó ñïîñîáíîñòè êâàäðàòíîé ìàñêè ñãëàäèòü øóìû íà ïîëó-
÷àåìîì èçîáðàæåíèè.
The ability of the mask to smooth all noises on the binary images of objects has been analyzed.
Formulas are obtained for the threshold of noise of binary images allowing to make a conclusion
on the mask use expediency.
1. Àáëàìåéêî Ñ. Â., Ëàãóíîâñêèé Ä. Ì. Îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé: òåõíîëîãèÿ, ìåòîäû,
ïðèìåíåíèå. Ó÷åá. ïîñîáèå. — Ìèíñê. : Àìàëôåÿ, 2000. — 304 ñ.
2. Øàïèðî Ë., Ñòîêìàí Äæ. Êîìïüþòåðíîå çðåíèå / Ïåð. ñ àíãë. — Ì. : ÁÈÍÎÌ.
Ëàáîðàòîðèÿ çíàíèé, 2006. — 752 ñ.
3. Ãîíñàëåñ Ð., Âóäñ Ð. Öèôðîâàÿ îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé. — Ì. : Òåõíîñôåðà, 2006 —
1072 ñ.
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
Ð. Ê. Ìàìåäîâ, À. Ñ. Ìóòàëëèìîâà, Ò. ×. Àëèåâ
4. Ñîéôåð Â. À. Êîìïüþòåðíàÿ îáðàáîòêà èçîáðàæåíèé. ×. 2. Ìåòîäû è àëãîðèòìû. //
Ñîðîñîâñêèé îáðàçîâàòåëüíûé æóðíàë. — 1996. — ¹ 3. — Ñ. 110—121.
Ïîñòóïèëà 21.11.11;
ïîñëå äîðàáîòêè 04.04.12
ÌÀÌÅÄÎÂ Ðàãèì Êóðáàí îãëû, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé èíôîðìàöèîííî-
èçìåðèòåëüíîé è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè Àçåðáàéäæàíñêîé ãîñóäàðñòâåííîé íåôòÿíîé àêà-
äåìèè.  1973 ã. îêîí÷èë Àçåðáàéäæàíñêèé èí-ò íåôòè è õèìèè. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäî-
âàíèé — ðàñïîçíàâàíèå îáðàçîâ.
ÌÓÒÀËËÈÌÎÂÀ Àíàõàíóì Ñàõèá êûçû, íàó÷. ñîòð. êàôåäðû èíôîðìàöèîííî-èçìåðèòåëüíîé
è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè Àçåðáàéäæàíñêîé ãîñóäàðñòâåííîé íåôòÿíîé àêàäåìèè, êîòîðóþ
îêîí÷èëà â 1995 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ðàñïîçíàâàíèå îáúåêòîâ ïî èõ èçîáðàæåíèÿì.
ÀËÈÅ Òèìóð ×èíãèç îãëû, àñïèðàíò êàôåäðû èíôîðìàöèîííî-èçìåðèòåëüíîé è âû÷èñëè-
òåëüíîé òåõíèêè Àçåðáàéäæàíñêîé ãîñóäàðñòâåííîé íåôòÿíîé àêàäåìèè, êîòîðóþ îêîí÷èë â
2004 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ðàñïîçíàâàíèå îáúåêòîâ ïî èõ èçîáðàæåíèÿì.
Àíàëèç ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè ìåòîäà ìàñîê ñãëàæèâàòü øóìû
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 97
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|