Процедура комбинаторной фильтрации
Применение методов и средств моделирования Изложен метод повышения эффективности процедуры комбинаторной фильтрации, улучшающий отношение сигнал — шум. Викладено метод підвищення ефективності процедури комбінаторної фільтрації, поліпшуючий відношення сигнал — шум. The method of raising the efficienc...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61840 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Процедура комбинаторной фильтрации / В.П. Долгин // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 4. — С. 109-118 . — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859821470803296256 |
|---|---|
| author | Долгин, В.П. |
| author_facet | Долгин, В.П. |
| citation_txt | Процедура комбинаторной фильтрации / В.П. Долгин // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 4. — С. 109-118 . — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Применение методов и средств моделирования
Изложен метод повышения эффективности процедуры комбинаторной фильтрации, улучшающий отношение сигнал — шум.
Викладено метод підвищення ефективності процедури комбінаторної фільтрації, поліпшуючий відношення сигнал — шум.
The method of raising the efficiency of the procedure of combinatorial filtration has been stated which improves the relation signal—noise.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:26:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.168
Â. Ï. Äîëãèí, êàíä. òåõí. íàóê
Ñåâàñòîïîëüñêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 99053, Ñåâàñòîïîëü, óë. Óíèâåðñèòåòñêàÿ, 33,
òåë. (0692) 543570, e-mail: root@sevgtu.sebastopol.ua)
Ïðîöåäóðà êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè
Èçëîæåí ìåòîä ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ïðîöåäóðû êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè, óëó÷-
øàþùèé îòíîøåíèå ñèãíàë — øóì.
Âèêëàäåíî ìåòîä ï³äâèùåííÿ åôåêòèâíîñò³ ïðîöåäóðè êîìá³íàòîðíî¿ ô³ëüòðàö³¿, ïîë³ï-
øóþ÷èé â³äíîøåííÿ ñèãíàë — øóì.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à : îïòèìèçàöèÿ, ìîäóëèðóþùàÿ ôóíêöèÿ, ôèëüòðàöèÿ, øóì, äèñïåð-
ñèÿ, ãðàíèöà ïîãðåøíîñòè, êîíå÷íàÿ ðàçíîñòü.
Ôèëüòðàöèÿ, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ ñåëåêöèè ñèãíàëà, ñîïðÿæåíà ñ ïðåîáðà-
çîâàíèåì ñïåêòðà [1]. Ïðè ýòîì ïîìèìî ïðåîáðàçîâàíèÿ ñïåêòðà ïîìåõè
ïðîèñõîäèò ïðåîáðàçîâàíèå ñïåêòðà ñèãíàëà, ÷òî ïðèâîäèò ê åãî èñêàæåíèþ.
Êà÷åñòâî ôèëüòðàöèè çàâèñèò îò ñïåêòðîâ ñèãíàëà è ïîìåõè.  ñëó÷àå ñîâ-
ïàäåíèÿ ñïåêòðîâ ñèãíàëà è ïîìåõè ïðîöåññ ôèëüòðàöèè íåýôôåêòèâåí. Ñòà-
òèñòè÷åñêèé ìåòîä ñåëåêöèè ñèãíàëà ëèøåí óêàçàííûõ íåäîñòàòêîâ.
Êàê ïîêàçàíî â [1], ãðàíèöà è äèñïåðñèÿ ïîãðåøíîñòè âû÷èñëåíèé,
âîçíèêàþùåé ïðè íàëè÷èè øóìîâîé ñîñòàâëÿþùåé (îöåíêè Õåììèíãà),
íåóêëîííî âîçðàñòàþò ñ óâåëè÷åíèåì ïîðÿäêà ðàçíîñòíûõ ìîäåëåé, ÷òî
îãðàíè÷èâàåò äèàïàçîí èõ ïðèìåíåíèÿ. Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàíèå òðàäè-
öèîííûõ ìåòîäîâ ôèëüòðàöèè íåýôôåêòèâíî ââèäó õàðàêòåðíûõ îñîáåí-
íîñòåé ðàçíîñòíûõ ìåòîäîâ [1, 2].  ýòîì ñëó÷àå æåëàåìîãî ýôôåêòà
ìîæíî äîñòè÷ü ïðè êîìáèíàòîðíîì ïîäõîäå ê ðåøåíèþ çàäà÷è ñíèæåíèÿ
ïîãðåøíîñòè.
Èçâåñòíû îöåíêè ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê äëÿ îòäåëüíîé êîíå÷-
íîé ðàçíîñòè [1—3]. Íàëè÷èå çíà÷èòåëüíîé îòðèöàòåëüíîé êîððåëÿöèè
ïîñëåäîâàòåëüíûõ ðàçíîñòåé èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îáíàðóæåíèÿ ïîãðåøíîñòè
â òàáëèöå äàííûõ. Èçâåñòåí àëãîðèòì ó÷åòà ýòîé ïîãðåøíîñòè ïðè íàëè-
÷èè ïîãðåøíîñòè îòäåëüíîé îðäèíàòû [1, 2].
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Äëÿ àääèòèâíîé ñëó÷àéíîé ïîìåõè ëþáîå çíà÷å-
íèå îðäèíàòû ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå Y y Ek k k� � , ãäå yk — èñòèííîå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 109
çíà÷åíèå; Ek — âåëè÷èíà ïîìåõè (ïîãðåøíîñòü çàäàíèÿ îðäèíàòû ïðî-
öåññà).  îáùåì ñëó÷àå ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèÿ êîíå÷íîé ðàçíîñòè n-ãî
ïîðÿäêà, îòíåñåííîé ê k-é îðäèíàòå Yk , ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
E C Ek
n n i
n
i
k i
i
n
� � � �
�
�( ) ( )1 1
0
. (1)
Ïðè îãðàíè÷åíèÿõ íà Ek i� òèïà | |E Ek i� � ïîãðåøíîñòü êîíå÷íîé ðàçíîñòè
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âîçðàñòàíèåì åå ïîðÿäêà n ïî çàêîíó
| |E Ek
n n� 2 ; | |E Ek i� � , (2)
ãäå E — ïðåäåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü [1].
Ïîïûòàåìñÿ óëó÷øèòü ñòàòèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðàçíîñòíîãî ïðè-
áëèæåíèÿ ôóíêöèé, â ÷àñòíîñòè ãðàíèöû è äèñïåðñèè ïîãðåøíîñòè, îïðå-
äåëÿþùèå îòíîøåíèå ñèãíàë — øóì.
Ïðîöåäóðà ðåøåíèÿ. Ðàññìîòðèì ïîäõîä ê óëó÷øåíèþ ñòàòèñòè-
÷åñêèõ îöåíîê âû÷èñëåíèÿ êîíå÷íûõ ðàçíîñòåé ïðè ñîõðàíåíèè îãðàíè÷å-
íèé [1] íà îòäåëüíûé øóì: ïîãðåøíîñòè ïðåäñòàâëåíèÿ äàííûõ ÿâëÿþòñÿ
íåçàâèñèìûìè ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè, îãðàíè÷åííûìè ïî àáñîëþòíîé
âåëè÷èíå íåêîòîðûì çíà÷åíèåì E. Íàéäåì ñóììó ïîãðåøíîñòåé m êîíå÷-
íûõ ðàçíîñòåé:
S E E Km
k
n
k j
n
j
j
m
( ) � �
�
�
0
,
(3)
ãäå K j — êîýôôèöèåíò ñóììèðîâàíèÿ j-é êîíå÷íîé ðàçíîñòè. Ñ ó÷åòîì
ðàâåíñòâà (1) è îãðàíè÷åíèÿ (2) âûðàæåíèå (3) ìîæíî ïðèâåñòè ê âèäó
S E K E C km
k
n
q k R i
i
R
i j
n
i j
j
j
m
( ) ( )� �� �
�
� �
�
� �
0 0
1 .
(4)
Çäåñü k j — âåñîâîé êîýôôèöèåíò, k K Kj j q� / , ãäå K q — ìàêñèìàëüíîå
çíà÷åíèå âåñîâîãî êîýôôèöèåíòà; R n m� � .
Íà îñíîâàíèè àêñèîìû òðåóãîëüíèêà è ðàâåíñòâà (4) ïîëó÷èì
S E K E C km
k
n
q
i
R
k R i
i j
n
i j
j
j
m
( ) ( )� �
�
� �
� �
�
� �
0 0
1 .
Äëÿ ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòè E Ek R i� � �| | çàïèøåì
S E K E C kn
m
q
i
R
i j
n
i j
j
j
m
( ) ( )� �
�
� �
�
� �
0 0
1 .
Â. Ï. Äîëãèí
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
Îïðåäåëèì ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ (2) ãðàíèöó ïîãðåøíîñòè ñóìì êîíå÷íûõ
ðàçíîñòåé, âçÿòûõ ñ âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè:
G E E C kn
m
i
R
j
n
i j
j
j
m
( ) ( )� �
�
�
�
� �
0 0
1 , (5)
ãäå G E S E Kn
m m
k
n
q( ) ( ) /� . Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî ïðè m �0 è k0 1� îöåíêà
Õåììèíãà èìååò âèä
G E E C En n
i
i
n
n0
0
2( ) � �
�
� .
Îïðåäåëèì äèñïåðñèþ. Äëÿ ýòîãî, ïîñòóïàÿ ïî îïðåäåëåíèþ [1], âûðà-
çèì äèñïåðñèþ D E( ) ïîãðåøíîñòè ñóììû m�1 êîíå÷íûõ ðàçíîñòåé. Íà
îñíîâå (4), îñòàâèâ â ñèëå îãðàíè÷åíèå, ââåäåííîå â ðàáîòå [1], è ñ÷èòàÿ
ïîãðåøíîñòè ïðåäñòàâëåíèÿ îðäèíàò ïðîöåññà Ek (k n m� �[ , ]0 ) îäèíàêîâî
ðàñïðåäåëåííûìè íåçàâèñèìûìè ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè ñ äèñïåðñèåé
D e( ), ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì
D E D e C k
i
R
j
n
i j
j
j
m
( ) / ( ) ( )� �
�
�
�
�
�
�
� �
0 0
2
1 . (6)
Ýôôåêò ôèëüòðàöèè âîçðàñòåò, åñëè íàéòè ñïîñîá óìåíüøåíèÿ ãðàíèöû
è äèñïåðñèè ïîãðåøíîñòè, íàïðèìåð, ïîñðåäñòâîì îïòèìàëüíîãî âûáîðà
âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ k j , j m� [ , ]0 , â ôîðìóëàõ (5) è (6) ïðè çàäàííîì
÷èñëå ñóììèðóåìûõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ ðàçíîñòåé m, ò.å. ïðåäñòàâèòü ïðî-
öåññ âûáîðà k j , j m� [ , ]0 , êàê íåêîòîðóþ ðåãóëÿðíóþ ïðîöåäóðó â âèäå
ìîäóëèðóþùåé çàâèñÿùåé îò m ôóíêöèè.
Ïî ìåðå ïîñòóïëåíèÿ äàííûõ î ïðîöåññå ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü
óëó÷øåíèÿ îöåíîê ñòàòèñòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîãðåøíîñ-
òè. Ìíîãîïàðàìåòðè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿ è äðóãèå ìåòîäû [2], â êîòîðûõ
èñïîëüçóþòñÿ èòåðàöèîííûå ïðîöåäóðû, òðåáóþò áîëüøèõ çàòðàò âû÷èñ-
ëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ è ÷àñòî
ìàëîýôôåêòèâíû. Çàäà÷ó îïòèìàëüíîãî âûáîðà âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ
ìîæíî ðåøèòü ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ìèíèìèçàöèè êâàäðàòà óêëîíåíèé ïî-
ãðåøíîñòè. Ïîêàæåì ýòî.
Òåîðåìà. Ñðåäè ìîäóëèðóþùèõ ôóíêöèé k j( ) ñóùåñòâóþò ìèíèìè-
çèðóþùèå ãðàíèöó è äèñïåðñèþ ïîãðåøíîñòè ñóììû çàäàííîãî ÷èñëà m
êîíå÷íûõ ðàçíîñòåé n-ãî ïîðÿäêà âñëåäñòâèå ñíèæåíèÿ ýôôåêòà âîçäåéñò-
âèÿ ñëó÷àéíîé àääèòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé îðäèíàò.
Ä î ê à ç à ò å ë ü ñ ò â î. Èçâåñòíî, ÷òî êîíå÷íàÿ n-ÿ ðàçíîñòü ïîëè-
íîìèàëüíîé ôóíêöèè (n – 1)-ãî ïîðÿäêà ðàâíà íóëþ [1]. Ïðè íàëè÷èè ñëó-
Ïðîöåäóðà êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 111
÷àéíîé àääèòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé â òàáëèöå äàííûõ n-ÿ ðàçíîñòü îòëè÷-
íà îò íóëÿ. Ðàññìîòðèì ñïîñîá ñíèæåíèÿ ýôôåêòà âîçäåéñòâèÿ óêàçàííîãî
ôàêòîðà.
Îïèñàíèÿ ãðàíèöû ïîãðåøíîñòè (5) è äèñïåðñèè (6) èìåþò îáùåå
ÿäðî. Ïîýòîìó ðåçóëüòàò âû÷èñëåíèÿ âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ, ìèíèìèçè-
ðóþùèõ ãðàíèöó ïîãðåøíîñòè, áóäåò ñîâïàäàòü ñ ðåçóëüòàòîì ìèíèìè-
çàöèè äèñïåðñèè. Íàéäåì ïðîèçâîäíóþ F k( )ôóíêöèè (6) ïî àðãóìåíòó kq ,
q m� [ , ]0 ,
F k C C kn
i q
i
R
j q
n
i j
j
j
m
( ) ( )� ��
�
� �
�
� �2 1
0 0
,
è, ïðèðàâíÿâ åå íóëþ, ïîëó÷èì
C C kn
i q
i
R
j q
n
i j
j
j
m
�
�
� �
�
� � � �
0 0
1 0( ) , q m� [ , ]0 .
(7)
Èçìåíèì ïîðÿäîê ñóììèðîâàíèÿ â (7):
( )� �� �
�
�
�
�� 1 0
0
j q
j n
i q
i j
R
n
i j
j
m
k C C , q m� [ , ]0 .
(8)
Ïîñëåäîâàòåëüíî ìåíÿÿ çíà÷åíèå q m� [ , ]0 â âûðàæåíèè (8), ïîëó÷àåì ñèñ-
òåìó m�1óðàâíåíèé:
( )� �
�
�
�
�� 1 0
0
j
j n
i
i j
R
n
i j
j
m
k C C , q �0,
( )� �� �
�
�
�
�� 1 01 1
0
j
j n
i
i j
R
n
i j
j
m
k C C , q �1,
( )� �� �
�
�
�
�� 1 02 2
0
j
j n
i
i j
R
n
i j
j
m
k C C , q �2,
..................................................
( )� �� �
�
�
�
�� 1 0
0
j m
j n
i m
i j
R
n
i j
j
m
k C C , q m� .
(9)
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ íåòðèâèàëüíîãî ðåçóëüòàòà ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíå-
íèé (9) íåîáõîäèìî ââåñòè óðàâíåíèå ñ íåíóëåâûì ñâîáîäíûì ÷ëåíîì,
íàïðèìåð, çàäàâ îäèí èç âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ. Ñóùåñòâîâàíèå íåòðè-
âèàëüíîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû (9) ÿâëÿåòñÿ äîêàçàòåëüñòâîì òåîðåìû.
Â. Ï. Äîëãèí
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
Ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ äëÿ âû÷èñëåíèÿ k j ,
j m� [ , ]0 , ñîäåðæèò íóëåâûå ýëåìåíòû. Èñïîëüçóÿ ñâîéñòâî ñèììåòðèè
áèíîìèàëüíûõ êîýôôèöèåíòîâ è çíà÷åíèå ñèìâîëà Êðîíåêåðà [4, 5], óäîáíî
ñâåñòè ìàòðèöó ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (9) ê êâàäðàòíîé ðàçìåðíîñòüþ
m m� . Ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì óïðîñòèòü ïðîöåäóðó âû÷èñëåíèé êîýôôè-
öèåíòîâ ïîñðåäñòâîì ïðåîáðàçîâàíèÿ ìàòðèöû ê ñèììåòðè÷åñêîé.
Âûïîëíèì îðòîãîíàëèçàöèþ ìàòðèöû âû÷èñëåíèÿ âåñîâûõ êîýôôè-
öèåíòîâ. Äëÿ ýòîãî ìîäèôèöèðóåì âûðàæåíèå (7). Èñêëþ÷èì íóëåâûå
ñëàãàåìûå, ââåäÿ òðåáîâàíèå C n
i q� �0, ÷òî ïðåäïîëàãàåò âûïîëíåíèå óñëî-
âèé i q� � 0, i q n� � . Îòñþäà âûòåêàåò
C C kn
i q
i q
n q
j q
n
i j
j
j
m
�
�
�
� �
�
� � � �( )1 0
0
, q m� [ , ]0 ,
èëè
C C kn
i
i
n
j q
n
i q j
j
j
m
�
� � �
�
� � � �
0 0
1 0( ) , q m� [ , ]0 .
Ââåäÿ òðåáîâàíèå C n
i q j� � �0, çàïèøåì óñëîâèÿ åãî ðåàëèçàöèè: j i q� � ,
j i q n� � � . Èçìåíèâ ïîðÿäîê ñóììèðîâàíèÿ, ñ ó÷åòîì ââåäåííûõ óñëîâèé
ïîëó÷èì
( )� �� � �
�
� �
� �
�
�� 1 0
00
j q
j n
i q m
i
m n j
n
i j m
j
m
k C C , q m� [ , ]0 .
Òåïåðü ââåäåì òðåáîâàíèÿ C n
i q m� � �0 è C n
i j m� � �0, ÷òî ïîðîæäàåò äî-
ïîëíèòåëüíûå óñëîâèÿ i m j� � , i m q� � , ðåàëèçàöèÿ êîòîðûõ, ñâÿçàííàÿ ñ
èçìåíåíèåì ïðåäåëîâ ñóììèðîâàíèÿ ïî èíäåêñó i, ïðèâîäèò ê ñëåäóþ-
ùåìó ðåçóëüòàòó:
( )� ��
�
� �
� �
�
�� 1 0
00
j q
j n
i
i
n q j
n
i j q
j
m
k C C , q m� [ , ]0 .
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî [2—5]
C C Cn
i
i
n q j
n
i j q
n
n q j
�
� �
� � � �� �
0
2
,
îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì
( )� �� � �
�
� 1 0
2
0
j q
n
n q j
j
j
m
C k , q m� [ , ]0 . (10)
Ïðîöåäóðà êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 113
Ðåêóððåíòíîå ñîîòíîøåíèå (10) ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü â ôîðìå êâàäðàò-
íîé ìàòðèöû ( ) ( )m m� � �1 1 êîýôôèöèåíòû ïðè k j , j m� [ , ]0 :
C C C C
C C C
n
n
n
n
n
n m
n
n m
n
n
n
n
n
n
2 2
1
2
2
2
2
1
2 2
1
1� �
� � �
� � �
� �
�
�
( )
( 1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
)
( )
m
n
n m
n
n
n
n
n
n m
n
n m
C
C C C C
� � �
� � � � �� ��
� � � � �
�( ) ( ) ( ) ( )� � � �� � � � � � �1 1 1 12
1
2
1 2
2
2 2m
n
n m m
n
n m m
n
n m mC C C C 2n
n
. (11)
 òàáëèöå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ
k j , j m� [ , ]0 , ïîëó÷åííûå èçëîæåííûì ìåòîäîì íà îñíîâå ìàòðèöû (11).
Íà îñíîâå ïðåäñòàâëåííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì,
÷òî èñïîëüçîâàíèå êîìáèíàòîðíîãî ïîäõîäà îáðàáîòêè äàííûõ, ñîäåðæà-
ùèõ àääèòèâíóþ ñëó÷àéíóþ ñîñòàâëÿþùóþ, ïðèâîäèò îäíîâðåìåííî ê
ñóæåíèþ çîíû íåîïðåäåëåííîñòè âñëåäñòâèå ñîêðàùåíèÿ ãðàíèöû è
óìåíüøåíèþ äèñïåðñèè ñëó÷àéíîé ñîñòàâëÿþùåé ïîãðåøíîñòè ïðè óâå-
ëè÷åíèè ÷èñëà ó÷òåííûõ ðàçíîñòåé m.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðèâåäåì ðåçóëüòàò ñèíòåçà ìîäóëèðóþùåé ôóíê-
öèè F (q), q = [0, m], äëÿ ìèíèìèçàöèè ãðàíèöû è äèñïåðñèè øóìîâîé ñîñ-
òàâëÿþùåé ðàçíîñòè n �9ïðè m n� è k5 1� . Êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà (11) êîýô-
ôèöèåíòîâ M è âåêòîð ñâîáîäíûõ ÷ëåíîâ V äëÿ âû÷èñëåíèÿ k j , j m� [ , ]0 ,
j � 5 , ïðèíèìàþò âèä
Â. Ï. Äîëãèí
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
n
kj , j m� [ , ]0 , ïðè m
0 1 2 3 4 5 6
1 1,00000 0,857143 0,714286 0,571429 0,428571 0,285714 0,142857
2 0,622223 0,933334 1,000000 0,888888 0,666666 0,400000 0,155555
3 0,400002 0,800001 1,000000 0,952381 0,714285 0,399999 0,133333
4 0,300002 0,720002 1,000000 0,999998 0,749997 0,399998 0,119999
5 0,235728 0,642881 0,964303 1,000000 0,749987 0,385701 0,107137
6 0,196420 0,589266 0,937482 1,000000 0,750016 0,375017 0,098221
7 0,170258 0,550043 0,916702 1,000000 0,749972 0,366640 0,091657
8 0,151594 0,519836 0,899860 1,000000 0,750111 0,360103 0,086702
Òàáëèöà íîðìèðîâàííûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ ìîäóëèðóþùåé ôóíêöèè
M �
� � � � �
�
48600 43800 31800 18600 8570 3060 816 153 18 1
43800 48600 43800 31800 18600 8570 3060 816 153 18
31800 4380
� � � �
� 0 48600 43800 31800 18600 8570 3060 816 153
18600 31800
� � � �
� � � � �
�
43800 48600 43800 31800 18600 8570 3060 816
8570 18600 31800 43800 48600 43800 31800 18600 8570 3060
0 0 0 0 0 1 0 0
� � � �
0 0
816 3060 8570 18600 31800 43800 48600 43800 31800 18� � � � � 600
153 816 3060 8570 18600 31800 43800 48600 43800 318� � � � � 00
18 153 816 3060 8570 18600 31800 43800 48600 43800
1
� � � � �
� 18 153 816 3060 8570 18600 31800 43800 48600� � � �
�
�
�
,
V �
�
�
�
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
.
Ðåøåíèå â ïàêåòå with(linalg) ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì ñèñòåìû Maple ïîç-
âîëèëî ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ k = [0,031948; 0,16220;
0,42573; 0,99132; …; 0,77426; 0,44433; 0,17203; 0,34406] ìîäóëèðóþùåé
ôóíêöèè F( q), q = [0, m]:
F q
x x
( )
, , , ,
,
�
� � �
�
009830400000 01302520000 2
03648599999 02635300000 3
05603100006 03286800002
� �
� � �
, , ,
, , ,
x x
x x 4
01932300000 02369100000 5
09479200000 00
,
, , , ,
, ,
� � �
�
x x
086800000 6
2354439997 02257399995 7
3083
x x
x x
, ,
, , , ,
,
�
� �
770001 03299300002 8
2622729998 02722999998
� �
�
, , ,
, ,
x x
x , ,
, ,
x
x
�
�
�
�
�
�
�
�
��
9
1410646000 01376240000 â îñòàëüíîì.�
�
�
�
�
�
�
Íà ðèñ. 1 èçîáðàæåíû ìîäóëèðóþùèå ôóíêöèè F (q) è F (q) = 1; q = [0, m]
è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ãðàôèêè ãðàíèö è äèñïåðñèè ïîãðåøíîñòè. Êà-
÷åñòâî êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè ìîæíî îöåíèòü ñ ïîìîùüþ äîâåðè-
Ïðîöåäóðà êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 115
òåëüíîé âåðîÿòíîñòè [6] òîãî, ÷òî ïîãðåøíîñòü ðåçóëüòàòà ôèëüòðàöèè ëåæèò
â èíòåðâàëå [ , ]0 E . Äëÿ n �3 è m n�5 âû÷èñëåíû äèñïåðñèÿ (Dn
m �000158, )
è ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå âûáîðêè (M n � � �12 10 5, ). Ïðè óñëîâèè, ÷òî
ðàñïðåäåëåíèå ïîãðåøíîñòè âû÷èñëåíèÿ n-é ðàçíîñòè ñîîòâåòñòâóåò íîð-
ìàëüíîìó,
f t A
t M
D
n n
n
n
m
( ) exp
( )
� �
��
�
��
�
�
��
2
2
, A
D
n
n
m
�
1
2�
,
âû÷èñëåíû ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ L f t f tn n t E n t E� � ��� ��( )| ( )| ,0 425, An �1003,
è äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü ïðè m n�5 :
P f t dtn
E
E
n� �
�
�
� ( ) ,0 988 .
Äëÿ ñðàâíåíèÿ âû÷èñëåíà äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ
ñóììèðîâàíèÿ ðàçíîñòåé (m �0). Äèñïåðñèÿ ïîãðåøíîñòè â ýòîì ñëó÷àå
Â. Ï. Äîëãèí
116 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
Ðèñ. 1. Ãðàôèêè ìîäóëèðóþùèõ ôóíê-
öèé F (q), F (q)=1 (à), ãðàíèö (á) è äèñ-
ïåðñèè (â) ïîãðåøíîñòè
ñîâïàäàåò ñ îöåíêîé Õåììèíãà D ECn n
n0
2 00583� � , ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì
îæèäàíèè M h �0 è äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè
P f t dth
E
E
h� �
�
�
� ( ) ,0321,
ãäå
f t A
t
D
h h
n
( ) exp� �
�
�
��
�
�
��
2
02
; A
D
h
n
�
1
2 0�
,
L f t f th h t E h t E� � ��� ��( )| ( )| ,152, Ah �165, .
Òàêèì îáðàçîì, êà÷åñòâî ôèëüòðàöèè óëó÷øàåòñÿ ïðè ñóììèðîâàíèè
ðàçíîñòåé ñ âû÷èñëÿåìûìè âåñîâûìè êîýôôèöèåíòàìè ïî ìåðå âîçðàñòà-
íèÿ îáúåìà âûáîðêè âñëåäñòâèå âîçìîæíîñòè óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà ñóììè-
ðóåìûõ ðàçíîñòåé m. Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåí ïðèìåð ðàññìîòðåííîãî ñëó÷àÿ.
 ÷èñëåííîì ïðèìåðå ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå øóìîâîé ñîñòàâëÿþùåé
ïðèíÿòî E = 0,1. Îöåíêà âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ øóìîâîé ñîñòàâëÿþùåé,
ïðåâûøàþùåé çíà÷åíèå E ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðîöåäóðû ôèëüòðàöèè
ñîñòàâëÿåò 1 0 012� �Pn , , à áåç íàëè÷èÿ ôèëüòðàöèè —1 0 679� �Ph , . Íà ðèñ. 2
äëÿ íàãëÿäíîñòè óêàçàíî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå t = E = 0,1.
Ïðîöåäóðà êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 4 117
� �0,1 0,05 0 0,05 0,1 t
f tn ( )
f th ( )
f
Lh
Ln
10
8
6
4
2
Ðèñ. 2. Êðèâàÿ, îïèñûâàþùàÿ ýôôåêò êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè
Âûâîäû
Ïðîöåäóðà êîìáèíàòîðíîé ôèëüòðàöèè ìîæåò íàéòè ïðèìåíåíèå â óñòðîéñò-
âàõ àäàïòèâíîãî óïðàâëåíèÿ ñòîõàñòè÷åñêèìè îáúåêòàìè â âèäå êðèòåðèåâ
îöåíêè êà÷åñòâà àäàïòàöèè [7], à òàêæå ïðè ðåøåíèè çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ
ñèíòåçîì ìîäåëåé äèàãíîñòèêè, óñòðîéñòâ ïðîãíîçà ðàçâèòèÿ ïðîöåññà
(íàïðèìåð, óïðåäèòåëåé, êîððåêòîðîâ) â òåõíîëîãè÷åñêèõ è àâòîòðàíñ-
ïîðòíûõ ñèñòåìàõ.
The method of raising the efficiency of the procedure of combinatorial filtration has been stated
which improves the relation signal—noise.
1. Hamming R. W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. — N.Y. : McGraw-Hill
Book Company, 1973. (Õåììèíã Ð. Â. ×èñëåííûå ìåòîäû. — Ì. : Íàóêà, 1972. — 400 ñ.)
2. Ãóòåð Ð. Ñ., Îâ÷èíñêèé Â. Â. Ýëåìåíòû ÷èñëåííîãî àíàëèçà è ìàòåìàòè÷åñêîé îáðà-
áîòêè ðåçóëüòàòîâ îïûòà. — Ì. : Íàóêà, 1970. — 432 ñ.
3. Êîìáèíàòîðíûé àíàëèç. Çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ / Ïîä ðåä. Ê. À. Ðûáíèêîâà. — Ì. :
Íàóêà, 1982. — 368 ñ.
4. Ðèîðäàí Äæ. Êîìáèíàòîðíûå òîæäåñòâà. — Ì. : Íàóêà, 1982. — 256 ñ.
5. Ñïðàâî÷íèê ïî ñïåöèàëüíûì ôóíêöèÿì / Ïîä ðåä. Ì. Àáðàìîâèöà è È. Ñòèãàí. — Ì. :
Íàóêà, 1979. — 830 ñ.
6. Âåíòöåëü Å. Ñ., Îâ÷àðîâ Ë. À. Òåîðèÿ ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ è åå èíæåíåðíûå ïðèëî-
æåíèÿ. — Ì. : Âûñøàÿ øê., 2000. — 383 ñ.
7. Áîäÿíñêèé Å. Â., Ðóäåíêî Î. Ã. Àäàïòèâíûå ìîäåëè â ñèñòåìàõ óïðàâëåíèÿ òåõíè÷åñ-
êèìè îáúåêòàìè. — Êèåâ : ÓÌÊ ÂÎ Óêðàèíû, 1988. — 202 ñ.
Ïîñòóïèëà 14.11.11
ÄÎËÃÈÍ Âëàäèìèð Ïðîõîðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû àâòîìîáèëüíîãî òðàíñ-
ïîðòà Ñåâàñòîïîëüñêîãî íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.  1958 ã. îêîí÷èë
Âîåííî-ìîðñêîå èíæåíåðíîå ó÷èëèùå èì. Ô. Ý. Äçåðæèíñêîãî (Ëåíèíãðàä), â 1965 ã. — Ñå-
âàñòîïîëüñêèé ïðèáîðîñòðîèòåëüíûé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — àäàïòèâíûå
ìîäåëè â ñèñòåìàõ óïðàâëåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèìè îáúåêòàìè.
Â. Ï. Äîëãèí
118 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 4
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61840 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:26:29Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Долгин, В.П. 2014-05-12T15:52:00Z 2014-05-12T15:52:00Z 2012 Процедура комбинаторной фильтрации / В.П. Долгин // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 4. — С. 109-118 . — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61840 519.168 Применение методов и средств моделирования Изложен метод повышения эффективности процедуры комбинаторной фильтрации, улучшающий отношение сигнал — шум. Викладено метод підвищення ефективності процедури комбінаторної фільтрації, поліпшуючий відношення сигнал — шум. The method of raising the efficiency of the procedure of combinatorial filtration has been stated which improves the relation signal—noise. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Процедура комбинаторной фильтрации Article published earlier |
| spellingShingle | Процедура комбинаторной фильтрации Долгин, В.П. Применение методов и средств моделирования |
| title | Процедура комбинаторной фильтрации |
| title_full | Процедура комбинаторной фильтрации |
| title_fullStr | Процедура комбинаторной фильтрации |
| title_full_unstemmed | Процедура комбинаторной фильтрации |
| title_short | Процедура комбинаторной фильтрации |
| title_sort | процедура комбинаторной фильтрации |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61840 |
| work_keys_str_mv | AT dolginvp procedurakombinatornoifilʹtracii |