Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме
Описаны общие подходы и принципы автоматического построения моделирующих алгоритмов решения задач на этапе проектного анализа определенного класса технических систем на основе методов искусственного интеллекта. Введено понятие логической модели теплотехнической системы и ее элементов. Описано загаль...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61845 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме / В.Я. Кондращенко // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 41-53. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61845 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кондращенко, В.Я. 2014-05-12T17:36:00Z 2014-05-12T17:36:00Z 2012 Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме / В.Я. Кондращенко // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 41-53. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61845 629.7.048.7:681.14; 629.7.048.7:681.14 Описаны общие подходы и принципы автоматического построения моделирующих алгоритмов решения задач на этапе проектного анализа определенного класса технических систем на основе методов искусственного интеллекта. Введено понятие логической модели теплотехнической системы и ее элементов. Описано загальні підходи та принципи автоматичної побудови моделюючих алгоритмів розв’язування задач на етапі проектного аналізу певного класу технічних систем на основі методів штучного інтелекту. Введено поняття логічної моделі теплотехнічної системи та її елементів. The author describes the general approaches and principles of automatic construction of modeling algorithms for solution of the problems at the project analysis stage of a certain class of technical systems based on the methods of artificial intelligence. The proposed method can be mathematically defined as the non-linear analogue method of defining\pard fs20 variables with their automatic choice. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Информационные технологии Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме |
| spellingShingle |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме Кондращенко, В.Я. Информационные технологии |
| title_short |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме |
| title_full |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме |
| title_fullStr |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме |
| title_full_unstemmed |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме |
| title_sort |
автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме |
| author |
Кондращенко, В.Я. |
| author_facet |
Кондращенко, В.Я. |
| topic |
Информационные технологии |
| topic_facet |
Информационные технологии |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Описаны общие подходы и принципы автоматического построения моделирующих алгоритмов решения задач на этапе проектного анализа определенного класса технических систем на основе методов искусственного интеллекта. Введено понятие логической модели теплотехнической системы и ее элементов.
Описано загальні підходи та принципи автоматичної побудови моделюючих алгоритмів розв’язування задач на етапі проектного аналізу певного класу технічних систем на основі методів штучного інтелекту. Введено поняття логічної моделі теплотехнічної системи та її елементів.
The author describes the general approaches and principles of automatic construction of modeling algorithms for solution of the problems at the project analysis stage of a certain class of technical systems based on the methods of artificial intelligence. The proposed method can be mathematically defined as the non-linear analogue method of defining\pard fs20 variables with their automatic choice.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61845 |
| citation_txt |
Автоматическое построение алгоритмов моделирования технических систем сетевой топологии посредством логического вывода на функциональной схеме / В.Я. Кондращенко // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 41-53. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kondraŝenkovâ avtomatičeskoepostroeniealgoritmovmodelirovaniâtehničeskihsistemsetevoitopologiiposredstvomlogičeskogovyvodanafunkcionalʹnoisheme |
| first_indexed |
2025-11-25T22:42:23Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:42:23Z |
| _version_ |
1850569204938309632 |
| fulltext |
ÓÄÊ 629.7.048.7:681.14 ÓÄÊ 629.7.048.7:681.14
Â. ß. Êîíäðàùåíêî, ä-ð òåõí.íàóê.
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (044) 4241063, e-mail: ipme@ipme.kiev.ua)
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå
àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ
ñèñòåì ñåòåâîé òîïîëîãèè ïîñðåäñòâîì
ëîãè÷åñêîãî âûâîäà íà ôóíêöèîíàëüíîé ñõåìå
Îïèñàíû îáùèå ïîäõîäû è ïðèíöèïû àâòîìàòè÷åñêîãî ïîñòðîåíèÿ ìîäåëèðóþùèõ àëãî-
ðèòìîâ ðåøåíèÿ çàäà÷ íà ýòàïå ïðîåêòíîãî àíàëèçà îïðåäåëåííîãî êëàññà òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
íà îñíîâå ìåòîäîâ èñêóññòâåííîãî èíòåëëåêòà. Ââåäåíî ïîíÿòèå ëîãè÷åñêîé ìîäåëè òåïëî-
òåõíè÷åñêîé ñèñòåìû è åå ýëåìåíòîâ.
Îïèñàíî çàãàëüí³ ï³äõîäè òà ïðèíöèïè àâòîìàòè÷íî¿ ïîáóäîâè ìîäåëþþ÷èõ àëãîðèòì³â
ðîçâ’ÿçóâàííÿ çàäà÷ íà åòàï³ ïðîåêòíîãî àíàë³çó ïåâíîãî êëàñó òåõí³÷íèõ ñèñòåì íà îñíîâ³
ìåòîä³â øòó÷íîãî ³íòåëåêòó. Ââåäåíî ïîíÿòòÿ ëîã³÷íî¿ ìîäåë³ òåïëîòåõí³÷íî¿ ñèñòåìè òà ¿¿
åëåìåíò³â.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ñòðóêòóðíîå ìîäåëèðîâàíèå, àâòîìàòè÷åñêàÿ àëãîðèòìèçàöèÿ.
Êëàññû ñèñòåì è îáëàñòè èõ òåõíè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ. Äëÿ ñèñòåì
ñåòåâîé òîïîëîãèè, èñïîëüçóåìûõ â òåõíèêå, õàðàêòåðíà âîçìîæíîñòü
ïðåäñòàâëåíèÿ îòäåëüíûõ ÷àñòåé ðàáî÷åãî ïðîöåññà ëîêàëèçîâàííûìè â
ôóíêöèîíàëüíûõ ýëåìåíòàõ ñèñòåìû — àãðåãàòàõ, îáåñïå÷èâàþùèõ íà-
ïîëíåíèå âåòâåé ñåòåâîé ñòðóêòóðû. Íà êîíöàõ âåòîê ðàñïîëîæåíû óçëû,
÷åðåç êîòîðûå âåòêè ìîãóò âçàèìîäåéñòâîâàòü ìåæäó ñîáîé. Ïðîöåññû â
àãðåãàòàõ (âåòâÿõ) è óçëàõ ìîãóò èìåòü ðàçëè÷íóþ ôèçè÷åñêóþ ïðèðîäó,
äàæå â ïðåäåëàõ îäíîé ñèñòåìû, íî âñå îíè è ñèñòåìà â öåëîì ïîä÷è-
íÿþòñÿ ôóíäàìåíòàëüíûì ôèçè÷åñêèì çàêîíàì: ìàññû, ýíåðãèè (ñ ó÷åòîì
ïðåîáðàçîâàíèé åå ôîðìû), íåïðåðûâíîñòè ñðåäû, à òàêæå çàêîíàì ìåõà-
íèêè, òåðìîäèíàìèêè, ýëåêòðîòåõíèêè è äð.
Ïðèìåðîì ÿâëÿþòñÿ ìàëûå òåïëîòåõíè÷åñêèå (õîëîäèëüíûå, ðàñïðå-
äåëèòåëüíûå) ñèñòåìû, íàçíà÷åíèå êîòîðûõ — ïîëó÷åíèå íóæíîãî êîëè-
÷åñòâà ðàáî÷åãî òåëà (ÐÒ) è ïåðåðàáîòêà åãî äî äîñòèæåíèÿ çàäàííûõ
ïàðàìåòðîâ ñ ïîñëåäóþùèì ðàñïðåäåëåíèåì ïî ïîòðåáèòåëÿì. Êîíñòðóê-
òèâíî ýòî — ñîâîêóïíîñòü ëîïàòî÷íûõ ìàøèí (òóðáèí, êîìïðåññîðîâ,
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 41
ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÛÅ
ÒÅÕÍÎËÎÃÈÈ
âåíòèëÿòîðîâ), ðàçëè÷íûõ òåïëîîáìåííûõ àïïàðàòîâ, òðóá, ðåãóëÿòîðîâ,
êëàïàíîâ è äð. Îíè âçàèìîäåéñòâóþò ìåæäó ñîáîé è îêðóæàþùåé ñðåäîé
ïîñðåäñòâîì îáìåíà ïîòîêàìè ìàññû ÐÒ, òåïëà, ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè.
Ýòî íåáîëüøèå, íî æèçíåííî âàæíûå ñèñòåìû â ìàøèíîñòðîåíèè, àâèà-
öèè, òðàíñïîðòå, ìåäèöèíñêèõ òåõíîëîãèÿõ.
Îáùèå ôóíêöèè ìîäåëè ñèñòåìû. Öåëü ìîäåëèðîâàíèÿ — ïðîåêò-
íûé àíàëèç ñèñòåìû â øèðîêîì äèàïàçîíå ðàáî÷èõ ðåæèìîâ, äëÿ ÷åãî
ìîäåëü äîëæíà ðåàãèðîâàòü íà âñå ôóíêöèîíàëüíî çíà÷èìûå ïàðàìåòðû.
Ôóíêöèÿ ìîäåëè: äëÿ çàäàííîé ñèñòåìû è åå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé íàé-
òè ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû Ò, äàâëåíèÿ ð, âëàãè d è åå ôàç, ðàñõîäîâ ÐÒ
G âî âñåõ òðóáàõ è êàíàëàõ ñèñòåìû, îïðåäåëèòü îáîðîòû âàëà n è ìîù-
íîñòü L ìàøèííûõ àãðåãàòîâ, òåïëîâûå ïîòîêè Q â òåïëîîáìåííèêàõ.
Ñäåëàòü ýòî íåîáõîäèìî íà îñíîâå ñîâìåñòíîãî èñïîëüçîâàíèÿ õàðàêòå-
ðèñòèê ýëåìåíòîâ ñèñòåìû è ñîãëàñîâàíèÿ âñåõ áàëàíñîâ — ìàòåðèàëü-
íûõ, ýíåðãåòè÷åñêèõ è êèíåìàòè÷åñêèõ.
Ìîäåëè ýëåìåíòîâ ñèñòåìû. Îïèñàíèÿ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû îáû÷íî
ïðåäñòàâëÿþò âåêòîðíóþ çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðîâ ÐÒ íà âûõîäå Ï2 îò ïà-
ðàìåòðîâ íà âõîäå Ï1, ãðàíè÷íûõ óñëîâèé (ÃÓ) è êîíñòðóêòèâíûõ ïàðà-
ìåòðîâ (ÊÏ) [1]. Ðàçëè÷íûå ýëåìåíòû èìåþò ñîáñòâåííûå ñòðóêòóðû äàííûõ
â ãðàíè÷íûõ ñå÷åíèÿõ (òàáë. 1).
Äëÿ ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ, ñâÿçàííûõ òîëüêî ñ ïåðåäà÷åé ïîòîêà ìàñ-
ñû ÐÒ, ñóùåñòâóåò ôóíêöèÿ
Ï2 = Ï (Ï1, G, ÃÓ, ÊÏ), (1)
ãäå Ïi = {pi, Ti, di}. Â àêòèâíûõ ýëåìåíòàõ íàáëþäàþòñÿ ïðîöåññû ïðåîáðà-
çîâàíèÿ è ïåðåäà÷è ìåõàíè÷åñêîé è òåïëîâîé ôîðì ýíåðãèè, çàâèñÿùèå îò
îáîðîòîâ âàëà òóðáîìàøèíû è îïðåäåëÿþùèå ïîòîêè îáìåíà ìåõàíè-
÷åñêîé ýíåðãèåé ìåæäó âàëàìè òóðáîìàøèí è òåïëîâîé ýíåðãèåé â òåïëî-
îáìåííèêàõ. Ôóíêöèÿ àêòèâíîãî ýëåìåíòà èìååò âèä
Ï2 = Ï ( Ï1, G, n, ÃÓ, ÊÏ), èëè Ï2 = Ï (Ï1, G, Q, ÃÓ, ÊÏ), (2)
L = L ( Ï 1, Ï 2, G, n, ÃÓ, ÊÏ ). (3)
Â. ß. Êîíäðàùåíêî
42 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
Ñå÷åíèå Ìàòåìàòè÷åñêàÿ Èíôîðìàöèîííàÿ Ëîãè÷åñêàÿ
Óçåë [G, p, T, d] [3600; 8,2; *; *] [1, 1, 0, 0]
Òðóáà, êàíàë, ñîïëî [G, d] [3600; *] [1, 0]
Ñòóïåíü òóðáîìàøèíû (ÒÌ) [N, L] [32000; *] [1, 0]
Âàë ÒÌ [N, dL] [320 00; *] [1, 0]
Ïðèìå÷àíèå. Çâåçäî÷êîé îáîçíà÷åíû âåëè÷èíû, íå îïðåäåëåííûå â òåêóùåì ñîñòîÿíèè.
Òàáëèöà 1. Ìîäåëè ïàðàìåòðîâ ñå÷åíèé ñèñòåìû
 êðèòè÷åñêèõ (çâóêîâûõ) ýëåìåíòàõ ñèñòåìû (íàïðèìåð, â ñîïëàõ òóð-
áèíû) ïðè p2 < pêð ïðîèñõîäèò íàñûùåíèå ðàñõîäà, îïðåäåëÿåìîå ôóíêöèåé
G = G (Ï1, n, p2, ÊÏ). (4)
Ïàðà ëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé âõîäíîãî è âûõîäíîãî ñå÷åíèé äëÿ îïðåäå-
ëåííîãî ýëåìåíòà ñèñòåìû ñîñòàâëÿåò åãî ëîãè÷åñêèé øàáëîí. Ïàðàìåòðû
ïðåäñòàâëåíû ëîãè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè 1 èëè 0 â çàâèñèìîñòè îò îïðåäå-
ëåííîñòè (= 1), èëè íåîïðåäåëåííîñòè (= 0) èõ ôèçè÷åñêîé âåëè÷èíû.
Íàçîâåì òàêóþ ìîäåëü ëîãè÷åñêîé.
Ôîðìóëû (1) — (4) ÿâëÿþòñÿ ðàçðåøåííûìè îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíûõ
ïàðàìåòðîâ íà âûõîäå ìàòåìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýëå-
ìåíòîâ ñèñòåìû. Òàêàÿ ôîðìà ìîäåëåé ñîîòâåòñòâóåò ðàñïðîñòðàíåííûì òåî-
ðåòè÷åñêèì (ôîðìóëàì) è ýêñïåðèìåíòàëüíûì õàðàêòåðèñòèêàì, ñ ïîìîùüþ
êîòîðûõ âûïîëíÿåòñÿ îïèñàíèå ýëåìåíòîâ. Äëÿ àâòîíîìíîãî (îòäåëüíî îò
ñèñòåìû) ðàñ÷åòà ýëåìåíòîâ ïî ôîðìóëàì (1)—(4) äîñòàòî÷íî îäíîãî íåèç-
âåñòíîãî ïàðàìåòðà. Íåäîñòàþùèå ïåðåìåííûå íåîáõîäèìî äîîïðåäåëèòü.
Ñåòåâûå ñîîòíîøåíèÿ. Ñåòåâàÿ ñòðóêòóðà ôîðìèðóåòñÿ èç ýëåìåíòîâ
ïîñðåäñòâîì:
ñëèÿíèÿ èëè ðàçäåëåíèÿ ïîòîêîâ â óçëàõ-òðîéíèêàõ ñèñòåìû;
ïåðåäà÷è ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ïî âàëó ÒÌ ìåæäó àêòèâíûìè ýëå-
ìåíòàìè;
ïåðåäà÷è òåïëîâîé ýíåðãèè ÷åðåç ðàçäåëèòåëüíóþ ïîâåðõíîñòü òåïëî-
îáìåííîãî àïïàðàòà.
Ïðè ýòîì äåéñòâóþò ñëåäóþùèå óñëîâèÿ áàëàíñà ìàññû, ýíåðãèè,
öåëîñòíîñòè òâåðäîãî òåëà (âàëà) è íåïðåðûâíîñòè ñðåäû ÐÒ:
íà ñòûêå ýëåìåíòîâ
Ï ñ1 = Ï ñ2, G ñ1 + G ñ2 = 0; (5)
íà òðîéíèêàõ óçëà
P ó1 = P ó2 = P ó3 = P ó0,
G ó1 + G ó2 + G ó3 = 0, (6)
d G d G d G1 2 2 3 3 0ó ó ó� � � � ,
i G i G i G1 2 2 3 3 0ó ó ó� � � � ,
ãäå P ió — äàâëåíèå â êîíöå i-é âåòâè, âõîäÿùåì â óçåë; G ó� — ðàñõîäû i-é
âåòâè â óçëîâûõ êîîðäèíàòàõ; ii — ýíòàëüïèÿ ïîòîêà;
íà âàëó ìàøèíû
n n N Scò1 cò2 cò� � �... , L i
S
cò� �0, (7)
ãäå n icò — ñêîðîñòü âðàùåíèÿ âàëà íà i-é ñòóïåíè ìàøèíû; S — ÷èñëî
ñòóïåíåé âàëà;
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 43
íà ïîâåðõíîñòè òåïëîîáìåííûõ àïïàðàòîâ (ÒÎ):
Qã = Qõ = Q (�, Ïã1, Ïõ1, Gã1, Gõ1), (8)
ãäå Qã è Qõ — òåïëîâîé ïîòîê ìåæäó ãîðÿ÷åé è õîëîäíîé ëèíèÿìè ÒÎ; � —
ýôôåêòèâíîñòü ÒÎ.
Óñëîâèÿ èñïîëüçîâàíèÿ ôîðìóë (1) — (8). Âîçìîæíîñòü èñïîëü-
çîâàíèÿ ôîðìóëû çàâèñèò îò ÷èñëà è ñîñòàâà èçâåñòíûõ è èñêîìûõ ïåðå-
ìåííûõ â íåé. Ðàçðåøèìîñòü ôîðìóë îòíîñèòåëüíî èõ ëåâûõ ÷àñòåé, áåçó-
ñëîâíî, íåîáõîäèìà.
Ðàññìîòðèì ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ
óêàçàííûõ âûøå ýëåìåíòîâ. Âñå ýëåìåíòû ñèñòåìû ïåðåä ðàñ÷åòîì ìîæíî
ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû:
ãðàíè÷íûå — êàê ïðàâèëî ïàññèâíûå, â êîòîðûõ õîòÿ áû îäèí êðàé
(óçåë) ÿâëÿåòñÿ ãðàíèöåé ñèñòåìû;
âíóòðåííèå — íå êàñàþùèåñÿ ãðàíèöû ñèñòåìû.
Ìîæíî ëè ïðèìåíèòü îäíó èç ôîðìóë (1)—(4) äëÿ ðàñ÷åòà êàêîãî-
ëèáî ýëåìåíòà ñèñòåìû? Äëÿ ðàñ÷åòà âíóòðåííèõ ýëåìåíòîâ ýòî íåâîçìîæ-
íî, òàê êàê íåèçâåñòíû èõ ïàðàìåòðû. Äëÿ ðàñ÷åòà ãðàíè÷íûõ ýëåìåíòîâ
íåêîòîðûå ïàðàìåòðû èçâåñòíû ñîãëàñíî óñëîâèÿì çàäà÷è. Âîçìîæíû äâà
ñëó÷àÿ:
1) ñïèñîê èçâåñòíûõ ïåðåìåííûõ — ïîëíûé, ò.å. ïîëíîñòüþ ñîîò-
âåòñòâóåò ïðàâîé ÷àñòè ôîðìóëû, è ìîæíî ïðîâåñòè îïåðàöèþ ðàñ÷åòà
âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ îáúåêòà;
2) ñïèñîê èçâåñòíûõ ïåðåìåííûõ — íåïîëíûé, çàäà÷à íå êîððåêòíà,
íî åå ìîæíî èñêóññòâåííî ñäåëàòü êîððåêòíîé, âîñïîëüçîâàâøèñü îïåðà-
öèåé äîîïðåäåëåíèÿ.
Îïåðàöèÿ äîîïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñîçäàåò âîçìîæíîñòü âûïîë-
íåíèÿ «ýëåìåíòíûõ» çàäà÷ ïðè íåèçâåñòíûõ çíà÷åíèÿõ îòäåëüíûõ ïåðåìåí-
íûõ â ïðàâîé ÷àñòè ôîðìóëû. Îíà çàêëþ÷àåòñÿ â ïðèñâîåíèè îòñóòñòâóþùèì
ïåðåìåííûì âðåìåííûõ äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé, ïîäëåæàùèõ óòî÷íåíèþ â
äàëüíåéøèõ âû÷èñëåíèÿõ.
Îïåðàöèÿ ïåðåäà÷è ïàðàìåòðîâ, äâèæåíèå ãðàíèöû. Ïîëó÷åííûå
ïàðàìåòðû âûõîäà ýëåìåíòà ïåðåäàþòñÿ ÷åðåç ñòûê èëè òðîéíèê ñîñåä-
íåìó ýëåìåíòó. Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ âõîäà ñîñåäíåãî ýëåìåíòà
åãî ìîæíî ñ÷èòàòü íîâîé ãðàíè÷íîé òî÷êîé ñèñòåìû. Ãðàíèöà èçìåíèëàñü,
à â ñõåìå ñèñòåìû ïîÿâèëàñü îáëàñòü îïðåäåëåííûõ (âîçìîæíî, íå îêîí÷à-
òåëüíî) ýëåìåíòîâ. Òåïåðü ìîæíî ïðîäîëæèòü ïîèñê èëè ñîçäàíèå ïðè-
ãîäíûõ ê èñïîëüçîâàíèþ ôîðìóë ýëåìåíòîâ â ðàìêàõ íîâîé ãðàíèöû
ñèñòåìû.
Â. ß. Êîíäðàùåíêî
44 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
Äëÿ ïðîäâèæåíèÿ ïî ñèñòåìå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ôîðìóëû (1) —
(8) íåïîñðåäñòâåííî èëè ñ äîîïðåäåëåíèåì. Âûáîð êîíêðåòíîé ôîðìóëû
çàâèñèò îò òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ îïðåäåëåííîñòè ñèñòåìû è âûáðàííîé ïðè-
îðèòåòíîñòè îïåðàöèé ñ âîçìîæíûìè ñêà÷êîîáðàçíûìè ïåðåìåùåíèÿìè
òåêóùåé òî÷êè ïðîäîëæåíèÿ ïðîöåññà. Ýòîò ïðîöåññ äîëæåí ïðîäîëæàòü-
ñÿ äî îõâàòà îïðåäåëåííîñòüþ âñåé ñèñòåìû ñ âîçìîæíûìè íàðóøåíèÿìè
åãî ìîíîòîííîñòè â òî÷êàõ êîíòðîëüíûõ îïåðàöèé. Ïîëíûé ïåðå÷åíü âñåõ
ýëåìåíòàðíûõ îïåðàöèé ïðèâåäåí â òàáë. 2.
Êîíòðîëüíûå îïåðàöèè âûïîëíÿþòñÿ äëÿ âûÿâëåíèÿ âîçìîæíîãî
îòñóòñòâèÿ áàëàíñà â ñåòåâûõ ñîîòíîøåíèÿõ ñèñòåìû âñëåäñòâèå ðàíåå
âûïîëíåííûõ äîîïðåäåëåíèé. Ïîñêîëüêó êàæäîå äîîïðåäåëåíèå îáóñëîâ-
ëèâàåò âîçìîæíîñòü íàðóøåíèÿ îïðåäåëåííîãî áàëàíñà, òðåáóåòñÿ åãî
ïðîâåðêà ñîáñòâåííîé êîíòðîëüíîé îïåðàöèåé è, ïðè íåîáõîäèìîñòè, èòå-
ðàöèîííîå óòî÷íåíèå.
 êîíòðîëüíîé îïåðàöèè áàëàíñîâûå ôîðìóëû èñïîëüçóþòñÿ â ñèòóà-
öèÿõ, êîãäà âñå ïåðåìåííûå â òî÷êå áàëàíñà îïðåäåëåíû íà ïðåäûäóùèõ
øàãàõ è ñ ïîìîùüþ ôîðìóë ìîæíî îïðåäåëèòü ïîãðåøíîñòü áàëàíñà:
äëÿ ñòûêà ýëåìåíòîâ (òðóá) �G G Gc c1 c2� � ;
äëÿ òðîéíèêîâ �G G G Gâ â1 â2 â3� � � ;
äëÿ âàëà òóðáîìàøèíû �L L
L
S
� � cò ;
äëÿ òåïëîîáìåííèêà �Q Q QL � �ã õ .
Ïîñëå îöåíêè âåëè÷èíû ïîãðåøíîñòè âûïîëíÿåòñÿ ïåðåõîä â òî÷êó
äîîïðåäåëåíèÿ (åñëè ïîãðåøíîñòü âåëèêà) è óòî÷íåíèå ïåðåìåííîé, çàòåì
äâèæåíèå ãðàíèöû ïðîäîëæàåòñÿ.
Êîíòðîëüíàÿ îïåðàöèÿ çàêðûâàåò îáëàñòü èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà,
îòêðûòóþ îäíîé èç ïðåäûäóùèõ îïåðàöèé äîîïðåäåëåíèÿ è èìåþùóþ
áëèçêóþ ê êîíòðîëüíîé îïåðàöèè îòêðûòóþ òî÷êó äîîïðåäåëåíèÿ. Îáëàñ-
òè èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà ìîãóò áûòü âëîæåííûìè è ïîñëåäîâàòåëü-
íûìè, íî íå ìîãóò ïåðåñåêàòüñÿ.
Ïóòè âîçìîæíîãî ðåøåíèÿ (ÏÂÐ) çàäà÷è íà ñõåìå ñèñòåìû. Êàæ-
äûé øàã ïðîöåññà ðåøåíèÿ çàäà÷è çàêëþ÷àåòñÿ â âûïîëíåíèè îäíîé èç
ïðèâåäåííûõ â òàáë. 2 îïåðàöèé. Âûáîð îïåðàöèè îïðåäåëÿåòñÿ â ðåçóëü-
òàòå àíàëèçà òåêóùåé ñèòóàöèè â ñèñòåìå îòíîñèòåëüíî âîçìîæíîñòè åå
âûïîëíåíèÿ. Äëÿ âñåõ ãðàíè÷íûõ íà òåêóùåì øàãå ýëåìåíòîâ àíàëèçè-
ðóåòñÿ ñîñòàâ èçâåñòíûõ è íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ è â ïîðÿäêå îïðåäå-
ëåííûõ ïðèîðèòåòîâ îöåíèâàåòñÿ âîçìîæíîñòü åå âûïîëíåíèÿ. Ïåðâàÿ
ïîëîæèòåëüíî îöåíåííàÿ îïåðàöèÿ ïðèíèìàåòñÿ ê âûïîëíåíèþ.
Ïîñëå âûïîëíåíèÿ øàãà è ïåðåìåùåíèÿ ãðàíèöû ïðîâîäèòñÿ àíàëèç
íîâîé òåêóùåé ñèòóàöèè, âûáîð è âûïîëíåíèå íîâîãî øàãà. Ïðîöåññ
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 45
Â. ß. Êîíäðàùåíêî
46 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
Òèï
îïåðàöèè
Ñîäåðæàíèå Ñõåìà
1 Íàéòè ðàñõîäû ïî ïåðåïàäó
äàâëåíèÿ:
À è  — íà÷àëî è êîíåö âåòâè;
3 — Id âåòâè; 5 — íîìåð øàãà
2 Íàéòè íåèçâåñòíîå äàâëåíèå â óçëå
Â1 ïî äàâëåíèþ À1 è ðàñõîäó â
âåòâè:
À è  — íà÷àëî è êîíåö âåòâè;
À, Â — ïåðâûé (âòîðîé) óçëû ïî
îáõîäó; 2 — 4 — íîìåð øàãà;
5 — Id âåòâè
3
3Ñ
Íàéòè íåèçâåñòíûé ðàñõîä è ïà-
ðàìåòðû ñìåøèâàíèÿ â óçëå-
òðîéíèêå:
Ñ è D — íà÷àëî è êîíåö âåòâè;
M — óçåë; 3 — Id âåòâè;
7 — íîìåð øàãà
3À
3Â
Ïåðåäàòü ðàñõîä ÷åðåç óçåë-ñòûê:
Ñ è D — íà÷àëî è êîíåö âåòâè;
M — óçåë; 4 — Id âåòâè;
9 — íîìåð øàãà
4 Äîîïðåäåëèòü ðàñõîäû â âåòâè
À —Â:
À è  — íà÷àëî è êîíåö âåòâè
5 Îöåíèòü áàëàíñ ðàñõîäîâ â òðîé-
íèêå:
M — ïðîâåðÿåìûé óçåë; À, Â —
ñì. òèï 4; 20 — íîìåð øàãà
5À Îöåíèòü áàëàíñ ðàñõîäîâ â óçëå-
ñòûêå:
M — ïðîâåðÿåìûé óçåë; À, Â —
ñì. òèï 4; 10 — íîìåð øàãà
5Â Îöåíèòü áàëàíñ ðàñõîäîâ â ñîïëå
òóðáèíû:
M — ïðîâåðÿåìûé óçåë; À, Â —
ñì. òèï 4; 19 — íîìåð øàãà
Òàáëèöà 2. Ýëåìåíòàðíûå øàãîâûå çàäà÷è
A
3
5
B
A
2
5
3 4
B
CD 6
5 7
3
M
B A
1
1614
7
20
M
17 18
M
10
M
19
D C
M
8 9
4
5
3
5
3 42
3
5 7
6
4
8 9
1
14 16 17 18
20 7
10
19
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 47
A
12
1
Òèï
îïåðàöèè
Ñîäåðæàíèå Ñõåìà
6 Äîîïðåäåëèòü ñòåïåíè ðàñøèðåíèÿ
íà òóðáèíå:
M — ñîïëî; ÑD — âåòâü ñ
òóðáèíîé; 3 — íîìåð øàãà
7 Íàéòè ìîùíîñòü ñòóïåíè òóð-
áîìàøèíû íà âåòâè ÑD è âàëó:
ÑD — âåòâü ñ òóðáèíîé; 22 —
íîìåð øàãà
8 Äîîïðåäåëèòü îáîðîòû âàëà
òóðáèíû:
ÑD — âåòâü ñî ñòóïåíüþ òóð-
áîìàøèíû; M — òî÷êà âàëà
ñòóïåíè; 2 — íîìåð øàãà
9 Îöåíèòü áàëàíñ ìîùíîñòè íà âàëó
òóðáèíû:
ÑD — âåòâü ñ îäíîé ñòóïåíüþ
òóðáîìàøèíû; M — òî÷êà âàëà
ñòóïåíè; 61 — íîìåð øàãà
10 Äîîïðåäåëèòü òåìïåðàòóðó íà
âõîäå õëàäîàãåíòà òåïëîîáìåí-
íèêà:
À — óçåë äîîïðåäåëåíèÿ òåìïå-
ðàòóðû; 12 — íîìåð øàãà
11 Òåïëîâîé ðàñ÷åò òåïëîîáìåííèêà:
ÀÂ — óçëû ñ èñêîìûìè òåìïå-
ðàòóðàìè; ÑD — óçëû ñ çàäàí-
íûìè òåìïåðàòóðàìè; 13 —
íîìåð øàãà
12 Îöåíèòü ïîãðåøíîñòü òåìïåðà-
òóðû â óçëå À:
À — óçåë îöåíêè ðàçðûâà òåìïå-
ðàòóðû; 62 — íîìåð øàãà
Îêîí÷àíèå òàáë. 2
AC
D
B
13
C
B
A62
C
M
D
61
A
A
A
3
22
2
61
ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà â ñõåìå íå îñòàíåòñÿ íåîïðåäåëåííûõ
ïàðàìåòðîâ õîòÿ áû äëÿ îäíîãî ýëåìåíòà. Òàêèì îáðàçîì íà ñõåìå ñèñòåìû
ïðîêëàäûâàåòñÿ, ò.å. èñêóññòâåííî ñîçäàåòñÿ ÏÂÐ.
Ïîñòðîåíèå ÏÂÐ íå ÿâëÿåòñÿ ìîíîòîííûì ïðîöåññîì. Ìåæäó êàæäîé
ïàðîé îïåðàöèé äîîïðåäåëåíèå — êîíòðîëü âîçíèêàåò ïðîöåññ ìíîãîêðàò-
íûõ âîçâðàòîâ, ïðîõîäîâ ïî ýëåìåíòàì èòåðàöèîííîé îáëàñòè, óòî÷íåíèé
è ïîâòîðíûõ êîíòðîëåé, ïðîäîëæàþùèéñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà íå áóäåò
äîñòèãíóòà äîïóñòèìàÿ ïîãðåøíîñòü ñîîòâåòñòâóþùåãî áàëàíñà.
Ëîãèêà ìåõàíèçìà ñîçäàíèÿ ÏÂÐ. Ïðîöåññ ïîñòðîåíèÿ ÏÂÐ äëÿ
çàäàííîé ñõåìû ñîñòîèò èç ðÿäà øàãîâ, âûïîëíÿåìûõ íà îñíîâàíèè ëîãè-
÷åñêîãî àíàëèçà îïðåäåëåííîñòè òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû, â ðåçóëü-
òàòå ÷åãî îïðåäåëÿåòñÿ òèï ñëåäóþùåãî øàãà è åãî ìåñòî íà ñõåìå. Âåñü
ïðîöåññ ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ëîãè÷åñêèé âûâîä íà ñõåìå ñèñòåìû.
Òàêèì îáðàçîì, ñîçäàåòñÿ ëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü (ËÌ) òåõíè÷åñêîé ñèñòåìû.
Øàãîâûé ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ çîíû îïðåäåëåííîñòè. Ñîâî-
êóïíîñòü ñå÷åíèé ñèñòåìû, ïîìå÷åííûõ íà ñõåìå çíà÷åíèÿìè ëîãè÷åñêèõ
ïàðàìåòðîâ, íå ðàâíûìè íóëþ, îïðåäåëÿåò òåêóùóþ çîíó îïðåäåëåííîñòè
ñèñòåìû. Îïðåäåëåííîñòü ïàðàìåòðà ìîæåò áûòü îêîí÷àòåëüíîé èëè âðå-
ìåííîé (ïðè èòåðàöèÿõ).
Âõîäíûå äàííûå çàäà÷è:
îïèñàíèå ñõåìû â òåðìèíàõ óçåë-âåòêà, äëÿ óçëîâ — èìåíà Id;
ëîãè÷åñêèå ÃÓ íà óçëàõ ñèñòåìû.
Óçëû ÃÓ îïðåäåëåíû ïîëíîñòüþ èëè ÷àñòè÷íî. Ñîâîêóïíîñòü ÃÓ îïðå-
äåëÿåò íà÷àëüíóþ çîíó îïðåäåëåííîñòè. Âñå îñòàëüíûå ñå÷åíèÿ ïîëíîñòüþ
íå îïðåäåëåíû, íî èçâåñòíû ëîãè÷åñêèå øàáëîíû ôóíêöèé íà âåòêàõ.
Ðàññìîòðèì âîçìîæíîñòü ðàñøèðåíèÿ çîíû îïðåäåëåííîñòè ïîñðåäñòâîì
èñïîëüçîâàíèÿ ëîãè÷åñêèõ øàáëîíîâ ôóíêöèé îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû.
Ñôîðìóëèðóåì ñëåäóþùèå ïðàâèëà.
Ïðàâèëî 1. Åñëè îïðåäåëåííûé óçåë À âõîäèò â âåòâè À—Â (óñëîâèå 1)
è èìååò ËÌ, êîòîðàÿ ñîâïàäàåò ñ ëåâîé ÷àñòüþ øàáëîíà ôóíêöèè âåòêè
(óñëîâèå 2), è óçåë Â ÿâëÿåòñÿ íåîïðåäåëåííûì (óñëîâèå 3), òî óçåë Â
ïîëó÷àåò â êà÷åñòâå ËÌ ïðàâóþ ÷àñòü ôóíêöèè âåòâè À —  è ñòàíîâèòñÿ
îïðåäåëåííûì.
Ïðàâèëîì 1 ñôîðìóëèðîâàí ñïîñîá è îáùèå óñëîâèÿ ðàñøèðåíèÿ
çîíû îïðåäåëåííîñòè íà îäèí óçåë. Èç ýòîãî ïðàâèëà ñëåäóåò:
ïðîöåññ ðàñøèðåíèÿ çîíû îïðåäåëåííîñòè ÿâëÿåòñÿ øàãîâûì;
âûïîëíåíèþ êàæäîãî øàãà ïðåäøåñòâóåò ïîèñê ñõåìû óçëîâ è ïðèëå-
ãàþùèõ ê íèì âåòîê, ñîîòâåòñòâóþùèõ óñëîâèÿì 1—3 ïðàâèëà 1;
äëÿ òîãî ÷òîáû íà÷àòü ïðîöåññ ðàñøèðåíèÿ, íåîáõîäèìî èìåòü â ñèñ-
òåìå èçíà÷àëüíî îïðåäåëåííûå óçëû â âèäå ÃÓ;
Â. ß. Êîíäðàùåíêî
48 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ñëåäóþùèé øàã âûïîëíÿåòñÿ äëÿ êîíôèãóðàöèè çîíû íåîïðåäåëåí-
íîñòè, ïîëó÷åííîé íà ïðåäûäóùåì øàãå;
ðàñøèðåíèå äîëæíî ïðîäîëæàòüñÿ äî èñ÷åðïàíèÿ âñåõ íåîïðåäåëåí-
íûõ óçëîâ.
Ïðàâèëî 2. Åñëè øàáëîíû ôóíêöèè äëÿ âõîäà è âûõîäà ýëåìåíòà
÷àñòè÷íî îïðåäåëåíû (óñëîâèå 1) è ïîñëå âûïîëíåíèÿ ôóíêöèè åå ëåâàÿ
÷àñòü ñòàíîâèòñÿ ïîëíîñòüþ îïðåäåëåííîé (êàê äëÿ òðóáû èëè ñîïëà) (óñëî-
âèå 2), òî ñå÷åíèå, ïðèëåãàþùåå ê âõîäó âåòâè, ñòàíîâèòñÿ îïðåäåëåííûì.
Ïðàâèëî 3. Äëÿ ôóíêöèé, ñâÿçûâàþùèõ òðè ñå÷åíèÿ îïðåäåëåííîñòü
äâóõ âõîäíûõ ôóíêöèé ïðèâîäèò ê îïðåäåëåííîñòè òðåòüåé è ñîîòâåòñò-
âóþùåìó ðàñøèðåíèþ âñåé çîíû îïðåäåëåííîñòè.
Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ, êîíòðîëü áàëàíñîâ. Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ
ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ÷àñòè÷íî. Êàê ïðàâèëî, ÿâëÿþòñÿ èñêîìûìè ðàñ-
õîäû G è îáîðîòû âàëà n. Îòñóòñòâóþò òàêæå äàííûå î ðàñïðåäåëåíèè
ðàñõîäîâ â òðîéíèêàõ è î äàâëåíèè çà òóðáèíîé. Ñîâïàäåíèå ËÌ ñå÷åíèé è
øàáëîíîâ ôóíêöèé, íåîáõîäèìîå äëÿ ðàñøèðåíèÿ çîíû îïðåäåëåííîñòè,
íàáëþäàåòñÿ íå âñåãäà, òàê êàê ÷àñòî îòñóòñòâóþò çíà÷åíèÿ G è n, à òàêæå
íåèçâåñòíà ñòåïåíü ðàñøèðåíèÿ íà òóðáèíå .  ýòîì ñëó÷àå íåîáõîäèìà
îïåðàöèÿ äîîïðåäåëåíèÿ, ò.å. ââåäåíèå ïðèáëèæåííîãî çíà÷åíèÿ íåèçâåñò-
íîãî ïàðàìåòðà, îòñóòñòâóþùåãî â ìîäåëè ñå÷åíèÿ. Òàêèå îïåðàöèè îáî-
çíà÷èì çíàêîì
(
G, � n, � �) .
 ðåçóëüòàòå îïåðàöèè äîîïðåäåëåíèÿ ìîæåò âîçíèêíóòü íàðóøåíèå
ìàòåðèàëüíûõ èëè ýíåðãåòè÷åñêèõ áàëàíñîâ â ìîäåëè ñèñòåìû. Êàæäàÿ
òàêàÿ îïåðàöèÿ âëèÿåò íà áàëàíñ îïðåäåëåííîãî óçëà èëè âàëà. Äëÿ êîððåê-
öèè ïðèáëèæåííûõ çíà÷åíèé èòåðàöèîííî ââîäÿòñÿ îïåðàöèè êîíòðîëÿ
áàëàíñîâ çàòðàò óçëà �G è ìîùíîñòè íà âàëó �L. Îïåðàöèè
îòêðûâàþò
èòåðàöèîííûå öèêëû, à îïåðàöèè � — çàêðûâàþò èõ. Áîëüøàÿ ïîãðåø-
íîñòü áàëàíñà âûçûâàåò âîçâðàò ê ñîîòâåòñòâóþùåé îïåðàöèè äîîïðå-
äåëåíèÿ. Äëÿ òîãî ÷òîáû öèêëû íå ïåðåñåêàëèñü è ÷èñëî èõ áûëî ìèíè-
ìàëüíîå, íåîáõîäèìî âûïîëíÿòü ñëåäóþùèå ïðàâèëà.
Ïðàâèëî 4. Îïåðàöèÿ êîíòðîëÿ òèïà � çàêðûâàåò áëèæàéøóþ ïðåäû-
äóùóþ îïåðàöèþ äîîïðåäåëåíèÿ òèïà
.
Ïðàâèëî 5. Åñëè íà øàãå ñóùåñòâóþò âàðèàíòû îïåðàöèé, äîñòóïíûõ
äëÿ âûïîëíåíèÿ, âûáèðàåòñÿ îäèí âàðèàíò â ñîîòâåòñòâèè ñ òàêèìè
ïðèîðèòåòàìè:
1) îïåðàöèÿ äîîïðåäåëåíèÿ òèïà
Q" ;
2) îïåðàöèÿ äîîïðåäåëåíèÿ òèïà
n";
3) îïåðàöèÿ êîíòðîëÿ áàëàíñîâ òèïà � G";
4) îïåðàöèÿ äîîïðåäåëåíèÿ òèïà
� ";
5) îïåðàöèè ñ ôóíêöèÿìè wheel, komp;
6) îïåðàöèè ñ ôóíêöèÿìè tube, jet;
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 49
Â. ß. Êîíäðàùåíêî
50 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
Øàã
1
2
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4à
4
3
1 5 4 8
Ï Ï ð ð n G G� � �
�
��
2 2 2 3
G G G G G� � �L
Èäåíòèôèêàòîð óçëà Id
3 3 3 6 7 7 7 7 Ôóíêöèÿ
n
G
G
�G
�G
�G
�L
L
tube (2)
tube (2)
tube (4)
tube (4)
jet
Gn Gk�
Gn Gk�
wheel-1
wheel-2
komp-1
komp-2
Òàáëèöà 3. Ïðîöåññ ëîãè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñèñòåìû
ÃÓ
ÃÓ
ÃÓ
ÃÓ
PTd
PTd
P
PTd P
P
PTd
P
Id 1= 2 3 4
5 6 7 8
11
12
18
7 964
4
3
3
2
2
10A
8
1
13
15
17
14 16
Ðàçâåðòêà àëãîðèòìà
à
á
Ðèñ. 1. Ñõåìà âîçäóøíîé ñèñòåìû (à)
è ðåçóëüòàòû åå ìîäåëèðîâàíèÿ (á)
5
7) îïåðàöèè ñ ôóíêöèåé trian;
8) îïåðàöèÿ îïðåäåëåíèÿ òèïà
G";
9) îïåðàöèÿ êîíòðîëÿ áàëàíñîâ òèïà �L".
Ôóíêöèÿ è ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ËÌ ñèñòåìû. Ôóíêöèÿ ËÌ
ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè øàãîâ ïî ñõåìå ñèñòåìû ïðè
êîððåêòíî çàäàííûõ ëîãè÷åñêèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ ñ èñïîëüçîâàíèåì
ëîãè÷åñêèõ øàáëîíîâ ôóíêöèé ýëåìåíòîâ, ÷òî îáåñïå÷èâàåò ëîãè÷åñêîå
çíà÷åíèå 1 âñåõ ïàðàìåòðîâ äëÿ âñåõ ñå÷åíèé ñèñòåìû, ò.å. åå ïîëíóþ
îïðåäåëåííîñòü.
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 51
2
1
5
3
4
Ðèñ. 2. Ýêðàííàÿ ôîðìà ïðîãðàììû (à) è ïðèìåð ìîäåëèðîâàíèÿ ðåàëüíîé ñèñòåìû (á)
à
á
Ïðîñëåäèì ïî øàãàì ïðîöåññ ëîãè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íà òî÷å÷-
íîé ìàòðèöå (òàáë. 3) íåëèíåéíîé ñèñòåìû, â êîòîðóþ âêëþ÷åíû ó÷àñòêè
ïðîãîíêè, îáîçíà÷åííûå çíàêîì �, è ïðÿìîóãîëüíûå îáëàñòè, âëîæåí-
íîñòü êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò âëîæåííîñòè èòåðàöèîííûõ öèêëîâ. Ðàñ-
ñìàòðèâàåìàÿ ñõåìà âîçäóøíîé ñèñòåìû ñîñòîèò èç äâóõ ëèíèé, ñîåäè-
íåííûõ ìåæäó ñîáîé âàëîì òóðáîâåíòèëÿòîðíîãî àãðåãàòà (ðèñ. 1). Ðàáî-
÷åå òåëî îáåèõ ëèíèé — âîçäóõ. Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ ÷åòûðåõ óçëîâ
çàäàíû ñïèñêîì èçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ. Òóðáèíà îõëàæäàåò âîçäóõ ñâîåé
ëèíèè è îòäàåò ïîëó÷åííóþ ýíåðãèþ ïî âàëó íà êîëåñî âåíòèëÿòîðà,
êîòîðûé ïðîêà÷èâàåò âîçäóõ ïî âòîðîé ëèíèè. Òàêèì îáðàçîì, âåíòèëÿòîð
çàãðóæàåò òóðáèíó.
Ïðîãðàììíàÿ ðàçðàáîòêà âûïîëíåíà äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè
êîíöåïöèè ëîãè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåííîãî êëàññà òåõíè-
÷åñêèõ ñèñòåì íà ïðåäñòàâèòåëüíîì ÷èñëå èõ òðàäèöèîííûõ è íîâåéøèõ
ñõåìíûõ ðåøåíèé. Ïðîãðàììà ñîçäàíà íà ÿçûêå ëîãè÷åñêîãî ïðîãðàì-
ìèðîâàíèÿ PDC Visual Prolog [3] ñ èñïîëüçîâàíèåì âèçóàëüíîé òåõíîëî-
ãèè äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñõåìû ñèñòåìû. Ýêðàííàÿ ôîðìà ïðîãðàììû ïðåä-
ñòàâëåíà íà ðèñ. 2. Ëîãè÷åñêàÿ ïðîãðàììà âûïîëíÿåò ïîñòðîåíèå øàãîâîãî
ìîäåëèðóþùåãî àëãîðèòìà ïî ââåäåííîé ñõåìå ñèñòåìû ñ ó÷åòîì ñòðóê-
òóðû ÃÓ. Êðîìå îòîáðàæåíèÿ íà ýêðàíå â ãðàôè÷åñêîì èíòåðôåéñå àëãî-
ðèòì ôèêñèðóåòñÿ â áàçå äàííûõ è âûâîäèòñÿ îòäåëüíûì ôàéëîì äëÿ
ðàñ÷åòíîé ïðîãðàììû.
Âûâîäû
Ïðåäëîæåííûé ñïîñîá ïîçâîëÿåò àâòîìàòè÷åñêè ôîðìèðîâàòü ìîäåëè-
ðóþùèé àëãîðèòì ïîñðåäñòâîì ëîãè÷åñêîãî âûâîäà èç ôîðìàëüíîãî ëîãè-
÷åñêîãî îïèñàíèÿ ñõåìû è êîíñòðóêòèâíûõ äàííûõ îáúåêòà ìîäåëèðî-
âàíèÿ íà îñíîâå ñèñòåìû ïðàâèë. Â ïðàâèëàõ çàôèêñèðîâàíû â îáùåì
âèäå óñëîâèÿ îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ìàññû è ýíåðãèè,
íåïðåðûâíîñòè ñðåäû, à òàêæå îáùèå õàðàêòåðèñòèêè îñíîâíûõ ðàáî÷èõ
ïðîöåññîâ. Ýòî äåëàåò ñèñòåìó ìîäåëèðîâàíèÿ èíâàðèàíòíîé ê êîíñòðóê-
òèâíûì ðåøåíèÿì îáúåêòà è ñïîñîáíîé ñàìîñòîÿòåëüíî íàñòðàèâàòüñÿ íà
èçìåíåíèÿ ñõåìû è ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ñèñòåìû. Ïîëüçîâàòåëü ðàáîòàåò
òîëüêî ñ îïèñàíèåì ñõåìû è åå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé. Êîððåêòíîñòü äàííûõ
è õîä ðåøåíèÿ çàäà÷è êîíòðîëèðóþòñÿ ïðè ïîñòðîåíèè è ðàáîòå ìîäåëè-
ðóþùèõ àëãîðèòìîâ.
Ïðåäëîæåííûé ìåòîä ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåëè-
íåéíûì àíàëîãîì ìåòîäà îïðåäåëÿþùèõ ïåðåìåííûõ ñ èõ àâòîìàòè÷åñ-
êèì âûáîðîì, êîòîðûé ðàáîòàåò íåïîñðåäñòâåííî íà ñõåìå ñèñòåìû áåç
ïîñòðîåíèÿ îáùåé ñèñòåìû íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé è áåç êàêîãî-ëèáî
ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ çàäà÷è.
Â. ß. Êîíäðàùåíêî
52 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
The author describes the general approaches and principles of automatic construction of
modeling algorithms for solution of the problems at the project analysis stage of a certain
class of technical systems based on the methods of artificial intelligence. The proposed
method can be mathematically defined as the non-linear analogue method of defining\pard
fs20 variables with their automatic choice.
1. Êîíäðàùåíêî Â. ß., Âèííè÷óê Ñ. Ä., Ôåäîðîâ Ì. Þ. Ìîäåëèðîâàíèå ãàçîâûõ è æèä-
êîñòíûõ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñèñòåì. — Êèåâ : Íàóê. äóìêà, 1990. — 184 ñ.
2. Êîíäðàùåíêî Â. ß. Ëîãè÷åñêàÿ ìîäåëü, êàê ìåõàíèçì ïîñòðîåíèÿ ìîäåëèðóþùèõ
àëãîðèòìîâ. // Ñá. òð. êîíô. «Ìîäåëèðîâàíèå-2008». 14—16 ìàÿ 2008 ã. Ò. 1. — Êèåâ:
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå, 2008. — Ñ. 88—93.
3. Àäàìåíêî À. Í., Êó÷óêîâ À. Ì. Ëîãè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå è Visual Prolog. —
Ñ-Ïá. : ÁÕÂ-Ïåòåðáóðã, 2003. — 992 ñ.
Ïîñòóïèëà 13.06.12
ÊÎÍÄÐÀÙÅÍÊÎ Âëàäèìèð ßêîâëåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. îòäåëîì Èí-òà ïðîá-
ëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1964 ã. îêîí÷èë Ìîñêîâñêèé
àâèàöèîííûé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå îáúåêòîâ ïðîåêòèðî-
âàíèÿ â ÑÀÏÐ, ìåòîäû è ìîäåëè â ñèñòåìàõ ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ îïåðàòèâíûõ ðåøåíèé,
ëîãè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå â ïðîåêòèðîâàíèè.
Aâòîìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 53
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d00200065007200200062006500730074002000650067006e0065007400200066006f00720020006600f80072007400720079006b006b0073007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|