Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта
Для эффективного повышения надежности электроснабжения требуется существенное расширение спектра и объема используемых в распределительных сетях современных коммутационных и защитных аппаратов. При этом важное значение имеет выбор оптимального состава и мест размещения оборудования. Рассмотрен опыт...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61847 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта / В.В. Зорин, П.Я. Экель, В.А. Попов, А.А. Петров, В.В. Ткаченко // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 69-89. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61847 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Зорин, В.В. Экель, П.Я. Попов, В.А. Петров, А.А. Ткаченко, В.В. 2014-05-12T17:39:41Z 2014-05-12T17:39:41Z 2012 Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта / В.В. Зорин, П.Я. Экель, В.А. Попов, А.А. Петров, В.В. Ткаченко // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 69-89. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61847 621.311 Для эффективного повышения надежности электроснабжения требуется существенное расширение спектра и объема используемых в распределительных сетях современных коммутационных и защитных аппаратов. При этом важное значение имеет выбор оптимального состава и мест размещения оборудования. Рассмотрен опыт решения подобных задач в различных странах мира, что может помочь сформулировать наиболее приемлемые для отечественных энергокомпаний принципы построения моделей оптимизации надежности распределительных сетей. Для ефективного підвищення надійності електропостачання є необхідним суттєве розширення спектру та обсягу сучасних комутаційних і захисних апаратів, які використовуються в розподільчих мережах. При цьому важливе значення має вибір оптимального складу і місць розміщення обладнання. Розглянуто досвід розв’язування подібних задач в різних країнах світу, що може допомогти сформулювати найбільш прийнятні для вітчизняних енергокомпаній принципи побудови моделей оптимізації надійності розподільчих мереж. A considerable expansion of the spectrum and volume of modern switching and protective devices used in distribution networks is required for increasing reliability of the electric-power supply. Therewith, the choice of optimal composition and allocation of the above-mentioned equipment is of great importance. In this connection, experience of the decision of similar problems in various countries of the world is considered in this work. This review can help one to formulate the main principles of developing models of optimization of distribution networks reliability, which are most suitable for the domestic power companies. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Точность, надежность, диагностика Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта |
| spellingShingle |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта Зорин, В.В. Экель, П.Я. Попов, В.А. Петров, А.А. Ткаченко, В.В. Точность, надежность, диагностика |
| title_short |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта |
| title_full |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта |
| title_fullStr |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта |
| title_full_unstemmed |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта |
| title_sort |
модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта |
| author |
Зорин, В.В. Экель, П.Я. Попов, В.А. Петров, А.А. Ткаченко, В.В. |
| author_facet |
Зорин, В.В. Экель, П.Я. Попов, В.А. Петров, А.А. Ткаченко, В.В. |
| topic |
Точность, надежность, диагностика |
| topic_facet |
Точность, надежность, диагностика |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Для эффективного повышения надежности электроснабжения требуется существенное расширение спектра и объема используемых в распределительных сетях современных коммутационных и защитных аппаратов. При этом важное значение имеет выбор оптимального состава и мест размещения оборудования. Рассмотрен опыт решения подобных задач в различных странах мира, что может помочь сформулировать наиболее приемлемые для отечественных энергокомпаний принципы построения моделей оптимизации надежности распределительных сетей.
Для ефективного підвищення надійності електропостачання є необхідним суттєве розширення спектру та обсягу сучасних комутаційних і захисних апаратів, які використовуються в розподільчих мережах. При цьому важливе значення має вибір оптимального складу і місць розміщення обладнання. Розглянуто досвід розв’язування подібних задач в різних країнах світу, що може допомогти сформулювати найбільш прийнятні для вітчизняних енергокомпаній принципи побудови моделей оптимізації надійності розподільчих мереж.
A considerable expansion of the spectrum and volume of modern switching and protective devices used in distribution networks is required for increasing reliability of the electric-power supply. Therewith, the choice of optimal composition and allocation of the above-mentioned equipment is of great importance. In this connection, experience of the decision of similar problems in various countries of the world is considered in this work. This review can help one to formulate the main principles of developing models of optimization of distribution networks reliability, which are most suitable for the domestic power companies.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61847 |
| citation_txt |
Модели задач оптимизации надежности распределительных электрических сетей: обзор зарубежного опыта / В.В. Зорин, П.Я. Экель, В.А. Попов, А.А. Петров, В.В. Ткаченко // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 69-89. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zorinvv modelizadačoptimizaciinadežnostiraspredelitelʹnyhélektričeskihseteiobzorzarubežnogoopyta AT ékelʹpâ modelizadačoptimizaciinadežnostiraspredelitelʹnyhélektričeskihseteiobzorzarubežnogoopyta AT popovva modelizadačoptimizaciinadežnostiraspredelitelʹnyhélektričeskihseteiobzorzarubežnogoopyta AT petrovaa modelizadačoptimizaciinadežnostiraspredelitelʹnyhélektričeskihseteiobzorzarubežnogoopyta AT tkačenkovv modelizadačoptimizaciinadežnostiraspredelitelʹnyhélektričeskihseteiobzorzarubežnogoopyta |
| first_indexed |
2025-11-25T22:19:18Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:19:18Z |
| _version_ |
1850562368208109568 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.311
Â. Â. Çîðèí *, Ï. ß. Ýêåëü **, äîêòîðà òåõí. íàóê,
Â. À. Ïîïîâ *, À. À. Ïåòðîâ *, êàíäèäàòû òåõí. íàóê, Â. Â. Òêà÷åíêî*
* Èíñòèòóò ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà ÍÒÓÓ «ÊÏÈ»
(Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, óë. Áîðùàãîâñêàÿ, 115,
òåë. (044) 4549691, e-mail:tka-vadim@yandex.ru),
** Pontifical Catholic University of Minas Gerais
(Brazil, 30535610, Belo Horizonte, MG, Ave. Dom Jose Gaspar, 500,
phone: 553133194305, e-mail: ekel@pucminas.br)
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè
ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
îáçîð çàðóáåæíîãî îïûòà
Äëÿ ýôôåêòèâíîãî ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ òðåáóåòñÿ ñóùåñòâåííîå ðàñ-
øèðåíèå ñïåêòðà è îáúåìà èñïîëüçóåìûõ â ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñåòÿõ ñîâðåìåííûõ êîììó-
òàöèîííûõ è çàùèòíûõ àïïàðàòîâ. Ïðè ýòîì âàæíîå çíà÷åíèå èìååò âûáîð îïòèìàëüíîãî
ñîñòàâà è ìåñò ðàçìåùåíèÿ îáîðóäîâàíèÿ. Ðàññìîòðåí îïûò ðåøåíèÿ ïîäîáíûõ çàäà÷ â ðàç-
ëè÷íûõ ñòðàíàõ ìèðà, ÷òî ìîæåò ïîìî÷ü ñôîðìóëèðîâàòü íàèáîëåå ïðèåìëåìûå äëÿ îòå-
÷åñòâåííûõ ýíåðãîêîìïàíèé ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñ-
ïðåäåëèòåëüíûõ ñåòåé.
Äëÿ åôåêòèâíîãî ï³äâèùåííÿ íàä³éíîñò³ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ º íåîáõ³äíèì ñóòòºâå ðîçøè-
ðåííÿ ñïåêòðó òà îáñÿãó ñó÷àñíèõ êîìóòàö³éíèõ ³ çàõèñíèõ àïàðàò³â, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ â
ðîçïîä³ëü÷èõ ìåðåæàõ. Ïðè öüîìó âàæëèâå çíà÷åííÿ ìຠâèá³ð îïòèìàëüíîãî ñêëàäó ³ ì³ñöü
ðîçì³ùåííÿ îáëàäíàííÿ. Ðîçãëÿíóòî äîñâ³ä ðîçâ’ÿçóâàííÿ ïîä³áíèõ çàäà÷ â ð³çíèõ êðà¿íàõ
ñâ³òó, ùî ìîæå äîïîìîãòè ñôîðìóëþâàòè íàéá³ëüø ïðèéíÿòí³ äëÿ â³ò÷èçíÿíèõ åíåðãîêîì-
ïàí³é ïðèíöèïè ïîáóäîâè ìîäåëåé îïòèì³çàö³¿ íàä³éíîñò³ ðîçïîä³ëü÷èõ ìåðåæ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ðàñïðåäåëèòåëüíûå ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè, íàäåæíîñòü, ìîäåëè
îïòèìèçàöèè.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ìíîãèå ñòðàíû îñóùåñòâëÿþò êàðäèíàëüíîå ðåôîðìè-
ðîâàíèå ñâîèõ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ îòðàñëåé.  îñíîâó ïðîâîäèìûõ èííî-
âàöèîííûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïîëîæåíû èäåè êîíöåïöèè Smart Grid (íàïðèìåð,
[1]), ïðåäëîæåííîé â íà÷àëå íûíåøíåãî âåêà. Ðàçëè÷íûå ãîñóäàðñòâà
ïî-ðàçíîìó òðàêòóþò äàííîå íàïðàâëåíèå ìîäåðíèçàöèè îòðàñëè, îòëè÷àþò-
ñÿ òåìïû è î÷åðåäíîñòü ðåàëèçàöèè òåõ èëè èíûõ ïðîãðàìì. Îäíàêî åäèíûì
äëÿ âñåõ ñòðàí ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ïðèíÿòûå èìè ñîîòâåòñòâóþùèå ãîñóäàðñò-
âåííûå ïðîãðàììû áàçèðóþòñÿ íà åäèíûõ òàê íàçûâàåìûõ «êëþ÷åâûõ öåí-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 69
ÒÎ×ÍÎÑÒÜ,
ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ, ÄÈÀÃÍÎÑÒÈÊÀ
íîñòÿõ ýëåêòðîýíåðãåòèêè», ñðåäè êîòîðûõ âîïðîñû îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ çàíèìàþò îäíî èç êëþ÷åâûõ ìåñò.
Âìåñòå ñ òåì, êàê ïîêàçûâàþò îïóáëèêîâàííûå äàííûå [2, 3], òåõíè-
÷åñêîå ñîñòîÿíèå ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñåòåé è ïîêàçàòåëè íàäåæíîñòè èõ
ðàáîòû ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ýíåðãîêîìïàíèÿõ Óêðàèíû ñóùåñòâåííî óñ-
òóïàþò àíàëîãè÷íûì õàðàêòåðèñòèêàì â èíäóñòðèàëüíî ðàçâèòûõ è ìíî-
ãèõ ðàçâèâàþùèõñÿ ñòðàíàõ. Ñðåäè ìíîæåñòâà ïðè÷èí ýòîãî âàæíåéøåé
ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî â áîëüøèíñòâå ñòðàí óæå äëèòåëüíîå âðåìÿ íàöèîíàëüíû-
ìè ñòàíäàðòàìè ðåãëàìåíòèðóåòñÿ òîëüêî íîìåíêëàòóðà ïîêàçàòåëåé íà-
äåæíîñòè, à èõ êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ íîðìèðóþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè ðåãó-
ëèðóþùèìè îðãàíàìè. Äàííûé ôàêò çàñòàâèë ýíåðãåòè÷åñêèå êîìïàíèè
äîëæíûì îáðàçîì îñíàñòèòü ñâîè ðàñïðåäåëèòåëüíûå ñåòè ñîâðåìåííûì
êîììóòàöèîííûì è çàùèòíûì îáîðóäîâàíèåì, ñîçäàòü àâòîìàòèçèðîâàí-
íûå ñèñòåìû ìîíèòîðèíãà è óïðàâëåíèÿ íàäåæíîñòüþ (Outage Manage-
ment System (OMS)).
Íàöèîíàëüíîé êîìèññèåé ðåãóëèðîâàíèÿ ýíåðãåòèêè Óêðàèíû â 2011 ã.
ïðèíÿòî Ïîñòàíîâëåíèå ¹ 232 [4], ðåãëàìåíòèðóþùåå ôîðìû ðåãóëÿðíîé
îò÷åòíîñòè îòíîñèòåëüíî ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Ìîæ-
íî íàäåÿòüñÿ, ÷òî ýòî ïîñòàíîâëåíèå ÿâëÿåòñÿ ïåðâûì øàãîì â íàïðàâëåíèè
ñîçäàíèÿ îòå÷åñòâåííîé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ íàäåæíîñòüþ, êîòîðûé ïîçâî-
ëèò â êîíå÷íîì èòîãå ïðèáëèçèòü íàäåæíîñòü îòå÷åñòâåííîé ýëåêòðîýíåð-
ãåòèêè ê ìèðîâûì ñòàíäàðòàì.
 ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ îïûò çàðóáåæíûõ ñïåöèàëèñòîâ,
ñâÿçàííûé ñ ýôôåêòèâíûì ðåøåíèåì äîñòàòî÷íî ñàìîñòîÿòåëüíîãî è íàèáî-
ëåå ðàñïðîñòðàíåííîãî êëàññà çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ñèñòåì
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ (ÑÝÑ), à èìåííî âûáîðà (îïðåäåëåíèÿ âèäà, îáúåìà è
ìåñò óñòàíîâêè) êîììóòàöèîííûõ è çàùèòíûõ àïïàðàòîâ â ðàñïðåäåëèòåëü-
íûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòÿõ (ÐÑ) ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ. Äàííàÿ çàäà÷à òðà-
äèöèîííî íàçûâàåòñÿ îïòèìàëüíûì ñåêöèîíèðîâàíèåì ÐÑ [5], à ïðèìåíÿå-
ìîå ïðè ýòîì îáîðóäîâàíèå — ñåêöèîíèðóþùèìè óñòðîéñòâàìè (ÑÓ).
Íà ïðàêòèêå ðåøåíèå çàäà÷è îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ïîïûòêó ðàçðåøåíèÿ îáúåêòèâíî ñóùåñòâóþùåãî ïðîòèâîðå÷èÿ
ìåæäó ïîñòàâùèêàìè è ïîòðåáèòåëÿìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Ýòî ïðî-
òèâîðå÷èå, ïðè ñëîæèâøèõñÿ ýêîíîìè÷åñêèõ îòíîøåíèÿõ, ñîñòîèò â äèà-
ìåòðàëüíîì ðàñõîæäåíèè èíòåðåñîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, öåëåâûõ óñòàíîâîê
ó÷àñòíèêîâ ïðîöåññà ýëåêòðîñíàáæåíèÿ.
Ýíåðãîñíàáæàþùèå êîìïàíèè çàèíòåðåñîâàíû â ñíèæåíèè çàòðàò,
ñâÿçàííûõ ñ îáåñïå÷åíèåì íåîáõîäèìîãî óðîâíÿ íàäåæíîñòè. Ïîòðåáè-
òåëè, â ñâîþ î÷åðåäü, ñòðåìÿòñÿ ê óìåíüøåíèþ âîçìîæíîãî óùåðáà è,
ñëåäîâàòåëüíî, çàèíòåðåñîâàíû â ìàêñèìàëüíî âûñîêîì óðîâíå íàäåæ-
íîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, íåïîñðåäñòâåííî çàâèñÿùåì îò çàòðàò. Óêàçàí-
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
70 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
íîå ïðîòèâîðå÷èå íå ÿâëÿåòñÿ èììàíåíòíî ïðèñóùèì ïðîöåññó ýëåêòðî-
ñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé è, êàê ïðàâèëî, âûçâàíî íåäîñòàòêàìè äåéñò-
âóþùåãî ýêîíîìè÷åñêîãî ìåõàíèçìà âçàèìîîòíîøåíèé ïîñòàâùèêîâ è
ïîòðåáèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè. Îäíàêî åãî íàëè÷èå ïðèâîäèò ê íåîáõî-
äèìîñòè îòðàæåíèÿ â ïîñòàíîâêå (öåëåâîé ôóíêöèè è îãðàíè÷åíèÿõ) îïòè-
ìèçàöèîííîé çàäà÷è êàê èíòåðåñîâ ïîòðåáèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè, òàê è
èíòåðåñîâ ýíåðãîêîìïàíèé.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî äëÿ àíàëèçà íàäåæíîñòè èñïîëüçóåòñÿ äâà ïðèíöè-
ïèàëüíûõ ïîäõîäà: àíàëèòè÷åñêèé è îñíîâàííûé íà âåðîÿòíîñòíî-ñòàòèñ-
òè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè. Ðàññìîòðèì àíàëèòè÷åñêèé ïîäõîä, ïðåäñòàâëåí-
íûé òðåìÿ òèïàìè çàäà÷ (À, Á, Â) îïòèìàëüíîãî ñåêöèîíèðîâàíèÿ ÐÑ [6].
A. Íåïîñðåäñòâåííûé ó÷åò â öåëåâîé ôóíêöèè (ÖÔ) F çàòðàò, ñâÿçàí-
íûõ ñ îáåñïå÷åíèåì íåîáõîäèìîãî óðîâíÿ íàäåæíîñòè ÐÑ è íàäåæíîñòè
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé, ò.å. òðåáóåòñÿ íàéòè extr
x
x xF R C[ ( ), ( )],
ãäå x — èñêîìûé âåêòîð, õàðàêòåðèçóþùèé ñîñòàâ è ìåñòîïîëîæåíèå
êîììóòàöèîííîãî îáîðóäîâàíèÿ (ðàçúåäèíèòåëè, âûêëþ÷àòåëè íàãðóçêè)
è àïïàðàòîâ çàùèòû (ðåêëîóçåðû, ïðåäîõðàíèòåëè, ñåêöèîíàëàéçåðû è äð.);
C (x) — çàòðàòû íà ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè ÐÑ; R (x) — èíäåêñ íàäåæ-
íîñòè ñèñòåìû.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïðè ðåøåíèè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè
ÐÑ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ êðîìå ôèíàíñîâûõ îãðàíè÷åíèé (ëèìèòèðóþ-
ùèõ âåëè÷èíó çàòðàò íà ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè) è íàäåæíîñòíûõ îãðà-
íè÷åíèé (ðåãëàìåíòèðóþùèõ óðîâíè ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàá-
æåíèÿ ïîòðåáèòåëåé) â ðàçëè÷íûõ èññëåäîâàíèÿõ ó÷èòûâàëèñü îãðàíè÷åíèÿ,
íåïîñðåäñòâåííî íå ñâÿçàííûå ñ ïîñòàíîâêîé çàäà÷è. Òàêèå îãðàíè÷åíèÿ
ìîãóò áûòü äâóõ âèäîâ.
1. Ðåæèìíûå îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿçàííûå ñ äîïóñòèìûìè ðåæèìàìè ðàáî-
òû îáîðóäîâàíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñåòè, íàïðèìåð:
ñîáëþäåíèå óñëîâèé ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè ïðîâîäîâ, êàáåëåé ðàñ-
ïðåäåëèòåëüíûõ ëèíèé è òðàíñôîðìàòîðîâ öåíòðîâ ïèòàíèÿ [7 — 21];
ïîääåðæàíèå óðîâíåé íàïðÿæåíèÿ óçëîâ ñåòè â äîïóñòèìûõ ïðåäåëàõ
[7 — 21];
ïðè íàëè÷èè â ñåòè èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè (ÈÐÃ) ñóì-
ìàðíàÿ ìîùíîñòü ïîòðåáèòåëåé, ïèòàåìûõ îò êîíêðåòíîãî èñòî÷íèêà â
ïîñëåàâàðèéíîì ðåæèìå, äîëæíà íàõîäèòüñÿ â ïðåäåëàõ åãî ìèíèìàëüíîé
è ìàêñèìàëüíîé äîïóñòèìûõ íàãðóçîê â ñëó÷àå, åñëè äîïóñêàåòñÿ èçîëè-
ðîâàííàÿ ðàáîòà ðàññìàòðèâàåìîãî ãåíåðàòîðà [17, 18].
2. Òåõíîëîãè÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ, îïðåäåëÿåìûå ñïåöèôèêîé ñòðóêòó-
ðû êîíêðåòíîé ñåòè èëè îòäåëüíîé ëèíèè, âîçìîæíûìè ìåñòàìè óñòà-
íîâêè ÑÓ, ÷òî ñâÿçàíî ñ òðåáîâàíèÿìè êîîðäèíàöèè èõ ðàáîòû è ñîáëþ-
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 71
äåíèÿ óñëîâèé ñåëåêòèâíîñòè, íàïðèìåð:
ðàññìîòðåíû òîëüêî ðàäèàëüíûå ëèíèè [16, 21— 23];
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðåêëîóçåðû ìîãóò áûòü ðàñïîëîæåíû òîëüêî íà
îñíîâíîì ôèäåðå ëèíèè [22, 24] (â [24] — ñîâìåñòíî ñ ðàçúåäèíèòåëÿìè);
ïðåäîõðàíèòåëè ðàçìåùåíû òîëüêî íà îòâåòâëåíèÿõ ëèíèè [22, 25— 30];
ïðåäîõðàíèòåëè ðàñïîëîæåíû èñêëþ÷èòåëüíî ïî õîäó ïèòàíèÿ ïîñëå
ðåêëîóçåðîâ [24, 30] èëè äî ðàçúåäèíèòåëåé [22, 25, 26];
îãðàíè÷åíèå ìàêñèìàëüíîãî ÷èñëà ðàñïîëàãàåìûõ ïîñëåäîâàòåëüíî
ïî õîäó ïèòàíèÿ àâòîìàòè÷åñêèõ ÑÓ (ðåêëîóçåðîâ, ïðåäîõðàíèòåëåé, ñåê-
öèîíàëàéçåðîâ) îäíîãî âèäà [9, 10, 14, 15, 24—26, 30].
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ðåøåíèå çàäà÷è òèïà À ïðàêòè÷åñêè ðåàëèçîâàíî â
ñëåäóþùèõ ìîäåëÿõ.
Ìîäåëü À1 — íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé ïîäõîä ê ðåàëèçàöèè ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé çàäà÷è [7—15, 31—42]. Òðåáóåòñÿ íàéòè
min
x
x x[ ( ) ( )]R C� , (1)
ãäå [7, 8, 11—13, 22, 31—42]
R y WW
i
ii
( ) ( )x x� � (2)
èëè [9,10, 14, 15]
R y W y PW
i
i P ii i
( ) [ ( ) ( )]x x x� �� . (3)
Çäåñü yWi
— óäåëüíàÿ ñòîèìîñòü óùåðáà, íàíîñèìîãî i-ìó ïîòðåáèòåëþ
âñëåäñòâèå íåäîîòïóñêà 1 êÂò�÷ ýëåêòðîýíåðãèè;Wi ( )x — îæèäàåìàÿ âåëè-
÷èíà íåäîîòïóñêà ýëåêòðîýíåðãèè i-ìó ïîòðåáèòåëþ; yPi
— óäåëüíàÿ
ñòîèìîñòü óùåðáà, íàíîñèìîãî i-ìó ïîòðåáèòåëþ íà 1 êÂò îòêëþ÷åííîé
íàãðóçêè; Pi ( )x — âåëè÷èíà îòêëþ÷àåìîé íàãðóçêè i-ãî ïîòðåáèòåëÿ.
Ñîñòàâëÿþùàÿ Ñ( )x â (1) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììàðíóþ ñòîèìîñòü
óñòàíàâëèâàåìîãî îáîðóäîâàíèÿ (investment cost), à â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ
[7, 8,12, 16, 22, 32—34, 36] âêëþ÷àåò òàêæå çàòðàòû íà åãî ìîíòàæ (installa-
tion cost) è îáñëóæèâàíèå (maintenance cost).
Ñîñòàâëÿþùàÿ R ( )x âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (2), åñëè ïðè àíàëèçå
íàäåæíîñòè ó÷èòûâàþòñÿ òîëüêî ïåðåðûâû â ýëåêòðîñíàáæåíèè ïî ïðè-
÷èíå óñòîé÷èâûõ ïîâðåæäåíèé (permanent èëè sustained faults), è ïî ôîð-
ìóëå (3) — åñëè ó÷èòûâàþòñÿ è óñòîé÷èâûå è íåóñòîé÷èâûå ïîâðåæäåíèÿ
(temporary èëè momentary faults).
 [42] ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ó÷èòûâàþòñÿ òàêæå îãðàíè÷åíèÿ íà ïîêà-
çàòåëè íàäåæíîñòè
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
72 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
SAIFI SAIFI( ) maxx � , SAIDI SAIDI( ) maxx � ,
MAIFI MAIFI( ) maxx � , ENS ENSi i( ) maxx � ,
ãäå SAIFI (System Average Interruption Frequency Index) — ïîêàçàòåëü
ñðåäíåé ÷àñòîòû ïåðåðûâîâ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ÐÑ (îòêëþ÷åíèé/ã); SAIDI
(System Average Interruption Duration Index) — ïîêàçàòåëü ñðåäíåé äëè-
òåëüíîñòè ïåðåðûâîâ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ÐÑ (÷/ã); MAIFI (Momentary Aver-
age Interruption Frequency Index) — ïîêàçàòåëü ñðåäíåé ÷àñòîòû êðàòêî-
âðåìåííûõ îòêëþ÷åíèé (ïåðåðûâîâ â ýëåêòðîñíàáæåíèè), íàïðèìåð, åñëè
âûêëþ÷àòåëü èëè ðåêëîóçåð äåëàåò äâå îïåðàöèè «âêëþ÷åí-îòêëþ÷åí»
(öèêë àâòîìàòè÷åñêîãî ïîâòîðíîãî âêëþ÷åíèÿ), òî ÷èñëî êðàòêîâðåìåí-
íûõ îòêëþ÷åíèé ðàâíî äâóì; ENS i (Energy not Supplied) — íåäîîòïóñê
ýëåêòðîýíåðãèè (êÂò�÷/ã) i-ãî óçëà íàãðóçêè.
Ìîäåëü À2 — îäíîâðåìåííîå ðåøåíèå äâóõ çàäà÷: ñåêöèîíèðîâàíèÿ
ñåòè è åå ðåêîíôèãóðàöèè (îïðåäåëåíèÿ ìåñò íîðìàëüíûõ ðàçðûâîâ) ïî
óñëîâèþ ìèíèìóìà ïîòåðü ýíåðãèè [16]. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì òðåáóåòñÿ
ìèíèìèçèðîâàòü öåëåâóþ ôóíêöèþ (1), â êîòîðîé R( )x îïðåäåëÿåòñÿ ñî-
ãëàñíî (2), à C C C CSWT MIN LIN( ) ( ) ( ) ( )x x x x� � � , ãäå C SWT ( )x — êàïèòàëî-
âëîæåíèÿ â ÑÓ; C MIN ( )x — ñòîèìîñòü òåõíè÷åñêîãî îáñëóæèâàíèÿ è
ðåìîíòà ÑÓ; C LIN ( )x — ñòîèìîñòü ïîòåðü ýíåðãèè â ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè.
Çàäà÷à ìèíèìèçàöèè ÖÔ ðåøàåòñÿ ïðè ñëåäóþùèõ îãðàíè÷åíèÿõ:
íà ïîêàçàòåëè íàäåæíîñòè —
SAIFI SAIFI( ) maxx � , SAIDI SAIDI( ) maxx � ,
CAIDI CAIDI( ) maxx � , AENS AENS( ) maxx � , ASAI ASAI( ) minx � ,
ãäå CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index) — ïîêàçàòåëü
ñðåäíåé äëèòåëüíîñòè (îäíîãî) ïåðåðûâà ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëÿ
(÷/ã); AENS (Average Energy not Supplied) — ñðåäíèé ïî ñèñòåìå (íà îäíîãî
ïîòðåáèòåëÿ) íåäîîòïóñê ýëåêòðîýíåðãèè (êÂò�÷/1 ïîòðåáèòåëü�ã); ASAI
(Average Service Availability Index) — ïîêàçàòåëü ñðåäíåé ïðîäîëæèòåëü-
íîñòè ïèòàíèÿ ïîòðåáèòåëåé (%), îòðàæàþùèé äîëþ âðåìåíè îò÷åòíîãî
ïåðèîäà, â òå÷åíèè êîòîðîãî îñóùåñòâëÿëîñü ïèòàíèå ïîòðåáèòåëåé;
ðåæèìíûå îãðàíè÷åíèÿ;
òåõíîëîãè÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ (ðàññìàòðèâàþòñÿ ëèíèè ÐÑ òîëüêî
îïðåäåëåííîé ñòðóêòóðû).
Ìîäåëü À3. Òðåáóåòñÿ ìèíèìèçèðîâàòü ÖÔ (1), â êîòîðîé R ( )x —
çàòðàòû íà îáåñïå÷åíèå íàäåæíîñòè (reliability cost) [43], R w SAIDISAIDI( )x � ,
ãäå wSAIDI — âåñîâîé êîýôôèöèåíò, ÿâëÿþùèéñÿ, ïî ñóòè, ñòîèìîñòíûì
ýêâèâàëåíòîì ïîêàçàòåëÿ íàäåæíîñòè SAIDI.
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 73
Ñëàãàåìîå C( )x â ÖÔ (1) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êàïèòàëüíûå âëîæåíèÿ â
ÑÓ è â ñîîðóæåíèå äîïîëíèòåëüíûõ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ëèíèé, ëèáî äàí-
íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ îïðåäåëÿåòñÿ [44] ïî ôîðìóëå C w C CC( ) ( ( ) ( ))x x x� �1 2 ,
ãäå wC — âåñîâîé êîýôôèöèåíò èíâåñòèöèîííîé ñîñòàâëÿþùåé; C1( )x —
ñòîèìîñòü äîïîëíèòåëüíî óñòàíàâëèâàåìûõ â ñåòè ÑÓ; C 2( )x — çàòðàòû
íà ïåðåíîñ óñòàíîâëåííûõ ÑÓ â äðóãèå òî÷êè ñåòè.
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è òàêæå ó÷èòûâàþòñÿ ðåæèìíûå îãðàíè÷åíèÿ.
Ìîäåëü À4. Òðåáóåòñÿ íàéòè [45, 46]
max
x
x x[ ( ) ( )]B C� , (4)
ãäå C ( )x — êàïèòàëüíûå âëîæåíèÿ â ÑÓ; B ( )x — ôóíêöèÿ ïðèáûëè (bene-
fit function), ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé âåëè÷èíó óìåíüøåíèÿ óùåðáà îò íå-
äîîòïóñêà ýëåêòðîýíåðãèè â ðåçóëüòàòå ðàçìåùåíèÿ â ñåòè ÑÓ,
B R R( ) ( )x x� �0 . (5)
Çäåñü ïîêàçàòåëè R0 è R ( )x âû÷èñëÿþòñÿ êàê ñòîèìîñòü íåäîîòïóùåííîé
ýëåêòðîýíåðãèè ñîîòâåòñòâåííî äî è ïîñëå óñòàíîâêè ÑÓ ïî ôîðìóëå
R c WW
i
i( ) ( )x x� � ,
ãäå cW — óäåëüíàÿ ñòîèìîñòü îäíîãî êèëîâàòò-÷àñà íåäîîòïóùåííîé
ýëåêòðîýíåðãèè; Wi ( )x — îæèäàåìàÿ âåëè÷èíà íåäîîòïóñêà ýëåêòðîýíåð-
ãèè i-ìó óçëó íàãðóçêè.
Çàäà÷à îïòèìèçàöèè (4) ðåøàåòñÿ â óñëîâèÿõ ðåæèìíûõ îãðàíè÷åíèé.
Ìîäåëü À5. Òðåáóåòñÿ íàéòè [25, 26, 47]
max
x
x
x
K
B
C
( )
( )
�
�
�
(6)
ïðè ñîáëþäåíèè óñëîâèé
SAIFI SAIFI( ) maxx � , SAIDI SAIDI( ) maxx �
è âûïîëíåíèè ðÿäà ðåæèìíûõ îãðàíè÷åíèé.
 âûðàæåíèè (6) B ( )x îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (5) (ãäå R0 è R ( )x
âû÷èñëÿþòñÿ ñîãëàñíî (2)), à êîýôôèöèåíò K (K �1) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
øòðàô (penalty), íàêëàäûâàåìûé íà ïîëó÷åííîå ðåøåíèå â ñëó÷àå íåïîë-
íîãî óäîâëåòâîðåíèÿ îãðàíè÷åíèé. Êðîìå òîãî, â [48] ââåäåíû îãðàíè÷å-
íèÿ íà îáúåì èíâåñòèöèé:
C C Cmin max( )� �x . (7)
Ñëîæíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ïðîáëåìû, à òàêæå ñòðåìëåíèå ïîëó÷èòü
íàèáîëåå ýôôåêòèâíîå è îáîñíîâàííîå ðåøåíèå ñòèìóëèðîâàëè ðàçðà-
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
74 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
áîòêó ìîäåëåé, â êîòîðûõ äàííàÿ çàäà÷à áûëà ïåðåâåäåíà íà ìíîãîêðèòå-
ðèàëüíûé óðîâåíü.
Ìîäåëü À6. Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ [49] ñîäåðæèò äâà êðèòåðèÿ è ïðåäñòàâ-
ëåíà â âèäå
min
x
x[ ( )]R , min
x
x[ ( )]C ,
ãäå
R EENS( ) ( )x x� , (8)
èëè R TIEPI( ) ( )x x� , èëè R NIEPI( ) ( )x x� .
Ïîêàçàòåëè EENS, TIEPI è NIEPI õàðàêòåðèçóþò íàäåæíîñòü ýëåêòðî-
ñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé:
EENS (Expected Energy not Supplied) — îæèäàåìûé íåäîîòïóñê ýëåêòðî-
ýíåðãèè (êÂò�÷/ã);
TIEPI (Time Interrupted per Equivalent Power Installed) — ñðåäíèé ñèñ-
òåìíûé ïîêàçàòåëü äëèòåëüíîñòè ïåðåðûâîâ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ (÷/ã), àíà-
ëîã ïîêàçàòåëÿ ASIDI (Average System Interruption Duration Index);
NIEPI (Number of Interruptions per Equivalent Power Installed) — ñðåä-
íèé ñèñòåìíûé ïîêàçàòåëü ÷àñòîòû ïåðåðûâîâ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ (îòêë./ã),
àíàëîã ïîêàçàòåëÿ ASIFI (Average System Interruption Frequency Index).
Ïîêàçàòåëè TIEPI (ASIDI) è NIEPI (ASIFI) ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèåé îò íà-
ãðóçêè ïîòðåáèòåëåé (load based indices) â îòëè÷èå îò ïîäîáíûõ ïîêàçàòåëåé
SAIDI è SAIFI, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèåé îò ÷èñëà ïîòðåáèòåëåé.
Ìîäåëü À7.  [24] çàäà÷à ìíîãîêðèòåðèàëüíîé îïòèìèçàöèè ôîðìó-
ëèðóåòñÿ íå â êëàññè÷åñêîì âèäå, ò.å. ìèíèìèçàöèÿ èëè ìàêñèìèçàöèÿ
ñîîòâåòñòâóþùåé ÖÔ â óñëîâèÿõ îãðàíè÷åíèé, à êàê íàõîæäåíèå ìíî-
æåñòâà ðåøåíèé, îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî, ñ ïîñëåäóþùèì âûáîðîì åäèíñò-
âåííîãî îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ ëèáî íà îñíîâå íåêîòîðîé ñõåìû êîìïðî-
ìèññà, ëèáî ñ ïîìîùüþ ëèöà, ïðèíèìàþùåãî ðåøåíèå (ýêñïåðòà).
 êà÷åñòâå ÖÔ â ðàáîòå [24] èñïîëüçîâàíû õàðàêòåðèñòèêè
R C( ) ( )x x� , SAIFI ( )x , SAIDI ( )x ,
ñìûñë êîòîðûõ îïèñàí âûøå, à R ( )x îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (2).
Ìîäåëü À8.  [50] ðàññìîòðåíà çàäà÷à îöåíêè öåëåñîîáðàçíîñòè çàìå-
íû â çàðàíåå îïðåäåëåííûõ òî÷êàõ ñåòè ðàçúåäèíèòåëåé ñ ðó÷íûì óïðàâ-
ëåíèåì íà ðàçúåäèíèòåëè ñ äèñòàíöèîííûì óïðàâëåíèåì (ÐÄÓ). Öåëåâàÿ
ôóíêöèÿ ñîäåðæèò òðè êðèòåðèÿ. Òðåáóåòñÿ íàéòè
min
x
x[ ( )]C , min
x
x[ ( )]R1 , max
x
x[ ( )]R2
ïðè îãðàíè÷åíèè (7). Çäåñü C ( )x — ÷èñëî ÐÄÓ; ïàðàìåòð R1( )x çàäàí
ïîêàçàòåëåì íåãîòîâíîñòè (unavailability), îïðåäåëÿåìûì êàê îòíîøåíèå
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 75
ñóììàðíîé íàãðóçêè óçëîâ ñåòè, äëÿ êîòîðûõ îïðåäåëåííîå ðàçìåùåíèå
ÐÄÓ íå äàåò ýôôåêòà â ïðîöåññå ëîêàëèçàöèè ïîâðåæäåíèÿ è âîññòà-
íîâëåíèÿ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, ê ïîëíîé íàãðóçêå âñåõ óçëîâ ñåòè; R2( )x —
ââåäåííûé â [50] ïîêàçàòåëü, õàðàêòåðèçóþùèé ýôôåêòèâíîñòü ðåøåíèé,
ïîëó÷àåìûõ ïðè âåðîÿòíîñòíîì ìîäåëèðîâàíèè ïðîöåññà ëîêàëèçàöèè
ïîâðåæäåíèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ñ ïîìîùüþ ÐÄÓ.
Ìîäåëü À9. Îñîáåííîñòü äàííîé ìîäåëè [17, 18] îïðåäåëÿåòñÿ íàëè-
÷èåì â ðàññìàòðèâàåìîé ñåòè ÈÐÃ. Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ñîäåðæèò ïÿòü êðèòå-
ðèåâ. Òðåáóåòñÿ (ïðè ñîáëþäåíèè ðÿäà ðåæèìíûõ îãðàíè÷åíèé) íàéòè
min
x
x[ ( )]C1 , min
x
x[ ( )]C 2 ,
max
x
x[ ( )]R1 , max
x
x[ ( )]R2 , max
x
x[ ( )]R3 ,
(9)
ãäå C1( )x — ÷èñëî ðàçìåùàåìûõ â ñåòè ÑÓ; C 2( )x — ÷èñëî îïåðàöèé
êîììóòàöèè, âûïîëíÿåìûõ ÑÓ; R1( )x — ÷èñëî ïîòðåáèòåëåé, ïèòàåìûõ îò
êîíêðåòíîãî ÈÐÃ; R2( )x — âåëè÷èíà ïîëíîé íàãðóçêè, ïèòàåìîé îò ÈÐÃ;
R3( )x — âåëè÷èíà ïðèîðèòåòíîé íàãðóçêè, ïèòàåìîé îò ÈÐÃ.
 ìîäåëè (9) êðèòåðèè C1( )x è C 2( )x îòðàæàþò èíòåðåñû (êîñâåííî
îòðàæàÿ çàòðàòû) ýíåðãîñíàáæàþùåé êîìïàíèè, à îñòàëüíûå êðèòåðèè —
èíòåðåñû ïîòðåáèòåëåé.
Ìîäåëü À10. Òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûé (èç îïðåäåëåííîãî
íàáîðà) âàðèàíò ðàçìåùåíèÿ ÑÓ â çàðàíåå îïðåäåëåííûõ òî÷êàõ ñåòè [51].
Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ñîäåðæèò ÷åòûðå êðèòåðèÿ. Òðåáóåòñÿ íàéòè
min
x
x x[ ( ) ( )]R C� , min
x
x[ ( )]CB ,
min
x
x[ ( )]SAIFI , min
x
x[ ( )]SAIDI ,
ãäå R ( )x — îïðåäåëÿåòñÿ èç (2); C ( )x — ñóììà èíâåñòèöèé â óñòàíàâëè-
âàåìîå îáîðóäîâàíèå C1( )x è çàòðàò íà åãî ýêñïëóàòàöèþ è îáñëóæèâàíèå
C M ( )x ; CB ( )x — îòíîøåíèå çàòðàòû/âûãîäà (cost/benefit ratio),
CB
C
R C M
( )
( )
( ) ( )
x
x
x x
�
�
1
� �
.
Îñîáåííîñòüþ ïðåäñòàâëåííûõ ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ òîò ôàêò, ÷òî ïî-
ìèìî ñòðîãî îïðåäåëåííîé ñòðóêòóðû ÖÔ áîëüøèíñòâî èç íèõ îðèåí-
òèðîâàíû íà èñïîëüçîâàíèå ïîêàçàòåëÿ óäåëüíîãî óùåðáà ïîòðåáèòåëåé
yWi
îò íàðóøåíèÿ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Äëÿ äàííîãî ïîêàçàòåëÿ õàðàêòåðíî
ñëåäóþùåå:
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
76 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
• óùåðá ÿâëÿåòñÿ ëèøü êîñâåííîé îöåíêîé ñòîèìîñòè íàäåæíîñòè,
áûòü ìîæåò, íèæíèì åå ïðåäåëîì [52];
• ýòîò ïîêàçàòåëü íå ìîæåò áûòü îáúåêòèâíî îïðåäåëåí äëÿ ðÿäà
ïîòðåáèòåëåé (íàïðèìåð, ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ [53], áûòîâûõ íóæä íàñå-
ëåíèÿ [52, 54], ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà [54]);
• âåëè÷èíà óùåðáà ó ïðîèçâîäñòâåííûõ ïîòðåáèòåëåé â ïîäàâëÿþ-
ùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ñóùåñòâåííî (è ÷àñòî — íåëèíåéíî [55]) çàâè-
ñèò îò ãëóáèíû è ïðîäîëæèòåëüíîñòè àâàðèéíîãî íåäîîòïóñêà ýëåêòðîýíåð-
ãèè, íîñèò ñëó÷àéíûé ëîêàëüíûé õàðàêòåð è ïîýòîìó èìååò îãðàíè÷åííóþ
çîíó ðàñïðîñòðàíåíèÿ [52]; ñëåäîâàòåëüíî, â îáùåì ñëó÷àå íåëüçÿ íîðìè-
ðîâàòü íåêîòîðóþ ñðåäíþþ óäåëüíóþ âåëè÷èíó óùåðáà;
• ðàçìåðû óùåðáà ðàçëè÷íû äëÿ êîíêðåòíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ïîòðå-
áèòåëåé; ïîýòîìó åñëè ââîäèòü íîðìèðóåìóþ âåëè÷èíó óùåðáà, òî ôàêòè-
÷åñêè ÷èñëî ýòèõ íîðìèðóåìûõ âåëè÷èí áóäåò ïðèáëèæàòüñÿ ê ÷èñëó
ïîòðåáèòåëåé;
• ïðåäïîëîæåíèÿ îá ó÷åòå óùåðáîâ ïðè îïòèìèçàöèîííûõ ðàñ÷åòàõ
âî ìíîãîì íåÿñíû, òàê êàê èìååòñÿ íåîïðåäåëåííîñòü â òðàêòîâêå ïîíÿòèÿ
óùåðáîâ [54];
• êàê ïîêàçûâàåò çàðóáåæíûé îïûò [56], óäåëüíûé óùåðá èìååò òåí-
äåíöèþ (òðåíä) ê âîçðàñòàíèþ ñ òå÷åíèåì âðåìåíè, ïðè÷åì âåñüìà ñó-
ùåñòâåííîìó (â íåñêîëüêî ðàç) è ðàçëè÷íîìó â çàâèñèìîñòè îò òèïà ïîòðå-
áèòåëÿ; ýòî ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè ðåãóëÿðíîãî ìîíèòîðèíãà çíà÷åíèé
äàííîãî ïàðàìåòðà.
Çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé îæèäàåìûõ çíà÷åíèé óùåðáîâ ìîæ-
íî óñòàíîâèòü òîëüêî íà îñíîâå íàäåæíûõ ìàññîâûõ îáîáùåíèé ïðèìå-
íèòåëüíî ê êîíêðåòíûì ïîòðåáèòåëÿì ñ ó÷åòîì ïðîøëîãî îïûòà è îáîñíî-
âàííîé åãî ýêñòðàïîëÿöèè íà áóäóùåå. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ òàêèõ äàííûõ íå
ñóùåñòâóåò, è íåò óâåðåííîñòè â âîçìîæíîñòè èõ ïîëó÷åíèÿ.
Íåäîñòàòêè ïðåäñòàâëåííîãî ïîäõîäà ê ðåøåíèþ âîïðîñîâ îïòèìàëü-
íîãî ñåêöèîíèðîâàíèÿ ÐÑ îáóñëîâëèâàþò öåëåñîîáðàçíîñòü ñëåäóþùåé
ïîñòàíîâêè äàííîé çàäà÷è.
Á. Ó÷åò íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé â ÖÔ, à çàòðàò,
ñâÿçàííûõ ñ îáåñïå÷åíèåì íåîáõîäèìîãî óðîâíÿ íàäåæíîñòè, — â ñèñòåìå
îãðàíè÷åíèé.
Ìîäåëü Á1. Òðåáóåòñÿ íàéòè
min
x
x[ ( )]R (10)
ïðè
C C( ) maxx � , (11)
ãäå R ( )x îïðåäåëÿåòñÿ â [19] â ñîîòâåòñòâèè ñ (8), â [20, 39, 57, 58] — ñî-
ãëàñíî (2), â [23] R SAIDI( ) ( )x x� , â [27, 59] R SAIFI( ) ( )x x� èëè R ( )x �
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 77
� ASIFI ( )x ; C max — ïðåäåëüíûå çàòðàòû íà ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè, îïðå-
äåëÿåìûå îáúåìîì è íîìåíêëàòóðîé ïðèìåíÿåìûõ ÑÓ (îãðàíè÷åíèÿìè íà
ðåñóðñû), à òàêæå ñâÿçàííûìè ñ ýòèì äîïîëíèòåëüíûìè êàïèòàëüíûìè
âëîæåíèÿìè. Ïðè ýòîì â [20, 57, 58] ðàññìàòðèâàåòñÿ çàäà÷à íå ðàçìåùå-
íèÿ íîâûõ ÑÓ, à ïåðåìåùåíèÿ â äðóãèå òî÷êè ñåòè ÑÓ, óæå óñòàíîâëåííûõ
â íåé.  ýòîì ñëó÷àå ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî êàïèòàëüíûå çàòðàòû íà ïîâûøåíèå
íàäåæíîñòè îòñóòñòâóþò è âìåñòî îãðàíè÷åíèé (11) ó÷èòûâàþòñÿ îãðà-
íè÷åíèÿ ðåæèìíîãî õàðàêòåðà.
Ìîäåëü Á2. Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ôîðìèðóåòñÿ àíàëîãè÷íî (10), ãäå R ( )x
çàäàåòñÿ îáîáùåííûì ïîêàçàòåëåì íàäåæíîñòè CRI (Composite Reliability
Index) [28, 60—64],
CRI w
SAIDI SAIDI
SAIDI
w
SAIFI
SAIDI
T
T
SAIFI( )
( ) ( )
x
x x
�
�
�
�SAIFI
SAIFI
T
T
�
�
�
w
MAIFIe MAIFIe
MAIFIe
MAIFIe
T
T
( )x
. (12)
Çäåñü wSAIDI , wSAIFI è wMAIFIe — âåñîâûå êîýôôèöèåíòû ïîêàçàòåëåé
íàäåæíîñòè SAIDI, SAIFI è MAIFIe (wSAIDI + wSAIFI + wMAIFIe = 1); MAIFIe
(Momentary Average Interruption Event Frequency Index) — ïîêàçàòåëü
ñðåäíåé ÷àñòîòû ñîáûòèé êðàòêîâðåìåííûõ îòêëþ÷åíèé (íåñêîëüêî ñðà-
áàòûâàíèé àâòîìàòè÷åñêîãî âûêëþ÷àòåëÿ èëè ðåêëîóçåðà â òå÷åíèå ïÿòè
ìèíóò ñ÷èòàþòñÿ îäíèì ñîáûòèåì); T — èíäåêñ, îáîçíà÷àþùèé çàäàííîå
çíà÷åíèå (target value) êîíêðåòíîãî ïîêàçàòåëÿ, ê êîòîðîìó îí äîëæåí
ñòðåìèòüñÿ â ïðîöåññå ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è.
Çàäà÷à ìèíèìèçàöèè ôóíêöèè (12) ðåøàåòñÿ ïðè îãðàíè÷åíèÿõ íà
÷èñëî óñòàíàâëèâàåìûõ â ñåòè ÑÓ è ÈÐÃ.
Ìîäåëü Á3. Îïòèìèçàöèîííàÿ çàäà÷à ðåàëèçóåòñÿ â äâà ýòàïà [29, 65].
Íà êàæäîì ýòàïå ðàññìàòðèâàåòñÿ ÖÔ âèäà (10), êîòîðàÿ íà ïåðâîì ýòàïå
èìååò âèä
R w SAIFI SAIFI w ASIFI ASIFISAIFI T ASIFI( ) ( ( ) ) ( ( )x x x� � � � T ), (13)
à íà âòîðîì —
R w SAIFI SAIFI w MAIFI MAIFISAIFI T MAIFI( ) ( ( ) ) ( ( )x x x� � � � T ), (14)
ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèé (11) è ðÿäà òåõíîëîãè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé.  (13)
è (14) wSAIFI , wASIFI è wMAIFI — âåñîâûå êîýôôèöèåíòû ïîêàçàòåëåé SAIFI,
ASIFI è MAIFI.
Íà ïåðâîì ýòàïå ðåøåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ âèäû è ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ
ÑÓ. Âòîðîé ýòàï äàííîãî àëãîðèòìà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîèñê êîìïðî-
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
78 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ìèññà (trade-off) ìåæäó óìåíüøåíèåì ïîêàçàòåëÿ SAIFI è óâåëè÷åíèåì
ïîêàçàòåëÿ MAIFI, ñîñòîÿùåãî â èäåíòèôèêàöèè òåõ ïðåäîõðàíèòåëåé, ê
êîòîðûì ñëåäóåò ïðèìåíèòü òàê íàçûâàåìóþ ñõåìó ñïàñåíèÿ ñ ïîìîùüþ
ÑÓ, îñíàùåííûõ ìíîãîêðàòíûì ÀÏÂ [66].
Ìîäåëü Á4. Çàäà÷à ïåðåâîäèòñÿ íà ìíîãîêðèòåðèàëüíûé óðîâåíü.
Òðåáóåòñÿ íàéòè [30, 67]
min [ ( ) ( )]
x
x xR SAIDI1 � , min [ ( ) ( )]
x
x xR SAIFI2 � ,
à â [21] —
min [ ( ) ( )]
x
x xR SAIDI1 � , min [ ( ) ( )]
x
x xR SAIFI2 � ,
min [ ( ) ( )],
x
x xR MAIFIe3 �
ïðè îãðàíè÷åíèÿõ (11).
Äàííàÿ ìîäåëü óñïåøíî ïðèìåíÿëàñü è ïðè ðåøåíèè ÷àñòíûõ çàäà÷.
Íàïðèìåð â [68, 69] ñòàâèëàñü öåëü ìàêñèìàëüíîãî ïîâûøåíèÿ íàäåæ-
íîñòè ïîñðåäñòâîì óñòàíîâêè â ìàãèñòðàëè ëèíèè è òî÷êå ïîäêëþ÷åíèÿ
ðåçåðâíîãî ïèòàíèÿ ðàçúåäèíèòåëåé ñ äèñòàíöèîííûì óïðàâëåíèåì. Ïðè
ýòîì òðåáîâàëîñü âûïîëíèòü óñëîâèÿ
min [ ( ) ( )]
x
x xR SAIDI1 � , min [ ( ) ( )]
x
x xR SAIFI2 � ,
min [ ( ) ( )]
x
x xR EENS3 �
ïðè ðÿäå òåõíîëîãè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé.
Ìîäåëü Á5. Ïðåäïîëàãàåòñÿ íàëè÷èå ÈÐà â ëèíèè ÐÑ [70, 71].  êà-
÷åñòâå ÖÔ èñïîëüçóåòñÿ âûðàæåíèå (10), â êîòîðîì R ( )x îïðåäåëÿåòñÿ
ïîíÿòèåì «ðèñê» è âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
R p P
k
i
i
ik( ) ( )x x� � � ,
ãäå pi — âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïîâðåæäåíèå â ëèíèè ïðîèçîéäåò íà
ó÷àñòêå i; Pik ( )x — ïîëíàÿ íàãðóçêà, òåðÿþùàÿ ïèòàíèå ïðè ïîâðåæäåíèè
íà ó÷àñòêå i â ìîìåíò âðåìåíè k (íàãðóçêà çàäàåòñÿ ñóòî÷íûì ïî÷àñîâûì
ãðàôèêîì). Îãðàíè÷åíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ óñëîâèåì (11).
B. Ó÷åò çàòðàò, ñâÿçàííûõ ñ îáåñïå÷åíèåì íåîáõîäèìîãî óðîâíÿ íà-
äåæíîñòè â ÖÔ, à ó÷åò íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé — â
ñèñòåìå îãðàíè÷åíèé.
Ìîäåëü Â1. Çàäà÷à îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè [27, 72] ñîñòîèò â ìèíè-
ìèçàöèè çàòðàò íà ñîâîêóïíîñòü ìåðîïðèÿòèé ïî ïîâûøåíèþ íàäåæíîñòè,
min
x
x[ ( )]C , (15)
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 79
ïðè ñîáëþäåíèè ôèêñèðîâàííîãî óðîâíÿ íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ
ïîòðåáèòåëåé, çàäàâàåìîãî îãðàíè÷åíèÿìè
R ( ) maxx R� , (16)
ãäå R max — âåêòîð äîïóñòèìîé ñòåïåíè íåíàäåæíîñòè ÐÑ.
Ðàçìåðíîñòü âåêòîðà R max îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ïîòðåáèòåëåé, ïðåäå-
ëüíóþ íåíàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ êîòîðûõ íåîáõîäèìî îãðàíè÷è-
âàòü, è ÷èñëîì íîðìèðóåìûõ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè äëÿ êàæäîãî ïîòðå-
áèòåëÿ.  (16) â êà÷åñòâå íîðìèðóåìûõ èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå ïîêàçà-
òåëè íàäåæíîñòè:
÷àñòîòíûå — SAIFI [27, 72], ASIFI [27], MAIFIe [72];
âðåìåííûå — SAIDI [72].
Ìîäåëü Â2.  ÖÔ (15) C( )x âêëþ÷àåò â ñåáÿ ñóììàðíóþ ñòîèìîñòü
îáîðóäîâàíèÿ è çàòðàò íà åãî îáñëóæèâàíèå. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ëèìè-
òèðóåòñÿ êîëè÷åñòâî îáîðóäîâàíèÿ (ò.å. îáúåì èíâåñòèöèé) è ó÷èòûâàåòñÿ
îãðàíè÷åíèå âèäà [73] ASAI ASAI( ) minx � .
Ìîäåëü Â3. Àíàëîãè÷íî ìîäåëè À4 ðàññìàòðèâàåòñÿ [74] îäíîâðåìåííîå
ðåøåíèå äâóõ çàäà÷ — ñåêöèîíèðîâàíèÿ ñåòè è åå ðåêîíôèãóðàöèè. Òðå-
áóåòñÿ ìèíèìèçèðîâàòü ÖÔ âèäà (15), â êîòîðîé C ( )x îïðåäåëÿåòñÿ êàê
ñóììà èíâåñòèöèé â ÑÓ, à òàêæå ñòîèìîñòè ïîòåðü ýëåêòðîýíåðãèè â ñåòè,
ôèíàíñîâûõ ïîòåðü ýíåðãîêîìïàíèè âñëåäñòâèå íåäîïîëó÷åíèÿ ñðåäñòâ ïî
ïðè÷èíå îòêëþ÷åíèé ïîòðåáèòåëåé îò ñèñòåìû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ.
Îñîáåííîñòüþ áîëüøèíñòâà ïðåäñòàâëåííûõ ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî
â èõ ñòðóêòóðó â òîì ëè èíîì âèäå âêëþ÷åíû ðàçðàáîòàííûå è ïðèìå-
íÿåìûå íà ïðàêòèêå âî ìíîãèõ ñòðàíàõ ìèðà (íàïðèìåð, â Èñïàíèè [75])
íîðìàòèâíûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîòíûõ è âðåìåííûõ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè.
Äàííûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷è îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè, íå-
ñìîòðÿ íà ïðîñòîòó ôîðìèðîâàíèÿ îïòèìèçàöèîííûõ ìîäåëåé, íå îáåñïå-
÷èâàåò â ïîëíîé ìåðå ïîëó÷åíèå íåîáõîäèìûõ ðåçóëüòàòîâ [76]. Ïðè÷èíû
ýòîãî ñëåäóþùèå:
â öåíòðàëèçîâàíî óñòàíîâëåííûõ íîðìàõ íåâîçìîæíî ó÷åñòü âñåé
ãàììû âíåøíèõ è âíóòðåííèõ ôàêòîðîâ ïðè èõ êîíêðåòíîì ïðèìåíåíèè;
íå ïðèíèìàþòñÿ â ïîëíîé ìåðå âî âíèìàíèå èíäèâèäóàëüíûå ïðåä-
ïî÷òåíèÿ ïîòðåáèòåëåé, èõ óäàëåííîñòü îò èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ è äðóãèå
ôàêòîðû.
Îñíîâíîé íåäîñòàòîê íîðìàòèâíîãî ìåòîäà [76, 77] — îòñóòñòâèå
ýêîíîìè÷åñêîé çàèíòåðåñîâàííîñòè âñåõ ó÷àñòíèêîâ ïðîöåññà â ïîääåð-
æàíèè íîðìèðîâàííîãî óðîâíÿ íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, ïîñêîëüêó
ýòî ïðîòèâîðå÷èò èõ èíäèâèäóàëüíûì ýêîíîìè÷åñêèì èíòåðåñàì. Ðå-
çóëüòàòîì ýòîãî ÿâëÿåòñÿ ñòðåìëåíèå è ïîòðåáèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè, è
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
80 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ýëåêòðîñíàáæàþùèõ êîìïàíèé ñäâèíóòü íîðìàòèâíûå òðåáîâàíèÿ â æåëà-
òåëüíóþ äëÿ ñåáÿ ñòîðîíó. Â òî æå âðåìÿ, íåñîáëþäåíèå íîðìàòèâíûõ
òðåáîâàíèé ê íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íîé
ïðè÷èíîé, ÷òîáû ëèøèòü ïðåäïðèÿòèå-ïîòðåáèòåëü òåêóùåãî äîõîäà, à
èíîãäà è «ðàçîðèòü» åãî. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî â óñëîâèÿõ ýíåðãåòè÷åñêîãî
ðûíêà íåèçáåæíî âûäâèãàåò âîïðîñ î øòðàôàõ çà ïåðåðûâû ýëåêòðîñíàá-
æåíèÿ [78]. Ñëåäîâàòåëüíî, äî ôîðìèðîâàíèÿ ðåàëüíîé êîíêóðåíöèè â
ñôåðå ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè äàííûé âîïðîñ äîëæåí êîíòðîëè-
ðîâàòüñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì ãîñóäàðñòâåííûì îðãàíîì.
Èñêëþ÷èòü óêàçàííûå íåäîñòàòêè äàííîé ïîñòàíîâêè çàäà÷è îïòèìè-
çàöèè íàäåæíîñòè áûëî áû âîçìîæíî â ñëó÷àå îáúåäèíåíèÿ íîðìàòèâíîãî
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 81
Íîìåð
ï.ï
Ñòðàíà
×èñëî
ïóáëèêàöèé
Íîìåð ïóáëèêàöèè
â ñïèñêå ëèòåðàòóðû
1 ÑØÀ 13 17, 18, 27, 29, 32, 59, 61—65, 72
2 Áðàçèëèÿ 11 9, 10,14, 15, 21, 23, 25, 26, 30, 68, 69
3 Èðàí 8 13,34, 37, 41, 44, 58, 70, 71
4 Òàéâàíü 6 11, 20, 35, 36, 47, 57
5 Êèòàé 4 16, 48, 73, 74
6 Èçðàèëü 3 31, 39, 67
7 Êàíàäà 2 7, 8
8 Òàèëàíä 2 12, 24
9 Íîðâåãèÿ 2 38, 40
10 Èñïàíèÿ 2 14, 49
11 Âåëèêîáðèòàíèÿ 2 61, 63
12 Åãèïåò 1 33
13 Þæíàÿ Êîðåÿ 1 22
14 Àðãåíòèíà 1 42
15 Àâñòðàëèÿ 1 43
16 Èòàëèÿ 1 45
17 Ïîðòóãàëèÿ 1 46
18 Ïàðàãâàé 1 50
19 ×èëè 1 19
20 Øâåéöàðèÿ 1 62
21 Ñàóäîâñêàÿ Àðàâèÿ 1 28
22 Ñåðáèÿ 1 51
ìåòîäà ñ ñèñòåìîé äèôôåðåíöèðîâàííûõ òàðèôîâ íà ýëåêòðîýíåðãèþ, âèä
êîòîðîé óæå äàâíî äèñêóòèðóåòñÿ [79—83]. Ïðè òàêîì ïîäõîäå ýêîíîìè-
÷åñêèå èíòåðåñû ýëåêòðîñíàáæàþùèõ êîìïàíèé (à èìåííî âîçìåùåíèå
äîïîëíèòåëüíûõ çàòðàò íà ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ)
ó÷èòûâàþòñÿ â âèäå íàäáàâêè ê òàðèôó íà ýëåêòðîýíåðãèþ, à èíòåðåñû
ïîòðåáèòåëåé — â âèäå øòðàôîâ çà íåñîáëþäåíèå íîðìàòèâíûõ óðîâíåé
íàäåæíîñòè, íàïðèìåð, ïî ñõåìå òàê íàçûâàåìîãî ãàðàíòèðîâàííîãî óðîâ-
íÿ îáñëóæèâàíèÿ (guaranteed service level) [84].  ýòîì ñëó÷àå çàäà÷ó
îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ìèíèìèçàöèè ÖÔ
min [ ( ) ( )]
x
x xC F
i
i�� (17)
ïðè âûïîëíåíèè îãðàíè÷åíèé (16).  ôîðìóëå (17) Fi ( )x — çàòðàòû â ÐÑ
íà âûïëàòó øòðàôîâ i-ìó ïîòðåáèòåëþ çà íåñîáëþäåíèå íîðìàòèâíûõ
(äîãîâîðíûõ) óðîâíåé íàäåæíîñòè.
Äàííàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè â íàñòîÿùåå âðå-
ìÿ íå íàøëà øèðîêîãî ïðèìåíåíèÿ. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñèñòåìû äèô-
ôåðåíöèðîâàííûõ òàðèôîâ äëÿ ïîòðåáèòåëåé â ðàçëè÷íûõ îòðàñëÿõ ïðî-
ìûøëåííîñòè áîëüøèíñòâà ñòðàí (çà èñêëþ÷åíèåì ðÿäà åâðîïåéñêèõ
ñòðàí, â ÷àñòíîñòè Èòàëèè [85], ãäå ïðèìåíÿåòñÿ íà ïðàêòèêå åäèíûé
íàöèîíàëüíûé òàðèô íà ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîýíåðãèè, ÿâëÿþùèéñÿ ôóíê-
öèåé îò ïîêàçàòåëÿ SAIDI) íàõîäÿòñÿ íà ñòàäèè ðàçðàáîòêè è îáñóæäåíèÿ.
Âîïðîñàì ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé, ðå-
øàåìûõ ïîñðåäñòâîì îïòèìàëüíîãî ñåêöèîíèðîâàíèÿ ÐÑ, âî âñåì ìèðå óäå-
ëÿåòñÿ áîëüøîå âíèìàíèå (ñì. òàáëèöó). Âìåñòå ñ òåì, îòñóòñòâóåò åäèíî-
îáðàçèå äàæå â ïîñòàíîâêå äàííûõ çàäà÷. Ýòî ñâÿçàíî ñî ñëîæèâøåéñÿ â
íåêîòîðûõ ñòðàíàõ ïðàêòèêîé ïðîåêòèðîâàíèÿ ÐÑ è óïðàâëåíèÿ èõ ôóíê-
öèîíèðîâàíèåì, ñòðàòåãèåé ïðèìåíåíèÿ êîììóòàöèîííîãî, çàùèòíîãî îáîðó-
äîâàíèÿ è åãî íîìåíêëàòóðîé, ðàçëè÷íûìè ôîðìàìè çàäàíèÿ è êîíòðîëÿ
âûïîëíåíèÿ òðåáîâàíèé ñî ñòîðîíû ðåãóëèðóþùèõ îðãàíîâ ê ýíåðãîñíàá-
æàþùèì êîìïàíèÿì îòíîñèòåëüíî íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ.
Âûâîäû
Íåîáõîäèìî óñêîðèòü â Óêðàèíå ðàáîòó ïî îáîñíîâàííîìó êîëè÷åñò-
âåííîìó íîðìèðîâàíèþ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Ïðè
ýòîì äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ îïòèìàëüíîãî ñåêöèîíèðîâàíèÿ ÐÑ è íîðìè-
ðîâàíèÿ íàäåæíîñòè öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü åäèíóþ ìîäåëü, ó÷èòû-
âàþùóþ îïûò ýêîíîìè÷åñêè ðàçâèòûõ ñòðàí â äàííîé ñôåðå, îñîáåííîñòè
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
82 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ïîñòðîåíèÿ è ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îòå÷åñòâåííûõ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñå-
òåé, íîðìàòèâíîãî è ïðàâîâîãî ïîëÿ, â êîòîðîì ðàáîòàþò ýíåðãîêîìïàíèè
â Óêðàèíå.
 ôîðìèðóåìûõ ìîäåëÿõ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ
ïîòðåáèòåëåé ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ñîâðåìåííûå òåíäåíöèè ïîñòðîåíèÿ,
ðàçâèòèÿ è ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé
ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ:
• ñòèìóëèðîâàíèå èñïîëüçîâàíèÿ ïîëíîãî ñïåêòðà êîììóòàöèîííûõ
è çàùèòíûõ àïïàðàòîâ (îäíî- è òðåõôàçíûõ, ðó÷íîãî è äèñòàíöèîííîãî
óïðàâëåíèÿ è äð.);
• ó÷åò êîîðäèíàöèè è ñåëåêòèâíîñòè ðàáîòû çàùèòíûõ àïïàðàòîâ ðàç-
íûõ âèäîâ (íàïðèìåð, ïàðû «ðåêëîóçåð — ñåêöèîíàëàéçåð», ïàðû «ðåêëî-
óçåð — ïðåäîõðàíèòåëü» ïî ñõåìå «ñïàñåíèÿ» ïðåäîõðàíèòåëÿ è áåç íåå);
• ðàññìîòðåíèå íå òîëüêî äëèòåëüíûõ ïåðåðûâîâ â ýëåêòðîñíàáæå-
íèè ïîòðåáèòåëåé (âûçâàííûõ óñòîé÷èâûìè îòêàçàìè îáîðóäîâàíèÿ ÐÑ),
íî è êðàòêîâðåìåííûõ (âûçâàííûõ íåóñòîé÷èâûìè îòêàçàìè);
• ó÷åò âîçìîæíîãî íàëè÷èÿ â ðàññìàòðèâàåìîé ñåòè èñòî÷íèêîâ ðàñ-
ïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè è ñïåöèôèêè èõ ðàáîòû.
Ó÷èòûâàÿ ðåãëàìåíòèðóåìûå [4] â êà÷åñòâå îò÷åòíûõ òàêèå ïîêàçà-
òåëè íàäåæíîñòè, êàê SAIDI, SAIFI è ENS (õàðàêòåðèçóþùèå äëèòåëüíûå
ïåðåðûâû â ýëåêòðîñíàáæåíèè, âûçâàííûå óñòàíîâêîé â ñåòè ÑÓ), ïðè
âûáîðå ìîäåëè îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè, íàèáîëåå ïðèåìëåìîé äëÿ îòå-
÷åñòâåííûõ ýíåðãîêîìïàíèé, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùåå:
èñïîëüçóåìàÿ ìîäåëü, ñêîðåå âñåãî, äîëæíà íîñèòü ìíîãîêðèòåðèàëü-
íûé õàðàêòåð;
ïîñêîëüêó ïðè ðåøåíèè çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ñåêöèîíèðîâàíèÿ ÐÑ
âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü ñîãëàñîâàíèÿ äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ öåëåé —
ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè è óìåíüøåíèÿ çàòðàò íà ðåàëèçàöèþ äàííîé öåëè, —
â ïðåäëàãàåìóþ ìîäåëü öåëåñîîáðàçíî ââåñòè ïîêàçàòåëü, õàðàêòåðèçóå-
ìûé îòíîøåíèåì çàòðàòû/âûãîäà.
A considerable expansion of the spectrum and volume of modern switching and protective de-
vices used in distribution networks is required for increasing reliability of the electric-power sup-
ply. Therewith, the choice of optimal composition and allocation of the above-mentioned equip-
ment is of great importance. In this connection, experience of the decision of similar problems in
various countries of the world is considered in this work. This review can help one to formulate
the main principles of developing models of optimization of distribution networks reliability,
which are most suitable for the domestic power companies.
1. European Smart Grids Technology Platform: Vision and Strategy for Europe’s Electricity
Networks of the Future / European Commission. — 2006. — 38 p.
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 83
2. Ãóòàðåâè÷ Î. Ò. Ñëóæáîâà çàïèñêà êåð³âíèöòâó ̳íïàëèâåíåðãî ¹157 â³ä 07.07.2003 ð.
(àíàë³ç òåõí³÷íîãî ñòàíó åëåêòðè÷íèõ ìåðåæ) // Äåðæàâíà ³íñïåêö³ÿ ç åêñïëóàòàö³¿ åëåêò-
ðè÷íèõ ñòàíö³é ³ ìåðåæ. ²íôîðìàö³éí³ òà àíàë³òè÷í³ ìàòåð³àëè. — 1991—2009 ðð. —
Êè¿â. — C. 363—367.
3. Ãóøëÿ À. Ì. Àíàë³ç çâ³òíîñò³ åëåêòðîïåðåäàâàëüíèõ îðãàí³çàö³é ùîäî îö³íêè òåõí³÷-
íîãî ñòàíó îá’ºêò³â ðîçïîä³ëü÷èõ ìåðåæ // ²íôîðìàö³éíèé áþëåòåíü ÍÊÐÅ Óêðà¿íè. —
2011. — ¹ 7. — C. 325—328.
4. Ïðî çàòâåðäæåííÿ ôîðì çâ³òíîñò³ ¹ 17-ÍÊÐÅ «Çâ³ò ùîäî ïîêàçíèê³â íàä³éíîñò³
åëåêòðîïîñòà÷àííÿ» òà ¹ 18-ÍÊÐÅ «Çâ³ò ùîäî ïîêàçíèê³â êîìåðö³éíî¿ ÿêîñò³ íàäàí-
íÿ ïîñëóã» òà ³íñòðóêö³é ùîäî ¿õ çàïîâíåííÿ // Ïîñòàíîâà ÍÊÐÅ Óêðà¿íè ¹ 232 â³ä
17.02.2011 ð.
5. Àíäðèåâñêèé Å. Í. Ñåêöèîíèðîâàíèå è ðåçåðâèðîâàíèå ñåëüñêèõ ýëåêòðîñåòåé. — Ì.:
Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1983. — 112 ñ.
6. Õîëìñêèé Ä. Â. Ïðèíöèïû íîðìèðîâàíèÿ íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáè-
òåëåé //Ìåòîäè÷åñêèå âîïðîñû èññëåäîâàíèÿ íàäåæíîñòè áîëüøèõ ñèñòåì ýíåðãåòè-
êè. Âûï. 2. — Ñûêòûâêàð, Êîìè ôèëèàë ÀÍ ÑÑÑÐ, 1975. — Ñ. 150—159.
7. Billinton R., Jonnavithula S. Optimal Switching Device Placement in Radial Distribution
Systems // IEEE Transactions on Power Delivery. — 1996. — Vol. 11, ¹ 3. — P. 1646—
1651.
8. Jonnavithula S. Cost/Benefit Assessment of Power System Reliability // A Thesis for the De-
gree of Doctor of Philisophy in the Department of Electrical Engineering University of Sas-
katchewan. — Saskatoon, Canada, 1997. — 200 p.
9. Wesz da Silva L. G., Pereira R. A. F., Mantovani J. R. S. Optimized Allocation of Sectiona-
lizing Switches and Control and Protection Devices for Reliability Indices Improvement in
Distribution Systems // 2004 IEEE/PES Transmission & Distribution Conference & Exposi-
tion: Latin America, 8—11 Nov., 2004. — P. 51—56.
10. Wesz da Silva L. G., Pereira R. A. F., Mantovani J. R. S. Optimised Allocation of Sectiona-
lising Switches and Protection Devices in Distribution Networks by Using a Reactive Tabu
Search Algorithm // CIRED 18th International Conference on Electricity Distribution. —
Turin, 6—9 June, 2005. — 5 p. — http://www.cired.be/CIRED05/papers/cired2005_0288.pdf.
11. Chen C. S., Lin C. H., Chuang H. J. et al. Optimal Placement of Line Switches for Distribu-
tion Automation Systems Using Immune Algorithm // IEEE Transactions on Power Sys-
tems. — 2006. — Vol. 21, ¹ 3. — P. 1209—1217.
12. Klinieam K., Sirisumrannukul S. Optimal Placement of Sectionalizing Switches in Radial
Distribution Systems by a Genetic Algorithm // The 2-nd GMSARN Intern. Conf. «Sustain-
able Development: Challenges and Opportunities for Greater Mekong Subregion». Pattaya,
Thailand. 12—14 Dec., 2007. — 7 p. — http://mpuhost04.ait.ac.th/gmsarn/gmsarn2007/
paperlist/036%20-%20E12%20-%20Sirisumrannukul%20%-%20Optimal%20placement.pdf.
13. Moradi A., Fotuhi-Firuzabad M. Optimal Switch Placement in Distribution Systems Using
Trinary Particle Swarm Optimization Algorithm // IEEE Transactions on Power Delivery. —
2008. — Vol. 23, ¹ 1. — P. 271—279.
14. Wesz da Silva L. G., Pereira R. A. F., Abbad J. R., Mantovani J. R. S. Optimised Placement
of Control and Protective Devices in Electric Distribution Systems Through Reactive Tabu
Search Algorithm // Electric Power Systems Research. — 2008.— Vol. 78, Is. 3. — P. 372—
381.
15. Wesz da Silva L. G., Pereira R. A. F., Mantovani J. R. S. Alocacao Otimizada de Dispositivos
de Controle e Protecao em Redes de Distribuicao // Revista Controle & Automacao. —
2010. — Vol. 21, ¹ 3. — P. 294 —307.
16. Liu B., Kun S., Zou J. et al. Optimal Feeder Switches Location Scheme for High Reliability
and Least Costs in Distribution System // Proc. of the 6th World Congress on Intelligent
Control and Automation. Dalian, China, 21—23 June, 2006. — P. 7419—7423.
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
84 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
17. Mao Y., Miu K.N. Switch Placement to Improve System Reliability for Radial Distribution
Systems with Distributed Generation // IEEE Transactions on Power Systems. — 2003. —
Vol. 18, ¹ 4. — P. 1346—1352.
18. Mao Y. Protection System Design for Power Distribution Systems in the Presence of Distrib-
uted Generation // A Thesis for the Phd Degree. — Drexel University, USA, 2005. — 149 p.
19. Garcia L., Opazo H., Lopez E. Switches Optimum Location in Medium Voltage Network
Via Minimization of Energy Not Supplied // 16th IEEE Intern. Conf. on Electronics, Communi-
cations and Computers (CONIELECOMP 2006), 27 February—1 March, 2006. — Cholula,
Puebla, Mexico. — P. 44.
20. Teng J. H., Lu C. N. Feeder-Switch Relocation for Customer Interruption Cost Minimization //
IEEE Transactions on Power Delivery. — 2002. — Vol. 17, ¹ 1. — P. 254— 259.
21. Ferreira G. D., Bretas A. S., Cardoso G. Jr. Optimal Distribution Protection Design Con-
sidering Momentary and Sustained Reliability Indices // MEPS’10 Symposium. Wroclaw
University of Technology, Poland. — 20—22 September, 2010. — 8 p. —
http://www.meps10.pwr.wroc.pl/submission/data/papers/03.2.pdf.
22. Sohn J. M., Nam S. R., Park J. K. Value-Based Radial Distribution System Reliability Opti-
mization // IEEE Transactions on Power Systems. — 2006. — Vol. 21, ¹ 2.— P. 941— 947.
23. Alencar T., Rodrigues A., da Guia da Silva M. Switches Allocation in Distribution Network
Using Particle Swarm Optimization Based on Fuzzy Expert System // 17th Power Systems
Computation Conference (PSCC) 2011. Stockholm, Sweden, August, 22 — 26, 2011. — 7 p. —
http://www.pscc-central.org/en/background/papers-from-previous-psccs/pscc-2011-stock-
holm.html.
24. Tippachon W., Rerkpreedapong D. Multiobjective Optimal Placement of Switches and Pro-
tective Devices in Electric Power Distribution Systems Using Ant Colony Optimization //
Electric Power Systems Research. — 2009. — Vol. 79, Is. 7. — P. 1171—1178.
25. Falcao D. M. Genetic Algorithms Applications in Electrical Distribution Systems // Proc. of
the Congress on Evolutionary Computation «CEC ‘02». Honolulu, USA, 12—17 May, 2002. —
P. 1063—1068.
26. Alves da Silva A. P., Falcao D. M., Lee K. Y. Optimal Protection and Switching Devices
Placement // Modern Heuristic Optimization Techniques. Theory and Applications to Power
Systems. — IEEE Press, 2009. — P. 246—247.
27. Soudi F., Tomsovic K. Towards Optimized Distribution Protection Design // Third Intern. Conf.
on Power System Planning and Operations. Abidjan, Ivory Coast, Jan., 1997.— P. 354— 358.
28. Al-Abdulwahab A., Al-Turki Y. A., Rawa M. J. Radial Electrical Distribution Systems Automa-
tion Using Genetic Algorithm // JKAU: Eng. Sci. — 2007. — Vol. 18, ¹ 2. — P. 29—41.
29. Soudi F., Tomsovic K. Optimal Distribution Protection Design: Quality of Solution and
Computational Analysis // Intern. J. of Electrical Power & Energy Systems. — 1999. — Vol. 21,
Is. 5. — P. 327—335.
30. Zambon E., Bossois D. Z., Garcia B. B., Azeredo E. F. A Novel Nonlinear Programming
Model for Distribution Protection Optimization // IEEE Transactions on Power Delivery. —
2009.— Vol. 24, ¹ 4. — P. 1951—1958.
31. Levitin G., Mazal-Tov S., Elmakis D. Optimal Sectionalizer Allocation in Electric Distribu-
tion Systems by Genetic Algorithm // Electric Power Systems Research. — 1994. — Vol. 31,
Is. 2. — P. 97—102.
32. Momoh J. A. Value-Based Distribution System Reliability Analysis // Systems, Man, and
Cybernetics, �Computational Cybernetics and Simulation’. IEEE Intern. Conf.— Orlando,
FL, USA, 12—15 October, 1997. — P. 3452 —3457.
33. Abdelaziz A. R., El-Habachi A. Hierarchical Genetic Algorithm-Based Switching Device
Placement in Distribution Systems // IEEE MELECON 2002. — Cairo, Egypt, 7 — 9 May,
2002. — P. 569—585.
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 85
34. Haghifam M. R., Falaghi H., Ramezani M. et al. Enhancement in Distribution Systems Us-
ing Optimal Allocation of Switching Devices // CIRED 17th International Conference on
Electricity Distribution. — Barcelona, 12 — 15 May, 2003. — 4 p. — http://www.cired.be/
CIRED03/reports/R%205-51.pdf.
35. Tsao T. F., Chang Y. P., Tseng W. K. Reliability and Cost Optimization for Distribution Sys-
tem Placement Problem // 2005 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference & Ex-
hibition. Asia and Pacific, Dalian, China, 2005. — 6 p.
36. Chang H. C., Tsao T. F. Optimal Distribution System Reliability Planning: A Differential
Evolution Based Approach // Intern. J. of Power and Energy Systems. — 2005.— Vol. 25,
Is. 3. — P. 55—59.
37. Falaghi H., Haghifam M.-R. Simultaneous Allocation of Sectionalizers and Tie Points in
Electric Distribution Systems // Intern. J. of Power and Energy Systems. — 2007.— Vol. 27,
¹ 2. — P. 186—192.
38. Helseth A., Holen A.T. Impact of Energy End Use and Customer Interruption Cost on Opti-
mal Allocation of Switchgear in Constrained Distribution Networks // IEEE Transactions on
Power Delivery. — 2008. — Vol. 23, ¹ 3. — P. 1419—1425.
39. Elmakias D., Levitin G., Mazal-Tov S. Optimal Sectionalizing in Single Radial Feeder Net-
works // New Computational Methods in Power System Reliability. — Springer-Verlag,
2008. — P. 373—383.
40. Helseth A. Modelling Reliability of Supply and Infrastructural Dependency in Energy Distri-
bution Systems // Thesis for the Degree of Philosophiae Doctor. — Trondheim. — Norwe-
gian University of Science and Technology, 2008. — 132 p.
41. Tadayon M., Golestani S. A New Method for Optimal RCS Placement in Distribution Power
System Considering DG Islanding Impact on Reliability // Transmission & Distribution
Conference & Exposition: Asia and Pacific. Seoul, 26—30 October, 2009. — P. 240—243.
42. Albornoz E., Andreoni A. Optimal Selection and Allocation of Sectionalizers in Distribution
Systems Using Fuzzy Dynamic Programming // Energy and Power Engineering. — 2010. —
Vol. 2, ¹ 4. — P. 283—290.
43. Ziari I., Ledwich G., Wishart M. et al. Optimal Allocation of a Cross-Connection and
Sectionalizers in Distribution Systems // TENCON 2009. IEEE Region Conf., Singapore,
23—26 November, 2009. — P. 31—35.
44. Dezaki H. H., Abyaneh H. A., Kabiri Y. et al. Optimized Protective Devices Allocation in
Electric Power Distribution Systems Based on the Current Conditions of the Devices // IEEE
Intern. Conf. on Power and Energy (PECon). — Kuala Lumpur, Malaysia, Nov. 29 — Dec.
1, 2010. — P. 577—582.
45. Celli G., Pilo F. Optimal Sectionalizing Switches Allocation in Distribution Networks //
IEEE Transactions on Power Delivery. — 1999. — Vol. 14, ¹ 3. — P. 1167—1172.
46. Carvalho P. M. S., Ferreira L. A. F. M., Cerejo da Silva A. J. A Decomposition Approach to
Optimal Remote Controlled Switch Allocation in Distribution Systems // IEEE Transactions
on Power Delivery. — 2005. — Vol. 20, ¹ 2. — P. 1031—1036.
47. Teng J. H., Lu C. N. Value-based Distribution Feeder Automation Planning // Electrical
Power and Energy Systems. — 2006. — Vol. 28, Is. 3. — P. 186—194.
48. Wang C., Xu J., Xiao J., Zhu T. An Evaluation Based Algorithm for Switches Planning in
Distribution Network // China Intern. Conf. on Electricity Distribution (CICED 2006).
Beijing, China, 17—20 Sept. 2006. — 6 p.
49. Ramirez-Rosado I. J., Zorzano-Alba E. Multiobjective Technical-Economic Optimization of
New Investments in Power Distribution Systems // Proc. of the 27th IASTED Intern. Conf.
on Modelling, Identification and Control. Innsbruck, Austria. — ACTA Press Anaheim, CA,
USA, 2008. — P. 105—110.
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
86 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
50. Villasanti A., Baran B., Gardel P. Multiobjective Allocation of Remotely Controlled
Switches in an Electric Distribution Power System // Transmission and Distribution Conf.
and Exposition: Latin America, 2008. IEEE/PES, Bogota, 13—15 Aug., 2008. — 7 p.
51. Stojanovic M., Tasic D., Ristic A. A Multi-Objective Approach to Optimal Allocation of Dis-
tribution Automation Devices in Redial Medium Voltage Network // Facta universitatis. Se-
ries Automatic Control and Robotics. — 2011. — Vol. 10, ¹ 2. — P. 167—180.
52. Óýêêåð Ã., Áèëëèíòîí P. Óùåðá äëÿ ïîòðåáèòåëåé îò ïåðåðûâîâ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ //
ÒÈÈÝÐ. — 1989. — 77, ¹ 6. — Ñ. 103—116.
53. Àâðàìåíêî À. À., Àôîíèí Â. Â., Òèñëåíêî Â. Â. Ìåòîäîëîãèÿ îöåíêè óùåðáà îò îòêàçîâ
ñèñòåì ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîãî íàçíà÷åíèÿ // Ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè è
ñèñòåìû. — 1985. — ¹ 21. — C. 92—96.
54. Äèñêóññèÿ ïî öåíòðàëüíûì âîïðîñàì ïðîáëåìû îïðåäåëåíèÿ óùåðáà îò íàðóøåíèÿ
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé // Ìåòîäè÷åñêèå âîïðîñû èññëåäîâàíèÿ íàäåæíîñòè
áîëüøèõ ñèñòåì ýíåðãåòèêè. Âûï. 18. — Èðêóòñê: ÑO ÀÍ ÑÑÑÐ, ÑÝÈ, 1980. — Ñ. 154—
170.
55. Áèëëèíòîí Ð., Àëëàí Ð. Îöåíêà íàäåæíîñòè ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì. — Ì. :
Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1988. — 288 ñ.
56. Antikainen J., Repo S., Verho P., Jarventausta P. Possibilities to Improve Reliability of Dis-
tribution Network by Intended Island Operation // Intern. J. of Innovations in Energy Sys-
tems and Power. — 2009. — Vol. 4, ¹ 1. — P. 22—28.
57. Jen-Hao Teng, Yi-Hwa Liu A Novel ACS-Based Optimum Switch Relocation Method //
IEEE Transactions on Power Systems. — 2003. — Vol. 18, ¹ 1. — P. 113—120.
58. Moradi A., Fotuhi-Firuzabad M., Rashidi-Nejad M. A Reliability Cost/Worth Approach to
Determine Optimum Switching Placement in Distribution Systems // IEEE/PES Transmis-
sion and Distribution Conf. & Exhibition: Asia and Pacific, Dalian, China. — 2005. — 5 p.
59. Soudi F., Tomsovic K. Optimized Distribution Protection Using Binary Programming //
IEEE Transactions on Power Delivery. — 1998. — Vol. 13, ¹ 1. — P. 218—224.
60. Begovic M., Lambert F. C. Case Studies: Recloser Positioning and Reliability Indices // Dis-
tribution Feeder Protection Handbook. NEETRAC 01-065 Final Report. — 2002. — 183 p.
61. Greatbanks J. A., Popovic D. H., Begovic M. et al. On Optimization for Security and Reli-
ability of Power Systems with Distributed Generation // IEEE Bologna Power Tech Conf.
Bologna, Italy, June 23—26, 2003. — 8 p.
62. Pregelj A., Begovic M., Rohatgi A., Novosel D. On Optimization of Reliability of Distributed
Generation-Enhanced Feeders // 36th Hawaii Intern. Conf. on System Sciences, 6—9 Jan.
2003. — P. 1—6.
63. Popovic D. H., Greatbanks J. A., Begovic M., Pregelj A. Placement of distributed generators
and reclosers for distribution network security and reliability // Electrical Power and Energy
Systems. — 2005. — Vol. 27, Is. 5—6. — P. 398—408.
64. Pregelj A., Begovic M., Rohatgi A. Recloser Allocation for Improved Reliability of DG-En-
hanced Distribution Networks // IEEE Transactions on Power Systems. — 2006. — Vol. 21,
¹ 3. — P. 1442—1449.
65. Soudi F., Tomsovic K. Optimal Trade-offs in Distribution Protection Design // IEEE Trans-
actions on Power Delivery. — 2001. — Vol. 16, ¹ 2. — P. 292—296.
66. Âîðîòíèöêèé Â., Áóçèí Ñ. Ðåêëîóçåð — íîâûé óðîâåíü àâòîìàòèçàöèè è óïðàâëåíèÿ
ÂË 6(10) ê // Íîâîñòè ýëåêòðîòåõíèêè. (Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ) — 2008. — ¹ 4 (52). —
http://www.news.elteh.ru/arh/2005/33/11.php.
67. Levitin G., Mazal-Tov S., Elmakias D. Genetic Algorithm for Optimal Sectionalizing in Ra-
dial Distribution Systems with Alternative Supply // Electric Power Systems Research. —
1995. — Vol. 35, Is. 3. — P. 149—155.
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 87
68. Bernardon D. P., Sperandio M., Garcia V. J. et al. Methodology for Allocation of Remotely
Controlled Switches in Distribution Networks Based on a Fuzzy Multi-criteria Decision
Making Algorithm // Electric Power Systems Research. — 2011. — Vol. 81, Is. 2. — P. 414—
420.
69. Bernardon D. P., Sperandio M., Garcia V. J. et al. AHP Decision-Making Algorithm to Al-
locate Remotely Controlled Switches in Distribution Networks // IEEE Transactions on
Power Delivery. — 2011. — Vol. 26, ¹ 3. — P. 1884—1892.
70. Javadian S. A. M., Haghifam M.-R. Optimal Placement of Protective Devices in Distribution
Networks Based on Risk Analysis // IEEE/PES Transmission and Distribution Conf. and Ex-
position: Latin America (T&D-LA), 2010. Sao Paulo, 8—10 Nov, 2010. — P. 147— 154.
71. Javadian S. A. M., Haghifam M.-R. Risk Based Protective Devices Placement in Distribution
Networks with DG // IEEE Intern. Conf. on Power and Energy (PECon), 2010. Kuala
Lumpur, Malaysia, Nov. 29 — Dec. 1, 2010. — P. 162—167.
72. Brown R. E. Electric Power Distribution Reliability. — CRC Press, 2009. — 453 p.
73. Chen G. A Novel QEA-based Optimum Switch Placement Method for Improving Customer
Service Reliability // Third Intern. Conf. on Electric Utility Deregulation and Restructuring
and Power Technologies DRPT 2008. Nanjuing, China, 6—9 April, 2008. — P. 620— 623.
74. Huang X., Yu K., Huang Y., Zheng X., Chen X. Optimal Planning of Round-distribution Net-
work // China Intern. Conf. on Electricity Distribution (CICED 2006). Beijing, China,
17—20 Sept., 2006. — 6 p.
75. Review of International Network Design Standards, Practices and Plant and Equipment
Specifications // KEMA limited, URN Number 09/748, 2009. — 59 p.
76. Ýäåëüìàí Â. È. Ýêîíîìè÷åñêèå àñïåêòû íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé //
Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Ýíåðãåòèêà è òðàíñïîðò. — 1991. — ¹ 6. — C. 79—87.
77. Áàðèíîâ Â. À., Âîëêîâ Ã. À., Êàëèòà Â. Â. Ñîâåðøåíñòâîâàíèå íîðìàòèâîâ íàäåæíîñòè
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì // Ýëåêòðè÷åñòâî. — 1993. — ¹ 7. —
Ñ. 1—9.
78. Âàñèëüåâ À. Ï., Ãóê Þ. Á. Îáåñïå÷åíèå íàäåæíîñòè, áåçîïàñíîñòè è ýíåðãîñáåðåæåíèÿ
â óñëîâèÿõ ýíåðãåòè÷åñêîãî ðûíêà // Ýíåðãåòèêà è ýëåêòðèôèêàöèÿ. — 2000. — ¹ 3. —
Ñ. 45 —53.
79. Ïàïêîâ Á. Â. Òàðèôíàÿ ïîëèòèêà è íàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ â óñëîâèÿõ ðàçâèòèÿ
ðûíî÷íûõ ñòðóêòóð // Ýíåðãîýôôåêòèâíîñòü: îïûò, ïðîáëåìû, ðåøåíèÿ.— 2004. —
Âûï. 3. — Ñ. 17—24.
80. Ïàïêîâ Á. Â., Øàðûãèí Ì. Â., Êðàéíîâ Ñ. Ï. Àñïåêòû îáåñïå÷åíèÿ íàäåæíîñòè
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ â óñëîâèÿõ ðûíêà // Òð. Íèæåãîðîäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òåõíè-
÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ð. Å. Àëåêñååâà. — 2010. — ¹ 1(80). — Ñ. 176—184.
81. Êèòóøèí Â., Êó÷åðîâ Þ. Ðåôîðìèðîâàíèå è íàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ // Ýíåðãî-
ðûíîê. — 2005. — ¹ 1. — C. 40—47.
82. Íåïîìíÿùèé Â., Îâñåé÷óê Â. Ó÷åò íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïðè ðàñ÷åòå òàðè-
ôîâ // Íîâîñòè ýëåêòðîòåõíèêè. (Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ). — 2010. — ¹ 4 (64). —
http://www.news.elteh.ru/arh/2010/64/04.php.
83. Ôåäîòîâà Ã., Âîðîïàé Í. Îïòèìèçàöèÿ íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïîòðåáèòåëåé
// e-journal «Reliability: Theory& Applications». — 2007. — (Vol. 2), ¹ 2.
84. Casuarina Power Outages. Recommendations Regarding Guaranteed Service Level Payments.
Utilities Commission.— Darwin, Australia, 2008. — 18 p. — http:// www.utilicom.nt.gov.au/
s_docs/CasuarinaOutages_final_report.pdf.
85. Ôóìàãàëëè Å. Ïðîãðàììà INOGATE. Ðåãóëèðîâàíèå êà÷åñòâà óñëóã: ïðèíöèïû è
îïûò.— http://www.erranet.org.
Ïîñòóïèëà 22.03.12
Â. Â. Çîðèí, Ï. ß. Ýêåëü, Â. À. Ïîïîâ, À. À. Ïåòðîâ, Â. Â. Òêà÷åíêî
88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ÇÎÐÈÍ Âëàäëåí Âëàäèìèðîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà
ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàè-
íû «ÊÏÈ».  1949 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ ñèñòåì ýëåêòðîñíàáæåíèÿ îáùåãî íàçíà÷åíèÿ; ïðèìåíåíèå
ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè îïòèìèçàöèè ðåæèìîâ ýëåêòðîýíåðãåòè-
÷åñêèõ ñèñòåì.
ÝÊÅËÜ Ïåòð ßêîâëåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, Graduate Program in Electrical Engineering,
Pontifical Catholic University of Minas Gerais (Áðàçèëèÿ).  1973 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõ-
íè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ ñëîæíûõ
ñèñòåì; ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â óñëîâèÿõ íåîïðå-
äåëåííîñòè.
ÏÎÏÎÂ Âëàäèìèð Àíäðååâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà
ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàè-
íû «ÊÏÈ».  1974 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ ñèñòåì ýëåêòðîñíàáæåíèÿ; ó÷åò íåîïðåäåëåííîñòè èñõîäíîé
èíôîðìàöèè ïðè óïðàâëåíèè ðåæèìàìè ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé èíòåãðèðîâàííûõ ñèñòåì
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ.
ÏÅÒÐÎÂ Àëåêñàíäð Àëüáåðòîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ
Èí-òà ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
Óêðàèíû «ÊÏÈ».  1980 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëå-
äîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêèå çàäà÷è ýíåðãåòèêè; ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ íàäåæíîñòè
ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé.
ÒÊÀ×ÅÍÊÎ Âàäèì Âëàäèñëàâîâè÷, ñò. ïðåïîäàâàòåëü êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà
ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàè-
íû «ÊÏÈ».  1987 è 2002 ãã. îêîí÷èë ÍÒÓÓ «ÊÏÈ» ïî ñïåöèàëüíîñòÿì ýëåêòðîñíàáæåíèå è
êîìïüþòåðíûå íàóêè. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ íàäåæ-
íîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé; èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå çàäà÷ ìîäåëèðî-
âàíèÿ è óïðàâëåíèÿ ðåæèìàìè ñèñòåì ýëåêòðîñíàáæåíèÿ.
Ìîäåëè çàäà÷ îïòèìèçàöèè íàäåæíîñòè ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé:
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 89
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|