Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями
На основе экспериментальных данных и анализа физических процессов при искроэрозионной обработке гранулированных токопроводящих сред создана параметрическая модель эквивалентного электрического сопротивления таких сред. В предложенной модели учтены фазы возникновения, развития и угасания искровых кан...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61848 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями / С.Н. Захарченко, Н.А. Шидловская // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 91-101. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859594074724499456 |
|---|---|
| author | Захарченко, С.Н. Шидловская, Н.А. |
| author_facet | Захарченко, С.Н. Шидловская, Н.А. |
| citation_txt | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями / С.Н. Захарченко, Н.А. Шидловская // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 91-101. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | На основе экспериментальных данных и анализа физических процессов при искроэрозионной обработке гранулированных токопроводящих сред создана параметрическая модель эквивалентного электрического сопротивления таких сред. В предложенной модели учтены фазы возникновения, развития и угасания искровых каналов, обусловленные динамикой генерации и рекомбинации свободных носителей заряда в них.
На основі експериментальних даних і аналізу фізичних процесів під час іскроерозійної обробки гранульованих струмопровідних середовищ створено параметричну модель еквівалентного електричного опору таких середовищ. У запропонованій моделі враховано фази виникнення, розвитку та згасання іскрових каналів, обумовлені динамікою генерації та рекомбінації вільних носіїв заряду в них.
The model of equivalent electric resistance of the granulated current-conducting mediums at their spark-erosional processing has been created on the basis of experimental data and analysis of physical processes in such mediums. The offered model considers the phases of occurrence, development and fading of spark channels which, in turn, are caused by dynamics of generation and recombination of free charge carriers in them.
|
| first_indexed | 2025-11-27T19:37:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.3.015.52: 621.3.011.72
Ñ. Í. Çàõàð÷åíêî, êàíä. òåõí. íàóê,
Í. À. Øèäëîâñêàÿ, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû
Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03057, Êèåâ, ïð-ò Ïîáåäû, 56,
òåë. (044) 4542425, e-mail: <snzakhar@bk.ru>)
Ìîäåëèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ
ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä
ïàðàìåòðè÷åñêèìè çàâèñèìîñòÿìè
Íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è àíàëèçà ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðè èñêðîýðîçèîí-
íîé îáðàáîòêå ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä ñîçäàíà ïàðàìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü
ýêâèâàëåíòíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ òàêèõ ñðåä.  ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ó÷òåíû
ôàçû âîçíèêíîâåíèÿ, ðàçâèòèÿ è óãàñàíèÿ èñêðîâûõ êàíàëîâ, îáóñëîâëåííûå äèíàìèêîé
ãåíåðàöèè è ðåêîìáèíàöèè ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà â íèõ.
Íà îñíîâ³ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ³ àíàë³çó ô³çè÷íèõ ïðîöåñ³â ï³ä ÷àñ ³ñêðîåðîç³éíî¿ îáðîá-
êè ãðàíóëüîâàíèõ ñòðóìîïðîâ³äíèõ ñåðåäîâèù ñòâîðåíî ïàðàìåòðè÷íó ìîäåëü åêâ³âàëåíò-
íîãî åëåêòðè÷íîãî îïîðó òàêèõ ñåðåäîâèù. Ó çàïðîïîíîâàí³é ìîäåë³ âðàõîâàíî ôàçè âèíèê-
íåííÿ, ðîçâèòêó òà çãàñàííÿ ³ñêðîâèõ êàíàë³â, îáóìîâëåí³ äèíàì³êîþ ãåíåðàö³¿ òà ðåêîìá³íàö³¿
â³ëüíèõ íîñ³¿â çàðÿäó â íèõ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå, ãðàíóëèðîâàííûå òîêîïðîâîäÿùèå
ñðåäû, èñêðîâûå êàíàëû, ïàðàìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü.
Àêòóàëüíîñòü èññëåäîâàíèÿ õàðàêòåðà ñîïðîòèâëåíèÿ îáúåìíûõ ýëåêòðî-
èñêðîâûõ íàãðóçîê [1] îáóñëîâëåíà íå òîëüêî íåîáõîäèìîñòüþ ìîäåëèðî-
âàíèÿ èõ êàê ýëåìåíòà ðàçðÿäíî-èìïóëüñíûõ ñèñòåì, íî è óãëóáëåíèåì
ôèçè÷åñêîãî ïîíèìàíèÿ ïðîèñõîäÿùèõ â íèõ ïðîöåññîâ ïðè ïðîòåêàíèè
ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà. Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, îòêðûâàåò íîâûå ïîäõîäû ê
óïðàâëåíèþ ïàðàìåòðàìè ýëåêòðè÷åñêèõ èìïóëüñîâ â äàííûõ íàãðóçêàõ è,
êàê ñëåäñòâèå, ïîâûøåíèþ ýôôåêòèâíîñòè ñèñòåì îáúåìíîé èñêðîýðî-
çèîííîé îáðàáîòêè ãåòåðîãåííûõ ñðåä â êîíêðåòíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ
ïðîöåññàõ, ðàñøèðåíèþ èõ îáëàñòåé ïðèìåíåíèÿ è ïîâûøåíèþ êà÷åñòâà
ïðîäóêöèè.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ äàííûé ìåòîä ïðèìåíÿåòñÿ â òåõíîëîãè÷åñêèõ
ïðîöåññàõ ïîëó÷åíèÿ ñåäèìåíòàöèîííî óñòîé÷èâûõ íàíîäèñïåðñíûõ ãèä-
ðîçîëåé áèîëîãè÷åñêè àêòèâíûõ ìåòàëëîâ [2]. Áóäó÷è âûñîêîòåõíîëî-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 91
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÌÅÒÎÄÎÂ
È ÑÐÅÄÑÒÂ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈß
ãè÷íûì è ïðîñòûì â ðåàëèçàöèè, îí ïîçâîëÿåò â ðàìêàõ îäíîé îïåðàöèè
ïîëó÷àòü óëüòðàäèñïåðñíûå ãèäðîçîëè ìåòàëëîâ è èõ ñîåäèíåíèé.
Ïðèìåíåíèå â êà÷åñòâå ãåíåðàòîðîâ èìïóëüñîâ ñîâðåìåííûõ ïîëó-
ïðîâîäíèêîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé íà ïîëíîñòüþ óïðàâëÿåìûõ êëþ÷àõ ïî-
çâîëèëî ñíèçèòü äëèòåëüíîñòü èìïóëüñîâ äî åäèíèö è äîëåé ìèêðîñåêóíä.
Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, äàëî âîçìîæíîñòü óìåíüøèòü ñðåäíèé ðàçìåð èñêðî-
ýðîçèîííûõ ÷àñòèö äî åäèíèö è äîëåé ìèêðîí, îäíàêî, êàê ïîêàçàëà ïðàê-
òèêà, íå ïðèâåëî ê ïîâûøåíèþ ñåäèìåíòàöèîííîé óñòîé÷èâîñòè ïîëó÷åííûõ
ãèäðîçîëåé â òå÷åíèå áîëåå ñóòîê ïðè òðåáîâàíèè ïðîäîëæèòåëüíîñòè
óñòîé÷èâîñòè â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ìåñÿöåâ.
Èñïîëüçîâàíèå îðèãèíàëüíîãî ýëåêòðîôèçè÷åñêîãî ïîäõîäà — ïðè-
íóäèòåëüíîé ìåõàíè÷åñêîé àêòèâàöèè ñëîÿ ìåòàëëè÷åñêèõ ãðàíóë íåïî-
ñðåäñòâåííî â ïðîöåññå èõ ýëåêòðîèñêðîâîãî äèñïåðãèðîâàíèÿ [3] — ïî-
çâîëèëî íå òîëüêî óìåíüøèòü ñðåäíèé ðàçìåð èñêðîýðîçèîííûõ ÷àñòèö äî
äåñÿòêîâ íàíîìåòðîâ, íî è ïîëó÷èòü ãèäðîçîëè Ag, Cu, Zn, Fe, Mn, Co, Mo,
íåñåäèìåíòèðóþùèå â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ìåñÿöåâ [2]. Ñïåöèôè÷åñêèå
îñîáåííîñòè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â îáúåìíîé
ýëåêòðîèñêðîâîé íàãðóçêå ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííîãî ïîäõîäà [2—4],
çàñòàâèëè îáðàòèòü âíèìàíèå íà ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû èñêðîîáðàçîâàíèÿ
â òàêèõ ñðåäàõ.
Áûëî ïðåäïðèíÿòî ìíîãî ïîïûòîê ñîçäàòü ìîäåëü ñîïðîòèâëåíèÿ òà-
êîé íàãðóçêè. Â [1, 5] ñîïðîòèâëåíèå ãðàíóëèðîâàííîé òîêîïðîâîäÿùåé
ñðåäû ïðè ïðîòåêàíèè â íåé èìïóëüñíîãî òîêà îïðåäåëåíî êàê óñðåäíåí-
íîå çà âðåìÿ èìïóëüñà àêòèâíîå çíà÷åíèå è îïèñàíî èíòåãðàëüíûì âû-
ðàæåíèåì
R u t i t dt i t dt
T T
� � �
0 0
2( ) ( ) ( ) , (1)
ãäå T — äëèòåëüíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî èìïóëüñà â íàãðóçêå, ñ; u (t) — çàâè-
ñèìîñòü íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå îò âðåìåíè; i (t) — çàâèñèìîñòü òîêà íà-
ãðóçêè îò âðåìåíè.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äàííîãî çíà÷åíèÿ íà ïðàêòèêå òðåáîâàëèñü ñèíõðîí-
íûå îñöèëëîãðàììû íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå è òîêà â íåé, êîòîðûå çàòåì
äèñêðåòèçèðîâàëèñü, âñëåäñòâèå ÷åãî â ôîðìóëå (1) èíòåãðàëû çàìåíÿëèñü
ñóììàìè è âûïîëíÿëèñü ñîîòâåòñòâóþùèå âû÷èñëåíèÿ. Äëÿ óïðîùåíèÿ
èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ áûëà ïðåäëîæåíà ýêñïðåññ-ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ
äàííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è ñðåäíåé çà âðåìÿ èìïóëüñà ìîùíîñòè òîëüêî ïî
õàðàêòåðíûì òî÷êàì ñèíõðîííûõ îñöèëëîãðàìì íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå
è òîêà â íåé, ïîçâîëÿþùàÿ îáîéòèñü áåç îáðàáîòêè âñåãî ìàññèâà äàííûõ
ïðè àïåðèîäè÷åñêîì, êðèòè÷åñêîì è êîëåáàòåëüíîì ðàçðÿäàõ [6]. Òàêîé
Ñ. Í. Çàõàð÷åíêî, Í. À. Øèäëîâñêàÿ
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ïîäõîä ïîçâîëèë ðàññ÷èòûâàòü ýíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðàçðÿäíûõ èì-
ïóëüñîâ, íî îêàçàëñÿ íåäîñòàòî÷íî òî÷íûì äëÿ ðàñ÷åòîâ ïåðåõîäíûõ ïðî-
öåññîâ â öåïÿõ ñ îáúåìíîé ýëåêòðîèñêðîâîé íàãðóçêîé.
 ðàáîòå [7] çàâèñèìîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè îò ïðîòåêàþùåãî â
íåé òîêà ëèàíåðèçîâàíà è ïðåäñòàâëåíà â âèäå ñòóïåí÷àòîé õàðàêòåðèñ-
òèêè, à â ðàáîòå [8] ïðåäëîæåíà àïïðîêñèìàöèÿ äàííîé çàâèñèìîñòè ýêñïî-
íåíöèàëüíîé ôóíêöèåé. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëèë ïîâûñèòü òî÷íîñòü ìîäå-
ëèðîâàíèÿ ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ, îäíàêî â [8] íå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû
ïðîâåðêè àäåêâàòíîñòè ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ðåàëüíîìó ïðîöåññó. Â ðà-
áîòå [9] íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ïðàêòè÷åñêèõ îïûòîâ ïðåäëîæåíà àïïðîê-
ñèìàöèÿ çàâèñèìîñòè (1) ãèïåðáîëè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè è äàíî îáúÿñíåíèå
ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà èõ êîýôôèöèåíòîâ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ áîëåå ðàííèìè
ìîäåëÿìè äëÿ îäèíî÷íûõ èñêðîâûõ ðàçðÿäîâ [10].
Îñîáåííîñòüþ âñåõ óïîìÿíóòûõ ðàáîò ÿâëÿåòñÿ àêöåíòèðîâàíèå âíè-
ìàíèÿ íà íåëèíåéíîì õàðàêòåðå ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû è, êàê ñëåäñòâèå,
èãíîðèðîâàíèå íåîäíîçíà÷íîñòè çàâèñèìîñòè åå ñîïðîòèâëåíèÿ îò òîêà
ëèáî íàïðÿæåíèÿ èìïóëüñîâ, âûçâàííîé ýâîëþöèåé ïëàçìåííûõ ïðîöåñ-
ñîâ â èñêðîâîì êàíàëå è ýðîçèåé ïðèêîíòàêòíûõ îáëàñòåé ãðàíóë. Îïèñàí-
íûå ÿâëåíèÿ ïðèâîäÿò, â ÷àñòíîñòè, ê íåñèììåòðèè çàâèñèìîñòåé ñîïðî-
òèâëåíèÿ ñðåäû âî âðåìåíè äàæå ïðè óñëîâèè ñèììåòðè÷íîé âî âðåìåíè
ôîðìû íàïðÿæåíèÿ èìïóëüñà. Êðîìå òîãî, íà ïðàêòèêå íàáëþäàåòñÿ íåîä-
íîçíà÷íîñòü çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû îò ïðîòåêàþùåãî â íåé
èìïóëüñíîãî òîêà ëèáî ïðèëîæåííîãî èìïóëüñíîãî íàïðÿæåíèÿ, ÷òî íå-
âîçìîæíî ó÷åñòü â èñêëþ÷èòåëüíî íåëèíåéíûõ ìîäåëÿõ.
Èãíîðèðîâàíèå óêàçàííîé îñîáåííîñòè íàãðóçêè â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ
äîïóñòèìî ïðè ðàñ÷åòàõ äëÿ îäíîé ìîäû, íî ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííûì
îøèáêàì ïðè àíàëèçå òîêà â ðàçðÿäíîé öåïè â òå÷åíèå âñåãî âðåìåíè
ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà, êîòîðûé, êàê ïðàâèëî, ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ ìîä.
Äàííûå îøèáêè âûçâàíû íåïðàâèëüíûì âûáîðîì íà÷àëüíûõ óñëîâèé â
ñëó÷àå íåëèíåéíîé ìîäåëè äëÿ âòîðîé è ïîñëåäóþùèõ ìîä, ïîñêîëüêó
çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè â íà÷à-
ëå è â êîíöå îäíîé è òîé æå ìîäû ìîãóò áûòü ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íû. Ó÷åò
óêàçàííûõ îñîáåííîñòåé âîçìîæåí ëèøü â ïàðàìåòðè÷åñêèõ è íåëèíåéíî-
ïàðàìåòðè÷åñêèõ ìîäåëÿõ.
Ïðåäñòàâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì ñîçäàíèå àäåêâàòíîé ïàðàìåòðè÷åñ-
êîé ìîäåëè ýêâèâàëåíòíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàí-
íûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä â ïðîöåññå èõ èñêðîýðîçèîííîé îáðàáîòêè.
Äëÿ áîëåå ïîëíîãî ïîíèìàíèÿ ïðîöåññîâ, îïðåäåëÿþùèõ õàðàêòåð
ñîïðîòèâëåíèÿ îáúåìíûõ ýëåêòðîèñêðîâûõ íàãðóçîê, îáðàòèìñÿ ê ôèçè-
÷åñêîé ñóòè ÿâëåíèé, ïðîèñõîäÿùèõ â íèõ ïðè ïðîòåêàíèè ýëåêòðè÷åñêîãî
Ìîäåëèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 93
òîêà. Êàê èçâåñòíî, ôèçè÷åñêè òàêàÿ íàãðóçêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîé
ãðàíóë ìåòàëëà ëèáî ñïëàâà è ýëåêòðîäíóþ ñèñòåìó, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ â
ðàçðÿäíîé êàìåðå è ïîãðóæåíû â îõëàæäàþùóþ æèäêîñòü ñ íèçêîé óäåëü-
íîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ [1—4].
Èçâåñòíû è ïðèìåíåíû íà ïðàêòèêå, â çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíîé
òåõíîëîãè÷åñêîé çàäà÷è, ðàçëè÷íûå âàðèàíòû êîíñòðóêöèé ðàçðÿäíûõ êà-
ìåð è ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì (ñ âåðòèêàëüíûì, ãîðèçîíòàëüíûì è íàêëîííûì
ðàñïîëîæåíèåì ïëîñêèõ ýëåêòðîäîâ, êîàêñèàëüíûå êîíñòðóêöèè), à òàêæå
ðàçëè÷íûå êîíôèãóðàöèè ñëîÿ ãðàíóë (â âèäå öèëèíäðà, ïðÿìîóãîëüíîãî
ïàðàëëåëåïèïåäà, ñ ñóæåíèÿìè ðàçëè÷íîé ôîðìû ñíèçó, ñ áîêîâ è ñâåðõó)
[1, 11—14]. Îäíàêî ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî äëÿ ìîäåëè-
ðîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ èññëåäóåìûõ ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïðî-
öåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ãðàíóëèðîâàííûõ ñðåäàõ ïðè ïðîòåêàíèè ýëåêòðè-
÷åñêîãî òîêà, íàèáîëåå óäîáíîé ÿâëÿåòñÿ ðàçðÿäíàÿ êàìåðà ñ âåðòèêàëü-
íûì ðàñïîëîæåíèåì ýëåêòðîäîâ è ñëîåì ãðàíóë â âèäå ïðÿìîóãîëüíîãî
ïàðàëëåëåïèïåäà.
Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòîâ. Áûëè èñïîëüçîâàíû ãðàíóëû ýëåêòðîòåõ-
íè÷åñêîãî àëþìèíèÿ ìàðêè ÀÅ öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû äèàìåòðîì d =
= 4 ìì è ñðåäíåé âûñîòîé hã � 5 ìì, ïîâåðõíîñòü êîòîðûõ ïîäâåðãàëàñü
ïðåäâàðèòåëüíîé ýëåêòðîýðîçèîííîé îáðàáîòêå. Âûñîòà ñëîÿ ãðàíóë h =
= 25 ìì, à øèðèíà b = 24 ìì, ðàññòîÿíèå ìåæäó àëþìèíèåâûìè ýëåêòðî-
äàìè l = 52 ìì.  êà÷åñòâå ðàáî÷åé æèäêîñòè èñïîëüçîâàíà âîäîïðîâîäíàÿ
âîäà ñ èñõîäíûì óäåëüíûì ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì �F �90 Îì·ì,
ïðîòîê êîòîðîé âî âðåìÿ ïðîòåêàíèÿ òîêà â íàãðóçêå îòñóòñòâîâàë.
 êà÷åñòâå ãåíåðàòîðà èìïóëüñîâ èñïîëüçîâàí òèðèñòîðíûé ôîðìèðî-
âàòåëü ñ åìêîñòíûì íàêîïèòåëåì ýíåðãèè C = 200 ìêÔ, íà÷àëüíîå íàïðÿ-
æåíèå çàðÿäà êîòîðîãî ðåãóëèðîâàëîñü â äèàïàçîíå UCî = 120 � 300 Â [1].
Èíäóêòèâíîñòü ñîåäèíèòåëüíûõ êàáåëåé ðàçðÿäíîãî êîíòóðà ñîñòàâëÿëà
ïðè ýòîì L = 2 ìêÃí. Äëÿ ìèíèìèçàöèè èçìåíåíèé ïàðàìåòðîâ íàãðóçêè
âñëåäñòâèå ýëåêòðîèñêðîâîé ýðîçèè ãðàíóë è âëèÿíèÿ íà åå ýêâèâàëåíòíîå
ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ÷àñòîòû ðàçðÿäíûõ èìïóëüñîâ [15, 16] ïî-
ñëåäíÿÿ âûáðàíà ìèíèìàëüíî âîçìîæíîé: f = 0,5 Ãö.
 êàæäîì ðåæèìå ñ ïîìîùüþ äâóõêàíàëüíîãî àíàëîãî-öèôðîâîãî
çàïîìèíàþùåãî îñöèëëîãðàôà Hameg HM1507-3, ñíàáæåííîãî ñòàíäàðò-
íûì äåëèòåëåì íàïðÿæåíèÿ 1:10 è âûñîêî÷àñòîòíûì èçìåðèòåëüíûì
òðàíñôîðìàòîðîì òîêà, çàïîìèíàëèñü è ñîõðàíÿëèñü â ïîäêëþ÷åííîì ê
îñöèëëîãðàôó êîìïüþòåðå [17] 30 ïàð ñèíõðîííûõ îñöèëëîãðàìì íàïðÿ-
æåíèÿ íà íàãðóçêå è òîêà â íåé (êðîìå ðåæèìîâ, áëèçêèõ ê êîðîòêîìó
çàìûêàíèþ è õîëîñòîìó õîäó). Çàòåì ïîäà÷à èìïóëüñîâ ïðåêðàùàëàñü è
ïðîäóêòû ýðîçèè ãðàíóë ïåðèîäè÷åñêè âûìûâàëèñü èç ðàçðÿäíîé êàìåðû
Ñ. Í. Çàõàð÷åíêî, Í. À. Øèäëîâñêàÿ
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
ïîòîêîì âîäîïðîâîäíîé âîäû. Ïîëó÷åííûå òàêèì îáðàçîì îñöèëëîãðàì-
ìû äëÿ óìåíüøåíèÿ ðåçóëüòàòîâ äåéñòâèÿ ïîìåõ íà âñåõ ýòàïàõ ïðå-
îáðàçîâàíèÿ ñèãíàëîâ, à òàêæå îøèáîê äèñêðåòèçàöèè ïîäâåðãàëè t-ôèëüò-
ðàöèè, ñèíõðîíèçèðîâàëè ïî âðåìåíè íà÷àëà èìïóëüñà è óñðåäíÿëè ñ
ïîìîùüþ îðèãèíàëüíîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ. Óñðåäíåííûå ïî 30 õàðàêòåðíûì îñöèë-
ëîãðàììàì çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå è òîêà â íåé
ïðè UCî = 220 Â ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 1, à, äàæå ïðè óñðåäíåíèè ïî 30 îñöèëëîãðàììàì
çàâèñèìîñòü ðàçðÿäíîãî òîêà îò âðåìåíè èìååò íåñêîëüêî ìîä: îñíîâíàÿ — îò
0 äî 230 ìêñ, âòîðàÿ — îò 230 äî 380 ìêñ, òðåòüÿ — îò 380 äî 470 ìêñ è ò.ä.
Ðåçóëüòàòû àíàëèçà îñöèëëîãðàìì òîêà, ñíÿòûõ â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ,
ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî îòíîñèòåëüíàÿ àìïëèòóäà íåîñíîâíûõ ìîä
óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì äëèòåëüíîñòè àïåðèîäè÷åñêîãî ðàçðÿäà ïðè
óñëîâèè ñîõðàíåíèÿ â ýòî âðåìÿ íà íàãðóçêå íàïðÿæåíèÿ, äîñòàòî÷íîãî
äëÿ îáðàçîâàíèÿ èñêðîâûõ êàíàëîâ (â äàííîì ñëó÷àå áîëåå 40 Â). Ýòîìó
ñïîñîáñòâóåò óâåëè÷åíèå åìêîñòè ðàçðÿäíîãî êîíäåíñàòîðà è ýêâèâàëåíò-
íîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè, íàïðèìåð, âñëåäñòâèå
óìåíüøåíèÿ íàïðÿæåíèÿ èìïóëüñîâ, ëèáî óìåíüøåíèÿ ÷èñëà ïàðàëëåëüíî
âêëþ÷åííûõ, ëèáî óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ êîí-
òàêòîâ â ñëîå.
Íàèáîëåå ñóùåñòâåííî íåîñíîâíûå ìîäû ïðîÿâëÿþòñÿ â ðåæèìàõ ðàçðÿ-
äà êîíäåíñàòîðà ïðè C = 200 ìêÔ è áîëåå è UCî = 110 � 220 Â, îñîáåííî â
ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ïðèíóäèòåëüíîé ìåõàíè÷åñêîé àêòèâàöèè ñëîÿ ãðà-
íóë [4]. Ïðè UCî > 300 Â äëÿ îïèñàííûõ óñëîâèé ðåæèì ðàçðÿäà êîíäåíñà-
òîðà C ñòàíîâèòñÿ áëèçêèì ê êîëåáàòåëüíîìó è îòíîñèòåëüíàÿ àìïëèòóäà
íåîñíîâíûõ ìîä òîêà ñóùåñòâåííî óìåíüøàåòñÿ.
Íàëè÷èå ìîä â ðàçðÿäíîì òîêå ìîæíî îáúÿñíèòü ïåðåêëþ÷åíèåì êà-
íàëîâ ïðîòåêàíèÿ òîêà ìåæäó ðàçëè÷íûìè ó÷àñòêàìè ïîâåðõíîñòè ñîñåä-
Ìîäåëèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 95
Ðèñ. 1. Óñðåäíåííûå çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè íàïðÿæåíèÿ íà íàãðóçêå (à) è òîêà â íåé (á)
íèõ ãðàíóë, îáðàçóþùèõ ïàðó, ëèáî îò îäíîé ïàðû ãðàíóë ê äðóãîé
âñëåäñòâèå ýðîçèè èõ ïðèêîíòàêòíûõ çîí è ýâîëþöèè èñêðîâûõ êàíàëîâ.
Çàìåòèì, ÷òî äëèòåëüíîñòü íåîñíîâíûõ ìîä â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå
ñîñòàâëÿåò îò íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ äî ñîòíè ìèêðîñåêóíä, ÷òî ñâèäå-
òåëüñòâóåò î ñêîðîòå÷íîñòè äàæå óñðåäíåííûõ ïðîöåññîâ ïåðåêëþ÷åíèÿ
êàíàëîâ ïðîòåêàíèÿ òîêà â ãðàíóëèðîâàííîì ñëîå.
Ïàðàìåòðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü óñðåäíåííîãî ýêâèâàëåíòíîãî ýëåêòðè-
÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííîé òîêîïðîâîäÿùåé ñðåäû, ïîëó-
÷åííîãî êàê ÷àñòíîå íàïðÿæåíèÿ íà íåé è òîêà â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè,
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2. Êàê âèäèì, äàííàÿ çàâèñèìîñòü, òàêæå êàê è
çàâèñèìîñòü, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 1, á, ñîäåðæèò ìîäû, íàëè÷èå êî-
òîðûõ îáúÿñíÿåòñÿ îïèñàííûìè âûøå ÿâëåíèÿìè. Ìîäû çàâèñèìîñòè,
ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 2, à, áîëåå âûðàæåíû, ÷åì ìîäû çàâèñèìîñòè, ïðåä-
ñòàâëåííîé íà ðèñ. 1, á, êðîìå òîãî, ïðîÿâëÿåòñÿ òåíäåíöèÿ óâåëè÷åíèÿ
ñîïðîòèâëåíèÿ ñëîÿ íà ãðàíèöàõ ìîä ñ òå÷åíèåì âðåìåíè.
Çàâèñèìîñòü ýêâèâàëåíòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû îò òîêà â íåé, ïðåä-
ñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 2, á, òàêæå ñîäåðæèò óïîìÿíóòûå ìîäû. Êðîìå òîãî, îäíèì
è òåì æå çíà÷åíèÿì òîêà ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ,
ïîëó÷åííûå â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè, ÷òî ïðèâîäèò ê íàëè÷èþ ãèñ-
òåðåçèñà â ðàìêàõ êàæäîé ìîäû. Ñëåäîâàòåëüíî, ïàäåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ äî
ìèíèìóìà è åãî ïîñëåäóþùåå óâåëè÷åíèå èìåþò ðàçëè÷íûå òðàåêòîðèè êàê
äëÿ îòäåëüíûõ ìîä, òàê è â òå÷åíèå âñåãî èìïóëüñà òîêà.
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî êîíñòàòèðîâàòü, ÷òî ñîïðîòèâëåíèå ñëîÿ â
îáùåì ñëó÷àå îïèñûâàåòñÿ íåëèíåéíî-ïàðàìåòðè÷åñêèìè çàâèñèìîñòÿìè
è ðàñ÷åò ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â òàêèõ öåïÿõ íåèçáåæíî ïðèâîäèò ê
íåîáõîäèìîñòè ðåøåíèÿ íåëèíåéíî-ïàðàìåòðè÷åñêèõ èíòåãðî-äèôôåðåí-
öèàëüíûõ óðàâíåíèé, êîòîðûå îòíîñÿòñÿ ê íàèáîëåå ñëîæíîìó êëàññó è,
Ñ. Í. Çàõàð÷åíêî, Í. À. Øèäëîâñêàÿ
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
0
4
8
12
r, Îì
20 40 60 I, A2 4 6
a á
Ðèñ. 2. Óñðåäíåííûå çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû îò âðåìåíè (à) è òîêà (á)
êàê ïðàâèëî, íå èìåþò òî÷íûõ àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé. Âîçìîæíîñòü
èñïîëüçîâàíèÿ â ÷àñòíûõ ñëó÷àÿõ (èñõîäÿ èç ïðåîáëàäàíèÿ ñîîòâåòñò-
âóþùèõ ÿâëåíèé) òîëüêî îäíîé (ëèáî ïàðàìåòðè÷åñêîé, ëèáî íåëèíåéíîé)
çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ñóùåñòâåííî óïðîùàåò ðàñ÷åòû.
Ïðîàíàëèçèðóåì ôèçè÷åñêèå ÿâëåíèÿ, ïðîèñõîäÿùèå ïðè ïðîõîæäå-
íèè òîêà â ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåäàõ. Âñëåäñòâèå ñóùåñò-
âåííîãî ðàçëè÷èÿ ìåæäó ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ ìåòàëëè÷åñêèõ ãðàíóë è
îêðóæàþùåé èõ æèäêîñòè, à òàêæå êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè ãðàíóë, íàè-
áîëüøàÿ ïëîòíîñòü òîêà íàáëþäàåòñÿ â çîíàõ ýëåêòðè÷åñêèõ êîíòàêòîâ
ìåæäó íèìè. Åñëè ìåæäó ìèêðîâûñòóïàìè ãðàíóë îòñóòñòâóåò îìè÷åñêèé
êîíòàêò è ñóùåñòâóåò òîíêàÿ ïðîñëîéêà ðàáî÷åé æèäêîñòè, òî â ðåçóëüòàòå
ýëåêòðîõèìè÷åñêîãî äåéñòâèÿ òîêà â çîíàõ êîíòàêòîâ íàáëþäàåòñÿ èíòåí-
ñèâíîå âûäåëåíèå ãàçîâ, ïóçûðüêè êîòîðûõ îáðàçóþò ïðîñëîéêó â íå-
êîòîðûõ èç íèõ.
Åñëè â êà÷åñòâå ðàáî÷åé æèäêîñòè èñïîëüçîâàòü äåèîíèçîâàííóþ âî-
äó, òî â ñîîòâåòñòâóþùåé çîíå ïîâåðõíîñòè ãðàíóëû, ïîòåíöèàë êîòîðîé
âûøå (àíîä), ÷åì ïîòåíöèàë ñîñåäíåé, êîíòàêòèðóþùåé ñ íåé ãðàíóëû
(êàòîä), âûäåëÿåòñÿ ãàçîîáðàçíûé êèñëîðîä. Â òî æå âðåìÿ â ñîîòâåòñò-
âóþùåé çîíå ïîâåðõíîñòè ãðàíóëû, ÿâëÿþùåéñÿ êàòîäîì â äàííîé ïàðå,
âûäåëÿåòñÿ ãàçîîáðàçíûé âîäîðîä. Ïðè èñïîëüçîâàíèè âîäîïðîâîäíîé
âîäû íà àíîäå ñíà÷àëà âûäåëÿåòñÿ õëîð, è òîëüêî êîãäà èîíîâ õëîðà â âîäå
ïðàêòè÷åñêè íå îñòàåòñÿ, íà÷èíàåò âûäåëÿòüñÿ êèñëîðîä. Êàê ñâèäåòåëüñò-
âóþò ïðåäâàðèòåëüíûå ðàñ÷åòû, â îïèñûâàåìûõ óñëîâèÿõ âñëåäñòâèå
ýëåêòðîõèìè÷åñêîãî äåéñòâèÿ òîêà ãàçîâûé ïðîìåæóòîê äëèíîé, ïðåâû-
øàþùåé äëèíó ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíà â íåì â äâà ðàçà è ïîë-
íîñòüþ ïîêðûâàþùèé çîíó êîíòàêòà, ìîæåò îáðàçîâàòüñÿ çà âðåìÿ ïðè-
áëèçèòåëüíî 10–7 ñ.
Åñëè ìåæäó ìèêðîâûñòóïàìè ãðàíóë ñóùåñòâóåò îìè÷åñêèé êîíòàêò ñ
âûñîêîé ïëîòíîñòüþ òîêà, òî ïîä äåéñòâèåì äæîóëåâà òåïëà îí ìîæåò
áûòü ðàçðóøåí è íà åãî ìåñòå îáðàçîâàí ïàðî-ãàçîâûé ïóçûðü çà âðåìÿ
10–8—10–6 ñ, â çàâèñèìîñòè îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ, ôèçè÷åñêèõ
ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ è èñïîëüçóåìîé ìîùíîñòè.
Ñëåäîâàòåëüíî, îáðàçîâàíèå â çîíàõ êîíòàêòîâ ãðàíóë ãàçîâûõ ïó-
çûðåé â îáîèõ îïèñàííûõ ñëó÷àÿõ ïðîèñõîäèò çà âðåìÿ â 100 — 10000 ðàç
ìåíüøåå äëèòåëüíîñòè îäíîé ìîäû èìïóëüñà òîêà.
Ïîä âîçäåéñòâèåì âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îáðàçîâàâøèéñÿ ãàç
ñóùåñòâåííî èîíèçèðóåòñÿ è, êàê ñëåäñòâèå, âîçíèêàþò ýëåêòðîííûå ëà-
âèíû, ÷òî, â êîíå÷íîì ñ÷åòå, ïðèâîäèò ê âîçðàñòàíèþ âåëè÷èíû òîêà è
îáðàçîâàíèþ èñêðîâûõ êàíàëîâ â òå÷åíèå 10–7 ñ [18]. Íà ñòàäèè îáðàçî-
âàíèÿ è ðàçâèòèÿ èñêðà èìååò îòðèöàòåëüíîå äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðî-
òèâëåíèå, îáóñëîâëåííîå ïðåîáëàäàíèåì ïðîöåññîâ èîíèçàöèè íàä ïðî-
Ìîäåëèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 97
öåññàìè ðåêîìáèíàöèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö è ðàñøèðåíèåì êàíàëà. Ïðè
ýòîì òîê â êàíàëå âîçðàñòàåò. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ òåìïåðàòóðà â çîíàõ
ãðàíóë, ãðàíè÷àùèõ ñ ïëàçìåííûì êàíàëîì, ïîâûøàåòñÿ íàñòîëüêî, ÷òî
ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíîé òåðìîýëåêòðîííàÿ ýìèññèÿ è ïåðåõîä íåñàìîñòîÿ-
òåëüíîãî ðàçðÿäà â ñàìîñòîÿòåëüíûé. Çàìåòèì, ÷òî äàííîå ÿâëåíèå îáëà-
äàåò íåêîòîðîé èíåðöèîííîñòüþ.
Áûñòðîå ðàñøèðåíèå èñêðîâîãî êàíàëà ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ òåìïå-
ðàòóðû â åãî âíåøíèõ îáëàñòÿõ è, êàê ñëåäñòâèå, ïðåîáëàäàíèþ ïðîöåññîâ
ðåêîìáèíàöèè íàä ïðîöåññàìè èîíèçàöèè, óìåíüøåíèþ êîíöåíòðàöèè
çàðÿæåííûõ ÷àñòèö, ñïàäó òîêà è èñ÷åçíîâåíèþ êàíàëà ïðè îïðåäåëåííûõ
óñëîâèÿõ. Íà ñòàäèè óìåíüøåíèÿ ñèëû òîêà äèôôåðåíöèàëüíîå ñîïðîòèâ-
ëåíèå êàíàëà ïîëîæèòåëüíî. Ïðîöåññû ðåêîìáèíàöèè ñâîáîäíûõ íîñèòå-
ëåé çàðÿäîâ ïðîèñõîäÿò ìåäëåííåå, ÷åì ïðîöåññû èõ ãåíåðàöèè â äàííûõ
óñëîâèÿõ [18, 19]. Êðîìå òîãî, ñ òå÷åíèåì âðåìåíè íàáëþäàåòñÿ ýðîçèÿ
ïðèêîíòàêòíûõ çîí èñêðîâîãî ïðîìåæóòêà, ÷òî îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå
âëèÿíèå íà ïðîöåññû, ïðîòåêàþùèå â èñêðîâîì êàíàëå è, êàê ñëåäñòâèå, íà
åãî ñîïðîòèâëåíèå. Íàëè÷èå èíåðöèîííûõ ñâîéñòâ îáóñëîâëèâàåò ïàðàìåò-
ðè÷åñêèé õàðàêòåð ðàññìàòðèâàåìûõ ïðîöåññîâ, à ðàçëè÷èÿ â èõ õàðàêòå-
ðèñòèêàõ — èñïîëüçîâàíèå êàê ìèíèìóì äâóõ ôóíêöèé äëÿ èõ îïèñàíèÿ.
Åñëè ýíåðãèè åìêîñòíîãî íàêîïèòåëÿ äîñòàòî÷íî äëÿ èíèöèèðîâàíèÿ
íîâîãî èñêðîâîãî êàíàëà ïîñëå èñ÷åçíîâåíèÿ ïðåäûäóùåãî, âûçâàííîãî
îïèñàííûìè âûøå ïðîöåññàìè, òî ñ âûñîêîé âåðîÿòíîñòüþ íîâûé êàíàë
âîçíèêíåò ìåæäó äâóìÿ äðóãèìè îáëàñòÿìè òîãî æå êîíòàêòà. Â ñëîå
ãðàíóë îí ìîæåò âîçíèêíóòü êàê ìåæäó òåìè æå ãðàíóëàìè, òàê è ìåæäó
äðóãèìè. Òàêèì îáðàçîì, â ñëîå ïðîèñõîäèò ìèãðàöèÿ èñêðîâûõ êàíàëîâ
ïî ïîâåðõíîñòè ãðàíóë, ÷òî ñïîñîáñòâóåò ïîÿâëåíèþ ìîä â ïàðàìåòðè-
÷åñêèõ çàâèñèìîñòÿõ ñîïðîòèâëåíèÿ ñëîÿ è òîêà â íåì.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî âîçíèêíîâåíèå è èñ÷åçíîâåíèå èñêðîâûõ êàíà-
ëîâ â ñëîå ãðàíóë ïðîèñõîäèò íåñèíõðîííî, îäíàêî â îïðåäåëåííûå ìî-
ìåíòû âðåìåíè ïðåîáëàäàþò ëèáî ïðîöåññû ãåíåðàöèè, ëèáî ïðîöåññû
ðåêîìáèíàöèè ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà â íèõ. Ïîñòðîåííûå ïî îñöèë-
ëîãðàììàì çàâèñèìîñòè (ñì. ðèñ. 2) îòðàæàþò èíòåãðàëüíûå ïðîöåññû,
ïðîèñõîäÿùèå â ñëîå ãðàíóë. Èç ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé (ñì. ðèñ. 1)
ñëåäóåò, ÷òî îñíîâíàÿ ÷àñòü ýíåðãèè ðàçðÿäíîãî èìïóëüñà ðàññåèâàåòñÿ â
ñëîå ãðàíóë â òå÷åíèå ïåðâîé ìîäû òîêà. Õàðàêòåð ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþ-
ùèõ â ñëîå â òå÷åíèå ïîñëåäóþùèõ ìîä òîêà, â öåëîì îñòàåòñÿ ïðåæíèì, à
ìåíÿþòñÿ ëèøü èõ íà÷àëüíûå óñëîâèÿ. Ïîýòîìó àíàëèç ïðîöåññîâ, ïðîèñ-
õîäÿùèõ â òå÷åíèå ïåðâîé ìîäû òîêà, èìååò îñíîâíîå çíà÷åíèå.
Äëÿ àïïðîêñèìàöèè ïàðàìåòðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ
ñëîÿ â ðàìêàõ ïåðâîé ìîäû òîêà èñïîëüçóåì ôóíêöèþ âèäà
r r r r r A a t A a ta � � � � � � �0 1 2 0 1 1 2 2exp( ) exp( ) . (2)
Ñ. Í. Çàõàð÷åíêî, Í. À. Øèäëîâñêàÿ
98 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
Âûáîð ýêñïîíåíöèàëüíûõ ôóíêöèé îáóñëîâëåí òåì, ÷òî ïðîöåññû èîíè-
çàöèè, ðåêîìáèíàöèè, ðàçâèòèÿ ëàâèí è ïðîðàñòàíèÿ ñòðèìåðîâ îïèñû-
âàþòñÿ òàêèìè ôóíêöèÿìè [18]. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ àïïðîêñèìàöèè,
íàéäåííûå ïî êðèòåðèþ íàèìåíüøåé ñðåäíåé ñóììû ìîäóëåé îòíîñè-
òåëüíûõ ïîãðåøíîñòåé | |� cp, äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ ñëåäóþùèå:
r0 = 3,119656113 Îì; A1 = 3,386909436 Îì; a1 = 80000,00007 1/ñ;
A2 = 0,000184211Îì; a2 = 43499,99967 1/ñ; | |� cp = 3,853804906 %
Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåíû ãðàôèêè ýêñïåðèìåíòàëüíîé è àïïðîêñèìèðóþ-
ùåé ïàðàìåòðè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû è ãðàôèêè
çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè ñëàãàåìûõ ñîîòíîøåíèÿ (2). Ñëàãàåìîå r0 õàðàê-
òåðèçóåò ñîïðîòèâëåíèå ãðàíóëèðîâàííîé òîêîïðîâîäÿùåé ñðåäû â àêìà-
òè÷åñêîé ôàçå ðàçâèòèÿ áîëüøèíñòâà èñêðîâûõ êàíàëîâ, êîãäà ñòåïåíü èõ
èîíèçàöèè áëèçêà ê ìàêñèìàëüíîé. Ñëàãàåìîå r1 ó÷èòûâàåò ïðîöåññû ãåíåðà-
öèè ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé â áîëüøèíñòâå èñêðîâûõ êàíàëîâ íà ñòàäèè èõ
ðàçâèòèÿ, ïðåäøåñòâóþùåé àêìàòè÷åñêîé ôàçå. Åãî âåëè÷èíà õàðàêòåðèçóåò
óìåíüøåíèå îáùåãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû â ìîìåíòû âðåìåíè îò íà÷àëà
ïðîòåêàíèÿ òîêà äî äîñòèæåíèÿ èì ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé. Ñëàãàåìîå r2
ó÷èòûâàåò ïðîöåññû ðåêîìáèíàöèè ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé â áîëüøèíñòâå
èñêðîâûõ êàíàëîâ íà âðåìåííîì èíòåðâàëå ïîñëå àêìàòè÷åñêîé ôàçû èõ
ðàçâèòèÿ è äî èñ÷åçíîâåíèÿ.
Âûâîäû
1. Çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä â
ïðîöåññå èõ èñêðîýðîçèîííîé îáðàáîòêè â îáùåì ñëó÷àå ÿâëÿþòñÿ íåëè-
íåéíî-ïàðàìåòðè÷åñêèìè, ÷òî äåëàåò êðàéíå ñëîæíûì àíàëèç ïåðåõîäíûõ
ïðîöåññîâ â íèõ àíàëèòè÷åñêèìè ìåòîäàìè.
Ìîäåëèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 99
2
4
6
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
r, Îì r, Îì
r
r
ý
a
0
2
4
6
r
r
r
rý
0,5 1,0 1,5 2,0
a á
0
Ðèñ. 3. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ rý, àïïðîêñèìèðóþùàÿ ra çàâèñèìîñòè (à) è ñîñòàâëÿþùèå r0,
r1, r2 àïïðîêñèìèðóþùåé çàâèñèìîñòè (á) ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû îò âðåìåíè
2. Ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ òîêîâ â òàêèõ ñðåäàõ è áîëüøîé äëèòåëüíîñòè
àïåðèîäè÷åñêèõ ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ áîëåå ñóùåñòâåííî ïðîÿâëÿþòñÿ
ïàðàìåòðè÷åñêèå ñâîéñòâà èõ ñîïðîòèâëåíèÿ.
3. Ïðåèìóùåñòâîì ïàðàìåòðè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé, îïèñûâàþùèõ òà-
êèå ñîïðîòèâëåíèÿ, ÿâëÿåòñÿ îäíîçíà÷íîñòü è îòñóòñòâèå ãèñòåðåçèñîâ âî
âñåì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ àðãóìåíòà.
4. Ïðåäëîæåííàÿ ïàðàìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü ñîïðîòèâëåíèÿ îïèñûâàåò
ôàçû âîçíèêíîâåíèÿ, ðàçâèòèÿ è óãàñàíèÿ èñêðîâûõ êàíàëîâ, îáóñëîâëåí-
íûå äèíàìèêîé ãåíåðàöèè è ðåêîìáèíàöèåé ñâîáîäíûõ íîñèòåëåé çàðÿäà
â íèõ.
The model of equivalent electric resistance of the granulated current-conducting mediums at their
spark-erosional processing has been created on the basis of experimental data and analysis of
physical processes in such mediums. The offered model considers the phases of occurrence, de-
velopment and fading of spark channels which, in turn, are caused by dynamics of generation and
recombination of free charge carriers in them.
1. Ùåðáà À. À., Ïîäîëüöåâ À. Ä., Çàõàð÷åíêî Ñ. Í. Ðåãóëèðîâàíèå äèíàìè÷åñêèõ ïàðà-
ìåòðîâ òåõíîëîãè÷åñêèõ ñèñòåì îáúåìíîé ýëåêòðîèñêðîâîé îáðàáîòêè ãåòåðîãåííûõ
òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä // Ïð. ²í-òó åëåêòðîäèíàì³êè ÍÀÍÓ. Åëåêòðîòåõí³êà’ 2001. —
Êè¿â : Âèä. ²í-òó åëåêòðîäèíàì³êè ÍÀÍÓ, 2001. — Ñ. 3—16.
2. Ùåðáà À. À., Çàõàð÷åíêî Ñ. Í., Ëîïàòüêî Ê. Ã., Àôòàíäèëÿíö Å. Ã. Ïðèìåíåíèå îáúåì-
íîãî ýëåêòðîèñêðîâîãî äèñïåðãèðîâàíèÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñåäèìåíòàöèîííî óñòîé÷èâûõ
ãèäðîçîëåé áèîëîãè÷åñêè àêòèâíûõ ìåòàëëîâ // Ïð. ²í-òó åëåêòðîäèíàì³êè ÍÀÍ
Óêðà¿íè: Çá. íàóê. ïð. — Êè¿â: ²ÅÄ ÍÀÍÓ. — 2009. — ¹ 22. — Ñ. 74—79.
3. Ùåðáà À. À., Çàõàð÷åíêî Ñ. Í., ßöþê Ñ. À. è äð. Ðàçâèòèå ñèñòåì ïîëó÷åíèÿ óëüòðàäèñ-
ïåðñíûõ èñêðîýðîçèîííûõ ïîðîøêîâ: âëèÿíèå âèáðàöèè íà ïàðàìåòðû ðàçðÿäíûõ
èìïóëüñîâ è õàðàêòåðèñòèêè ïðîäóêöèè // Òåõí³÷íà åëåêòðîäèíàì³êà. Òåìàòè÷íèé
âèï. «Ïðîáëåìè ñó÷àñíî¿ åëåêòðîòåõí³êè». — 2008. — ×. 4.— Ñ. 107—112.
4. Ùåðáà À. À., Çàõàð÷åíêî Ñ. Í., ßöþê Ñ. À. è äð. Àíàëèç ìåòîäîâ ïîâûøåíèÿ ýôôåê-
òèâíîñòè ýëåêòðîýðîçèîííîé êîàãóëÿöèè ïðè î÷èñòêå âîäíûõ ñðåä // Òåõí³÷íà åëåêòðî-
äèíàì³êà. Òåìàòè÷íèé âèï. «Ñèëîâà åëåêòðîí³êà òà åíåðãîåôåêòèâí³ñòü». — 2008. —
×. 2. — Ñ. 120—125.
5. Ìóðàòîâ Â. À. Ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðåîáðàçîâàòåëè äëÿ ïèòàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ
àïïàðàòîâ ýëåêòðîýðîçèîííîãî äèñïåðãèðîâàíèÿ: Äèñ… êàíä. òåõí. íàóê. — Êèåâ,
1986. — 279 ñ.
6. Çàõàð÷åíêî Ñ. Í., Ôàñòîâà Ñ. Ñ. Àïïðîêñèìàöèÿ çàâèñèìîñòåé îò âðåìåíè íàïðÿ-
æåíèÿ è òîêà ðàçðÿäíûõ èìïóëüñîâ â ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåäàõ äëÿ
ýêñïðåññ îïðåäåëåíèÿ èõ ýêâèâàëåíòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è ìîùíîñòè èìïóëüñîâ //
Òåõí³÷íà åëåêòðîäèíàì³êà. Òåìàòè÷íèé âèï. «Ñèëîâà åëåêòðîí³êà òà åíåðãîåôåêòèâ-
í³ñòü». — 2010. — ×. 2. — Ñ. 87—90.
7. Øèäëîâñêèé À. Ê., Ñóïðóíîâñêàÿ Í. È. Ýíåðãåòè÷åñêèå ïðîöåññû â ýëåêòðè÷åñêèõ
öåïÿõ ðàçðÿäíîèìïóëüñíûõ óñòàíîâîê ñ åìêîñòíûì íàêîïèòåëåì ýíåðãèè ïðè îãðà-
íè÷åíèè äëèòåëüíîñòè åãî ðàçðÿäà íà ýëåêòðîèñêðîâóþ íàãðóçêó è íåíóëåâûõ óñëî-
âèÿõ åãî çàðÿäà // Òåõí³÷íà åëåêòðîäèíàì³êà. — 2010. — ¹ 1. — Ñ. 42—48.
8. Ïîäîëüöåâ À. Ä., Ñóïðóíîâñêàÿ Í. È. Ìîäåëèðîâàíèå è àíàëèç ýëåêòðîðàçðÿäíûõ
ïðîöåññîâ â íåëèíåéíîé RLC öåïè // Òåõí³÷íà åëåêòðîäèíàì³êà. Òåìàòè÷íèé âèï.
«Ïðîáëåìè ñó÷àñíî¿ åëåêòðîòåõí³êè». — 2006. — ×. 4. — Ñ. 3—8.
Ñ. Í. Çàõàð÷åíêî, Í. À. Øèäëîâñêàÿ
100 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 5
9. Çàõàð÷åíêî Ñ. Í., ×èáåëèñ Â. È., Áóðëàêà Â. Ï. Ìîäåëèðîâàíèå ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà
â ðàçðÿäíîì êîíòóðå òåõíîëîãè÷åñêîé óñòàíîâêè îáúåìíîãî ýëåêòðîèñêðîâîãî äèñ-
ïåðãèðîâàíèÿ ìåòàëëè÷åñêèõ ãðàíóë // Äîï. çà ìàòåð³àëàìè ÌÍÒÊ ÌÓÀÑ «Ñó÷àñí³
ïðîáëåìè åëåêòðîåíåðãîòåõí³êè òà àâòîìàòèêè». — Êè¿â: Ïîë³òåõí³êà, 2009. — Ò. 2. —
Ñ. 386 — 389.
10. Ôèëèïïîâ Å. Íåëèíåéíàÿ ýëåêòðîòåõíèêà. — Ì. : Ýíåðãèÿ, 1968. — 504 ñ.
11. Ïàò. ¹ 72324 Óêðà¿íà, ÌÏÊ B22F 9/14, 1/02. Óñòàíîâêà äëÿ åëåêòðîåðîç³éíîãî äèñïåðãó-
âàííÿ ìåòàë³â/Î. ª. Áîæêî, À. Î. Òàðåë³í, Î. ². Ôåäîðîâ òà ³í. — Îïóáë. 15.02.2005.
Áþë. ¹ 2.
12. À. Ñ. ¹ 663515 ÑÑÑÐ, ÌÏÊ Â23Ð1/02. Óñòðîéñòâî äëÿ ýëåêòðîýðîçèîííîãî äèñïåðãè-
ðîâàíèÿ ìåòàëëîâ/Ë. Ï. Ôîìèíñêèé. — Îïóáë. 25.05.1979. Áþë. ¹ 19.
13. Ïàò. ¹ 2001719 ÐÔ, ÌÏÊ Â22Ð9/14. Óñòðîéñòâî äëÿ ýëåêòðîýðîçèîííîãî äèñïåðãèðîâà-
íèÿ ìåòàëëîâ â íàñûïíîì ñëîå/Ë. Ï. Ôîìèíñêèé. — Îïóáë. 30.10.1993. Áþë. ¹ 39—40.
14. Ïàò. ¹ 38461 Óêðà¿íà, ÌÏÊ (2006) B22F 9/08. Ïðèñòð³é äëÿ îòðèìàííÿ êîëî¿äíèõ ðîç-
÷èí³â óëüòðàäèñïåðñíèõ ïîðîøê³â ìåòàë³â / Ê.Ã. Ëîïàòüêî, ª. Ã. Àôòàíä³ëÿíö, À. À.
Ùåðáà òà ³í. — Îïóáë. 12.01.2009. Áþë. ¹ 1.
15. Ùåðáà À. À., Çàõàð÷åíêî Ñ. Ì., Ñï³íóë Ë. Þ. Çàêîíîì³ðíîñò³ çì³íåííÿ åëåêòðè÷íîãî
îïîðó øàðó àëþì³í³ºâèõ ãðàíóë ïðè ¿õ åëåêòðî³ñêðîâîìó äèñïåðãóâàíí³ // Ïð. ²í-òó
åëåêòðîäèíàì³êè ÍÀÍ Óêðà¿íè: Çá. íàóê. ïð. — Êè¿â: ²ÅÄ ÍÀÍÓ, 2010. — ¹ 25. —
Ñ. 133—139.
16. Shcherba A. A., Zakharchenko S. N., Suprunovskaya N. I., Shevchenko N. I. The influence of
repetition rate of discharge pulses on electrical resistance of current-conducting granular
layer during its electric-spark treatment // Òåõí³÷íà åëåêòðîäèíàì³êà. — 2006. — ¹ 2. —
Ñ. 10—14.
17. Çàõàð÷åíêî Ñ. Ì., Øåâ÷åíêî Ñ. Ì., Ïåðåãèíÿê Ñ. Ì., Ôàñòîâà Ñ. Ñ. Êîìïëåêñ â³ääà-
ëåíîãî êîíòðîëþ ïàðàìåòð³â ïðîöåñó îá’ºìíî¿ åëåêòðî³ñêðîâî¿ îáðîáêè ãåòåðîãåííèõ
ñòðóìîïðîâ³äíèõ ñåðåäîâèù ó ðåæèì³ ðåàëüíîãî ÷àñó // Íàóê. â³ñí. Íàö³îíàëüíîãî
óí³âåðñèòåòó á³îðåñóðñ³â ³ ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ Óêðà¿íè. — Êè¿â: ÍÓÁ³ÏÓ, 2010. —
Âèï. 148. — Ñ. 162—167.
18. Ðàéçåð Þ. Ï. Ôèçèêà ãàçîâîãî ðàçðÿäà: Ó÷åá. ðóêîâîäñòâî. — Ì.: Íàóêà. Ãë. ðåä.
ôèç.-ìàò. ëèò., 1987. — 592 ñ.
19. Àêèøåâ Þ. Ñ., Àïîíèí Ã. È., Ãðóøèí Ì. Å. è äð. Î ðàçâèòèè èñêðû â àçîòå, ïîääåðæè-
âàåìîé çàðÿäêîé ïàðàçèòíîé åìêîñòè âíåøíåé öåïè // Ôèçèêà ïëàçìû. — 2007. —
33. — ¹7. — Ñ. 642—660.
Ïîñòóïèëà 06.07.12
ÇÀÕÀÐ×ÅÍÊÎ Ñåðãåé Íèêîëàåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ýëåêòðîäèíàìèêè
ÍÀÍ Óêðàèíû.  1996 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû «ÊÏÈ».
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå êîìïëåêñû èñêðîýðîçèîííîé îáðàáîò-
êè ãåòåðîãåííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä.
ØÈÄËÎÂÑÊÀß Íàòàëüÿ Àíàòîëüåâíà, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, ä-ð òåõí. íàóê, ãë. íàó÷. ñîòð.
Èí-òà ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû.  1986 ã. îêîí÷èëà Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò.
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — íåëèíåéíûå è ïàðàìåòðè÷åñêèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè.
Ìîäåëèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàíóëèðîâàííûõ òîêîïðîâîäÿùèõ ñðåä
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 5 101
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61848 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T19:37:41Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Захарченко, С.Н. Шидловская, Н.А. 2014-05-12T17:41:12Z 2014-05-12T17:41:12Z 2012 Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями / С.Н. Захарченко, Н.А. Шидловская // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 5. — С. 91-101. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61848 621.3.015.52: 621.3.011.72 На основе экспериментальных данных и анализа физических процессов при искроэрозионной обработке гранулированных токопроводящих сред создана параметрическая модель эквивалентного электрического сопротивления таких сред. В предложенной модели учтены фазы возникновения, развития и угасания искровых каналов, обусловленные динамикой генерации и рекомбинации свободных носителей заряда в них. На основі експериментальних даних і аналізу фізичних процесів під час іскроерозійної обробки гранульованих струмопровідних середовищ створено параметричну модель еквівалентного електричного опору таких середовищ. У запропонованій моделі враховано фази виникнення, розвитку та згасання іскрових каналів, обумовлені динамікою генерації та рекомбінації вільних носіїв заряду в них. The model of equivalent electric resistance of the granulated current-conducting mediums at their spark-erosional processing has been created on the basis of experimental data and analysis of physical processes in such mediums. The offered model considers the phases of occurrence, development and fading of spark channels which, in turn, are caused by dynamics of generation and recombination of free charge carriers in them. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями Захарченко, С.Н. Шидловская, Н.А. Применение методов и средств моделирования |
| title | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями |
| title_full | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями |
| title_fullStr | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями |
| title_full_unstemmed | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями |
| title_short | Моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями |
| title_sort | моделирование сопротивления гранулированных токопроводящих сред параметрическими зависимостями |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61848 |
| work_keys_str_mv | AT zaharčenkosn modelirovaniesoprotivleniâgranulirovannyhtokoprovodâŝihsredparametričeskimizavisimostâmi AT šidlovskaâna modelirovaniesoprotivleniâgranulirovannyhtokoprovodâŝihsredparametričeskimizavisimostâmi |