Процедура идентификации функций Лейдермана
Изложен метод оценки параметров функций Лейдермана по результатам стендовых испытаний поршневых двигателей внутреннего сгорания. Викладено метод оцінки параметрів функцій Лейдермана за наслідками стендових випробувань поршневих двигунів внутрішнього згоряння. The method of estimation of parameters o...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61855 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Процедура идентификации функций Лейдермана / В.П. Долгин // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 6. — С. 55-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859677301229223936 |
|---|---|
| author | Долгин, В.П. |
| author_facet | Долгин, В.П. |
| citation_txt | Процедура идентификации функций Лейдермана / В.П. Долгин // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 6. — С. 55-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Изложен метод оценки параметров функций Лейдермана по результатам стендовых испытаний поршневых двигателей внутреннего сгорания.
Викладено метод оцінки параметрів функцій Лейдермана за наслідками стендових випробувань поршневих двигунів внутрішнього згоряння.
The method of estimation of parameters of the Leyderman functions by results of stand tests of pistons internal combustion engine is expounded.
|
| first_indexed | 2025-11-30T16:49:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 517.272:621.431
Â. Ï. Äîëãèí, êàíä. òåõí. íàóê
Ñåâàñòîïîëüñêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 99053, Ñåâàñòîïîëü, óë. Óíèâåðñèòåòñêàÿ, 33,
òåë. (0692) 543570, e-mail: autosev@ukr.net)
Ïðîöåäóðà èäåíòèôèêàöèè ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà
Èçëîæåí ìåòîä îöåíêè ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà ïî ðåçóëüòàòàì ñòåíäîâûõ èñïû-
òàíèé ïîðøíåâûõ äâèãàòåëåé âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ.
Âèêëàäåíî ìåòîä îö³íêè ïàðàìåòð³â ôóíêö³é Ëåéäåðìàíà çà íàñë³äêàìè ñòåíäîâèõ âèïðî-
áóâàíü ïîðøíåâèõ äâèãóí³â âíóòð³øíüîãî çãîðÿííÿ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: îöåíêà, ìåòîä íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, äèñïåðñèÿ, ïîãðåøíîñòü,
êðèòåðèé.
Âíåøíÿÿ ñêîðîñòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ïîðøíåâîãî äâèãàòåëÿ âíóòðåííåãî
ñãîðàíèÿ (ÄÂÑ) ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà àíàëèòè÷åñêè ïî ýìïèðè÷åñêèì
ôóíêöèÿì Ëåéäåðìàíà [1]. Àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü Ëåéäåðìàíà ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ñèñòåìó ïîëèíîìèàëüíûõ ôóíêöèé ñ ïîñòîÿííûìè êîýôôèöèåíòàìè
(òàáë. 1), â êîòîðîé íå ó÷èòûâàþòñÿ êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè êîíêðåò-
íîé ìîäèôèêàöèè äâèãàòåëÿ, âëèÿíèå âîçäåéñòâèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû è
äðóãèå ôàêòîðû, ÿâëÿþùèåñÿ ñëåäñòâèåì ýêñïëóàòàöèè òðàíñïîðòíîãî
ñðåäñòâà (ïðîáåãà, êà÷åñòâà òîïëèâà è äð).
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïî ðåçóëüòàòàì ñòåíäîâûõ èñïûòàíèé ìîæíî
óòî÷íèòü ïàðàìåòðû ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà, ïîçâîëÿþùèõ ïîñòðîèòü âíåø-
íþþ ñêîðîñòíóþ õàðàêòåðèñòèêó ïîðøíåâîãî äâèãàòåëÿ, êîòîðàÿ ñîñòîèò
èç ñëåäóþùèõ õàðàêòåðèñòèê:
ýôôåêòèâíîé ìîùíîñòè
N N A
n
n
B
n
n
C
n
n
e
e e e
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
max
2 3
,
(1)
ãäå n — òåêóùåå çíà÷åíèå ÷àñòîòû âðàùåíèÿ êîëåí÷àòîãî âàëà, îá/ìèí;
ne — ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè, îá/ìèí;
N e è N max — òåêóùåå è ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèÿ ýôôåêòèâíîé ìîùíîñòè
äâèãàòåëÿ, êÂò;
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 6 55
ÒÎ×ÍÎÑÒÜ,
ÍÀÄÅÆÍÎÑÒÜ, ÄÈÀÃÍÎÑÒÈÊÀ
ýôôåêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà
M M A B
n
n
C
n
n
e k
e e
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
,
(2)
ãäå M e — òåêóùåå çíà÷åíèå êðóòÿùåãî ìîìåíòà, Í�ì; M K Nk m� max —
çíà÷åíèå êðóòÿùåãî ìîìåíòà ïðè ÷àñòîòå âðàùåíèÿ êîëåí÷àòîãî âàëà äâè-
ãàòåëÿ, ñîîòâåòñòâóþùåé ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ N max , Í�ì;
K m — ìàñøòàáíûé êîýôôèöèåíò, K nm e� �3 104 / �;
ýôôåêòèâíîãî ðàñõîäà òîïëèâà
G G A B
n
n
C
n
n
e
e e
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
max 1 1 1
2
, (3)
ãäå Ge — òåêóùèé óäåëüíûé ðàñõîä òîïëèâà, ã/êÂò�÷; G max — óäåëüíûé
ðàñõîä òîïëèâà ïðè ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè, ã/êÂò�÷;
÷àñîâîãî ðàñõîäà òîïëèâàG G Nt e e�
10 3 ;
ñðåäíåãî ýôôåêòèâíîãî äàâëåíèÿ P
N T
V n
e
e
c
�
30
, ãäå Vc — îáúåì äâèãà-
òåëÿ, ë; T — òàêòíîñòü äâèãàòåëÿ.
Ïî ôîðìóëàì (1)—(3) ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû è äðóãèå õàðàêòåðèñ-
òèêè [1]. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â
ôîðìå ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà íåîáõîäèìî âûïîëíèòü ïðîöåäóðó óòî÷íåíèÿ
ïàðàìåòðîâ ýòèõ ôóíêöèé ïî ðåçóëüòàòàì ñòåíäîâûõ èñïûòàíèé ïîðø-
íåâûõ ÄÂÑ.
Ðåøåíèå çàäà÷è. Ïàðàìåòðàìè, êîòîðûå íåîáõîäèìî îöåíèòü ïðè îáðà-
áîòêå ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé, ÿâëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû ôóíêöèé Ëåéäåð-
ìàíà è ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ ñëåäóþùèõ õàðàêòåðèñòèê:
ýôôåêòèâíîé ìîùíîñòè N m;
êðóòÿùåãî ìîìåíòà M m;
êîýôôèöèåíòà ïðèñïîñîáëÿåìîñòè äâèãàòåëÿ K M Mz n� max / , ãäå M n —
êðóòÿùèé ìîìåíò íà ÷àñòîòå âðàùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåé ìàêñèìàëüíîé
ìîùíîñòè;
ðàñõîäà òîïëèâà G min .
Â. Ï. Äîëãèí
56 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 6
Äâèãàòåëè A B C A1 B1 C1
Êàðáþðàòîðíûå 1,0 1,0 1,0 1,2 1,0 0,8
Äèçåëüíûå ñ íåïîñðåäñòâåííûì âïðûñêîì 0,87 1,4 1,0 1,55 1,55 1,0
ïðåäêàìåðíûå 0,6 1,4 1,0 1,2 1,2 1,0
ôîðêàìåðíûå 0,7 1,3 1,0 1,35 1,35 1,0
Òàáëèöà 1. Êîýôôèöèåíòû ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà
Ïðîâåäåì àíàëèç õàðàêòåðèñòèê (1)—(3). Äëÿ óïðîùåíèÿ àíàëèçà ïðå-
îáðàçóåì õàðàêòåðèñòèêè (1)—(3), ñâåäÿ èõ ê áåçðàçìåðíîé ôîðìå
F x A Bx Cxn � �
( )2 ,
F A Bx Cxm � �
2, (4)
F A B x C xg �
�1 1 1
2,
ãäå F N Nn e m� / ; F M Mm e k� / ; F G Gg e m� / ; x n ne� / .
Ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ ôóíêöèé (4) ìîæíî îïðåäåëèòü â ðåçóëüòàòå
àíàëèòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ. Âçÿâ ïðîèçâîäíûå ýòèõ ôóíêöèé è ïðèðàâ-
íÿâ èõ íóëþ, ïîëó÷èì
A B Cx�
�2 3 02 , B Cx
�2 0, B C x1 12 0
� . (5)
Ðåøèâ óðàâíåíèÿ (5), íàéäåì àáñöèññó è îðäèíàòó ýêñòðåìóìà ôóíêöèé.
Àáñöèññà ìàêñèìóìà ôóíêöèè Fn : x
B B AC
C
n �
� �2 3
3
;
çíà÷åíèå ìàêñèìóìà ôóíêöèè Fn : F
x A x B
n
n n
max
( )
�
�2
3
;
àáñöèññà ìàêñèìóìà ôóíêöèè Fm: x B Cm � 2 ;
çíà÷åíèå ìàêñèìóìà ôóíêöèè Fm: F A
x B
m
m
max � �
2
;
àáñöèññà ìèíèìóìà ôóíêöèè Fg : x B Cg � 1 12 ;
çíà÷åíèå ìèíèìóìà ôóíêöèè Fg : F A
x B
g
m
min � �1
1
2
.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ õàðàêòåðèñòèê íåîáõîäèìî âû÷èñ-
ëèòü êîýôôèöèåíòû Ëåéäåðìàíà, ìèíèìàëüíûé ýôôåêòèâíûé ðàñõîä òîï-
ëèâà G min , ìàêñèìàëüíûé ýôôåêòèâíûé êðóòÿùèé ìîìåíò M max è ìàêñè-
ìàëüíóþ ýôôåêòèâíóþ ìîùíîñòü N max , êîòîðûå ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì
M
N
nm
max
max�
�3 104
�
.
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû ôóíêöèè (4) äëÿ ÄÂÑ ñ íåïîñðåäñòâåííûì
âïðûñêîì, ãäå ìàñøòàáíûì êîýôôèöèåíòîì ÿâëÿåòñÿ ne ïî îñè àáñöèññ x.
Ïî îñè îðäèíàò F ìàñøòàáíûìè êîýôôèöèåíòàìè ÿâëÿþòñÿ G max — äëÿ
õàðàêòåðèñòèêè ýôôåêòèâíîãî ðàñõîäà òîïëèâà, N max — äëÿ õàðàêòåðèñ-
òèêè ýôôåêòèâíîé ìîùíîñòè è M k — äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ýôôåêòèâíîãî
êðóòÿùåãî ìîìåíòà.
Ïðîöåäóðà èäåíòèôèêàöèè ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 6 57
Ïîëó÷àåìûå â ïðîöåññå ñòåíäîâûõ èñïûòàíèé äàííûå ñîäåðæàò ñëó-
÷àéíóþ ïîãðåøíîñòü, âåëè÷èíà êîòîðîé çàâèñèò îò êëàññà òî÷íîñòè èçìå-
ðèòåëüíîãî ñðåäñòâà [2]. Äëÿ óìåíüøåíèÿ âëèÿíèÿ ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè
ìîæíî ïðèìåíèòü ïðîöåäóðó àïïðîêñèìàöèè. Îäíîé èç íàèáîëåå óäîáíûõ
ÿâëÿåòñÿ àïïðîêñèìàöèÿ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ (ÌÍÊ), ñóòü êîòî-
ðîé ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïî êàæäîìó èç ïàðàìåòðîâ íàõîäèòñÿ ìèíèìóì êâàä-
ðàòà óêëîíåíèÿ ïðèáëèæàþùåé ôóíêöèè äëÿ âñåõ òî÷åê èçìåðåíèÿ [3].
Ðåøåíèå ïîëó÷åííîé òàêèì îáðàçîì ñèñòåìû óðàâíåíèé, ÷èñëî êîòîðûõ
ðàâíî ÷èñëó èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ, ïîçâîëÿåò íàéòè èõ çíà÷åíèÿ.
Îïèñàíèå èçìåíåíèÿ ìíîæåñòâà ôóíêöèé F F x F x F xn m g�{ ( ), ( ), ( )}
âáëèçè òî÷åê ýêñòðåìóìà ïîëó÷èì äëÿ êàæäîé ñîñòàâëÿþùåé âíåøíåé
ñêîðîñòíîé õàðàêòåðèñòèêè ÄÂÑ:
D F Fn n n�
max , D F Fm m m�
max , D F Fg g g�
min .
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ãðàôèêè èçìåíåíèÿ ôóíêöèé ìíîæåñòâà F —
ñîñòàâëÿþùèõ âíåøíåé ñêîðîñòíîé õàðàêòåðèñòèêè ÄÂÑ â îêðåñòíîñòè
òî÷êè ýêñòðåìóìà, õàðàêòåðèñòèêè ýôôåêòèâíîãî ðàñõîäà òîïëèâà Dg äëÿ
ýôôåêòèâíîé ìîùíîñòè Dn è ýôôåêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà Dm ïðè
èçìåíåíèÿõ ðåæèìà ðàáîòû äâèãàòåëÿ. Ëèíèÿ óðîâíÿ ðàñõîäà òîïëèâà
q �01, ñîîòâåòñòâóåò 10 % èçìåíåíèÿ. Çàøòðèõîâàííàÿ îáëàñòü ñîîòâåòñò-
âóåò äîïóñòèìûì èçìåíåíèÿì ðàñõîäà òîïëèâà, ÷òî ïîçâîëÿåò îöåíèòü
èçìåíåíèå ñèëîâûõ ïàðàìåòðîâ äâèãàòåëÿ ïðè íàëîæåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ
ïî äîïóñòèìîìó óðîâíþ ðàñõîäà òîïëèâà.
Â. Ï. Äîëãèí
58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 6
Ðèñ. 1. Ãðàôèêè íîðìèðîâàííîé âíåøíåé ñêîðîñòíîé õàðàêòåðèñòèêè
Ïðîâåäåííûé àíàëèç ïîçâîëÿåò ïðåäëîæèòü âåðñèþ ïðîöåäóðû èäåí-
òèôèêàöèè ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà.
Ðåàëèçàöèÿ ìåòîäèêè. Ïî ðåçóëüòàòàì èñïûòàíèé òðåáóåòñÿ íàéòè
ïàðàìåòðû âíåøíåé ñêîðîñòíîé õàðàêòåðèñòèêè G min , G max , M max , N max
è êîýôôèöèåíòû Ëåéäåðìàíà. Ó÷èòûâàÿ ôóíêöèîíàëüíóþ âçàèìîñâÿçü
èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ, èõ îïðåäåëåíèå óäîáíî âûïîëíÿòü â ñëåäóþùåì
ïîðÿäêå:
ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàéòè ïðèáëèæàþùóþ ôóíêöèþ ýô-
ôåêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà;
èññëåäîâàòü åå íà ýêñòðåìóì è ïîëó÷èòü çíà÷åíèÿ M max , N max è G max ;
âû÷èñëèòü êîýôôèöèåíòû A, B, C.
Êîýôôèöèåíòû ôóíêöèè ðàñõîäà òîïëèâà A1, B1, C1 ìîãóò áûòü íàéäå-
íû â àíàëîãè÷íîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïî òàáëèöå äàííûõ ðàñõîäà [4]:
ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàéòè ïðèáëèæàþùóþ ôóíêöèþ ýô-
ôåêòèâíîãî ðàñõîäà òîïëèâà;
èññëåäîâàòü åå íà ýêñòðåìóì è ïîëó÷èòü çíà÷åíèå G min ;
âû÷èñëèòü êîýôôèöèåíòû A1, B1, C1.
Ïðîöåäóðà ÌÍÊ ïðèáëèæåíèÿ. Ðàññìîòðèì ìåòîäèêó ÌÍÊ ïðèáëè-
æåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè ýôôåêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà M e ñ ïîìîùüþ
ìàòåìàòè÷åñêîãî ïàêåòà ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì Maple. Ñîãëàñíî òàáë. 2 ïî
çíà÷åíèÿì õàðàêòåðèñòèêè ýôôåêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà Y x M xe( ) ( )�
ñôîðìèðóåì ìíîæåñòâî îðäèíàò, ìíîæåñòâî àáñöèññ è ïðèìåíèì ïàêåò
ïðîãðàìì ïðèáëèæåíèÿ fit äëÿ ïðèáëèæàþùåé ïîëèíîìèàëüíîé ôóíêöèè
y x( ) n-ãî ïîðÿäêà
y x a x i
i
n
( ) ,�
�
1
0
Ïðîöåäóðà èäåíòèôèêàöèè ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 6 59
Ðèñ. 2. Ãðàôèêè îòíîñèòåëüíîãî ïðåâûøåíèÿ ðàñõîäà òîïëèâà
îáîçíà÷èâ åå ÷åðåç W y x� ( ) è ïðèíÿâ n �2 äëÿ çàäàííîãî ÷èñëà èçìå-
ðåíèé m:
# Ïðîöåäóðà MNK ïðèáëèæåíèÿ
W:=sum(‘a[j]*x^ j ’, ’ j ’=0..n): # ïðèáëèæàþùèé ïîëèíîì
Sy:=[seq(Y[i], i=1..m)]: # ìíîæåñòâî îðäèíàò
Sx:=[seq(X[i], i=1..m)]: # ìíîæåñòâî àáñöèññ
MNK:=fit[leastsquare[[x,y],y=W]]([Sx,Sy]);
Rez:=evalf[3](MNK); # ðåçóëüòàò ïðèáëèæåíèÿ
assign(Rez): # ïðèñâîåíèå çíà÷åíèé
 ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ïîëó÷èì çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a0, a1, a2
ïðèáëèæàþùåé ôóíêöèè y x( ), êîòîðàÿ áóäåò îïðåäåëåíà â äèàïàçîíå çíà-
÷åíèé [x1, xm].
Îïðåäåëåíèå ìàêñèìàëüíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà. Ñëåäóþùèé ýòàï
ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ýôôåêòèâíîãî êðóòÿùåãî
ìîìåíòà M max , êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ìàêñèìóìîì ïðèáëèæàþùåé ôóíêöèè
y x( ) è ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ñ ïîìîùüþ îïåðàòîðà maximize â ôîðìàòå
Mm:=maximize(y,x=0..x0),
ãäå x n ne0 0� / ; n0 — ìàêñèìàëüíàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ êîëåí÷àòîãî âàëà
äâèãàòåëÿ.
Ïîëîæåíèå òî÷êè ìàêñèìóìà xm ìîæíî íàéòè â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ
óðàâíåíèÿ y x M( ) max� îòíîñèòåëüíî ïåðåìåííîé x,
xm:=max(solve(y=Mm,x)),
ëèáî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëå x B Cm � /2 , ïîëó÷åííîé â ðåçóëüòàòå ïðåäû-
äóùåãî àíàëèçà.
Âû÷èñëåíèå êîýôôèöèåíòîâ ôóíêöèè Ëåéäåðìàíà ìîæíî âûïîëíèòü,
çíàÿ çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ a0, a1, a2 ïðèáëèæàþùåé ôóíêöèè y x( ):
A a a� 0 2/ , B a a� 1 2/ , C a a� �2 2 1/ .
Èìèòàöèîííàÿ ìîäåëü. Ïðî-
âåðêà êîððåêòíîñòè èçëîæåííîé
ìåòîäèêè ðåàëèçîâàíà ñ ïîìîùüþ
ïðîöåäóðû èìèòàöèîííîãî ìîäå-
ëèðîâàíèÿ. Äëÿ ÄÂÑ ñ íåïîñðåäñò-
âåííûì âïðûñêîì (ñì. òàáë. 1) ïðè
çíà÷åíèè M k �103 ñôîðìèðîâàíà
òàáë. 2, ñîãëàñíî êîòîðîé Y x j( ) �
� �M F xk m j j( ( ) )� , ãäå � j — ñëó-
÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü ( j m� [ ... ]1 ),
Â. Ï. Äîëãèí
60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 6
Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé
Ðåçóëüòàò
ïðèáëèæåíèÿ
ôóíêöèè y x( )Ïðèáëèæàåìàÿ
ôóíêöèÿ Y x( )
Àðãóìåíò x
Y x( )1 x1 y x( )1
Y x( )2 x2 y x( )2
... ... ...
Y xm( ) xm y xm( )
Òàáëèöà 2. Çíà÷åíèÿ ôóíêöèé Y x( ) è y x( )
ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííàÿ â èíòåðâàëå � E (E �
10 2 — ïîãðåøíîñòü
èçìåðåíèé ïðè m �20 â çàäàííîì äèàïàçîíå îòíîñèòåëüíûõ ÷àñòîò âðàùå-
íèÿ x x xj� [ ... ]0 ; x j — îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ â ðåæèìå õî-
ëîñòîãî õîäà; x0 — ìàêñèìàëüíàÿ îòíîñèòåëüíàÿ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ êî-
ëåí÷àòîãî âàëà äâèãàòåëÿ. Êîýôôèöèåíò ïðèñïîñîáëÿåìîñòè äâèãàòåëÿ
K M Mz n� max / .
Íà ðèñ. 3, à, ïðåäñòàâëåíû ïðèáëèæàåìàÿ Y x( ) è ïðèáëèæàþùàÿ y x( )
ôóíêöèè è óêàçàíû çíà÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîãî âðàùàþùåãî ìîìåíòà M max
è ìîìåíòà ïðè ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè M n , à íà ðèñ. 3, á, — êðèâàÿ ïî-
ãðåøíîñòè ïðèáëèæåíèÿ â çàäàííîì äèàïàçîíå îòíîñèòåëüíûõ ÷àñòîò âðà-
ùåíèÿ � �x xj ... 0 êîëåí÷àòîãî âàëà äâèãàòåëÿ.
Âåëè÷èíà ìàêñèìàëüíîé îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè ïðèáëèæåíèÿ
ñîñòàâèëà 1,1 % ïðè ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé ýôôåêòèâíîãî ìîìåíòà âðà-
ùåíèÿ êîëåí÷àòîãî âàëà äâèãàòåëÿ 1 %.
Ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ñëåäóþùèå:
M max , \�1359 9 1360; M n �112995 113031, \ , ; M k �98381 1000, \ ;
K z �12035 12032, \ , ; xm �0 703 0 7, \ , ; xn �11869 11793, \ , ;
A �0 888 0 87, \ , ; B �1406 140, \ , ; C �10 10, / , .
Ïîñëå êîñîé ÷åðòû óêàçàíû îæèäàåìûå (òåîðåòè÷åñêèå) çíà÷åíèÿ.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà
ìîäåëè, òàê êàê ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà èçìåðåíèé ïîãðåøíîñòè ïðèáëèæå-
íèÿ è ðåçóëüòàòîâ âû÷èñëåíèÿ ïàðàìåòðîâ óìåíüøàþòñÿ.
Ïðîöåäóðà èäåíòèôèêàöèè ôóíêöèé Ëåéäåðìàíà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2012. Ò. 34. ¹ 6 61
Ðèñ. 3. Ãðàôèêè ïðèáëèæåíèÿ (à) è ïîãðåøíîñòè ÌÍÊ àïïðîêñèìàöèè (á)
The method of estimation of parameters of the Leyderman functions by results of stand tests of
pistons internal combustion engine is expounded.
1. http://www.cogeneration.com.ua/htm/part1.htm
2. http://docs.cntd.ru/document/1200009997
3. Õåììèíã Ð. Â. ×èñëåííûå ìåòîäû. — Ì. : Íàóêà, 1972. — 400 ñ.
4. Êóïà÷ Ð. Ñ., Äîëãèí È. Â., Êñåíîôîíòîâà Â. À. Ìîäåëü îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ Ëåé-
äåðìàíà ïî ðåçóëüòàòàì ñòåíäîâûõ èñïûòàíèé // Ìàòåðèàëû ìåæäóíàð. íàó÷.-òåõí.
êîíô. ñòóä., àñï. è ìîëîäûõ ó÷åíûõ «Ïðîãðåññèâíûå íàïðàâëåíèÿ ðàçâèòèÿ ìàøèíî-
ïðèáîðîñòðîèòåëüíûõ îòðàñëåé è òðàíñïîðòà», 17—19 àïðåëÿ 2012 ã. — Ñåâàñòîïîëü:
èçä-âî ÑåâÍÒÓ, 2012. — Ñ. 80—82.
Ïîñòóïèëà 02.07.12
ÄÎËÃÈÍ Âëàäèìèð Ïðîõîðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû àâòîìîáèëüíîãî òðàíñ-
ïîðòà Ñåâàñòîïîëüñêîãî íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.  1958 ã. îêîí÷èë
Âîåííî-ìîðñêîå èíæåíåðíîå ó÷èëèùå èì. Ô. Ý. Äçåðæèíñêîãî (ã. Ëåíèíãðàä), â 1965 ã. —
Ñåâàñòîïîëüñêèé ïðèáîðîñòðîèòåëüíûé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — àäàïòèâíûå
ìîäåëè â ñèñòåìàõ óïðàâëåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèìè îáúåêòàìè.
Â. Ï. Äîëãèí
62 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2012. V. 34. ¹ 6
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d00200065007200200062006500730074002000650067006e0065007400200066006f00720020006600f80072007400720079006b006b0073007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61855 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T16:49:55Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Долгин, В.П. 2014-05-13T04:26:59Z 2014-05-13T04:26:59Z 2012 Процедура идентификации функций Лейдермана / В.П. Долгин // Электронное моделирование. — 2012 — Т. 34, № 6. — С. 55-62. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61855 517.272:621.431 Изложен метод оценки параметров функций Лейдермана по результатам стендовых испытаний поршневых двигателей внутреннего сгорания. Викладено метод оцінки параметрів функцій Лейдермана за наслідками стендових випробувань поршневих двигунів внутрішнього згоряння. The method of estimation of parameters of the Leyderman functions by results of stand tests of pistons internal combustion engine is expounded. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Точность, надежность, диагностика Процедура идентификации функций Лейдермана Article published earlier |
| spellingShingle | Процедура идентификации функций Лейдермана Долгин, В.П. Точность, надежность, диагностика |
| title | Процедура идентификации функций Лейдермана |
| title_full | Процедура идентификации функций Лейдермана |
| title_fullStr | Процедура идентификации функций Лейдермана |
| title_full_unstemmed | Процедура идентификации функций Лейдермана |
| title_short | Процедура идентификации функций Лейдермана |
| title_sort | процедура идентификации функций лейдермана |
| topic | Точность, надежность, диагностика |
| topic_facet | Точность, надежность, диагностика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61855 |
| work_keys_str_mv | AT dolginvp proceduraidentifikaciifunkciileidermana |