Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах
Рассмотрено линейное гиперболическое уравнение для несохраняющегося параметра порядка в диблок-сополимерной цепи с нелинейными дифференциальными граничными условиями, которые моделируют процесс образования упорядоченной фазы на плоских стенках, ограничивающих бинарную смесь (расплав). Показано, что...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61869 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах / И.Б. Краснюк // Электронное моделирование. — 2013 — Т. 35, № 1. — С. 109- 124. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862745897768583168 |
|---|---|
| author | Краснюк, И.Б. |
| author_facet | Краснюк, И.Б. |
| citation_txt | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах / И.Б. Краснюк // Электронное моделирование. — 2013 — Т. 35, № 1. — С. 109- 124. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Рассмотрено линейное гиперболическое уравнение для несохраняющегося параметра порядка в диблок-сополимерной цепи с нелинейными дифференциальными граничными условиями, которые моделируют процесс образования упорядоченной фазы на плоских стенках, ограничивающих бинарную смесь (расплав). Показано, что для идеальных полимерных систем в расплаве возникают (при специальном выборе начальных условий) асимптотически периодические кусочно-постоянные распределения параметра порядка с конечным или бесконечным множествoм точек разрыва на периоде. Построена бифуркационная диаграмма начально-краевой задачи при специальном выборе граничных условий, допускающих редукцию задачи к логистическому (или квадратичному) разностному уравнению с непрерывным временем и квазипериодическими возмущениями.
Розглянуто лінійне гіперболічне рівняння для параметра порядку, що не зберігається, в диблок-сополімерному ланцюгу з нелінійними диференціальними крайовими умовами, які моделюють процес утворення упорядкованої фази на плоских стінках, обмежуючих бінарну суміш (розплав). Показано, що для ідеальних полімерних систем у розплаві виникають (при спеціальному виборі початкових умов) асимптотичні періодичні кусковосталі розподілення параметра порядку з кінцевою або нескінченною множиною точок розриву на періоді. Побудовано біфуркаційну діаграму початково-крайової задачі при спеціальному виборі початкових умов, згідно з якими можлива редукція задачі до логістичного (або квадратичного) різницевого рівняння з неперервним часом і квазіперіодичними збуреннями.
The paper deals with a linear hyperbolic equation for a nonconserved order parameter in the diblock copolymer system with nonlinear differential boundary conditions which models the evolution of an ordered phase in a nonordered phase (in the melt). It is shown that for the ideal polymer systems the asymptotic periodic piecewise constant distributions of the order parameter with a finite or infinite set of points of discontinuities on a period appear in the melt (when bulk perturbations in the melt are small and, hence, surface perturbations are dominating). For the nonideal systems there are limit quasi-periodic distributions that admits the period doubling bifurcations as the problem parameters are changing. Particularly, these distributions are the elements of the strange unchaotic attractor.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:42:46Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61869 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:42:46Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Краснюк, И.Б. 2014-05-13T05:58:42Z 2014-05-13T05:58:42Z 2013 Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах / И.Б. Краснюк // Электронное моделирование. — 2013 — Т. 35, № 1. — С. 109- 124. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61869 539.22 Рассмотрено линейное гиперболическое уравнение для несохраняющегося параметра порядка в диблок-сополимерной цепи с нелинейными дифференциальными граничными условиями, которые моделируют процесс образования упорядоченной фазы на плоских стенках, ограничивающих бинарную смесь (расплав). Показано, что для идеальных полимерных систем в расплаве возникают (при специальном выборе начальных условий) асимптотически периодические кусочно-постоянные распределения параметра порядка с конечным или бесконечным множествoм точек разрыва на периоде. Построена бифуркационная диаграмма начально-краевой задачи при специальном выборе граничных условий, допускающих редукцию задачи к логистическому (или квадратичному) разностному уравнению с непрерывным временем и квазипериодическими возмущениями. Розглянуто лінійне гіперболічне рівняння для параметра порядку, що не зберігається, в диблок-сополімерному ланцюгу з нелінійними диференціальними крайовими умовами, які моделюють процес утворення упорядкованої фази на плоских стінках, обмежуючих бінарну суміш (розплав). Показано, що для ідеальних полімерних систем у розплаві виникають (при спеціальному виборі початкових умов) асимптотичні періодичні кусковосталі розподілення параметра порядку з кінцевою або нескінченною множиною точок розриву на періоді. Побудовано біфуркаційну діаграму початково-крайової задачі при спеціальному виборі початкових умов, згідно з якими можлива редукція задачі до логістичного (або квадратичного) різницевого рівняння з неперервним часом і квазіперіодичними збуреннями. The paper deals with a linear hyperbolic equation for a nonconserved order parameter in the diblock copolymer system with nonlinear differential boundary conditions which models the evolution of an ordered phase in a nonordered phase (in the melt). It is shown that for the ideal polymer systems the asymptotic periodic piecewise constant distributions of the order parameter with a finite or infinite set of points of discontinuities on a period appear in the melt (when bulk perturbations in the melt are small and, hence, surface perturbations are dominating). For the nonideal systems there are limit quasi-periodic distributions that admits the period doubling bifurcations as the problem parameters are changing. Particularly, these distributions are the elements of the strange unchaotic attractor. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах Article published earlier |
| spellingShingle | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах Краснюк, И.Б. Применение методов и средств моделирования |
| title | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах |
| title_full | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах |
| title_fullStr | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах |
| title_full_unstemmed | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах |
| title_short | Импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах |
| title_sort | импульсные периодические структуры релаксационного и турбулентного типов в ограниченных диблок-сополимерных системах |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61869 |
| work_keys_str_mv | AT krasnûkib impulʹsnyeperiodičeskiestrukturyrelaksacionnogoiturbulentnogotipovvograničennyhdibloksopolimernyhsistemah |