Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода
Предложен способ учета гистерезиса и динамических свойств холоднокатаной электротехнической стали при произвольном законе изменения индукции в участках магнитной системы трансформатора. Описана модель однофазного трансформатора, позволяющая проанализировать его работу в сложных переходных режимах и...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61871 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода / С.Е. Зирка, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Мороз, А.Л. Тарчуткин // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 11-19. — Бібліогр.: 17 назв. — pос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859623070316101632 |
|---|---|
| author | Зирка, С.Е. Мороз, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Тарчуткин, А.Л. |
| author_facet | Зирка, С.Е. Мороз, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Тарчуткин, А.Л. |
| citation_txt | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода / С.Е. Зирка, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Мороз, А.Л. Тарчуткин // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 11-19. — Бібліогр.: 17 назв. — pос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предложен способ учета гистерезиса и динамических свойств холоднокатаной электротехнической стали при произвольном законе изменения индукции в участках магнитной системы трансформатора. Описана модель однофазного трансформатора, позволяющая проанализировать его работу в сложных переходных режимах и допускающая объединение с моделью внешней электрической цепи.
Запропоновано спосіб урахування гістерезису та динамічних властивостей холоднокатаної електротехнічної сталі при довільному законі змінювання індукції в ділянках магнітної системи трансформатора. Описано модель однофазного трансформатора, що дозволяє проаналізувати його роботу в складних перехідних режимах і допускає поєднання з моделлю зовнішнього електричного кола.
The method of accounting of hysteresis and dynamic properties of the cold-rolled electrotechnical steel under unrestricted law of induction changes in the magnetic system of the transformer is offered. The model of single-phase transformer that enables the analysis of its operation in complex transient conditions and allows incorporating with external electrical field model is analysed.
|
| first_indexed | 2025-11-29T06:27:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 11
621.318.001.4
, , , , . ( . ),
( « », )
.
,
.
.
,
.
. -
( ). -
.
, , ( )
( ), ,
, , -
.
,
(
). -
,
( 5- , -
).
, ( -
[13,15]),
, [7]. -
, [14],
EMTP (Electromagnetic transient program) [11].
, EMTP .
, , -
, [5].
, , -
[4]. -
[15]
.
[5] -
.
,
[5]. -
.
-
, ,
[1]. , ,
© ., ., ., ., 2010
12 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
( ).
,
( ). ,
, .
-
. , ,
, « » -
( ) , -
. : ( ): h1= 2,288 ;
a1=0,135 ; d =1,662 ; d =1,932 ; w1=846; r1=0,6058 ; m=439 .
): h2=2,4 ; a2=0,113 ; d =1,24 ; d =1,466 ; w2=44; r2=0,0011 ; r =0,6 .
: h0=2,73 ; l1=3,33 ; l2=6,14 ; S1=S2=0,9714 2.
. -
( ),
Sk lk. k
Hk k ( Bk k/Sk) [1].
, , -
, , , , -
, . -
( ) ( ) ,
, ,
,
, - [9,10].
( -
) H(t)
, H , H -
H [2,9,10,17]. , [17], -
1/ 22
( ) ( ) ( )
12
d dB dBH t H B g B
dt dt
. (1)
H (B) , -
d .
H ,
[10] (
d<0.3 100 [10]).
( ), Bm=1.7 ,
1 . 1. , H H 50
, 2. ,
4,
( 3)
. 2 4
. 1 ( )
[10],
( 1 2).
-
(1) -
, – H . (1) ±1
(dB/dt>0) (dB/dt<0) -
. (1) ,
[2,10], g(B),
. ,
, B =B .
, . 1
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 13
(d =0,255 , =0,48 10-6 ),
2 4
m 1 1
2 4
m 2 2
1 0
1 0
G ( a B b B ), B ,g( B ) G ( a B b B ), B . (2)
(a1=0,103 1/ 2, b1=
=0,165 1/ 4, a2=0,191 1/ 2, b2=0,049 1/ 4),
Gm=0,443 ( )( )1/2 -
, (1) -
50 100 , -
,
(Bm=1,7 ). , ,
(1) [18] -
Bm, . 2 -
.
, (1) ,
, , , -
[9,17]. B(H)
. 3, (1) -
, (50 )
1,528 , 3, 7 11- -
10% . -
, , -
( ) [16],
( -
). -
( -
), -
« » B(H), « »
H(B), (1).
, (1),
Bm=1,7 50 100 (
200 [17]),
B(H), -
150, 350 550 . ,
(1)
dB/dt,
, . ,
B(t)
dB/dt
,
1,528 155 , ,
200 .
,
, 2 , .
(1)
. .
.
. ,
. , n
1 [5]. , -
. 4,
. 2
. 3
14 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
(
). , -
, , -
[5]. -
2 ( . 4). -
, (
– ) , -
. ,
1
0.
01 ( )
( ),
02
. -
h0. « » ,
( . 4)
( 01, 02 0).
. . 5 ,
(1),
R1 R2,
R0, R01 R02. (Ri),
(Si) (li)
, . 4.
( ).
S2
. , 2
R2 2/2, . 4.
H1, H2
B1, B2 ( 1 =S1B1 2 =S2B2).
)/( 00 iii SlR , 7
0 104 . . 5
02 01 1 1 2 2 0 0S B S B , (3)
1 1 02 02 0H l R (4)
02 02 01 01 2 2R R i w , (5)
02 02 0 0 1 1 2 2R R i w i w (6)
2 2 0 0 0H l R , (7)
w1 w2 – , i1 i2 – .
(3) (7)
01 021 1
1 1 1( ) c
d ddi de t i r L w
dt dt dt dt
, (8)
021 2
2 2 2 2 H 2
dd diw i r i r L
dt dt dt
. (9)
. 4
. 5
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 15
e(t) – ; L – ; r L2 –
; r1 r2 – .
(1) 1 (4) 2 (7)
2/12
)(
12
)(
dt
dBBg
dt
dBdBHH k
kk
k
kk , k = 1, 2. (10)
1, 2, 01, 02 i1,
,
(3) (10).
1) (3) (5)
0 1 1 2 2 01 02S B S B , (11)
2 01 01 02 02
2
1 ( )i R R
w
. (12)
2) 1/dt 2/dt
( 1/dt)1/2 ( 2/dt)1/2, (4) (7),
1/ 22
1 1
1 1 1 02 02
1
1( ) ( ) 0
12
dB dBd g B H B R
dt dt l
, (13)
1/ 22
2 2
2 2 2 0 0
2
1( ) ( ) 0
12
dB dBd g B H B R
dt dt l
. (14)
3)
1 2 1
0 2 1
02 0 01 0 1
1
01 1 1 1 1 1 1
1 2 02 2 01
12
2 2 2 12 2
( )
( )
0 ( )
c
dB dBR S S
dt dtR R R w
dBd w w L e t i r w S
dt dt
i L R L R dBw i r r w Sw w dt
. (15)
. -
h1, a1
) h2, a2 ( ) ( . 4), h0.
d1 d2 [5]
d1 = d +2 1/3, d2= d –2 2/3 , (16, 17)
d – , d – [5].
d1 , ,
[6]
s 2 2
0 1 1 0/ 4L w d h . (18)
s (saturation) ).
(
). (
) i1, [6]:
s 0 1 1m
1m s
m
2
B B w SEI
( L L ) E
. (19)
Em 2 f – e(t), f – , Bs –
( Bs= 2 ), B0 –
( B0,
Br).
, (18) . -
, , . , -
16 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
0, , ,
, .
sL
, [3]. , h0,
sL sL . , -
sL =0.6897 , sL 0.7942 . (19),
sL L , 15- sL sL .
R0 ,
.
,
. 5 , . 6, -
R1 R2 -
.
R1, R01 R02
s2
1
s / LwR . , sL
s2
1
s / LwR .
sL > sL , sR < sR . ,
sR
R0 R2 ( sR – sR ). R2
, )/( 2022 SlR , R0
)(
)(
ss
2
2
ss
0 RRR
RRRR . (20)
R2= 5029912 1/ , R0 =140426 1/ ,
. , , ,
-
R0, B2 ,
B1 .
(B1m=2,469 ) (B2m=2,033 ),
0
. 7.
(3) (10), r 3 -
( -
). -
, -
. , -
-
(B0=0), L . ,
i1
(H1l1) (H2l2) -
88% 12% 11wi .
. 8, -
(19) , (19).
sL sL , ,
(19 ) , .
. 6
. 7
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 17
. 8 ,
(
R0 3 ).
-
d2 ,
d1
L12 , [6],
2 2 2
12 0 1 2 1 0( ) / 4L w d d h . (21)
d2 , -
L12 -
(L ),
ANSYS. , ,
, L12 = 92 ,
L , , 100 .
L12 d2
d – 2,
.
.
,
, -
.
(3) (10),
,
( ) ,
-
R R ,
, .
w1, R = 3,36
R = 1,84 . ,
, (3) (10). -
-
. 9, « –
» (3) (10) -
. ( ) -
[7].
. 10 , -
( -
).
, ,
, 40%
, , -
.
. 8
. 9, 10
18 ISSN 0204-3599. . . 2010. 2
.
. -
,
. 11. , -
200 , -
.
,
,
.
. ,
i1 .
1,6 ( 1 . 11),
, -
, . , -
( ), (
. 11), , ( ), -
( ). ,
.
.
2 ,
1,6 .
,
,
(
). , . 12,
, -
, ,
.
.
-
.
, . 13, , -
-
.
, B1 -
, B2
. i1m -
( . 13 5,94 ).
100 (2 )
, (i1m=4,37 ) -
L .
, i1
( -
). ( -
) , -
. -
, , .
8, 52%
.
. 11
. 12
. 13
ISSN 0204-3599. . . 2010. 2 19
,
[11].
,
, . -
,
. «step-lap» 6 8
. -
-
, , ,
, , . -
.
(1)
( , -
)/( 202 lB (14)). , -
, .
1. ., . ,
// . . –
2009. – 2. – C. 37–48.
2. . . . – : . .
, 2007. – 288 .
3. ., . . – .: , 1986. – 488 .
4. ., . « »
// . – 1983. – 9. – . 63, 64.
5. . . – .: , 1981.
6. . //
. – 2008. – 2. – . 2–18.
7. . . – .: , 1974. – 768 .
8. Barbisio E., Fiorillo F., Ragusa C. Predicting loss in magnetic steels under arbitrary induction waveform
and with minor hysteresis loops // IEEE Trans. Magn. – 2004. – Vol. 40. – 4. – . 1810–1819.
9. Bertotti G. Hysteresis in magnetism. – San Diego: Academic Press, 1988.
10. Dommel H. W., Bhattacharya S., Brandwajn V., Lauw H. K. , Marti L. Electromagnetic Transients
Program Reference Manual (EMTP Theory Book); 2nd ed. – Portland, OR: Bonneville Power Admin., 1992.
11. Kasztenny B., Kulidjian A. An improved transformer inrush restraint algorithm // 53rd Ann. Conf.
Protective Relay Engineers. GER-3989A, College Station, April 11-13, 2000.
12. Martinez J. A., Mork B. A. Transformer modeling for low- and mid-frequency transients – A review //
IEEE Trans. Pow. Del. – 2005. – Vol. 20. – 2. – . 1625–1632.
13. Mork B. A., Ishchenko D., Gonzalez F., Cho S. D. Parameter estimation methods for five-limb magnetic
core model // IEEE Trans. Pow. Del. – 2008. – Vol. 23. – 4. – . 2025–2032.
14. Theocharis A. D., Milias-Argitis J., Zacharias Th. Single-phase transformer model including magnetic
hysteresis and eddy currents // Electrical Engineering. – 2008. – Vol. 90. – 3. – . 229–241.
15. Zirka S.E., Moroz Y.I., Marketos P., Moses A.J. Congruency based hysteresis models for transient
simulations // IEEE Trans. Magn. – 2004. – Vol. 40. – 2. – . 390–399.
16. Zirka S.E., Moroz Y.I., Marketos P., Moses A.J., Jiles D.C., Matsuo T. Generalization of the classical
method for calculating dynamic hysteresis loops in grain-oriented electrical steels // IEEE Trans. Magn. – 2008. – Vol.
44. – 9. – . 2113–2126.
17. Zurek S., Meydan T, Marketos P., Moses A.J. Use of novel adaptive digital feedback for magnetic
measurements under controlled magnetizing conditions // IEEE Trans. Magn. – 2005. – Vol. 41. – 11. – . 4242–4249.
05.03.09
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61871 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3599 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T06:27:38Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зирка, С.Е. Мороз, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Тарчуткин, А.Л. 2014-05-13T14:20:24Z 2014-05-13T14:20:24Z 2010 Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода / С.Е. Зирка, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Мороз, А.Л. Тарчуткин // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 11-19. — Бібліогр.: 17 назв. — pос. 0204-3599 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61871 621.315.2.027.8 Предложен способ учета гистерезиса и динамических свойств холоднокатаной электротехнической стали при произвольном законе изменения индукции в участках магнитной системы трансформатора. Описана модель однофазного трансформатора, позволяющая проанализировать его работу в сложных переходных режимах и допускающая объединение с моделью внешней электрической цепи. Запропоновано спосіб урахування гістерезису та динамічних властивостей холоднокатаної електротехнічної сталі при довільному законі змінювання індукції в ділянках магнітної системи трансформатора. Описано модель однофазного трансформатора, що дозволяє проаналізувати його роботу в складних перехідних режимах і допускає поєднання з моделлю зовнішнього електричного кола. The method of accounting of hysteresis and dynamic properties of the cold-rolled electrotechnical steel under unrestricted law of induction changes in the magnetic system of the transformer is offered. The model of single-phase transformer that enables the analysis of its operation in complex transient conditions and allows incorporating with external electrical field model is analysed. ru Інститут електродинаміки НАН України Теоретична електротехніка та електрофізика Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода Modelling of transient processes in the transformer with consideration of the magnetic core hysteresis properties Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода Зирка, С.Е. Мороз, Ю.И. Мороз, Е.Ю. Тарчуткин, А.Л. Теоретична електротехніка та електрофізика |
| title | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода |
| title_alt | Modelling of transient processes in the transformer with consideration of the magnetic core hysteresis properties |
| title_full | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода |
| title_fullStr | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода |
| title_full_unstemmed | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода |
| title_short | Моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода |
| title_sort | моделирование переходных процессов в трансформаторе с учетом гистерезисных свойств магнитопровода |
| topic | Теоретична електротехніка та електрофізика |
| topic_facet | Теоретична електротехніка та електрофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61871 |
| work_keys_str_mv | AT zirkase modelirovanieperehodnyhprocessovvtransformatoresučetomgisterezisnyhsvoistvmagnitoprovoda AT morozûi modelirovanieperehodnyhprocessovvtransformatoresučetomgisterezisnyhsvoistvmagnitoprovoda AT morozeû modelirovanieperehodnyhprocessovvtransformatoresučetomgisterezisnyhsvoistvmagnitoprovoda AT tarčutkinal modelirovanieperehodnyhprocessovvtransformatoresučetomgisterezisnyhsvoistvmagnitoprovoda AT zirkase modellingoftransientprocessesinthetransformerwithconsiderationofthemagneticcorehysteresisproperties AT morozûi modellingoftransientprocessesinthetransformerwithconsiderationofthemagneticcorehysteresisproperties AT morozeû modellingoftransientprocessesinthetransformerwithconsiderationofthemagneticcorehysteresisproperties AT tarčutkinal modellingoftransientprocessesinthetransformerwithconsiderationofthemagneticcorehysteresisproperties |