Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems
The overview of some recent developments and new results in the theory of fractional positive and cone one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) linear systems are presented in the article. The state equations and their solution for the fractional continuous-time and discrete-time linear systems...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61872 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems / T. Kaczorek // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 20-32. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859508990583504896 |
|---|---|
| author | Kaczorek, T. |
| author_facet | Kaczorek, T. |
| citation_txt | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems / T. Kaczorek // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 20-32. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| description | The overview of some recent developments and new results in the theory of fractional positive and cone one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) linear systems are presented in the article. The state equations and their solution for the fractional continuous-time and discrete-time linear systems are given. Necessary and sufficient conditions for the internal and external positivity of the fractional linear systems are established. The reachability of the fractional linear systems is addressed. A new notation of the cone systems is introduced and methods for computation of such systems are proposed. Positive fractional 2D linear systems are intoduced. Necessary and sufficient conditions for the positivity and reachability are established. The considerations are illustrated with many examples of 1D and 2D linear systems.
Запропоновано огляд та деякі нові результати у теорії фракційних додатніх та конусних одновимірних (1D) та двовимірних (2D) лінійних систем. Подано рівняння стану та їхнє розв’язання для фракційних неперервних та дискретних лінійних систем. Встановлено необхідні та достатні умови для внутрішньої та зовнішньої додатності фракційних лінійних систем. Показано їхню досяжність. Запропоновано нову форму запису конусних систем та методи, придатні для комп’ютерного розрахунку таких систем. Представлено додатні фракційні 2D лінійні системи. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та досяжності. Теоретичні виклади проілюстровано чисельними прикладами 1D та 2D лінійних систем.
Предложены анализ состояния вопроса и некоторые новые результаты, полученные в теории фракционных положительных и конусных одномерных (1D) и двумерных (2D) линейных систем. Приведены уравнения состояния и их решения для фракционных непрерывных и дискретных линейных систем. Выявлены необходимые и достаточные условия для внутренней и внешней положительности фракционных линейных систем. Показана их достижимость. Предложена новая форма записи конусных систем, а также методы их компьютерного расчета. Представлены положительные фракционные 2D линейные системы. Установлены необходимые и достаточные условия для положительности и достижимости. Теоретические выкладки иллюстрированы численными примерами 1D и 1D линейных систем.
|
| first_indexed | 2025-11-25T15:15:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-61872 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3599 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T15:15:29Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kaczorek, T. 2014-05-13T14:23:51Z 2014-05-13T14:23:51Z 2010 Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems / T. Kaczorek // Технічна електродинаміка. — 2010. — № 2. — С. 20-32. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. 0204-3599 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61872 621.3.011.74.005 The overview of some recent developments and new results in the theory of fractional positive and cone one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) linear systems are presented in the article. The state equations and their solution for the fractional continuous-time and discrete-time linear systems are given. Necessary and sufficient conditions for the internal and external positivity of the fractional linear systems are established. The reachability of the fractional linear systems is addressed. A new notation of the cone systems is introduced and methods for computation of such systems are proposed. Positive fractional 2D linear systems are intoduced. Necessary and sufficient conditions for the positivity and reachability are established. The considerations are illustrated with many examples of 1D and 2D linear systems. Запропоновано огляд та деякі нові результати у теорії фракційних додатніх та конусних одновимірних (1D) та двовимірних (2D) лінійних систем. Подано рівняння стану та їхнє розв’язання для фракційних неперервних та дискретних лінійних систем. Встановлено необхідні та достатні умови для внутрішньої та зовнішньої додатності фракційних лінійних систем. Показано їхню досяжність. Запропоновано нову форму запису конусних систем та методи, придатні для комп’ютерного розрахунку таких систем. Представлено додатні фракційні 2D лінійні системи. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та досяжності. Теоретичні виклади проілюстровано чисельними прикладами 1D та 2D лінійних систем. Предложены анализ состояния вопроса и некоторые новые результаты, полученные в теории фракционных положительных и конусных одномерных (1D) и двумерных (2D) линейных систем. Приведены уравнения состояния и их решения для фракционных непрерывных и дискретных линейных систем. Выявлены необходимые и достаточные условия для внутренней и внешней положительности фракционных линейных систем. Показана их достижимость. Предложена новая форма записи конусных систем, а также методы их компьютерного расчета. Представлены положительные фракционные 2D линейные системы. Установлены необходимые и достаточные условия для положительности и достижимости. Теоретические выкладки иллюстрированы численными примерами 1D и 1D линейных систем. This work was supported by Ministry of Science and Higher Education in Poland under work No NN514 1939 33. en Інститут електродинаміки НАН України Теоретична електротехніка та електрофізика Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems Article published earlier |
| spellingShingle | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems Kaczorek, T. Теоретична електротехніка та електрофізика |
| title | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems |
| title_full | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems |
| title_fullStr | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems |
| title_full_unstemmed | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems |
| title_short | Some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems |
| title_sort | some recent developments in theory of fractional positive and cone linear systems |
| topic | Теоретична електротехніка та електрофізика |
| topic_facet | Теоретична електротехніка та електрофізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/61872 |
| work_keys_str_mv | AT kaczorekt somerecentdevelopmentsintheoryoffractionalpositiveandconelinearsystems |